Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho abordamos a teoria de Ginzburg-Landau da supercondutividade (teoria GL). Apresentamos suas origens, características e resultados mais importantes. A idéia fundamental desta teoria e descrever a transição de fase que sofrem alguns metais de uma fase normal para uma fase supercondutora. Durante uma transição de fase em supercondutores do tipo II é característico o surgimento de linhas de fluxo magnético em determinadas regiões de tamanho finito chamadas comumente de vórtices. A dinâmica destas estruturas topológicas é de grande interesse na comunidade científica atual e impulsiona incontáveis núcleos de pesquisa na área da supercondutividade. Baseado nisto estudamos como essas estruturas topológicas influenciam em uma transição de fase em um modelo bidimensional conhecido como modelo XY. No modelo XY vemos que os principais responsáveis pela transição de fase são os vórtices (na verdade pares de vórtice-antivórtice). Villain, observando este fato, percebeu que poderia tornar explícita a contribuição desses defeitos topológicos na função de partição do modelo XY realizando uma transformação de dualidade. Este modelo serve como inspiração para a proposta deste trabalho. Apresentamos aqui um modelo baseado em considerações físicas sobre sistemas de matéria condensada e ao mesmo tempo utilizamos um formalismo desenvolvido recentemente na referência [29] que possibilita tornar explícita a contribuição dos defeitos topológicos na ação original proposta em nossa teoria. Após isso analisamos alguns limites clássicos e finalmente realizamos as flutuações quânticas visando obter a expressão completa da função correlação dos vórtices o que pode ser muito útil em teorias de vórtices interagentes (dinâmica de vórtices). / In this work we introduced the Ginzburg-Landau theory of superconductivity (GL theory). We have shown your foundations, features and more important results. The fundamental idea of this theory is to describe the phase transition that some metals undergoes from a normal to a superconductor phase. During a phase transition in superconductors of type II is common the appearance of magnetic flux lines in given regions of finite size called of vortices. The knowledge of the dynamics of these vortices is of great importance in the current cientific community and drives many research centers to study the superconductivity. In view of this we study how these vortices changes a phase transition in a bidimensional model known as XY model.In XY model one can show that the main responsible for the phase transition are the vortices (or still, vortice-antivortice pairs). Villain, noting this fact, realized that could to turn explicit the contribution of theses topological defects in the partition function of XY model making a duality transformation. This model inspired us to study the subject of this master thesis. We presented here a model based in physical considerations about systems of condensed matter. At the same time we used a formalism developed in reference [29] that permits to turn explicit the contribution of these vortices in the original action proposed in our theory. Finally we analysed some classical limits and we looked for the quantum fluctuations to obtain the complete expression of the correlation function of vortices, whose utility is in the study of interacting vortices is wide (vortex dynamics).

Este trabalho busca descrever sistemas irreversíveis (aqueles que não obedecem ao balanceamento detalhado) usando o formalismo mecânico-estatístico que tem como base a dinâmica estocástica. Nossos principais objetivos são: (i) a investigação do comportamento crítico e das possíveis classes de universalidade em sistemas irreversíveis; (ii) a modelagem da dinâmica de propagação de epidemias. Primeiramente investigamos o modelo suscetível-infectado-recuperado (SIR) estocástico e espacialmente estruturado. Nesse modelo, os indivíduos são divididos em três classes: suscetível (S), infectado devido ao contato com um vizinho infectado, e um individuo infectado pode recuperar-se espontaneamente. Este modelo exibe transição de fase em que a doença se espalha e uma fase em que não há espalhamento da doença. Tratando cada par suscetível-infectado como uma conexão através da qual pode haver propagação da epidemia, mostramos que é possível estabelecer uma conexão entre o modelo SIR e o modelo de percolação. Assim, pudemos utilizar métodos da teoria de percolação usual para determinar o limiar de espalhamento epidêmico. Por meio de aproximações de campo médio dinâmico, simulações computacionais de Monte Carlo estacionárias e simulações dependentes do tempo, determinamos o ponto critico e o comportamento critico desse modelo. Ademais, propomos dois modelos para descrever um processo epidêmico de transmissão vetorial. Consideramos duas populações interagentes uma formada por vetores e a outra por hospedeiros. Os vetores podem ser suscetíveis (S) ou infectados (I), enquanto os estados permitidos para os hospedeiros são os mesmos do modelo SIR. O processo de transmissão da doença ocorre devido ao contato local de um hospedeiro (vetor) suscetível com um vetor (hospedeiro) infectado. Determinamos o limiar de infecção, o tamanho da epidemia e mostramos que ambos os modelos exibem transições de fase de segunda ordem e que pertencem à classe de universalidade da percolação dinâmica isotrópica. / This study aims to describe irreversible systems (those that do not obey detailed balance) using a statistical mechanics formalism based on stochastic dynamics. Our main objectives are: (i) to investigate the critical behavior and the possible universality classes in irreversible systems; (ii) and modeling the dynamics of epidemic spreading. First we investigate the stochastic and spatially structured susceptible-infected-recovered model (SIR). In this model, individuals are divided into three classes: susceptible (S), infected (I) and recovered (R). A susceptible individual may become infected due to contact with an infected neighbor, and an infected individual may recover spontaneously. This model exhibits a phase transition between a phase in which the epidemic spreads and a phase where there is no spreading of the disease. Treating each susceptible-infected pair as a connection through which there may be epidemic spreading, we show that it is possible to establish a connection between the SIR model and the percolation model. Thus we are able to use methods of the theory of standard percolation for determining the epidemic spreading. By means of dynamic mean-field approximations and stationary and time-dependent computational Monte Carlo simulations, we determine the critical point and critical behavior of this model. In addition, we propose two models to describe the vector transmitted epidemic process. We consider two interacting populations, one formed by vectors and other by hosts. The vectors may be susceptible (S) or infected (I), where the states allowed for the hosts are the same as those in the SIR model. Transmission of the disease occurs due to contact between a local host (vector) and a susceptible vector (host) infected. We determine the threshold of infection, the size of the epidemic, and show that both models exhibit second order phase transitions that belong to the universality class of dynamic isotropic percolation.

