Les conditions thermodynamiques régnant au sein des planètes géantes telles que Jupiter, Saturne et bon nombre des exoplanètes découvertes quotidiennement, impliquent que les interactions entre particules - atomes, ions, électrons - sont prépondérantes dans les enveloppes planétaires, principalement composées d'hydrogène et d'hélium, et déterminent les propriétés mécaniques et thermiques de ces objets. La caractérisation de ces plasmas denses est donc cruciale pour comprendre la structure et l'évolution de ces planètes géantes. Les simulations ab initio, utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité, ont montré leurs performances pour la caractérisation des espèces pures dans leur phase plasma dense, en reproduisant correctement les résultats des expériences de chocs par laser haute-puissance. Néanmoins, des écarts importants perdurent entre modèles planétaires et observations. Ils sont attribués à la non-idéalité du mélange H-He et de possibles transitions de phase. Dans ce travail de thèse, ces méthodes numériques ab initio ont été appliquées au cas des mélanges H-He. L'étude thermodynamique a révélé des déviations sensibles par rapport aux prédictions obtenues pour des mélanges idéaux. Par ailleurs, les calculs des propriétés de transport (conductivité électrique, thermique, propriétés optiques...) ont montré une transition isolant-conducteur du mélange, notamment par l'ionisation de l'hydrogène. Celle-ci s'accompagne, dans un certain domaine de paramètres, d'une séparation de phase entre l'hydrogène conducteur et l'hélium neutre. Ces calculs ont également permis d'établir des diagnostics pour les expériences laser, afin de pouvoir corroborer cet ensemble de résultats et obtenir, à terme, une équation d'état fiable du mélange H-He, applicable aux planètes géantes.

Les conditions thermodynamiques régnant au sein des planètes géantes telles que Jupiter, Saturne et bon nombre des exoplanètes découvertes quotidiennement, impliquent que les interactions entre particules – atomes, ions, électrons – sont prépondérantes dans les enveloppes planétaires, principalement composées d'hydrogène et d'hélium, et déterminent les propriétés mécaniques et thermiques de ces objets. La caractérisation de ces plasmas denses est donc cruciale pour comprendre la structure et l'évolution de ces planètes géantes. Les simulations ab initio, utilisant la théorie de la fonctionnelle de la densité, ont montré leurs performances pour la caractérisation des espèces pures dans leur phase plasma dense, en reproduisant correctement les résultats des expériences de chocs par laser haute-puissance. Néanmoins, des écarts importants perdurent entre modèles planétaires et observations. Ils sont attribués à la non-idéalité du mélange H-He et de possibles transitions de phase. Dans ce travail de thèse, ces méthodes numériques ab initio ont été appliquées au cas des mélanges H-He. L'étude thermodynamique a révélé des déviations sensibles par rapport aux prédictions obtenues pour des mélanges idéaux. Par ailleurs, les calculs des propriétés de transport (conductivité électrique, thermique, propriétés optiques...) ont montré une transition isolant-conducteur du mélange, notamment par l'ionisation de l'hydrogène. Celle-ci s'accompagne, dans un certain domaine de paramètres, d'une séparation de phase entre l'hydrogène conducteur et l'hélium neutre. Ces calculs ont également permis d'établir des diagnostics pour les expériences laser, afin de pouvoir corroborer cet ensemble de résultats et obtenir, à terme, une équation d'état fiable du mélange H-He, applicable aux planètes géantes. / The thermodynamical conditions inside the giant planets - like Jupiter, Saturn or many of the daily discovered exoplanets – are such that the interactions between particles – atoms, ions, electrons – are highly dominant in the physics of giant planets envelope s, mostly made of hydrogen and helium in a plasma phase. The heat and mechanical properties of these planets are mainly determined by these interactions. Thus, it is of crucial interest to study these dense plasmas to understand the structure and the evolution of the giant planets. The dense plasma phase of the pure compounds has been successfully characterized by ab initio simulations using density functional theory. For instance, they correctly reproduced the results obtained in high-power laser chock experiments. Nevertheless, large discrepancies remain between planetary models and observations. A proposed hypothesis is a strong influence of the H-He mixture non-ideality and possible phase separations. In this work, these ab initio numerical methods have been applied to the H-He mixtures. The thermodynamical study has shown sensitive deviations from ideal mixtures. The estimates of the transport properties (electrical and heat conductivities, optical properties...) indicate an insulator-conductor transition in the mixture, associated with hydrogen ionization. In some conditions, demixing of conducting hydrogen and neutral helium has also been observed. These computations have allowed us to determine pathways to verify our results through laser experiments. This is the first step in the establishment of a reliable equation of state of H-He mixtures, usable in giant planets modeling.

