Sur la Rigidité des Solides Amorphes: On comprend mal les propriétés microscopiques des solides amorphes, comme le transport, la propagation des forces ou la nature de leur rigidité mécanique. Ces questions semblent liées à la présence d'un excès de modes vibratoires à basse fréquence, le ''pic boson". On explique la nature de ces modes dans les systèmes répulsifs à courte portée. On argumente que cette description s'applique aussi aux milieux granulaires, à la silice, et aux verres colloïdaux. Fluctuations des prix, Conventions et Microstructure des marches Financiers: Les fluctuations des cours de la bourse ont des propriétés étonnantes. La volatilité (l'amplitude de ces fluctuations) est environ un ordre de grandeur plus grand que les prédictions de la théorie des marches efficients, et est corrèlee sur des échelles de temps très longs. Les agents sur réagissent aux informations. On montre que ces propriétés apparaissent lorsque les agents agissent en fonction de leur expérience et du passé du marché. On étudie aussi la microstructure des marchés, qui régulent les échanges aux temps courts. On explique pourquoi le prix est diffusif bien que les ordres marchés (les chocs subis par les prix) soient très corrélés. On évalue la fourchette des prix par des arguments de symétrie.

Les technologies modernes permettent d'avoir des renseignements toujours plus précis sur les interactions entre individus. Dans ce contexte, la collaboration SocioPatterns a permis de développer une infrastructure mesurant, avec une très grande résolution temporelle, la proximité face-à-face d'individus volontaires, portant des badges de radio-identi cation. Cette infrastructure a été déployée dans divers contextes, tels que des conférences scienti ques, un musée, une école ou encore un service hospitalier. La simple analyse de ces données représente un enjeu majeur pour l'étude de la dynamique humaine et soulève des questions aussi fondamentales que la recherche d'outils et de techniques d'analyse adaptés. Cette thèse présente la caractérisation statistique de la dynamique de proximité physique, mise en relation avec le contexte et les autres métadonnées disponibles, telles que l'âge, le sexe des individus, ou bien la structure de leurs réseaux sociaux virtuels. Si la structure des contacts diff ère considérablement selon le contexte, les distributions empiriques des durées des interactions et entre interactions sont très similaires. Un modèle individu-centré, présenté dans cette thèse, propose des règles d'interactions microscopiques simples susceptibles de donner lieu à cette structure macroscopique complexe des temps d'interaction. Enfin, la caractérisation de la dynamique des contacts entre individus constitue une étape cruciale pour comprendre les mécanismes de propagation de maladies telles que la grippe dans une population. Les données de proximité humaine ont permis d'étudier la quantité d'informations nécessaires sur la dynamique des contacts pour la construction de modèles épidémiologiques de contagion. De tels modèles permettent de mieux estimer a priori l'impact de stratégies de santé publique telles que la fermeture de classes et les vaccinations ciblées.

Au cours des deux dernières décennies les objets connectés ont révolutionné la traçabilité des phénomènes sociaux. Les trajectoires sociales laissent aujourd'hui des traces numériques, qui peuvent être analysées pour obtenir une compréhension plus profonde des comportements collectifs. L'essor de grands réseaux sociaux (comme Facebook, Twitter et plus généralement les réseaux de communication mobile) et d'infrastructures connectées (comme les réseaux de transports publiques et les plate-formes en ligne géolocalisées) ont permis la constitution de grands jeux de données temporelles. Ces nouveaux jeux de données nous donnent l'occasion de développer de nouvelles méthodes pour analyser les dynamiques temporelles de et dans ces systèmes.De nos jours, la pluralité des données nécessite d'adapter et combiner une pluralité de méthodes déjà existantes pour élargir la vision globale que l'on a de ces systèmes complexes. Le but de cette thèse est d'explorer les dynamiques des systèmes sociaux au moyen de trois groupes d'outils : les réseaux complexes, la physique statistique et l'apprentissage automatique. Dans cette thèse je commencerai par donner quelques définitions générales et un contexte historique des méthodes mentionnées ci-dessus. Après quoi, nous montrerons la dynamique complexe d'un modèle de Schelling suite à l'introduction d'une quantité infinitésimale de nouveaux agents et discuterons des limites des modèles statistiques. Le troisième chapitre montre la valeur ajoutée de l'utilisation de jeux de données temporelles. Nous étudions l'évolution du comportement des utilisateurs d'un réseau de vélos en libre-service. Puis, nous analysons les résultats d'un algorithme d'apprentissage automatique non supervisé ayant pour but de classer les utilisateurs en fonction de leurs profils. Le quatrième chapitre explore les différences entre une méthode globale et une méthode locale de détection de communautés temporelles sur des réseaux scientométriques. Le dernier chapitre combine l'analyse de réseaux complexes et l'apprentissage automatique supervisé pour décrire et prédire l'impact de l'introduction de nouveaux commerces sur les commerces existants. Nous explorons l'évolution temporelle de l'impact et montrons le bénéfice de l'utilisation de mesures de topologies de réseaux avec des algorithmes d'apprentissage automatique. / For the past two decades, electronic devices have revolutionized the traceability of social phenomena. Social dynamics now leave numerical footprints, which can be analyzed to better understand collective behaviors. The development of large online social networks (like Facebook, Twitter and more generally mobile communications) and connected physical structures (like transportation networks and geolocalised social platforms) resulted in the emergence of large longitudinal datasets. These new datasets bring the opportunity to develop new methods to analyze temporal dynamics in and of these systems. Nowadays, the plurality of data available requires to adapt and combine a plurality of existing methods in order to enlarge the global vision that one has on such complex systems. The purpose of this thesis is to explore the dynamics of social systems using three sets of tools: network science, statistical physics modeling and machine learning. This thesis starts by giving general definitions and some historical context on the methods mentioned above. After that, we show the complex dynamics induced by introducing an infinitesimal quantity of new agents to a Schelling-like model and discuss the limitations of statistical model simulation. The third chapter shows the added value of using longitudinal data. We study the behavior evolution of bike sharing system users and analyze the results of an unsupervised machine learning model aiming to classify users based on their profiles. The fourth chapter explores the differences between global and local methods for temporal community detection using scientometric networks. The last chapter merges complex network analysis and supervised machine learning in order to describe and predict the impact of new businesses on already established ones. We explore the temporal evolution of this impact and show the benefit of combining networks topology measures with machine learning algorithms.

