Nesta pesquisa estuda-se a instabilidade aeroelástica de painéis no regime supersônico com não-linearidade estrutural e aerodinâmica empregando uma das expansões do método de perturbações conhecida como técnica de múltiplas escalas de tempo. O problema é formulado utilizando-se as equações diferenciais de grandes deflexões de uma viga e as de von Kármán, para placas planas. Essas equações são discretizadas com o Método de Elementos Finitos. A Teoria do Pistão não-linear relaciona a pressão externa aerodinâmica com o movimento da placa. Os resultados obtidos no programa são representados graficamente como ciclos limites, sendo discutidos e comparados com a literatura.

Este trabalho apresenta um estudo de aeroelasticidade não linear de placas e cascas através do modelamento via elementos finitos. A teoria aerodinâmica quase estacionária e a teoria de casca fina de Novozhilov foram utilizadas para a formulação do problema, cuja solução foi obtida utilizando o método de perturbação. Os resultados do ciclo limite para placa plana, casca achatada cilíndrica e casca achatada esférica foram obtidos e comparados aos existentes na literatura. Também foi analisado o efeito do amortecimento estrutural e aerodinâmico.

Neste trabalho estudamos propriedades de integrais concentradas, ou seja, integrais cujo integrando atua apenas em uma vizinhança do domínio em questão. Tais termos são utilizados para conhecer o comportamento do integrando em regiões cuja medida de Lebesgue se aproxima de zero quando um parâmetro tende a zero. Ilustraremos estes resultados abstratos através de duas aplicações, ambas em domínios Lipschitz de R2, onde adicionamos um termo de concentração em problemas semilineares elípticos: domínio com fronteira oscilante que tende a um domínio limite fixo; e domínio do tipo fino com fronteira oscilante. Em ambos os casos, provamos a semicontinuidade superior e inferior da família de soluções dos problemas. / In this work we study concentrating integrals properties, in other words, we analyze integrals which function that is been integrated acts only in a neighborhood of the boundary of the domain. Such terms are use to know the behaviour of the integrand in regions which Lebesgue measure tends to zero when a parameter goes to zero. We will illustrate these abstract results through two applications, both in Lipschitz domains of R2, where we add a concentration term in semi linear elliptic problems: oscillating boundary domain which tends to a fixed limit domain; and a thin domain with a oscillatory boundary. In both cases we prove the upper and lower semicontinuity of the family of solutions from these problems.

Nos últimos anos, uma míriade de modelos de propagação de opinião foram propostos, motivados pelo interesse crescente dos físicos por problemas interdisciplinares tanto em sociologia, quanto em economia e biologia. Um dos objetivos desse trabalho é unificar alguns desses modelos em uma mesma formulação. Para isso, generalizamos a noção de confiança limitada para o que chamamos de regras de confiança, que podem ser interpretadas como a introdução de viéses ou preconceitos nas interações de agentes com opiniões distintas. Munidos dessa formulação, nos propusemos a estudar como modelos que promovem localmente conformidade (o que está de acordo com experimentos para grupos pequenos conduzidos por psicólogos), poderiam gerar diversidade globalmente (explicando a persistência de pontos de vista distintos em sociedades, por exemplo). Nós estudamos o campo médio do modelo do votante e de variantes do modelo Sznajd. Aplicando ferramentas de sistemas dinâmicos, conseguimos resolver analiticamente o comportamento qualitativo dos modelos na ausência de ruído e desenvolvemos uma teoria de perturbação para o modelo Sznajd com ruído infinitesimal, que nos forneceu um retrato parcial do comportamento na presença de ruído. Na ausência de ruído, chegamos a conclusão que o modelo do votante se comporta de maneira completamente diferente, enquanto que os outros modelos tem essencialmente o mesmo comportamento. Também fizemos simulações em redes Barabási-Albert e Watts-Strogatz para os modelos votante e Sznajd e, em colaboração com o grupo de pesquisa do Institute for Complex Systems and Mathematical Biology da Universidade de Aberdeen, estudamos um modelo de biodiversidade que pode ser encarado como uma variante do modelo do votante em uma rede quadrada. As nossas conclusões apontam que os resultados de campo médio podem ser compreendidos através de conexões com teoria de grafos e que os diversos modelos simulados se comportam em um certo sentido da mesma maneira, reforçando a idéia de universalidade entre eles (na verdade é essencial que existam aspectos universais no comportamento humano para que a modelagem de sistemas sociais seja factível, dadas as dificuldades óbvias de se construir um modelo realista para uma pessoa ou uma sociedade). Grosso modo, em todos os sistemas estudados, a coexistência ou não de pontos de vista diferentes parece depender mais crucialmente da rede e do tipo de regra de confiança, do que de outros detalhes específicos do modelo. / In the recent years, a great number of opinion propagation models were proposed, motivated by the increasing interest among physicists in interdisciplinary problems, not only in sociology, but also in economics and biology. One of the goals of this work is to unify some of these models under a same formulation. In order to do that, we generalized the notion of bounded confidence to what we called confidence rules, that can be interpreted as the introduction of biases and prejudices in the interactions among agents holding differing points of view. Using this formulation, we decided to study how models that locally breed conformity (what is in accordance with experiments conducted by psichologists for small groups) could sustain diversity globally (explaining the persistence of different points of view in societies, for example). We studied the mean field version of the voter model and of variants of the Sznajd model. We used dynamical systems techniques and were able to solve analytically the qualitative behaviour of the models in the absence of noise and developed a perturbation theory for the Sznajd model with infinitesimal noise, that yielded a partial picture of the behaviour with noise. In the absence of noise, we found that the voter model has a completely different behaviour, while the other models have essentially the same behaviour. We also did simulations in Barabási-Albert and Watts-Strogatz networks for the voter and the Sznajd models and we collaborated with the research group of the Institute for Complex Systems and Mathematical Biology from the University of Aberdeen, studying a biodiversity model that can be seen as a modification of the voter model in a square lattice. Our conclusions point that the mean field results can be understood through connections with graph theory problems and that the different models that were simulated, in some sense, have the same behaviour, reinforcing the idea of universality for these models (due to the obvious difficulties in modelling human beings in a reliable and realistic way, some degree of universality in human behaviour is actually essential, in order for social modelling to be feasible). Roughly speaking, in all the systems that were studied, the coexistence or not of differing opinions, seems to depend more strongly on the network and on the type of confidence rule used, than in other specific details of the model.

