Le développement de méthodes numériques pour simuler les équations de Navier-Stokes en présence de parois rigides est un sujet en très actif. Si la littérature abonde de résultats de convergence et de stabilité, les méthodes à pas fractionnaire introduisent très généralement, des erreurs de couche limite pour la pression. Ce problème, déjà présent près de parois conformes à la discrétisation, devient particulièrement critique près de parois non-conformes, une situation que l'on rencontre dès que l'on souhaite s'affranchir de toute forme de remaillage avec des objets mobiles, par exemple. L'objectif de cette thèse est de résoudre les équations de Navier-Stokes incompressible pour obtenir avec précision le champ de vitesse et le champ de pression par une méthode de différence finie. Cette question nous a conduit à reformuler le problème de Stokes instationnaire à deux dimensions à l'aide de la fonction courant psi et d'une fonction phi conjuguée de la pression. Nous avons implémenté une première méthode pour traiter le problème de Stokes dans cette représentation. Le développement d'un schéma original pour résoudre le problème de Poisson-Neumann en domaine irrégulier, nous a permis de proposer une seconde méthode de résolution du problème de Stokes incompressible dans une formulation plus classique, Pression-vitesse-vorticité. Ces deux types d'algorithmes permettent d'obtenir une convergence d'ordre 2 en espace pour tous les champs du problème.

Cette thèse s'inscrit dans un projet de recherche de solutions de bétons à impacts environnementaux réduits. Nous focalisons la présente étude sur le clinker sulfoalumineux en mélange avec du gypse. Son bilan environnemental est plus favorable que celui des clinkers Portland (plus faibles émissions de CO2 et consommation d'énergie, lors de la production). Nous présentons dans ce manuscrit une étude expérimentale du comportement physico-chimique des liants obtenus par mélange de clinker sulfoalumineux et de gypse, et décrivons les propriétés constructives de ces derniers. L'hydratation du clinker sulfoalumineux étant responsable de la formation d'ettringite, nous vérifions la stabilité en milieu humide de telles compositions. Dans un premier temps, nous avons identifié les proportions de gypse pour lesquelles le liant est stable en présence d'eau, i.e. sans apparition de fissures à l'échelle macroscopique. Ce domaine de stabilité est influencé favorablement par la maturité du matériau au moment du contact avec l'eau. Nous avons par ailleurs utilisé des plans d'expériences factoriels afin d'étudier l'influence de la teneur en alcalins ainsi que celle de la température : les résultats révèlent un bon comportement du matériau peu sensible à ces facteurs, dans un large domaine d'emploi. La caractérisation physique de mortiers et de bétons est complétée par une étude de l'hydratation de ces liants : le suivi du processus d'hydratation a montré que la fissuration des éprouvettes instables n'a pas pour origine la formation supplémentaire d'hydrates. Pour finir, nous présentons une étude de la rhéologie et de la résistance en compression ainsi qu'une évaluation du risque de corrosion qui permettent d'identifier des domaines d'emploi pour ce liant.

Dans le cadre du dimensionnement à la fatigue thermomécanique des culasses automobiles, nous proposons une méthode de simulation des structures soumises à des chargements cycliques. Cette méthode, alternative aux méthodes classiques (comme la méthode incrémentale) permet de résoudre des problèmes thermomécaniques cycliques non-linéaires. Il s'agit d'une Méthode Cyclique Directe qui consiste à rechercher directement la solution asymptotique d'une structure anélastique soumise à un chargement thermomécanique périodique, sans suivre l'histoire du chargement. Elle est fondée sur les techniques de grand incrément de temps [Ladevèze et al.], en prenant en compte la périodicité de l'état limite [Nguyen et al.] et la transformation de Fourier. Cette méthode permet des gains de temps importants pour les structures comprenant un grand nombre de degrés de liberté. Un développement de cette méthode dans une version commerciale d'Abaqus, a permis de montrer la faisabilité de cette approche dans le cas de la simulation d'une culasse.

ETUDE DU COMPORTEMENT D'UNE STRUCTURE MULTICOUCHES EN PETITES PERTURBATIONS, ICI LA POUTRE MULTICOUCHES : IL S'AGIT D'EN PROPOSER LA CONSTRUCTION D'UN MODELE SIMPLIFIE REPOSANT SUR UNE METHODE SYSTEMATIQUE, ET DE PROFITER DES HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES REALISEES POUR FORCER LE MODELE A RESTITUER DES INFORMATIONS SUR LES PHENOMENES D'INTERFACES - DANS LA 1ERE PARTIE, LE 1ER CHAPITRE EXPOSE LE POINT DE DEPART, LA MODELISATION MULTIPARTICULAIRE - LE 2D PRESENTE 2 PRINCIPES VARIATIONNELS MIXTES UTILISANT CHACUN UN JEU PROPRE DE VARIABLES INDEPENDANTES DUALES CONTRAINTES-DEFORMATIONS - LE 3EME PRESENTE UNE ETUDE LAGRANGIENNE DE POUTRES DANS LAQUELLE DES CONCEPTS D'EFFORTS GENERALISES CLASSIQUEMENT DEFINIS EN RESISTANCE DES MATERIAUX SONT REECRITS DANS LE CAS DES GRANDES TRANSFORMATIONS SUR LA CONFIGURATION DE REFERENCE - LA 2DE PARTIE EST CONSACREE A LA CONSTRUCTION DU MODELE : PRESENTATION DES HYPOTHESES, EN PARTICULIER DU CHOIX DU PRINCIPE VARIATIONNEL MIXTE QUI SERA UTILISE AINSI QUE DE LA NATURE DES APPROXIMATIONS QUI SERONT INTRODUITES DANS CE PRINCIPE.

