Les générateurs piles à combustibles (PàC) ont des performances qui dépendent fortement des conditions de fonctionnement liées à l'environnement dans lequel ils se trouvent. De plus, le pilotage de ces systèmes demeure délicat en raison du grand nombre de paramètres physiques mis en jeu tels que le profil du courant imposé par la charge, la température du stack, les températures, les pressions, les débits, l'hydratation des gaz... La méthodologie des Plans d'Expériences (PE) permet de définir de manière rationnelle les essais visant à caractériser rapidement et efficacement une PàC. Elle permet de déterminer les paramètres les plus influents sur le comportement de la pile et de mettre en évidence les interactions éventuelles qui lient ces facteurs. D'autre part, la caractérisation du générateur PàC par des PE a pour finalité de prédire le comportement du système vis-à-vis de ses paramètres de fonctionnement et d'envisager ainsi, par la suite, des stratégies de pilotage du système visant à optimiser un critère déterminant tel que la tension, la consommation d'hydrogène, la puissance électrique maximale, voire la durée de vie du stack.<br />Le mémoire est divisé en six chapitres. Après un bref aperçu du fonctionnement d'une PàC et de ses contraintes (premier chapitre), l'auteur donne les éléments essentiels de la méthodologie des PE nécessaires à la compréhension de la suite du travail (deuxième chapitre). Un plan destiné à étudier l'influence des débits et des pressions, côté hydrogène et côté air, sur la puissance maximale de la pile a été réalisé sur une pile PEM 500W utilisée en mode régulation de pression (troisième chapitre). Le plan complet comporte seize essais. Les analyses de la variance pour le plan complet et pour le plan fractionnaire (huit expériences choisies judicieusement parmi les seize réalisées) ont conduit à des résultats sensiblement identiques, à savoir une influence majeure du facteur débit d'air sur le niveau de puissance maximal atteint par la pile étudiée. Les plans et les outils logiciels mis au point ont ensuite été développés et utilisés pour analyser des résultats expérimentaux collectés sur une pile PEM 5kW (chapitre quatre). Les analyses réalisées permettent de cerner clairement et d'exprimer quantitativement, pour différents niveaux de courant de charge, les incidences des paramètres température de stack, pressions et surstoechiométries des gaz réactifs sur les performances de la PàC. Une modélisation statistique de la tension de pile en fonction des paramètres étudiés est mise en œuvre pour optimiser les conditions de fonctionnement de la pile. Le cinquième chapitre est consacré à l'analyse par la Méthode des Surfaces de Réponse (MSR) de résultats expérimentaux issus d'un essai d'endurance d'une PàC 100W ayant fonctionné en régime stationnaire pendant 1000 heures. Cette étude a notamment permis de montrer l'intérêt d'adopter des surstoechiométries variables au cours du temps pour aboutir d'une part à des performances élevées en terme de tension de pile et d'autre part à une diminution de la variabilité des tensions de cellules. Le dernier chapitre montre comment les PE peuvent contribuer à une meilleure compréhension des phénomènes physiques intervenant dans les PàC. Trois domaines sont considérés : les pertes de charge dans les plaques bipolaires distributrices des gaz réactifs, l'impact de l'humidification sur la variation de la résistance interne de la pile et le vieillissement à une température de fonctionnement supérieure à la valeur nominale.<br />L'ensemble des travaux réalisés montre comment la méthode des plans d'expériences peut être un moyen approprié pour caractériser, analyser et améliorer le système complexe que représente un générateur PàC.

Les grandes entreprises ferroviaires intègrent au niveau du matériel roulant une grande variété de systèmes complexes qui se doivent d'être fiables et ce, dès le démarrage du service commercial. Ce travail de thèse propose une méthodologie expérimentale pour l'amélioration de la robustesse d'un système prédominant, à savoir l'accès voyageurs. L'objectif est d'améliorer sa fiabilité intrinsèque dans un laps de temps raisonnable dans le cadre de projet industriel contraint par le temps. La méthodologie expérimentale proposée s'appuie sur la méthode des essais aggravés et accélérés de fiabilité, et se veut être optimisée grâce à l'utilisation de plans d'expériences D-optimaux. Après une analyse bibliographique, suivie d'une étude sur l'utilisation des plans d'expériences D-optimaux, ce travail expose les méthodes et moyens expérimentaux mis en place pour utiliser les plans d'expériences dans un contexte industriel. La dernière partie de cette thèse contient les résultats quantitatifs et qualitatifs issus des expérimentations réaliséessur le banc d'essais du système accès voyageurs développé par Bombardier.

