Orientador: Luiz Fernando Costa Nascimento / Banca: Eliana Vieira Canettieri / Banca: Andréa Paula Peneluppi / Resumo: Uma das principais causas de morbidade por problemas respiratórias em crianças e idosos é a poluição do ar. Os efeitos na saúde devido a exposição aos poluentes atmosféricos e a baixa qualidade do ar vem causando um aumento nas internações hospitalares. Esse estudo teve como objetivo desenvolver um modelo preditivo através do Modelo Linear Generalizado de Regressão de Poisson para analisar os efeitos da exposição de CO e PM2,5 sobre as internações hospitalares da rede pública no município de Rio Branco, AC, por problemas respiratórios em duas faixas etárias de ambos os sexos, de 0 a 14 anos e de iguais ou mais de 50 anos, durante o período de 01 de julho de 2012 a 30 de junho de 2013. A metodologia utilizada fundamenta-se na pesquisa de estudo ecológico de série temporal. A variável dependente considerada foi o número de internações hospitalares por doenças respiratórias CID 10 correspondentes aos códigos J 00 a J 99, cujos dados foram obtidos pelo DATASUS. As variáveis independentes consideradas foram a concentração diária de poluentes CO e PM2,5 (CCATT-BRAMS), número de queimadas (SISAM), umidade relativa do ar e temperatura mínima (INMET). Ajustes por tendência temporal e efeitos do calendário foram incluídos no modelo. Na análise unipoluente, devido a um incremento interquartil (25%-75%) para o CO (25 ppb) e PM2,5 (1,5 μg/m3 ), observou-se respectivamente, um aumento de 2,1% e 27,9% no aumento de internações para a faixa etária de iguais ou mais de 50 anos. E na análise multipoluente também com incremento interquartil, observou-se um aumento de 17,8% para a faixa etária de 0 a 14 anos e de 34,2% para a faixa etária de iguais ou mais de 50 anos. Os dados obtidos pelo aumento percentual forneceram uma variação de 1,13 % a 34,2 % no risco de internação, ou seja, aproximadamente 348 internações a mais, gerando para os cofres do município um custo de aproximadamente R$ 520 mil / Abstract: A major cause of morbidity due to respiratory problems in children and elderly is air pollution. Health effects due to exposure to air pollution and poor air quality is causing an increase in hospital admissions. This study aimed to develop a predictive model by Generalized Linear Model Poisson Regression to analyze the effects of CO exposure and PM2.5 on the hospitalization of the public network in Rio Branco, AC, for respiratory problems two age groups of both sexes, 0-14 years and of equal or more than 50 years during the period 1 July 2012 to 30 June 2013. The methodology used is based on the number of ecological research study temporal. The dependent variable was considered the number of hospital admissions for respiratory diseases ICD-10 codes corresponding to the J 00 and J 99, whose data were obtained by DATASUS. The independent variables considered were the daily concentration of pollutants CO and PM2.5 (CCATT-BRAMS), number of fires (SISAM), relative humidity and minimum temperature (INMET). Adjustments for time trend and calendar effects were included in the model. In unipoluente analysis, due to an increase interquartile (25% -75%) to CO (25 ppb) and PM2.5 (1.5 g / m3 ) was observed respectively, an increase of 2.1% and 27, 9% increase in hospitalizations for children aged equal or more than 50 years. And in multipoluente analysis also with interquartile increase, there was an increase of 17.8% for the age group 0-14 years and 34.2% for the age group of equal or more than 50 years. And in multipoluente analysis also with interquartile increase, there was an increase of 17.8% for the age group 0-14 years and 34.2 % for the age group of the same or more than 50 years. The data obtained by the percentage increase provided a range of 1.13 % to 34.2% in the risk of hospitalization, or approximately 348 hospitalizations more, generating for the municipal coffers a cost of approximataly R$ 520 thousand / Mestre