Neste trabalho estudamos um modelo estocástico com simetria Ising e dois estados absorventes em três dimensões com uma rede cúbica e em duas dimensões através de uma rede triangular. O estudo levou em conta cálculos de aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo. Os resultados mostraram que o modelo tem transição de segunda ordem de uma fase paramagnética para uma fase ferromagnética, uma transição da fase ferromagnética para uma fase absorvente, também de segunda ordem, e ainda uma transição de primeira ordem da fase paramagnética para a fase absorvente. No espaço de parâmetros as três linhas de transição se encontram no diagrama de fases em um ponto onde o modelo se comporta como o modelo do votante. / In this work we studied a stochastic model with ising symmetry and two simmetric absorbing configurations in a three-dimensional cubic lattice and in two dimensions using a triangular lattice. The study took into account simple mean-field approximations and Monte Carlo simulations. The results showed that the model has a second-order transition from a paramagnetic phase to a ferromagnetic phase and second-order transition from ferromagnetic phase to the absorbing one. A first-order phase transition from the paramagnetic phase to the absorbing phase is observed too. In the phase diagram the two second-order transition lines aproaches to the point where the model behaves like the voter model.

Estudamos o comportamento crítico do modelo de Ising com interação dipolar, em redes bidimensionais regulares. Este modelo apresenta um cenário fenomenologicamente rico devido ao efeito de frustração causado pela competição entre as interações de troca do Ising puro e a interação dipolar. A criticalidade do modelo foi estudada a partir das relações de escala de tamanho finito para os zeros da função de partição no plano complexo da temperatura. Esta abordagem nunca foi utilizada no estudo do modelo em questão. Nosso estudo se baseia em simulações de Monte Carlo usando o algoritmo multicanônico. O objetivo deste trabalho é obter a temperatura crítica em função do acoplamento (razão entre as intensidades dos acoplamentos ferromagnético e dipolar) e construir uma parte do diagrama de fase do modelo. Diferentes partes do diagrama de fase ainda não apresentam indicações conclusivas a respeito da ordem das linhas de transição. Em particular, há evidências na literatura de um ponto tricrítico para no intervalo [0.90,1.00], mas sua localização precisa não é conhecida. Nossas simulações indicam que o ponto tricrítico não se localiza no intervalo acima. Nossos resultados mostraram que, para [0.89,1.10], a fase do tipo faixas com h=1 passa para a fase tetragonal através de uma transição de segunda ordem. A análise de FSS para os zeros da função de partição na variável temperatura, apresenta, para =1.20, uma transição de fase de segunda ordem e para =1.30, uma transição de fase de primeira ordem. Dessa forma, o ponto tricrítico ocorre somente entre =1.20 e 1.30. Realizamos um estudo complementar baseado na abordagem microcanônica e observamos duas transições de fase de segunda ordem para =1.20 e duas transições de fase de primeira ordem para =1.30, que indica a presença da fase nemática intermediária. / We study the critical behavior of the dipolar Ising model on two-dimensional regular lattices. This model presents a phenomenologically rich scenario due to the effect of frustration caused by the competition between the pure Ising interaction and the dipolar one. To study the criticality of this model we apply finite size scaling relations for the partition function zeros in the complex temperature plane. The partition function zeros analysis has never been used before to study such model with long-range interactions. Our study relies on Monte Carlo simulations using the multicanonical algorithm. Our goal is to obtain the critical temperature as a function of the coupling (the ratio between the ferromagnetic and dipolar couplings) to construct a part of the phase diagram. Different parts of the phase diagram do not present a conclusive results about the order of the phase transition lines.In particular, there is evidence of a tricritical point for [0.90,1.00], but its precise location is unknown. Our simulations indicate that the tricritical point is not located in the above range. Our FSS analysis show that for =1.20 the striped-tetragonal transition is a second-order phase transition and for =1.30 it is a first-order one. Thus, the tricritical point must occur between =1.2 and =1.3. We have used a microcanonical approach to study the criticality of this model too. This approach indicates two second-order phase transitions for =1.20 and two first-order phase transitions for =1.30. Therefore, it presents evidences for the presence of an intermediate nematic phase.

