The paper deals with a combination of the Fourier-finite-element method with the Nitsche-finite-element method (as a mortar method). The approach is applied to the Dirichlet problem of the Poisson equation in three-dimensional axisymmetric domains $\widehat\Omega$ with non-axisymmetric data. The approximating Fourier method yields a splitting of the 3D-problem into 2D-problems. For solving the 2D-problems on the meridian plane $\Omega_a$, the Nitsche-finite-element method with non-matching meshes is applied. Some important properties of the approximation scheme are derived and the rate of convergence in some $H^1$-like norm is proved to be of the type ${\mathcal O}(h+N^{-1})$ ($h$: mesh size on $\Omega_a$, $N$: length of the Fourier sum) in case of a regular solution of the boundary value problem. Finally, some numerical results are presented.

Die experimentellen Untersuchungen zur Strömungs-Struktur-Interaktion kommen zu folgenden Ergebnissen. Die als entrainment bezeichnete Verhaltensweise von Fischen kann durch den gezielten Ausgleich von Auftriebs-, Widerstands- und einer erstmals nachgewiesenen Saugkraft und der damit verbundenen Reduzierung der lokomotorischen Energie erklärt werden. Des Weiteren zeigen die Experimente an einer wellenförmig bewegten Oberfläche, dass die Strömung an einem Wellenberg zyklisch zwischen laminarem und turbulentem Regime wechselt und dass diese Oszillation zur Reduzierung des Form- und Gesamtwiderstandes der geschleppten Oberfläche führt. Dünne, flexible Häutchen hairy flaps an der Rückseite eines Zylinders führen zu einer Änderung der Struktur der Wirbelablösung an diesem. Dadurch wird sowohl die auf den Zylinder wirkende Auftriebskraft als auch die Widerstandskraft um bis zu 65% reduziert. Für die Interaktion zwischen der Strömung um zwei hintereinander positionierte elastische Zylinder und ihrer Kinematik konnte die Synchronisierung (lock-in) ihrer Bewegung mit einer verbundenen Zerstörung der Wirbelstraße hinter dem zweiten Zylinder gezeigt werden. / The experimental investigations presented herein explain the behavioural adaptation of fish called entrainment for the first time. The results confirm a balance of lift-, drag- and a suction-force, explaining the reduction of locomotive energy. Furthermore, flow measurements around an undulating membrane affirm an oscillation between laminar and turbulent flow over one period of the motion and that this oscillation decreases the pressure- and drag-force of the towed membrane. Experiments on thin and flexible flaps attached at the lee-side of a cylinder, show that the flaps alter the natural vortex separation cycle in such a way that the vortices do not shed in a staggered side-by-side arrangement but in line in a row with the cylinder wake axis. Thus, flow fluctuations are reduced by 42% in stream-wise - and 35% in transversal direction at best, compared to a reference case without hairy-flaps. Finally, investigations on the flow around and on the kinematics of two flexible cylinders in a tandem arrangement demonstrate a synchronisation of their motion (lock-in), resulting in the destruction of the vortex-street behind the second cylinder.

Die experimentellen Untersuchungen zur Strömungs-Struktur-Interaktion kommen zu folgenden Ergebnissen. Die als entrainment bezeichnete Verhaltensweise von Fischen kann durch den gezielten Ausgleich von Auftriebs-, Widerstands- und einer erstmals nachgewiesenen Saugkraft und der damit verbundenen Reduzierung der lokomotorischen Energie erklärt werden. Des Weiteren zeigen die Experimente an einer wellenförmig bewegten Oberfläche, dass die Strömung an einem Wellenberg zyklisch zwischen laminarem und turbulentem Regime wechselt und dass diese Oszillation zur Reduzierung des Form- und Gesamtwiderstandes der geschleppten Oberfläche führt. Dünne, flexible Häutchen hairy flaps an der Rückseite eines Zylinders führen zu einer Änderung der Struktur der Wirbelablösung an diesem. Dadurch wird sowohl die auf den Zylinder wirkende Auftriebskraft als auch die Widerstandskraft um bis zu 65% reduziert. Für die Interaktion zwischen der Strömung um zwei hintereinander positionierte elastische Zylinder und ihrer Kinematik konnte die Synchronisierung (lock-in) ihrer Bewegung mit einer verbundenen Zerstörung der Wirbelstraße hinter dem zweiten Zylinder gezeigt werden.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155 / The experimental investigations presented herein explain the behavioural adaptation of fish called entrainment for the first time. The results confirm a balance of lift-, drag- and a suction-force, explaining the reduction of locomotive energy. Furthermore, flow measurements around an undulating membrane affirm an oscillation between laminar and turbulent flow over one period of the motion and that this oscillation decreases the pressure- and drag-force of the towed membrane. Experiments on thin and flexible flaps attached at the lee-side of a cylinder, show that the flaps alter the natural vortex separation cycle in such a way that the vortices do not shed in a staggered side-by-side arrangement but in line in a row with the cylinder wake axis. Thus, flow fluctuations are reduced by 42% in stream-wise - and 35% in transversal direction at best, compared to a reference case without hairy-flaps. Finally, investigations on the flow around and on the kinematics of two flexible cylinders in a tandem arrangement demonstrate a synchronisation of their motion (lock-in), resulting in the destruction of the vortex-street behind the second cylinder.:Zusammenfassung 1 Conclusions 7 1. Einleitung und Zielsetzung 11 2. Messtechnische Grundlagen 17 2.1. Klassische Particle Image Velocimetry 18 2.2. Scanning Particle Image Velocimetry 20 2.3. Mirror Particle Tracking Velocimetry 21 2.4. Druckberechnung 35 3. Hydrodynamisches Modell des entrainments 37 3.1. Stand der Forschung 38 3.2. Experimenteller Aufbau 42 3.3. Ergebnisse 44 3.4. Zusammenfassung 51 4. Undulatorisch bewegte Oberflächen 53 4.1. Stand der Forschung 54 4.2. Mechanisches Modell 57 4.3. Experimenteller Aufbau 61 4.4. Ergebnisse 65 4.5. Zusammenfassung 74 5. Selbstadaptive elastische Klappen - hairy flaps 77 5.1. Stand der Forschung 78 5.2. Experimenteller Aufbau 82 5.3. Ergebnisse 86 5.4. Zusammenfassung 107 6. Umströmung stumpfer elastischer Körper 109 6.1. Stand der Forschung 110 6.2. Experimenteller Aufbau 116 6.3. Ergebnisse 120 6.4. Zusammenfassung 128 7. Ausblick 131 Abbildungsverzeichnis 135 Tabellenverzeichnis 141 Symbolverzeichnis 142 Literaturverzeichnis 146 A. Anhang 155