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Estudo da quantificação de incertezas para o problema de contaminação de meios porosos heterogêneos / Study the uncertainty quantification to the problem of contamination of heterogeneous porous mediaThiago Jordem Pereira 10 October 2012 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação
de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo
a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e
o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral
heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em
várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações
que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios.
Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação
subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário
para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta
tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de
reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica
destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos
Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação
de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso
heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de
permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador
em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios
é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de
Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades.
Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase
um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos
fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o
método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema
do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um
conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous
porous media, especially in problems related to numerical simulation of
miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs
are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their
properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the
governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields.
Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case
in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to
predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar
log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability
values of a real medium, and the numerical generation of these random fields
is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple
length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse
problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework
and propose the permeability update based on observed measurements of spatially
sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo
(MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical
priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability
fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which
are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability
fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the
numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for
a set of sampled realizations of the permeability fields.
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Estudo da quantificação de incertezas para o problema de contaminação de meios porosos heterogêneos / Study the uncertainty quantification to the problem of contamination of heterogeneous porous mediaThiago Jordem Pereira 10 October 2012 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As técnicas de injeção de traçadores têm sido amplamente utilizadas na investigação
de escoamentos em meios porosos, principalmente em problemas envolvendo
a simulação numérica de escoamentos miscíveis em reservatórios de petróleo e
o transporte de contaminantes em aquíferos. Reservatórios subterrâneos são em geral
heterogêneos e podem apresentar variações significativas das suas propriedades em
várias escalas de comprimento. Estas variações espaciais são incorporadas às equações
que governam o escoamento no interior do meio poroso por meio de campos aleatórios.
Estes campos podem prover uma descrição das heterogeneidades da formação
subterrânea nos casos onde o conhecimento geológico não fornece o detalhamento necessário
para a predição determinística do escoamento através do meio poroso. Nesta
tese é empregado um modelo lognormal para o campo de permeabilidades a fim de
reproduzir-se a distribuição de permeabilidades do meio real, e a geração numérica
destes campos aleatórios é feita pelo método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos
Independentes (SSCGI). O objetivo principal deste trabalho é o estudo da quantificação
de incertezas para o problema inverso do transporte de um traçador em um meio poroso
heterogêneo empregando uma abordagem Bayesiana para a atualização dos campos de
permeabilidades, baseada na medição dos valores da concentração espacial do traçador
em tempos específicos. Um método do tipo Markov Chain Monte Carlo a dois estágios
é utilizado na amostragem da distribuição de probabilidade a posteriori e a cadeia de
Markov é construída a partir da reconstrução aleatória dos campos de permeabilidades.
Na resolução do problema de pressão-velocidade que governa o escoamento empregase
um método do tipo Elementos Finitos Mistos adequado para o cálculo acurado dos
fluxos em campos de permeabilidades heterogêneos e uma abordagem Lagrangiana, o
método Forward Integral Tracking (FIT), é utilizada na simulação numérica do problema
do transporte do traçador. Resultados numéricos são obtidos e apresentados para um
conjunto de realizações amostrais dos campos de permeabilidades. / Tracer injection techniques have been widely used to investigate flows in heterogeneous
porous media, especially in problems related to numerical simulation of
miscible flows in oil reservoirs and to contaminant transport in aquifers. Oil reservoirs
are generally heterogeneous and may possess spatially significant variations in their
properties on several length scales. These spatial variations are incorporated into the
governing equations for flow problems in porous media on the basis of random fields.
Random fields provide a natural description of rock heterogeneities in the typical case
in which the geological knowledge of rock is much less detailed than is necessary to
predict flow properties through it deterministically. In this thesis we adopt a scalar
log-normal permeability field k(x) to reproduce the statistical distribution of the permeability
values of a real medium, and the numerical generation of these random fields
is based on a Successive Sum of Independent Gaussian Fields defined on multiple
length scales. The aim of this work is to study the uncertainty quantification in inverse
problems for tracer transport in heterogeneous porous media in a Bayesian framework
and propose the permeability update based on observed measurements of spatially
sparse tracer concentration at certain times. A two-stage Markov chain Monte Carlo
(MCMC) method is used to sample posterior probability distribution with hierarchical
priors and the Markov chain is constructed from random reconstruction of the permeability
fields. To solve the Darcys law we use a mixed finite elements method which
are suitable to compute accurately the relevant fluxes in heterogeneous permeability
fields and a Lagrangian strategy, the Forward Integral Tracking (FIT) method, for the
numerical simulation of tracer transport problem. Numerical results are presented for
a set of sampled realizations of the permeability fields.