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Este trabalho tem como principal objetivo estudar as constantes que aparecem em desigualdades relacionadas a operadores setoriais e suas potências fracionárias. Demonstramos que tais constantes dependem essencialmente do setor e da constante na desigualdade do resolvente associados ao operador. Como uma aplicação desses resultados, fornecemos uma prova alternativa para a limitação uniforme dos atratores de uma classe de problemas parabólicos semilineares obtidos por perturbação suave de um domínio. / This work has as main purpose to study the constants that appear in inequalities related to sectorial operators and their fractional powers. We show that these constants depend essentially on the sector and the constant in the resolvent inequality associated with the operator. As an application of these results, we provide an alternative proof for the uniform bound of the attractors of a class of semilinear parabolic problems obtained by smooth perturbation of a domain.

Foram medidos os momentos magnéticos dos estados da banda rotacional do estado fundamental do ANTPOT 159 Tb, através da técnica da distribuição angular perturbada, utilizando-se o campo magnético transiente. Os estados do ANTPOT. 159 Tb foram populados via excitação coulombiana com feixe de ANTPOT. 35 Cl a 88 Me V, sendo os raios -y, emitidos na desexcitação dos estados, observados em coincidência com as partículas retroespalhadas do feixe. Os momentos magnéticos medidos neste trabalho, foram comparados com as previsões de modelos híbridos (rotor+partícula e rotor triaxial+quase-partícula), nos quais a hamiltoniana do núcleo é separada em uma parte fenomenológica que descreve o caroço e uma parte microscópica que leva em conta o movimento da partícula desemparelhada. Os resultados experimentais também foram interpretados com um cálculo puramente microscópico, baseado no modelo de camadas com projeção de momento angular. Os níveis de energia da banda do estado fundamental são bem descritos pelos modelos, embora o staggering em energia previsto pelo modelo rotor triaxial+quase-partícula apresente uma fase de oscilação oposta à observada. Os momentos magnéticos experimentais são bem reproduzidos pelos modelos, nos quais a inclusão de outras configurações sugere uma pequena oscilação, observada nos resultados experimentais. As probabilidades de transição magnéticas B(M1) não são bem descritas por nenhum dos modelos, nos quais a inclusão de várias configurações atenua os valores calculados. / Magnetic moments of the levels in the ground state rotational band of 159Tb were measured using the transient magnetic field perturbed angular distribution technique. The levels in 159Tb were populated by Coulomb excitation with an 88 MeV beam and the deexciting rays were observed in coincidence with backscattered projectiles. The magnetic moments measured in this work were compared with hybrid models (rotor+particle and triaxial rotor+quasiparticle) in which the Hamiltonian of the nucleus is separated in a phenomenological part describing the core and a rnicroscopic part which takes into acconnt the movement of the unpaired particle. The experimental results were also interpreted with a purely microscopic calculation based on the angular momentum projection shell model. The energy levels in the ground state band are well described by the models, although the energy staggering predicted in the triaxial rotor+quasi-particle calculation has a phase opposite to the observed one. The experimental magnetic moments are well reproduced by the models, with the band miring suggesting a slight oscillation as observed in the experimental data. The magnetic transition probabilities B(M1) are not well described by the models, in which the band mixing attenuates the calculated values.

