Les urgences sanitaires de portée internationale font partie de ces risques que les Etats, pris isolément, ne peuvent gérer seul pour assurer la permanence du bien-être de leur population. Cette thèse explore alors la possibilité de pallier l'insuffisante intégration de la communauté internationale en matière de gestion de ce qui sera considéré comme des risques biologiques, par l'établissement d'un système de gouvernance internationale et globale fondée sur l'échange d'informations. Pour le fonctionnement de ce système, l'information doit être produite mais elle doit également avoir la possibilité juridique d'être échangée. Dans ce contexte, l'échange d'informations se doit d'être organisé de manière à tenir compte des caractères juridiques des informations utiles à la gestion de ces risques. L'étude des conditions de cet échange met alors en évidence le rôle essentiel du droit dans l'organisation des conditions de l'efficience de ces échanges, et dès lors dans le fonctionnement de ce système de gouvernance. Elle en montre aussi les limites. / Public health emergencies of international concern are part of those risks that can not be efficiently managed by States on their own to ensure the longstanding well-being of their population. This thesis explores the possibility to supersede the international community's lack of integration for the management of what will be considered as biological risks, by the designing of an international and global governance system based on the exchange of information. For the functionning of this system, information will need to be produced and have the capacity to be exchanged. In this context, information exchanges ought to be organised, in order to take into account the legal specifities of the information involved. The study will thus aim at emphasizing on the essential role of law in the organisation of those exchanges but also on its limitations.

Cette thèse comporte deux chapitres principaux. Deux problèmes indépendants de Modélisation Mathématique y sont étudiés. Au chapitre 1, on étudiera le problème de l’existence et de l’unicité des distributions quasi-stationnaires (DQS) pour un mouvement Brownien avec dérive, tué en zéro dans le cas où la frontière d’entrée est l’infini et la frontière de sortie est zéro selon la classification de Feller.Ce travail est lié à l’article pionnier dans ce sujet  par Cattiaux, Collet, Lambert, Martínez, Méléard, San Martín; où certaines conditions suffisantes ont été établies pour prouver l’existence et l’unicité de DQS dans le contexte d’une famille de Modèles de Dynamique des Populations.Dans ce chapitre, nous généralisons les théorèmes les plus importants de ce travail pionnier, la partie technique est basée dans la théorie de Sturm-Liouville sur la demi-droite positive. Au chapitre 2, on étudiera le problème d’obtenir des bornes inférieures optimales sur l’Hamiltonien du Modèle d’Ising avec interactions à longue portée, l’interaction entre deux spins situés à distance d décroissant comme d^(2-a), où a ϵ[0,1).Ce travail est lié à l’article publié en 2005 par Cassandro, Ferrari, Merola, Presutti où les bornes inférieures optimales sont obtenues dans le cas où a est dans [0,(log3/log2)-1) en termes de structures hiérarchiques appelées triangles et contours.Les principaux théorèmes obtenus dans cette thèse peuvent être résumés de la façon suivante:1. Il n’existe pas de borne inférieure optimale pour l’Hamiltonien en termes de triangles pour a dans ϵ[log2/log3,1). 2. Il existe une borne optimale pour l’Hamiltonien en termes de contours pour a dans a ϵ [0,1). / This thesis contains two main Chapters, where we study two independent problems of Mathematical Modelling : In Chapter 1, we study the existence and uniqueness of Quasi Stationary Distributions (QSD) for a drifted Browian Motion killed at zero, when $+infty$ is an entrance Boundary and zero is an exit Boundary according to Feller's classification. The work is related to the previous paper published in 2009 by { Cattiaux, P., Collet, P., Lambert, A., Martínez, S., Méléard, S., San Martín, where some sufficient conditions were provided to prove the existence and uniqueness of QSD in the context of a family of Population Dynamic Models. This work generalizes the most important theorems of this work, since no extra conditions are imposed to get the existence, uniqueness of QSD and the existence of a Yaglom limit. The technical part is based on the Sturm Liouville theory on the half line. In Chapter 2, we study the problem of getting quasi additive bounds on the Hamiltonian for the Long Range Ising Model when the interaction term decays according to d^{2-a}, a ϵ[0,1). This work is based on the previous paper written by Cassandro, Ferrari, Merola, Presutti, where quasi-additive bounds for the Hamiltonian were obtained for a in [0,(log3/log2)-1) in terms of hierarchical structures called triangles and Contours. The main theorems of this work can be summarized as follows: 1 There does not exist a quasi additive bound for the Hamiltonian in terms of triangles when a ϵ [0,(log3/log2)-1), 2. There exists a quasi additive bound for the Hamiltonian in terms of Contours for a in [0,1).

