Les systèmes de distribution d'eau (SDE) efficaces sont cruciaux pour les sociétés modernes. Leur fonctionnement nécessite d'importantes quantités d'énergie, avec un impact financier significatif pour les fournisseurs d'eau, généralement les gouvernements. De plus, la conception et la maintenance de ces installations atteignent souvent des millions de dollars. Les méthodes actuelles pour résoudre ces problèmes sont souvent excessivement simplifiées ou ne peuvent résoudre que des réseaux schématiques de petite taille. Cette thèse comprend quatre projets de recherche abordant différentes étapes d'optimisation dans les SDE. Tout d'abord, nous étudions le problème de la planification des pompes pour les SDE, comprenant des pompes fournissant le débit et la pression nécessaires au réseau d'eau pour satisfaire les demandes des consommateurs. En plus de planifier le fonctionnement des pompes sur un horizon temporel donné, plusieurs contraintes liées aux propriétés hydrauliques sont prises en compte, certaines pour la première fois dans la littérature. L'objectif est de fournir un plan de pompage de coût minimum qui satisfait toutes les demandes et respecte de nombreuses contraintes opérationnelles et hydrauliques. Nous proposons une formulation non linéaire et non convexe ainsi qu'une heuristique performante, qui vissent la minimisation des coûts énergétiques. Le comportement hydraulique physique est assuré via un logiciel de simulation hydraulique. Notre méthode a significativement amélioré, jusqu'à 17%, les meilleures solutions pour plusieurs instances de référence, en obtenant des solutions plus rapidement que les méthodes de la littérature. Nos solutions réduisent également la consommation d'énergie pendant les périodes de pointe, lorsque le réseau électrique est le plus sollicité. La deuxième étude touche l'optimisation de la qualité de l'eau dans les systèmes de distribution d'eau. Ici, nous abordons le problème de la planification des pompes contraint par la qualité de l'eau, où en plus de planifier le fonctionnement des pompes et la maintenance du comportement hydraulique, nous devons garantir une qualité d'eau adéquate en gérant l'injection de chlore dans le système sur un horizon temporel d'une journée, avec une injection variable de chlore dans les sources d'eau, les réservoirs et les nœuds d'injection. Cette étude introduit un nouvel ensemble de contraintes pour assurer la continuité de la qualité de l'eau, ce qui permet au plan de fonctionner sur un horizon temporel étendu. Ce travail propose un algorithme génétique de tri non dominé (NSGA-II) pour aborder une adaptation d'un réseau de grande taille issu de la littérature sur le problème de planification des pompes, avec des restrictions ajoutées pour la qualité de l'eau. Cette méthode a significativement amélioré les meilleures solutions de planification des pompes pour le réseau de Florianópolis, au Brésil, jusqu'à 3,74%, tout en assurant une gestion efficace de la qualité de l'eau. La troisième étude porte sur la conception et la maintenance des SDE. En particulier, le problème de conception du réseau de distribution d'eau, qui détermine le meilleur ensemble de conduites pour fournir de l'eau depuis les sources jusqu'aux consommateurs. La formulation générale du problème de conception optimale est très difficile à résoudre : elle nécessite de garder une pression minimale d'eau et de satisfaire les demandes de tous les nœuds tout en respectant des contraintes hydrauliques non linéaires. Cela nécessite des heuristiques complexes ou des simplifications qui réduisent la viabilité des solutions. Nous proposons une heuristique de recherche de voisinage parallèle, axée sur la minimisation des coûts de construction en exploitant deux opérateurs performants et plusieurs critères de réduction de l'espace des solutions. Notre méthode est testée sur plusieurs réseaux de référence, pour lesquelles nous avons obtenu les meilleures solutions de la littérature, tout en réduisant le nombre de simulations hydrauliques requises, offrant un meilleur compromis entre coût et performance. Enfin, notre quatrième recherche aborde la fiabilité lors de la conception de réseaux de distribution d'eau. Cette étude compare deux fonctions de résilience bien connues, qui servent de mesure substitutive de la fiabilité du réseau. Ce problème vise à déterminer le meilleur ensemble de conduites pour fournir la demande en eau avec une pression adéquate tout en minimisant les coûts de construction et en maximisant la fiabilité du réseau. Ensuite, un algorithme génétique multi-objectif est utilisé pour obtenir les fronts de Pareto coût-fiabilité pour chaque fonction. Les résultats des trois réseaux de référence sont ensuite soumis à une analyse comparative à l'aide de quatre tests distincts de fiabilité du réseau, couvrant des scénarios liés à la rupture de conduites, à l'augmentation de la demande, au débit en cas d'incendie et au vieillissement des conduites. En particulier, le test de fiabilité en cas de vieillissement des conduites intègre une fonction de régression conçue pour estimer la dégradation annuelle du coefficient de rugosité de la formule Hazen-Williams pour calculer les pertes de charge. De plus, cette recherche propose également une étude approfondie sur la prise de décision robuste visant à utiliser efficacement les résultats des tests de fiabilité afin de sélectionner une conception fiable pour