Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7250_1.pdf: 571960 bytes, checksum: aa6c45a19e7e1a1ec564483d7d8efd64 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A teoria da inflação inercial, desenvolvida no início dos anos oitenta por um grupo de economistas brasileiros, assumiu o caráter de paradigma cientítico para explicar a natureza das taxas inflacionárias altas e relativamente estáveis verificadas à época no Brasil. Alguns autores, através de métodos diversos, têm verificado a existência de inércia na dinâmica inflacionária brasileira. Em séries temporais, o caso completamente inercial corresponde ao processo passeio aleatório, onde um choque ao longo da série torna-se completamente persistente. Por outro lado, choques em processos integrados de ordem zero não surtem efeitos a longo prazo e não existe inércia nestas séries. Nesta dissertação consideramos o uso de postos e sinais em medidas de persistência e em testes da hipótese passeio aleatório. Apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo sobre o desempenho em amostras finitas de medidas de persistência e de testes na presença de outliers e inliers. Aplicando tais métodos aos dados brasileiros, mostramos que uma das medidas robustas baseadas em sinais conduz à mesma inferência sobre o grau de inércia na inflação brasileira do que o procedimento empregado por Cati, Garcia e Perron [Journal of Applied Econometrics, 14, 27-56, 1999]. Ambos os métodos revelam inércia quase completa na dinâmica inflacionária brasileira. Contudo, o método que nós usamos é muito mais simples e mais robusto. Os resultados indicam ainda que o período pós-Real apresenta baixo grau de inércia. Analisamos também as dinâmicas inflacionárias do Chile, Argentina e México

The present work aims to contribute to the study of networks by mapping the temporal evolution of the degree to a random walk in degree space. We analyzed how and when the degree approximates a pre-established value through a parallel with the first-passage problem of random walks. The mean time for the first-passage was calculated for the dynamical versions the Watts-Strogatz and Erdos-Renyi models. We also analyzed the degree variance for the random recursive tree and Barabasi-Albert models / O presente trabalho visa contribuir com a pesquisa na área de redes através do mapeamento da evolução temporal do grau com um passeio aleatório no espaço do mesmo. Para tanto, foi feita uma análise de quando e como a quantidade de ligações do vértice se aproxima de um valor pré-estabelecido, mediante um paralelo com o problema da primeira passagem de passeios aleatórios. O tempo médio para a primeira passagem para as versões dinâmicas dos modelos Watts-Strogatz e Erdos-Rényi foram calculados. Além disso, foi realizado um estudo da variância do grau para os modelos da árvore recursiva aleatória e Barabási-Albert

The present work aims to contribute to the study of networks by mapping the temporal evolution of the degree to a random walk in degree space. We analyzed how and when the degree approximates a pre-established value through a parallel with the first-passage problem of random walks. The mean time for the first-passage was calculated for the dynamical versions the Watts-Strogatz and Erdos-Renyi models. We also analyzed the degree variance for the random recursive tree and Barabasi-Albert models / O presente trabalho visa contribuir com a pesquisa na área de redes através do mapeamento da evolução temporal do grau com um passeio aleatório no espaço do mesmo. Para tanto, foi feita uma análise de quando e como a quantidade de ligações do vértice se aproxima de um valor pré-estabelecido, mediante um paralelo com o problema da primeira passagem de passeios aleatórios. O tempo médio para a primeira passagem para as versões dinâmicas dos modelos Watts-Strogatz e Erdos-Rényi foram calculados. Além disso, foi realizado um estudo da variância do grau para os modelos da árvore recursiva aleatória e Barabási-Albert