Le calcul des propriétés radiatives des plasmas denses fait en général appel au concept d'atome dans un plasma. Parmi les modèles qui définissent un tel concept, les modèles d'atome moyen représentent souvent un point de départ indispensable avant des approches statistiques plus sophistiquées. En outre, ils permettent de calculer les propriétés thermodynamiques ainsi que certains coefficients de transport. Depuis l'application du modèle quasiclassique de Thomas-Fermi aux plasmas denses par Feynman, Metropolis et Teller, toutes ses généralisations quantiques ont conduit à des modèles qui présentent des inconsistances thermodynamiques. Ce travail porte sur un modèle variationnel d'atome moyen pour la description des plasmas denses. Contrairement aux autres modèles, ce dernier donne, par construction, accès à l'équilibre thermodynamique et vérifie le théorème du viriel. Afin de résoudre les équations de ce modèle, un code nommé VAAQP (Variational Average-Atom in Quantum Plasmas) a été réalisé. Il permet notamment le calcul de l'équation d'état des plasmas denses. Après un état de l'art des modèles d'atome moyen, le formalisme du modèle variationnel est décrit dans ses versions Thomas-Fermi, quantique non-relativiste et quantique relativiste. La validité du théorème du viriel pour ce modèle est démontrée et l'inconsistance thermodynamique des autres modèles est expliquée. Les méthodes numériques qui sont appliquées dans VAAQP sont ensuite exposées. Enfin, les résultats obtenus avec le modèle variationnel, concernant les équations d'état, sont commentés et comparés aux résultats d'autres modèles, dont le modèle INFERNO, ainsi qu'à des résultats d'expériences sur les adiabatiques d'Hugoniot.

Les progrès continus des installations laser ont permis l'obtention d'impulsions ultra-brèves atteignant des intensités focalisées très élevées (I>1018 W/cm²). A ces intensités, la matière présente des comportements non-linéaires nouveaux, les électrons atteignant des vitesses relativistes. L'accès expérimental à ce régime d'interaction sur des cibles solides a longtemps été interdit en raison de la présence autour de l'impulsion femtoseconde d'un piédestal (dû notamment à l'émission spontanée amplifiée (ASE) présente dans la chaîne laser) suffisamment intense pour modifier l'état de la cible.<br />Dans cette thèse, nous avons tout d'abord caractérisé, expérimentalement et théoriquement, un dispositif améliorant le contraste temporel de l'impulsion : le Miroir Plasma. Celui-ci consiste à focaliser l'impulsion sur une cible diélectrique de sorte que le piédestal est transmis, alors que l'impulsion principale est réfléchie par le plasma surcritique formé à la surface. Son installation sur le laser UHI 10 (CEA Saclay –10 TW– 60 fs) nous a alors permis d'étudier l'interaction d'impulsions ultra-intenses à fort contraste temporel avec des cibles solides. <br />Dans un premier temps, nous avons réussi à générer des plasmas denses résultant de l'interaction directe de l'impulsion principale avec des cibles minces (100 nm). Leur caractérisation a été réalisée au moyen d'une source XUV obtenue par génération d'harmoniques d'ordre élevé dans un jet de gaz rare. <br />Dans un second temps, nous avons étudié expérimentalement le phénomène de génération d'harmoniques d'ordre élevé sur cible solide, encore mal compris, mais qui potentiellement fournira une nouvelle source XUV ultra-courte et intense.

