La thermoélectricité convertit fiablement l’énergie thermique en énergie électrique de manière directe, silencieusement et sans vibrations. Dans le contexte des réserves limitées en énergies fossiles, de l’effet de serre et de besoin énergétiques mondiaux en hausse, la récupération d’énergie thermique dissipée peut être une solution d'appoint. Un bon matériau thermoélectrique intègre des propriétés antagonistes : haute conductivité électrique (σ) et faible conductivité thermique (κ). La thermoélectricité conventionnelle utilise des matériaux nocifs, complexes, coûteux et incompatible avec des techniques de fabrication massive ex. CMOS rendant la thermoélectricité peu populaire sur le marché. En revanche, les matériaux CMOS, à savoir le silicium (Si), le germanium (Ge) et le silicium-germanium (SixGe1-x), sont simples, facilement approvisionnables et industriellement compatibles. Ils offrent une excellente conductivité électrique (σ) mais leur utilisation dans la thermoélectricité est limitée par une conductivité thermique (κ) trop élevée. Les progrès récents dans les domaines de micro et nano-fabrication permettent de réduire κ sans affecter σ. Cela permet de fabriquer des générateurs thermoélectriques (TEG) compatibles CMOS, tout en gardant une production massive réduisant le coût. Les simulations présentées placent Si, Ge et SixGe1-x dans une position compétitive par rapport aux matériaux thermoélectriques conventionnels, à condition de réduire substantiellement κ. Une réduction de la conductivité thermique d'un facteur 3 a été expérimentalement démontrée dans des membranes de Si intégrées au sein d'une plateforme micrométrique conçue, fabriquée et caractérisée dans le cadre de cette thèse. / Thermoelectricity converts heat into electric energy in a silent, direct, vibrationless and reliable way. In light of limited reserves in fossil fuels, increasing greenhouse effect and constantly rising worldwide demand in energy, recovering heat losses can be a solution. Good thermoelectric material integrates antagonistic properties: high crystal-like electrical (σ) and low glass-like thermal (κ) conductivities. Conventional thermoelectricity uses materials that are harmful, complex, expensive and incompatible with mainstream fabrication technologies e.g. CMOS making thermoelectricity unpopular. In constrast, CMOS materials, namely Silicon (Si), Germanium (Ge) and Silicon-Germanium (SixGe1-x), are simple, easy-to-get, cheap and industrially compatible offering a high electrical conductivity (σ). However, their usage in thermoelectricity is hindered due to a prohibitive thermal conductivity (κ). Recent progress in nano- and micro-fabrication opened new possibilities to reduce κ with minor impact on σ. This opportunity enables fabrication of CMOS compatible ThermoElectric Generators (TEGs) enabling massive production and cost reduction which can significantly popularize TEGs on the market. Our modelling approach place Si, Ge and SixGe1-x in a competitive position compared with conventional thermoelectrics providing that their high bulk κ can be substantially reduced. Within the framework of this thesis, a 3-fold size induced κ reduction in Si is experimentally obtained based on a micrometer measurement platform that has been designed, fabricated and characterized in this work.

La propagation des ondes élastiques dans les structures périodiques infinies est décrite par la théorie de Floquet-Bloch. Les contraintes expérimentales conduisant nécessairement à des cristaux phononiques de taille finie, des écarts à la théorie sont donc envisageables. Par ailleurs, le comportement expérimental des ondes élastiques au sein de ces milieux périodiques est mal décrit à ce jour, car déduit du signal transmis. Ainsi, un grand nombre de phénomènes, n'existant qu'au sein des cristaux, ne peuvent être mis en évidence. La première partie de ce travail expérimental vise à mieux appréhender la dispersion des ondes élastiques se propageant au sein de cristaux phononiques bidimensionnels. Ces derniers sont composés d'inclusions d'air obtenues par photolithographie et attaque chimique de plaques minces de silicium. Un montage "ultrasons-laser", permettant la génération et la détection d'ondes élastiques en tout point de la surface de l'échantillon, a été mis au point. L'analyse des champs de déplacements de surface a permis la mise en évidence de la décomposition des vecteurs d'onde telle que prédite par la théorie de Floquet-Bloch. Une observation des modes à vitesse de groupe nulle en bord de gap a également été réalisée. Enfin, l'influence de la dissymétrie des inclusions sur l'ouverture de gap intra-bande a été étudiée. La seconde partie de ce travail est consacrée à l'observation expérimentale de la réfraction négative d'ondes élastiques, de Lamb et de Rayleigh, par des cristaux phononiques à deux dimensions et à matrices solides (silicium et silice). Le lien entre la propagation des ondes au sein du cristal phononique et leur réfraction à l'interface avec le milieu homogène est établi.

