Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This paper refers to an research that sought to develop geometric thinking students in the sixth grade of elementary school from practices. The school activities in which it was held that job belongs to the Municipal network of Júlio de Castilhos Education, it is located on the outskirts of this city. The activities were proposed in order to provide the student with the construction of some basic, concepts and definitions of geometry from the geometric objects classification. The classification user as a basic criterion the predominant characteristics of each geometric object, which is the geometric figures or not they belong to the same class in adition, students to develop the proposed activities worked in groups, following the criteria proposed by the joint assimilation. / O presente trabalho refere-se a uma pesquisa que buscou desenvolver o pensamento geométrico em alunos do 6º ano do Ensino Fundamental a partir de atividades práticas. A escola em que foi realizado esse trabalho pertence à Rede Municipal de Ensino de Júlio de Castilhos, localizada na periferia desta cidade. As atividades foram propostas com o objetivo de proporcionar ao aluno a construção de alguns conceitos e definições básicas da Geometria, a partir da classificação de objetos geométricos. Para realizar as atividades, os alunos utilizavam como critério básico as características predominantes de cada objeto geométrico, do qual faz as figuras geométricas pertencerem ou não a uma mesma classe. Além disso, os alunos, ao desenvolverem as atividades propostas, trabalharam em grupo, seguindo os critérios propostos pela assimilação solidária.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-05-12T14:04:15Z No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:47:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-07-21T20:47:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-21T20:47:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Marcella Luanna da Silva Lima.pdf: 5051111 bytes, checksum: 2d6c0143b6e358e6f301609c3154d1f0 (MD5) Previous issue date: 2015-12-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Our research work aimed to investigate what type of proof, mathematical demonstration and level of geometrical thinking can occur from a didactic proposal within pencil, paper and GeoGebra environments. As qualitative research and study case, we used as instruments essays with Mathematical Proof and Demonstration themes, a didactic proposal developed by a team of five people who inserted worked collaboratively in the CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL Project, field notes, participant observation, audios and photos. We elaborated a didactic proposal with eighteen activities, divided into four parts, which encouraged the students to reflect, justify, prove and demonstrate. The proposal application was carried out in July 2015 with High School 2nd year students of a public school in the town of Areia, Paraíba. For such, the students organized themselves in couples and one trio and the data collection happened in three moments. In the first moment we applied the essay, revised angles, triangles and theorems with the students and worked GeoGebra application with them. In the second moment we applied Parts I and II of the proposal with eight activities on Pythagoras Theorem and three activities on Sum of the Internal Angles of a Triangle Theorem, respectively. In the third moment we applied Part III, with two questions on External Angle Theorem and Part IV, with five question to be worked with the GeoGebra application on Pythagoras Theorem and Sum of the Internal Angles of a Triangle Theorem. In our research work we analyzed the work developed by the trio of students, once they were great in responding all the questions/activities. We analyzed Activity 8 of Part I, Activity 1 and 2 of Part II and all Activities of Part IV, totalizing in eight questions. We used the triangulation method for our study case and, firstly, we traced the profiles of the trio in relation to Mathematical Proof and Demonstration. Then we investigated the geometric thinking and the mathematical proof and demonstration used by the trio of students in the pencil and paper and GeoGebra environments. For such, we used discussions around the level of geometrical thinking proposed by Parzysz (2006) and the type of proofs proposed by Balacheff (2000) and Nasser and Tinoco (2003). From our research results we could conclude that the trio of students could not develop the justifications or proofs, once they did not understand what are mathematical proof and demonstration are, in their essays they understand mathematical