Nous étudions l’influence du champ magnétique aléatoire et des interactions à longue portée sur le comportement critique du modèle d’Ising ; notre approche est basée sur une version non perturbative et fonctionnelle du groupe de renormalisation. Les concepts du groupe de renormalisation non perturbatif sont tout d’abord introduits, puis illustrés dans le cadre simple d’une théorie classique d’un champ scalaire. Nous discutons ensuite les propriétés critiques de cette dernière en présence d’un champ magnétique aléatoire gelé qui traduit le désordre dans le système. Celui-ci est distribué comme un bruit blanc gaussien dans l’espace. Nous insistons principalement sur la propriété de réduction dimensionnelle qui prédit un comportement critique identique pour le modèle en champ aléatoire à d dimensions et le modèle pur (c’est à dire sans champ aléatoire) en dimension d − 2. Bien que cette propriété soit démontrée à tous les ordres par la théorie de perturba- tion, on montre que celle-ci est brisée en dessous d’une dimension critique dDR = 5.13. La réduction dimensionnelle et sa brisure sont alors reliées aux caractéristiques d’échelle des grandes avalanches intervenant dans le système à température nulle. Nous considérons, dans un second temps, une généralisation du modèle d’Ising dans laquelle l’interaction ferromagnétique décroit désormais à longue portée comme r^−(d+σ) avec σ > 0 (d désigne toujours la dimension de l’espace). Dans un tel système, il est possible de travailler en dimension fixée (incluant la dimension d = 1) et de varier l’exposant σ afin de parcourir une gamme de comportements critiques similaire à celle obtenue entre les dimensions critiques inférieure et supérieure de la version à courte portée du modèle. Nous avons caractérisé la transition de phase dans le plan (σ, d), et notamment calculé les exposants critiques en fonction du paramètre σ pour les dimensions physiquement intéressantes d = 1, 2 et 3. Finalement, on s’intéresse aussi à la théorie en présence d’un champ magnétique aléatoire dont les corrélations décroissent à grande distance comme r^−d+ρ avec ρ > −d. Dans le cas particulier où ρ = 2 − σ, on montre que la propriété de réduction dimensionnelle est vérifiée lorsque σ est suffisamment petit, mais brisée à grand σ (en dimension inférieure à dDR ). En particulier, concernant le modèle tridimensionnel, nos résultats prédisent une brisure de réduction dimensionnelle lorsque σ > σDR = 0.71 / We study the influence of the presence of a random magnetic field and of long-ranged interactions on the critical behavior of the Ising model. Our approach is based on a nonperturbative and functional version of the renormalization group. The bases of the nonperturbative renormalization group are introduced first and then illustrated in the simple case of the classical scalar field theory. We next discuss the critical properties of the latter in the presence of a random magnetic field, which is associated with frozen disorder in the system. The distribution of the random field in space is taken as that of a gaussian white noise. We focus on the property of dimensional reduction that predicts identical critical behavior for the random-field model in dimension $d$ and the pure model, \textit{i.e.} in the absence of random field, in dimension d-2. Although this property is found at all orders of the perturbation theory, it is violated below a critical dimension $d_{DR} \approx 5.13$. We show that the dimensional reduction and its breakdown are related to the large-scale properties of the avalanches that are present in the system at zero temperature. We next consider a generalization of the Ising model in which the ferromagnetic interaction varies at large distance like $r^{-(d+\sigma)}$ with $\sigma > 0$ ($d$ being the spatial dimension). In this system, it is possible to obtain a range of critical behavior similar to that encountered in the short-ranged version of the model between the lower and the upper critical dimensions by varying the exponent $\sigma$ while keeping the dimension $d$ fixed (including the case $d=1$).We have characterized the phase transition of this long-ranged model in the plane $(\sigma,d)$ and computed the critical exponents as a function of the parameter $\sigma$ for the physically interesting dimensions, $d=1,2$ and $3$. Finally, we have also studied the long-ranged random-field Ising model when the correlations of the random magnetic field decrease at large distance as $r^{-d+\rho}$ with $\rho > -d$. In the special case where $\rho=2-\sigma$, we have shown that the dimensional-reduction property is satisfied when $\sigma$ is small enough but breaks down above a critical value (when the spatial dimension $d$ is less than $d_{DR}$). In particular, for $d=3$, we predict a breakdown of dimensional reduction for $\sigma_{DR}\approx 0.71$.

