Neste trabalho, estuda-se o comportamento crítico de spins de Ising colocados em três tipos de rede elástica: uma rede rígida de volume variável (Ll): uma rede cujas posições dos íons podem variar, sem tensão de cisalhamento (L2); uma rede do tipo \"colchão de molas\", com acoplamento elástico entre primeiros e segundos vizinhos (L3). Verificamos que o acoplamento spin-rede pode ser simulado por uma interação efetiva de longo alcance entre pares de spins, em vários casos. Nas hamiltonianas correspondentes, a integral de troca dos spins é considerada linearmente dependente da distância inter-iônica e a interação elástica é considerada apenas na aproximação harmônica. Mostramos que o coeficiente do termo de quatro spins, que representa a interação magneto-elástica na hamiltoniana efetiva de spins, tem sinal diferente para as flutuações elásticas microscópicas (na posição dos íons) e macroscópicas (de volume). O efeito dessa interação efetiva é alterar os expoentes críticos da transição magnética no primeiro caso, renormalizando-os, e transformar a transição contínua em uma transição de primeira ordem, no segundo caso. Em um sistema real, ambos os tipos de flutuação estão presentes e os dois efeitos competem entre si para determinar a ordem da transição. No modelo (L3), o mais \"realista\" entre os três estudados, os efeitos de volume predominam. Entretanto, não é possível fazer previsões para outros modelos específicos, pois os dois efeitos são da mesma ordem de grandeza. Estudamos, ainda, o efeito sobre a hamiltoniana efetiva de spins de se alterar as condições de contorno, assim como de se alterar o valor do spin, no caso do segundo modelo (L2 ). Para prever a ordem da transição, as hamiltonianas efetivas de spin são analisadas no contexto de campo médio, de grupo de renormalização e de uma solução exata em duas dimensões. / We study the critical behavior of Ising S=1/2 spins on three compressible lattices: a compressible but rigid lattice (Ll): an elastic lattice without shearing forces (L2) and a \"spring mattress\", with elastic couplings between nearest and next-nearest neighbors (L3). The corresponding hamiltonians contain an exchange interaction linearly dependent on the interionic distance and an elastic interaction considered in the harmonic approximation. We show that both pure macroscopic (volume) and pure microscopic (ion position) fluctuations lead to a pair-pair interaction term in the effective spin hamiltonian. However, the coefficient of this additional term is negative in the first case, which turns the transition first order, and positive in the second case, which renormalizes the critical exponents. In a real system, both kinds of fluctuation are present and the two effects will compete. Model (L3), the closest to the above condition, has the volume effect as predominant. The delicate balance between the competing effects of the same order of magnitude forbid a prediction for other models. We also show that different effective spin Hamiltonians may be arrived at according to the choice of boundary condition of or ensemble. In one case (L2), we also consider spin S =1. We use mean-field, an exact solution for dimensionalty two and momentum space renormalization group to predict the order of the transitions.

Salt hydrates have the potential to be used in heat storage as both phase-change materials (PCMs) and thermochemical materials (TCMs). These materials offer advantages over traditional heat storage methods due to their high energy densities. However, both domestic and industrial applications require thousands of thermal cycles and there are often many issues that need to be overcome before these materials can be used reliably for heat storage. One of the major issues with using salt hydrates as PCMs is incongruency - the formation of anhydrous phases during melting. In this research, the mechanisms of the action of polymers to prevent incongruency in sodium acetate trihydrate have been investigated. A new polymorph of anhydrous sodium acetate, Form IV, was obtained in the presence of the polymer. This polymorph crystallises as long, blade-shaped crystals, thereby increasing the surface area to volume ratio. Indexing of the crystal faces revealed that every face had Na+ or the oxygen atoms of the acetate ion near or on the surface, as opposed to hydrophobic methyl groups found on the faces of the anhydrous salt grown without polymer. These two factors are believed to significantly increase the dissolution kinetics. This technique has the potential to be used for screening polymers to reformulate other salt hydrates that display incongruent behaviour. Eutectic compositions of NaCl and KCl with strontium hydroxide octahydrate were investigated as a potential means to prevent the incongruency of this PCM. However, degradation was observed with thermal cycling. Variable temperature PXRD studies discovered a new Sr(OH)2 hydrate when heating above 75 °C - Sr(OH)2. ⅓H2O. The recrystallisation of the octahydrate from the new phase was slow with incomplete conversion, explaining the degradation