Les paramètres de loi de comportement s'identifient habituellement à partir d'éprouvettes standardisées présentant des champs de déformations homogènes. L'essor actuel des méthodes inverses incite à l'utilisation d'essais plus hétérogènes. L'objectif de cette thèse est de développer une procédure d'identification inverse en utilisant une méthode de recalage de modèles éléments finis basée sur des expériences à hétérogénéités croissantes des champs de déformation. À cette fin, des essais plans avec différentes géométries d'éprouvettes, en titane commercialement pur, ont été effectués et un essai original hors plan fortement hétérogène a été mis au point. Dans ce dernier cas, un essai unique réalisé à l'aide d'une machine de traction uni-axiale permet d'obtenir des sollicitations d'expansion, mais aussi de traction et de cisaillement selon deux directions orthogonales. Des mesures de champs cinématiques planes et non planes (stéréo-corrélation d'images) sont utilisées afin d'évaluer les déformations jusqu'à striction. À partir de ces mesures en grandes déformations, on propose de mener une comparaison entre les informations issues de l'expérience et un modèle dupliquant les conditions expérimentales (conditions aux limites issues de la corrélation d'images). Cette comparaison conduit, via un processus d'optimisation, à l'actualisation itérative du jeu de paramètres de la loi de comportement utilisée dans le modèle éléments finis. Le nombre de paramètres ainsi identifiés varie selon le modèle de comportement : élastique anisotrope puis élasto-plastique anisotrope. Différentes validations ont mis en évidence l'intérêt de considérer des champs de déformation fortement hétérogènes. Dans ce cadre, des prédictions numériques d'opérations d'emboutissage, réalisées à l'aide des différents jeux de paramètres identifiés sont comparées à l'expérience. On montre que la prise en compte d'un modèle élastique anisotrope plutôt qu'isotrope fournit un état de contrainte plus réaliste en début de plasticité, améliorant considérablement l'identification du modèle plastique. Enfin, une approche couplée entre mesures de champs cinématiques et thermiques (thermographie infrarouge) a été développée. Les paramètres d'un modèle mécanique sont identifiés puis utilisés pour l'évaluation d'un modèle thermique calculant les sources de chaleur. Par cette méthode, plusieurs modèles d'évolution de la fraction d'énergie dissipée sous forme de chaleur ont été identifiés (coefficient de Taylor et Quinney).

Le procédé d'hydroformage repose sur la déformation plastique d'une forme première (tôle, tube) sous l'action combinée d'un fluide sous pression et d'un outil rigide. L'objet de ces travaux est de contribuer à la modélisation de ce procédé. Cette contribution s'articule autour de trois problématiques essentielles: la caractérisation rhéologique, la prédiction des défauts de striction et le développement d'algorithmes adaptés à la simulation de l'hydroformage. - L'identification expérimentale des courbes d'écrouissage en grandes déformations est nécessaire afin d'éviter toute extrapolation intempestive au cours d'une simulation numérique. A cet effet, un essai de gonflage circulaire, analysé selon un modèle homogène, a été mis en place. Des résultats très satisfaisants ont pu ainsi être obtenus grâce notamment à la mesure locale du rayon de courbure de la tôle. - La prédiction de la striction au cours de l'opération d'hydroformage est essentielle pour la maîtrise de ce procédé. Dans cette optique, le Critère de Force Maximum Modifié a fait l'objet d'une étude détaillée. Il a été démontré que la forme locale de la surface de charge constitue le facteur le plus influant sur les prédictions du modèle. Le problème de la dépendance de la CLF au trajet a été également abordé, nous avons pu mettre l'accent sur l'utilité d'une représentation des CLF dans l'espace des déformations équivalentes afin de s'affranchir de cette dépendance. Enfin, nous avons proposé un modèle intégrant l'effet de la sensibilité à la vitesse de déformation. La confrontation avec les résultats expérimentaux de tôles en acier a montré une amélioration des prédictions mais le modèle reste relativement conservatif. - Le troisième volet a concerné la modélisation numérique. D'une part, un schéma d'intégration implicite reposant sur une actualisation itérative du maillage et tenant compte des dérivées du domaine a pu être testé. Les résultats ont montré la faible influence des dérivées du domaine. En revanche, l'actualisation itérative semble améliorer la conservation du volume. D'autre part, il est bien établi que certains matériaux peuvent présenter un potentiel de déformation au-delà du pic de pression. Pour une simulation correcte de ce potentiel de déformation, nous avons développé plusieurs variantes de la méthode de continuation. Reposant sur une technique de prédiction-correction, ces méthodes ont permis de dépasser le pic qui reste un point infranchissables pour la méthode conventionnelle de contrôle de pression.

L'objectif de ce travail est la simulation par éléments finis de la déchirure ductile des tôles minces en alliage d'aluminium 2024. La méthode est basée sur l'approche locale de la rupture. Les observations métallographiques indiquent deux mécanismes de rupture. Si la pression hydrostatique est élevée, la rupture intervient par striction interne. Dans le cas contraire, la rupture intervient par localisation de la déformation en bande à 45 degrés. Dans les éprouvettes de fissuration Kahn et M(T), les mécanismes de rupture sont identiques. Les simulations sont basées sur une extension du modèle de Rousselier incluant une représentation de l'anisotropie plastique et de la germination de porosités.<br />Un nouveau critère de plasticité anisotrope est spécifiquement développé. Il s'agit d'une extension du critère de Karafillis et Boyce (1993). Le modèle est appliqué à deux nuances dont la teneur en particules intermétalliques est différente. Les paramètres sont ajustés sur de petites éprouvettes pour le matériau à haute pureté. La transférabilité est vérifiée sur les grands panneaux M(T). Le transfert vers le matériau ayant la plus forte teneur en particules intermétalliques est fait en modifiant la taille de maille dans le même rapport que l'espacement inter-particules. Le modèle est utilisé comme un outil numérique afin d'étudier les effets de la loi d'écrouissage, d'une pré-traction ou de l'anisotropie plastique sur la résistance à la propagation de fissure. Il est alors possible de proposer des voies d'amélioration du matériau.