Esta dissertação apresenta a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa, que apresentam valores restritos ao intervalo [0,∞). A motivação inicial é que a característica de qualidade do tipo taxa pode ser modelada pela distribuição Poisson e, geralmente, a modelagem e o monitoramento não utilizam tal distribuição. Os objetivos desta dissertação são: (i) Propor uma nova carta de controle (CC), Carta Poisson, para monitorar características de qualidade do tipo taxa, com adaptação no cálculo dos limites de controle utilizando a distribuição Poisson; (ii) Propor uma CC baseada em modelo de regressão utilizando a distribuição de Poisson para monitorar características de qualidade do tipo taxa em função das variáveis de controle do processo e (iii) Propor índices de capacidade MRPOISSON Cp e MRPOISSON Cpk para avaliar processos monitorados por CCs baseadas em modelos de regressão utilizando a distribuição de Poisson. As cartas de controle e os índices de capacidade propostos foram avaliados aplicando exemplos retirados da literatura. As cartas de controle foram comparadas através do número médio de amostras (NMA) via simulação de Monte Carlo. Concluiu-se que as cartas de controle propostas são adequadas para a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa pois detectaram mais rapidamente todas as alterações induzidas, apresentando melhor desempenho em comparação com outras cartas similares encontradas na literatura. / This paper presents the modeling and monitoring of quality features like rate, which have values restricted to the interval [0, ∞). The initial motivation is that the quality characteristic of the type rate can be modeled by the Poisson distribution, and generally, modeling and monitoring do not use such a distribution. The objectives of this dissertation are: (i) to propose a new control chart (CC), Poisson Charter, to monitor quality characteristics of the type rate, adapted to calculate the control limits using a Poisson distribution, (ii) propose a CC based on regression model using the Poisson distribution to monitor quality characteristics like rate as a function of the control variables of the process and (iii) Propose capability indices MRPOISSON Cp and MRPOISSON Cpk to evaluate processes and monitored by CCs based on regression models using the distribution of Poisson. The control charts and capability indices were estimated by applying the proposed examples from the literature. The control charts were compared using the average number of samples (NMA) via Monte Carlo simulation. It was concluded that the proposed control charts are suitable for modeling and monitoring of quality characteristics of the type detected faster rate because all the changes induced, showing better performance in comparison with other similar letters found in the literature.

Este trabalho apresenta uma análise estatística de contagens multivariadas proveniente de várias populações através de modelos de regressão. Foram considerados casos onde os vetores respostas obedeçam às distribuições Poisson multivariada e Poisson log-normal multivariada. Esta distribuição admite correlação de ambos sinais entre componentes do vetor resposta, enquanto que as distribuições mais usuais para dados de contagens (como a Poisson multivariada) admitem apenas correlação positiva entre as componentes do vetor resposta. São discutidos métodos de estimação e testes de hipóteses sobre os parâmetros do modelo para o caso bivariado. Estes modelos de regressão foram aplicados a um conjunto de dados referentes a contagens de dois tipos de defeitos em 100 gramas de fibras têxteis de quatro máquinas craqueadeiras, sendo duas de um fabricante e as outras de um segundo fabricante. Os resultados obtidos nos diferentes modelos de regressão foram comparados. Para estudar o comportamento das estimativas dos parâmetros de uma distribuição Poisson Log-Normal, amostras foram simuladas segundo esta distribuição. / Regression models are presented to analyse multivariate counts from many populations. Due to the random vector characteristic, we consider two classes of probability models: Multivariate Poisson distribution and Multivariate Poisson Log-Normal distribution. The last distribution admits negative and positive correlations between two components of a random vector under study, while other distributions (as Multivariate Poisson) admit only positive correlation. Estimation methods and test of hypothese on the parameters in bivariate case are discussed. The proposed techniques are illustrated by numerical examples, considering counts of two types of defects in 100g of textile fibers produced by four machines, two from one manufacturer and the other two from another one. The results from different regression models are compared. The empirical distribution of Poisson Log-Normal parameter estimations are studied by simulated samples.