with continuous cycling. The effect of addition of NaCl and KCl to congruent barium hydroxide octahydrate was also investigated. On heating, a phase transition was observed, but the samples remained solid. Variable temperature PXRD investigations discovered that this was due to the formation of the salt hydrate, Ba(OH)Cl.2H2O. This hydrate melted at 110 °C, showing its potential as a high temperature PCM. The dehydration pathways of magnesium sulfate heptahydrate were investigated. In-situ PXRD studies showed that changing the heating rate changed the intermediates present during the dehydration. The fast dehydration rate saw both the known phases of trihydrate and 2.5 hydrate form as the dehydration product of the tetrahydrate. These both then dehydrated to the known dihydrate. This differed when the slower heating rate was used, as the trihydrate was the only product of dehydration from the tetrahydrate. The trihydrate then proceeded to dehydrate to a new phase. This was found to be a new polymorph of the dihydrate, β-MgSO4.2H2O. Dehydration of MgSO4.7H2O with 50 mol% NaCl was also performed. Loeweite, Na12Mg7(SO4)13.15H2O, a dication sulfate hydrate, was formed as the major intermediate. This mixture showed advantages over the pure MgSO4.7H2O as dehydration to the monohydrate took less time and occurred at a lower temperature. There were also three fewer intermediate phases before dehydration to the monohydrate. Suspension and encapsulation materials were used in order to overcome the major issue of agglomeration with magnesium sulfate. Liquid water was ruled out as a viable hydration medium. Apparatus was developed to test humidity cycling, which allowed the effects of dehydration time and temperature to be investigated, as well testing a range of different formulations.

Neste trabalho, estuda-se o comportamento crítico de spins de Ising colocados em três tipos de rede elástica: uma rede rígida de volume variável (Ll): uma rede cujas posições dos íons podem variar, sem tensão de cisalhamento (L2); uma rede do tipo \"colchão de molas\", com acoplamento elástico entre primeiros e segundos vizinhos (L3). Verificamos que o acoplamento spin-rede pode ser simulado por uma interação efetiva de longo alcance entre pares de spins, em vários casos. Nas hamiltonianas correspondentes, a integral de troca dos spins é considerada linearmente dependente da distância inter-iônica e a interação elástica é considerada apenas na aproximação harmônica. Mostramos que o coeficiente do termo de quatro spins, que representa a interação magneto-elástica na hamiltoniana efetiva de spins, tem sinal diferente para as flutuações elásticas microscópicas (na posição dos íons) e macroscópicas (de volume). O efeito dessa interação efetiva é alterar os expoentes críticos da transição magnética no primeiro caso, renormalizando-os, e transformar a transição contínua em uma transição de primeira ordem, no segundo caso. Em um sistema real, ambos os tipos de flutuação estão presentes e os dois efeitos competem entre si para determinar a ordem da transição. No modelo (L3), o mais \"realista\" entre os três estudados, os efeitos de volume predominam. Entretanto, não é possível fazer previsões para outros modelos específicos, pois os dois efeitos são da mesma ordem de grandeza. Estudamos, ainda, o efeito sobre a hamiltoniana efetiva de spins de se alterar as condições de contorno, assim como de se alterar o valor do spin, no caso do segundo modelo (L2 ). Para prever a ordem da transição, as hamiltonianas efetivas de spin são analisadas no contexto de campo médio, de grupo de renormalização e de uma solução exata em duas dimensões. / We study the critical behavior of Ising S=1/2 spins on three compressible lattices: a compressible but rigid lattice (Ll): an elastic lattice without shearing forces (L2) and a \"spring mattress\", with elastic couplings between nearest and next-nearest neighbors (L3). The corresponding hamiltonians contain an exchange interaction linearly dependent on the interionic distance and an elastic interaction considered in the harmonic approximation. We show that both pure macroscopic (volume) and pure microscopic (ion position) fluctuations lead to a pair-pair interaction term in the effective spin hamiltonian. However, the coefficient of this additional term is negative in the first case, which turns the transition first order, and positive in the second case, which renormalizes the critical exponents. In a real system, both kinds of fluctuation are present and the two effects will compete. Model (L3), the closest to the above condition, has the volume effect as predominant. The delicate balance between the competing effects of the same order of magnitude forbid a prediction for other models. We also show that different effective spin Hamiltonians may be arrived at according to the choice of boundary condition of or ensemble. In one case (L2), we also consider spin S =1. We use mean-field, an exact solution for dimensionalty two and momentum space renormalization group to predict the order of the transitions.

