Diese Arbeit enthält drei unabhängige Kapitel, jedes davon im Bereich der Dynamischen Vertragstheorie. Kapitel I zeigt, dass deterministische dynamische Prinzipal-Agenten-Verträge immer mindestens so ertragreich sind wie stochastische, falls die sogenannte Methode erster Ordnung des dynamischen Mechanismus-Designs erfüllt ist. Meine Ergebnisse legen dar, dass die in der Literatur übliche Einschränkung auf deterministische Verträge zulässig ist, so lange die Methode erster Ordnung gültig ist. Kapitel II basiert auf einer gemeinsamen Arbeit mit Ilia Krasikov und Rohit Lamba. Ein Großanbieter (Prinzipal) handelt mit einer kleinen Firma (Agent) einen wiederkehrenden Geschäftsvertrag aus, wobei sich der Agent als ungeduldiger erweist. Der optimale Vertrag wird durch zwei Schlüsseleigenschaften beschrieben: Neustart und Abbruch, die vielerlei Eigenschaften der angebotenen Verträge darlegen. Kapitel III basiert schließlich auf einer gemeinsamen Arbeit mit Rohit Lamba. Darin besitzt der Agent dynamische private Information, die einem Markovprozess folgt. Ein monopolistischer Prinzipal verkauft dem Agenten ein nicht-dauerhaftes Gut und er verpflichtet sich in jeder Periode an den ursprünglich ausgehandelten Vertrag. Die entstehenden Informationskosten verhindern erst-beste Verträge bei auftretender Persistenz im Typ des Agenten. Diese Arbeit stellt einen Weg bereit, wie man den optimalen deterministischen Vertrag in dynamischen Prinzipal-Agenten-Modellen erhält. Der gewöhnliche Weg mit lediglich lokal nach unten bindenden Anreizverträglichkeitsbedingungen misslingt bei hoher Persistenz der Typrealisierungen und bei stark differenzierender Diskontierung. Zudem zeigt die Arbeit wann mit Gewissheit stochastische Verträge ausgeschlossen werden können. / This dissertation consists of three independent chapters, each in the field of dynamic contracting. Chapter I shows that deterministic dynamic contracts between a principal and an agent are always at least as profitable to the principal as stochastic ones, if the so-called first-order approach in dynamic mechanism design is satisfied. My results demonstrate that the usual restriction in the literature to deterministic contracts is admissible, as long as the first-order approach is valid. Chapter II is based on joint work with Ilia Krasikov and Rohit Lamba. We consider a large supplier (principal) who contracts with a small firm (agent) to repeatedly provide working capital in return for payments. The agent is less patient than the principal. The optimal contract is characterized by two key properties: restart and shutdown, which capture various aspects of contracts offered in the marketplace. Finally, Chapter III is based on joint work with Rohit Lamba. We consider the problem of optimal contracting where the agent has dynamic private information, which follows a Markov process. In each period, a monopolistic principal sells a nondurable good to the agent and she commits to the contract she made in the initial period. The emerging information costs prevent first-best contracts whenever there is persistency in the agent’s type. This thesis provides a strategy on how to obtain the optimal deterministic contract in dynamic principal-agent models with Markovian type realizations. We see that the usual approach with only local downward binding incentive compatibility constraints does not work for highly persistent type realizations and for large differences in discounting. Furthermore, I show in which situations we with certainty can exclude stochastic contracts.

Wir befassen uns mit Gleichgewichtsproblemen, die bei dem Zusammentreffen von Märkten und Marktteilnehmern entstehen, zuerst in einem Modell mit konkurrierenden Märkten mit Feedback und asymmetrischer Information und dann mit strategisch interagierenden Händlern. Zudem untersuchen wir spezielle Richtungsableitung im Kontext des pfadweisen Malliavinkalküls. Im ersten Kapitel analysieren wir ein Prinzipal-Agenten-Problem mit einem monopolistischen Dealer, der mit einem Crossing-Netzwerk (CN) um den Handel mit Agenten mit privater Information konkurriert. Wir untersuchen die gewinnmaximierenden Angebote des Dealers für unterschiedliche Outside-Optionen und formulieren hinreichende Bedingungen für die Existenz und Eindeutigkeit einer optimalen Lösung. In unserem Modell ist die Einführung des CN für die Agenten vorteilhaft und ein Gleichgewichtspreis existiert. Im zweiten Kapitel analysieren wir den Einfluss vergleichender Leistungsbewertung von Händlern auf die Preisfindung im Marktgleichgewicht. Ein Derivat soll einen markträumenden Preis bekommen unter Beachtung der strategisch handelnden Agenten. Das Risiko eines Händlers setzt sich aus dem eigenen Risikoprofil und dem Erfolg des Handelns relativ zum durchschnittlichen Handelserfolg aller zusammen und er wird durch eine BSDE gemessen. Wir bestimmen einen repräsentativen Agenten und zeigen so die Existenz und Eindeutigkeit eines Gleichgewichtspreises. Weiterhin können wir diesen charakterisieren und im Spezialfall von entropischen Risikomaßen konkret berechnen. In diesem Spezialfall führen wir auch eine Parameteranalyse durch. Das dritte Kapitel verknüpft klassischen und pfadweisen Malliavinkalkül. Wir definieren und analysieren pfadweise Richtungsableitungen mit Hilfe von Perturbationen mit Cameron-Martin-Funktionen, mit (Hölder-)stetigen Funktionen, mit unstetigen Funktionen und mit Maßen. Somit sind sowohl die klassische Malliavin-Ableitung als auch Dupires vertikale Ableitung als Spezialfälle enthalten. / We analyze equilibrium problems arising from interacting markets and market participants, first competing markets with feedback and asymmetric information, then strategically interacting traders; moreover we analyze a new notion of a pathwise directional derivative in the context of pathwise Malliavin calculus. The first chapter analyzes a principal-agent game in which a monopolistic profit-maximizing dealer competes with a crossing network (CN) for trading with privately informed agents. We analyze the structure of the dealer’s offered pricing schedules for different outside options. We give sufficient conditions for the existence and uniqueness of a solution to the dealer’s problem and show that in our setting the introduction of the CN is beneficial for the agents. Additionally, we discuss existence and uniqueness of an equilibrium price for the feedback between dealer and CN. In the second chapter we analyze the impact of performance concerns on a problem of equilibrium pricing. A derivative is priced such that the market clears, given strategically behaving agents. Their risk stems from a risky position in the future and the relative trading gains compared to all other agents. The risk measure of each agent is specified by a BSDE. In spite of the strategic interaction, we are able to apply a representative agent approach to obtain existence and uniqueness of the equilibrium market price of external risk. In the special case of entropic risk measures, we perform a parameter analysis. The third chapter provides a link between classical and pathwise Malliavin calculus. We define and analyze pathwise directional derivatives via perturbations with Cameron-Martin functions, (Hölder-)continuous functions, discontinuous functions and measures, thereby including both the traditional Malliavin derivative and the vertical derivative from Dupire’s work.