Sistemas complexos que apresentam interações competitivas são ubíquos na natureza. Obter descrições adequadas das propriedades termodinâmicas desses sistemas é um desafio para o entendimento de uma série de processos químicos e físicos. Soluções analíticas em termos da Mecânica Estatística são extremamente difíceis de serem obtidas para esses sistemas. Isso faz com que o uso de simulações numéricas seja, na maioria dos casos, a única abordagem possível. Nesta Tese avaliamos o desempenho de duas classes de algoritmos de Monte Carlo generalizados empregados na determinação da natureza das transições de fase em dois sistemas complexos: o modelo de Ising dipolar bidimensional (2D) e um modelo mínimo para descrever proteínas. Na primeira classe, a qual representa os algoritmos seriais, incluimos os algoritmos multicanônico (MUCA) e de amostragem entrópica (ES), também conhecidos como algoritmos de amostragem uniforme. Na segunda classe, que diz respeito aos algoritmos paralelizáveis, incluimos o algoritmo canônico de Metropolis associado ao método de troca entre réplicas (REM). Para ambas as classes introduzimos contribuições metodológicas visando o aumento da eficiência na obtenção das propriedades canônicas e microcanônicas dos modelos. No caso dos algoritmos de amostragem uniforme, caracterizamos protocolos baseados na contagem de viagens de ida e volta que otimizam a determinação dos pesos de amostragem, e dessa maneira, aumentam a eficiência na obtenção da densidades de estados. Com relação ao uso de simulações canônicas implementadas com o REM, introduzimos o método ST-WHAM-MUCA como uma nova maneira de calcular a entropia microcanônica, associando o inverso da temperatura estatística obtida via ST-WHAM às equações de recorrência do algoritmo MUCA. A partir de simulações canônicas para os dois modelos estudados, mostramos que a termoestatística microcanônica obtida via ST-WHAM é equivalente àquela obtida pelo algoritmo MUCA, mesmo para a região onde ocorrem transições de fase de primeira ordem e uma não concavidade é observada na entropia microcanônica. Além dos estudos sobre a metodologia empregada na implementação dos algoritmos, realizamos contribuições para o entendimento da criticalidade nos modelos. Em particular, determinamos os aspectos críticos no modelo de Ising dipolar 2D para dois cenários distintos. Para o Cenário I, onde apenas uma transição entre as fases de faixas e tetragonal é observada, empregamos o algoritmo MUCA aliado à metodologia de obtenção dos zeros complexos da função de partição canônica. Nesse caso, foi possível determinar a natureza contínua da transição de fase faixas tetragonal, excluindo um possível ponto trícritico, como sugerido na literatura para a região h=1 do diagrama de fases. Para o Cenário II, o qual descreve uma região que apresenta duas transições de fase em decorrência do aparecimento de uma fase nemática entre as fases de faixas e tetragonal, mostramos que o algoritmo MUCA apresenta problemas mesmo para redes pequenas. Utilizando o algoritmo de Metropolis associado ao REM, realizamos simulações para uma rede de tamanho L=72. A partir da análise via ST-WHAM dessas simulações, obtivemos estimativas para o inverso da temperatura microcanônica, as quais sugerem que ambas transições de fase, faixas-nemática e nemática-tetragonal, sejam de primeira ordem, excluindo a possibilidade de uma transição de Kosterlitz-Thouless (KT). Também realizamos simulações utilizando o algoritmo de Metropolis associado ao REM para estudar a criticalidade em proteínas descritas por um modelo mínimo. Nesse estudo caracterizamos a termoestatística microcanônica das transições de enovelamento de quatro cadeias polipeptídicas com conhecida propensidade à formação de agregados. Nossos resultados sugerem que a ausência de barreiras na energia livre favorece a presença de conformações parcialmente desenoveladas, o que facilitaria a agregação das proteínas. Por fim, introduzimos o raio de giração hidrofóbico como parâmetro de ordem para a transição de enovelamento. Além de fornecer resultados condizentes com a descrição microcanônica, essa quantidade pode ser utilizada mesmo que não existam informações sobre o estado nativo. / Complex systems which present competitive interactions are ubiquitous in nature. Obtaining adequate descriptions of the thermodynamic properties of these systems is a major challenge to understand many chemical and physical processes. Analytical solutions in terms of Statistiscal Mechanics are extremely hard to obtain for these systems. Thus, in most cases numerical simulations become the only possible approach. In this Thesis we evaluate the performance of two categories of generalized Monte Carlo algorithms employed to determine the nature of phase transitions in two complex systems: the two-dimensional (2D) dipolar Ising model and a minimal model to describe proteins. In the first category, which represents serial algorithms, we include the multicanonical (MUCA) and entropic sampling (ES) algorithms, which are known as flat histogram algorithms. In the second category, which concerns parallelizable algorithms, we include the Metropolis algorithm associated with replica exchange method (REM). For both categories we introduce methodological contributions aiming the increase of efficiency in obtaining the canonical and microcanonical properties of the models. In case of flat histogram algorithms, we characterized protocols based on round trip counting to optimize the determination of the sampling weights, and therefore increasing the efficiency in obtaining the density of states. Regarding the use of canonical simulations implemented with REM, we introduce ST-WHAM-MUCA as a new method to evaluate the microcanonical entropy, associating the inverse of the statistical temperature obtained from ST-WHAM with the recursions equations of MUCA algorithm. From canonical simulations for both models, we show that the microcanonical thermostatistics obtained via ST-WHAM is equivalent to that obtained by MUCA algorithm, even for a region where a first order phase transition takes place and a non concavity is observed in the microcanonical entropy. In addition to the studies about the methodology employed in implementation of the algorithms, we present the contributions we make to understand the criticality in the models. In particular, we determined the critical aspects of the 2D dipolar Ising model for two different scenarios. For Scenario I, where only one transition is between the stripe and tetragonal phases is observed, we use MUCA algorithm associated with the analysis of the complex zeros from the canonical partition function. In this case, it was possible to determine the continuous character of the stripe-tetragonal phase transition, excluding the existente of a tricritical point, as suggested in the literature for the h=1 region in the phase diagram. For Scenario II, which describe a region that presents two phase transitions due to the appearance of a nematic phase between the stripe and tetragonal phases, we show that the MUCA algorithm present problems even for small lattices. Using the canonical Metropolis algorithm with REM, we run simulations for a lattice with size L=72. From ST-WHAM analysis of these simulations, we obtained estimates for the microcanonical inverse temperature, which suggests that both phase transitions, stripe-nematic and nematic tetragonal, are first order, excluding the possibility of a Kosterlitz-Thouless (KT) transition. We also performed simulations using the canonical Metropolis algorithm associated with the REM to study the criticality in proteins described by a minimal model. In this study we characterized the microcanonical thermostatistics of the folding transitions of four polypeptide chains with known propensity to form aggregates. Our results suggest that the absence of a free-energy barrier favors the presence of partial unfolded conformations, which could facilitate the aggregation of the proteins. Finally, we introduce the hydrophobic radius of gyration as an order parameter for the folding transition. In addition to provide consistent results with the microcanonical description, this quantity can be used even if there is no information about the native state.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho, estudou-se a estabilidade de dois tipos de cristais de aminoÃcidos: um cristal racÃmico; DL-leucina (C6H13NO2) e um quiral; L-prolina monohidratada (C5H9NO2.H2O), ambos submetidos a altas pressÃes. As propriedades estruturais em condiÃÃes ambientes (com dados sobre as ligaÃÃes de hidrogÃnio) de cada tipo de cristal foram apresentadas. Para o cristal de DL-leucina foram feitas medidas de espectrosocopia Raman polarizada em trÃs diferentes geometrias de espalhamento. A distribuiÃÃo dos modos normais de vibraÃÃo foi feita em termos das representaÃÃes irredutÃveis dos grupos fatores Ci (para o cristal de DL-leucina) e C2 (cristal de L-prolina monohidratada). Foram propostas classificaÃÃes tentativas para as bandas Raman observadas para os dois cristais, tendo como base estudos jà realizados anteriormente. Os experimentos de espalhamento Raman sob altas pressÃes foram realizados em uma cÃmara de bigornas de diamantes utilizando-se Ãleo mineral como meio compressor. No caso do cristal de DL-leucina, a pressÃo mÃxima estudada foi de, aproximadamente, 5 GPa. Entre os diversos efeitos observados, destaca-se a descontinuidade das curvas de nÃmero de onda versus pressÃo entre 2,4 e 3,2 GPa, tanto para a regiÃo dos modos externos quanto para a regiÃo dos modos internos. Os efeitos foram interpretados como sendo decorrentes de uma mudanÃa gradual de conformaÃÃo das molÃculas de leucina na cÃlula unitÃria do cristal, culminando em uma mudanÃa nas ligaÃÃes de hidrogÃnio no intervalo onde a transiÃÃo de fase foi observada. Esse comportamento sugere que o cristal de DL-leucina à mais estÃvel sob altas pressÃes que o seu correspondente quiral, considerando que o cristal de L-leucina, o qual apresentou pelo menos duas transiÃÃes de fase no mesmo intervalo de pressÃo considerado. Em relaÃÃo ao cristal de L-prolina monohidratada, submetido a pressÃes de atà cerca de 8,0 GPa, diversos efeitos induzidos por esse parÃmetro termodinÃmico nos espectros Raman foram observados, como o surgimento e desaparecimento de bandas,descontinuidades nas curvas de nÃmero de onda versus pressÃo nas