L'objectif de ce travail de thèse est d'améliorer la caractérisation des différentes espèces ioniques présentes dans les plasmas. La modélisation de la thermodynamique de ces plasmas est importante, notamment pour décrire leur capacité à absorber le rayonnement électromagnétique. L'écrantage des ions par les électrons libres joue un rôle capital dans cette thermodynamique. Le nombre de configurations électroniques du plasma est considérable, ce qui rend leur traitement détaillé prohibitif. Une approche récente fondée sur l'approximation des ''supraconfigurations'' permet de regrouper les configurations électroniques des ions en quelques centaines ou milliers de supraconfigurations pertinentes. Chaque supraconfiguration est caractérisée par un potentiel ainsi qu'une base d'états quantiques à un électron qui sont calculés de manière auto-cohérente. Ce travail de thèse constitue une amélioration de la méthode des supraconfigurations, prenant en compte l'écrantage des ions par les électrons délocalisés et assurant simultanément que chaque espèce ionique a le même environnement plasma. Ainsi, l'approche proposée assure non seulement la neutralité électrique du plasma, mais aussi, en faisant varier les volumes des sphères ioniques, l'égalité de la pression électronique du plasma autour de chaque ion. Cette égalité est obtenue par un calcul itératif fondé sur la méthode de Newton multi-dimensionnelle. Ce calcul est complexe mais la méthode converge et permet, dans le cas de plasmas de fortes densités (de l'ordre de la densité du solide), de mieux tenir compte de phénomènes d'ionisation par pression. L'impact de cette nouvelle approche thermodynamique sur le calcul de spectres de photo-absorption a été étudié. Des comparaisons avec des spectres expérimentaux obtenus au laboratoire LULI ont été effectuées. Une nouvelle règle de somme concernant la densité dipolaire induite a été obtenue dans le cadre d'une étude de la réponse linéaire prenant en compte l'écrantage dynamique dans les plasmas.

La connaissance des étoiles et des planètes denses nécessite une détermination fine du comportement thermodynamique de la matière dans ces objets. L'une des approches les plus fécondes aujourd'hui est celle des simulations ab initio, utilisant le formalisme de la physique statistique et la théorie de la fonctionnelle de la densité. Cette approche a notamment montré ses performances en reproduisant avec succès un grand nombre de résultats expérimentaux.Dans la première partie de ce travail de thèse, ces méthodes sont appliquées à l'étude des« glaces », impliquées dans des planètes telles que Uranus ou Neptune. Nous avons dans un premier temps confirmé le travail pré-existant sur le cas de l'eau (équations d'état et existence d'une phase superionique), puis nos avons étendu ces résultats aux cas de planètes plus denses, telles que les exoplanètes appelées« super-Jupiters ». Nous atteignons des limites de pression auxquelles le comportement est analytiquement connu, nous permettant de proposer un ajustement numérique pour l'eau dans une gamme de pression et température extrêmement large. Les autres glaces(méthane et ammoniac) ont seulement été étudiés dans les conditions des planètes de notre système solaire.Nous nous sommes ensuite intéressés au cas des naines blanches et à leur dynamique de refroidissement ~; il s'agit des restes d'étoiles les plus courants, et ils peuvent ainsi être utilisés comme moyen de datation de la galaxie. En particulier, la composition de ces objets conduit à des transitions de phase binaires ayant de lourdes répercussions sur leur temps de refroidissement. Nous avons investigué ce diagramme binaire à l'aide d'une méthode ab initio, et nous proposons de nouvelles stratégies numériques ainsi que des résultats confirmant partiellement les récents travaux dans le domaine. / A correct knowledge of dense stars and planets need an accurate determination of the thermodynamic behavior of matter in these objects. One of the most efficient approaches nowadays is to perform ab initio simulations, using both the statistical physics formalism and the density functionnal theory. This approach has shown its capabilities by reproducing many experimental data.In the