un réseau de distribution d'eau. Les algorithmes développés dans cette thèse et les solutions que nous obtenons pour ces problèmes difficiles et pertinents sont non seulement importants du point de vue pratique, mais contribuent également à la littérature dans les domaines de l'optimisation et de la distribution d'eau. Les résultats obtenus avec cette thèse ont le potentiel de générer des économies de milliers de dollars pour les municipalités à court terme et de contribuer au développement durable à long terme. / Efficient Water Distribution Systems (WDS) are crucial for modern society. Their operation requires large amounts of energy with significant financial impact for the utility providers, typically governments. Moreover, the design and maintenance of these facilities often reach the scale of millions of dollars. Existing solution methods for these problems are often over-simplified or can only solve very small schematic networks. This thesis comprises four research projects addressing different optimization stages arising in WDS problems. First, we study the pumping scheduling problem for WDS, consisting of pumps providing the flow and pressure for the water network to satisfy consumers' demands. Besides scheduling the operation of pumps over a planning horizon, several constraints regarding hydraulic properties are considered, some for the first time in the literature. The goal is to provide a pumping plan of minimum cost that satisfies all demands and respects many operational and hydraulic constraints. We propose a nonlinear and non-convex formulation and a high-performance heuristic, focusing on minimizing the energy cost. Our method significantly improved the best solutions for several benchmark instances by up to 17%, obtaining solutions faster than the methods from the literature. Our solutions also reduce the energy consumed during peak periods, when the electrical grid is most strained. The second study delves into the water quality optimization of water distribution systems. Here, we address the quality-constrained pump scheduling problem, where besides scheduling the operation of pumps and the maintenance of the hydraulic behavior, we must ensure adequate water quality by managing the injection of chlorine through the system over a one-day planning horizon with variable chlorine injection at reservoirs, tanks, and booster nodes. This study introduces a new set of tank-quality continuity constraints that allow schedules to work over a long rolling horizon. This work proposes a Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II to address a quality-constrained adaptation of a real big-size benchmark network from the pumping scheduling problem literature. This method significantly improved the best pumping scheduling solutions for the Florianópolis network by up to 3.74% while ensuring efficient water quality management. The third study addresses the design and maintenance of WDS. In particular, the water distribution network design problem determines the best set of pipes to supply water from the reservoirs to the consumers. The general formulation of the optimal cost design problem is very difficult to solve: it requires maintaining minimum water pressure and fulfilling the demand of all nodes while satisfying nonlinear hydraulic constraints. This leads to complex heuristics or simplifications that reduce the viability of the solutions. We propose a simple parallel neighborhood search heuristic, which focuses on minimizing the construction cost by exploiting two high-performance operators and multiple solution-space reduction criteria. Our method is tested on several benchmark instances, matching the best solutions from the literature while improving the number of hydraulic simulations required, providing a high-performance trade-off between cost and performance. Finally, our fourth research addresses the reliable water distribution network design problem. This study compares two well-known resilience functions, which work as a surrogate measure of network reliability. This problem seeks to determine the best set of pipes to supply the water demand with adequate pressure that minimizes the construction cost and maximizes the network reliability. Subsequently, a multi-objective genetic algorithm is employed to derive the cost-resilience Pareto-fronts for each function. The results from three benchmark networks are then subjected to a comparative analysis using four distinct network reliability tests, encompassing scenarios related to pipe failure, demand increase, fire flow, and pipe aging. In particular, the pipe aging reliability test incorporates a regression function designed to estimate the annual degradation of the Hazen-Williams roughness coefficient. Moreover, this research also provides a comprehensive study on robust decision-making to effectively utilize the results from the reliability tests in order to select a dependable design for a water distribution network. The algorithms developed in this thesis and the solutions we obtain for these difficult and relevant problems are not only important from a practical standpoint but also contribute to the literature of both optimization and water distribution fields. The results obtained with this thesis have the potential to save several thousands of dollars for municipalities in the short term and to contribute to sustainable development in the long term.

