Ce travail porte sur l’étude d’amortissement piézoélectrique shunté pour les roues aubagées désaccordées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques et, parmi ceux-ci, les vibrations causées par le désaccordage des aubes tiennent une place importante puisqu’elles sont à l’origine des phénomènes de fatigue oligocyclique et des risques de défaillance associés. L’usage de technologies d’amortissement est donc assez répandu pour réduire l’amplitude vibratoire. Ici, on s’intéresse à l’étude de l’amortissement piézoélectrique shunté appliqué aux roues aubagées désaccordées. Dans notre stratégie, des patchs piézoélectriques shuntés sont attachés sur la surface de la roue entre les aubes adjacentes afin de dissiper l’énergie mécanique de la roue. Par conséquent, l’amplitude des aubes peut être réduite du fait du couplage entre les aubes et la roue. Cette stratégie est d’intérêt pour l’ingénieur car les transducteurs piézoélectriques sont placés en dehors du flux principal des turbomachines. Un modèle numérique a été développé intégrant des circuits piézoélectriques shuntés résonnants. L’amortissement piézoélectrique shunté et un motif optimisé de désaccordage piézoélectrique sont tous les deux introduits afin de minimiser l’effet du désaccordage des aubes. En pratique, le désaccordage des aubes change au cours de la vie du moteur. Les raisons peuvent être multiples comme l’usure, des endommagements par impacts qui vont conduire inévitablement à une évolution du motif du désaccordage. En s’appuyant sur la stratégie de contrôle adaptatif, nous avons proposé un shunt piézoélectrique résonant capable de suivre l’évolution de la structure au cours du temps. Les simulations numériques montrent qu’une bonne efficacité est obtenue en termes de réduction des vibrations de roues aubagées désaccordées. Dans cette thèse, une dernière stratégie est proposée qui correspond à la mise en place d’un système de pompage énergétique nonlinéaire basé sur les éléments piézoélectriques. Une fois intégrées dans une structure mécanique, il est donc en mesure d’agir en tant qu’amortisseur de vibrations, adaptatif et large bande. Une méthode numérique, à coefficient variables de balance harmonique, a été développée afin de calculer les réponses quasi-périodiques associés à ce type de problème. Ce dispositif de pompage énergétique piézoélectrique semble particulièrement intéressant dans le cadre des roues aubagées désaccordées, car il est capable d’interagir de façon adaptative avec chaque secteur de la roue désaccordé. Des résultats prometteurs ont été obtenus et illustrent démontrent ce point de vue. / This study deals with piezoelectric shunt damping in the mistuned bladed disks. Bladed disks are rich dynamical systems that are known to suffer from severe vibration problems. Blade mistuning is an issue of major concern since it is responsible for high cycle fatigue and failure risks. In the mitigation practice, additional damping is usually introduced into the structure to reduce vibration amplitudes. Here, we are interested in piezoelectric shunt damping applied into mistuned bladed disks. In our proposed damping strategy, shunted piezoelectrics are attached onto the disk surface between adjacent blades in order to dissipate the disk mechanical energy. Consequently the blade vibration can be reduced due to the blade-disk coupling. This strategy is of engineering interest since piezoelectric transducers are placed outside other main stream in turbomachinery. This idea is developed based on a lumped-parameter bladed disk model. Resonant shunt circuits are adopted. Both piezoelectric shunt damping and optimized piezoelectric mistuning are introduced to minimize the blade mistuning effect. Piezoelectric mistuning can be seen as a kind of damping mistuning; it is modeled as a small variation of the inductance value of each shunt circuit. In reality the blade mistuning pattern is not constant in the long run. Due to various complexities, a perturbation of the blade mistuning pattern might result. In benefitting from the manageability and controllability of piezoelectric shunt circuits, an adaptive control strategy is developed to adjust the optimal piezoelectric mistuning pattern according to the perturbation. Numerical simulations reveal that a fine performance is achieved in terms of reducing the blade vibration of slowly time-variant, mistuned bladed disks. An essentially nonlinear piezoelectric shunt circuit is proposed as practical realization of nonlinear energy sink (NES). This piezoelectricbased NES is featured by nonexistence of preferential resonant frequency. It is therefore able to act in essence, as a passive, adaptive, broadband vibration absorber, when integrated into a mechanical structure. A variable-coefficient harmonic balance method for quasiperiodic responses is devised. It helps gain insights into the complex dynamics of forced response when the coupled electromechanical system is under harmonic external forcing. The appealing property of the piezoelectric-based NES enables it especially suitable for applications in mistuned bladed disks since it is capable of adaptively interacting with each sector of mistuned bladed disks in a broadband fashion. Promising results obtained in the numerical studies further demonstrate this viewpoint.