La micro-structuration périodique d’un milieu influence fortement la propagation des ondes élastiques. Ces structures, nommées cristaux phononiques, permettent de manipuler les ondes en les ralentissant, voire en interdisant leurs propagations pour certaines gammes de fréquences appelées bandes interdites. Au cours de la thèse, la dispersion des ondes élastiques dans des structures composées de piliers résonants périodiquement attachés à des poutre structurées a été numériquement et expérimentalement étudiée. Basées sur la combinaison de résonances locales avec des réflexions multiples de Bragg, des poutres phononiques avec de larges bandes interdites ont été obtenues. En particulier, une poutre phononique avec une bande interdite présentant une largeur relative de 94% autour du mégahertz a été fabriquée et caractérisée.Les poutres phononiques ont été utilisées pour améliorer les facteurs de qualité des résonances de défauts insérés en fin, ou entre les poutres. Une amélioration d’un facteur 8 d’une résonance d’un défaut encastrée-libre accroché à une poutre phononique a été démontrée. Cette amélioration est attribuée au confinement de l’énergie mécanique par la poutre phononique dont la bande interdite recouvre la fréquence de résonance du défaut. En parallèle de ces activités, une plateforme pompe sonde hétérodyne femtoseconde a été utilisée pour caractériser la propagation des ondes élastiques à la surface de films minces microstructurés. Une forte anisotropie ainsi qu’une réduction des vitesses des ondes a été mis en évidence. Ces observations ont été reliées aux micro-structurations particulières des films, avec des simulations en éléments finis. / Periodic microstructures in media strongly influences the propagation of elastic waves. These structures, known as phononic crystals, allow the manipulation of waves such as their slowdown, or their prohibition for frequency ranges called band gaps.During the thesis, the dispersion of elastic waves propagating through structures composed of resonant pillars periodically attached to tailored strips was studied. Based on the combination of Bragg scattering and local resonances, phononic strips with large band gaps were achieved. Notably, a phononic strip with a band gap displaying a relative width of 94% in the megahertz range was demonstrated.Phononic strips were then used to ameliorate the resonances’ quality factors for defects inserted at the end, or within the strips. An improvement by a factor of 8 of the resonance quality factor of a beam clamped to a phononic strip was achieved. This improvement was assigned to the mechanical energy confinement linked with the phononic strip, as its band gap overlaps the resonance frequency of the defect.In parrallel to these studies, a femtosecond heterodyne pump probe setup was used to characterize the waves propagation on the surface of microstructured thin films. A strong anisotropy as well as a speed reduction were observed. These observations were linked to the particular microstructures of the films, using numerical simulations performed with the Finite Element Method.

Ce mémoire d'Habilitation à Diriger des Recherches synthétise mes activités de recherche de 2001 à ce jour. En annexe de chaque chapitre sont données des publications permettant au lecteur d'avoir une connaissance plus détaillée des sujets traités. Le document commence par l'étude de la propagation d'ondes guidées (ondes de Lamb) avec une rugosité de surface. L'influence de cette rugosité sur les courbes de dispersion des ondes est étudiée en détail. On observe notamment une atténuation liée à la hauteur mais également à la périodicité de la perturbation de surface. Cette étude nous conduit naturellement aux structures périodiques. Différentes approches sont exposées dans ce mémoire : expérimentale, numérique (Méthode des Eléments Finis) et théorique. Un certain nombre de résultats sur un cas simple de champs scalaires sont donnés (guide d'onde fluide, ondes SH). La propagation d'ondes de Lamb dans une plaque élastique striée est ensuite étudiée. Les couplages de modes liés à la présence d'une perturbation périodique sont plus particulièrement analysés en lien avec la structure de bande (cristal phononique 1D). La dernière partie est consacrée au phénomène particulier de réfraction négative dans les cristaux phononiques.

