Cette thèse présente le développement de méthodes de simulations numériques basées sur la méthode Multi-Configuration Time Dependent Hartree (MCTDH), pour la modélisation de la dynamique quantique d'espèces atomiques et moléculaires dans des agrégats de gaz rares. Nous avons étudié en particulier les effets quantiques dans la dissociation et la section efficace de capture d'agrégats de néon. Nous avons montré que le temps de vie avant dissociation est 1 à 2 ordres de grandeur plus élevé que dans le cas d'une dynamique classique. De plus, la section efficace de capture est légèrement supérieure et moins sensible à l'augmentation de l'énergie interne de l'agrégat dans le cadre de simulations quantiques que classiques. Par ailleurs, nous avons étudié la réponse d'une matrice de néon à la photo-excitation électronique d'une molécule de monoxyde d'azote avec une méthode MCTDH à dimensionalité réduite et une méthode de champ moyen à dimensionalité complète (G-TDH). Ces 2 méthodes sont systématiquement comparées par le biais de différentes observables pour évaluer la validité de la dernière méthode en vue de l'étendre aux cas où une réduction dimensionalité s'avère difficile et des calculs MCTDH sont hors de portée.

Les résultats présentés dans cette thèse concernent l'étude, dans la limite semi-classique, de systèmes d'équations de Schrödinger non-linéaires couplées. Selon le potentiel considéré, le système peut, ou non, présenterun couplage linéaire, en plus de celui induit par le terme non-linéaire. Dans ce manuscrit, c'est la propagation d'états cohérents -états localisés dans l'espace des phases, et que l'on va faire vivre dans un niveau d'énergie donné - qui va nous intéresser.Dans le cadre linéaire, plusieurs situations ont été étudiées, certaines préservant l'adiabaticité,et d'autres la brisant, faisant apparaître des transitions entre les niveaux d'énergie.Le rôle de la non-linéarité et l'interaction de ses effets avec un éventuel couplage linéaire sur ces phénomènes est une questionimportante pour comprendre des systèmes qui entrent en jeu dans des problèmes très actuels en physique quantique.Dans un premier temps, le potentiel pris en compte aura des valeurs propres bien séparées par un trou spectral,et nous montrerons un théorème adiabatique pour une non-linéarité qui présente un exposant critique pour le paramètre semi-classique devant la non-linéarité. Un point de vue équivalent est de considérer des données petites de l'ordre d'une puissance positive du paramètre semi-classique.Il s'agit d'un résultat analogue à celui de Carles et Fermanian-Kammerer mais dans un cadre sur-critique L^2.Dans un deuxième temps, nous considèrerons, pour le cas unidimensionnel, un potentiel explicite de taille 2 X 2,qui présente un croisement évité :les deux valeurs propres sont séparées par un paramètre delta - paramètre adiabatique -qui va tendre vers zéro lorsque le paramètre semi-classique va tendre vers zéro. Nous montrerons alors que des transitions entre les modes ont lieu.Il s'agit ici d'une version non-linéaire des travaux d'Hagedorn et Joyeoù une telle transition est démontrée pour des systèmes linéaires. / This thesis is devoted to the study of coupled nonlinear Schrödinger equations in the semi-classical limit.Depending on the potential we consider, the system can present a linear coupling, in addition to the nonlinear one.We will focus on the propagation of coherent states that will be polarized along a given eigenvector of the potential.In the linear setting, several situations have been analyzed; some of them lead to adiabatic theorems whereas the others implytransitions between energy levels. When one adds a nonlinearity, understanding nonlinear effects onthe propagation and the competition between them and the linear coupling becomes a very interesting issue.We first consider a potential with eigenvalues that present a spectral gap and will prove an adiabatic theoremfor a critical nonlinearity in the semi-classical sense. This is a L^2-supercritical result,similar to the one proved by Carles and Fermanian-Kammerer for the one-dimensional case, which is L^2-subcritical.The second part of the thesis deals with an explicit 2 X 2 potential that presents an avoided crossing point :the minimal gap between its eigenvalues becomes smaller as the semiclassical parameter tends to zero. We will prove that this system exhibits transitions between the modes. This result is a nonlinear version of the study performed by Hagedorn and Joye in the linear case.

Dans le but de réduire le bruit de jet, source principale de nuisance sonore au décollage d'un avion, une compréhension fine des mécanismes aéroacoustiques mis en jeu est nécessaire. Les structures cohérentes de grande échelle se développant dans la couche de mélange d'un jet semblent responsables d'une part importante du bruit observé en champ lointain, surtout dans les basses fréquences. Une approche permettant d'étudier ces structures turbulentes est fournie par la théorie de stabilité, notamment au moyen des équations de stabilité parabolisées (PSE). L'étude de ces ondes d'instabilité est alors complémentaire d'autres approches (LES ou expériences), puisqu'elle permet de mettre en évidence la nature et la dynamique de ces structures, également présentes dans les résultats de simulations ou de mesures.Au cours de ces travaux de thèse, nous nous sommes intéressés aux structures cohérentes se développant dans des jets à double flux étudiés au cours du projet européen CoJeN (Coaxial Jet Noise). En particulier, nous avons exploité une base de données issues de mesures de fluctuations de pression réalisées en champ proche et en champ lointain de ces jets. Nous avons alors pu comparer les résultats de notre modélisation PSE à ces mesures en périphérie immédiate du jet, confirmant ainsi la pertinence d’un tel modèle, même dans des configurations aussi complexes. De plus, le calcul du rayonnement acoustique en champ lointain engendré par les fluctuations de pression modélisées nous a permis de faire des comparaisons directes avec les niveaux et les directivités mesurés. Nous avons ainsi pu mettre en évidence quantitativement la contribution de ces structures turbulentes de grande échelle au bruit total rayonné par le jet. / Increasingly stringent aircraft noise regulations require the development of innovative noise reduction strategies. Jet noise is a dominant acoustic component during take-off and a fine understanding of the underlying aeroacoustics mechanisms is then necessary. Large-scale coherent structures that develop in the mixing layer of jets appear to be the dominant acoustic source responsible for the lowfrequency far-field noise observed at low emission angles. A stability analysis based on the parabolized stability equations (PSE) is a suitable tool for studying these coherent structures, revealing the nature and the dynamics of the fluctuations obtained by simulations or experiments. The present work is focused on coherent structures developing in the two mixing layers of dualstream jets studied in the course of the European project CoJeN (Coaxial Jet Noise). In particular, pressure fluctuations measurements acquired in the near and far fields of two coaxial jets have been thoroughly analyzed. A direct comparison of these experimental results with linear PSE calculations has been performed in the vicinity of the jets, referred to as the linear-hydrodynamic region, confirming the relevance of the approach even in such complex industrial configurations. Furthermore, the acoustic projection to the far-field of the wavepackets issued by this model and calibrated in the near-field allows a direct comparison of the acoustic levels and directivity with far field sound measurements. A quantitative assessment of the contribution of the instability waves to the total jet noise measured has therefore been obtained.