Le Cambodge est un pays situé en Asie du Sud-Est, avec grand potentiel de ressources en énergies renouvelables. Même fort de ce potentiel, la puissance électrique actuellement installée n'est pas suffisante pour tout le pays. Environ 80% de la population vit dans les zones rurales et 75% des ménages sont sans réseau électrique. Ils utilisent une batterie, le moteur diesel, des bougies ou du kérosène pour l'éclairage, la télévision, les multimédia et autres appareils ménagers. Une minorité des citoyens, dans la partie nord utilise des modules pico hydro électriques acheté dans les pays voisins pour éclairage. Mais la tension de sortie et la fréquence ne sont pas vraiment stables en cas de modification de la charge ou de la vitesse de rotation de la turbine. La durée de vie des appareils électroménagers peut ainsi être réduite et des réparations locales sont nécessaires. Des millions de Cambodgiens ne peuvent pas accéder à l'énergie électrique en raison de deux facteurs principaux : les barrières technologiques et les coûts d'investissement élevés. Nos activités de recherche visent à éliminer ces barrières technologiques en concevant des systèmes de production d'énergie pico-hydroélectrique avec une installation rapide et peu coûteuse, simple et adaptée à une application locale tout en gardant une qualité de l'alimentation électrique satisfaisante. La première partie de cet ouvrage décrit la situation de l'énergie dans les zones rurales du Cambodge où les gens sont confrontés à un manque d'alimentation électrique. En conséquence, ils ne peuvent ni améliorer leur niveau de vie, ni développer leur communauté. Les villageois riches utilisent une batterie de voiture, des systèmes photovoltaïques ou pico-hydroélectriques alors que les villageois pauvres utilisent des bougies ou du kérosène pour l'éclairage. Des entreprises locales fournissent des solutions électriques basées sur des énergies renouvelables, mais les prix sont inabordables et loin de leurs attentes. Par conséquent, une solution originale est proposée dans cette thèse avec la récupération de composants électriques d'occasion en vue de la mise en œuvre d'un nouveau système de génération d'électricité pour les zones rurales isolées. Il s'agit ici d'innovation frugale pour le bas de la pyramide sociale. Les composants utilisés sont : machine asynchrone, alimentation sans interruption (UPS), alimentation de PC et d'autres équipements électroniques, etc. Ces composants recyclés peuvent être rassemblés pour former ainsi une solution technologique intéressante permettant de délivrer la puissance de sortie nécessaire. La deuxième partie de ce mémoire présente la modélisation de l'étage de puissance de la machine asynchrone triphasée utilisée comme un générateur asynchrone monophasé avec une phase d'excitation et les deux autres phases connectées en série pour alimenter la charge. Cette configuration est nommée 'Excited Induction Generator (EIG)'. / Cambodia is a country located in Southeast Asia, with its high potential of renewable energy resource. Even if this country has a high potential for renewable, the installed power is still not high enough to cover the whole country. About 80% of population living in rural areas and 75% of the households live without electricity. They survive by using battery, diesel engine, candle, kerosene for lighting, TV, multimedia and some other household appliances. A few of residents in northern part of the country use pico-hydro power units bought from neighbor countries in order to electrify their houses. In these systems, the output voltage and frequency are not really stable while the load under load or speed variations. Consequently, the lifetime of household appliances could be reduced or the items damaged and local repairs are needed. Moreover, millions of Cambodian people cannot access neither take an advantage from the available energy resources due to two main factors: technology barriers and high investment cost. This research aims to remove technology barriers by designing simple systems for pico-hydro power generation with fast and simple installation, suitable for local applications with high quality of electrical supply. The first part of this work briefly describes the energy situation in rural areas of Cambodia where people are facing the lack of electrical supply which. They cannot neither improve their living standard nor develop their community. Rich villagers use car battery, solar PV applications, pico-hydro power while poor villagers use candle/kerosene for lighting. Local enterprises can provide renewable energy solutions but the prices are unaffordable and far from their expectations. Therefore, an original solution is proposed in this thesis by using wasted electric and electronic equipment (second-life components) to form the new power generation systems for remote rural areas. This is frugal innovation to serve the bottom of the social pyramid. The used components are: induction machine, Uninterrupted Power Supply (UPS), power supply of a computer and other electronic equipment, etc. These wasted components can be arranged together to form a good solution with an interesting output power. The second part of this thesis presents the modelling of the power stage of three-phase induction machine as a single-phase induction generator by using one phase for excitation while the other two phases are connected in series to supply load, named "Excited Induction Generator (EIG)". Capacitor banks are added to EIG for compensating the reactive power. Capacitor values influence poles and zeros locations which are described and analyzed in the root locus according to the parameter variations. The third part of this thesis is devoted to onsite modelling of losses in induction machine. The method should achieve results simply, rapidly, without any prior information on the machine, in order to further integrate this model into energy optimization algorithms. Design of experiments is a good candidate. Experimental models of the total loss (iron loss and rotor copper losses) are proposed for motor operation and generator mode for different machines of different powers. The last part of this thesis describes output voltage/current response for both simulation results and experimental results of the induction generators. Proportional-integral and proportional-resonant controllers are tested. The implementation of closed loop controller is first achieved in an analog circuit and then, with dSPACE/MATLAB Simulink environment.