regiÃes dos modos externos e internos, bem como mudanÃas de intensidade relativa. Essas modificaÃÃes sugerem que entre (i) 1,1 e 1,7 GPa e (ii) 4,5 e 5,0 GPa, esse cristal hidratado sofre transiÃÃes de fase acompanhadas por mudanÃas conformacionais das molÃculas na cÃlula unitÃria. / We studied the stability of two types amino acid crystal: a racemic crystal, DL-leucine (C6H13NO2); and a chiral one; L-proline monohydrate (C5H9NO2.H2O). Both were subjected to high pressures. The structural properties at ambient conditions (with the hydrogen-bonds data) of each crystal type were presented. For the DL-leucine crystal, polarized Raman scattering measurements were made in three different scattering geometries. The classification of the normal modes of vibration was made in terms of representations of irreducible factors groups Ci (for the crystal of DL-leucine) and C2 (crystal of L-proline monohydrate). Based on studies already carried out previously, tentative assignments were proposed for the Raman bands observed for the two crystals. The high pressure Raman experiments were performed in a diamond anvil cell using mineral oil as pressure media. For the DL-leucine crystal, the maximum pressure was studied up to about 5 GPa. Among the various observed effects, we found the discontinuity of the wavenumber versus pressure curves between 2.4 and 3.2 GPa, both for the region of the external modes as for region of internal modes, particularly remarkable. These effects were interpreted as resulting from a gradual change of the molecular conformation of leucine molecules in the unit cell, culminating with change of hydrogen bonds in the interval where the phase transition is observed. This behaviour suggests that the DL-leucine crystal is more stable than the chiral L-leucine in the sense that while the former presents only one phase transition, the latter presents at least two different transitions in the same pressure range considered. For the L-proline monohydrated crystal, which was subject to pressures up to about 8.0 GPa, several induced effects by this thermodynamic parameter were observed in the Raman spectra, such as the appearance and disappearance of bands, discontinuities in the wavenumber versus pressure curves in the regions of external and internal modes and intensity relative changes. These changes point to the fact that between (i) 1.1 e 1.7 GPa and (ii) 4.5 e 5.0 GPa, this hydrated crystal undergoes phase transitions accompanied by conformational molecular changes in the unit cell.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Nesta tese a espectroscopia vibracional foi empregada para investigar as transiÃÃes estruturais de perovskitas politÃpicas. Compostos representativos de dois polÃtipos foram estudados: a perovskita multiferrÃica tipo 3C Pb(Fe1/2Nb1/2)O3 (PFN) e as perovskitas tipo 6H Ba3B2+Sb2O9 (B = Mg, Ca e Sr). A partir de anomalias ou desvios do comportamento normal dos parÃmetros ajustÃveis com a temperatura do espectro de fÃnons destes compostos foram identificadas transformaÃÃes estruturais. No PFN foram observados indÃcios de duas transiÃÃes entre fases ferroelÃtricas, alÃm de uma transiÃÃo entre diferentes fases de ordenamento magnÃtico (estado paramagnÃtico → estado antiferromagnÃtico) e uma transiÃÃo entre um estado paraelÃtrico e um ferroelÃtrico. Estes resultados sÃo expostos de forma bem mais clara do que em trabalhos de espectroscopia Raman anteriormente informados na literatura, devido a melhor resoluÃÃo obtida, o que propiciou atà a observaÃÃo da origem de um novo modo no entorno da temperatura de NÃel. Nas perovskitas 6H, alÃm da observaÃÃo usual do comportamento dos fÃnons em funÃÃo da temperatura, o que rendeu a observaÃÃo da transiÃÃo de uma fase hexagonal para uma fase monoclÃnica em 140K no Ba3MgSb2O9 (BMS) e de uma fase monoclÃnica para uma fase triclÃnica em 240 K no Ba3MgSb2O9 (BCS), procurou-se classificar os fÃnons dos trÃs compostos utilizando dois mÃtodos computacionais. Primeiramente utilizou- se o mÃtodo ab initio de Hartree-Fock para calcular os modos normais do dÃmero Sb2O9; e assumindo que a cÃlula unitÃria do BMS à formada de dÃmeros Sb2O9 e Ãons isolados de Ba e Mg, conseguiu-se correlacionar, utilizando teoria de grupos, os modos calculados do Sb2O9 com os modos internos do BMS. Posteriormente utilizou- se o mÃtodo FG de Wilson para corroborar os resultados anteriormente obtidos, sendo observado um bom acordo entre ambos mÃtodos. / In this thesis, vibrational spectroscopy was used to investigate the structural transitions of polytypic perovskites. Representative compounds of two polytypes were studied: the multiferroic 3C-type perovskite Pb(Fe1/2Nb1/2)O3 (PFN) and the 6H-type perovskites Ba3B2+Sb2O9 (B = Mg, Ca e Sr). Based on anomalies or deviations from normal behavior of the adjustable parameters of the temperature dependence of the phonon spectra of these compounds, it was possible to identify structural transformations. In PFN, it was observed, evidences of two transitions between ferroelectric phases, in addition to a transition between different magnetic ordering states (paramagnetic → antiferromagnetic) and different polar states (paraelectric → ferroelectric). These