Une structure ordonnée, périodique et non cohésive de billes sphériques monodisperses forme un cristal phononique granulaire. L'objet de ce travail de thèse porte sur la propagation d'une onde acoustique à l'intérieur de ce type de structure. Lors de la propagation d'une onde acoustique à travers un cristal granulaire, les propriétés des cristaux phononiques (dispersion due à la périodicité géométrique) sont combinées avec les propriétés de propagation dans les milieux granulaires (non-linéarités, degrés de liberté de rotation). Dans ce travail de thèse, les relations de dispersion des modes de volumes se propageant dans une structure granulaire hexagonale compacte sont déterminées théoriquement. La structure est modélisée par une structure masses- ressorts. Deux ressorts modélisent les interactions au niveau du contact entre deux billes, alors considérées comme des masses rigides, suivant la théorie de Hertz-Mindlin, avec un ressort pour les interactions normales et un ressort pour les interactions transverses. Dans un premier temps, le spectre des modes de volume est déterminé dans le cas où les interactions transverses sont négligées, les relations de dispersion des modes de translation se propageant dans le cristal sont obtenues. Dans un deuxième temps, les rigidités transverses sont prises en compte. L'existence de l'interaction transverse ainsi que la distance non nulle séparant les contacts des centres de billes nécéssitent la prise en compte des degrés de liberté de rotation de chaque bille. La modélisation de la structure s'inscrit alors dans le cadre d'une théorie généralisée de l'élasticité appelée théorie de Cosserat ou théorie micropolaire. Ceci conduit à la prédiction de modes de translation, de modes de rotation et de modes couplés de rotation-translation. Les modes induits par la théorie de Cosserat (modes de rotation et modes couplés translation-rotation) n'ont auparavant pas été observés expérimentalement dans les milieux granulaires. Après l'étude théorique de la propagation des ondes dans une direction particulère, l'observation expérimentale de modes couplés rotation-translation dans cette direction dans un cristal phononique granulaire est reportée, validant ainsi les effets de la théorie de Cosserat dans les milieux granulaires. Finalement, la non-réciprocité de l'effet non linéaire classique d'auto-démodulation par rapport à la direction de propagation de l'onde acoustique dans un cristal granulaire soumis à la gravité est démontrée.

L'essor de l'internet des objets (IoT) et des capteurs autonomes et communicants semble être retardé en raison du manque de source d’énergie fiable, sûre et à faible coût. Les récupérateurs d’énergies thermoélectriques présentent ces avantages clés. Le silicium présente les avantages d'être très abondant, moins polluant et de bénéficier d'installations et de procédés technologiques permettant la production en série de récupérateurs d’énergies thermoélectriques à faible coût par rapport aux matériaux conventionnel (alliages de tellure de bismuth). Toutefois, le silicium est un matériau thermoélectrique médiocre en raison de sa conductivité thermique élevée ( ). La possibilité de réduire la conductivité thermique tout en préservant la conductivité électrique et le coefficient Seebeck est la clé pour améliorer le silicium en tant que matériau thermoélectrique efficace. À cette fin, les efforts sont orientés vers la partie phononique du transport de chaleur, qui constitue la contribution dominante dans les semi-conducteurs. Les recherches menées au cours de cette thèse ont porté sur l'intégration des membranes de silicium nanostructurées de réseaux phononiques dans des démonstrateurs de récupérateurs d’énergies thermoélectriques et leur caractérisation au regard de l'état de l’art. Les résultats de ces études ont démontré la faisabilité d’un récupérateur d’énergie thermoélectrique à base de silicium présentant des performances (De quelques µW/cm2 pour ΔT~5-10K à quelques mW/cm2 pour ΔT>100K) suffisantes pour l’alimentation en énergie de nœuds de capteurs autonomes et des performances comparables à celles d’un récupérateur (état de l’art) à base de tellure de bismuth en fonction des conditions de refroidissement de ces derniers. De plus, cette thèse a démontré, outre la récupération d'énergie, la possibilité de développer des refroidisseurs thermoélectriques à base de silicium, ouvrant la voie à une possible intégration de refroidisseurs thermoélectriques dans des dispositifs micro-électroniques à base de silicium. / The lack of reliable, safe and low-cost energy source seems to delay the blooming of the internet of things (IoT) and wireless sensors nodes. Thermoelectric harvesters feature those key advantages. Silicon presents the advantages to be most abundant, less environmental