In dieser Arbeit befassen wir uns mit einer Reihe von entscheidenden Schritten, um die unpolarisierten Helizitäts- und Trasversitäts-Parton-Verteilungsfunktionen der Nukleonen im Rahmen der Gitter-QCD zu bewerten. Diskretisierungsartefakte werden unter Verwendung eines N_f=2+1+1 Eichensembles von Fermionen mit verdrillter Wilson-Masse untersucht, die bei einer Pionenmasse von ungefähr M=37 MeV simuliert werden. Die unpolarisierten und Helizitäts Partonverteilungsfunktionen weisen eine nicht vernachlässigbare Abhängigkeit vom Gitterabstand auf, und die Kontinuumsextrapolation ergibt eine bessere Übereinstimmung mit Phänomenologie. Die direkte Berechnung der Fourier-Transformation mit diskreten Gitterdaten kann Artefakte verursachen. Daher arbeiten wir mit einer neuen datengesteuerten Methode, die auf Gauß-Prozess-Regression basiert, die sogenannte Bayes-Gauß-Fourier-Transformation, um die Einschränkungen der diskreten Fourier-Transformation zu überwinden. Wir sind der Meinung, dass dieser datengesteuerte Ansatz die durch die Diskretisierung der Fourier-Transformation eingeführten Artefakte drastisch reduzieren kann, jedoch ist der endgültige Effekt auf die Lichtkegel-PDFs gering. Darüber hinaus präsentieren wir die Ergebnisse der ersten ab initio Berechnung der individuellen up, down und strange unpolarisierten, Helizitäts- und Transversitäts-Partonverteilungsfunktionen für das Proton. Die Analyse wird an einem durch N_f=2+1+1 verdrillten Kleeblatt-verbesserten Fermionen-Ensemble durchgeführt, das bei einer Pionenmasse von 260 MeV simuliert wird. Wir verwenden den hierarchischen Sondierungsalgorithmus, um die unzusammenhängenden Quarkschleifen auszuwerten. Dadurch erhalten wir Ergebnisse ungleich Null für den unbegundenen isoskalaren Beitrag und die strange Quark-Matrixelemente. / In this work, we address a number of crucial steps in order to evaluate the nucleon unpolarized helicity and trasversity parton distribution functions within the framework of lattice QCD. Discretization artifacts are investigated using an N_f=2+1+1 gauge ensemble of Wilson twisted mass fermions simulated at a pion mass of approximately M=370 MeV. The unpolarized and helicity parton distribution functions show a non-negligible dependence on the lattice spacing, with the continuum extrapolation producing a better agreement with phenomenology. The direct computation of the Fourier transform using discrete lattice data may introduce artifacts and we, therefore, use a new data-driven method based on Gaussian process regression, the so-called Bayes-Gauss Fourier transform to overcome the limitations of the discrete Fourier transform. We find that this data-driven approach can drastically reduce the artifacts introduced by the discretization of the Fourier transform, however, the final effect on the light-cone PDFs is small. Furthermore, we present results of the first ab initio calculation of the individual up, down, and strange unpolarized, helicity, and transversity parton distribution functions for the proton. The analysis is performed on an N_f=2+1+1 twisted mass clover-improved fermion ensemble simulated at a pion mass of 260 MeV. We employ the hierarchical probing algorithm to evaluate the disconnected quark loops, allowing us to obtain non-zero results for the disconnected isoscalar contribution and the strange quark matrix elements.

La haute densité d’énergie atteinte au Large Hadron Collider (LHC) au CERN permet une production abondante de sondes dures, telles que quarkonia, jets à haute impulsion transverse (p_T) et bosons vecteurs (W, Z), qui sont produits lors de la collision partonique initiale. Les bosons vecteur se désintègrent avant la formation du Plasma de Quark et de Gluons (PQG), une phase déconfinée de la matière, qui peut être produite lors de collisions d’ions lourds ultra-relativistes. Les leptons issus de la désintégration des bosons électrofaibles ne sont pas sensibles à l’interaction forte avec le PQG. Pour ces raisons les bosons électrofaibles fournissent une référence pour l’étude des modifications induites par le milieu sur les sondes colorées.La production de bosons W en collisions pp à √s=8 TeV et en collisions p-Pb à √s_NN=5.02 TeV est mesurée dans le canal de désintégration muonique au LHC avec le détecteur ALICE. En collision pp, la gamme de rapidité couverte par la mesure est -4<y_cms<-2.5. En collision p-Pb, la différence d’énergie entre le proton et l’ ion plomb donne lieu à un décalage en rapidité. En inversant la direction des faisceaux, il est possible de couvrir les régions de rapidité -4.46<y_cms<-2.96 et 2.03<y_cms<3.53. Les résultats présentés dans cette thèse consistent dans la mesure de la section efficace de la production de muons avec pT>10GeV/c issus de la désintégration des bosons W+ et W-. La mesure de l’asymétrie de charge, définie comme la différence des taux de production des muons positifs et négatifs divisée par leur somme, est également effectuée. Les résultats sont comparés avec des calculs théoriques obtenus avec ou sans tenir compte des modifications des fonctions de distribution partonique dans les noyaux. La production du boson W est aussi étudiée en fonction de la centralité des collisions : nous observons que, dans les erreurs expérimentales, la section efficace des muons issus de la désintégration du boson W est proportionnelle aux nombre de collisions binaires entre les nucléons. / The high collision energies available at the LHC allow for an abundant production of hard probes, such as quarkonia, high-p_T jets and vector bosons (W, Z), which are produced in initial hard parton scattering processes. The latter decay before the formation of the Quark-Gluon Plasma (QGP), which is a deconfined phase of QCD matter produced in high-energy heavy-ion collisions. Their leptonic decay products do not interact strongly with the QGP. Thus electroweak bosons introduce a way for benchmarking in-medium modifications to coloured probes. The production of W-boson in pp collisions at √s=8 TeV and p-Pb collisions at √s_NN=5.02 TeV are measured via the muonic decay channel at the LHC with the ALICE detector. In pp collisions the rapidity covered by the measurement is -4<y_cms<-2.5. In p-Pb collisions, on the other hand, the different energies of the proton and lead ion give rise to a rapidity shift. By exchanging the direction of the beams, it is possible to cover the rapidity ranges -4.46<y_cms<-2.96 and 2.03<y_cms<3.53. The production cross section and charge asymmetry of muons from W-boson decays with p^μT>10 GeV/c are determined. The results are compared to theoretical calculations both with and without including the nPDFs. The W-boson production is also studied as a function of the collision centrality: the cross section of muons from W-boson decays is found to scale with the average number of binary nucleon-nucleon collisions with uncertainties.