Cette thèse s'intéresse au pilotage des cycles limites pour une classe particulière de systèmes hybrides (SDH): les systèmes commutés cycliques. La thématique des SDH est née du constat d'insuffisance des modèles dynamiques classiques pour décrire les comportements lorsque des aspects évènementiels interviennent. Une classe particulièrement importante de SDH est formée par celle qui présente un régime permanent cyclique. Ces systèmes ont des points de fonctionnement non auto-maintenables: il n'existe pas de commande qui maintienne le système sur ce point. Le maintien n'est assuré qu'en valeur moyenne, en effectuant un cycle dans un voisinage du point par commutation des sous systèmes. L'établissement d'une loi de commutation pour cette classe de systèmes doit répondre aux objectifs de stabilité et de performance dynamique, mais doit également garantir la satisfaction de critères liés à la forme d'onde. A l'heure actuelle, peu de méthodes de commande prennent en compte le caractère cyclique du système. Les travaux de cette thèse ont pour objectif de développer des méthodes génériques et robustes pour piloter cette classe de systèmes. Les algorithmes proposés doivent également pouvoir être implémenté en temps réels. On modélise le système comme un système non - linéaire affine en la commande dont la loi de commande apparait dans le modèle. Ce type de modélisation permet d'envisager deux types de synthèse: l'une à base de commande prédictive et l'autre à base de commande optimale. Ce travail est validé par une partie applicative sur des manipulations dans le CRAN et dans des laboratoires du réseau d'excellence européenne HYCON dans le cadre duquel s'est déroulé cette étude / This work deals with limit cycle control for one particular class of hybrid dynamical systems (HDS): The cyclic switched systems. The HDS were born because the traditional dynamical models were not able to describe complex behaviors and most of all, behaviors with discontinuities. From an application point of view, one important class of HDS depicts a cyclic behavior in steady state. The main characteristic of these systems is that the operation point cannot be maintained: It does not exist a control that maintains the system on a desired operation point. However, this point can be obtained in average by turning into its neighborhood. Thus, a cycle is produced by switching among the system modes. A switched control law must satisfy stability and dynamic performance. Moreover, criteria related to the waveform must be verified. Nowadays, few methods take into account the cyclic behavior of the system. In this research, some generic methods are studied. They show good performance for controlling the cyclic switched systems. The proposed algorithms can be implemented in real-time. The approaches are based on an affine non-linear model of the system whose control explicitly appears. Two control methods are considered: i) A predictive control, ii) An optimal control. Since the predictive control is a good choice for tracking, it will be able to maintain the system in a cycle. The optimal control yields solutions that can be applied to the transients. Some experiments with both control methods applied to the power converters are shown. These tests were carried out not only in our laboratory (CRAN), but also in other laboratories as part of the HYCON excellence network

Nous présentons les enjeux du management environnemental et soulignons l’importance d’une politique d’économie d’énergie pour les entreprises. Nous proposons un modèle pour déterminer le bilan énergétique de la fabrication en intégrant les différentes phases productives et non-productives. Nous définissons un double objectif pour la minimisation de la durée de production et de la consommation d’énergie. Nous appliquons ce modèle à l’ordonnancement d’ateliers job-shop flexibles. Pour déterminer la solution optimale nous utilisons deux classes de méthodes : - La première relève des algorithmes génétiques. Nous proposons différents types d’algorithmes pour résoudre ce problème multicritère. Nous proposons par exemple de faire évoluer deux populations pour minimiser respectivement l’énergie consommée et la durée de production et de les croiser pour atteindre l’objectif global. - La seconde relève de la programmation sous contrainte. Nous proposons de rechercher la solution optimale en développant une double arborescence pour évaluer l’énergie consommée et la durée de production. Nous construisons notre algorithme en partant des tâches à réaliser sur les machines ou en partant des machines qui réaliseront les tâches. Nous discutons de la construction du front de Pareto pour l’obtention de la meilleure solution.Nous terminons en comparant les différentes approches et en discutant leur pertinence pour traiter des problèmes de différentes tailles. Nous proposons également plusieurs améliorations et quelques pistes pour de futures recherches. / We present the challenges of environmental management and underline the importance of an energy saving policy for companies. We propose a model to determine the energy balance of manufacturing by integrating the different productive and non-productive phases. We define two purposes for minimizing production time and energy consumption. We apply this model to the scheduling of flexible job-shop workshops. To determine the optimal solution we use two types of methods: - The first is genetic algorithms. We propose different types of algorithms to solve this multi-criteria problem. For example, we propose to develop two populations to minimize the energy consumed and the production time, and to cross them to achieve the overall objective. - The second is constraint programming. We propose to find the optimal solution by developing a double tree to evaluate the energy consumed and the production time. We build our algorithm starting from the tasks to be performed on the machines or from the machines that will perform the tasks. We discuss the construction of the Pareto front to get the best solution.We finish by comparing the different approaches and discussing their relevance to deal with problems of different sizes. We also offer several improvements and some leads for future research.