Les travaux que nous avons menés concernent la modélisation de l’interaction laser-matière couplée à de la thermographie infrarouge, pour la détection de défauts débouchants et sous-jacents dans des matériaux métalliques. A terme, ce procédé de thermographie se veut être une alternative possible à la magnétoscopie et au ressuage dans le domaine des contrôles non destructifs. Ces travaux se sont déroulés en trois phases. Dans un premier temps, nous nous sommes intéressés à la caractérisation des propriétés optiques et thermophysiques des matériaux, pour alimenter le modèle de simulation numérique mais également pour les besoins des mesures de validation du modèle numérique. La deuxième partie de l’étude a permis la mise en place d’un modèle de simulation numérique représentatif de la réalité avec une approche en deux étapes : une première consistant à calculer des champs de températures éléments finis et une seconde à modéliser la caméra de thermographie infrarouge représentatif de celle utilisée dans le projet. Des solutions innovantes ont été utilisées pour obtenir un modèle qui intègre tous les paramètres, avec des temps de calculs faibles. Ce modèle a été ensuite validé par des mesures comparatives des champs de températures numériques et expérimentaux. Enfin, nous nous sommes appuyés sur ce modèle pour rechercher les paramètres optimaux de ce procédé, grâce à la méthode des plans d’expériences numériques. / The aim of this work is the detection of open and subjacent defects in metallic materials using laser-material interaction coupled with infrared thermography. This process is a possible alternative for magnetic particles testing and dye penetrant testing in the field of non-destructive testing. This work is divided into three main parties. At first, we have been interested in the characterization of optical and thermophysical properties of materials we used, in order to have good boundary conditions and also for the needs of temperatures fields measurements for validation. The second part concern the development of a numerical simulation model with two step approach: the first involves modelling temperature field with finite element method and the second details the infrared camera modelling. Innovative solutions were used to obtain model which integrates all parameters, with low time calculation. After validated temperature field, this model allows us to look for the process optimal parameters through numerical experimental designs.