L'actuel investigation numérique du Gurson-Tvergaard-Needleman (GTN) modèle avancé est une extension du travail de Ben Bettaieb et al. (2011). Le modèle a été implémenté à l'aide d'une sous routine (VUMAT) contenu dans le code commerciale d'éléments finis Abaqus/explicit. Le modèle d'endommagement améliore l'original en intégrant les trois mécanismes d'endommagement, la nucléation, la croissance, et la coalescence des cavités. Le modèle d'endommagement intègre les lois de nucléation et de croissance basés sur les phénomènes purement physiques. Ces nouvelles contributions incluant l'influence de l'écrouissage cinématique, ont été validées par les résultats de mesures expérimentales de tomographie à rayon X à haute résolution. Aussi, l'implémentation numérique de l'écrouissage cinématique dans le modèle modifié a contraint de proposer et de réarranger la définition de la triaxialité que l'on trouve habituellement dans la littérature. A coté de cela, un second critère d'initiation à la rupture basé sur l'ultime distance inter-cavités a été inclue afin de localiser et de quantifier avec plus de précision la distribution des déformations peu avant que le matériau ne casse complètement. L'actuel modèle d'endommagement a été appliqué dans des conditions industrielles pour prédire l'évolution de l'endommagement, l'état de contraintes, et l'initiation à la rupture pour différentes géométries de tôles et sur des essais d'emboutissage de tôles minces. / This numerical investigation of an advanced Gurson–Tvergaard–Needleman (GTN) model is an extension of the original work of Ben Bettaieb et al. (2011). The model has been implemented as a user-defined material model subroutine (VUMAT) in the Abaqus/explicit FE code. The current damage model extends the previous version by integrating the three damage mechanisms: nucleation, growth and coalescence of voids. Physically based void nucleation and growth laws are considered, including an effect of the kinematic hardening. These new contributions are based and validated on experimental results provided by high-resolution X-ray absorption tomography measurements. Also, the numerical implementation of the kinematic hardening in this damage extension has obliged to readapt the classical triaxiality definition. Besides, a secondary fracture initiation criterion based on the ultimate average inter-cavities distance has been integrated to localize and quantify with good accuracy the strain distribution just before the material fails apart. The current damage model is applied in industrial conditions to predict the damage evolution, the stress state and the fracture initiation in various tensile thin flat sheet geometries and the cross-die drawing tests.

La modélisation numérique des structures bois dans des conditions d’incendie nécessite la connaissance : de la variation des propriétés physiques du bois telles que la conductivité thermique, la chaleur spécifique et la densité en fonction de la température ; de la dégradation thermique du bois au cours des phases de séchage, de pyrolyse et de combustion. En particulier, nous nous sommes intéressés à l’étude du comportement thermomécanique du matériau bois. La loi thermique est décrite par l’équation de la chaleur. Le modèle choisi intègre les trois modes du transfert de chaleur : la conduction, le rayonnement et la convection. La loi mécanique est modélisée dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles utilisant la notion des variables d’état. Elle tient compte du couplage entre le comportement élastique orthotrope, plastique anisotrope à écrouissage non linéaire isotrope et un endommagement isotrope. L’intégration numérique de la loi mécanique par un schéma implicite itératif combinant la technique du retour radial avec la réduction du nombre des équations est présentée. Le couplage thermomécanique est réalisé, selon l’approche réglementaire de l’Eurocode 5 relatif à la résistance au feu des structures en bois, en appliquant le facteur de réduction Kθ sur la résistance mécanique d’un résineux. Les aspects théoriques et les conditions aux limites associés au modèle thermomécanique sont abordés. L’identification des paramètres du modèle est réalisée sur des données expérimentales obtenues sur des tests réels d’incendie disponibles dans la littérature. À ce titre, plusieurs comparaisons avec différentes applications sont réalisées. Le modèle éléments finis reproduit avec précision la distribution du champ de température dans l’épaisseur des panneaux en bois, la formation du charbon ainsi que l’évolution de la résistance mécanique au cours de l’exposition au feu / Numerical modelling of timber structures in fire conditions requires the knowledge of the variation with temperature of the physical properties of the wood material (the thermal conductivity, the specific heat and the density) in order to take into account the thermal degradation of wood under high temperatures during the drying, pyrolysis and combustion phases, as well as the temperature profiles in the thickness of the surfaces exposed to fire. In particular, this work focusses on the thermomechanical behaviour of timber. The heat transfer analysis is described by the standard equations of heat conduction. It includes the three modes of heat transfer: conduction, radiation and convection. The structural response is modelled within the framework of thermodynamics of irreversible processes using the notion of state variables. It takes into account the coupling between the orthotropic elastic behaviour, the anisotropic plastic behaviour with isotropic nonlinear hardening, and isotropic damage. The numerical integration of the equilibrium equations is carried out with an iterative implicit scheme combining the technique of radial re- turn with the reduction of the number of equations. The thermomechanical coupling is carried out according to the approach recommended by Eurocode 5 for the fire resistance of timber structures by applying the reduction factor Kθ to the strength of a softwood. The theoretical aspects and boundary conditions associated with the thermomechanical model are also discussed. The parameters of the model are identified with experimental data obtained from actual fire tests available in the literature. Several comparative applications are carried out. The finite element model accurately reproduces the distribution of the temperature profile in the thickness of timber planks, the formation of the charred layer, and the evolution of the mechanical resistance during exposure to fire