Multi-Polynomial Higher Order Neural Network Group Models (MPHONNG) program developed by the author will be studied in this thesis. The thesis also investigates the use of MPHONNG for financial data and rainfall data simulation and prediction. The MPHONNG is combined with characteristics of Polynomial function, Trigonometric polynomial function and Sigmoid polynomial function. The models are constructed with three layers Multi-Polynomial Higher Order Neural Network and the weights of the models are derived directly from the coefficents of the Polynomial form, Trignometric polynomial form and Sigmoid polynomial form. To the best of the authors knowledge, it is the first attempt to use MPHONNG for financial data and rainfall data simulation and prediction. Results proved satisfactory, and confirmed that MPHONNG is capable of handling high frequency, high order nonlinear and discontinuous data. / Master of Science (Hons)

Submitted by Cintia Harumi Samizava null (cintiasamizava@gmail.com) on 2018-01-31T00:41:43Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃOCOMPLETA_CINTIAHARUMISAMIZAVA.pdf: 3610908 bytes, checksum: 2d8956928edb831d00bfcfe835dcc696 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-01-31T13:09:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 samizava_ch_me_sjrp.pdf: 3610908 bytes, checksum: 2d8956928edb831d00bfcfe835dcc696 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-31T13:09:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 samizava_ch_me_sjrp.pdf: 3610908 bytes, checksum: 2d8956928edb831d00bfcfe835dcc696 (MD5) Previous issue date: 2018-01-17 / O presente trabalho apresenta uma proposta de sequência didática composta por atividades, envolvendo o conteúdo de funções polinomiais de 1º e 2º graus, desenvolvidas com o auxílio do programa educacional Geogebra. O objetivo consiste em dar significado ao conteúdo, já estudado nas chamadas “aulas tradicionais”, permitindo que os estudantes se apropriem de forma consistente dos conceitos e possam explorá-los através da análise e comparação de gráficos, os quais, sem dúvida podem ser mais facilmente construídos com a utilização do referido software. A proposta, motivada pela percepção inicial de que o método tradicional não garante o aprendizado, foi confirmada em uma pesquisa que envolveu alunos da Escola Estadual Professora Angélica de Oliveira, na cidade de Álvares Machado. O primeiro passo na realização do trabalho consistiu no levantamento de referenciais teóricos em busca de soluções para as dificuldades encontradas no ensino do conteúdo em questão. Neste sentido, o uso de tecnologias de informática, mais especificamente do software Geogebra, foi escolhido como forma de potencializar a aprendizagem. / This work presents a didactic sequence proposal containing activities about polynomials functions of first and second degrees, which was developed using the educational sofware Geogebra. The goal is to give meaning to the subject, already studied in traditional classes, allowing to the students the effective appropriation of the concepts and its exploring through the analysis and comparison of graphs, which can be easier constructed using the software. The proposal, motivated by the initial perception that the so-called traditional lessons do not enhance learning, was confirmed in a research that involved students of the Estadual Professora Angélica de Oliveira School, located in Álvares Machado, São Paulo state. The first step was to search bibliographic references looking for solutions to the difficulties found to teach these contents. In this sense, the computational Technologies, more specifically the Geogebra software, was chosen as a way to enhance learning.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation aims to propose a new approach in teaching polynomials. As this subject is worked in the last year of high school, we offer a proposal focused on higher education, but in an investigative and intuitive way while emphasizing the definitions and theorems. In the first chapter we will make a historical overview about the study of polynomials, highlighting the most important facts and their researchers, as well as their relevance. In the second chapter we will deal with the way the subject is approached in schools and books currently in high school in Brazil, emphasizing the important aspects that we think should be revised. A new proposal for the study of polynomials is presented in the third chapter. We conclude with the fourth chapter where we report the partial application of this proposal in a class of third year of the technical computer course in IFRS - Câmpus Ibirubá. / O presente trabalho de dissertação tem como objetivo propor uma nova forma de abordagem no ensino de polinômios. Como este assunto é trabalhado no último ano do Ensino Médio, oferecemos uma proposta focada no Ensino Superior, porém de uma forma investigativa e intuitiva sem deixar de dar ênfase às definições e teoremas. No primeiro capítulo faremos um apanhado histórico sobre o estudo dos polinômios destacando os principais fatos e seus estudiosos, bem como sua relevância. No segundo capítulo trataremos sobre a forma que o assunto é abordado atualmente nas escolas e livros de Ensino Médio do Brasil, salientando os aspectos que consideramos importantes que sejam revistos. Uma nova proposta de trabalho de estudo de polinômios é apresentada no terceiro capítulo. Concluímos com o quarto capítulo onde relataremos a aplicação parcial desta proposta em uma turma de terceiro ano técnico em informática do IFRS Câmpus Ibirubá.

