N.c. / N.c.

Diss.--Berlin--Humboldt-Universität, 2001. / Bibliogr. p. 247-266. Index.

The primary objective of this thesis is to make a quantitative study of complex biological networks. Our fundamental motivation is to obtain the statistical dependency between modules by injecting external noise. To accomplish this, a deep study of stochastic dynamical systems would be essential. The first chapter is about the stochastic dynamical system theory. The classical estimation of invariant measures of Fokker-Planck equations is improved by the level set method. Further, we develop a discrete Fokker-Planck-type equation to study the discrete stochastic dynamical systems. In the second part, we quantify systematic measures including degeneracy, complexity and robustness. We also provide a series of results on their properties and the connection between them. Then we apply our theory to the JAK-STAT signaling pathway network.

SILVA, Petrúcio Barrozo da. Transporte de partículas em sistemas mesoscópicos. 2009. 140 f. Tese (Doutorado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2009. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T19:09:21Z No. of bitstreams: 1 2009_tese_pbsilva.pdf: 5386527 bytes, checksum: 013c727ad138df44286d71defdc66882 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-06-18T19:18:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_tese_pbsilva.pdf: 5386527 bytes, checksum: 013c727ad138df44286d71defdc66882 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-06-18T19:18:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_tese_pbsilva.pdf: 5386527 bytes, checksum: 013c727ad138df44286d71defdc66882 (MD5) Previous issue date: 2009 / In this work we investigate the transport properties of particles in mesoscopic systems. In the first part, we use the model originally proposed by Zapperi et al. (Phys. Rev. Lett. 86, 3622 (2001)) to describe the steady-state transport of overdamped particles in the presence of an obstacle and confined to a channel with width of the order of the characteristic size of the system. With this model, we obtain a non-linear first-order differential equation, whose solution in 1D is capable to describe the behavior of the particle density along a 2D channel for different particle systems (e.g., superconducting vortices, colloids and pedestrians, all simulated with molecular dynamics) and obstacle types (e.g, one energy barrier, a channel constriction and a network of pinning centers). We observe that such a model can be used to represent the flow of any system of overdamped particles, as long as the interactions between them can reach a distance greater than only the first neighbors. In the second part of this work, we investigate the flow of interacting particles (not necessarily overdamped) confined to a channel of asymmetrical walls. Here the main objective is to describe through molecular dynamics techniques both the flow of pedestrians as well as the transport of superconducting vortices through irregular channels. In both cases, we observe that the asymmetry of the confining walls can induce a preferential direction to the flow. In the case of pedestrians, our results indicate that, when two groups of people move in opposite directions in a ratcheted type of corridor, this induced order is also responsible for flow maximization. This order can be destroyed, however, when we change the total number of particles in the system, their target speed, the amplitude of the external added noise or the degree of the asymmetry of the channel. We also observe that the order-disorder transitions in this system are usually followed by metastability and hysteresis cycles. In the case of superconducting vortices, multiple depinning transitions are observed when there is a small comensurability field between the number of ratchets in the channel and the number of particles (vortices) in the system. / Neste trabalho, estudamos as propriedades do transporte de partículas em sistemas mesoscópicos. Na primeira parte, usamos o modelo proposto anteriormente por Zapperi et al. (Phys. Rev. Lett. 86, 3622 (2001)) para descrever o transporte de partículas superamortecidas e interagentes no estado estacionário, na presença de um obstáculo para o fluxo, e confinadas em um canal com largura da ordem do comprimento característico do sistema. Com este modelo, obtivemos uma equação diferencial de primeira ordem não-linear, cuja solução em 1D é capaz de descrever a densidade ao longo de um canal 2D para diferentes sistemas de partículas (e.g., vórtices em supercondutores, colóides e pedestres, todos simulados por dinâmica molecular) e diferentes tipos de obstáculos (e.g., uma barreira de energia, um canal com uma constrição e uma rede de pinos no centro do canal). Observamos que este modelo pode ser usado para descrever o escoamento de qualquer sistema de partículas superamortecido, desde que as interações entre elas possam alcançar distâncias maiores que os primeiros vizinhos. Na segunda parte deste trabalho, estudamos o escoamento de partículas interagentes (não necessariamente superamortecidas) confinadas por paredes assimétricas. Aqui o objetivo é descrever a dinâmica de pedestres e a dinâmica de vórtices em supercondutores. Em ambos os sistemas, as paredes assimétricas são responsáveis pela introdução de um sentido preferencial para o fluxo. No caso da dinâmica de pedestres, estudamos as propriedades do sistema quando os pedestres andam em sentidos opostos. Verificamos que este confinamento induz uma ordem responsável pela maximização do escoamento. Esta ordem pode ser destruída quando variamos a densidade, a velocidade, a razão entre a largura do canal e a sua rugosidade, o ruído externo e a assimetria do canal. Verificamos também que as transições de ordem-desordem neste sistema são acompanhadas de metaestabilidades e ciclos de histerese. No caso de vórtices em supercondutores, verificamos que, para pequenos campos de comensurabilidade entre o número de "catracas" e o número de vórtices, o sistema apresenta múltiplas transições de depinamento.