Dans cette étude, nous produisons une analyse des réseaux de transport publics (acronyme PTN en anglais) en combinant des outils de la théorie des réseaux complexes, des simulations numériques et des approches analytiques. Nous avons commencé par une analyse empirique des PTN de 14 villes importantes dans le monde et en avons déterminé les principales caractéristiques en termes de réseaux complexes. Cette apporche empirique montre que les PTN apparaissent comme des réseaux ("small world") fortement corrélés avec des "coefficients d'agrégation" élevés et des "distances les plus courtes moyennes" comparativement faibles. Nous avons ensuite introduit divers modèles de PTN à 1 et 2 dimensions. Le modèle de marches aléatoires auto-évitantes (SAW) en interactions mutuelles capture certaines des propriété statistiques des PTN dans les divers modes de représentation. Nous avons poursuivi cette étude en examinant la résistance des PTN à divers scénarios d'attaques, ce qui permet de définir des critères de robustesse des réseaux considérés.

Nous nous intéressons à la phénoménologie des villes en nous limitant à la géométrie induite par le squelette de leur réseau de rues. C'est une étude à volonté synthétique, fonctionnelle et interdisciplinaire qui vient s'ajouter aux travaux qui ont été menés à grande cadence depuis le début du XXème siècle par des urbanistes, sociologues, géographes, statisticiens, physiciens. Nous cherchons à montrer que la rue, en tant qu'alignement cohérent de segments de rues peut être considérée comme structure élémentaire de la ville. Quelle quantité d'information est donnée par la géométrie du réseau routier ? Dans quelle mesure contraint-il nos échanges ? Comment le paysage urbain actuel est-il déterminé par son évolution le long d'axes de circulation et d'éléments structurants ? Nous présentons un cadre mathématique permettant de considérer la carte d'une ville comme un continuum géométrique défi ni par la topologie d'un graphe planaire. Nous superposons à ce graphe une structure d'hypergraphe pour manipuler aisément la notion d'axes ainsi qu'une représentation multi-échelles de la ville. En dépit d'une grande diversité apparente de formes, nous montrons que le réseau de rues d'une ville se soumet à un certain nombre de lois générales qui laissent des traces sur le plan de la ville. Nous proposons des modèles de croissance et de morphogénèse de la ville, implé- mentant l'idée que l'évolution de la ville suit une logique d'extension / division structurée de l'espace et reproduisant les signatures observées sur les plans de villes réelles. La compréhension des mécanismes régulateurs de la ville nous permet de proposer des algorithmes fonctionnels dont le temps de calcul est très intéressant. Ainsi nous présentons un algorithme reconstituant les rues à partir de segments de rues ; la notion de centralité simple dont le calcul sur une carte permet une analyse hiérarchique de celle-ci, met en valeur les axes de trafic principaux et en évidence les zones mal desservies ; un algorithme permettant d'approximer rapidement le plus court chemin entre deux points aléatoires ; un algorithme prenant appui sur le Spectral Clustering pour produire des segmentations morphologiques de cartes et retravaillons l'identi cation de modèles de mosaïques aléatoires pour les substituer à un réseau urbain particulier dans la résolution par équivalents statistiques de grands problèmes d'optimisation.

En 1977, Freeman formalisait les premières mesures génériques d'Analyse de Réseaux Sociaux (ARS). Puis, les réseaux sociaux du Web " 2.0 " sont devenus planétaires (e.g., FaceBook, MSN). Cette thèse définit un modèle sémantique, non probabiliste et prédictif, pour l'analyse décisionnelle de réseaux sociaux professionnels et institutionnels. Ce modèle, en parallèle à la sociophysique de Galam, intègre des méthodes de traitement sémantique du langage naturel et d'ingénierie des connaissances, des mesures de sociologie statistique et des lois électrodynamiques, appliquées à l'optimisation de la performance économique et du climat social. Il a été développé et expérimenté dans le cadre du projet Socioprise, financé par le Secrétariat d'Etat à la prospective et au développement de l'économie numérique.