Cette étude a pour but la conversion des spécifications géométriques de tolérance en zones d'incertitudes. Pour cela, une représentation des zones de tolérance a été faite, en tenant compte de tous les différents types de tolérancements pouvant y être imposés. Après cela, ces zones de tolérances ont été exprimées sous forme de torseurs de petits déplacements. Par la suite, les éléments de ces torseurs ont été bornés afin de délimiter la zone de tolérance. À ce stade, les équations gouvernant la conversion des spécifications géométriques en zones d'incertitudes sont établies.Cette procédure a été faite pour chaque type de zone de tolérance à savoir, un disque, un trou, le décalage d'une ligne, le décalage d'une paroi plane, un cylindre, un anneau, un parallélépipède et une rainure. Ce développement a aussi été enlisé pour les deux mouvements de recherche, à savoir les déterministes et les statisticiens. Finalement le principe du maximum de matière a été introduit pour toutes les équations.

Nous étudions les possibilités qu'offre une cavité à miroir mobile pour mesurer de très petits déplacements. L'utilisation d'une cavité optique de grande finesse permet d'observer le bruit thermique des miroirs, qui constitue une limitation importante des mesures de très grande sensibilité. Le miroir est également susceptible de se déplacer sous l'effet des fluctuations quantiques de la pression de radiation, ce qui mène à une Limite Quantique Standard dans une mesure de position. Nous présentons les résultats obtenus dans notre expérience, où un faisceau laser est envoyé dans une cavité à une seule entrée-sortie, dont le miroir arrière est déposé sur un résonateur mécanique. Nous avons observé le mouvement Brownien de ce miroir avec une très grande sensibilité (2,75 x 10^-19 m/√Hz). Nous avons également étudié la possibilité de refroidir le miroir à l'aide de la pression de radiation d'un second faisceau modulé en intensité. Au voisinage de la résonance mécanique. on applique une force visqueuse supplémentaire sans bruit additionnel (friction froide). Nous avons observé une réduction du bruit thermique aussi bien à la fréquence de résonance mécanique qu'à basse fréquence. Une application potentielle d'un tel processus de refroidissement aux interféromètres gravitationnels est discutée.

Nous étudions théoriquement et expérimentalement le couplage optomécanique induit par la pression de radiation entre un faisceau lumineux et un objet macroscopique tel qu'un miroir. Nous présentons une étude théorique des effets quantiques induits par la pression de radiation dans une cavité optique dont un miroir est mobile. Le miroir peut se déplacer sous l'effet de la pression de radiation et ce mouvement change la phase du champ réfléchi par la cavité. Ce couplage optomécanique induit un déphasage du champ équivalent à un effet Kerr optique. Un tel dispositif peut être utilisé pour produire des états comprimés ou réaliser une mesure quantique non destructive.<br />Nous présentons les résultats obtenus dans notre expérience où un faisceau laser est envoyé dans une cavité à une seule entrée-sortie, dont le miroir mobile est déposé sur un résonateur mécanique. Nous avons observé le mouvement Brownien du miroir. Nous avons aussi utilisé un second faisceau modulé en intensité afin d'exciter les modes acoustiques du résonateur. Ceci permet de caractériser la réponse mécanique du résonateur et le couplage entre la lumière et les modes acoustiques. Nous avons enfin démontré l'efficacité de notre dispositif pour la mesure de petits déplacements du miroir. Le plus petit déplacement observable est égale à 2x10^(-19) m/Hz(1/2), en bon accord avec la prédiction théorique.

