L'expérimentation, outil de validation ou de confrontation de l'hypothèse à la réalité, nécessite des moyens spécifiques: les MOYENS D'EXPERIMENTATIONS (ME). Leur développement fait partie des programmes de recherche et d'innovation. Leur optimisation, en terme de coût, qualité et délai, est également un vecteur de compétitivité. Dans le cadre de cette thèse, notre étude se limite au développement des Moyens d'Expérimentations nouveaux et Spécifiques (MES) dans les domaines de recherche émergents et de l'innovation technologique. Après une enquête réalisée auprès de 21 laboratoires de recherche et de R&D en France plus une analyse d'environ trente projets de développement des MES réalisés de 1997 à 2002, nous constatons que: Le manque d'outils méthodologiques adaptés au contexte de développement et aux caractères spécifiques des MES ne permet pas d'affronter les difficultés de conception, source d'une qualité insuffisante. Les MES développés ne sont pas optimaux en terme de coût, de performance et de délai. Des recherches bibliographiques sur les méthodes et outils de conception de produits suivis d'une analyse de leur pertinence dans le contexte du développement des MES nous a permis de valider cette problématique. Notre ambition est d'optimiser le développement des Moyens d'Expérimentations avec l'objectif d'améliorer et de fiabiliser les MES et de rendre leur développement plus rationnel. Nous proposons une démarche de conception adaptée aux moyens d'expérimentations spécifiques. Cette démarche permet de mieux prendre en compte les particularités des MES et leur niveau de complexité, de faciliter les échanges entre le chercheur et le concepteur, et ainsi de concevoir un MES "bon du premier coup". La démarche est construite en intégrant deux nouveaux outils méthodologiques. Ils s'intitulent: "l'ANalyse de l'EXpérimentation Orientée Fonctionnelle" (ANEXOF) et "l'Analyse de la Cohérence en CoûtPerformance" (ACCP). L'ANEXOF exploite le besoin du chercheur et définit le cahier des charges fonctionnel. Elle est basée sur l'analyse fonctionnelle, associée à la démarche expérimentale, elle fait le lien entre les connaissances scientifiques du chercheur, les connaissances en conception et les savoir-faire technologiques du concepteur. L'ACCP intervient à partir de la phase de conception préliminaire dont le but est l'optimisation de la solution choisie. En réduisant au strict nécessaire les performances globales et en équilibrant leurs performances locales de façon cohérente avec leurs coûts, on obtiendra la répartition optimale de l'investissement dans sa structure, par conséquent, le coût global du produit est optimal.

Le contrôle non destructif électromagnétique (CNDE) est appliqué dans des domaines variés pour l'exploration de défauts cachés affectant des structures. De façon générale, le principe peut se poser en ces termes : un objet inconnu perturbe un milieu hôte donné et illuminé par un signal électromagnétique connu, et la réponse est mesurée sur un ou plusieurs récepteurs de positions connues. Cette réponse contient des informations sur les paramètres électromagnétiques et géométriques des objets recherchés et toute la difficulté du problème traité ici consiste à extraire ces informations du signal obtenu. Plus connu sous le nom de " problèmes inverses ", ces travaux s'appuient sur une résolution appropriée des équations de Maxwell. Au " problème inverse " est souvent associé le " problème direct " complémentaire, qui consiste à déterminer le champ électromagnétique perturbé connaissant l'ensemble des paramètres géométriques et électromagnétiques de la configuration, défaut inclus. En pratique, cela est effectué via une modélisation mathématique et des méthodes numériques permettant la résolution numérique de tels problèmes. Les simulateurs correspondants sont capables de fournir une grande précision sur les résultats mais à un coût numérique important. Sachant que la résolution d'un problème inverse exige souvent un grand nombre de résolution de problèmes directs successifs, cela rend l'inversion très exigeante en termes de temps de calcul et de ressources informatiques. Pour surmonter ces challenges, les " modèles de substitution " qui imitent le modèle exact peuvent être une solution alternative intéressante. Une manière de construire de tels modèles de substitution est d'effectuer un certain nombre de simulations exactes et puis d'approximer le modèle en se basant sur les données obtenues. Le choix des simulations (" prototypes ") est normalement contrôlé par une stratégie tirée des outils de méthodes de " plans d'expérience numérique ". Dans cette thèse, l'utilisation des techniques de modélisation de substitution et de plans d'expérience numérique dans le cadre d'applications en CNDE est examinée. Trois approches indépendantes sont présentées en détail : une méthode d'inversion basée sur l'optimisation d'une fonction objectif et deux approches plus générales pour construire des modèles de substitution en utilisant des échantillonnages adaptatifs. Les approches proposées dans le cadre de cette thèse sont appliquées sur des exemples en CNDE par courants de Foucault