Neste trabalho analisamos o comportamento dinâmico de um modelo clássico e de um modelo quântico de spins na presença de um campo magnético externo. Para estudar a dinâmica de um sistema de spins clássico utilizamos um modelo de Ising bidimensional com interações entre spins primeiros vizinhos na direção vertical diferente daquelas entre spins primeiros vizinhos na horizontal. Através do formalismo da equação mestra, e considerando o processo estocático de Glauber dentro da aproximação de pares dinâmica, determinamos os diagramas de fases estacionários para o modelo na presença de campos magnéticos estáticos e oscilantes no tempo. Dependendo dos valores da razão entre os acoplamentos na horizontal e na vertical, da frequência e da amplitude do campo oscilante, obtemos diagramas de fases onde estão presentes os ordenamentos ferromagnético, paramagnético e antiferromagnético. Além disso, a transição entre as fases pode ser contínua ou descontínua dependendo dos valores dos parâmetros. O modelo também pode apresentar um comportamento tricrítico. O modelo de Ising em um campo transverso unidimensional à temperatura nula foi o modelo escolhido para estudarmos a resposta de sistemas quânticos de spins sujeitos a campos magnéticos que oscilam periodicamente no tempo. Usamos a aproximação de campo médio e simulações de Monte Carlo para determinar a linha de transição contínua entre as fases ferromagnética e paramagnética presentes no diagrama de fases dinâmico do modelo. / In this work we have analized the dynamical behavior of a classical and of a quantum spin model subject external magnetic fields. For a better understanding of the dynamics of a classical spin system we have chosen a two-dimensional Ising model with interactions between first neighbors in the horizontal direction different from that of the vertical direction. By using the master-equation formalism and taking the stochastic Glauber process, within the dynamical pair approximation, we have determined the stationary phase diagrams of the model for static and oscillating magnetic fields. Depending on the values of the ratio between the horizontal and vertical couplings, the frequency and the amplitude of the time dependent field, we have obtained phase diagrams where the ferromagnetic, paramagnetic and antiferromagnetic phases are present. Besides, the transition between these phases can be continuous or discontinuous depending on the values of the parameters. The model may display also a tricritical behavior. We have also chosen the transverse Ising model in one dimension at zero temperature to study the response of the quantum spin systems subject to time dependent external fields. We have used the mean-field approximation and the Monte Carlo simulations to determine the continuous transition line between the ferromagnetic and paramagnetic phases.

Neste trabalho, analisamos três modelos definidos sobre redes e governados por dinÂmicas estocásticas. Nosso principal interesse repousa no estudo das transições de fase e no comportamento crítico desses modelos. O primeiro deles é o autômato celular pobabilístico da Domany-Kinzel, ao qual aplicamos o método de expansões em série. Em seguida, estudamos o comportamento para tempos longos de alguns processos de reação-difusão por meio de simulação numérica. Tais processos podem ser relevantes para o entendimento da compactação em sistemas granulares. Finalmente, também através de dimulações numéricas, analisamos o processo de contato conservativo, que é uma versão do modelo original definida em um ensemble onde o número de partículas é conservado. / In this work, we analyzed three lattice models governed by stochastic dynamics. Our main interest lies on the study of the phase transitions and critical behavior of these models. The first of them is the Domany-Kinzel probabilistic cellular automaton, to which we applied the method of series expansions. Next, we studied the long time behavior of some reaction-diffusion processes by means of numerical simulations. Such processes may be relevant to the understanding of granular compaction. Finally, also by means of numerical simulations, we have analyzed the conserved contact process, which is a version of the original model defined on an ensemble where the number of particles is conserved.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-06-06T17:35:07Z No. of bitstreams: 1 EdsonFirmino.pdf: 1970355 bytes, checksum: d3777c3685602b1f299f41ead9f30f1f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-06T17:35:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EdsonFirmino.pdf: 1970355 bytes, checksum: d3777c3685602b1f299f41ead9f30f1f (MD5) Previous issue date: 2007-02-16 / Fundação de Amparo à Pesquisa e ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Maranhão (FAPEMA) / In this work we have performed static atomistic simulations to investigate the structural and bulk properties of the complex double perovskites with rock-salt ordering with the Ba2BiM+5O6 stoichiometry, where M+5 = Ta5+, Sb5+ and Nb5+, under pressure changes. For this we have adopted a Buckingham potential model for the ionic interactions and the shell model in order to model the atomic polarizations. In the case of Ba2BiTaO6 and Ba2BiNbO6 compounds, we assumed potential parameters listed in the literature and in the case of Ba2BiSbO6 compound, new potential parameters for the Sb5+¡O interaction were founded. The results observed with theses potentials for the cases of Ba2BiTaO6 and Ba2BiSbO6 materials, shown that the potential sets are sensitive to the structural phase transition observed experimentally between the phases R¹3 and I2=m at high pressures. Thus it was possible to de ne the critical pressure for Ba2BiSbO6. Some elastic and mechanical properties of these materials had been calculated and had shown these transitions clearly, where