Le système étudié durant cette thèse est un véhicule électrique hybride avec deux sources d'énergies (pile à combustible et supercondensateurs). L'objectif fixé est de minimiser la consommation du carburant tout en satisfaisant la demande instantanée en puissance sous des contraintes de puissance, de capacité et de stockage. Le problème a été modélisé sous la forme d'un problème d'optimisation globale. Nous avons développé de nouvelles méthodes heuristiques pour le résoudre et proposé le calcul d'une borne inférieure de consommation, en apportant de meilleurs résultats que ceux trouvés dans la littérature. En plus, une étude de robustesse a été réalisée afin de minimiser la consommation de pire-cas suite à une perturbation ou du fait d'incertitudes sur les données d'entrée, précisément sur la puissance demandée. Le but de cette étude est de prendre en compte les perturbations dès la construction des solutions afin d'éviter l'infaisabilité des solutions non robustes en situation perturbée. Les heuristiques de résolution du problème robuste modélisé sous la forme d'un problème de Minimax ont fourni des solutions moins sensibles aux perturbations que les solutions classiques.

Les débris spatiaux constituent une menace pour l'exploration et l'exploitation de l'espace. Leur nombre ne cesse d'augmenter et continuera à grandir même si on arrête toute activité spatiale, augmentant ainsi la probabilité d'entrer en collision avec un satellite actif. Le retrait des débris s'avère le seul moyen de protéger ces satellites. Le nombre des débris spatiaux étant très élevé, il convient préalablement de repérer les plus dangereux. Dans la première partie de la thèse, nous avons élaboré une approche multicritère afin de classer les débris selon leur degré de priorité d'enlèvement. Les débris de la classe la plus prioritaire, feront l'objet d'une mission spatiale de retrait de débris. La planification d'une telle mission est étudiée dans la deuxième partie de la thèse. Elle doit être réalisée en minimisant deux critères : le coût de la mission ainsi que la durée nécessaire pour traiter tous les débris. La navette se déplace d'une orbite à une autre, traite les débris un par un puis retourne à son orbite initiale. Etant donné que le transfert entre deux orbites de débris peut être effectué de multiples façons, chacune correspondant à un compromis possible entre la durée et le coût de transfert, et que ces coûts et durées dépendent des moments de départ et d'arrivée sur les orbites, l'ensemble des solutions réalisables est défini sur un multigraphe dynamique orienté. Un tour dans un tel graphe définit un scénario de mission possible. Il s'agit de trouver l'ensemble des tours non dominés dans un tel multigraphe. Ceci revient à résoudre un problème de voyageur de commerce biobjectif et dépendant du temps. Nous avons développé un algorithme basé sur la technique de séparation et évaluation pour restituer l'ensemble de ces tours. L'optimisation de l'algorithme est faite sur deux niveaux : - On limite le nombre des transferts possibles entre deux orbites en évitant de calculer le coût pour les transferts qui s'avéreraient dominés. - Des règles de dominance sont utilisées pour couper certaines branches de l'arborescence de recherche qui ne mèneront pas à des solutions efficaces. Des résultats expérimentaux illustrent l'efficacité de la procédure.