Neste trabalho, alguns resultados, tais como, função geradora de momentos, relações de recorrência para os momentos e alguns teoremas da classe de distribuições em séries de potencias modificadas (MPSD) proposta por Gupta (1974) e da classe de distribuições em séries de potências modificadas inflacionadas (IMPSD) tanto em um ponto diferente de zero como no ponto zero são apresentados. Uma aplicação do Modelo Poisson padrão, do modelo binomial negativo padrão e dos modelos inflacionados de zeros para dados de contagem, ZIP e ZINB, utilizando-se as técnicas dos MLGs, foi realizada para dois conjuntos de dados reais juntamente com o gráfico normal de probabilidade com envelopes simulados. Também foi proposta a distribuição Weibull binomial negativa (WNB) que é bastante flexível em análise de dados positivos e foram estudadas algumas de suas propriedades matemáticas. Esta é uma importante alternativa para os modelos Weibull e Weibull geométrica, sub-modelos da WNB. A demostração de que a densidade da distribuição Weibull binomial negativa pode ser expressa como uma mistura de densidades Weibull é apresentada. Fornecem-se, também, seus momentos, função geradora de momentos, gráficos da assimetria e curtose, expressoes expl´citas para os desvios médios, curvas de Bonferroni e Lorenz, função quantílica, confiabilidade e entropia, a densidade da estat´stica de ordem e expressões explícita para os momentos da estatística de ordem. O método de máxima verossimilhança é usado para estimar os parametros do modelo. A matriz de informação esperada ´e derivada. A utilidade da distribuição WNB está ilustrada na an´alise de dois conjuntos de dados reais. / In this paper, some result such as moments generating function, recurrence relations for moments and some theorems of the class of modified power series distributions (MPSD) proposed by Gupta (1974) and of the class of inflated modified power series distributions (IMPSD) both at a different point of zero as the zero point are presented. The standard Poisson model, the standard negative binomial model and zero inflated models for count data, ZIP and ZINB, using the techniques of the GLMs, were used to analyse two real data sets together with the normal plot with simulated envelopes. The new distribution Weibull negative binomial (WNB) was proposed. Some mathematical properties of the WNB distribution which is quite flexible in analyzing positive data were studied. It is an important alternative model to the Weibull, and Weibull geometric distributions as they are sub-models of WNB. We demonstrate that the WNB density can be expressed as a mixture of Weibull densities. We provide their moments, moment generating function, plots of the skewness and kurtosis, explicit expressions for the mean deviations, Bonferroni and Lorenz curves, quantile function, reliability and entropy, the density of order statistics and explicit expressions for the moments of order statistics. The method of maximum likelihood is used for estimating the model parameters. The expected information matrix is derived. The usefulness of the new distribution is illustrated in two analysis of real data sets.

Esta dissertação apresenta a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa, que apresentam valores restritos ao intervalo [0,∞). A motivação inicial é que a característica de qualidade do tipo taxa pode ser modelada pela distribuição Poisson e, geralmente, a modelagem e o monitoramento não utilizam tal distribuição. Os objetivos desta dissertação são: (i) Propor uma nova carta de controle (CC), Carta Poisson, para monitorar características de qualidade do tipo taxa, com adaptação no cálculo dos limites de controle utilizando a distribuição Poisson; (ii) Propor uma CC baseada em modelo de regressão utilizando a distribuição de Poisson para monitorar características de qualidade do tipo taxa em função das variáveis de controle do processo e (iii) Propor índices de capacidade MRPOISSON Cp e MRPOISSON Cpk para avaliar processos monitorados por CCs baseadas em modelos de regressão utilizando a distribuição de Poisson. As cartas de controle e os índices de capacidade propostos foram avaliados aplicando exemplos retirados da literatura. As cartas de controle foram comparadas através do número médio de amostras (NMA) via simulação de Monte Carlo. Concluiu-se que as cartas de controle propostas são adequadas para a modelagem e o monitoramento de características de qualidade do tipo taxa pois detectaram mais rapidamente todas as alterações induzidas, apresentando melhor desempenho em comparação com outras cartas similares encontradas na literatura. / This paper presents the modeling and monitoring of quality features like rate, which have values restricted to the interval [0, ∞). The initial motivation is that the quality characteristic of the type rate can be modeled by the Poisson distribution, and generally, modeling and monitoring do not use such a distribution. The objectives of this dissertation are: (i) to propose a new control chart (CC), Poisson Charter, to monitor quality characteristics of the type rate, adapted to calculate the control limits using a Poisson distribution, (ii) propose a CC based on regression model using the Poisson distribution to monitor quality characteristics like rate as a function of the control variables of the process and (iii) Propose capability indices MRPOISSON Cp and MRPOISSON Cpk to evaluate processes and monitored by CCs based on regression models using the distribution of Poisson. The control charts and capability indices were estimated by applying the proposed examples from the literature. The control charts were compared using the average number of samples (NMA) via Monte Carlo simulation. It was concluded that the proposed control charts are suitable for modeling and monitoring of quality characteristics of the type detected faster rate because all the changes induced, showing better performance in comparison with other similar letters found in the literature.