harmful and to benefit from facilities and technological processes for low cost thermoelectric harvesters mass production compared to the conventional materials (bismuth telluride alloys). However, silicon is a poor thermoelectric material due to its high thermal conductivity ( ). The possibility to reduce the thermal conductivity while preserving electrical conductivity and Seebeck coefficient is the key to upgrade silicon as an efficient thermoelectric material. To that end, efforts are oriented towards the phononic part of heat transport, which is the dominant contribution in semiconductors. The researches carried out during this thesis dealt with the integration of phonon engineered silicon membranes into thermoelectric harvester demonstrators and their characterizations with respect to the state of the art. The results demonstrated the feasibility of a silicon based thermoelectric harvester exhibiting performance (from few µW/cm2 for ΔT~5-10K to few mW/cm2 for ΔT>100K) sufficient for autonomous sensor nodes’ power supplying and comparable performance with the bismuth telluride state of the art harvester according to the harvesters’ cooling conditions. Moreover, this thesis demonstrated, in addition to the energy harvesting, the possibility of developing silicon based thermoelectric coolers, opening the way to possible integration of thermoelectric coolers in silicon based micro-electronic devices.

Au cours de cette thèse, nous nous sommes intéressés à divers aspects de la propagation d'une onde ultrasonore dans des milieux hétérogènes périodiques et désordonnés.<br /><br />Nous avons tout d'abord conçu et caractérisé des échantillons périodiques, autrement appelés "cristaux phononiques". Ces matériaux se comportent comme des filtres fréquentiels et présentent un grand intérêt technologique et théorique. <br />Nous avons étudié le temps de groupe à la traversée de monocristaux, qui révèle un effet analogue à l'effet tunnel en mécanique quantique. Dans une structure de type Fabry-Pérot constituée de deux cristaux phononiques, nous avons mis en évidence des résonances en transmission. L'étude du temps de groupe montre un phénomène de piégeage de l'onde dans la cavité, analogue de l'effet tunnel résonant. Les résultats obtenus sont confirmés par la modélisation numérique.<br />Par la suite, des expériences de Retournement Temporel dans les cristaux phononiques ont révélé une absence d'hyperfocalisation, caractéristique des milieux désordonnés.<br /><br />Nous avons ensuite cherché à mettre en évidence la diffusion multiple en régime non-linéaire dans les nuages de bulles. A cet effet, nous avons conçu un dispositif expérimental qui nous a permis de générer des populations de bulles relativement stables et contrôlées. Plusieurs méthodes de caractérisation de la fonction de distribution du rayon des bulles ont été mises en oeuvre, et l'une d'elles nous a permis d'estimer la fraction volumique de bulles.<br />Les densités de bulles mises en jeu n'ont pas permis de mettre en évidence un régime de diffusion multiple fort, tandis que l'origine des non-linéarités observées reste incertaine.

Ce travail de recherche est une contribution à l'étude de la propagation d'ondes élastiques dans les milieux granulaires. L'objectif principal est d'analyser deux aspects particuliers qui influencent la propagation, d'une part le degré de liberté en rotation des grains et d'autre part les non-linéarités de contact. Dans le cadre de ce travail, des structures granulaires périodiques et unidimensionnelles sont étudiées.L'apport principal de ce travail est la mise en évidence expérimentale et la modélisation d'ondes de rotation pures dans une chaîne granulaire composée de billes magnétiques. Le point de départ de la modélisation est la description du contact en torsion entre deux sphères jusqu'au premier ordre de non-linéarité. Pour un moment de torsion oscillant, il est montré un comportement de type purement hystérétique quadratique. Généralement, cette non-linéarité coexiste avec d'autres types de non-linéarités (quadratique, clappement, ...) et certains de ses effets n'ont jamais été observés. Pour la première fois, la distorsion d'ondes impulsionnelles par une non-linéarité hystérétique est mise en évidence et modélisée.D'autres effets liés à la dispersion et aux non-linéarités de contact dans une chaîne diatomique sont étudiés théoriquement et expérimentalement. En particulier, la génération de l'harmonique 2 des ondes de compression présente une richesse intéressante selon leur caractère propagatif, fortement dispersif ou évanescent.Outre les apports fondamentaux, les résultats obtenus peuvent trouver des applications dans le domaine du contrôle des ondes : filtres acoustiques dépendant de l'amplitude, convertisseurs de fréquences, rectificateurs