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Problema de Apolônio alguns números característicos das cônicas planas.SILVA, Itacira Ataide 31 January 2012 (has links)
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Previous issue date: 2012 / Neste trabalho, faremos uma construção geométrica de soluções para o Problema
de Apolônio e usaremos algumas ferramentas da Geometria Enumerativa para resolver
o Problema de Steiner.
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[en] THE STEINER PROBLEM IN RECTILINEAR METRIC: PROPERTIES, NEW HEURISTICS AND COMPUTATIONAL STUDY / [pt] O PROBLEMA DE STEINER NA MÉTRICA RETILÍNEA: PROPRIEDADES, NOVAS HEURÍSTICAS E ESTUDO COMPUTACIONALCID CARVALHO DE SOUZA 03 August 2007 (has links)
[pt] Nesta tese faz-se uma extensa revisão bibliográfica sobre
o problema de Steiner na métrica retilínea, destacando-se
a aplicação do mesmo no projeto de VLSI. São descritas em
detalhes várias heurísticas existentes na literatura para
as quais estudam-se a complexidade computacional e a
qualidade das soluções obtidas. Além disso, são
estabelecidos novos resultados relativos ao comportamento
de pior caso destas heurísticas. Propõe-se, ainda, duas
novas heurísticas para o problema de Steiner na métrica
retilínea para as quais são estudadas a complexidade
computacional e a qualidade da solução, inclusive com a
análise do pior caso. Uma grande quantidade de testes
computacionais permitiu a realização de uma comparação do
desempenho das diversas heurísticas implementadas,
concluindo-se que uma das novas heurísticas propostas
fornece, em média, soluções melhores do que aquelas
fornecidas pelas demais heurísticas conhecidas na
literatura. / [en] In this dissertation we present a survey about the Steiner
problem in the rectilinear metric, illustrating its
applications to the VLSI desing. A large number of
heurístics already described in literature is studied in
details. Moreover, we study the complexity of these
heuristics and the quality of their solutions. New results
concerning their worst case behavior are stated. We also
propose two new heuristics for thew Steiner problem in the
rectilinear metric, for which we study the complexity and
the quality of the solutions, including the worst case
analysis. A large nember of computational experiments was
conducted and allowed the comparison of the performances
of the heuristics implemented. We conclude from these
experiments that, in the average, the solutions obtained
by one of the new heuristics are better than the solutions
obtained by those alreafy available in the literature.
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Problemas de otimização na Geometria: uma abordagem para o Ensino MédioFonseca, Ricardo Santos 04 August 2016 (has links)
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Previous issue date: 2016-08-04 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work, lectures on Optimization Problems Applied Geometry. It presents initially a little
history of some classic optimization problems in Euclidean Geometry Plana, as the Isoperimétrico
Problem, the Heron Problem an the Steiner Problem. From there, he used that knowledge
to build definitions, theorems and propositions regarding the Optimization of Geometry which
provided grandiose tools for problem solving that can be applied in high school or in Mathematics
Olympics. / Neste trabalho, disserta-se sobre Problemas de Otimização Aplicados à Geometria. Apresentase
inicialmente um pouco da história de alguns problemas clássicos de otimização em Geometria
Euclidiana Plana, como, o Problema Isoperimétrico, o Problema de Heron e o Problema
de Steiner. A partir daí, usou-se esse conhecimento para construir definições, teoremas e proposições
a respeito da Otimização em Geometria o que proporcionou grandiosas ferramentas
para a resolução de problemas que podem ser aplicados no Ensino Médio ou em Olimpíadas de
Matemática.
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Problema de Steiner Euclidiano aplicado a moléculas de interesse biológicoAmorim Neto, Alcides de Castro 26 May 2007 (has links)
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Previous issue date: 2007-05-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / An old problem and of great application in the Applied Mathematics is known as problem of Steiner, with consists of the determination of a point that minimizes certain distances, problem this that was studied by famous mathematical
as Fermat and Torricelli. A fundamental result in biochemistry and molecular modelling is the determination of the configurations of minimum energy (MECs) for structures such macromoleculares like proteins and DNA. The Steiner minimal trees (SMT) are seen as a useful algorithm paradigm
to model these structures. In this work, we will examine how SMTs and the value of the ratio Steiner (½) compared with the MSTs are correlated with the energies MECs in a way physically significant. We verified that carbon and nitrogen atoms are Steiner points in the proteins minimal Steiner trees. / Um problema antigo e de grande aplicação na Matemática Aplicada é conhecido como problema de Steiner, que consiste na determinação de um ponto que minimize certas distâncias, problema este que foi estudado por outros matemáticos renomados como Fermat e Torricelli. Um dos resultados
fundamentais em bioquímica e modelagem molecular é a determinação das Configurações de Energia Mínima (MECs) para estruturas macromoleculares tais como proteínas e DNA. As árvores mínimas de Steiner (SMTs) servem de base para elaboração de algoritmos úteis para modelar estas estruturas.
Nesta dissertação, faremos uma revisão bibliográfica sobre o problema de Steiner e verificaremos, através de resultados da literatura, como as SMTs e o valor da razão de Steiner (½) comparado com as árvores geradoras mínimas MSTs estão correlacionadas com as MECs de uma maneira fisicamente
significativa. Uma das observações relevantes é que os átomos de carbono e nitrogênio atuam como pontos de Steiner nas árvores mínimas de Steiner das proteínas.
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