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Esquemas centrais para leis de conservação em meios porososTristão, Denise Schimitz de Carvalho 30 August 2013 (has links)
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-03-02T18:09:12Z
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deniseschimitzdecarvalhotristao.pdf: 734334 bytes, checksum: 9fda9bda660d5bfec3204e328fe66d1c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T19:58:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2013-08-30 / O desenvolvimento de modelos matemáticos e métodos computacionais para a simulação
de escoamentos em meios porosos é de grande interesse, devido à sua aplicação em diversas
áreas da engenharia e ciências aplicadas. Em geral, na simulação numérica de um
modelo de escoamento em meios porosos, são adotadas estratégias de desacoplamento dos
sistemas de equações diferenciais parciais que o compõem. Este estudo recai sobre esquemas
numéricos para leis de conservação hiperbólicas, cuja aproximação é não-trivial. Os
esquemas de volumes finitos de alta resolução baseados no algoritmo REA (Reconstruct,
Evolve, Average) têm sido empregados com considerável sucesso para a aproximação
de leis de conservação. Recentemente, esquemas centrais de alta ordem, baseados nos
métodos de Lax-Friedrichs e de Rusanov (Local Lax-Friedrichs) têm sido apresentados de
forma a reduzir a excessiva difusão numérica característica destes esquemas de primeira
ordem. Nesta dissertação apresentamos o estudo e a aplicação de esquemas de volumes
finitos centrais de alta ordem para equações hiperbólicas que aparecem na modelagem de
escoamentos em meios porosos. / The development of mathematical models and computational methods for the simulation
of flow in porous media has a great interest because of its applications in engineering
and other sciences. In general, in order to solve numerically the flow model in porous
media the system of partial differential equations are decoupled. This study focus on the
numerical schemes for the hyperbolic conservation laws, which solution is non-trivial. The
finite volume schemes based on high order algorithm REA (Reconstruct, Evolve, Average)
have been used with considerable success for the numerical solution of the conservation
laws. Recently, high-order central schemes, based on the methods of Lax-Friedrichs and
Rusanov (Local Lax-Friedrichs) have been presented, they reduce the excessive numerical
diffusion presented in the first order schemes. In this dissertation we present the study
and application of the high-order finite volume central schemes for hyperbolic equations
as appear in the porous media flow modeling.
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Métodos numéricos euleriano-lagrangeanos para leis de conservação / Eulerian-lagrangina numeric methods for conservation lawsSebastián Mancuso 30 April 2008 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma família de novos métodos numéricos euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas escalares. Estes métodos não utilizam soluções analíticas de problemas de Riemann e são bastante precisos na captura de saltos nas soluções. Estes métodos foram introduzidos, implementados computacionalmente e testados para leis de conservação em uma e duas dimensões espaciais. Foram consideradas as equações de Burgers e Buckley-Leverett. Nossos experimentos numéricos indicaram que os métodos são pouco difusivos e que as soluções não apresentam oscilações espúrias.
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Um novo algoritmo, naturalmente paralelizável, para o cálculo de permeabilidades equivalentes em reservatórios / A new algorithm, of course parallelization, for the calculation of equivalent permeabilities in reservoirsClovis Antonio da Silva 27 February 2008 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho é apresentado um novo procedimento numérico para o upscaling de permeabilidade utilizando condições de contorno periódicas. Este procedimento combina decomposição de domínio com elementos finitos mistos na discretização do problema local de pressão-velocidade necessário para se encontrar as permeabilidades equivalentes. / A new numerical method is proposed for the permeabilities upscaling take into consideration periodic boundary conditions. This method combines domain decomposition with mixed finite elements in discretization of the local problem of pressure-velocity necessary to meet the equivalent permeabilities.
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Métodos numéricos euleriano-lagrangeanos para leis de conservação / Eulerian-lagrangina numeric methods for conservation lawsSebastián Mancuso 30 April 2008 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma família de novos métodos numéricos euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas escalares. Estes métodos não utilizam soluções analíticas de problemas de Riemann e são bastante precisos na captura de saltos nas soluções. Estes métodos foram introduzidos, implementados computacionalmente e testados para leis de conservação em uma e duas dimensões espaciais. Foram consideradas as equações de Burgers e Buckley-Leverett. Nossos experimentos numéricos indicaram que os métodos são pouco difusivos e que as soluções não apresentam oscilações espúrias.
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Um novo algoritmo, naturalmente paralelizável, para o cálculo de permeabilidades equivalentes em reservatórios / A new algorithm, of course parallelization, for the calculation of equivalent permeabilities in reservoirsClovis Antonio da Silva 27 February 2008 (has links)
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Neste trabalho é apresentado um novo procedimento numérico para o upscaling de permeabilidade utilizando condições de contorno periódicas. Este procedimento combina decomposição de domínio com elementos finitos mistos na discretização do problema local de pressão-velocidade necessário para se encontrar as permeabilidades equivalentes. / A new numerical method is proposed for the permeabilities upscaling take into consideration periodic boundary conditions. This method combines domain decomposition with mixed finite elements in discretization of the local problem of pressure-velocity necessary to meet the equivalent permeabilities.
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