Petrinetze werden in vielen Bereichen als Modellierungstechnik verwendet. Die verschiedenen Einsatzgebiete und Modellierungsziele erfordern dabei unterschiedliche Typen von Petrinetzen. Einen Petrinetz-Typ kennzeichnen -- neben den üblichen Stellen, Transitionen und Kanten -- eine Menge zusätzlicher, spezifischer Elemente, sowie eine spezifische Schaltregel. In der Literatur findet man zahlreiche verschiedene Petrinetz-Typen. Diese Vielfalt an Petrinetz-Typen lässt sich nicht ohne weiteres überblicken. Deshalb fehlt es auch nicht an Versuchen, allgemeine Petrinetz-Typen oder Klassifikationen -- auch einzelner Aspekte -- zu etablieren. Allerdings erfassen die bisherigen Ansätze nur einen kleinen Teil aller Petrinetz-Typen. Unser semantisch orientierter Klassifizierungsansatz des Petrinetz-Hyperwürfels umfasst deutlich mehr Petrinetz-Typen und erhebt den Anspruch, universell zu sein. Der Petrinetz-Hyperwürfel hat einen syntaktisch orientierten Klassifizierungsansatz als Grundlage. Dieser Ansatz führt einerseits zum Vorschlag der Petri Net Markup Language. Damit können Petrinetze aller Typen einheitlich beschrieben werden. Andererseits führt derselbe Ansatz zu einer Basis für Petrinetz-Werkzeuge, in der die einzelnen Teile eines Petrinetz-Typs unabhängig voneinander implementiert werden. Der Petrinetz-Kern ist eine derartige Basis mit dessen Hilfe Petrinetz-Werkzeuge gebaut werden. Er implementiert Konzepte, die allen Petrinetzen gemein sind, unabhängig von konkreten Petrinetz-Typen. Gemeinsam mit dem Petrinetz-Hyperwürfel bildet der Petrinetz-Kern ein weiteres Basiswerkzeug für einen parametrisierten Petrinetz-Typ mit einer parametrisierten Schaltregel. Die Petri Net Markup Language und der Petrinetz-Kern sind die wesentlichen Beiträge der vorliegenden Arbeit. Gemeinsam bilden sie ein mächtiges Grundgerüst für Petrinetz-Werkzeuge beliebiger Petrinetz-Typen. / Petri nets are widely used for modelling systems. The different areas and goals require different types of Petri nets. Each Petri net contains beside places, transitions, and arcs several further specific elements. Furthermore, a Petri net type defines a specific firing rule. There are many different Petri net types. It is not easy to have a general view on this bulk of Petri net types. Thus, there are attempts to establish general Petri net types or classifications of Petri net types (even of particular aspects). But, current approaches include only a few of all Petri net types. Our approach is a classification by semantics of Petri nets. We call this classification Petri Net Hypercube. It is meant to be universal for all Petri net types. A syntactical classification approach is the base of the Petri Net Hypercube. This approach leads on the one hand to the proposal of the Petri Net Markup Language. This language describes Petri nets of all types. On the other hand, the same approach leads to a base of Petri net tools. The parts of a Petri net type are implemented in this base independently of each other. The Petri Net Kernel is such a base for building Petri net tools. It implements those concepts which are general concepts of each Petri net. The Petri Net Kernel forms together with the Petri Net Hypercube a further basic Petri net tool for a parameterized Petri net type with a parameterized firing rule. The Petri Net Markup Language and the Petri Net Kernel are the main contributions of this thesis. Together, they are a powerful base for Petri net tools of each Petri net type.

Edsger W. Dijkstra prägte im Jahr 1974 den Begriff Selbststabilisierung (self-stabilization) in der Informatik. Ein System ist selbststabilisierend, wenn es von jedem denkbaren Zustand aus nach einer endlichen Anzahl von Aktionen ein stabiles Verhalten erreicht. Im Mittelpunkt dieser Arbeit steht der Entwurf selbststabilisierender Algorithmen. Wir stellen eine Petrinetz-basierte Methode zum Entwurf selbststabilisierender Algorithmen vor. Wir validieren unsere Methode an mehreren Fallstudien: Ausgehend von algorithmischen Ideen existierender Algorithmen beschreiben wir jeweils die die schrittweise Entwicklung eines neuen Algorithmus. Dazu gehört ein neuer randomisierter selbststabilisierender Algorithmus zur Leader Election in einem Ring von Prozessoren. Dieser Algorithmus ist abgeleitet aus einem publizierten Algorithmus, von dem wir hier erstmals zeigen, daß er fehlerhaft arbeitet. Wir weisen die Speicherminimalität unseres Algorithmus nach. Ein weiteres Ergebnis ist der erste Algorithmus, der ohne Time-Out-Aktionen selbststabilisierenden Tokenaustausch in asynchronen Systemen realisiert. Petrinetze bilden einen einheitlichen formalen Rahmen für die Modellierung und Verifikation dieser Algorithmen. / In 1974, Edsger W. Dijkstra suggested the notion of self-stabilization. A system is self-stabilizing if regardless of the initial state it eventually reaches a stable behaviour. This thesis focuses on the design of self-stabilizing algorithms. We introduce a new Petri net based method for the design of self-stabilizing algorithms. We validate our method on several case studies. In each of the case studies, our stepwise design starts from an algorithmic idea and leads to a new self-stabilizing algorithm. One of these algorithms is a new randomized self-stabilizing algorithm for leader election in a ring of processors. This algorithm is derived from a published algorithm which we show to be incorrect. We prove that our algorithm is space-minimal. A further result is the first algorithm for token-passing in a asynchronous environment which works without time-out actions. Petri nets form a unique framework for modelling and verification of these algorithms.