Le contrôle non destructif électromagnétique (CNDE) est appliqué dans des domaines variés pour l'exploration de défauts cachés affectant des structures. De façon générale, le principe peut se poser en ces termes : un objet inconnu perturbe un milieu hôte donné et illuminé par un signal électromagnétique connu, et la réponse est mesurée sur un ou plusieurs récepteurs de positions connues. Cette réponse contient des informations sur les paramètres électromagnétiques et géométriques des objets recherchés et toute la difficulté du problème traité ici consiste à extraire ces informations du signal obtenu. Plus connu sous le nom de « problèmes inverses », ces travaux s'appuient sur une résolution appropriée des équations de Maxwell. Au « problème inverse » est souvent associé le « problème direct » complémentaire, qui consiste à déterminer le champ électromagnétique perturbé connaissant l'ensemble des paramètres géométriques et électromagnétiques de la configuration, défaut inclus. En pratique, cela est effectué via une modélisation mathématique et des méthodes numériques permettant la résolution numérique de tels problèmes. Les simulateurs correspondants sont capables de fournir une grande précision sur les résultats mais à un coût numérique important. Sachant que la résolution d'un problème inverse exige souvent un grand nombre de résolution de problèmes directs successifs, cela rend l'inversion très exigeante en termes de temps de calcul et de ressources informatiques. Pour surmonter ces challenges, les « modèles de substitution » qui imitent le modèle exact peuvent être une solution alternative intéressante. Une manière de construire de tels modèles de substitution est d'effectuer un certain nombre de simulations exactes et puis d'approximer le modèle en se basant sur les données obtenues. Le choix des simulations (« prototypes ») est normalement contrôlé par une stratégie tirée des outils de méthodes de « plans d'expérience numérique ». Dans cette thèse, l'utilisation des techniques de modélisation de substitution et de plans d'expérience numérique dans le cadre d'applications en CNDE est examinée. Trois approches indépendantes sont présentées en détail : une méthode d'inversion basée sur l'optimisation d'une fonction objectif et deux approches plus générales pour construire des modèles de substitution en utilisant des échantillonnages adaptatifs. Les approches proposées dans le cadre de cette thèse sont appliquées sur des exemples en CNDE par courants de Foucault / Electromagnetic Nondestructive Evaluation (ENDE) is applied in various industrial domains for the exploration of hidden in-material defects of structural components. The principal task of ENDE can generally be formalized as follows: an unknown defect affects a given host structure, interacting with a known electromagnetic field, and the response (derived from the electromagnetic field distorted by the defect) is measured using one or more receivers at known positions. This response contains some information on the electromagnetic constitutive parameters and the geometry of the defect to be retrieved. ENDE aims at extracting this information for the characterization of the defect, i.e., at the solution of the arising “inverse problem”. To this end, one has to be able to determine the electromagnetic field distorted by a defect with known parameters affecting a given host structure, i.e., to solve the “forward problem”. Practically, this is performed via the mathematical modeling (based on the Maxwell's equations) and the numerical simulation of the studied ENDE configuration. Such simulators can provide fine precision, but at a price of computational cost. However, the solution of an inverse problem often requires several runs of these “expensive-to-evaluate” simulators, making the inversion procedure firmly demanding in terms of runtime and computational resources. To overcome this challenge, “surrogate modeling” offers an interesting alternative solution. A surrogate model imitates the true model, but as a rule, it is much less complex than the latter. A way to construct such surrogates is to perform a couple of simulations and then to approximate the model based on the obtained data. The choice of the “prototype” simulations is usually controlled by a sophisticated strategy, drawn from the tools of “design-of-experiments”. The goal of the research work presented in this Dissertation is the improvement of ENDE methods by using surrogate modeling and design-of-experiments techniques. Three self-sufficient approaches are discussed in detail: an inversion algorithm based on the optimization of an objective function and two methods for the generation of generic surrogate models, both involving a sequential sampling strategy. All approaches presented in this Dissertation are illustrated by examples drawn from eddy-current nondestructive testing.