proofs as bimestrial evaluations applied by the mathematics teacher. Moreover, the mathematical proofs performed by these students were in accordance with naive empiricism, pragmatic proof (Balacheff, 2000) and graphic justification (Nassar and Tinoco, 2003). In this way, when we observed the students geometrical thinking (Parzysz, 2006) we noted that it fits into two levels of the non-axiomatic Geometry: the Concrete Geomety (G0) and the Spatio-Graphique Geometry (G1), once these students used drawings to justify their affirmations, as the validation of the affirmation was done by the trio. We believe that if in Mathematic classes the teachers contemplate mathematical proof and demonstration, respecting the level of education, the degree of knowledge and maturity of the students, they could strongly contribute to the process of teaching and learning Mathematics and geometrical thinking, once the students would be led to reflect, justify, prove and demonstrate their ideas. / Nossa pesquisa investigou que tipo de provas, demonstrações matemáticas e nível de pensamento geométrico de alunos do 2º Ano do Ensino Médio podem ocorrer a partir de uma proposta didática nos ambientes lápis e papel e GeoGebra. Como pesquisa qualitativa, e estudo de caso, utilizamos como instrumentos redação com o tema Provas e Demonstrações Matemáticas, proposta didática desenvolvida por uma equipe de cinco pessoas que trabalhou de forma colaborativa inserida no Projeto CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL Edital 2012, notas de campo, observação participante, gravações em áudio e fotos. Elaboramos uma proposta didática com 18 atividades, dividida em quatro partes, que incentivam alunos a refletirem, justificarem, provarem e demonstrarem. A aplicação dessa proposta se deu em julho de 2015 aos alunos do 2º Ano do Ensino Médio de uma escola pública na cidade de Areia, Paraíba. Para isso, os alunos se agruparam em duplas e um trio e a coleta dos dados se deu em três momentos. No primeiro momento, aplicamos a redação, revisamos com os alunos ângulos, triângulos e teoremas e trabalhamos com eles o aplicativo GeoGebra. No segundo momento, aplicamos as Partes I e II da proposta com 8 atividades sobre Teorema de Pitágoras e 3 atividades sobre Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo, respectivamente. No terceiro momento, aplicamos a Parte III, com 2 questões sobre o Teorema do Ângulo Externo e a Parte IV, com 5 questões à serem trabalhadas no aplicativo GeoGebra sobre o Teorema de Pitágoras e Teorema da Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo. Em nossa pesquisa analisamos o trabalho desenvolvido pelo trio de alunos, uma vez que foram ricos na tentativa de r esponder a todas as perguntas/atividades. Analisamos a Atividade 8 da Parte I, as Atividades 1 e 2 da Parte II e todas as Atividades da Parte IV, totalizando em 8 questões. Utilizamos o método de triangulação de dados para nosso estudo de caso e, primeiramente, traçamos o perfil do trio de alunos com relação às Provas e Demonstrações Matemáticas. Em seguida, investigamos o pensamento geométrico e as provas e demonstrações matemáticas utilizadas pelo trio de alunos nos ambientes lápis e papel e GeoGebra. Para isso, utilizamos as discussões sobre os níveis do pensamento geométrico propostos por Parzysz (2006) e tipos de provas propostos por Balacheff (2000) e Nasser e Tinoco (2003). A partir de nossos resultados pudemos concluir que o trio de alunos não conseguiu desenvolver suas justificativas nem provas, uma vez que não entendem o que vem a ser provas e demonstrações matemáticas, e em suas redações percebemos que estes alunos tratam provas matemáticas como as avaliações aplicadas bimestralmente pelo professor de Matemática. Além disso, as provas matemáticas realizadas por estes alunos se enquadram no empirismo ingênuo, prova pragmática (Balacheff, 2000) e justificativa gráfica (Nasser e Tinoco, 2003). Dessa forma, quando observamos o pensamento geométrico (Parzysz, 2006) destes alunos, notamos que se enquadra nos dois níveis da Geometria não axiomática: a Geometria Concreta (G0) e a Geometria Spatio-Graphique (G1), uma vez que estes alunos se utilizam de desenhos para justificar suas afirmações, como também a validação das afirmações foi feita pela percepção do trio. Acreditamos que se nas aulas de Matemática os professores contemplassem provas e demonstrações matemáticas, respeitando o nível de escolaridade, o grau de conhecimento e a maturidade dos alunos, contribuiriam fortemente para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática e do pensamento geométrico, uma vez que os alunos seriam levados a refletir, justificar, provar e demonstrar suas ideias.