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Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fabio Rodrigues de Siqueira.pdf: 2570104 bytes, checksum: 932e47e8f7aba3ad1adce0aba39a8a34 (MD5) Previous issue date: 2012-10-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This research has as objective to check if the proposal of an algorithm to be converted into a computer program can contribute to the learning of an object of mathematical study. For that, we have formulated the following research question: how can the elaboration of a converted algorithm into a computer program help high school students in the learning of the zeros of the 2nd degree polynomial function? The research was conducted in two stages. The first stage, with two initial activities, consisted of two parts: the first one with a 1st year high school student in order to verify if the activities were appropriate to the research and in the second part, after the application of the two activities, we have selected four participants for the second stage that had presented different results. After the analysis of the first stage development, the activities were improved to the second one, composed of three activities, among which the software Visualg 2.0 was used for the algorithm edition and its conversion to a computer program. The APOS theory by Ed Dubinsky, theoretical support of the research, presents the action levels, process, object and scheme, that allow the verification of the individual`s capacity to develop actions over an object and think about its properties. The research participants had improvements in their learning, because besides developing a computer program to determine the zeros of 2nd degree polynomial function, they have started to elaborate other functions previewing their possible solutions, presenting all the levels of the APOS theory. As research methodology we have adopted the Design Experiments. We have justified its use, for adjustments could be done during the work development. Analyzing the activities which were done we have concluded that the students have achieved a satisfactory learning level over the object of study / Esta pesquisa tem como objetivo verificar se a proposta de um algoritmo a ser convertido em um programa de computador pode contribuir na aprendizagem de um objeto de estudo matemático. Para tanto, formulamos a seguinte questão de pesquisa: como a elaboração de um algoritmo convertido em um programa pode auxiliar alunos do ensino médio na aprendizagem dos zeros da função polinomial do 2º grau? A pesquisa foi realizada em duas etapas. A primeira etapa, com duas atividades iniciais, foi composta por dois momentos: o primeiro com um aluno da 1ª série do ensino médio a fim de verificar se as atividades estavam adequadas à pesquisa e no segundo momento, após a aplicação das duas atividades, selecionamos quatro participantes para a segunda etapa que apresentaram resultados diferenciados. Após análise do desenvolvimento da primeira etapa, as atividades foram aprimoradas para a segunda, composta de três atividades, entre as quais foi utilizado o software Visualg 2.0 para edição do algoritmo e sua conversão para programa. A teoria APOS de Ed Dubinsky, aporte teórico da pesquisa, apresenta os níveis ação, processo, objeto e esquema, que permitem a verificação da capacidade do indivíduo em desenvolver ações sobre um objeto e raciocinar sobre suas propriedades. Os participantes da pesquisa tiveram melhorias em seu aprendizado, pois além de desenvolver um programa de computador para se determinar os zeros de funções polinomiais do 2º grau, passaram a elaborar outras funções já prevendo as possíveis soluções, apresentando todos os níveis da teoria APOS. A metodologia adotada nessa pesquisa foi o Design Experiments. Justificamos seu uso, pois adequações puderam ser realizadas durante o desenvolvimento do trabalho. Ao analisarmos as atividades realizadas concluímos que os alunos atingiram um nível de aprendizagem satisfatório acerca do objeto de estudo

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:36:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NilsonHN_DISSERT.pdf: 1119783 bytes, checksum: 06971d48c83bfd25f8c12df9752dbc20 (MD5) Previous issue date: 2013-08-14 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / Among several theorems which are taught in basic education some of them can be proved in the classroom and others do not, because the degree of difficulty of its formal proof. A classic example is the Fundamental Theorem of Algebra which is not proved, it is necessary higher-level knowledge in mathematics. In this paper, we justify the validity of this theorem intuitively using the software Geogebra. And, based on [2] we will present a clear formal proof of this theorem that is addressed to school teachers and undergraduate students in mathematics / Dentre os v?rios teoremas que s?o ensinados na educa??o b?sica, alguns podem ser demonstrados em sala de aula e outros n?o, devido o grau de dificuldade de sua prova formal. Um exemplo cl?ssico e o Teorema Fundamental da Alg?bra, que n?o ? demonstrado, pois ? necess?rio conhecimentos em Matem?tica de n?vel superior. Neste trabalho, justicamos intuitivamente a validade do Teorema Fundamental da Algebra usando o software Geogebra. E, baseados em [2], apresentamos uma clara demonstra??o formal desse teorema que est? endere?ada aos professores do ensino b?sico e alunos de licenciatura em Matem?tica