results provide stronger evidences than previous Raman Spectroscopy reports in literature due to a better resolution, which allowed us to observe, for example, a new phonon at the NÃel temperature. In the case of the 6H perovskites, besides to the usual observation of temperature dependence of the phonon spectra, which provides evidences of the transition of a hexagonal to monoclinic phase at 140 K in the Ba3MgSb2O9 (BMS) and of a monoclinic to triclinic phase at 240 K in the Ba3MgSb2O9 (BCS), we classify the phonons of the three compounds using two methods. First we applied the Hartree-Fock ab-initio method to calculate the normal modes of the Sb2O9 dimer; and assuming that the unit cell of BMS is constituted of Sb2O9 dimers and isolated ions of Ba and Mg, we correlate, using group theory methods, the calculated modes of Sb2O9 with the internal modes of BMS. Later we used the FG Wilson method to confirm the previous results, being obtained a good agreement between the two methods.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho cristais de L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado (Ni(C6H8N3O2)2.H2O) foram obtidos por meio da evaporaÃÃo lenta do solvente de uma soluÃÃo saturada de 1 mol de NiCl2.6H2O, 2 mols de L-histidina mais NaOH. ApÃs a obtenÃÃo da amostra a confirmaÃÃo da estrutura deu-se por refinamento do Reitveld. A classificaÃÃo dos modos vibracionais à temperatura e pressÃo ambiente foi realizada por comparaÃÃo com outros materiais e atravÃs de cÃlculos de teoria da densidade do funcional DFT. A distribuiÃÃo da energia potencial (PED) tambÃm foi calculada. Experimentos de espectroscopia Raman variando a temperatura desde a temperatura ambiente atà 150 0C, foram realizadas no cristal de L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado no intervalo espectral entre 50 e 3500 cm-1. Para temperaturas superiores a 125 0C o desaparecimento e surgimento de modos na regiÃo dos modos da rede bem como na regiÃo dos modos internos indicam uma transiÃÃo de fase estrutural no L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado devido à saÃda de Ãgua. A transiÃÃo à irreversÃvel pois o espectro obtido apÃs a amostra retornar a temperatura ambiente à bem diferente daquele obtido no inÃcio do experimento. Experimentos de DSC corroboram com o experimento de espectroscopia Raman pois indicam a saÃda da molÃcula de Ãgua do cristal de L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado no valor de temperatura de 140 0C, e ainda perda de massa de Ãgua na mesma temperatura (140 0C), relatada pela curva de TG. Nos experimentos de espectroscopia Raman a baixas temperaturas a amostra de L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado foi resfriada desde a temperatura ambiente atà 18 K no intervalo espectral de 40 a 3500 cm-1. Observou-se o surgimento de alguns modos internos, porÃm, como nÃo evidenciou-se mudanÃas nos modos externos supomos que o material deva sofrer apenas uma mudanÃa conformacional. Os experimentos de espectroscopia Raman a altas pressÃes foram realizados no intervalo de pressÃo entre 0,1 e 9,5 GPa, em um intervalo espectral de 50 a 3500 cm-1. Com o aumento da pressÃo percebe-se o desaparecimento de modos indicando uma transiÃÃo de fase estrutural entre 0,4 e 0,8 GPa. Aumentando-se ainda mais a pressÃo observa-se o surgimento de trÃs modos em torno da frequÃncia de 50 cm-1 no intervalo de pressÃo entre 2,6 e 3,2 GPa. Estas mudanÃas indicam uma segunda transiÃÃo de fase estrutural da amostra de L-histidinato de nÃquel (II) monohidratado. O espectro obtido apÃs a descompressÃo à idÃntico aquele do inÃcio do experimento indicando reversibilidade da transiÃÃo. / In this work bis(L-histidinato)nikel(II) Monohydrate crystals were obtained by slow evaporation method using 1 mol of NiCl2.6H2O, 2 mols of L-histidine and NaOH. Reitveld refinement of X-ray data confirmed the structure. Raman modes obtained at ambient conditions of pressure and temperature were assigned by comparison with results on similar materials and by density functional theory DFT calculations. PED (potential energy distribution) is also present. Raman spectroscopy measurements were performed from room temperature up to 150 oC in the 50- 3500 cm-1 spectral range. For temperatures higher than 125 oC the modes related with the water stretching disappeared as well as the lattice modes disappeared indicating a phase transition undergone by the crystal. DSC experiments support this assumption. By decreasing temperature up to 18 K in the 40-3500 cm-1 spectral range it was observed modifications only in internal modes, so we believe that some conformational change has been occurred in the molecules of bis(L-histidinate)nikel(II) Monohydrate. High pressure experiments were performed from ambient pressure up to 9,5 GPa in the 50-3500 cm-1 spectral range. Disappearance of modes between 0,4 and 0,8 GPa was interpreted as evidences of a structural phase transition undergone by the crystal. A second set of modifications in the spectra indicates other phase transition experienced by the crystal between 2,6 and 3,2 GPa. The spectrum obtained the realizing pressure points out to the irreverbility of the phase transitions.