Orientador: Prof. Dr. Maximiliano Ujevic Tonino / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. / Neste trabalho, estudamos uma série de estruturas bidimensionais como discos finos e varios tipos de anéis finos, que possam representar objetos astrofísicos, usando a func¸ão de distribuição de partículas. Como primeiro passo, resolvemos a equação de Fokker-Planck estacionária, ajustando os parâmetros de modo que a função de distribuição satisfação, simultaneamente, a equação de Fokker-Planck e a equação de Poisson para um determinado potencial gravitacional conhecido dos modelos. A seguir fazemos uma análise da evolução temporal da função de distribuição de partículas, de alguns destes sistemas, após as estruturas sofrerem uma perturbação em seu campo gravitacional. As soluções e evoluções da equação de Fokker-Planck são encontradas usando diretamente m'etodos numéricos, primeiramente fazemos uma discretização da equação de Fokker-Planck usando o método das diferenc¸as finitas, e resolvendo o sistema de equações lineares resultante através de métodos que possam reduzir o tempo de processamento computacional e que resultem em soluções robustas quanto a convergência do sistema de equaçõess lineares, como o método GMRES (método do resíduo mínimo generalizado) e LCD (método das direções conjugadas a esquerda), que tornam viávell o estudo das evoluções temporais de estruturas bidimensionais que estamos interessados. / In this work we study, using the particle distribution function, several thin structures like thin disks and thin rings that may represent astropysical objects. As a first step, we solve the stationary Fokker-Planck equation adjusting the parameters of the system so that the particles distribution function satisfies simultaneously the Fokker-Planck and Poisson equations for a determined gravitational potential model. Then, we make an analysis of the temporal evolution of the particle distribution function for some of these systems under a perturbation on the gravitational field. The solutions and evolutions of the Fokker-Planck equation are found using direct numerical methods, first we use a finite difference scheme discretization method for a Fokker-Planck equation, and then we solve the resulting linear system through robust numerical methods that reduce the computational processing time, as the GMRES method (generalized minimum residual method) and the LCD method (left conjugated direction method).

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos uma análise quântica de uma cavidade pendular, utilizando a representação P positiva, mostrando que o estado quântico do movimento de um espelho,um objeto macroscópico, tem efeitos notáveis na dinâmica deste sistema. Este foi proposto anteriormente como um candidato para medidas quanticamente limitadas de pequenos deslocamentos do espelho devido à pressão de radiação, para a produção de estados com emaranhamento entre espelho e o campo e também para estados de superposição do espelho. Contudo, quando tratamos o espelho oscilante como um oscilador quântico encontramos que este sistema sempre oscila, não possui estados estacionários e exibe incertezas na posição e no momento que são tipicamente maiores que os valores médios. Isto significa que a análise linearizada das flutuações realizadas predominantemente para prever estes estados quânticos são de uso limitado. Achamos que a acuracidade alcançável na realização das medidas é muito pior do que o limite quântico padrão, devido ao ruído térmico, que para parâmteros experimentais típicos é enorme mesmo em 2mK. / We perform a quantum mechanical analysis of a pendular cavity, using the positive-P representation, showing that the quantum state of the moving mirror, a microscopic object, has noticeable eects on the dynamics. This system was previously been proposed as a candidate for the quantum-limited measurement of small displacements os the mirror due to radiation pressure, for the production of states with entanglement between the mirror and the field, and even for superposition states of the mirror. However, when we treat the oscillating mirror quantum mechanically, we find that it always oscillates, has no stationary steady-state, and exhibits uncertainties in position and momentum wich are typically large than the mean values. This means that previous linearised fluctuation analyses wich have been used to predict these highly quantum states are of limited use. We find that achievable accuracy in measurement is far worse than the standard quantum limit due to thermal noise, which, for typical experimental parameters, is overwhelming even at 2mK.