Le delta du fleuve Sénégal est le théâtre de crues importantes, le plus souvent catastrophiques et la dernière en date a nécessité l'ouverture d'une brèche dans la Langue de Barbarie qui est une fine bande de sable séparant le delta du fleuve de la mer. Depuis, cette brèche ne cesse de s'agrandir sous l'action conjuguée des eaux du fleuve et de la mer. Modéliser ce phénomène d'élargissement nécessite de connaître à tout moment les caractéristiques de l'écoulement des eaux dans le delta, y compris en période de crue. Nous avons opté pour la réalisation de deux algorithmes de simulation. C'est ce travail que je présente ici. D'une part, nous considérons l'équation de Navier-Stokes tridimensionnelle et nous faisons l'hypothèse d'une faible épaisseur d'eau, ce qui est acceptable comparé aux dimensions du delta. Cette hypothèse nous permet de faire, en chaque point, une intégration selon la verticale pour obtenir une équation de Saint-Venant bidimensionnelle simplifiée dans un plan xoy sans les hypothèses approximatives (fond plat ou conditions aux limites trop généreuses dans l'un ou l'autre, qui ne reproduisent pas fidèlement le phénomène étudié). Cette équation ne nous permet d'obtenir les champs de vitesses et de pressions que dans un plan horizontal. Pour prendre en compte les apports extérieurs responsables d'une crue, nous introduisons une équation 1D de conservation de la masse d'eau. Le couplage entre l'équation de Saint-Venant 2D et l'équation de conservation 1D conduit à une modélisation (2D1/2 et non 3D) du phénomène étudié. D'autre part, la phase d'élargissement de la brèche résulte de la problématique fluide-structure, une intéraction entre un écoulement et une structure fortement déformable. Il s'agit d'un problème multi-physique reposant sur plusieurs équations d'état (Darcy, poroélastique ...) et impliquant divers couplages. Sous l'hypothèse que les déformations de la structure dues à l'hydrodynamique restent à l'échelle microscopique, nous obtenons des résultats analytiques et numériques de l'évolution de l'interface à long terme.

Nous présentons une expérience de mesure optique ultrasensible de petits déplacements d'un miroir. Grâce à l'utilisation d'une cavité Fabry-Perot de très grande finesse, nous avons atteint une sensibilité de 10-20 m.Hz-1/2 sur une plage de plusieurs centaines de kilohertz.<br /><br />Notre montage permet de mener une étude approfondie des sources de bruit dans une mesure optique et des limites de sensibilité associées. Nous nous intéressons en particulier au couplage optomécanique résultant de l'action réciproque entre la lumière et un miroir mobile. Par l'intermédiaire de la force de pression de radiation, les fluctuations quantiques d'intensité du faisceau génèrent un bruit de position supplémentaire du miroir. Ce bruit constitue l'action en retour de la mesure de position et entraîne l'existence de limites quantiques de sensibilité.<br /><br />Parmi les améliorations réalisées sur le montage, nous avons mis en place un système de double injection de faisceaux laser dans la cavité afin d'étudier les effets quantiques du couplage optomécanique. Nous avons mis en évidence une suppression de l'action en retour de la mesure par interférence destructive entre les réponses des deux miroirs formant la cavité. Nous discutons des applications potentielles de cet effet afin d'améliorer la sensibilité des mesures optiques, notamment pour les détecteurs doublement résonnants d'ondes gravitationnelles.

L'optique quantique multi-mode spatiale, encore appelée « imagerie quantique », permet d'étudier la détection d'un paramètre physique quelconque au sein d'une image optique. Nous considérons en particulier la mesure de déplacement transverse d'un faisceau laser et la détection d'une séquence de bits gravée sur un disque optique. <br />De telles mesures sont ultimement limitées par la nature quantique de l'image optique considérée. Néanmoins, l'utilisation d'un faisceau non classique permet de réduire les fluctuations de mesure sous cette limite fondamentale. <br />A ce titre, nous présentons des mesures de nano-déplacements d'un faisceau laser, ainsi que l'intrication des variables conjuguées : position et inclinaison du faisceau. Ces expériences nous ont amenés à introduire l'ensemble des composants élémentaires requis en imagerie quantique.<br />L'utilisation de lumière multi-mode comme support multi-canal d'information quantique est également détaillée.