The classical Erdos-Ko-Rado (EKR) Theorem states that if we choose a family of subsets, each of size k, from a fixed set of size (n > 2k), then the largest possible pairwise intersecting family has size t = (k-1n-1). We consider the probability that a randomly selected family of size t = tn has the EKR property (pairwise nonempty intersection) as n and k = kn tend to infinity, the latter at a specific rate. As t gets large, the EKR property is less likely to occur, while as t gets smaller, the EKR property is satisfied with high probability. We derive the threshold value for t using Janson's inequality. Using the Stein-Chen method we show that the distribution of X0, defined as the number of disjoint pairs of subsets in our family, can be approximated by a Poisson distribution. We extend our results to yield similar conclusions for Xi, the number of pairs of subsets that overlap in exactly i elements. Finally, we show that the joint distribution X0, X1, ⋯, Xb) can be approximated by a multidimensional Poisson vector with independent components.

Connected Autonomous Vehicles require intelligent autonomous intersection management for safe and efficient operation. Given the uncertainty in vehicle trajectory, intersection management techniques must consider a safety buffer among the vehicles, which must also account for the network and computational delay, queue and determine the best solution to avoid traffic congestions (smart intersection management), in this paper we model traffic by using Poisson distribution method then add a birth-death processes for each state and combine both two in one queuing system (The Markovian chain) to model the traffic.Also, this paper will compare some autonomous vehicles communication techniques in intersections to draw the best scenario for autonomous vehicle network communication in order to reduce the traffic congestion in an intersection.The Connected Autonomous Vehicles and a normal autonomous vehicle, as well from the third line of the intersection a mix between the both will be provided into the intersection.The last section is about applying the results from the first and second research question into a simulator and compare the simulation results to approve the advantage of using the next generation of transportation technology (The connected autonomous vehicles) over the normal conventional vehicles.

Yes / Amid much recent interest we discuss a Variance Gamma model for Rugby Union matches (applications to other sports are possible). Our model emerges as a special case of the recently introduced Gamma Difference distribution though there is a rich history of applied work using the Variance Gamma distribution – particularly in finance. Restricting to this special case adds analytical tractability and computational ease. Our three-dimensional model extends classical two-dimensional Poisson models for soccer. Analytical results are obtained for match outcomes, total score and the awarding of bonus points. Model calibration is demonstrated using historical results, bookmakers’ data and tournament simulations.

世界衛生組織表示「先前有過自殺行為的人，再度自殺的機率比一般人高」，因此如何針對自殺企圖者提供即時的關懷與介入服務，是世界各國重要的自殺防治策略之一。本研究希望針對曾有過自殺企圖的個案，經由統計模型的配適來找出自殺企圖個案的「自殺危險因子」，區別出再度自殺的高危險個案，以方便將人力及醫療資源投入到最需要被協助的個案上。 本研究的反應變項為「重複自殺企圖次數」，但是由於資料中「零值」的人數相當多，此外也呈現出變異數大於平均數的現象，因此我們採用可以同時處理Zero-inflated及Over-dispersion情況的廣義Zero-inflated卜瓦松迴歸模型 (Generalized Zero-inflated Poisson Regression Model)來進行資料的配適。我們得知重複自殺企圖之高風險因子有「65歲以上」、「曾患有精神疾病」、「不確定是否曾患有精神疾病」及「離婚」之個案，而「治癒」可能性較高的因子為「45~64歲」、「因情感因素自殺」、「已婚」之個案。藉由模型也可以進一步估計自殺企圖個案之再企圖機率，並且對自殺企圖個案進行分層，以進行不同程度的關懷與訪視，藉以提昇關懷的即時性及有效性。 / World Health Organization (WHO) has indicated that suicide attempt rate is much higher among those who have ever had suicide attempts. Hence, how to express concerns and provide timely consultations for suicide reattempters has become one of the key issues in suicide prevention. In this study, we try to identify the risk factors associated with suicide reattempters, and predict high-risk cases so that the limited resources can be distributed effectively. The primary variable of interest is the number of repeated suicide attempt for a suicide attempter after his/her index attempt. However, there are more zeros and greater variability in the data than that would be predicted by a Poisson model. We hence fit the data using a zero-inflated generalized Poisson regression model, a model that is frequently used for modeling over-dispersed count data with too many zeros. We find that the risk factors for repeated suicide attempts are those who are 65 or older, those who are classified as psychiatric disorders and those diagnostically uncertain cases, and those who are divorced. We also find that non-repeaters are more likely among those who are between 45 to 65 of age, married, and having a suicide attempt history due to an emotional reason. Through the use of the model, we can also estimate a subject’s reattempt probability, classify them, and provide them with suitable care and attention accordingly.