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2013. / Made available in DSpace on 2014-08-06T17:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 325190.pdf: 3568905 bytes, checksum: 142c7179e7afd0456e102e05224151bd (MD5) Previous issue date: 2013 / Esta dissertação tem como objetivo estudar o comportamento do substrato transparente condutor composto por óxido de índio dopado com estanho (ITO) durante tratamento catódico em eletrólitos inertes de NaCl, KCl, KI e AlCl3, em diferentes concentrações possuindo a mesma força iônica e em seu pH natural. Após o tratamento é observada a formação de partículas esféricas metálicas de In-Sn, decorrentes da redução do ITO. A morfologia dos depósitos varia com o eletrólito usado e com a velocidade do processo de redução. Os resultados obtidos através dos estudos potenciodinâmicos dos eletrodos indicam um processo controlado por resistência ôhmica. O comportamento resistivo observado durante a formação da camada porosa metálica sugere a aplicação do modelo de resistência de camada porosa LPRM (do inglês Layer-Pore Resistance Model) para análise do processo. No entanto, o modelo LPRM, na forma como foi originalmente desenvolvido, não descreve bem o processo. Uma modificação ao modelo é proposta, a partir da qual, logra-se obter bons ajustes do modelo às curvas potenciodinâmicas. O conjunto de parâmetros extraído do ajuste de curvas obtidas com diferentes taxas de varredura mostra boa correlação com o crescimento da camada porosa e pode ser interpretado como uma medida do caminho difusivo que os íons do eletrólito necessitam percorrer para atingir a camada de ITO subjacente. A modificação da morfologia do substrato durante o processo de redução catódica foi caracterizada por microscopia eletrônica de varredura (MEV) e microscopia de força atômica (AFM). Da análise da rugosidade superficial, obtida das micrografias de AFM, extraiu-se o comprimento de correlação, que mede a granularidade da camada porosa. Usando conceitos simples de passeio aleatório, foi possível estabelecer uma relação entre o caminho difusivo iônico determinado eletroquimicamente, e a morfologia da camada porosa, para os diferentes eletrólitos utilizados.<br> / Abstract : This work investigates the behavior of transparent conducting substrates composed of indium tin oxide (ITO) during cathodic treatment in inert aqueous electrolytes (NaCl, KCl, KI e AlCl3), using different concentrations with same ionic force. The treatment causes the formation of spherical metallic particles of In-Sn, resulting from ITO reduction. It is possible to observe that the morphology of deposits is affected by the electrolyte composition and sweep rate. Potentiodynamic studies indicate a process controlled by Ohmic resistance. The resistive behavior observed during growth of the porous metallic layer suggests the application of the Layer-Pore Resistance Model (LPRM) to analyze the results. However, the LPRM model, in its original form, does not give a good description of the process. A modified version of the LPRM is proposed, which yields very good fits to the potentiodynamic curves. The set of fit parameters extracted from the curves, obtained at different scan rates, shows a good correlation with the growth of the porous layer, and could be interpreted as a measure of diffusion paths that ions must travel to reach the underlying ITO layer. The changes on morphology of the substrates during the cathodic reduction was characterized by scanning electron microscope (SEM) and atomic force microscope (AFM). From the roughness analysis obtained from the AFM micrographs, a correlation length was determined that describes the granularity of the porous layer. Using simple concepts of random walk, it was possible to establish a relationship between the ionic diffusion path determined electrochemically, and the morphology of porous layer, for the different electrolytes used.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:08:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo910_1.pdf: 2214761 bytes, checksum: 0687818ac80e3956864d766cbab9cb73 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho investigamos o problema do caminhante aleatório unidimensional como modelo para encontrar que distribuição de probabilidades é a melhor estratégia a ser utilizada na busca por sítios-alvos aleatoriamente distribuídos, cuja localização é desconhecida, na situação em que o buscador tem informação limitada sobre sua vizinhança. Embora tal problema tenha surgido na década de 1960, uma nova motivação surgiu nos anos 1990 quando dados empíricos mostraram que várias espécies de animais, sob condições gerais (especialmente escassez de comida), não usam estratégias brownianas de busca, mas sim distribuições de Lévy. A principal diferença entre elas é que as distribuições de Lévy decaem muito mais lentamente com a distância (com cauda do tipo lei de potência no limite de longos passos), não obedecendo, portanto, ao Teorema do Limite Central, e apresentam propriedades interessantes, como fractalidade, superdifusão e autoafinidade. Estes experimentos, juntamente com conceitos evolucionistas, levantaram a suspeita de que tal escolha pode ter sido adotada por ser mais vantajosa para o buscador, uma idéia conhecida como Lévy Flight Foraging Hypothesis. Em nosso estudo, definimos a eficiência da busca e obtemos a sua expressão analítica para o modelo. Utilizamos métodos computacionais para comparar as eficiências associadas às distribuições de Lévy e duas outras dentre as mais citadas na literatura, a gama e a "stretched exponential", concluindo que a de Lévy representa a melhor estratégia. Finalmente, empregamos métodos variacionais de extremização e obtemos a equação de Euler do problema