Submitted by Patricia Priscilla Ferraz Da Costa Souza (pattyprisouza@hotmail.com) on 2018-04-27T00:22:20Z No. of bitstreams: 1 dissertacao final 26.4 pdf.pdf: 2417567 bytes, checksum: 1abe0bb8e0c6321f6bb465a52d816ef5 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-04-27T14:55:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 souza_ppfc_me_bauru.pdf: 2417567 bytes, checksum: 1abe0bb8e0c6321f6bb465a52d816ef5 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-27T14:55:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 souza_ppfc_me_bauru.pdf: 2417567 bytes, checksum: 1abe0bb8e0c6321f6bb465a52d816ef5 (MD5) Previous issue date: 2018-02-22 / Esta pesquisa teve por meta investigar os seguintes problemas: Alunos do 5º ano do EF da rede pública possuem conhecimentos adequados sobre os conteúdos de geometria? “O recurso didático de uma HQ poderá possibilitar o desenvolvimento do pensamento geométrico de alunos dos AIEF?”. O ensino da Geometria nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental enfrenta, atualmente, dificuldades em vários níveis, seja no tocante à aprendizagem e desenvolvimento do pensamento, seja na formação de professores. Sendo assim, surgiu a necessidade desta pesquisa de caráter qualitativo, tendo como objetivo geral compreender a situação atual do ensino da Geometria nos anos iniciais do Ensino Fundamental, refletindo sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico e apresentando uma nova proposta de recurso didático. O instrumento utilizado para a produção de dados foi um questionário com perguntas de conhecimento geométrico destinado a 24 alunos do 5º ano do Ensino Fundamental. Esse questionário foi fundamentado nos objetivos de aprendizagens dos PCN de 1997 e nos objetivos de conhecimentos descritos na 3ª versão da BNCC de 2017, dos anos iniciais do Ensino Fundamental, com foco nos conteúdos de figuras planas e tridimensionais. Em um primeiro momento, os alunos teriam que identificar o nome das figuras e, logo após, em uma etapa mais avançada, teriam que reconhecer as figuras por suas propriedades e utilizar seus atributos na resolução de problemas. Para análise dos dados, foram utilizados os níveis de pensamento geométrico descritos na Teoria Van Hiele. O resultado observado com a pesquisa mostrou que apenas 16,66% dos alunos investigados conseguiram chegar ao nível 1 da teoria Van Hiele, e a grande maioria ficou classificada no nível 0, ou seja, não reconhecem a figura geométrica com base em sua aparência global e, consequentemente, não utilizam o vocabulário geométrico correto e tão pouco, possuíam condições de realizar situações problemas que explorem atributos e propriedades das figuras. Com os dados desta pesquisa, foi produzida uma HQ, tendo como objetivo possibilitar avanços no desenvolvimento do pensamento geométrico. / This research the objective was to investigate the following research problem: Students of the 5th year of public network EF have adequate knowledge about the contents of geometry? The teaching of Geometry in the Early Years of Elementary School currently faces difficulties at various levels, whether in terms of learning and development of thought or in teacher training. Thus, the need arose for this qualitative research, which seeks to understand the current situation of Geometry teaching in the initial years of Elementary School, allowing reflection on the development of geometric thinking and presenting a new proposal of didactic resource. The instrument used for the production of data was a questionnaire with questions of geometric knowledge destined to 24 students of the 5th year of Elementary School. This questionnaire was based on the learning objectives of the 1997 NCPs and on the knowledge objectives described in the 3rd version of the BNCC in 2017, from the initial years of Elementary School, focusing on the contents of flat and three - dimensional figures. At first, students would have to identify the names of the figures, and soon afterwards, at a later stage, they would have to recognize the figures by their properties and use their attributes in problem solving. For data analysis, the levels of geometric thinking described in Van Hiele Theory were used. The results showed that only 16.66% of the investigated students were able to reach level 1 of the Van Hiele theory, and the great majority was classified at level 0, that is, they do not recognize the geometric figure based on their overall appearance and consequently do not use the correct geometric vocabulary and so few, were able to realize situations problems that explore attributes and properties of the figures. With the data of this research, a comic was produced with the objective of enabling advances in the development of geometric thinking.