Hipóteses e sistemas ecológicos podem ser descritos pelos mais variados tipos de modelos teóricos. Modelos teóricos por sua vez descrevem sistemas idealizados e podem ser construídos sob diferentes abordagens. A ecologia foi profundamente influenciada por modelos ou hipóteses verbais construídos em uma abordagem predominantemente indutiva. Apesar de inspiradoras, tais hipóteses podem apresentar previsões que são logicamente falhas, uma vez que sistemas ecológicos são altamente complexos cujas trajetórias são difíceis de se prever intuitivamente. Neste sentido modelos teóricos quantitativos podem ser usados como ferramentas para traduzir hipóteses e deduzir previsões que podem ser confrontadas com dados reais. Modelos matemáticos são a forma mais tradicional e aceita de abordagem quantitativa. Apesar das vantagens analíticas da aplicação de modelos matemáticos, eles apresentam limitações para tratar de sistemas mais complexos e em escalas mais basais. Além disso, eles podem se tornar rapidamente complicados não só em termos de tratamento matemático mas também de entendimento por parte de um público mais biológico e empírico. Essa dificuldade de entendimento pode estar impedindo que estudos empíricos sejam fortemente embasados em teoria. Neste sentido, modelos computacionais pode ser uma solução promissora. Modelos computacionais podem ser criados para descrever sistemas virtuais que além de ser mais fáceis de serem desenvolvidos e entendidos por biólogos, permitem a inclusão de vários processos, variáveis e interações. Neste trabalho desenvolvemos um modelo baseado em indivíduos (IBM) para descrever comunidades com estocasticidade demográfica, interações intra e inter-específicas e dispersão. Com essa composição de modelo é possível combinar de diferentes maneiras três dos quatro processos presentes em hipóteses e teorias em ecologia, a saber: deriva, seleção e dispersão. No primeiro capítulo descrevemos os detalhes do modelo e como foi sua concepção e implementação. Ainda no neste capítulo simulamos o modelo explorando um espaço de parâmetros arbitrário, i.e. sem especificar um grupo ou sistema de estudo e analisamos o comportamento do modelo em relação à proporção de espécies persistentes ao fim da simulação e comparamos com a previsão do modelo determinístico de competição sem dispersão. No segundo capítulo aplicamos o modelo em uma versão não espacializada para avaliar dentro das premissas do modelo a consistência lógica das previsões da Hipótese da perturbação intermediária (IDH). No terceiro capítulo simulamos o modelo explorando um espaço de parâmetros baseados em dados empíricos de aves e avaliamos quais características das espécies as tornavam mais ou menos suscetíveis à extinção em paisagens com destruição de habitat. Por fim, discutimos brevemente sobre como o modelo apresentado o modelo apresentado e explorado aqui pode ser usado para diferentes propósitos e responder diferentes perguntas dentro dos contextos teóricos de cada capítulo da tese. E concluímos com algumas considerações finais sobre quais foram as contribuições de se desenvolver um modelo computacional e aplicá-lo a diferentes contextos nesta tese para a formação da doutoranda. / Ecological systems and hypothesis can be described by many different kinds of theoretical models. Theoretical models, on the other hand, are idealized descriptions of real systems that can be constructed under different approaches. Ecology was deeply influenced by verbal models or hypothesis under a inductive approach. Although inspiring, such hypothesis can be logically flawed, since ecological systems are highly complex which trajectories are difficult to predict by intuition. Accordingly quantitative theoretical models can be used as tools to translate hypotheses and deduce predictions that can be confronted with empirical data. Mathematical models are most traditional and well-accepted quantitative approach. Despite of the analytical advantages of using mathematical models , they have limitations to address the complexity of biological systems in lower scales. Furthermore, they become rapidly complicated not only in terms of mathematical treatment but also in terms of comprehension by a biological and empirical audience. This difficulties might prevent that theoretical studies predictions play its role of ground empirical studies. In this sense, computer simulation models can be a promising solution. Computer simulation models are more flexible to include various processes, variables and interaction than mathematical models. Furthermore, they create virtual systems that are easier to be developed and understood by biologists. Here, we developed an individual based model (IBM) to describe communities with stochastic demography, intra and inter-specific interactions and dispersion. With this configuration we can build models combining of different manners three of the four processes present in hypotheses and theories in ecology: drift, selection and dispersal. In the first chapter we describe the model details of implementation and conceptions. We also simulated the model to explore a broad parameter space of competing systems, without specifying a group or system of study; we then analyze the model behavior regarding the proportion of persistent species in the end of the simulation and compared the results with the predictions of deterministic model with competition, without dispersion. In the second chapter we apply the model in a non spatialized version of it to assess the logical consistency of the predictions of the Intermediate disturbance hypothesis (IDH). In the third chapter we used the model to describe fragmented landscapes. We explored a parameter parameters based on empirical data of birds and we evaluate which characteristics of the species made them more or less susceptible to extinction in landscapes with habitat destruction. Finally, we discussed briefly how the model can be used for different purposes and some of the future directions within the theoretical contexts of each chapter of the thesis. We conclude the thesis with a reflexion on how the development and exploration of computer model in this thesis contributed to the student ecological background.