L'objectif de ce travail est d'exploiter les potentialités offertes par la conduite coopérative afin de fluidifier le trafic au niveau des intersections isolées. Pour ce faire, nous avons proposé un nouveau système de régulation au sein des intersections en s'inspirant du principe de l'intersection autonome. Nous avons appelé notre système : SVAC (système du véhicule-actionneur coopératif). Il repose sur la possibilité des échanges d'information entre le véhicule et son environnement de conduite.Le SVAC permet une régulation plus précise du trafic puisqu'il se base sur les requêtes de droit de passage envoyées par les véhicules réellement présents dans l'intersection. En outre, grâce à la signalisation à bord, la régulation consiste à définir les séquences de passage des véhicules, ce qui permet de personnaliser la signalisation. Le gain de précision soulève plusieurs obstacles. D'une part, nous nous heurtons systématiquement à l'absence de modèles mathématiques permettant d'aborder le problème. D'autre part, la simple énumération des séquences implique une explosion combinatoire, ce qui ne convient pas à l'application temps-réelle de la régulation des intersections. Pour s'affranchir des deux problématiques nous avons utilisé les réseaux de Petri P-temporisés. Le modèle nous a permis de décrire sous la forme d'équations mathématiques les compteurs des différents évènements observés par les véhicules. Deux objectifs de régulation ont été dégagés après avoir déduit le temps moyen d'attente basé sur la formule de Little. Le premier consiste à vider les intersections au plus tôt. Nous avons proposé un algorithme de programmation dynamique et deux heuristiques. La première heuristique est directement issue de l'analyse des propriétés du problème posé. La deuxième est basée sur l'algorithme de colonies de fourmis. En effet, le problème défini est un cas particulier du problème du voyageur de commerce. Le deuxième objectif de régulation consiste à minimiser instantanément la longueur de la file d'attente. Dans ce cadre, nous avons supposé le fonctionnement à vitesse maximale du réseau de Petri. L'utilisation des contraintes sur les ressources nous a permis de définir des règles simples de régulation en utilisant le mapping.Dans ce mémoire, nous avons utilisé la simulation microscopique basée sur les lois de poursuite pour s'approcher du comportement de conduite. La simulation a servi pour la comparaison des différentes approches proposées dans ce mémoire avec les régulateurs adaptatifs et les intersections autonomes. Dans tous les cas notre approche se distingue par un gain de capacité, ce qui nous a encouragé de reproduire le SVAC à travers un prototype de robots. Cette maquette montre la faisabilité du système au moins pour des applications industrielles.

Dans ce mémoire de thèse, nous avons étudié le problème de régulation du trafic en considérant les nouvelles technologies dans le cadre des Systèmes de Transport Intelligent (STI). Une nouvelle stratégie de contrôle est introduite afin d'exploiter le potentiel des infrastructures de la circulation à un niveau maximum. Plus précisément, basée sur la technologie VII " Intégration Véhicule-Infrastructure ", l'infrastructure routière aux carrefours (considérée aussi comme contrôleur) peut communiquer avec les véhicules autonomes qui arrivent à un carrefour de manière continue. Les données importantes sur les véhicules telles que la vitesse, la position et la destination sont alors reçues par des capteurs avancés et envoyées au contrôleur en temps réel. Par conséquent, il est possible d'élaborer une stratégie de contrôle du trafic en considérant chaque véhicule comme une entité indépendante. En d'autres termes, le droit de passage est attribué à chaque véhicule en fonction de son état et en fonction de l'état global du trafic au carrefour. Seuls les véhicules qui ont reçu le droit de passage peuvent traverser le carrefour. Le contrôle du trafic au niveau d'un carrefour vise donc à déterminer les séquences de passage des véhicules, c'est-à-dire les séquences de distribution des droits de passage.Cependant, la plus grande difficulté pour appliquer cette nouvelle stratégie est la contradiction entre l'optimisation des séquences de passages des véhicules et la complexité temporelle. Pour résoudre cette contradiction, nous avons d'abord formulé mathématiquement la problématique de régulation et nous avons ensuite étudié sa complexité. Nous avons prouvé dans un premier temps que le problème de régulation du trafic formulé à l'intersection isolée est NP-hard sous certaines conditions (nombre arbitraire de groupes de flux compatibles GFC,...) et ceci en se basant sur la réduction au problème de 3-Partition. Dans un deuxième temps, nous avons appliqué les méthodes de résolutions exactes sur un carrefour isolé pour proposer des algorithmes exacts (Branch and Bound et Programmation dynamique) permettant de trouver une séquence de passage optimale. Plusieurs propriétés du problème ont été introduites et prouvées et ceci afin qu'elles soient exploitées par ces algorithmes. Ces propriétés ont pour objectif de réduire considérablement l'espace de recherche et par conséquent le temps d'exécution de ces algorithmes exacts.Par ailleurs, nous n'avons pas limité nos recherches sur des carrefours isolées mais nous avons appliqué l'approche de contrôle proposée sur un réseau de carrefours tout en considérant un seul contrôleur. Cependant, un algorithme exact appliqué sur plusieurs carrefours ne peut pas être assez rapide surtout lorsqu'on a besoin de communiquer presque instantanément des informations aux véhicules (en temps réel). Nous avons proposé donc des méthodes de résolutions approchées afin de trouver en un temps raisonnable une séquence de passage satisfaisante pour chaque carrefour. Ces algorithmes (Algorithmes génétiques) ont en effet, besoin de moins de temps de calcul tout en assurant une bonne qualité de solution.Enfin, nous illustrons la mise en œuvre des déférentes approches proposées à travers des résultats de simulation afin d'évaluer leurs performances.