New materials and new fabrication techniques in turbomachinery lead to monolithic<p>structures with extremely low damping which may be responsible for severe vibrations<p>and possible high-cycle fatigue problems. To solve this, various techniques<p>of damping enhancement are under investigation. The present work is focused on<p>piezoelectric shunt damping.<p>This thesis considers the RL shunt damping of rotationally periodic structures using<p>an array of piezoelectric patches, with an application to a bladed drum representative<p>of those used in turbomachinery. Due to the periodicity and the cyclic symmetry of<p>the structure, the blade modes occur by families with very close resonance frequencies,<p>and harmonic shape in the circumferential direction; the proposed RL shunt<p>approaches take advantage of these two features.<p>When a family of modes is targeted for damping, the piezoelectric patches are<p>shunted independently on identical RL circuits, and tuned roughly on the average<p>value of the resonance frequencies of the targeted modes. This independent<p>configuration offers a damping solution effective on the whole family of modes, but<p>it requires the use of synthetic inductors, which is a serious drawback for rotating<p>machines.<p>When a specific mode with n nodal diameters has been identified as critical and<p>is targeted for damping, one can take advantage of its harmonic shape to organize<p>the piezoelectric patches in two parallel loops. This parallel approach reduces considerably<p>the demand on the inductors of the tuned inductive shunt, as compared<p>to independent loops, and offers a practical solution for a fully passive integration<p>of the inductive shunt in a rotating structure.<p>Various methods are investigated numerically and experimentally on a cantilever<p>beam, a bladed rail, a circular plate, and a bladed drum. The influence of blade<p>mistuning is also investigated. / Doctorat en Sciences de l'ingénieur / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Cette thèse s’interesse au contrôle des flux d’énergie mécanique dans les structures périodiques. Les problèmes de dynamiques des structures considérés dans cette thèse sont abordés sous l'angle d'une description ondulatoire : la réponse forcée d’un système est calculée comme une superposition d’ondes dans la structure, tandis que les modes propres sont interprétés comme des ondes stationnaires.Un des avantages de l’approche ondulatoire est qu’elle permet de réduire de manière importante la taille des problèmes de dynamique. Ceci se révèle particulièrement utile dans le domaine des hautes et moyennes fréquences, où les calculs par éléments finis deviennent très coûteux en temps à cause du grand nombre de degrés de liberté nécessaire à la convergence du modèle. Afin de contourner ce problème, cette thèse s'appuie sur la méthode des éléments finis ondulatoires (Wave Finite Element Method (WFEM)). Une des principales améliorations proposées est l’utilisation de plusieurs méthodes de synthèses modales (Component Mode Synthesis (CMS)) pour accélérer l’analyse des guides d’ondes généraux en présence d’amortissement ou de matériaux piézo-électriques. Les erreurs numériques restent faibles du fait de l’utilisation d'une base de projection réduite constituée d'ondes propagatives. Une autre contribution est le procédé de modélisation multi-échelle pour les assemblages de structures périodiques et non-périodiques. L’idée principale est de modéliser les parties non-périodiques par la méthode des éléments finis, et les parties périodiques par WFEM. Les interactions entre les différentes sous-structures sont modélisées par des coefficients de réflexion ou des impédances mécaniques. Ces travaux réalisent une extension de la WFEM à des structures plus complexes et plus proches des applications industrielles. Un autre intérêt de la vision ondulatoire est qu’elle mène à de nouvelles idées pour le contrôle des vibrations. Dans cette thèse, des matériaux piézo-électriques et des circuits de shunt, distribués de façon périodique sont utilisés afin de modifier artificiellement la propagation des ondes grâce au couplage électromécanique. Un nouveau critère, nommé « Wave Electromechanical Coupling Factor (WEMCF) », est proposé pour évaluer, en termes énergétiques, l’intensité du couplage