Face à la demande de plus en plus exigeante en terme de qualité et de coût de fabrication des produits manufacturés, la qualification et quantification optimal des défauts acceptables est primordial. Le tolérancement est le moyen de communication permettant de définir les variations géométriques autorisé entre les différents corps de métier intervenant au cours du cycle de fabrication du produit. Un tolérancement optimal est le juste compromis entre coût de fabrication et qualité du produit final. Le tolérancement repose sur 3 problématiques majeures: la spécification (normalisation d'un langage complet et univoque), la synthèse et l'analyse de tolérances. Nous proposons dans ce document de nouvelles méthodes d'analyse et de synthèse du tolérancement tridimensionnel. Ces méthodes se basent sur une modélisation de la géométrie à l'aide de l'outil domaine jeux et écarts développé au laboratoire. La première étape consiste à déterminer les différentes topologies composant un mécanisme tridimensionnel. Pour chacune de ces topologies est définie une méthode de résolution des problématiques de tolérancement. Au pire des cas, les conditions de respect des exigences fonctionnelles se traduisent par des conditions d'existence et d'inclusions sur les domaines. Ces équations de domaines peuvent ensuite être traduites sous forme de système d'inéquations scalaires. L'analyse statistique s'appuie sur des tirages de type Monte-Carlo. Les variables aléatoires sont les composantes de petits déplacements des torseur écarts défini à l'intérieur de leur zone de tolérance (modélisée par un domaine écarts) et les dimensions géométriques fixant l'étendue des jeux (taille du domaine jeux associé). A l'issue des simulations statistiques, il est possible d'estimer le risque de non-qualité et les jeux résiduels en fonction du tolérancement défini. Le développement d'une nouvelle représentation des domaines jeux et écarts plus adapté, permet de simplifier les calculs relatifs aux problématiques de tolérancement. Le traitement local de chaque topologie élémentaire de mécanisme permet d'effectuer le traitement global des mécanismes tridimensionnels complexes avec prise en compte des jeux.

L'objectif de ce travail est de concevoir une nouvelle interface haptique en vue de son exploitation pour la chirurgie mini-invasive. La technique d'anastomose ciblée consiste à réunir deux parties désolidarisées d'une artère par des sutures et des nœuds. Ceci est effectué par des outils chirurgicaux introduits à travers de petites incisions. Une étude expérimentale de cette tâche a été effectuée en collaboration avec des chirurgiens afin de caractériser leurs gestes. L'enregistrement de l'opération par un système de capture de mouvement a permis d'identifier la nature et les gestes canoniques de cette technique. Une structure parallèle sphérique a été ensuite adoptée comme base de l'interface haptique. Cette architecture présente un centre fixe de rotation semblable au point d'incision réel et offre les trois degrés de liberté de rotation nécessaires autours de ce point. Une étude détaillée de cette architecture suivie d'une phase d'optimisation, a permis d'adapter la structure à l'application chirurgicale. L'optimisation, basée sur un algorithme générique, a porté dans un premier lieu sur l'espace de travail de la tâche. La dextérité de la structure a été ensuite prise en compte. Une phase de conception basée sur les paramètres résultants de cette optimisation a aboutie à la réalisation d'un premier prototype. L'influence des erreurs de fabrication sur l'orientation de la plateforme a été aussi traitée dans ce travail afin de déterminer les plages des défauts admissibles. Une modélisation, utilisant les torseurs de petits déplacements, a été élaborée.La dernière partie de ce travail porte sur la commande a retour d'effort de l'interface. Un banc d'essais à 1 degré de liberté a été réalisé afin de tester les différents schémas de contrôle pour la téléopération. Les essais en simulation on permit de dresser une vue comparative de ces schémas. / The aim of this work is to develop a new haptic interface to perform a minimally invasive surgery. The targeted anastomosis technique consists of the surgical binding of a ruptured blood vessel, using sutures and knots. This task is performed by surgical tools inserted through small incisions. An experimental study of this task was conducted in collaboration with surgeons in order to characterize their gesture. The recording of the operation by a motion capture system helped identifying the nature and the canonical actions of this technique. A spherical parallel mechanism (SPM) was then adopted as a basis for the haptic interface. This architecture has a fixed center of rotation similar to the real incision point and offers the three required degrees of freedom of rotation around that point. A detailed study of the architecture followed by an optimization procedure led to a suitable mechanism for the surgical application. The optimization, which is based on a generic algorithm, used the workspace of the task as a criterion. Then the dexterity of the structure was taken into account. A design phase based on the parameters resulting from this optimization led to building the first prototype.The influence of manufacturing errors on the orientation of the platform was also addressed in this work to determine the ranges of allowable defects. The manufacturing errors are modeled by screws of small displacement in order to determine their effect on the orientation error of the end effector. The last part of this work focuses on the command of the force feedback interface. An experimental setup made out of a one degree of freedom system, was built to test different control schemes for teleoperation. Simulation trials allowed developing a comparative view of these schemes.