it was observed the Young's modulus collapse at the critical pressure and discontinuities in the shear modulus and in the longitudinal and transversal sound propagation speeds. The elastic constants had not presented collapse and the volume practically did not change at the transition, what as expected from the experimental results. For the case of Ba2BiNbO6 material, once that there are not experimental results, the aim was to predict their structural characteristics. There were tested four potential sets presented in the literature using as input initial cell parameters data generated by the SPUDS software. Two of these potential sets exhibited the same phase transition that Ba2BiTaO6 and Ba2BiSbO6 present. / Neste trabalho foram empregadas simulações atomísticas estáticas para investigar as propriedades estruturais e de bulk das perovskitas complexas duplas com ordenamento do tipo NaCl com a estequiometria Ba2BiM5+O6, onde M5+ = Ta5+, Sb5+ e Nb5+ sob varia ção de pressão. Para tanto assumimos um modelo de potencial de Buckingham para as interações entre os íons e o modelo de casca esférica para tratar as polarizações dos átomos. No caso dos compostos Ba2BiTaO6 e Ba2BiNbO6 potenciais adotados da literatura foram empregados e para o Ba2BiSbO6, o potencial para a interação Sb5+¡O foi encontrado. Os resultados obtidos com os potenciais para os casos do Ba2BiTaO6 e Ba2BiSbO6, mostraram que ambos são sensíveis à transição de fase estrutural observada experimentalmente entre as fases R¹3 e I2=m que ocorre para altas pressões, de nindo o ponto de transição para o Ba2BiSbO6. Algumas propriedades elásticas e mecânicas destes compostos foram calculadas e mostraram claramente esta transição, onde foi observado o colapso do módulo de Young na pressão crítica e descontinuidades no módulo de cisalhamento e nas velocidades, longitudinal e transversal, de propagação do som dos compostos. As componentes das constantes elásticas não apresentaram colapsos, e o volume praticamente não variou na transição, o que era esperado dos resultados experimentais, implicando em um módulo de bulk praticamente contínuo na transição. Já no caso do Ba2BiNbO6, como não se dispunha de resultados experimentais, o principal objetivo foi predizer suas características estruturais. Testou-se quatro conjuntos de potenciais encontrados na literatura utilizando-se como dados iniciais os parâmetros de rede e posições atômicas gerados pelo software SPUDS. Dois destes conjuntos de potenciais mostraram a mesma transição de fase que o Ba2BiTaO6 e Ba2BiSbO6.

This work provides a full description of the critical behavior of the XX spin-1/2 chain under correlated quenched disorder. Previous investigations have shown that the introduction of correlation between couplings in the random XX model gives rise to a novel critical behavior, where the infinite-randomness critical point of the uncorrelated case is replaced by a family of finite-disorder critical points that depends on the disorder strength. Here it is shown that most of the critical exponents of the XX model with correlated randomness are equal to clean (without disorder) chain values and do not depend on disorder strength, except the critical dynamical exponent and the anomalous dimension. The former increases monotonically with disorder strength, whereas the results obtained for the latter are unreliable. Furthermore, the scaling relations between the critical exponents were also tested and it was found that those involving the system dimensionality, namely the hyperscaling and Fisher´s scaling relations, are not respected. Measurements of the Rényi entanglement entropy of the system at criticality have also been performed, and it is shown that the scaling behavior of the correlated-disorder case is similar to the theoretical prediction for the clean chain, displaying the same finite-size correction and a disorder-dependent effective central charge in the leading term of the scaling. Further corrections to the scaling of the entanglement entropy were also investigated, but the results are inconclusive. The model was studied via exact numerical diagonalization of the corresponding Hamiltonian. / Este trabalho proporciona uma descrição completa do comportamento crítico da cadeia XX de spin-1/2 sob desordem correlacionada e independente do tempo. Investigações prévias mostraram que a introdução de correlação entre os acoplamentos da cadeia XX desordenada ocasiona o aparecimento de um novo comportamento crítico, onde o ponto crítico de desordem infinita da cadeia não-correlacionada é substituído por uma família de pontos críticos com desordem finita que depende da intensidade da desordem. Mostra-se aqui que a maioria dos expoentes críticos da cadeia XX com desordem correlacionada são iguais aos valores da cadeia limpa (sem desordem) e não dependem da intensidade da desordem, com exceção do expoente dinâmico crítico e da dimensão anômala. O primeiro cresce monotonicamente com a intensidade da desordem, enquanto que para o segundo os resultados obtidos não são confiáveis. Além disso, as relações de escala entre os expoentes críticos também foram testadas, e encontrou-se que aquelas envolvendo a dimensionalidade do sistema, isto é as relações de hiperescala e de Fisher, não são respeitadas. Medidas da entropia de emaranhamento de Rényi do sistema na criticalidade também foram efetuadas, e mostra-se que o comportamento de escala do caso com desordem correlacionada é semelhante à previsão teórica para a cadeia limpa, exibindo a mesma correção de tamanho finito e uma carga central dependente da desordem no termo principal da função de escala. Correções adicionais à função de escala da entropia de emaranhamento também foram investigadas, mas os resultados são inconclusivos. O modelo foi estudado pela diagonalização numérica exata do Hamiltoniano correspondente.