Made available in DSpace on 2018-06-27T19:13:39Z (GMT). No. of bitstreams: 3 Daiana Moraes Seckler.pdf: 1133777 bytes, checksum: 3f36442ebb973ebb5883bce7067c3cb8 (MD5) Daiana Moraes Seckler.pdf.txt: 117216 bytes, checksum: f5c278dd9e9d971527df65d8767d1afa (MD5) Daiana Moraes Seckler.pdf.jpg: 4300 bytes, checksum: 8d448dd922a21bf71a0f3b420a356963 (MD5) Previous issue date: 2010-12-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper, we report the development of a research project with students in 8th grade of elementary school, with context problem solving for the teaching of polynomial functions of first degree. The research is qualitative and used the of Teaching-Learning-Assessment methodology for problem solving. The research aimed to examine the possibilities of working the concept of function with students in 8th grade of elementary school, through the solution of problems related to cultivation of agricultural products. We worked with 22 students from a rural school located in the municipality of Candelaria, RS. In collecting data, was made use of questionnaires, with mixed questions and observations of activities. The project had three stages: first, we applied a questionnaire to collect data on agricultural production of students' families, in the latter, there was a talk of a technical from EMATER, about the cultures, and in the third stage we developed with the students the sequence of planned activities. It was found that students, at the most, correctly solved the problems directly linked to data for crops, but failed to respond properly to problems involving the laws of the functions or graphical representation in a system of Cartesian axes. In the activity of discussing data provided by the technical, it was noted that students were motivated, discussed and took the information for applying in their families´cultures. We conclude that in applying contextual issues is necessary, first, to review prerequisites concepts, so students have more autonomy in the resolutions and understand the contents involved. As a suggestion for application in other classes, we constructed a sequence of activities, with problems related to the cultivation of tobacco, corn and beans, presented as the product of this research, available also on CDROM. / Nesta dissertação, relata-se o desenvolvimento de um trabalho de pesquisa com alunos de 8ª série do Ensino Fundamental, com resolução de problemas contextualizados para o ensino de funções polinomiais de 1º grau. A pesquisa é de caráter qualitativo e usou-se a metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação para resolução de problemas. A investigação teve como objetivo geral analisar as possibilidades de trabalhar o conceito de função com alunos de 8ª série do Ensino Fundamental, a partir da resolução de problemas relacionados ao cultivo de produtos agrícolas. Contou-se com 22 alunos de uma escola rural, localizada no município de Candelária, RS. Na coleta de dados, fez-se uso de questionários, com perguntas mistas, bem como observações das atividades desenvolvidas. O projeto teve três etapas: na primeira, aplicou-se questionário para coletar dados sobre a produção agrícola das famílias dos alunos; na segunda, houve palestra de um técnico da EMATER, sobre as culturas e na terceira, realizou-se com os alunos a sequência de atividades planejadas. Constatou-se que os estudantes, em sua maioria, solucionaram corretamente os problemas diretamente ligados aos dados relativos às culturas, mas não conseguiram responder corretamente aos problemas que envolviam leis das funções ou a sua representação gráfica em um sistema de eixos cartesianos. Na atividade de discussão dos dados trazidos pelo técnico, notou-se que os alunos motivaram-se, discutiram e aproveitaram as informações para aplicação nas culturas familiares. Conclui-se que, para aplicar problemas contextualizados, é necessário, primeiramente, revisar conceitos pré-requisitos, para que os alunos tenham mais autonomia nas resoluções e compreendam os conteúdos envolvidos. Como sugestão para aplicação em outras turmas, construiu-se uma sequência de atividades, com problemas relacionados às culturas de fumo, milho e feijão, apresentada como produto da pesquisa, disponibilizada também em CD-ROM.