Orientadores: Maximiliano Ujevic Tonino, Javier Fernando Ramos Caro, Carola Dobrigkeit Chinellato / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-20T00:26:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlarconLLacctarimay_CesarJuan_D.pdf: 2806949 bytes, checksum: 588125c56d514dbfd77030a564888461 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Nesta tese pretendemos modelar a distribuição de matéria em um Anel estelar fino imerso no campo gravitacional de um e dois Satélites Shepherds (Satélites Pastores) usando a equação de Fokker-Planck. Em particular, estudamos a evolução de um anel fino ao redor de um monopolo central. Os coeficientes de difusão são aqui calculados e escritos em termos de um ¿potencial¿ semelhante aos usuais potencias de Rosenbluth. Neste caso, consideramos que as partículas campo obedecem uma distribuição Gaussiana. Resolvemos a equação de Fokker-Planck 1-dimensional para a função de distribuição das partículas teste que conformam o anel usando o método das diferenças finitas (versão Euler implícita). Demonstramos que o anel é uma configuração estável para uma evolução de longo tempo, tanto na ausência como na presença de shepherds. Estudamos também a variação da densidade de massa do anel para diferentes configurações. Em todos os casos é observada uma variação máxima e negativa da densidade perto da localização do shepherd devido a efeitos dinâmicos / Abstract: In this thesis we intend to model the distribution of matter in a thin stellar ring immersed in the gravitational field of one and two shepherd satellites using the Fokker-Planck equation. In particular, we study the evolution of a thin ring around a central monopole. The diffusion coefficients are calculated and written in terms of a ¿potential¿ similar to the usual Rosenbluth potentials. In this case, we consider that the particles follow a Gaussian distribution. We solve the 1-dimensional Fokker-Planck equation for the ring particles distribution function using the finite difference method (implicit Euler version). We show that the ring is a stable configuration for long time evolutions in the absence or in the presence of shepherds. We also studied the change in the mass density of the ring for different configurations. In all of the cases, it is observed a maximum negative variation of the density near the location of the shepherd due to dynamical effects / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Dans cette thèse j’étudie l’impact de la géométrie de micro et nano-domaines biologiques sur les propriétés d'électrodiffusion, ceci à l'aide des équations aux dérivées partielles de Poisson-Nernst-Planck. Je considère des domaines non-triviaux ayant une forme cuspide ou elliptique. Mon objectif est de développer des modèles ainsi que des méthodes mathématiques afin d'étudier les caractéristiques électriques de ces nano/micro-domaines, et ainsi mieux comprendre comment les signaux électriques sont modulés à ces échelles. Dans la première partie j’étudie le voltage à l'équilibre pour un électrolyte dans un domaine borné, et ayant un fort excès de charges positives. Je montre que le premier temps de sortie dans une boule chargée dépend de la surface et non du volume. J’étudie ensuite la géométrie composées d'une boule à laquelle est attachée un domaine cuspide. Je construis ensuite une solution asymptotique pour le voltage dans les cas 2D et 3D et je montre qu’ils sont donnés au premier ordre par la même expression. Enfin, j’obtiens la même conclusion en considérant une géométrie formée d'une ellipse, dont je construis une solution asymptotique du voltage en 2D et 3D. La seconde partie porte sur la modélisation de la compartimentalisation électrique des épines dendritiques. A partir de simulations numériques, je mets en évidence le lien entre la polarisation de concentration dans l'épine et sa géométrie. Je compare ensuite mon modèle à des données de microscopie. Je développe une méthode de déconvolution pour extraire la dynamique rapide du voltage à partir des données de microscopie. Enfin j’estime la résistance du cou et montre que celle-ci ne suit pas la loi d'Ohm. / In this PhD I study how electro-diffusion within biological micro and nano-domains is affected by their shapes using the Poisson-Nernst-Planck (PNP) partial differential equations. I consider non-trivial shapes such as domains with cusp and ellipses. Our goal is to develop models, as well as mathematical tools, to study the electrical properties of micro and nano-domains, to understand better how electrical neuronal signaling is regulated at those scales. In the first part I estimate the steady-state voltage inside an electrolyte confined in a bounded domain, within which we assume an excess of positive charge. I show the mean first passage time in a charged ball depends on the surface and not on the volume. I further study a geometry composed of a ball with an attached cusp-shaped domain. I construct an asymptotic solution for the voltage in 2D and 3D and I show that to leading order expressions for the voltage in 2D and 3D are identical. Finally, I obtain similar conclusion considering an elliptical-shaped domain for which I construct an asymptotic solution for the voltage in 2D and 3D. In the second part, I model the electrical compartmentalization in dendritic spines. Based on numerical simulations, I show how spines non-cylindrical geometry leads to concentration polarization effects. I then compare my model to experimental data of microscopy imaging. I develop a deconvolution method to recover the fast voltage dynamic from the data. I estimate the neck resistance, and we found that, contrary to Ohm's law, the spine neck resistance can be inversely proportional to its radius.