entre le champ électrique et le champ mécanique lors du passage d'une onde. Ce facteur peut être obtenu à partir des caractéristiques ondulatoires obtenues par la WFEM. On montre que le WEMCF est fortement lié à l'atténuation dans le guide d’ondes piézo-électrique. La conception des paramètres géométriques et électriques peut être ainsi être effectuée séparément. Ce principe est appliqué à la réduction des vibrations d’une poutre encastrée. Le WEMCF est utilisé comme fonction objectif pour l'optimisation durant la conception géométrique, la masse totale de matériau piézo-électriques étant contrainte. Un circuit à capacité négative est utilisé pour élargir le band-gap de Bragg. La stabilité du système est prise en compte comme une contrainte sur la valeur de cette capacité. Les vibrations sont localisées et facilement dissipées par l’introduction d’absorbeurs sur la frontière. Ce procédé de conception basée sur une approche ondulatoire aboutit à des solutions stables, légères, et insensibles aux conditions aux limites dans une large gamme de fréquence. Par conséquent, il est prometteur pour analyser les structures en moyenne et haute fréquence où il est difficile d’accéder aux informations modales exactes. / This thesis describes analysis and control approaches for the vibration and energy flow through periodic structures. The wave description is mainly used to address the structural dynamic problems considered in the thesis: forced response is calculated as the superposition of the wave motions; natural modes are understood as standing waves induced by the propagating waves that recover to the same phase after traveling a whole circle of the finite structure. One advantage of the wave description is that they can remarkably reduce the dimensions of structural dynamic problems. This feature is especially useful in mid- and high frequencies where directly computing the full Finite Element Method (FEM) model is rather time-consuming because of the enormous number of degree-of-freedoms. This thesis extends one widely used wave-based numerical tool termed Wave Finite Element Method (WFEM). The major improvements are the use of several Component Mode Synthesis (CMS) methods to accelerate the analysis for general waveguides with proportional damping or piezoelectric waveguides. The numerical error is reduced by using the proposed eigenvalue schemes, the left eigenvectors and the reduced wave basis. Another contribution is the multi-scale modeling approach for the built-up structures with both periodic and non-periodic parts. The main idea is to model the non-periodic parts by FEM, and model the periodic parts by WFEM. By interfacing different substructures as reflection coefficients or mechanical impedance, the response of the waveguide is calculated in terms of different scales. These two contributions extend WFEM to more complex structures and to more realistic models of the engineering applications.Another benefit of the wave perception is that it leads to new ideas for vibration control. In this thesis periodically distributed piezoelectric materials and shunt circuit are used to artificially modify the wave properties by electric impedance. A novel metrics termed the Wave Electromechanical Coupling Factor (WEMCF) is proposed, to quantitatively evaluate the coupling strength between the electric and mechanical fields during the passage of a wave. This factor can be post-processed from the wave characteristics obtained from WFEM through an energy formula. We show that WEMCF is strongly correlated to the best performance of the piezoelectric waveguide. Hence the design for the geometric and electric parameters can be done separately. An application is given, concerning the vibration reduction of a cantilever beam. WEMCF is used as an optimization objective during the geometric design, when the overall mass of the piezoelectric materials is constrained. Then the negative capacitance is used with a stability consideration to enlarge the Bragg band gap. The vibration is localized and efficiently dissipated by few boundary dampers. The wave-based design process yields several broadband, stable, lightweight and boundary condition insensitive solutions. Therefore, it is promising at mid- and high frequencies where exact modal information is difficult to access.