Ce travail de recherche propose une solution aux problèmes inverses probabilistes avec des outils de la statistique bayésienne. Le problème inverse considéré est d'estimer la distribution d'une variable aléatoire non observée X a partir d'observations bruitées Y suivant un modèle physique coûteux H. En général, de tels problèmes inverses sont rencontrés dans le traitement des incertitudes. Le cadre bayésien nous permet de prendre en compte les connaissances préalables d'experts surtout avec peu de données disponibles. Un algorithme de Metropolis-Hastings-within-Gibbs est proposé pour approcher la distribution a posteriori des paramètres de X avec un processus d'augmentation des données. A cause d'un nombre élevé d'appels, la fonction coûteuse H est remplacée par un émulateur de krigeage (méta-modèle) H chapeau. Cette approche implique plusieurs erreurs de nature différente et, dans ce travail, nous nous attachons a estimer et réduire l'impact de ces erreurs. Le critère DAC a été proposé pour évaluer la pertinence du plan d'expérience (design) et le choix de la loi a priori, en tenant compte des observations. Une autre contribution est la construction du design adaptatif adapté a notre objectif particulier dans le cadre bayésien. La principale méthodologie présentée dans ce travail a été appliquée a un cas d' étude d'ingénierie hydraulique.

L'introduction des nouvelles machines frigorifiques à absorption des petites puissances ouvre des nouvelles perspectives pour les systèmes solaires multifonction multi-source (SYSMFS) qui exploitent le potentiel de l'énergie solaire pour le chauffage, le refroidissement et la préparation de l'eau chaude sanitaire (ECS). Les systèmes solaires combinés (SSC), qui ont précédés les SYSMFS, manquaient néanmoins une procédure adaptée pour le dimensionnement de leurs composants principaux : le panneau solaire et le ballon solaire de stockage thermique. De point de vue de l'énergie et du coût d'investissement et d'exploitation, une méthode de dimensionnement basée sur le pic de charge ne conviendrait pas si la source d'énergie n'est pas garantie d'être stable dans le temps. Une optimisation des composants principaux par la simulation peut être alors une solution clef pour le dimensionnement optimal de SYSMFS. À partir des informations sur les SSC trouvées dans la littérature et celles de fabricant de la machine frigorifique, un schéma hydraulique initial a été élaboré pour un SYSMFS. La modélisation de ce schéma est complexe car des simulations et des modifications répétitives ont été nécessaires pour éliminer les problèmes potentiels de convergence de la solution. A partir de cette expérience, une méthodologie de conception assistée par simulation a été élaborée afin d'en profiter pour des modélisations similaires. En tant que telle, le modèle devrait être prêt pour la phase l'optimisation. Une étude paramétrique a été menée sur le modèle SYSMFS ; elle offre les donnés requises pour la comparaison des algorithmes d'optimisation qui sont testés par la suite. Le résultat de cette étude est une surface de réponse qui représente le coût du SYSMFS en fonction de la superficie du panneau solaire et du volume de stockage thermique du ballon solaire. Pour réduire le nombre des simulations requis par une étude paramétrique complète, l'utilisation d'un algorithme d'optimisation est nécessaire. Un algorithme basé sur le plan d'expérience (OptDOE) a été développé et sa performance est comparée avec celles d'un algorithme d'optimisation hybride sur une fonction de référence de Rosenbrock et sur le modèle SYSMFS. Comparé à l'algorithme hybride, OptDOE a montré une bonne performance. Le nombre de simulations est réduit et les valeurs optimales trouvées, par cette méthode, sont porches de celles de l'étude paramétrique L'OptDOE permet également de décrire le comportement du modèle SYSMFS au voisinage de l'optimum avec une fonction coût approximée. Cette information est importante surtout au cas où la fonction coût a la forme d'une vallée. Dans ce cas, des valeurs différentes de l'optimum donnent presque le même coût global.

