Orientador : Hu Sheng / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-15T14:24:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kodama_HeliaMatikoYano_M.pdf: 1138318 bytes, checksum: 7978ed19e1211b88c4fb48f0c3df44c5 (MD5) Previous issue date: 1982 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Ruben Aldrovandi / Doutor

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:28:00Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1998. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:47Z : No. of bitstreams: 1 000087533.pdf: 999400 bytes, checksum: cdb532b116469e37d7db730a7c343f36 (MD5)

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Luiza Silva Almeida (luizaalmeida@bce.unb.br) on 2013-07-31T20:41:53Z No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-08-02T14:32:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-08-02T14:32:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_RenataAlvesdaSilva.pdf: 708582 bytes, checksum: bde9d5d67c391f6f41b3b83494e98ff2 (MD5) / Sejam A uma PI-álgebra associativa sobre um corpo F de característica zero e {cn(A)} a sequência de codimensões de A. Neste trabalho vamos estudar o comportamento destas sequências. Regev mostrou que a sequência de codimensões é exponencialmente limitada. O nosso objetivo principal é apresentar os resultados obtidos por A. Giambruno e M. Zaicev em |4|, onde demonstram que o PI-expoente de A, denotado por ?, sempre existe e é um inteiro. Daremos uma maneira explícita de calcular este expoente. Usaremos a teoria de representações do grupo simétrico para obtermos os resultados. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let A be an associative algebra over a eld F of characteristic zero satisfying a polynomial identity (PI-algebra), and {cn(A)} be the sequence of codimensions of the A. In this paper we study the behavior of these sequences. Regev showed that a sequence is exponentially codimensions limited. Our main goal is to show the results obtained by A. Giambruno and M. Zaicev in |4|, where they prove that the PI-exponent of A, denoted by ?, exists and is an integer. We will give an explicit way to calculate this exponent. We use the representation theory of the symetric group to obtain the results.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2012. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2013-05-28T14:18:46Z No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-06-03T15:23:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-06-03T15:23:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_KeidnaCristianeOliveiraSouza.pdf: 1363389 bytes, checksum: 629fc3bf6cb4765efff8d637ed0471d8 (MD5) / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar a igualdade assintótica entre as codimensões das álgebras verbalmente primas e as codimensões do T-ideal gerado pelos polinômios tipo Amitsur-Capelli.

Orientador: Plamen Emilov Kochloukov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Istituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T14:44:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Azevedo_SergioSardinhade_M.pdf: 2564579 bytes, checksum: daba812049c1508b207519076de111fc (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais. / Resumo: O tema desta dissertação é a teoria de álgebras com identidades polinomiais. O texto introduz as primeiras definições necessárias para o estudo de tal teoria, bem como alguns dos resultados mais importantes que surgiram nas últimas décadas. Apresentamos identidades minimais em álgebras matriciais (Teorema de Amitsur-Levitzki). Além disso, provamos que o produto tensorial de duas PI álgebras é uma PI álgebra (Teorema de Regev), o Teorema da Altura com algumas aplicações e o Teorema de Nagata-Higman sobre a nilpotência de nil álgebras. Discutimos também os Problemas de Kurosh e Specht. A maioria destes resultados são aplicações de métodos combinatórios (noção de altura, representações do grupo simétrico) à teoria de álgebras com identidades poIinomiais. / Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities. / Abstract: The subject of this dissertation is the theory of algebras with poIynomial identities. The text introduces the tirst detinitions that are needed to 'study this theory, as weIl as some of the most important results that appeared in the Iast decades. We present minimaI identities of matriciaI aIgebras (Theorem of Amitsur-Levitzki). Moreover, we prove that the tensor product of any tWo PI algebras is a PI algebra (Theórem of Regev), the Theorem on Height with some of their appIications, and the Theorem of NagataHigman about nilpotency of niI aIgebras. We discuss toe the ProbIems of Kurosh and Spechí. Most ofthese resuIts are appIications of combinatorialmethods (notion ofheight, representations of symetric groups) to the theory of aIgebras with poIynomiaI identities. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientadores: Alagacone Sri Ranga, Maria Cristina C. Cunha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-11-09T12:32:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andrade_ElianaXavierLinharesde_D.pdf: 1129435 bytes, checksum: 76930079b4c5cdfa8e859e84c41b225c (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: O principal objetivo deste trabalho é estudar certos polinômios similares aos ortogonais e regras de quadratura interpolatórias associadas, para uma classe de distribuições fortes, d u(t), definidas em um intervalo (a, b) c (0, 8), que possuem a propriedade de simetria (inversa), du(t)= -d u(c/t), c> 0, t E (a, b). / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada

Este trabalho trata da fatoração de polinômios em uma indeterminada. A fatoração polinomial é utilizada como uma ferramenta em diversas áreas da matem ática, seja para fins aplicados ou puramente teóricos. A teoria de fatoração de polinômios teve seus maiores avanços nas últimas décadas com o desenvolvimento e constante avanço dos computadores. O objetivo desta dissertação é apresentar um estudo do desenvolvimento desta teoria, começando com os primeiros algoritmos desenvolvidos e terminando com os algoritmos utilizados nos softwares atuais, tais como Maple. A maioria destes algoritmos foram implementados pelo autor no software Maple, embora de forma simples e sem nos preocuparmos com a eficiência dos mesmos. / This work deals with univariate polynomial factorization. Polynomial factorization is used as a tool in several areas of mathematics, for both applied as well as purely theoretical purposes. The theory of polynomial factorization had its major advances in the past few decades, due to the creation and constant development of computers. The goal of this thesis is to present a study of this theory, starting with the first algorithms developed and closing with the algorithms used in nowadays softwares, such as Maple. Most of these algorithms were implemented by the author in Maple, although in a simple way and with no worries about efficiency.

Neste trabalho, apresentamos um algoritmo que nos permite decidir quando derivações de k[x; y], do tipo Shamsuddin (isto é, derivações da forma @x + (a(x)y + b(x)) @y; onde a(x); b(x) 2 k[x] e k é um corpo de característica zero) são simples. Provamos também a simplicidade das derivações do tipo quadráticas ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; quando k é um corpo algebricamente fechado, onde p(x) 2 k[x] é um polinômio de grau ímpar. / In this work, we present an algorithm that allows us to decide when derivations of k[x; y] of Shamsuddin type (that is, derivations of the form @x + (a(x)y + b(x)) @y; where a(x); b(x) 2 k[x] and k is a field of characteristic zero) are simple. We also prove the simplicity of derivations of quadratic type ^p = @x + (y2 ¡ p(x))@y; where k is an algebraically closed field and p(x) 2 k[x] is a polynomial of odd degree.

Neste trabalho, consideramos uma ação parcial a de Z sobre um anel com unidade R que admite ação envolvente (T, a), onde a : T -> T é um automorfismo. Estudamos condições necessárias e suficientes para que R[x; a] e R< x; a > sejam anéis quasiduo à direita. Além disto, obtemos uma descrição do radical de Jacobson em cada caso. Finalizamos a tese obtendo condições necessárias e suficientes para que o skew anel de séries de potências parcial R[[x; a]] seja um anel de Bezout à direita e duo à direita. / In this work, we consider a partial action a of Z on a ring with identity R with enveloping action (T, a), where : T -> T is an automorphism. We study necessary and sufficient conditions for R[x; a] and R < x; a > to be right quasi-duo. Moreover, we give a complete description of the Jacobson radical in each case. We study necessary and sufficient conditions for the partial skew power series rings R[[x; a]] to be right duo and right Bezout.