et diodes acoustiques, ... . / This research is a contribution to the study of the propagation of elastic waves in granular media. The main purpose is to analyze two particular aspects that influence the propagation, first the rotation motion of grain and other nonlinearities of contact. As part of this work, the periodic one-dimensional granular structure is studied. The main contribution of this work is the experimental demonstration and modeling purely rotational wave in a granular chain composed of magnetic beads. The starting point of modeling is the description of the pure shear coupling at the contact between two spheres excited in torsion up to the first order of nonlinearity. For a oscillating torque, pure nonlinear quadratic hysteretic behaviour is shown. Generally, this nonlinearity coexists with other types of nonlinearities (quadratic, clapping, ...) and some of its effects have not been observed. For the first time, the transformation of pulse profile in a medium with pure hysteretic quadratic nonlinearity, essentially different from the distortion by classical nonlinearities, is reported.Other effects related to the dispersion and nonlinearity of contact in a diatomic chain are studied theoretically and experimentally. In particular, the generation of the 2nd harmonic wave compression presents an interesting behaviour according to their propagating nature, highly dispersive or evanescent. Apart from the fundamental interests, the results may find applications in the field of wave control: amplitude dependent filtering devices, rectifiers, actuating devices, acoustic diodes, ... .

Ce travail de thèse concerne la focalisation des ondes élastiques se propageant dans une plaque mince ou à la surface d’un milieu semi-infini, au travers de lentilles acoustiques planes. Les dispositifs que nous avons étudiés sont basés sur des cristaux phononiques 2D, constitués d'inclusions d'air dans une matrice solide. Ces hétérostructures présentent un gradient de leurs propriétés élastiques le long d'une direction de la lentille. Le gradient d'indice est obtenu en modulant soit la taille des inclusions d'air, soit la distance entre deux inclusions consécutives. L’approche que nous avons adoptée est basée principalement sur la simulation numérique par éléments finis. Cependant une partie significative du travail concerne le calcul analytique de la trajectoire des rayons acoustiques ainsi que la vérification expérimentale des résultats théoriques.L’approche analytique a consisté à calculer la trajectoire des rayons acoustique dans la lentille, en tenant compte de l'anisotropie le long de chaque ligne d'inclusions. L'analyse analytique, appliquée à une onde de Lamb antisymétrique (A0), ainsi que les résultats numériques et les données expérimentales, expliquent parfaitement les caractéristiques du champ de déplacement dans la zone focale, y compris la position, la forme et les dimensions latérales de la tâche focale. Le formalisme s’applique quelle que soit la symétrie du cristal phononique et peut être étendu à des ondes élastiques présentant une autre polarisation. Nous montrons dans ce travail qu’une largeur à mi-hauteur aussi petite que 0.64 peut être obtenue lorsque la focalisation intervient au sein de la lentille.Le formalisme s’applique également à la focalisation derrière la lentille. Dans ce cas, la résolution au point focal est déterminée par le "nombre d'onde transversal maximal" à la sortie de la lentille, en bon accord avec les résultats numériques et expérimentaux. Ensuite, nous avons conçu une lentille à gradient d’indice avec des piliers résonnants érigés entre les inclusions d'air. L'analyse numérique prévoit une résolution légèrement au-delà de la limite de diffraction. Expérimentalement, nous mesurons une largeur à mi-hauteur de la tâche focale juste au-dessus de la limite de diffraction.Enfin, nous avons étudié la focalisation d’une onde de Rayleigh par une lentille à gradient d’indice. Nous avons trouvé un bon accord entre le calcul des trajectoires des rayons, les simulations numériques et les expériences. En outre, nous avons analysé la transmission de l’énergie élastique lorsque la focalisation intervient derrière la lentille. / This manuscript is about the focusing of elastic beams propagating in a plate or on the free surface of a semi-infinite medium, using flat acoustical lenses. The devices we have studied are based onto 2D phononic crystals that are made of air inclusions in a solid matrix and featuring a gradient of their elastic properties along one direction of the lens. The gradient index (GRIN) is obtained by modulating either the size of the air inclusions or the distance between two consecutive inclusions.We primarily adopted a computational approach but a significant part of the work