La panne de moteur est une situation critique pour la sécurité du vol. L'objectif de cette thèse est d'améliorer la gestion de la trajectoire avion d'urgence dans le cas d'une panne totale de moteur en un certain point de vol alors que l'avion a déjà pris une certaine vitesse et une certaine altitude après le décollage. Dans cette étude, on considère que la trajectoire de vol plané le long d'un plan vertical peut conduire directement à un lieu atterrissage sûr. Les performances d'un avion de transport sont d'abord analysées, et les lieus atteignables sont établis à partir d'une situation donnée initiale. Une fois une zone de sécurité accessible existe le problème qui est abordée ici est de développer un système de guidage qui permet à l'avion d'effectuer une trajectoire faisable vers la zone d'atterrissage. La programmation dynamique inverse est utilisée pour construire en arrière des ensembles de trajectoires faisables vers conditions finales compatibles avec panne de moteur. Afin d'obtenir un dispositif en ligne pour générer des directives efficaces pour le pilote automatique ou le pilote humain (par un directeur de vol), un réseau de neurones est construit à partir de la base de données générée. Ensuite, les résultats de simulation sont analysés pour validation, et d'autres améliorations de l'approche proposée sont prises en considération.

Dans cette thèse, nous traitons la question de la fiabilité du système électrique et notamment le problème d'adéquation des capacités de production d'électricité avec une demande future, qui évolue d'une façon hautement imprévisible. Cette question suscite actuellement des débats économiques et politiques au sein de la commission européenne de l'énergie. Elle s'inscrit dans le contexte de déréglementation et de réformes de libéralisation opérées aux seins de pays occidentaux. Les défaillances qui se sont accompagnées avec cette déréglementation et qui ont provoqué diverses crises ont pour origine l'aversion aux risques des investisseurs, l'incertitude sur la demande future et les prix du carburants et le pouvoir de marché exercé pour les producteurs existants particulièrement en période de tension. Ceci a provoqué d'une part, des prix d'électricité hautement aléatoires et élevés et d'autre part, un manque d'incitations aux nouveaux investissements. Pour y faire face, plusieurs mécanismes additionnels assurant une incitation adéquate aux investissements et une maîtrise des prix d'électricité ont été proposés. Dans ce travail, on compare l'efficacité relative des mécanismes marchands d'incitation aux investissements. L'adéquation des capacités de production dans le long terme constitue le principal critère d'évaluation de ces mécanismes. Par ailleurs l'efficacité en termes de coût et de réduction des manipulations des prix dans les marchés forment deux éléments importants à prendre en considération lors de leur évaluation. Dans la littérature, ces mécanismes ont été traités d'un point de vue purement qualitatif, ce qui limite les enseignements qu'on peut tirer sur l'efficacité de chacun. L'apport de ce travail est de proposer une analyse conduite dans le cadre d'un modèle dynamique numérique. La dimension concurrentielle est prise en compte en mobilisant la théorie des jeux. La résolution du modèle fait appel à la méthode de la programmation dynamique et aux méthodes de problème de complémentarité et de l'inégalité variationnelle. En complément à l'analyse théorique, une étude expérimentale est conduite afin d'intégrer une plus grande diversité de stratégie. Nous concluons de ces recherches que la mise en place d'un mécanisme marchand d'incitation aux investissements est prometteuse. Il permet d'assurer l'adéquation future du système électrique à faible coût et de lutter efficacement contre le problème de pouvoir de marché.