La démarche expérimentale menée dans cette thèse a eu comme objectif l'étude de la faisabilité de la séparation électrostatique d'une large gamme de mélanges de matériaux pulvérulents provenant du recyclage des déchets (Al, Cu, ABS, polycarbonate, polystyrène) ou de l'industrie agro-alimentaire (paille, copeaux de bois, semoule). Les recherches se sont focalisées sur des techniques faisant appel à trois mécanismes physiques différents pour la charge des matériaux : la décharge couronne, l'induction électrostatique et l'effet tribo-électrique. Deux nouvelles installations ont été conçues et réalisées, permettent de faciliter la compréhension des phénomènes physiques rencontrés lors de la séparation des particules sous-millimétriques, dont les trajectoires sont difficile à contrôler, en raison des importantes forces aérodynamiques en jeu. La première installation, le séparateur électrostatique multifonctions à électrode-convoyeur, donne la possibilité d'étudier un ou plusieurs des trois mécanismes de charge, en rapport avec les propriétés électriques des matériaux à traiter. La deuxième installation, le séparateur tribo-aéro-électrostatique à électrodes-disques-tournantes, utilise seulement l'effet tribo-électrique pour la charge des matériaux isolants dans un lit fluidisé. Le système de mesures simultanées et continues de la masse et de la charge électrique des produits collectés a facilité l'analyse des phénomènes. Les recherches ont permis de confirmer la séparabilité électrostatique des mélanges de matériaux pulvérulents, en faisant appel à la méthodologie des plans d'expériences pour identifier les facteurs influents et trouver le point de fonctionnement optimal. / The experimental approach undertaken in this thesis was aimed at the study of the feasibility of the electrostatic separation of a wide range mixtures of powdery materials originating from the recycling of waste electric and electronic equipment (Al, Cu, ABS, polycarbonate, polystyrene), or processed in the food industry (straw, wood chips, meal). Researches were focused on techniques using three different physical mechanisms for electrical charging of the materials: corona discharge, electrostatic induction and triboelectric effect. Two new installations have been designed end engineered to facilitate the understanding of the physical phenomena involved in the separation of powdery particles, the trajectories of which are difficult to control, as strongly affected by the aerodynamic forces. The first installation, the belt-type multifunction electrostatic separator, offers the possibility to study one or several of the three charging mechanisms, in relation with the electrical properties of the materials to be processed. The second installation, two-rotating-disks-type tribo-aero-electrostatic separator uses only the triboelectric effect for charging mixtures of insulating materials in a fluidized bed. A system of simultaneous and continuous measurement of mass and electric charge of collected products facilitated the investigation of the physical phenomena. These researches confirm the feasibility of the electrostatic separation of powdery materials, by taking advantage of the design of experiments methodology to identify the influential factors and find the optimum operation conditions.

Les nucléotides, terme regroupant les nucléosides monophosphate, diphosphate et triphosphate, sont impliqués dans de nombreux processus cellulaires. Ils représentent les éléments constitutifs des acides nucléiques, fournissent de l'énergie à des réactions métaboliques, jouent le rôle de transporteurs et seconds messagers. L'exploration des pools nucléotidiques apparaît indispensable afin de connaître leur rôle précis dans des situations physiologiques ou pathologiques. Nous avons développé une méthode de dosage des nucléotides endogènes (formes mono-, di- et triphosphate) par extraction en ligne sur colonne WAX couplée à la LC-MS/MS. La séparation analytique est réalisée sur colonne Hypercarb, sans agent de paire d'ions dans la phase mobile. Grâce à l'utilisation d'un triple quadripôle et une ionisation en mode positif, les nucléotides endogènes sont identifiés sans équivoque, y compris ceux possédant la même masse molaire. L'extraction et la séparation des nucléotides sont réalisées en 20 min. L'ensemble de la méthode, en comptant la ré- équilibration des colonnes, dure 37 min. La méthode de dosage a été validée pour les formes mono- et triphosphate et est applicable à des séries d'une vingtaine d'échantillons biologiques. D'autre part, dans une étude pré-analytique basée sur les plans d'expériences, nous avons comparé les conditions de préparation d'échantillons en vue du dosage de nucléotides intracellulaires dans 4 lignées cellulaires : 2 adhérentes (Messa et NCI-H292) et 2 en suspension (RL et L1210). Nous avons montré que les conditions pré-analytiques optimales dépendent de la lignée cellulaire soulignant ainsi l'importance de cette phase dans l'analyse des nucléotides. Enfin, l'expérience et les connaissances acquises lors du développement de la méthode de dosage des nucléotides ainsi que la large palette de molécules analysables avec cette méthode (nucléosides, nucléotides sucrés, autres métabolites), nous ont permis de développer des collaborations dans le domaine de la cancérologie avec différentes équipes de recherche. Par exemple, nous avons étudié l'implication des pools nucléotidiques dans le stress réplicatif induit