Numerical simulations of large complex systems such as biomolecules often suffer from the full description of the system having too many dimensions for direct numerical calculations and Monte Carlo methods having trouble overcoming energy barriers. It is therefore desirable to formulate a description in lower dimension which captures the system’s macroscopic behaviour. Recently, Lindahl et al [1] proposed a metric, g(λ), on the extended space Λ based on the dynamics of the system to optimize Monte Carlo sampling within extended ensemble formalism. In this thesis, we formulate a low-dimensional effective coarse-grained dynamic on Λ as a diffusion process and ask if it is possible to use this metric to calculate thelocal effective diffusion matrix as D(λ) = g−1(λ). By testing various scenarios we conclude that computing D(λ) in this manner indeed gives a correct effective dynamic in most cases, where the scale of coarse-graining can be tuned. However, an incorrect dynamic is received for example when the scale of coarse-graining is comparable to the size of oscillations in the energy landscape. / Numeriska simuleringar av stora komplexa system såsom biomolekyler lider ofta av att den fulla beskrivningen av systemet har för många dimensioner för direkta numeriska beräkningar samt att Monte Carlo-metoder har svårt att komma över energibarriärer. Det är därför önskvärt att formulera en beskrivning i lägre dimension som fångar systemets makroskopiska beteende. Nyligen föreslog Lindahl et al [1] en metrik g(λ) på det utvidgade rummet Λ baserad på dynamiken av systemet för att optimera Monte Carlo-sampling inom formalismen av utvidgade ensembler. I den här uppsatsen formulerar vi en lågdimensionell effektiv grov dynamik på Λ som en diffusionsprocess och frågar om det är möjligt att använda den här metriken för att beräkna den lokala effektiva diffusionsmatrisen som D(λ) = g(λ)−1. Genom testning av flera scenarier drar vi slutsatsen att beräkna D(λ) på det här sättet ger en korrekt effektiv dynamik i de flesta fall, där skalan på förgrovningen kan ställas in. Däremot fås en inkorrekt dynamik till exempel när skalan på förgrovningen ärjämförbar med storleken på oscillationer i energilandskapet.

Humboldt-Univ., Diss. u.d.T.: Schüring, Michael: Minervas verstoßene Kinder--Berlin, 2003, Vertreibung, Entschädigung und die Vergangenheitspolitik der Max-Planck-Gesellschaft. / Quellen- und Literaturverz. S. [376] - 409.