La thèse est divisée en deux parties, correspondantes aux deux sujets principaux de mon travail de thèse.Dans la première partie, on introduit les systèmes avec interactions à longue portée, dont les plasmas et les systèmes auto-gravitants. On résume les caractéristiques bien connues des systèmes isolés, en se focalisant sur la relaxation à l'équilibre. Ensuite, on considère les systèmes avec interactions à longue portée forcées hors d'équilibre et on généralise la théorie cinétique des systèmes isolés à des systèmes hors d'équilibre. Notre travail présentera les généralisations pour décrire les écoulements géophysiques et la turbulence bidimensionelle.La deuxième partie de la thèse traite des propriétés d'équilibre des systèmes Hamiltoniens utilisant les techniques des paysages énergétiques. On résume plusieurs résultats récents et on les applique à des systèmes avec interactions à longue et à courte portée. L'objectif principal de ce travail est l'étude de modèles avec un paysage énergétique beaucoup plus compliqué que ceux étudiés dans la littérature. Dans le cas de modéles O(n) ferromagnétiques, notre analyse a dévoilé une ressemblance surprenante entre l'énergie critique du modèle d'Ising et celle des autres modèles O(n). Une généralisation du formalisme de Stillinger et Weber est discutée. / The thesis is divided in two parts, corresponding to the two main subjects on which I have worked during my PhD. In the first Part, we introduce many-body long-range interacting systems, such as plasma and self-gravitating systems. We first review the well known properties of isolated systems, which show peculiar behaviors both for what concern the equilibrium and the relaxation to equilibrium. We then consider long-range systems driven away from equilibrium and we show how the techniques developed for isolated systems can be extended to describe these situations. Generalizations to describe simplified models relevant for geophysical flows and two-dimensional turbulence are also discussed. Our work stands at the edge between the study of long-range interacting systems and the study of non-equilibrium systems.The second part of the thesis is devoted to the study of equilibrium properties of Hamiltonian systems with energy landscape techniques. A number of recent results is reviewed and applied to long and short-range interacting systems. One of the scope of my work was to study models whose energy landscape is much more complicated than what previously done. In the case of ferromagnetic short-range O(n) models on hypercubic lattices, our analysis unveiled a striking similarity between the critical energies of the Ising model and the O(n) models defined on the same lattice with the same interaction matrix. Generalizations of the Stillinger and Weber formalism are discussed as preliminary results and future perspectives.