This research aims to describe investigate possibilities of learning situations in mathematics concepts related to polynomial functions of the 1st degree ( In order Function ) with students from 1st grade of Technical Education Middle Level Integrated IFS - Campus São Cristóvão making use of a teaching sequence mediated by the use of a dynamic geometry software, Geogebra. To this purpose, a study, based on the ideas of Machado (2008 ), Pais (2011 ) and Oliveira (2013 ), based on the Engineering Curriculum discussed by Artigue (1996 ) with two classes from 1st Series Technical Course Intermediate Level Integrated was conducted Federal Institute of Education, Science and Technology of Sergipe - Campus São Cristóvão / SE, which formed study groups that we call group with the experiment and group without the experiment. At the end of the experiment it was found that the group with the experiment had better results than the group without the experiment. The data indicated that using a dynamic geometry software in a dynamic geometry environment provides a great interaction between the participants constituting a positive factor to learning, since they facilitate the construction of new concepts, provide a comparison between different forms of representation of a function, thereby enabling conditions for the participant to recognize the graphical representation of an polynomial function of the first degree as a straight, expressing the relation between the coefficients of the straight equation with its graphical and algebraic representations. / A presente pesquisa tem como objetivo geral investigar possibilidades de situações de aprendizado da Matemática de conceitos relativos às funções polinomiais do 1º grau (Função Afim) com alunos da 1ª série do Ensino Técnico de Nível Médio Integrado do IFS Campus São Cristóvão fazendo uso de uma Sequência Didática mediada pelo uso de um software de geometria dinâmica, o GeoGebra. Para tanto, foi realizado um estudo, pautado nas ideias de Machado (2008), Pais (2011) e Oliveira (2013), embasados na Engenharia Didática discutida por Artigue (1996) com duas turmas da 1ª Série do curso Técnico de Nível Médio Integrado do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Sergipe Campus São Cristóvão/SE, que formaram os grupos de estudo que denominamos de Grupo com o experimento (GCE) e Grupo sem o experimento (GSE). Ao término da experiência ficou constatado que o GCE apresentou melhores resultados do que o GSE. Os dados indicaram que utilizar um software de geometria dinâmica em um ambiente de geometria dinâmica proporciona uma grande interação entre os participantes constituindo um fator positivo ao aprendizado, uma vez que facilitam a construção de novos conceitos, proporcionam a comparação entre as diferentes formas de representação de uma função, possibilitando, assim, condições para o participante de reconhecer a representação gráfica de uma função polinomial do primeiro grau como uma reta, expressar a relação entre os coeficientes da equação da reta com sua representação gráfica e algébrica.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sergio Aparecido dos Santos.pdf: 5270703 bytes, checksum: 1b956a307ec17139ff537044b49b0332 (MD5) Previous issue date: 2009-10-19 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was to develop a computerized environment turned to teaching, in order to favor the deepening of the knowledge related to the polynomial function of second degree. In this environment, there is a sequence of activities that approaches the graphical representation of polynomial functions of second degree. It is based on the principles of the Instructional Design methodology that uses five phases; analysis, design, development, implementation and evaluation and, based on the Theory of Semiotics Representation Register by Raymond Duval and on the Situation Theory. The sequence of activities held in the environment was guided by a research done by a research done by Maia, about the teaching of the quadratic function, using the Winplot software and the articulation between the graphical and algebraic registers. These computer tools were used: GEIOGEBRA and NVU, being, the former; to develop the sequence and the latter; to create the environment and its interactions. The environment was implemented with 12th graders of a public school in the Great São Paulo, in the city of Carapicuíba. The protocols of three students that took part actively of all discussion in the study group were analyzed. The results obtained lead us to conclude that the computerized environment and the activities contained in it favors the understanding of the register articulations of algebraic and graphical representation and a deepening of knowledge related to the polynomial function of the second degree / O presente estudo teve por objetivo desenvolver um