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-12-05T12:03:24Z No. of bitstreams: 2 PDF - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 46622103 bytes, checksum: d60f09812020a13c3cb13ccf0c932c21 (MD5) Produto - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 2173471 bytes, checksum: a461965985df3647cd94256a818a4661 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-12-06T18:38:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 PDF - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 46622103 bytes, checksum: d60f09812020a13c3cb13ccf0c932c21 (MD5) Produto - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 2173471 bytes, checksum: a461965985df3647cd94256a818a4661 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-06T18:38:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 PDF - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 46622103 bytes, checksum: d60f09812020a13c3cb13ccf0c932c21 (MD5) Produto - Anderson de Araújo Nascimento.pdf: 2173471 bytes, checksum: a461965985df3647cd94256a818a4661 (MD5) Previous issue date: 2017-08-21 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present research work investigated the level of geometric thinking and the types of mathematical proofs by 1st year high school students from the application of a Didactic Proposal. This research was constituted as a qualitative one, and as case study, having instruments of the application an essay with the theme Proofs and Mathematical Demonstrations, Didactic Proposal developed by a team of five members who worked collaboratively, inserted in the Project CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/UFAL Edital 2012, participant observation and audio recording. We developed the didactic proposal with 18 activities, divided into four parts, which stimulated students to reflect, justify, prove and demonstrate. The application of this proposal occurred in June 2015 for 1st year high school students in a public school in the city of Areia, Paraíba. Our research took place in three moments. In the first moment, we apply the essay on the subject mathematical proofs and demonstrations. In the second moment we did a didactic intervention approaching definitions, theorems, proofs and mathematical demonstrations with the objective of taking to the students this knowledge. In the third moment, Part I and II of the Didactic Proposal were applied, involving activities to conjecture and demonstrate the Pythagorean Theorem, Internal Angle Sum Theorem and External Angle Theorem. This proposal helped in the investigation of the mathematical knowledge of the 1st year high school students, divided into 8 pairs and one trio, chosen freely. The two pairs of students who achieved the best performance in our Didactic Proposal were chosen for our case study and the one of better performance had its dialogue recorded and transcribed as a source of evidence of our case study. In our research we analyzed the answers given by the two pairs on Activities 1 and 3 (Part II) and Activity 2 (Part III), totaling in 3 questions. We used the data triangulation method for our case study. Firstly, we draw the profile of the two pairs of students in relation to Proofs and Mathematical Demonstrations. Next, we investigate the types of mathematical proofs used by them and their geometric thinking. To do so, we use discussions about the levels of geometric thinking proposed by Van Hiele and the types of evidence. From our results we can conclude that the pairs of students were able to develop informal justifications, that is, informal proofs. Thus, the pairs presented pragmatic evidence and the types of evidence Pragmatic Justification and Crucial Example. Regarding the geometric thinking proposed by Van Hiele, only one pair could be classified in one of the levels of development of geometric thinking, Level 3, informal deduction. Therefore, we come to the end of this research convinced that it is necessary to start working mathematical proofs and demonstrations in the basic education level, adapting its teaching to the degree of maturity and to the mathematical knowledge of the students, since our results point out that this subject is not approached properly in the classroom. / A presente pesquisa investigou o nível do pensamento geométrico e os tipos de provas matemáticas de alunos do 1º ano do Ensino Médio a partir da aplicação de uma Proposta Didática. Esta pesquisa se constituiu como qualitativa, e estudo de caso, tendo como instrumentos a aplicação de uma redação com o tema Provas e Demonstrações Matemáticas, Proposta Didática desenvolvida por uma equipe de cinco membros que trabalhou de forma colaborativa, inserida no Projeto CAPES/OBEDUC/UFMS/UEPB/ UFAL Edital 2012, observação participante e gravação em audio do diálgo de umas das duplas participantes da