Passeio aleatório é uma classe de modelos matemáticos que têm por objetivo descrever processos estocásticos cujo resultado observável é dado por uma soma de variáveis aleatórias. O termo foi cunhado em 1905 pelo estatístico inglês Karl Pearson, estando na época interessado na modelagem da migração de insetos, e hoje possui uma ampla gama de aplicações, indo desde a biologia, passando pela física e química, e chegando na economia. Tendo sido estudado por inúmeros cientistas, muitas variações surgiram, chegando aos passeios aleatórios correlacionados, processos estocásticos não-Markovianos nos quais as variáveis aleatórias que se somam, chamadas de passos, possuem dependências umas com as outras, com correlações de caudas longas. Em 2004, surge na literatura o passeio aleatório do elefante, um passeio aleatório correlacionado com um mecanismo microscópico de memória de longo alcance muito bem definido e com soluções analíticas. Além desses dois fatos, também despertou o interesse da comunidade científica por exibir superdifusão. Muitas variações desse modelo foram propostas e vários resultados foram obtidos nos anos que se seguiram. A presente dissertação contem uma compilação dos principais modelos e resultados da área, tentando ser um texto introdutório ao assunto, focando sempre no que diz respeito à difusão. No caso unidimensional, propomos uma generalização desse tipo de passeio aleatório, o qual envolve decisões probabilísticas com respeito a passos lembrados do passado. Já no caso multi-muldimensional, apresentamos o conceito de acoplamento de memória e o modelo de Vaca e Boi, introduzidos pelo autor deste trabalho em 2018, como uma maneira de incluir interações entre elefantes. Também obtivemos um limite do contínuo para esse último processo, permitindo calcular os regimes de difusão para o Boi e construir um diagrama de fases para o mesmo. Esses últimos pontos constituem as principais contribuições do presente trabalho. / Random walk is a class of mathematical models which has the objective of describing a stochastic process whose observable result is given by a sum of aleatory variables. The term was coined in 1905 by the english statistician Karl Pearson while he was interested in the insects migration modeling, but today it has a myriad of applications, from biology to stock markets, passing through physics and chemestry. It has been studied by an uncountable number of scientists and a lot of variations have appeared, including those called correlated random walks, which are stochastic non-Markovian process in which those random variables that are summed, called steps, depends one of each other with fat tails correlations. In 2004, the elephant random walk appeared in the literature. It is a correlated random walk with a microscopic well defined memory mechanism and that has analitical solutions. Besides these facts, it also arouse the interest of scientific community because it exhibits superdifusion behaviour. In the one-dimensional case, we propose a generalization of this kind of random walk, which involves probabilistic decisions with respect to remembered steps given in the past. In the multi-dimensional case, we present the concept of memory coupling and the Cow and Ox model, which were introduced by the author of this work in 2018 as a manner of including interactions among elephants. We have also obtained a continuum limit of this process, allowing us to calculate the Ox diffusion regimes and to build its phase diagram. These last points constitute the main contributions of the present work.

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Neste trabalho estudamos um passeio aleatório, unidimensional com ramificação em Z+ em um meio aleatório não identicamente distribuído. Definimos recorrência e transiência para este processo e apresentamos um critério de classificação. / We study a \"supercritical\" branching random walk on Z+ in a one-dimensional non i.i.d. random environment, which considers both the branching mechanism and the step transition. Criteria of (strong) recurrence and transience are presented for this model.

Neste trabalho, estudamos o passeio aleatório do elefante introduzido em (SCHUTZ; TRIMPER, 2004). Um processo estocástico não Markoviano com memória de alcance ilimitada que apresenta transição de fase. Nosso objetivo é demonstrar a convergência quase certa do passeio aleatório do elefante nos casos subcrítico e crítico. Além destes resultado, também apresentamos a demonstração do Teorema Central do Limite para ambos os regimes. Para o caso supercrítico, vamos demonstrar a convergência do passeio aleatório do elefante para uma variável aleatória não normal com base nos artigos (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) e (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b). / In this work we study the elephant random walk introduced in (SCHUTZ; TRIMPER, 2004), a discrete time, non-Markovian stochastic process with unlimited range memory that presents phase transition. Our objective is to proof the almost sure convergence for the subcritical and critical regimes of the model. We also present a demonstration of the Central Limit Theorem for both regimes. For the supercritical regime we proof the convergence of the elephant random walk to a non-normal random variable based on the articles (BAUR; BERTOIN, 2016), (BERCU, 2018) and (COLETTI; GAVA; SCHUTZ, 2017b).