Cette étude est consacrée aux distributions de partons généralisées (GPDs, de l'anglais Generalised Parton Distributions). Dans un premier temps, les principales propriétés des GPDs sont rappelées. On insiste notamment sur les propriétés dites de support et sur la polynomialité. Cette dernière est automatiquement respectée lorsque l'on modélise les GPDs au travers des doubles distributions (DDs), les GPDs s'écrivant comme la transformée de Radon des DDs.Dans le cas scalaire, deux DDs, notées F et G, sont nécessaires pour décrire la GPD H. Du fait de la relation intégrale existant entre H d'un côté, et F et G de l'autre, F et G sont définies de manière ambiguë. Cette ambiguïté est exploitée dans le présent travail afin de développer une nouvelle paramétrisation phénoménologique. Utilisant l'Ansatz de Radyushkin, il est possible d'obtenir un modèle réaliste de GPD, et de le comparer aux données expérimentales disponibles. Dans le cas présent, deux types de modèles, l'un négligeant la GPD E, l'autre en tenant compte, sont comparés aux données de diffusion Compton profondément virtuelle (DVCS) de la collaboration Hall A au Jeffeson Laboratory (JLab). Dans le premier cas, on observe une plus grande flexibilité de la paramétrisation par rapport aux précédentes, ce qui permet une meilleure comparaison aux données sur les sections efficaces indépendantes de l'hélicité du faisceau. Dans le second cas, seule la GPD E est profondément modifiée. De ce fait la comparaison aux données change peu par rapport aux modèles précédents. Seules des données plus sensibles à E permettront de trancher entre les paramétrisations.Afin de dépasser les paramétrisations phénoménologiques, un premier pas a été fait vers la description dynamique des hadrons. En utilisant les équations de Dyson-Schwinger, il a été possible de calculer analytiquement la GPD de pion dans le cadre de l'approximation du diagramme triangle. La comparaison aux données expérimentales disponibles (facteur de forme et PDF) s'est révélée très bonne. Il est également possible de montrer que l'approximation du diagramme triangle permet de retrouver le théorème de pion mou. Néanmoins, ce premier modèle ne respecte pas l'ensemble des propriétés des GPDs. Elle viole la symétrie d'échange x, 1-x, et par conséquent des termes supplémentaires, précédemment négligés, sont pris en compte. On peut ainsi obtenir la densité de probabilité de trouver un quark portant une fraction d'impulsion x dans le plan transverse. Des perspectives de calculs sur le cône de lumière sont présentés dans le dernier chapitre. / This study is devoted to generalised parton distributions (GPDs). First, the main properties of GPDs are given to the reader. One can stress the so-called support properties and the polynomiality property. The latter is automatically fulfiled when modeling GPDs from double distributions (DDs), GPDs being considered as the Radon transform of DDs. In the scalar case, two DDs denoted by F and G are required to describe the GPD H. Due to the integral relation existing between H on one hand, and F and G on the other hand, F and G are not defnied unambiguously. This ambiguity is exploited in the present work in order to develop a new phenomenological parametrisation. Using the Radyushkin Ansatz, it is then possible get a realistic model of GPDs, and to compare it with available experimental data. In the present case, two types of models, one neglecting the GPD E, the other taking it into account are compared with the Jlab Hall A DVCS data. In the former cae, one can notice a better flexibility allowing to better reproduced the beam-helicity independent cross sections. In the latter one, only the GPD E is deeply modified, and thus the comparison with available data does not change significantly with respect to previous parametrisations. Only data more sensitive to E will allow one to selet the most relevant parametrisation.In order to go beyond phenomenological parametrisations, a first step has been done toward a dynamical description of hadron structure. Using the Dyson-Schwinger equations, it has been possible to compute analytically the pion GPD within the triangle diagram approximation. The comparison with available data (Form factor and PDF) appears to be very good. Nevertheless, this first model does not fulfil all the required properties. Especially the soft pion theorem, which corresponds to a specific kinematical limit. It has been shown in this work that this is due to the violation of the Axial-Vector Ward-Takahashi identity, and that the triangle approximation is sufficient to ensure the sof pion theorem. Still it violates the exchange symmetry x, 1-x, and thus additional terms, previously neglected, are taken into account. It is then possible to compute the probability density to find a quark at a given position in the transverse plan carrying a given momentum fraction. Finally, perspective on lightcone computations are given in the last chapter.