pesquisa. Elaboramos uma proposta didática com 18 atividades, dividida em quatro partes, que estimulavam aos alunos refletirem, justificarem, provarem e demonstrarem. A aplicação dessa proposta se deu em junho de 2015 para alunos do 1º ano do Ensino Médio de uma escola pública da cidade de Areia, Paraíba. Nossa pesquisa se deu em três momentos. No primeiro momento, aplicamos a redação sobre o tema provas e demonstrações matemáticas. No segundo momento realizamos uma intervenção didática abordando definições, teoremas, provas e demonstrações matemáticas com o objetivo de levar aos alunos esses conhecimentos. No terceiro momento foi aplicado a Parte I e II da Proposta Didática, envolvendo atividades de conjecturar e demonstrar o Teorema de Pitágoras, Teorema da Soma dos Ângulos Internos e Teorema dos Ângulo Externo. Essa proposta auxiliou na investigação do conhecimento matemático dos alunos do 1º ano do Ensino Médio, divididos em 8 duplas e um trio, escolhidos livremente. As duas duplas de alunos que obteveram melhores desempenhos em nossa Proposta Didática foram escolhidas para o nosso estudo de caso e a de melhor desenpenho teve seu diálogo gravado e transcrito como fonte de evidência de nosso estudo de caso. Em nossa pesquisa analisamos as respostas dadas pelas duas duplas sobre Atividades 1 e 3 (Parte II) e Atividade 2 (Parte III), totalizando em 3 questões. Utilizamos o método de triângulação de dados para nosso estudo de caso. Primeiramente, traçamos o perfil das duas duplas de alunas com relação às Provas e Demonstrações Matemáticas. Em seguida, investigamos os tipos de provas matemáticas utilizadas por elas e o seu pensamento geométrico. Para tanto, utilizamos as discussões sobre os níveis do pensamento geométrico proposto por Van Hiele e os tipos de provas. A partir de nossos resultados pudemos concluir que as duplas de alunas conseguiram desenvolver justificativas informais, ou seja, provas informais. Assim, as duplas apresentaram provas pragmáticas e os tipos de provas Justificativa Pragmática e Exemplo Crucial. Com relação ao pensamento geométrico proposto por Van Hiele, apenas uma dupla pôde ser classificada em um dos níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico, o Nível 3, dedução informal. Portanto, chegamos ao final desta pesquisa convictos de que é preciso iniciar o trabalho das provas e demonstrações matemáticas na Educação Básica, adequando seu ensino ao grau de maturidade e aos conhecimentos matemáticos dos alunos, visto que nossos resultados apontam que esse tema não é abordado adequadamente em sala de aula.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T13:36:21Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao_JanainaVasconcelos.pdf: 2420348 bytes, checksum: 6b32632fdd65c336989e97520e569be7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:36:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao_JanainaVasconcelos.pdf: 2420348 bytes, checksum: 6b32632fdd65c336989e97520e569be7 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-10-20 / The present study aimed to verify the consistency of content and form in Geometry in second-year textbooks for the Formative Years of primary education in Brazil and in the Provinha Brasil standardized test in light of the official documents that guide Formative Years curricula. This study was based on the National Curriculum Parameters and on the Conceptual and Methodological Elements for the Definition of Learning and Development Rights during the Literacy Cycle (years 1, 2, and 3) of Primary Education, and was conducted using a qualitative document analysis design. Three Mathematics textbooks recommended by the Brazilian National Textbook Program and used in the public and private school systems of the municipality of Santa Maria, state of Rio Grande do Sul, were analyzed through a content analysis approach, as were the Provinha Brasil standardized tests administered from 2011 through 2015. The information presented in the textbooks, more specifically in chapters or units on Geometry were analyzed and categorized as to their structure and formatting; content; and wording and illustrations. Analysis of the Geometry questions of the Provinha Brasil tests allowed us to establish categories based on the content covered and on the skills expected to be developed by the students. The analyzed textbooks met current expectations for support material to be used in class. All had a similar structure, with Geometry content being addressed in two chapters or units at the start or middle of the textbook. These units contained comprehension exercises, activities using mathematical manipulatives, educational games related to the content covered, and, at the end of each unit, a cumulative review of the subjects studied. The content of all three textbooks analyzed was appropriate