par le stress oxydant et dans la reprogrammation cellulaire observée dans les cellules cancéreuses. Ainsi, les informations apportées par notre approche analytique, complémentaires des autres approches utilisées, ont montré l'implication des pools nucléotidiques dans la tumorigénèse. En conclusion, ce travail a permis de développer une technique analytique et de mettre en place une méthode de travail pour le dosage des nucléotides endogènes dans différents milieux biologiques / Nucleotides, term including nucleoside mono-, di- and triphosphates, are endogenous compounds playing various roles in biology. They are components of nucleic acids, provide energy to metabolic reactions and act as carriers or second messenger. The study of endogenous nucleotides has become of great interest in physiological and pathological conditions. We developed a method for the quantification of endogenous nucleotides, using an on-line extraction on a WAX column coupled with LC-MS/MS. Analytical separation is performed on a Hypercarb column, without ion pairing agent in the mobile phase. The use of a triple quadrupole mass spectrometer following positive mode ionization allows the unambiguous identification of nucleotides presenting the same mass. Extraction and separation of nucleotides are achieved within 20 min and the method including re-equilibration of the two columns within 37 min. The method was validated for the quantification of nucleoside mono- and triphosphates, and could be applied to series of more than twenty biological samples. Secondly, in a study based on design of experiments, pre-analytical parameters influencing results of intracellular nucleotides were compared in four cell lines. We demonstrated that optimal pre-analytical parameters depend on cell lines. This clearly highlights the importance of pre- analytical conditions for the quantification of intracellular nucleotides to be as representative as possible of the real levels in cells. Then, thanks to experience acquired during the development and the validation of the analytical method, scientific collaborations have been established with several cancer research teams. For example, implication of nucleotide metabolism in replicative stress induced by oxidative stress or in the metabolic reprogramming in cancer cells was studied. Results obtained by our analytical approach were complementary to those obtained by other techniques. To conclude, our work consisted on the study of the entire workflow for the analysis of endogenous nucleotides in various biological samples

Ces travaux présentent une recherche sur la physique du soudage hybride. La revue littéraire décrit les principaux processus physiques se produisant au cours de la combinaison Laser-arc, les principales réalisations et les problèmes rencontrés lors de l'analyse de ces processus. Les processus ont été étudiés pendant l'assemblage de matériaux de fortes épaisseurs. Deux configurations ont été utilisées. La première est le soudage d’un acier Superduplex en un seul passage, par Laser et arc distanciés. La seconde configuration est le soudage multipasse de l'acier 18MND5, où le faisceau Laser défocalisé intercepte le plasma d'arc électrique. Avec l'aide de la planification d'expérience, l'imagerie vidéo rapide, l'enregistrement des signaux électriques, la détermination de la température et des distorsions de l’assemblage ont permis d’expliquer le rôle de chaque source thermique et l'influence de leur combinaison sur la création du bain fondu, l'identification du mode de transfert métallique et la répartition de la chaleur dans la plaque soudée. Les relations entre les signaux électriques et la géométrie de l'arc, les dimensions du bain et la distribution de chaleur sont analysées à différentes échelles de temps. L'analyse thermique présentée montre que l'hypothèse de stationnarité, qui est largement utilisé par les simulateurs, est vraie seulement sur une courte période et pour une longueur donnée de soudure. L’analyse macrographique montre, quant à elle, l'effet de la variation des paramètres d'entrée sur la structure et la géométrie de la soudure. / An investigation on hybrid welding physics is presented in the current work. A literature review describes main physical processes occurring during Laser-arc combination and shows main achievements and problematics met during process analysis. Physical processes were studied during joining of very thick materials. Two configurations were used. The first configuration is welding of Superduplex steel in one pass by Laser and arc that are far apart. The second configuration is multipass welding of 18MND5 steel, where defocused Laser beam intercepts arc plasma. With a help of experiment’s design, fast video imaging, electric signals recording, determination of temperature and workpiece distortion, were explained the role of each thermal source and influence of their combination on arc behaviour, molten pool creation, metallic drop transfer evaluation and heat distribution into welded plates. The relationships between electric signals and arc geometry, bath dimensions and heat distribution have been analyzed at various time scales. Thermal analysis, presented in this work, shows that hypothesis of stationarity, which is commonly used in numerical modelling, is true only during a short welding period and for a given weld length. Macrographic analysis shows effect of input parameters variation on weld’s structure and geometry.