La population des villes devrait doubler d'ici le milieu du siècle, selon les estimations de l’OMS. Cette augmentation rapide de la population a un impact sur les transports et la croissance économique, et accroîtra les responsabilités des autorités de gestion locales. Nous vivons une transformation des villes en villes intelligentes offrant de nouveaux services à la population, en optimisant l’utilisation des ressources disponibles. Qu'il s'agisse de données provenant des citoyens, de données gouvernementales ouvertes ou d'autres sources en ligne, une pluralité de sources de données peut permettre la création d’outils intelligents pour gérer efficacement les activités quotidiennes. De plus, grâce au progrès d'Internet et des technologies mobiles, les plateformes de réseaux sociaux (Twitter) sont devenues des modes de communication populaires. Elles permettent aux utilisateurs de partager un large éventail d'informations, y compris des données spatio-temporelles. Ainsi, Il est aisé d'accéder, en temps réel, à des connaissances provenant de différents types de données disponibles, riches, géo-référencées et issues de sources multiples et de les intégrer sur une carte. Il s'agit d'une réelle opportunité d'enrichir les cartes traditionnelles.Dans cette thèse, nous proposons d'abord un système de recommandation d'itinéraires, tenant compte des contraintes temps réel, en l'absence d'infrastructure physique ; en exploitant les données géolocalisées issues de réseaux sociaux (twitter) pour identifier les contraintes de trafic temps réel et, par conséquent, recommander un chemin optimisé. Nous avons mis en œuvre un système d'indexation à base de grille spatiale pour notre modèle de prédiction en quasi-temps réel. Ensuite, nous avons introduit le concept de "cartes intelligentes " intégrant la représentation visuelle de couches de « connaissances pertinentes » par le biais de la collecte, la gestion et l'intégration de sources de données hétérogènes. Contrairement aux cartes conventionnelles, les cartes intelligentes extraient des informations à partir des événements annoncés et découverts en temps réel (concerts, incidents, ...), les offres en ligne et les analyses statistiques (zones dangereuses, …) en encapsulant les données entrantes semi-structurées et non structurées dans des paquets génériques structurés.Cette méthodologie ouvre la voie à la fourniture de services et applications intelligents. De plus, le développement de ‘’cartes intelligentes’’ nécessite un traitement efficace et évolutif et la visualisation de couches basées sur les connaissances à plusieurs échelles cartographiques, permettant ainsi une navigation fluide et sans encombre. Enfin, nous présentons Hadath, un système évolutif et efficace qui extrait les événements sociaux d'une multitude de flux de données non structurés. Nous utilisons le traitement du langage naturel et les techniques de regroupement multidimensionnel pour extraire les ‘’événements pertinents’’ à différentes échelles cartographiques et pour déduire l'étendue spatio-temporelle des événements détectés.Le système comprend un composant de gestion et de prétraitement des différents types de sources de données et génère des paquets de données structurés à partir de flux non structurés. Notre système comprend également un schéma d'indexation spatio-temporelle hiérarchique en mémoire pour permettre un accès efficace et évolutif aux données brutes, ainsi qu'aux groupes d'événements extraits. Dans un premier temps, les paquets de données sont traités pour la découverte d’événements à l'échelle locale, puis l'étendue spatio-temporelle appropriée. Par conséquent, les événements détectés sont affichés à différentes résolutions spatio-temporelles, ce qui permet une navigation fluide. Enfin, pour valider notre approche, nous avons mené des expériences sur des flux de données réelles. Le résultat final du système proposé, nommé Hadath crée une expérience unique et dynamique de navigation cartographique. / The population in cities is slated to double by mid-century according to estimates prepared by the World Health Organization. This rapid increase in population will impact transportation and economic growth, and will increase responsibilities of local managing authorities and different stakeholders. It is a need of the hour to convert cities into smart cities in order to provide new service to the public, by using available resources in an optimum manner. From crowd-sourced data and open governmental data to other online sources, a variety of data sources can provide users with smart tools to efficiently manage their daily activities. Moreover, with the advancement in Internet and mobile technologies, social networking platforms such as Facebook and Twitter have become popular modes of communication. They allow users to share a spectrum of information, including spatio-temporal data, both publicly and within their community of interest in real-time. Scrutinizing knowledge from different types of available, rich, geo-tagged, and crowd-sourced data and incorporating it on a map has become more feasible. This presents a real opportunity to enrich traditional maps and enhance conventional spatio-temporal queries with the help of different types of data extracted from a variety of available data sources. In this thesis, we first propose a constraint-aware route recommendation system in lack of physical infrastructure environment that leverages geo-tagged data in social media and user-generated content to identify upcoming traffic constraints and, thus, recommend an optimized path. We have designed and developed a system using a spatial grid index to inform users about upcoming constraints and calculate a new, optimized path