for Year 2 of the Formative Years, with age-appropriate figures and illustrations, and is contextualized with topics and situations appropriate for the reality of the students. Two books covered the topics geometric solids, geometric planes and their contours, while one book covered geometric shapes and lines, location in space, and views. In all three books, the approach to these subjects was connected to imagery present in the students' daily lives and contextualized with their social practices. Analysis of the Geometry content that was covered in Provinha Brasil yielded three categories: plane shapes, solid shapes, and views. Regarding the skills expected to be developed by students, five categories emerged: observe, experience, and represent positions of objects from different perspectives, considering different points of view and through different languages; recognize spherical and non-spherical (polyhedral) bodies; recognize the component parts of different three-dimensional shapes; perceive similarities and differences between different prisms; and name geometric shapes. Analysis of the textbooks and Provinha Brasil tests revealed that Geometry content is addressed consistently. The consistency between the textbooks, the content covered in Provinha Brasil, and the official documents provides evidence that use of these textbooks helps students develop geometric thinking and answer Provinha Brasil Geometry questions. / O presente estudo tem como objetivo verificar a coerência de conteúdos e formas na Geometria em livros didáticos do 2º ano dos Anos Iniciais e na Provinha Brasil à luz dos documentos oficiais que balizam o ensino nos Anos Iniciais. Assim, norteada pelos Parâmetros Curriculares Nacionais e pelos Elementos Conceituais e Metodológicos para a Definição dos Direitos de Aprendizagem e Desenvolvimento do Ciclo de Alfabetização (1º, 2º e 3º anos) do Ensino Fundamental foi conduzida uma pesquisa de abordagem qualitativa e documental, na qual três coleções de livros didáticos de Matemática recomendados pelo Programa Nacional do Livro Didático e utilizados em escolas da rede pública e privada de ensino no município de Santa Maria/RS e, as Provinha Brasil dos anos de 2011 a 2015 foram, por meio da análise de conteúdo, analisados. As informações apresentadas nos livros didáticos, mais especificamente nos capítulos/unidades referentes à Geometria foram analisadas e categorizadas quanto à estrutura e formatação; conteúdo; linguagem e ilustrações. Em relação às questões de Geometria das Provinhas Brasil, a análise permitiu estabelecer categorias de acordo com o conteúdo contemplado e as habilidades que devem ser desenvolvidas pelos alunos. Os livros didáticos analisados atendem as expectativas esperadas de um material de apoio ao professor em sala de aula. Eles apresentam uma estrutura semelhante com o conteúdo de Geometria abordado em duas unidades encontradas no início ou no meio do livro didático. Nas unidades apreciadas são encontrados exercícios de compreensão e atividades que utilizam materiais manipuláveis, jogos didáticos referentes ao conteúdo trabalhado e no final da unidade uma revisão cumulativa dos assuntos estudados. Nos três livros analisados o conteúdo está adequado ao 2º ano dos AI, apresentando figuras e ilustrações compatíveis com a idade e é contextualizado, com temas e situações que estão de acordo com a realidade do aluno. Dois livros abordavam os tópicos sólidos geométricos, regiões planas e seus contornos, e um livro abordava figuras geométricas e linhas, localização e vistas. Em relação ao enfoque quanto à abordagem do tema, nos três livros a abordagem está ligada a imagens presentes no dia a dia do aluno e apresentam contextualização com a prática social do aluno. A partir da análise dos conteúdos que foram contemplados nas questões de Geometria nas Provinhas Brasil emergiram três categorias: figuras planas, sólidos geométricos e vistas. E, em relação às habilidades a serem desenvolvidas pelos alunos, emergiram cinco categorias: observar, experimentar e representar posições de objetos em diferentes perspectivas, considerando diferentes pontos de vista e por meio de diferentes linguagens; reconhecer corpos redondos e não redondos (poliédricos); reconhecer as partes que compõem diferentes figuras tridimensionais; perceber as semelhanças e diferenças entre diferentes prismas; e, nomear figuras geométricas. A análise dos livros didáticos e das Provinhas Brasil permitiu constatar a presença do conteúdo de Geometria de modo consistente. A coerência encontrada na relação entre os livros didáticos, Provinha Brasil e os documentos oficiais, evidenciam que a utilização do livro didático dá apoio ao aluno para que ele desenvolva seu pensamento geométrico e responda as questões da Provinha Brasil que abordam o conteúdo de Geometria.