Pouvoir évaluer l'impact du changement climatique sur la ressource en eau, et les systèmes de gestion qui lui sont associés, est une préoccupation majeure de nos sociétés. Une telle évaluation nécessite la mise en place d'une chaîne de simulation qui permet, sur la base d'expériences climatiques futures, i) d'estimer à l'échelle régionale l'évolution possible de la ressource et de sa variabilité, ii) de simuler le comportement des systèmes utilisés pour leur gestion pour iii) estimer les éventuelles modifications de performance. Cette thèse vise à tester la possibilité de mettre en place une chaîne de simulation de ce type pour un système de gestion réel et à identifier quelles sont les composantes à considérer dans ce cas. Pour ce faire, nous chercherons en particulier à apporter des éléments de réponse aux questions suivantes: - Quelles représentations peut-on faire d'un système de gestion opérationnel pour une application en climat modifié ? - Quels éléments d'évaluation peuvent permettre d'estimer l'impact du changement climatique sur ce système de gestion ? - Quelles sont les sources d'incertitudes influençant cette évaluation ? Quelles sont les contributions relatives à l'incertitude totale des différentes méthodes et modèles utilisés ? Nous considérerons plus précisément le système de gestion du barrage de Serre-Ponçon, alimenté par le haut bassin versant de la Durance. Ce barrage, géré par EDF, est l'un des plus grands barrages artificiels européens. Il est multi-usages (irrigation, soutien d'étiage, production d'hydroélectricité, tourisme). Dans un premier temps, nous présenterons le contexte du système de gestion actuel. Nous mettrons ensuite en place un modèle de gestion du barrage visant à reproduire - de façon réaliste du point de vue du gestionnaire actuel (EDF), mais simplifiée pour pouvoir être appliqué sous scénarios futurs - la gestion actuelle du barrage. Nous développerons pour cela i) des modèles permettant d'estimer les différentes demandes en eau et ii) un modèle d'optimisation de la gestion sous contraintes. Ce modèle permettra de simuler la gestion du système au pas de temps journalier sur plusieurs décennies du climat récent, ou de climats futurs modifiés. Nous proposerons ensuite un ensemble d'indicateurs qui permettent de fournir une estimation de la performance d'un tel système à partir des sorties du modèle de gestion obtenues par simulation pour différentes périodes de 30 ans. Nous explorerons la façon dont la performance estimée dépend du modèle choisi pour la représentation du système de gestion actuel, et plus précisément de la façon dont la stratégie utilisée pour l'optimisation de la gestion est élaborée. A ce titre, nous proposerons trois modèles de gestion basés sur trois types de stratégies, obtenues pour des degrés différents de prévisibilité des apports et sollicitations futurs à la retenue. Pour ces simulations, les modèles d'impacts nécessitent des scénarios de forçages météorologiques à l'échelle de bassin versant (e.g. modèle hydrologique, modèle d'usages de l'eau, modèle de gestion de la ressource). Ces scénarios peuvent être obtenus par des méthodes de descente d'échelle statistique (MDES), sur la base des simulations grande échelle des modèles climatiques globaux. Enfin, nous évaluerons les incertitudes liées aux deux types de modèles et estimerons leurs contributions relatives à l'incertitude globale. Nous utiliserons pour cela les scénarios issus de différentes chaines de simulation GCM/MDES produits sur la période 1860-2011 dans le cadre du projet RIWER2030. Nous montrerons que ces deux sources d'incertitudes sont du même ordre de grandeur sur l'estimation des modifications de performance.