ambiente informatizado voltado ao ensino, para favorecer o aprofundamento dos conhecimentos relacionados à função polinomial de segundo grau. Nesse ambiente, encontra-se uma sequência de atividades que aborda a representação gráfica de funções polinomiais de segundo grau. Está fundamentado nos princípios da metodologia Design Instrucional que utiliza cinco fases: análise, desenho, desenvolvimento, implementação e avaliação e, embasada na Teoria de registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e na Teoria das Situações Didáticas. A sequência de atividades contidas no ambiente foi orientada por uma pesquisa realizada por Maia, sobre o ensino da função quadrática, com a utilização do software Winplot e a articulação entre os registros gráficos e algébricos. Utilizamos as ferramentas computacionais: GEOGEBRA e NVU. A primeira, para o desenvolvimento da sequência; e a segunda, para gerar o ambiente e suas interações. O ambiente foi implementado com alunos do 2º ano do Ensino Médio de uma escola pública da Grande São Paulo, na cidade de Carapicuíba. Os protocolos de três alunos que participaram ativamente de todas as discussões no grupo de estudos foram analisados. Os resultados obtidos levaram a concluir que o ambiente informatizado e as atividades nele contidas favorecem à compreensão da articulação dos registros de representação algébrico e gráfico e o aprofundamento dos conhecimentos relacionados à função polinomial do segundo grau

L’objectif de cette thèse porte sur des recherches théoriques et algorithmiques d’optimisation locale et globale via les techniques de programmation DC & DCA, Séparation et Evaluation (SE) ainsi que les techniques de relaxation DC/SDP, pour résoudre plusieurs types de problèmes d’optimisation non convexe (notamment en Optimisation Combinatoire et Optimisation Polynomiale). La thèse comporte quatre parties :La première partie présente les outils fondamentaux et les techniques essentielles en programmation DC & l’Algorithme DC (DCA), ainsi que les techniques de relaxation SDP, et les méthodes de séparation et évaluation (SE).Dans la deuxième partie, nous nous intéressons à la résolution de problèmes de programmation quadratique et linéaire mixte en variables entières. Nous proposons de nouvelles approches locales et globales basées sur DCA, SE et SDP. L’implémentation de logiciel et des simulations numériques sont aussi étudiées.La troisième partie explore des approches de la programmation DC & DCA en les combinant aux techniques SE et SDP pour la résolution locale et globale de programmes polynomiaux. Le programme polynomial avec des fonctions polynomiales homogènes et son application à la gestion de portefeuille avec moments d’ordre supérieur en optimisation financière ont été discutés de manière approfondie dans cette partie.Enfin, nous étudions dans la dernière partie un programme d’optimisation sous contraintes de type matrices semi-définies via nos approches de la programmation DC. Nous nous consacrons à la résolution du problème de réalisabilité des contraintes BMI et QMI en contrôle optimal.L’ensemble de ces travaux a été implémenté avec MATLAB, C/C++ ... nous permettant de confirmer l’utilisation pratique et d’enrichir nos travaux de recherche. / The main objective of this thesis focuses on theoretical and algorithmic researches of local and global optimization techniques to DC programming & DCA with Branch and Bound (B&B) and the DC/SDP relaxation techniques to solve several types of non-convex optimization problems (including Combinatorial Optimization and Polynomial Optimization). This thesis is divided into four parts :We present in the first part some fondamental theorems and essential techniques in DC programming & DC Algorithm (DCA), the SDP Relaxation techniques, as well as the Branch and Bound methods (B&B).In the second part, we are interested in solving mixed integer quadratic and linear programs. We propose new local and global approaches based on DCA, B&B and SDP. The implementation of software and numerical simulations have also been investigated.The third part explores the DC programming approaches & DCA combined with a B&B technique and SDP for locally and globally solving a class of polynomial programming. The polynomial program with homogeneous polynomial functionsand its application to portfolio selection problem involving higher order moments in financial optimization have been deeply studied in this part.Finally, in the last part, we present our research on optimization problems under constraints of semi-definite matrices via our DC programming approaches. This part is dedicated to the resolution of the BMI and QMI feasibility problems in the field of optimal control.All these proposed methods have been implemented with MATLAB, C++ etc., that allowing us to confirm the practical use and enrich our research works.