in minimal response time. Later, the concept of “smart maps” will be introduced by collecting, managing, and integrating heterogeneous data sources in order to infer relevant knowledge-based layers. Unlike conventional maps, smart maps extract information about live events (e.g., concert, competition, incidents, etc.), online offers, and statistical analysis (e.g., dangerous areas) by encapsulating incoming semi- and un-structured data into structured generic packets. This methodology sets the ground for providing different intelligent services and applications. Moreover, developing smart maps requires an efficient and scalable processing and the visualization of knowledge-based layers at multiple map scales, thus allowing a smooth and clutter-free browsing experience. Finally, we introduce Hadath, a scalable and efficient system that extracts social events from a variety of unstructured data streams. Hadath applies natural language processing and multi-dimensional clustering techniques to extract relevant events of interest at different map scales, and to infer the spatio-temporal extent of detected events. The system comprises a data wrapping component which digests different types of data sources, and prepossesses data to generate structured data packets out of unstructured streams. Hadath also implements a hierarchical in-memory spatio-temporal indexing scheme to allow efficient and scalable access to raw data, as well as to extracted clusters of events. Initially, data packets are processed to discover events at a local scale, then, the proper spatio-temporal extent and the significance of detected events at a global scale is determined. As a result, live events can be displayed at different spatio-temporal resolutions, thus allowing a smooth and unique browsing experience. Finally, to validate our proposed system, we conducted experiments on real-world data streams. The final output of our system named Hadath creates a unique and dynamic map browsing experience

L’imagerie thermique est largement utilisée dans le domaine militaire pour ses capacités de vision diurne etnocturne et sa longue portée d’observation. Cette technologie est basée sur la détection passive dans l’infrarouge.En conditions météorologiques dégradées ou quand la cible est partiellement dissimulée par du feuillage ou desfilets de camouflages militaires, elle devrait être à court terme de plus en plus complémentée par un systèmed’imagerie active. Cette technologie est essentielle pour l’imagerie à longue portée. La technique d’imagerie diteflash 2D est basée sur une source laser impulsionnel qui illumine la scène et sur une caméra rapide synchroniséequi constitue le système d’imagerie. Ces deux technologies sont bien éprouvées en présence de conditionsmétéorologiques claires. Les modèles TRM4 (imagerie thermique) et PERFIMA (imagerie active) sont capablesde prédire correctement les performances de tels systèmes par beau temps. En revanche, en conditions dégradéestelle que la pluie, le brouillard ou la neige, ces modèles deviennent non pertinents. Cette étude introduit denouveaux modèles pour compléter les codes TRM4 et PERFIMA, et les rendre aptes à prévoir les performancesdans ces conditions dégradées. Nous analysons ici plus particulièrement le temps de pluie pour l’imagerie activeet l’imagerie thermique. Dans un premier temps, nous répertorions l’impact possible de la pluie sur des paramètresphysiques connus (extinction, transmission, résolution spatiale, luminance de trajet, turbulence). Nous étudionsensuite les phénomènes physiques et les lois régissant les caractéristiques de la pluie. Nous avons développé desmodèles physiques permettant de calculer l’impact de la pluie sur le système global d’imagerie. Enfin, nous avonssimplifié et allégé ces modèles pour obtenir des modèles faciles à utiliser et à interfacer avec les codes TRM4 etPERFIMA qui sont couramment utilisés pour des applications industrielles. Ces modèles de prédiction del’imagerie active et de l’imagerie thermique ont été confrontés à la réalité (expérience avec l’imageur MILPATpar exemple) pour être validé sur des données réelles, comme la portée des systèmes. / Thermal imaging cameras are widely used in military contexts for their day and night vision capabilities andtheir observation range; there are based on passive infrared sensors (e.g. MWIR or LWIR range). Under badweather conditions or when the target is partially hidden (e.g. foliage, military camouflage) they will be more andmore complemented by active imaging systems, a key technology to perform target identification at long ranges.The 2D flash imaging technique is based on a high powered pulsed laser source that illuminates the entire sceneand a fast gated camera as the imaging system. Both technologies are well experienced under clear meteorologicalconditions; current models such as TRM4 (themal imaging) and PERFIMA (active imaging) codes are able topredict accurately the systems performances. However, under bad weather conditions such as rain, haze or snow,these models are not relevant. This study introduces new models to complete TRM4 and PERFIMA codesperformances predictions under bad weather conditions for both active and infrared imaging systems. We pointout rain effects on controlled physical parameters (extinction, transmission, spatial resolution, thermalbackground, turbulence). Then we develop physical models to describe their intrinsic characteristics and theirimpact on the imaging system performances. Finally, we approximate these models to have a “first order” modeleasy to deploy into TRM4 and PERFIMA already use for industrial applications. This theoretical work is validatedon real active and infrared data, as systems range.