Orientador: Lisandro Pavie Cardoso / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-06T02:28:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DosSantos_AdenilsonOliveira_D.pdf: 4430176 bytes, checksum: 30089a1aff00bfd64635f23601dd3039 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Como primeira contribuição deste trabalho, as varreduras Renninger (VR) da difração múltipla de raios-X foram empregadas no estudo da transição de fase estrutural do Sal de Rochelle (monoclínica-ortorrômbica) induzida por temperatura. Devido ao caráter tridimensional e sensibilidade dessa técnica acompanhamos as deformações na célula unitária com a temperatura, através do deslocamento dos picos secundários com maior sensibilidade. Foi possível determinar os parâmetros de rede e simular cada VR com o programa UMWEG. Os picos secundários de 4-feixes ( 0 0 0 ) ( 0 0 10 )( 1 0 9 )(1 0 1 ) e (0 0 0 )( 0 0 10 )( 2 3 0 )(2 3 10 ) da fase ortorrômbica foram medidos na VR para 24ºC (Tc). Os coeficientes de expansão térmica do sal de Rochelle também foram obtidos, e estão em bom acordo com a literatura. Como segunda contribuição, usamos a VR na determinação precisa dos parâmetros de rede dos materiais magnetocalóricos PrAl2, NdAl2e PrNi5. Implementamos uma rotina baseada na simulação da VR com o programa UMWEG, através da qual escolhe-se o comprimento de onda adequado para a medida de picos secundários muito sensíveis à distorção na célula unitária. Na aplicação no caso do PrAl2 usamos o caso de 4-feixes ( 0 0 0 )( 6 0 0 )( 1 3 7 )( 7 3 7 ) com 2.... =6.663(3)º e obtivemos com grande precisão a=8,03332(7)Å. O efeito de polimento mecânico na superfície dessa amostra foi analisado pelo mapeamento das reflexões de superfície (BSD) e o comportamento mosaico do cristal foi evidenciado. Nas outras medidas, como utilizamos a mesma geometria da estação XRD1, não foi possível obter a melhor condição para a rotina apresentada, mas foram obtidos para o NdAl2 (a=7,9972(5)Å) e PrNi5 (a=4,9590(8)Å e c=3,9794(5)Å) com boa precisão. Outra contribuição foi o estudo do efeito de campo elétrico no cristal orgânico MBANP através do monitoramento por curvas de rocking da reflexão ( 10 0 0 ). Observou-se uma histerese "asa de borboleta", ainda não observada em cristais orgânicos, e sem modelo para cristais monoclínicos. Cálculos usando mecânica quântica para moléculas isoladas de MBANP mostram que as principais características da forma de histerese podem ser explicadas em termos de mudanças induzidas pelo campo elétrico nos perfis de carga e na geometria de moléculas isoladas de MBANP / Abstract: As the first contribution of this work, the Renninger scan (RS) of the X-ray multiple diffraction were used in the study of the Rochelle salt structural phase transition (monoclinic-orthorhombic) induced by temperature. Due to its three-dimensional feature and sensitivity of the technique was possible to follow the unit cell deformations with temperature, through the angular shifts of the most sensitive secondary peaks. We were able to determine the lattice parameters as well as to simulate each RS by using the UMWEG program. The ( 0 0 0 )( 0 0 10 )( 1 0 9 )(1 0 1 ) and ( 0 0 0 )( 0 0 10 )( 2 3 0 )(2 3 10 ) 4-beam peaks for the orthorhombic phase were measured in the RS at 24ºC (Tc). Rochelle salt thermal expansion coefficients were also obtained in good agreement with literature values. As the second contribution, we have also used the RS in the precise lattice parameter determination of PrAl2 , NdAl2 and PrNi5 magnetocaloric materials. We have implemented a routine based on the RS simulation (UMWEG program), through which, one can choose the adequate wavelength to measure the most sensitive secondary peaks to the unit cell variations. The application of thid method in the case of PrAl 2, has allowed to measure the ( 0 0 0 )( 6 0 0 )( 1 3 7 )( 7 3 7 ) 4- beam case that presents 2.... =6.663(3)º and hence, to determine a=8.03332(7)Å, with high precision. PrAl2surface polishing effect was also analyzed by the secondary surface peak (BSD) mapping, through which, the crystal mosaic behavior was exhibited. For the other crystals, the same LNLS geometry was used and the best condition to applying the routine could not be obtained, however good precision lattice parameters were obtained for NdAl2 (a=7.9972(5)Å) and PrNi5 (a= 4.9590(8)Å and c= 3.9794(5)Å). Another contribution to the study of the electric field application in the MBANP organic crystal through the monitoring of ( 10 0 0 ) rocking curves was performed. It was observed a (butterfly wing) hysteresis, not yet observed for organic crystals and with no model suggested for monoclinic crystals. Quantum mechanical calculations on isolated MBANP molecules show that the main features of the hysteresis shape can be explained in terms of field-induced changes in the charge profiles and geometry of isolated MBANP molecules / Doutorado / Física da Matéria Condensada / Doutor em Ciências