Cette thèse propose des définitions mathématiques des concepts de résilience et de vulnérabilité dans le cadre des systèmes dynamiques stochastiques contrôlés, et en particulier celui de la viabilité stochastique en temps discret. Elle s'appuie sur les travaux antérieurs définissant la résilience dans le cadre de la viabilité pour des dynamiques déterministes. Les définitions proposées font l'hypothèse qu'il est possible de distinguer des aléas usuels, inclus dans la dynamique, et des événements extrêmes ou surprenants dont on étudie spécifiquement l'impact. La viabilité stochastique et la fiabilité ne mettent en jeu que le premier type d'aléa, et s'intéressent à l'évaluation de la probabilité de sortir d'un sous-ensemble de l'espace d'état dans lequel les propriétés d'intérêt du système sont satisfaites. La viabilité stochastique apparaît ainsi comme une branche de la fiabilité. Un objet central en est le noyau de viabilité stochastique, qui regroupe les états contrôlables pour que leur probabilité de garder les propriétés sur un horizon temporel défini soit supérieure à un seuil donné. Nous proposons de définir la résilience comme la probabilité de revenir dans le noyau de viabilité stochastique après un événement extrême ou surprenant. Nous utilisons la programmation dynamique stochastique pour maximiser la probabilité d'être viable ainsi que pour optimiser la probabilité de résilience à un horizon temporel donné. Nous proposons de définir ensuite la vulnérabilité à partir d'une fonction de dommage définie sur toutes les trajectoires possibles du système. La distribution des trajectoires définit donc une distribution de probabilité des dommages et nous définissons la vulnérabilité comme une statistique sur cette distribution. Cette définition s'applique aux deux types d'aléas définis précédemment. D'une part, en considérant les aléas du premier type, nous définissons des ensembles tels que la vulnérabilité soit inférieure à un seuil, ce qui généralise la notion de noyau de viabilité stochastique. D'autre part, après un aléa du deuxième type, la vulnérabilité fournit des indicateurs qui aident à décrire les trajectoires de retour (en considérant que seul l'aléa de premier type intervient). Des indicateurs de vulnérabilité lié à un coût ou au franchissement d'un seuil peuvent être minimisés par la programmation dynamique stochastique. Nous illustrons les concepts et outils développés dans la thèse en les appliquant aux indicateurs pré-existants de fiabilité et de vulnérabilité, utilisés pour évaluer la performance d'un système d'approvisionnement en eau. En particulier, nous proposons un algorithme de programmation dynamique stochastique pour minimiser un critère qui combine des critères de coût et de sortie de l'ensemble de contraintes. Les concepts sont ensuite articulés pour décrire la performance d'un réservoir.

Le travail réalisé dans cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude de la commande optimale des systèmes non linéaires à temps discret par des méthodes de type programmation dynamique. Une formulation particulière de l'équation fonctionnelle considérée ici nous a amené à examiner le problème de commandabilité que nous avons encore qualifié de problème d'inversion entrée-états. L'étude comporte deux phases. La première phase consiste à analyser la propriété de commandabilité des systèmes. Plusieurs approches sont considérées: composition de fonction, géométrie différentielle et algèbre différentielle. On propose ensuite une condition nécessaire de commandabilité basée sur l'utilisation du principe du minimum. Finalement, une application directe de cette condition nécessaire de commandabilité est développée pour les systèmes bilinéaires. Une fois la propriété de commandabilité du système vérifiée, la seconde phase consiste à résoudre le problème d'inversion. On propose tout d'abord une technique algébrique conduisant à la détermination d'une séquence de commandes à partir de la matrice de commandabilité. On propose ensuite une approche basée sur une formulation du problème d'inversion en terme d'un problème de commande optimale. On considère également les techniques de linéarisations exactes qu'on aborde selon deux voies. On présente dans la première voie une approche de l'algèbre différentielle. Dans la deuxième voie, on propose une approche de géométrique différentielle dans laquelle on définit une séquence de distributions basée sur l'utilisation de champs vecteurs associés au système, ainsi qu'une sortie virtuelle linéaire. La transformation et le bouclage linéarisant sont calculés à partir de ces distributions. Finalement, ces résultats sur l'accessibilité et la linéarisation exacte sont présentés sur des applications pratiques dans le cadre de la commande optimale par programmation dynamique.

Le travail présenté contribue à la gestion de la consommation et de la production d'énergie dans le bâtiment. L'objectif est de montrer qu'en dotant les équipements domotiques d'algorithmes d'optimisation et de facultés de communication, il est possible de mieux maîtriser la consommation dans le bâtiment en exploitant les degrés de liberté offerts par l'usager et ceux liés au fonctionnement des équipements. Une formulation mathématique et une architecture de conduite structurées en trois niveaux : prédictif, réactif et local, sont proposées dans le but d'optimiser le confort de l'usager, les coûts économiques et environnementaux. Plusieurs approches de résolution à base de métaheuristiques hybrides et de programmation dynamique sont proposées. La programmation multiparamétrique est utilisée pour la prise en compte des grosses incertitudes. Ces résultats ont été appliqués à la gestion d'énergie d'un bâtiment photovoltaïque et à la prévention de blackouts par un délestage intelligent.