STG decomposition is a promising approach to tackle the complexity problems arising in logic synthesis of speed independent circuits, a robust asynchronous (i.e. clockless) circuit type. Unfortunately, STG decomposition can result in components that in isolation have irreducible CSC conflicts. Generalising earlier work, it is shown how to resolve such conflicts by introducing internal communication between the components via structural techniques only. / STG-Dekomposition ist ein bewährter Ansatz zur Bewältigung der Komplexitätsprobleme bei der Logiksynthese von SI (speed independent) Schaltungen – ein robuster asynchroner (d.h. ohne Taktsignal arbeitender digitaler) Schaltungstyp. Allerdings können dabei Komponenten mit irreduziblen CSC-Konflikten entstehen. Durch Verallgemeinerung früherer Arbeiten wird gezeigt, wie solche Konflikte durch Einführung interner Kommunikation zwischen den Komponenten gelöst werden können, und zwar ausschließlich durch Verwendung an der Graphenstruktur ansetzender Verfahren.

Auf dem Gebiet der Gerätesteuerung existieren zahlreiche Insellösungen, die den Anspruch nach generischer Eignung nicht erfüllen. In besonderer Weise defizitär ist der Mangel an ganzheitlichen, offenen Frameworks, bei denen die Autokonfiguration, die Gerätezuordenbarkeit vor Ort, die Geräteüberwachbarkeit, die Inter-Gerätekommunikation und die Automatisierbarkeit von Abläufen Berücksichtigung finden. Vor diesem Hintergrund öffnet die Arbeit mit einer Bestandsaufnahme von Technologien, die Einzelanforderungen der generischen Gerätesteuerung erfüllen. Sie bilden im weiteren Verlauf das potentielle Architekturfundament. Der Betrachtungsrahmen wird hierbei soweit ausgedehnt, dass relevante Verfahrensschritte vom Geräteanschluss bis zur automatisierten Generierung von User Interfaces abgedeckt sind. Unter Rückgriff auf ausgewählte Technologien wird ein zweigliedriger Ansatz vorgestellt, der ein sehr breites Spektrum potentieller Steuergeräte unterstützt und gleichzeitig technologieoffen im Hinblick auf die Autogenerierung von User Interfaces ist. Höchstmögliche Funktionalität wird durch die Beschreibungssprache Device XML (DevXML) erreicht, deren Entwicklung einen Schwerpunkt der Arbeit darstellte. In Anlehnung an die etablierte Petrinetztheorie werden Abhängigkeiten zwischen Zuständen und Funktionen formal beschrieben. Das Sprachvokabular von DevXML ermöglicht hierauf aufbauend Regeldefinitionen mit dem Ziel der Ablaufautomatisierung. Das entworfene Framework wurde anhand von insgesamt elf praktischen Beispielen wie z.B. einem Schalter, einem Heizungsmodul, einem Multimeter bis hin zu virtuellen Geräten erfolgreich verifiziert.

Auf dem Gebiet der Gerätesteuerung existieren zahlreiche Insellösungen, die den Anspruch nach generischer Eignung nicht erfüllen. In besonderer Weise defizitär ist der Mangel an ganzheitlichen, offenen Frameworks, bei denen die Autokonfiguration, die Gerätezuordenbarkeit vor Ort, die Geräteüberwachbarkeit, die Inter-Gerätekommunikation und die Automatisierbarkeit von Abläufen Berücksichtigung finden. Vor diesem Hintergrund öffnet die Arbeit mit einer Bestandsaufnahme von Technologien, die Einzelanforderungen der generischen Gerätesteuerung erfüllen. Sie bilden im weiteren Verlauf das potentielle Architekturfundament. Der Betrachtungsrahmen wird hierbei soweit ausgedehnt, dass relevante Verfahrensschritte vom Geräteanschluss bis zur automatisierten Generierung von User Interfaces abgedeckt sind. Unter Rückgriff auf ausgewählte Technologien wird ein zweigliedriger Ansatz vorgestellt, der ein sehr breites Spektrum potentieller Steuergeräte unterstützt und gleichzeitig technologieoffen im Hinblick auf die Autogenerierung von User Interfaces ist. Höchstmögliche Funktionalität wird durch die Beschreibungssprache Device XML (DevXML) erreicht, deren Entwicklung einen Schwerpunkt der Arbeit darstellte. In Anlehnung an die etablierte Petrinetztheorie werden Abhängigkeiten zwischen Zuständen und Funktionen formal beschrieben. Das Sprachvokabular von DevXML ermöglicht hierauf aufbauend Regeldefinitionen mit dem Ziel der Ablaufautomatisierung. Das entworfene Framework wurde anhand von insgesamt elf praktischen Beispielen wie z.B. einem Schalter, einem Heizungsmodul, einem Multimeter bis hin zu virtuellen Geräten erfolgreich verifiziert.