first part of this thesis project, these methods are used to study planetary``ices'', found in planets such as Uranus or Neptun. We first confirmed the existing literature on water (equations of state and existence of a superionic phase); we then extended these results to denser planets, such as the so-called ``super-Jupiter''exoplanets. We reach very high pressures, until where the behavior is analytically established; this permitted us to construct a numerical fit for water in a very large temperature and pressure range. The other planetary ices (methane and ammonia) were thenstudied in the conditions of our solar system.We then considered white dwarves, and their cooling dynamics: they are the most usualstar remnants, so that they can be used as cosmochronometers. The composition of these objects lead to binary phase transitions, which can have important consequences on their cooling time. We used ab inition methods to investigate this binary diagram, and wesuggest new numerical strategies, leading to new results which partially confirm theprevious literature.

Dans la modélisation de la matière dense, et partiellement ionisée, une question importante concerne le traitement des électrons libres. Vis-à-vis des électrons liés, la nature délocalisée et non discrète de ces électrons est responsable d’une différence de traitement, qui est souvent effectuée dans les modélisations des propriétés radiatives des plasmas. Cependant, afin d’éviter les incohérences dans le calcul des spectres d’absorption, tous les électrons devraient, en principe, être décrits dans un même formalisme.Nous utilisons deux modèles variationnels d’atome-moyen : un modèle semi-classique, et un modèle quantique, qui permettent cette égalité de traitement pour tous les électrons. Nous calculons la section-efficace de photo-extinction, en appliquant le cadre de la théorie de la réponse linéaire dynamique à chacun de ces modèles d’atome dans un plasma. Pour cette étude, nous développons et utilisons une approche auto-cohérente, de type random-phase-approximation (RPA), qui, en allant au-delà de la réponse des électrons indépendants, permet d’évaluer les effets collectifs, par l’introduction de la polarisation dynamique. Cette approche s’inscrit dans le formalisme de la théorie de la fonctionnelle de la densité dépendant du temps (TDDFT), appliquée au cas d’un système atomique immergé dans un plasma.Pour les deux modèles, semi-classique et quantique, nous dérivons, et vérifions dans nos calculs, une nouvelle règle de somme, qui permet d’évaluer le dipôle atomique à partir d’un volume fini dans le plasma. Cette règle de somme s’avère être un outil de premier ordre pour le calcul des propriétés radiatives des atomes dans les plasmas denses. / In modeling dense and partially ionized matter, the treatment of the free electrons remains an important issue. Compared to bound electrons, the delocalized and non-discrete nature of these electrons is responsible to treat them differently, which is usually adopted in the modelings of radiative properties of plasmas. However, in order to avoid inconsistencies in the calculation of absorption spectra, all the electrons should be described in the same formalism.We use two variational average-atom models: a semi-classical and a quantum model, which allow this common treatment for all the electrons. We calculate the photo-extinction cross-section, by applying the framework of the linear dynamical response theory to each of these models of an atom in a plasma. For this study, we develop and use a self-consistent approach, of random-phase-approximation (RPA) type, which, while going beyond the independent electron response, permits to evaluate the collective effects by the introduction of the dynamical polarization. This approach uses the formalism of the time dependent density functional theory (TDDFT), applied in the case of an atomic system immersed in a plasma.For both models, semi-classical and quantum, we derive and verify in our calculations, a new sum rule, which allows the evaluation of the atomic dipole from a finite volume in the plasma. This sum rule turns out to be a crucial device in the calculation of radiative properties of atoms in dense plasmas.