Ce travail de thèse s'inscrit dans le cadre du développement de la méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous visant à décrire les propriétés de structure des noyaux atomiques. Basée sur un double principe variationnel, cette approche permet de déterminer simultanément les coefficients d'expansion de la fonction d'onde et les orbitales individuelles.Dans ce manuscrit, le formalisme complet méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous auto-cohérente est pour la première fois appliqué à la description de quelques noyaux des couches p et sd, avec l'interaction de Gogny D1S.Un première étude du 12C est effectuée afin de tester et comparer le double processus de convergence lorsque différents types de critères sont appliqués pour sélectionner les configurations à N-corps inclues dans la fonction d'onde du noyau. Une analyse détaillée de l'effet induit par l'optimisation des orbitales est conduite. En particulier, son impact sur la densité à un corps et sur la fragmentation de la fonction d'onde de l'état fondamental, est analysé.Une étude systématique de noyaux de la couche sd est ensuite conduite. Une analyse précise du contenu en corrélation de l'état fondamental est effectuée, et quelques quantités observables telles que les énergies de liaison et de séparation, ainsi que les rayons de charge, sont calculées et comparées à l'expérience. Les résultats obtenus sont satisfaisants. La spectroscopie de basse énergie est ensuite étudiée. Les énergies d'excitation théoriques sont en très bon accord avec les données expérimentales, et les caractéristiques dipolaires magnétiques sont également satisfaisantes. Les propriétés quadripolaires électriques, et en particulier les probabilités de transition B(E2), sont par contre largement sous-estimée par rapport aux valeurs expérimentales, et révèle un manque important de collectivité dans la fonction d'onde, dû à l'espace de valence restreint considéré. Si la renormalisation des orbitales induit une importante fragmentation de la fonction d'onde de l'état fondamental, seul un effet très faible est obtenu sur les probabilités de transition B(E2). Une tentative d'explication est donnée.Enfin, les informations de structure fournies par la méthode de mélange de configurations multiparticules-multitrous sont utilisées comme ingrédient de base pour des calculs de réactions telles que la diffusion inélastique de protons et d'électrons sur noyaux de la couche sd. Si les résultats révèlent aussi un manque de collectivité, les tendances expérimentales sont bien reproduites et sont améliorées par l'optimisation des orbitales. / This thesis project takes part in the development of the multiparticle-multihole configuration mixing method aiming to describe the structure of atomic nuclei. Based on a double variational principle, this approach allows to determine the expansion coefficients of the wave function and the single-particle states at the same time. In this work we apply for the first time the fully self-consistent formalism of the mp-mh method to the description of a few p- and sd-shell nuclei, using the D1S Gogny interaction.A first study of the 12C nucleus is performed in order to test the doubly iterative convergence procedure when different types of truncation criteria are applied to select the many-body configurations included in the wave-function. A detailed analysis of the effect caused by the orbital optimization is conducted. In particular, its impact on the one-body density and on the fragmentation of the ground state wave function is analyzed.A systematic study of sd-shell nuclei is then performed. A careful analysis of the correlation content of the ground state is first conducted and observables quantities such as binding and separation energies, as well as charge radii are calculated and compared to experimental data. Satisfactory results are found. Spectroscopic properties are also studied. Excitation energies of low-lying states are found in very good agreement with experiment, and the study of magnetic dipole features are also satisfactory. Calculation of electric quadrupole properties, and in particular transition probabilities B(E2), however reveal a clear lack of collectivity of the wave function, due to the reduced valence space used to select the many-body configurations. Although the renormalization of orbitals leads to an important fragmentation of the ground state wave function, only little effect is observed on B(E2) probabilities. A tentative explanation is given.Finally, the structure description of nuclei provided by the multiparticle-multihole configuration mixing method is utilized to study reaction mechanisms such as electron and proton inelastic scattering on sd-shell nuclei. Although the results also suffer from the lack of collectivity, the experimental trends are well reproduced and improved by the orbital optimization.