Ce projet de thèse se situe dans le cadre de l'étude de la fiabilité prédictive de nouveaux concepts d'assemblages microélectroniques de type " system in package " SiP. L'objectif est de développer une méthodologie de fiabilité prédictive adaptée aux nouveaux concepts d'assemblage qui permet d'optimiser et de prédire les performances dès la phase de conception. Elle est ensuite appliquée sur des projets concrets. Cette méthodologie de fiabilité prédictive fait intervenir des études expérimentales, des simulations thermomécaniques et des analyses statistiques pour traiter les données et évaluer la fiabilité et les risques de défaillance. L'utilisation d'outils de simulation des composants électroniques est bien adaptée pour aider à l'évaluation des zones les plus fragiles, la mise en place des règles de conception et la détermination des paramètres les plus influents avec une réduction du temps de mise en marché d'un produit fiable et une optimisation des performances. Les études réalisées sur le silicium avec deux tests : bille sur anneau et test trois points montrent que le rodage et l'épaisseur ont une influence sur la variation de la contrainte et la déflexion du silicium à la rupture. Avec le test trois points, le déclenchement des fissures est lié à la qualité de sciage et de rodage. Cependant avec le test bille sur anneau, seule la qualité de surface influence le déclenchement des fissures. Le test bille sur anneau est bien adapté pour évaluer la qualité de surface du silicium. Avec les techniques chimiques de réduction de contraintes, comme la gravure humide et plasma, la résistance à la rupture a été considérablement améliorée. Ces tests de rupture sur le silicium ont permis de caractériser la rupture du silicium sous une contrainte de flexion et de compléter les résultats de simulation. Ces travaux démontrent, le besoin et l'utilité du prototypage virtuel des composants électroniques et de l'utilisation d'une méthodologie prédictive dans l'évaluation de la fiabilité en l'appliquant sur des composants réels.

L’introduction des nouvelles machines frigorifiques à absorption des petites puissances ouvre des nouvelles perspectives pour les systèmes solaires multifonction multi-source (SYSMFS) qui exploitent le potentiel de l’énergie solaire pour le chauffage, le refroidissement et la préparation de l’eau chaude sanitaire (ECS). Les systèmes solaires combinés (SSC), qui ont précédés les SYSMFS, manquaient néanmoins une procédure adaptée pour le dimensionnement de leurs composants principaux : le panneau solaire et le ballon solaire de stockage thermique. De point de vue de l’énergie et du coût d’investissement et d’exploitation, une méthode de dimensionnement basée sur le pic de charge ne conviendrait pas si la source d’énergie n’est pas garantie d’être stable dans le temps. Une optimisation des composants principaux par la simulation peut être alors une solution clef pour le dimensionnement optimal de SYSMFS. À partir des informations sur les SSC trouvées dans la littérature et celles de fabricant de la machine frigorifique, un schéma hydraulique initial a été élaboré pour un SYSMFS. La modélisation de ce schéma est complexe car des simulations et des modifications répétitives ont été nécessaires pour éliminer les problèmes potentiels de convergence de la solution. A partir de cette expérience, une méthodologie de conception assistée par simulation a été élaborée afin d’en profiter pour des modélisations similaires. En tant que telle, le modèle devrait être prêt pour la phase l’optimisation. Une étude paramétrique a été menée sur le modèle SYSMFS ; elle offre les donnés requises pour la comparaison des algorithmes d’optimisation qui sont testés par la suite. Le résultat de cette étude est une surface de réponse qui représente le coût du SYSMFS en fonction de la superficie du panneau solaire et du volume de stockage thermique du ballon solaire. Pour réduire le nombre des simulations requis par une étude paramétrique complète, l’utilisation d’un algorithme d’optimisation est nécessaire. Un algorithme basé sur le plan d’expérience (OptDOE) a été développé et sa performance est comparée avec celles d’un algorithme d’optimisation hybride sur une fonction de référence de Rosenbrock et sur le modèle SYSMFS. Comparé à l’algorithme hybride, OptDOE a montré une bonne performance. Le nombre de simulations est réduit et les valeurs optimales trouvées, par cette méthode, sont porches de celles de l’étude paramétrique L’OptDOE permet également de décrire le comportement du modèle SYSMFS au voisinage de l’optimum avec une fonction coût approximée. Cette information est importante surtout au cas où la fonction coût a la forme d’une vallée. Dans ce cas, des valeurs différentes de l’optimum donnent presque le même coût global. / The introduction of new low capacity absorption chillers opens new prospects for the multifunction multisource solar systems (MFSSYS) which exploit the full