A distribuição espacial de insetos e doenças em campos comerciais é importante, por exemplo, para aplicação racional de pesticidas. Entretanto, não tem sido considerada nas recomendações de manejo da cultura, planejamento de experimentos e estudos amostrais, sendo escassa literatura a esse respeito. Os artigos apresentados nessa tese foram motivados por duas situações diferentes, uma envolvendo dados de contagem e a outra, dados binários. Os dois modelos diferem em relação às estratégias da descrição da estrutura de dependência espacial. No primeiro artigo, a variável resposta é contagem. Para caracterizar o padrão espacial da dispersão do tripes do prateamento da cebola foi feito um levantamento anotando-se o número de insetos por fase de desenvolvimento em folhas de plantas de cebola, em diferentes datas e pontos amostrais dentro de quatro propriedades com fazendas vizinhas apresentando diferentes níveis de infestação e métodos de plantio. O teste de aleatorização de Mantel foi utilizado para testar a presença de padrão espacial, que quando detectado foi descrito por um modelo de Poisson misto espacial com componente aleatório geoestatístico. Tal modelo possibilitou a caracterização do padrão espacial bem como a obtenção de mapas de predição dos níveis de susceptibilidade à infestação na área. No segundo artigo a variável resposta é binária e foi feito um estudo de simulação para verificar o comportamento dos estimadores de pseudo-verossimilhança dos parâmetros do modelo autologístico, considerando diferentes estruturas de covariáveis e de vizinhança, três intensidades de infestação de uma praga e cinco valores para o parâmetro de correlação entre os vizinhos. Uma aplicação dos modelos considerados no estudo de simulação é feita a um conjunto de dados provenientes de um experimento com pimentão. Mostra-se que o método de estimação por pseudo-verossimilhança pode ser usado, com certa cautela, quando o interesse está na contribuição das covariáveis, mas não deve ser usado quando o interesse está na estimação da correlação espacial. Um estudo com diferentes porcentagens de dados faltantes foi feito para verificar a influência na estimação do parâmetro. / The spatial distribution of insects and diseases in commercial fields is important for the efficient application of pesticides. However, in the past this has not been considered in crop management recommendations, experiment planning and sampling plans. The papers presented in this thesis were motivated by two different situation, one envolving count data and the other binary data. The two models used differ in relation to the strategies of the description of the spatial dependence structure. In the the first paper the response variable is a count. In order to characterize the spatial distribution pattern of the onion thrips a survey was carried out to record the number of insects in each development phase on onion plant leaves, on different dates and sample locations, in four rural properties with neighboring farms with different infestation levels and planting methods. The Mantel randomization test was used to test for spatial correlation, and when detected this was modelled by a mixed spatial Poisson model with a geostatistic random component. This model has allowed a spatial pattern characterization as well as the production of prediction maps of susceptibility to levels of infestation in the area. In the second paper the response variable is binary. In this paper a simulation study on pseudo-likelihood estimators of autologistic parameters to verify the effect of different covariate and neighbouring structures is described, with three pest infestation levels and five different spatial correlation coefficient values. An application of the methodology is presented using a bell pepper data set. It is shown that the pseudo-likelihood method can be used when a researcher is interested in the effect of covariates, but should not be used for the estimation of the spatial correlation. A study with different percentages of missing data is made to verify the influency on parameter estimation.