Face à la demande de plus en plus exigeante en terme de qualité et de coût de fabrication des produits manufacturés, la qualification et quantification optimal des défauts acceptables est primordial. Le tolérancement est le moyen de communication permettant de définir les variations géométriques autorisé entre les différents corps de métier intervenant au cours du cycle de fabrication du produit. Un tolérancement optimal est le juste compromis entre coût de fabrication et qualité du produit final. Le tolérancement repose sur 3 problématiques majeures: la spécification (normalisation d'un langage complet et univoque), la synthèse et l'analyse de tolérances. Nous proposons dans ce document de nouvelles méthodes d'analyse et de synthèse du tolérancement tridimensionnel. Ces méthodes se basent sur une modélisation de la géométrie à l'aide de l'outil domaine jeux et écarts développé au laboratoire. La première étape consiste à déterminer les différentes topologies composant un mécanisme tridimensionnel. Pour chacune de ces topologies est définie une méthode de résolution des problématiques de tolérancement. Au pire des cas, les conditions de respect des exigences fonctionnelles se traduisent par des conditions d'existence et d'inclusions sur les domaines. Ces équations de domaines peuvent ensuite être traduites sous forme de système d'inéquations scalaires. L'analyse statistique s'appuie sur des tirages de type Monte-Carlo. Les variables aléatoires sont les composantes de petits déplacements des torseur écarts défini à l'intérieur de leur zone de tolérance (modélisée par un domaine écarts) et les dimensions géométriques fixant l'étendue des jeux (taille du domaine jeux associé). A l'issue des simulations statistiques, il est possible d'estimer le risque de non-qualité et les jeux résiduels en fonction du tolérancement défini. Le développement d'une nouvelle représentation des domaines jeux et écarts plus adapté, permet de simplifier les calculs relatifs aux problématiques de tolérancement. Le traitement local de chaque topologie élémentaire de mécanisme permet d'effectuer le traitement global des mécanismes tridimensionnels complexes avec prise en compte des jeux. / As far as the demand in quality and cost of manufacturing increase, the optimal qualification and quantification of acceptable defects is essential. Tolerancing is the means of communication between all actors of manufacturing. An optimal tolerancing is the right compromise between manufacturing cost and quality of the final product. Tolerancing is based on three major issues: The specification (standardization of a complete and unequivocal language), synthesis and analysis of the tolerancing. We suggest in this thesis some new analysis and synthesis of the three-dimensional tolerancing. These methods are based on a geometric model define by the deviations and clearances domains developed on the laboratory. The first step consists in determining the elementary topology that composes a three-dimensional mechanism. For each kind of these topologies one resolution method is defined. In worst case, the condition of functional requirement respect is traduced by existence and inclusions conditions on the domains. Then these domains equations can be translated in inequalities system of scalar. The statistical analysis uses the Monte-Carlo simulation. The random variables are the small displacements components of the deviation torsor which is defined inside its tolerance area (model by a deviations domain) and the geometrics dimensions which set the extent of clearance (size of the clearance domain). Thanks to statistical simulation, it is possible to estimate the non-quality rate in regards to the defined tolerancing. The development of a new representation of clearances and deviations domains most suitable, allows us to simplify the calculation for tolerancing problems. The local treatment of elementary topology makes enables the global treatment of complex three-dimensional mechanisms with take into account of clearances.