Constitué d'un calotin en mousse et d'une coque extérieure, un casque protège la tête d'un impact, respectivement en dissipant une partie de l'énergie du choc et en limitant la pénétration d'un objet impactant. Une attention particulière est portée à la coque du casque. En effet, même si la plus grande partie de l'énergie est dissipée par la mousse, la coque assure deux rôles essentiels qui sont la protection à la pénétration et la distribution des déformations sur la mousse. De plus, du côté industriel le gain de masse peut s'avérer plus important sur la coque que sur la mousse. L'objectif de ce travail de recherche, réalisé en collaboration avec Thalès Avionics, est d'établir, pour la coque, des relations entre les phénomènes intervenants à l'échelle microscopique et la réponse acroscopique de la structure lors d'une sollicitation. D'un point de vue industriel, cette étude permet de sélectionner des matériaux aux caractéristiques améliorées vis-à-vis de l'impact. Une première campagne d'essais a révélé que l'ajout de copolymère tribloc (Nanostrengths) dans la matrice du composite Kevlar/Époxy augmente significativement les performances à l'impact du composite. En premier lieu, l'influence des caractéristiques physico-chimiques sur le comportement à l'impact est étudiée. Il en ressort qu'un fort taux de fibre couplé à 10% de Nanostrength améliore significativement la résistance à la perforation et augmente l'énergie dissipée. Ensuite, en vue de modéliser la coque du casque et de déterminer les phénomènes qui favorisent la dissipation d'énergie, un modèle de comportement est choisi. Il s'agit d'un modèle élastique endommageable. L'identification du modèle est réalisée en quasi-statique et en dynamique grâce à des essais matériaux. L'identification du modèle est optimisée et validée par la confrontation des résultats expérimentaux et des résultats de simulation. Ce travail constitue la première étape, vers la modélisation du casque dans le but de quantifier les phénomènes et d'optimiser sa structure vis-à-vis de l'application industrielle.

Dès ma thèse de doctorat, je me suis intéressé au comportement des géomatériaux et au développement d'outils de modélisation et de caractérisation des matériaux hétérogènes et nonlinéaires. Ma double formation (matériaux et mécanique) m'a permis de travailler sur plusieurs types de matériaux doués de propriétés intéressantes et largement utilisés en génie civil tant au niveau du sous-sol (géomatériaux) qu'au niveau de la structure elle-même (bois, granulats, bitume). Ces matériaux constituent non seulement le terrain d'expression pour de nombreuses disciplines scientifiques comme la science des matériaux, la physico-chimie, la mécanique et la rhéologie mais également un vecteur de développement économique et social. - Période doctorale : Les grandes déformations des matériaux inélastiques anisotropes ; - Période post-doctoral : Le séchage sous vide du bois : Pourquoi et comment ? ; - Période professionnelle . La durabilité des matériaux de chaussées (apport du multi-échelle).

Le parc d'installations nucléaires dont EDF a la charge est soumis régulièrement à des réévaluations de sureté. Concernant le risque sismique, ces réévaluations ont mené à la décision de prendre en compte les comportements non-linéaires des matériaux dans les structures lors des modélisations et des simulations numériques des bâtiments composant ce parc d'installations assez souvent réalisés en béton armé. Dans ce contexte, le besoin de disposer de modélisations représentatives du comportement de plaques en béton armé soumises à des sollicitations sismiques est fort et il s'est avéré que la littérature ne proposait que très peu de ce type de modélisation. Afin de répondre à ce besoin tout en cherchant à maîtriser la phase d'identification des paramètres du modèle, un modèle de plaque en béton armé pour des applications sismiques est proposé dans ce travail. Ce modèle, DHRC (Dissipative Homogenised Reinforced Concrete), est construit par une approche d'homogénéisation périodique. Il couple deux phénomènes dissipatifs : l'endommagement de la matrice de béton et le glissement interne à l'interface entre les barres de renfort en acier et le béton avoisinant. Ce couplage original entre endommagement et glissement permet une meilleure représentativité de la dissipation d'énergie au cours des cycles de chargement induite par la dégradation du matériau. Les paramètres du modèle global sont identifiés par une procédure d'homogénéisation automatisée et la résolution numérique de problèmes cellulaires. La procédure s'appuie sur les caractéristiques géométriques de la microstructure de la plaque et un nombre très restreint de caractéristiques matériaux, permettant ainsi à l'ingénieur de l'utiliser de manière simple et maîtrisée. Le modèle implanté dans le code de calculs par éléments finis ASTER est validé numériquement sur plusieurs structures tests sous des chargements simples et combinés. Sa capacité à simuler le comportement expérimental de structures voiles est également analysée. Des perspectives d'enrichissement du modèle à l'échelle microscopique sont proposées. Enfin, une simplification unidimensionnelle de ce modèle permet de représenter le comportement de barres en béton armé pour des représentations simplifiées de type bielles ou treillis ou pour modéliser le comportement de poteaux en béton armé en traction-compression.