Redes complexas têm sido cada vez mais utilizadas para a modelagem e análise dos mais diversos sistemas da natureza. Um dos tópicos mais estudados na área de redes está relacionado com a identificação e caracterização de grupos de nós mais conectados entre si do que com o restante da rede, chamados de comunidades. Neste trabalho, mostramos que comunidades podem ser caracterizadas por quatro classes gerais de propriedades, relacionadas com a topologia interna, dinâmica interna, fronteira topológica, e fronteira dinâmica das comunidades. Verificamos como estas diferentes características influenciam em dinâmicas ocorrendo sobre a rede. Em especial, estudamos o inter-relacionamento entre a topologia e a dinâmica das comunidades para cada uma dessas quatro classes de atributos. Mostramos que certas propriedades provocam a alteração desse inter-relacionamento, dando origem ao que chamamos de comportamento específico de comunidades. De forma a apresentarmos e analisarmos este conceito nos quatro casos considerados, estudamos as seguintes combinações topológicas e dinâmicas. Na primeira, investigamos o passeio aleatório tradicional ocorrendo sobre redes direcionadas, onde mostramos que a direção das conexões entre comunidades é o principal fator de alteração no relacionamento topologia-dinâmica. Aplicamos a metodologia proposta em uma rede real, definida por módulos corticais de animais do gênero Macaca. O segundo caso estudado aborda o passeio aleatório enviesado ocorrendo sobre redes não direcionadas. Mostramos que o viés associado às transições da dinâmica se tornam cada vez mais relevantes com o aumento da modularidade da rede. Verificamos também que a descrição da dinâmica a nível de comunidades possibilita modelarmos com boa acurácia o fluxo de passageiros em aeroportos. A terceira análise realizada envolve a dinâmica neuronal integra-e-dispara ocorrendo sobre comunidades geradas segundo o modelo Watts-Strogatz. Mostramos que as comunidades podem possuir não apenas diferentes níveis de ativação dinâmica, como também apresentar diferentes regularidades de sinal dependendo do parâmetro de reconexão utilizado na criação das comunidades. Por último, estudamos a influência das posições de conexões inibitórias na dinâmica integra-e-dispara, onde mostramos que a inibição entre comunidades dá origem a interessantes variações na ativação global da rede. As análises realizadas revelam a importância de, ao modelarmos sistemas reais utilizando redes complexas, considerarmos alterações de parâmetros do modelo na escala de comunidades. / There has been a growing interest in modeling diverse types of real-world systems through the tools provided by complex network theory. One of the main topics of research in this area is related to the identification and characterization of groups, or communities, of nodes more densely connected between themselves than with the rest of the network. We show that communities can be characterized by four general classes of features, associated with the internal topology, internal dynamics, topological border, and dynamical border of the communities. We verify that these characteristics have direct influence on the dynamics taking place over the network. Particularly, for each considered class we study the interdependence between the topology and the dynamics associated with each network community. We show that some of the studied properties can influence the topology-dynamics interdependence, inducing what we call the communities specific behavior. In order to present and characterize this concept on the four considered classes, we study the following combinations of network topology and dynamics. We first investigate traditional random walks taking place on a directed network. We demonstrate that, for this dynamics, the direction of the edges between communities represents the main method for the modification of the topology-dynamics relationship. We apply the developed approach on a real-world network, defined by the connectivity between cortical regions in primates of the Macaca genus. The second studied case considers the biased random walk on undirected networks. We demonstrate that the transition bias of this dynamics becomes more relevant for higher network modularity. In addition, we show that the biased random walk can be used to model with good accuracy the passenger flow inside the communities of two airport networks. The third analysis is done on a neuronal dynamics, called integrate-and-fire, applied to networks composed of communities generated by the Watts-Strogatz model. We show that the considered communities can not only posses distinct dynamical activation levels, but also yield different signal regularity. Lastly, we study the influence of the positions of inhibitory connections on the integrate-and-fire dynamics. We show that inhibitory connections placed between communities can have a non-trivial influence on the global behavior of the dynamics. The current study reveals the importance of considering parameter variations of network models at the scale of communities.