concerns the analytical calculation of the ray trajectories as well as the experimental check of the theoretical findings. The analytical approach consists to calculate the ray trajectories of an elastic waves within the lens while accounting for the anisotropy along each lines of inclusions. The analysis applied to the lowest-order flexural Lamb wave (A0), together with both the numerical results and the experimental data, well explains the features of the displacements field in the focus area, including the location, shape and lateral width. The formalism applies whatever the symmetry of the phononic crystal is and can be extended to other polarization of the elastic wave. We show in this work that FWHM as small as 0.64 may be obtained when focusing inside the lens.The formalism applies also to the focusing behind the lens. In that case, the resolution at the focus is determined by the “maximum transverse wavenumber” at the exit of lens, in good agreement with the numerical and experimental results. Then we designed a GRIN phononic lens featuring resonant pillars in addition to the constitutive air inclusions. The numerical analysis foresees the resolution at the focus beyond the diffraction limit, while experimentally we measured the resolution to be just above the diffraction limit. Lastly, we turned to the subwavelength focusing of Rayleigh waves through GRIN lenses. We found a good agreement between the ray trajectories calculation, the numerical simulations and the experiments. We further analysed the influence of energy transmission when the focus is located behind the lens.

Cette thèse porte sur la propagation des ondes magnéto-électro-élastiques dans les structures inhomogènes, et tout particulièrement de l’effet d’un champ magnétique externe sur des structures multicouches et des cristaux phononiques combinant des matériaux à la fois piézoélectriques et magnéto-élastiques. Pour déterminer les caractéristiques des ondes se propageant dans ces structures magnéto-électro-élastiques, un modèle de matériau piézomagnétique équivalent à un matériau magnéto-élastique en couche mince, polarisé à saturation autour d’une position d’équilibre définie par l’orientation et l’amplitude d’un champ magnétique externe appliqué à celui-ci, est développé. Il est combiné à une méthode originale de calcul des courbes de dispersion dans les multicouches, basée sur une décomposition en polynômes de Legendre pour les couches d’épaisseur finie, et en polynômes de Laguerre pour le substrat semi-infini. Ce modèle est utilisé pour le cas d’un film mince de TbCo2/FeCo, présentant une anisotropie magnétique uni-axiale dans le plan et une magnétostriction géante, déposé sur un substrat de LiNbO3 sous forme de film ou en réseau de plots cylindriques. On montre que dans ce dernier cas, correspondant à un cristal phononique magnéto-élastiques à résonance locale, il est possible de contrôler sans aucun contact la structure de bande par l’application d’un champ magnétique externe. Ainsi, une sensibilité de 50 kHz par Oersted a été calculée pour une bande plate située dans le gap de Bragg d’un tel cristal phononique. Cette sensibilité est suffisante pour envisager une application du dispositif comme un détecteur très sensible de champs magnétiques localisés / This thesis focuses on the propagation of magneto-electro-elastic waves in inhomogeneous structures, and in particular the effect of an external magnetic field on multilayer structures and on phononic crystals that combine both piezoelectric and magneto-elastic materials. To determine the characteristics of waves propagating in magneto-electro-elastic structures, an effective piezomagnetic material model, equivalents to a thin layer of magneto-elastic material, is developed. The thin layer is polarized to saturation around the equilibrium position defined by the direction and amplitude of an external magnetic field. This model is combined with a method of dispersion curves calculation in multilayer structures, based on a decomposition in Legendre polynomials for layers of finite thickness and Laguerre polynomials for a semi-infinite substrate. The model is used for the case of a TbCo2/FeCo thin film, presenting an in plane uniaxial magnetic anisotropy and a giant magnetostriction, deposited as a film, or as a lattice of cylinders, on a substrate of LiNbO3. It is shown that in the latter case, corresponding to a local resonance magneto-elastic phononic crystal, it is possible to control, without any contact, the band structure by applying an external magnetic field. Thus, a sensitivity of 50kHz by Oersted was calculated for a flat band located in Bragg band gap for such phononic crystal. This sensitivity is sufficient to enable the use of this device as a sensitive detector of localized magnetic fields