La compréhension de l'effet des petites échelles turbulentes sur l'organisation des grandes échelles des écoulements océaniques est un problème important, tant pour la description des courants de surface que pour la structure verticale des océans. Ces écoulements sont caractérisés par un nombre de degrés de liberté très élevé qui rend illusoire toute approche déterministe. Les outils de mécanique statistique permettent en revanche de réduire ces problèmes à l'étude de quelques paramètres. Dans la première partie, nous appliquons la mécanique statistique d'équilibre des écoulements bidimensionnels à l'étude de modèles simples d'océan. Il s'agit de comprendre les phénomènes d'organisation des courants à grande échelle. La seconde partie est une approche phénoménologique du mélange turbulent dans les fluides stratifiés. Il s'agit de décrire l'évolution temporelle de la probabilité de mesurer une certaine densité de fluide à une profondeur donnée.

Dans cette thèse, nous explorons le comportement critiques de chaînes de spins gouvernées par des interactions à décroissance algébrique. Dans une première partie, nous étudions le diagramme de phase d'une chaîne de Potts en utilisant un algorithme multicanonique. Nous proposons une nouvelle méthode de détection de l'ordre des transitions de phase exploitant les points spinodaux. A l'aide de cette méthode, nous localisons la ligne séparant les transitions du premier et du second ordre avec une précision sans précédent, et mettons en évidence un effet de taille finie inhabituel. Dans une deuxième partie, nous introduisons une nouvelle méthode multicanonique intégrant un algorithme de mise-à-jour collective des spins. Cette méthode, extrêmement souple, étend considérablement l'intervalle de tailles simulables, et s'avère bien plus précise que les méthodes multicanoniques usuelles. Nous appliquons cette méthode à l'étude d'effets de taille finie dans le cadre de transitions du premier ordre : les résultats suggèrent fortement que les configurations correspondant à des phases en coexistence sont caractérisées par une dimension fractale dépendent du taux de décroissance de l'interaction. Dans un dernier chapitre, nous étudions une chaîne d'Ising régie par des interactions à longue portée en présence de champs aléatoires à distribution bimodale, et prouvons l'existence d'un point tricritique pour des interactions à décroissance lente.

Cet exposé présente des résultats expérimentaux et numériques sur les écoulements denses de matériaux granulaires secs dans un canal. Nous détaillons la méthode de dynamique moléculaire de sphère molles et les techniques expérimentales de suivi des particules et de densimétrie-gamma. Les résultats expérimentaux issus d'un système bidimensionnel sont ensuite présentés. Nous étudions en particulier la cristallisation d'une assemblée monodisperse au sein de l'écoulement, les profils de vitesse et compacité ainsi que la structure du front d'avalanche. Les empilements à stabilité dynamique (ou Super Stable Heaps) sont ensuite étudiés aussi bien expérimentalement que numériquement. Le rôle prépondérant du frottement aux parois latérales est mis en évidence. Nous nous intéressons également à la croissance d'un tel empilement, c'est-à-dire aux problématiques d'érosion et d'accrétion. Les profils de vitesse, compacité, vitesse de rotation etc sont étudiés par simulations numériques. Les simulations confirment également l'influence majeure du frottement aux parois latérales sur les propriétés de l'écoulement. Enfin nous étudions un régime d'écoulement rapide dans lequel une zone dense s'écoule en bloc sur une couche basale cisaillée, diluée et agitée. Nous montrons que ce régime d'écoulement ne semble pas expliquer les avalanches dites "à longue portée". De plus, nos simulation reproduisent l'apparente lubrification des écoulements géophysiques très volumineux pour des écoulements granulaires secs et partout denses.