Orientador: Silvia Maria Giuliatti Winter / Resumo: Orbitando Saturno encontram-se Anthe, Methone e Aegaeon, três pequenos satélites coorbitais a arcos planetários e em ressonância de corrotação excêntrica com o satélite Mimas, do tipo 10:11 para o arco de Anthe, 14:15 para o arco de Methone e do tipo 7:6 para o arco do anel G (arco coorbital ao satélite Aegaeon). Neste trabalho é estudada a dinâmica de partículas micrométricas em ressonância de corrotação excêntrica, sob o efeito de forças perturbadoras (força de radiação solar e arrasto do plasma) e da influência gravitacional de pequenos satélites. A ressonância de corrotação excêntrica m + 1:m é responsável por criar m sítios nos quais as partículas permanecem azimutalmente confinadas. Quando incluídos satélites hipotéticos nos sítios, as partículas rapidamente colidem como estes, de modo que os sítios ficam vazios em algumas centenas de anos. Ainda foi constatado que existe uma correlação entre o tempo de vida das partículas com o tamanho físico do satélite, sendo verificado um aumento do tempo de vida dos sítios com o raio do satélite, para satélites com raios da ordem de metros, passando a decrescer para satélites com raios da ordem de quilômetros. Tal resultado se deve ao fato dos satélites pequenos tenderem a apenas perturbar a órbita das partículas, as quais realizam maiores excursões em relação ao centro do sítio, enquanto satélites maiores confinam as partículas azimutalmente, de modo que estas permanecem em ressonância de corrotação com Mimas e com o satélite. Efe... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Anthe, Methone and Aegaeon are three tiny saturnian moons. They are coorbital to planetary arcs and are trapped in corotation eccentric resonances with Mimas: 10:11 Anthe’s arc, 14:15 Methone’s arc and 7:6 G ring arc (Aegaeon’s arc). In this work we studied the dynamics of the particles trapped in the corotation eccentric resonances under the effects of dissipative forces (solar radiation force and plasma drag) and coorbitals moonlets. The m + 1:m corotation eccentric resonance creates m sites where the particles will be azimuthally confined for more than 100 thousand years. When satellites are located in the sites, the particles quickly collide with them and these sites are cleaned in a few hundred years. We verified an increase in the lifetime of the sites with the satellites’ radii, for moons with radius of the order of meters, and a decrease in the lifetime with an increase of the satellites’ radii, for kilometer-sized satellites. Satellites with radii of the order of meters only disturb the particles’ orbits, so the particles perform large excursions in relation to the site’s center. Satellites with kilometric radii azimuthally confine the particles, wich remain in resonance with Mimas and with the coorbital satellite. The solar radiation force and plasma drag effects on the semimajor axis remove particles from the azimuthal confinement and the effects on the eccentricity favor collisions with the satellites. The sites of the 7:6, 14:15 and 10:11 corotation resonance, if... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Este trabalho tem como principal objetivo estudar as constantes que aparecem em desigualdades relacionadas a operadores setoriais e suas potências fracionárias. Demonstramos que tais constantes dependem essencialmente do setor e da constante na desigualdade do resolvente associados ao operador. Como uma aplicação desses resultados, fornecemos uma prova alternativa para a limitação uniforme dos atratores de uma classe de problemas parabólicos semilineares obtidos por perturbação suave de um domínio. / This work has as main purpose to study the constants that appear in inequalities related to sectorial operators and their fractional powers. We show that these constants depend essentially on the sector and the constant in the resolvent inequality associated with the operator. As an application of these results, we provide an alternative proof for the uniform bound of the attractors of a class of semilinear parabolic problems obtained by smooth perturbation of a domain.