L'évolution des technologies actuelles permet de traiter un grand nombre d'expériences (ou de simulations) et d'envisager un nombre important de paramètres. Cette situation conduit à des matrices de grande, voire très grande, dimension et nécessite le développement de nouveaux outils pour évaluer et visualiser ces données et, le cas échéant, en réduire la dimension. L'évaluation de la qualité de l'information apportée par l'ensemble de points constituant une base de données ou un plan d'expériences peut se faire au travers de critères basés sur des calculs de distance, qui renseigneront sur l'uniformité de la répartition dans l'espace multidimensionnel. Parmi les méthodes de visualisation, l'Analyse en Composantes Curvilignes a l'avantage de projeter des données en grande dimension dans un espace bidimensionnel en préservant la topologie locale, ce qui peut aider à détecter des amas de points ou des zones lacunaires. La réduction de dimension s'appuie sur une sélection judicieuse de sous-ensembles de points ou de variables, via des algorithmes. Les performances de ces méthodes ont été évaluées sur des cas d'étude issus des études QSAR, de la spectroscopie et de la simulation numérique. / Technological progress has now made many experiments (or simulations) possible, along with taking into account a large number of parameters, which result in (very) high-dimensional matrix requiring the development of new tools to assess and visualize the data and, if necessary, to reduce the dimension. The quality of the information provided by all points of a database or an experimental design can be assessed using criteria based on distances that will inform about the uniformity of repartition in a multidimensional space. Among the visualization methods, Curvilinear Component Analysis has the advantage of projecting high-dimensional data in a two-dimensional space with respect to the local topology. This also enables the detection of clusters of points or gaps. The dimensional reduction is based on a judicious selection of subsets of points or variables, via accurate algorithms. The performance of these methods was assessed on case studies of QSAR, spectroscopy and numeric simulation.

Ce travail présente une méthodologie de conception optimisée développée pour les actionneurs pas à pas linéaires tubulaires à réluctance variable, ainsi qu'une stratégie de commande assurant un positionnement précis en pas entier et en micro-pas. La démarche de conception optimisée permet de dimensionner des structures répondant à des cahiers de charges diversifiés et de trouver des solutions optimales et robustes pour des problèmes de positionnement linéaire. La robustesse de ces structures est étudiée par rapport aux incertitudes de modélisation et aux dispersions de fabrication. Ces études sont conduites en s'appuyant sur la méthode des plans d'expériences. La stratégie de commande développée assure un couplage entre les équations mécaniques et magnétiques grâce à l'utilisation de surfaces de réponses donnant la force électromagnétique développée par l'actionneur en fonction de la position du mobile et des courants d'alimentation des phases. La force est calculée à partir d'un modèle éléments finis axisymétrique. Une comparaison est faite sur un prototype construit dans ce but.

L'apprentissage statistique cherche à modéliser un lien fonctionnel entre deux variables X et Y à partir d'un échantillon aléatoire de réalisations de (X,Y ). Lorsque la variable Y prend un nombre binaire de valeurs, l'apprentissage s'appelle la classification (ou discrimination en français) et apprendre le lien fonctionnel s'apparente à apprendre la frontière d'une variété dans l'espace de la variable X. Dans cette thèse, nous nous plaçons dans le contexte de l'apprentissage actif, i.e. nous supposons que l'échantillon d'apprentissage n'est plus aléatoire et que nous pouvons, par l'intermédiaire d'un oracle, générer les points sur lesquels l'apprentissage de la variété va s'effectuer. Dans le cas où la variable Y est continue (régression), des travaux précédents montrent que le critère de la faible discrépance pour générer les premiers points d'apprentissage est adéquat. Nous montrons, de manière surprenante, que ces résultats ne peuvent pas être transférés à la classification. Dans ce manuscrit, nous proposons alors le critère de la dispersion pour la classification. Ce critère étant difficile à mettre en pratique, nous proposons un nouvel algorithme pour générer un plan d'expérience à faible dispersion dans le carré unité. Après une première approximation de la variété, des approximations successives peuvent être réalisées afin d'affiner la connaissance de celle-ci. Deux méthodes d'échantillonnage sont alors envisageables : le " selective sampling " qui choisit les points à présenter à un oracle parmi un ensemble fini de candidats et l'" adaptative sampling " qui permet de choisir n'importe quels points de l'espace de la variable X. Le deuxième échantillonnage peut être vu comme un passage à la limite du premier. Néanmoins, en pratique, il n'est pas raisonnable d'utiliser cette méthode. Nous proposons alors un nouvel algorithme basé sur le critère de dispersion, menant de front exploitation et exploration, pour approximer une variété.