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A elucidaÃÃo da estrutura do aminoÃcido (C5H9NO4), molibidato (Na2MoO4) e tungstato (Na2WO4) de sÃdio, e Ãxidos nanomoldados (CeO2, ZrO2, TiO2 e Ce0,8Zr0,2O2) foi realizada atravÃs da espectroscopia Raman. O Ãcido L-glutÃmico (C5H9NO4) foi investigado atravÃs de experimentos de espectroscopia Raman, visando avaliar os efeitos da aplicaÃÃo da pressÃo hidrostÃtica em suas propriedades estruturais e vibracionais. As amostras monocristalinas foram obtidas atravÃs do mÃtodo de evaporaÃÃo lenta, gerando duas fases. Para a identificaÃÃo das referidas fases, foram realizados experimentos de difraÃÃo de raios-X (DRX), anÃlise tÃrmica (DSC), espectroscopia na regiÃo do infravermelho (FT-IR) e Raman. Esta Ãltima tÃcnica foi decisiva para a distinÃÃo das duas fases, de modo a complementar o DRX. Quando o Ãcido L-glutÃmico foi submetido a altas pressÃes, foram observado modificaÃÃes em sua estrutura; tais modificaÃÃes ocorridas foram no nÃmero de modos vibracionais e descontinuidade nas curvas nÃmero de onda vs pressÃo; as modificaÃÃes evidenciaram que o cristal da fase β sofreu quatro transiÃÃes de fase estruturais desde a pressÃo ambiente atà 21,5 GPa. Para o cristal da fase α, observou-se trÃs transiÃÃes de fase estruturais, desde a pressÃo ambiente atà 7,5 GPa. Na descompressÃo para a pressÃo ambiente, os espectros originais foram recuperados, indicando que as transiÃÃes de fase sÃo reversÃveis, para as referidas fases α e β. Os experimentos de espectroscopia Raman com variaÃÃo de temperatura dos materiais policristalinos Na2WO4 e Na2MoO4, foram realizados para se obter informaÃÃes sobre a estabilidade estrutural destes sÃlidos. A estabilidade da fase cÃbica dos sistemas Na2WO4 e Na2MoO4 foram verificadas e estes estudos indicaram que os cristais permanecem com tal fase no intervalo de 8-823 K e 15-773 K para Na2WO4 e Na2MoO4, respectivamente. Destaca-se, que sobre o cristal de Na2WO4 houve uma transiÃÃo de fase em 898 K aproximadamente. O cristal de Na2MoO4, por outro lado, exibiu trÃs transiÃÃes de fase em altas temperaturas, 783-803 K, 823-913 K e 943-950 K. Em ambos os cristais as transiÃÃes de fase sÃo de primeira ordem, e evidÃnciadas pelo comportamento dos modos Raman: o splitting de novos modos abaixo de 100 cm-1. Estas transiÃÃes foram relacionadas à inclinaÃÃo e/ou rotaÃÃes dos tetraedros WO4 e MoO4 que provocam uma desordem nos sÃtios WO4 e MoO4, os quais sÃo constituintes da estrutura Na2WO4 e Na2MoO4, respectivamente. A elucidaÃÃo da estrutura de Ãxidos nanoestruturados (monÃxidos e Ãxidos binÃrios) foi realizada por espectroscopia Raman. NanopartÃculas constituÃdas de CeO2, ZrO2 e TiO2, bem como nanoestruturas constituÃdas por CeO2-ZrO2 e Ce0,8Zr0,2O2 foram obtidos. As anÃlises de DRX, propriedades texturais e superficiais foram comparadas atravÃs da espectroscopia Raman, sendo que esta tÃcnica possibilitou a compreensÃo das propriedades estruturais das nanopartÃculas e nanoestruturas. Os referidos sÃlidos mostram ser ativos quando aplicados como catalisadores na desidrataÃÃo do glicerol a acroleina e 1-hidroxicetona, sendo a atividade catalÃtica relacionada à estrutura dos sÃlidos. / Structure determination of aminoacid (C5H9NO4), tungstate (Na2WO4) and molybdate (Na2MoO4), and MOx nanostructureed oxides was performed through Raman spectroscopy. L-glutamic acid was investigated by Raman spectroscopy with the aim of evaluating the effect of the hydrostatic pressure on their structural and vibrational properties. The nanocrystalline samples were obtained by slow evaporation method; and two polymorphic phases were produced. To identify the abovementioned phases, X-ray diffraction (XRD), thermal analysis (DSC), infrared spectra (FT-IR) and Raman spectroscopy experiments were performed. The latter was decisive to distinguish the two phases formed, and was complementary to XRD. When high pressures were applied, modifications in the L-glutamic acid structure were observed. Such a modification was due to vibrational and changes in the wavenumber versus pressure curves. These modifications evidenced that the β-phase of the crystal had four structural phase transitions from room pressure to 21.5 GPa; for α-phase crystal, there structural phase transitions from room pressure to 7.5 GPa. Decompression to room pressure provided the restored original spectra, which indicating that the phase transitions were reversible to the aforesaid phases. Variation of the temperature of the polycrystalline Na2MoO4 and Na2WO4 was performed to obtain information about the structural change occurred the solids. Cubic phase stability of the Na2MoO4 and Na2WO4 was verified and these studies indicated that the crystals maintained the cubic phase in the 8- 823 K and 15 â 773 K range for Na2MoO4 and Na2WO4 crystals, respectively; a first order transition phase was shown through the Raman modes behavior: the splitting of the new modes appeared below to 100 cm-1. These transitions were due to the disorders of MoO4 and WO4 sites from Na2MoO4 and Na2WO4 structure, respectively. The structure determination of nanostructured oxides (monoxides and binary oxides) was investigated by Raman spectroscopy. Nanoparticles mode of CeO2, ZrO2 and TiO2 as well as that of CeO2-ZrO2 and Ce0.08Zr0.2O2 were obtained. XRD analysis, textural and surface properties and Raman spectroscopy, being the latter responsible for a deeper understanding of the structural properties of the nanoparticles and nanostructure when applied as catalysts for glycerol dehydration to acrolein and 1-hydroxyacetone the solids were actives, and actively was related to the solids structure.