potential of the solar energy for heating, cooling and production of domestic hot water (DHW) purposes. The solar combisystems (SCS), which preceded the MFSSYS, lacked an adapted procedure for the sizing of their main components: the solar collector and the solar thermal storage tank. From the point of view of the energy and investment cost, a sizing method based on the peak load may fail if the energy source is not guaranteed to be stable. An optimization of the main components by simulation may be then a key solution for an optimal sizing of the MFSSYS. An initial hydraulic schematic is elaborated for the MFSSYS based on information found in the literature about the SCS and the data made available by the chiller manufacture. The modeling of this schematic is complex as redundant simulation and modification were necessary in order to eliminate the potential problems of solution convergence. From this experience, a method of simulation aided design is elaborated. Parametric runs were carried out on the MFSSYS model. They offer needed information for the comparison of the optimization algorithms which are tested later on. The outcome of these parametric runs is a response surface which represents the cost of the MFSSYS as a function of the solar collector surface area and the volume of the solar thermal storage tank. In order to reduce the number of simulations required by a complete parametric runs method, the use of optimization algorithm become a necessity. An optimization algorithm based on the design of experiments (OptDOE) is developed; its performance is compared with the one of a hybrid optimization algorithm in two cases: a reference function of Rosenbrock and the model of the MFSSYS. Compared to the hybrid optimization algorithm, OptDOE has showed good performance. The number of simulations is reduced and the optimized values, found by this method, are close to those of the parametric runs. The main advantage of OptDOE is to describe the behavior of the cost function in the neighborhood of the optimum. This information is valuable especially when the cost function has a valley-like form, which is the case for the systems we studied. In this case, the cost has approximately the same value for a large variation range of the optimized parameters.

Ce travail de recherche propose une solution aux problèmes inverses probabilistes avec des outils de la statistique bayésienne. Le problème inverse considéré est d'estimer la distribution d'une variable aléatoire non observée X à partir d'observations bruitées Y suivant un modèle physique coûteux H. En général, de tels problèmes inverses sont rencontrés dans le traitement des incertitudes. Le cadre bayésien nous permet de prendre en compte les connaissances préalables d'experts en particulier lorsque peu de données sont disponibles. Un algorithme de Metropolis-Hastings-within-Gibbs est proposé pour approcher la distribution a posteriori des paramètres de X avec un processus d'augmentation des données. A cause d'un nombre élevé d'appels, la fonction coûteuse H est remplacée par un émulateur de krigeage (métamodèle). Cette approche implique plusieurs erreurs de natures différentes et, dans ce travail,nous nous attachons à estimer et réduire l'impact de ces erreurs. Le critère DAC a été proposé pour évaluer la pertinence du plan d'expérience (design) et le choix de la loi apriori, en tenant compte des observations. Une autre contribution est la construction du design adaptatif adapté à notre objectif particulier dans le cadre bayésien. La méthodologie principale présentée dans ce travail a été appliquée à un cas d'étude en ingénierie hydraulique. / This thesis provides a probabilistic solution to inverse problems through Bayesian techniques.The inverse problem considered here is to estimate the distribution of a non-observed random variable X from some noisy observed data Y explained by a time-consuming physical model H. In general, such inverse problems are encountered when treating uncertainty in industrial applications. Bayesian inference is favored as it accounts for prior expert knowledge on Xin a small sample size setting. A Metropolis-Hastings-within-Gibbs algorithm is proposed to compute the posterior distribution of the parameters of X through a data augmentation process. Since it requires a high number of calls to the expensive function H, the modelis replaced by a kriging meta-model. This approach involves several errors of different natures and we focus on measuring and reducing the possible impact of those errors. A DAC criterion has been proposed to assess the relevance of the numerical design of experiments and the prior assumption, taking into account the observed data. Another contribution is the construction of adaptive designs of experiments adapted to our particular purpose in the Bayesian framework. The main methodology presented in this thesis has been applied to areal hydraulic engineering case-study.