Made available in DSpace on 2016-04-27T17:13:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / Made available in DSpace on 2016-08-25T17:25:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Alessandra Nascimento.pdf.jpg: 2104 bytes, checksum: c4715912a635b5fbde63d2a9b070733f (MD5) Alessandra Nascimento.pdf: 1945223 bytes, checksum: f6950936e78897c5cfc27568b8cd6159 (MD5) Previous issue date: 2005-07-17 / The objective of this study is to construct a trigonometrical table, on the basis of historical surveys of the works of Ptolomeu and other mathematicians of Old Greece, to investigate the appropriation of the meaning of the concepts of the trigonometrical reasons: sine, cosine and tangent, in the rectangular triangle, for students of first year Average education. We look for to answer to the research question: How to teach trigonometry in the rectangular triangle in significant way? E also decurrent questions: Which factors influence the acquisition of such knowledge? How to distanciar the use of Trigonometry in Average Education of mechanization? For in such a way we use the estimated theoreticians of Vygotsky in that if relates to the importance attributed to the social interaction, the language and the simbolizaction in the gradual domain of a conceptual field for the pupils, of the estimated theoreticians of Vergnaud, when dealing with the operations invariants: concept-in-action and theorem-in-action, of its conception, of conceptual field and concept, e also in the model presented for Parzysz for a theoretical picture of the education of geometry, where it detaches four stages of the development of the geometric thought. The results of the experimentation point with respect to an imbalance in Geometry and Algebra. The experimentation showed that despite this, an education of the Trigonometry of the generating rectangular triangle of motivations, including diversified activities, with problems situations, that stimulate thinking, the inquiry and carrying through, contributes so that the pupils construct the meaning of the trigonometrical reasons, besides favoring the argument and modifying some wrong conceptions / O objetivo deste estudo é construir uma tabela trigonométrica, com base em levantamentos históricos dos trabalhos de Ptolomeu e outros matemáticos da Grécia Antiga, para investigar a apropriação do significado dos conceitos das razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente, no triângulo retângulo, por estudantes do 1o ano do Ensino Médio. Procuramos responder à questão de pesquisa: Como ensinar trigonometria no triângulo retângulo de maneira significativa? E também questões decorrentes: Quais fatores influenciam a aquisição de tal conhecimento? Como distanciar a utilização da Trigonometria no Ensino Médio da mecanização? Para tanto utilizamos os pressupostos teóricos de Vygotsky no que se refere à importância atribuída à interação social, à linguagem e à simbolização no progressivo domínio de um campo conceitual pelos alunos, dos pressupostos teóricos de Vergnaud, ao tratar dos invariantes operatórios: conceito-em-ação e teorema-em-ação, de sua concepção de campo conceitual e de conceito, e também no modelo apresentado por Parzysz para um quadro teórico do ensino da geometria, onde ele destaca quatro etapas do desenvolvimento do pensamento geométrico. Os resultados da experimentação apontam para uma defasagem em Geometria e em Álgebra. A experimentação mostrou que apesar disso, um ensino da Trigonometria do triângulo retângulo gerador de motivações, incluindo atividades diversificadas, com situações problematizadoras, que estimulem o pensar, a investigação e o realizar, contribui para que os alunos construam o significado das razões trigonométricas, além de favorecer a argumentação e modificar várias concepções errôneas