Les principales thématiques que j’ai abordées depuis ma nomination en tant que maitre de conférences en 1995, sont très diversifiées. Ce mémoire s’articule autour de 3 chapitres. Le premier " Mécanique-Matériaux " expose dans une première partie, les travaux que nous avons menés sur un mode de dégradation des bétons, l’alcali-réaction et notre proposition de réparation par matériaux composites des ouvrages atteints. La seconde partie expose nos travaux sur des lois d’interfaces substitutives à des couches minces souples et rigides par une modélisation asymptotique. Le deuxième chapitre " Matériaux souples – Structures pressurisées " développe une méthode d’identification des termes en cisaillement de la matrice d’élasticité de matériaux composites souples. D’un point de vue structural, nous avons étudié le comportement mécanique d’éléments pressurisés cylindriques en considérant l’orthotropie du matériau. Nous avons orienté nos travaux vers des poutres de Timoshenko dans l’espace en tenant compte de l’aspect orthotrope du matériau, des non-linéarités géométriques et des forces suiveuses induites par la pression interne. Le dernier chapitre " Mécanique appliquée à la biomécanique " expose 3 projets transversaux liés à la biomécanique. Le premier projet porte sur le développement d’attelles orthopédiques de maintien d’enfants atteints d’Invalidité Motrice et Cérébrale. Le deuxième projet traite d’un dispositif interne destiné à corriger la scoliose chez l’enfant tout en s’auto-adaptant à sa croissance. Le dernier projet concerne la conception et la réalisation d’un mannequin de jambe destiné à des crashtests pour l’amélioration de la sécurité des piétons. L’ensemble de ces travaux couvrent des approches très variées où les aspects théoriques, expérimentaux et numériques sont abordés.

Dans le milieu aéronautique, la simulation numérique s'est largement imposée dans le développement industriel des systèmes complexes. De la conception au suivi en service, les simulations numériques sont nombreuses et variées. Afin de proposer des méthodes alternatives aux méthodes de calcul intensif, la réduction de modèle permet de réduire considérablement le coût de la résolution numérique des problèmes non linéaires en projetant les équations aux dérivées partielles sur une base réduite. De plus, la description des phénomènes physiques requiert une loi de comportement élaborée dont une simplification est considérée en exploitant une partie restreinte du domaine spatial. Les études effectuées ont pour but d'apporter certains développements à la méthode incrémentale et adaptative A Priori Hyper Reduction dans le cas des matériaux hétérogènes. Ces développements sont intégrés dans le code éléments finis Z-set et utilisés pour traiter une série d'exemples académiques sur des structures composites.

Afin d'investiguer les mécanismes de décollement de chaussées urbaines, cette thèse se concentre sur leurs caractérisations en laboratoire. Dans ce travail, il s'agit de savoir si la présence d'eau (par infiltration dans les matériaux) combinée à des sollicitations mécaniques de flexion peut jouer un rôle dans la détérioration des interfaces couplant plus particulièrement du béton de ciment à de l'enrobé bitumineux. Un essai de flexion 4 points permettant de générer de la rupture d'interface en mode mixte (mode I et II) est choisi a priori et adapté. L'analyse mécanique de l'essai est menée en déformations planes à l'aide d'un Modèle élastique Multiparticulaire à Matériaux Multicouches spécifique dédié à l'étude des effets de bords dans les structures multicouches en flexion, le M4-5n. Le problème écrit analytiquement et résolu sous Scilab permet d'optimiser la géométrie des éprouvettes afin de favoriser le délaminage. Le montage de l'essai est mis au point en laboratoire. Des éprouvettes bicouches Alu/PVC sont utilisées pour calibrer le montage. Un aquarium spécifique est construit afin de pouvoir immerger les éprouvettes lors des essais sous eau. Les résultats expérimentaux mettent en évidence l'effet de la température sur la résistance de l'interface. Les techniques de corrélation d'images numériques sont utilisées pour mesurer expérimentalement les déplacements d'ouverture et de glissement de fissure. Ces techniques permettent de déterminer les facteurs d'intensité de contraintes et les taux de restitution donnés par Dundurs. Ces valeurs sont comparées avec succès à celles du M4-5n. A 20°C sous eau, les essais montrent que l'eau privilégie le processus de décollement.