Neste trabalho estudamos alguns modelos com conservacao de particulas, que apresentam uma transicao de fase entre um estado estacionario ativo e infinitos estados absorventes. Os estados ativos de cada modelo sao compostos por configuracoes equiprovaveis, correspondendo, de acordo com a formulacao gibbsiana da Mecanica Estatistica, a um ensemble microcanonico. Efetuando uma mudanca de ensemble, podemos calcular as grandezas fisicas para cada um destes modelos utilizando a tecnica de matrizes de transferencia, explicada neste trabalho. Realizamos simulacoes destes modelos e confirmamos as hipoteses que sustentam o uso desta tecnica. Por fim, analisamos dois modelos derivados dos anteriores que nao podem ser estudados com base nesta tecnica. / In this work we studied some models with particle conservation which present a phase transition between an active stationary state and infinitely many absorbing states. The active states of each model consist of equiprobable configurations, corresponding, according to Gibbs's formulation of Statistical Mechanics, to a microcanonical ensemble. Carrying out an ensemble change, we can calculate the physical quantities for each one of these models using the transfer matrix technique, explained in this work. We performed simulations of these models and confirmed the hypothesis that sustain the use of this technique. Finally, we analysed two models derived from the previous ones for which this technique cannot be applied.

Neste trabalho, estudamos modelos para crescimento de superfície. Mais especificamente, trabalhamos com um modelo que respeita a condicão RSOS e outro modelo que apresenta uma transicão de rugosidade da classe de universalidade da percolacão direcionada. Obtivemos resultados com aproximacão de campo médio e simulacão. / In this work we studied models for surface growth. More specifically, we worked with a model that presents the RSOS restriction and another one that displays a depinning transition in the direct percolation universality class. We obtained results using mean field approximation and simulation methods.

Neste trabalho estudamos o efeito da temperatura T e do campo magnético externo H sobre o modelo de Ising de spin 1/2 com interações competitivas J1 e J2 = -pJ1 entre primeiros e segundos vizinhos, respectivamente, numa direção axial (modelo ANNNI), e o efeito do campo de anisotropia cristalina D sobre o estado fundamental de um modelo ANNNI de spin maior que 1/2. No primeiro modelo levantamos os diagramas de fases p-T e H-T na aproximação de campo médio. Nestes diagramas encontramos diversos tipos de transições de fases tais como transições quase-contínuas e transições singular-contínuas. Encontramos também evidências da existência de pontos ípsilon () e pontos superdegenerados até então só encontrados nos diagramas de fases do estado fundamental de modelos do tipo Frenkel-Kontorova. No segundo modelo levantamos os diagramas p-D a T=0 para os dez primeiros valores de spin S. Estudamos a evolução das fronteiras de fases e de pontos de encontro de mais que duas fases sobre estas fronteiras conforme S é variado. Constatamos que as diferenças entre diagramas com S inteiro e diagramas com S semi-inteiro tendem a desaparecer com o crescimento de S. / In this work we studied the effect of the temperature T and external magnetic field H on the spin 1/2 lsing model with competing interactions J1 and J2 = -pJ1 between the first- and second-neighbors, respectively, along an axial direction (ANNNl model), and the effect of the crystal field anisotropy D on the ground state of the ANNNl model with spins greater than 1/2. In the first model we built the p-T and H-T phase diagrams in the mean-field approximation. In these phase diagrams we found various types of phase transitions such as quasi-continuous and singular-continuous phase transitions. We also found evidences for the upsilon point (1) and superdegenerate points, which have previously been found only on the groundstate phase diagrams of Frenkel-I<ontorova type models.