Lors de la phase de conception d'un système de production, toutes les alternatives fonctionnelles et technologiques doivent être étudiées afin de proposer la ou les meilleures solutions possibles. Ceci se traduit souvent par une conjugaison de plusieurs sous-problèmes tels que: la sélection de pièces d'équipements à partir d'un ensemble de solutions candidates pour chaque opération de fabrication; l'équilibrage et le dimensionnement des postes de travail; le dimensionnement des zones de stockage; le dimensionnement des systèmes de transport et l'aménagement des emplacements.Dans ce contexte, nous nous sommes intéressés à l’évaluation des performances ainsi qu’à l’optimisation de la conception d’un système de production très répandus dans l'industrie manufacturière à gros volume à savoir les lignes de production en série.Nous avons proposé une nouvelle méthode analytique d’évaluation de performances dite « Méthodes par Machines Equivalentes ». Cette méthode présente les avantages d'être plus précise et plus rapide que les approches existantes dans la littérature. Nous avons aussi montré la pertinence de cette méthode pour l’évaluation du taux de production des systèmes en configuration séries-parallèles ainsi que les lignes avec des machines ayant plusieurs modes de défaillance. Nous avons aussi développé un nouvel algorithme de programmation non linéaire afin d’optimiser le dimensionnement des stocks intermédiaires / During the design phase of a production system, all functional and technological alternatives should be explored in order to propose the best possible solutions. This often results in a combination of several sub-problems such as: selection of pieces of equipments from a set of candidate solutions for each manufacturing operation, dimensioning and allocation of buffers and storage areas, balancing workload among the different workstations, the specification of the type and capacity of the material handling system and the layout of equipments which consists of determining which workstations should be adjacent to each other and how they should be connected.In this context, we were interested in performance evaluation and optimization of serial production lines which are very common in high volume production systems.We have proposed a new analytical method, known as « Equivalent Machines Method» to evaluate the production line throughput. This method has the advantages to be more accurate and faster than the existing approaches in the literature.We have also established the relevance of this method for evaluating the production rate of series-parallel systems and other serial lines with machines having multiple failure modes.We have also developed a new algorithm based on nonlinear programming approach to solve the buffer allocation problem

L'objectif de cette thèse consiste à présenter un nouvel algorithme pour la programmation non linéaire en nombres entiers, inspirée par la méthode Multiplicative Weights Update et qui compte sur une nouvelle classe de reformulations, appelées les reformulations ponctuelles.La programmation non linéaire en nombres entiers est un sujet très difficile et fascinant dans le domaine de l'optimisation mathématique à la fois d'un point de vue théorique et computationnel. Il est possible de formuler de nombreux problèmes dans ce schéma général et, habituellement, ils posent de réels défis en termes d'efficacité et de précision de la solution obtenue quant aux procédures de résolution.La thèse est divisée en trois parties principales : une introduction composée par le Chapitre 1, une définition théorique du nouvel algorithme dans le Chapitre 2 et l'application de cette nouvelle méthodologie à deux problèmes concrets d'optimisation, tels que la sélection optimale du portefeuille avec le critère moyenne-variance dans le Chapitre 3 et le problème du sac à dos non linéaire dans le Chapitre 4. Conclusions et questions ouvertes sont présentées dans le Chapitre 5. / This thesis presents a new algorithm for Mixed Integer NonLinear Programming, inspired by the Multiplicative Weights Update framework and relying on a new class of reformulations, called the pointwise reformulations.Mixed Integer NonLinear Programming is a hard and fascinating topic in Mathematical Optimization both from a theoretical and a computational viewpoint. Many real-word problems can be cast this general scheme and, usually, are quite challenging in terms of efficiency and solution accuracy with respect to the solving procedures.The thesis is divided in three main parts: a foreword consisting in Chapter 1, a theoretical foundation of the new algorithm in Chapter 2, and the application of this new methodology to two real-world optimization problems, namely the Mean-Variance Portfolio Selection in Chapter 3, and the Multiple NonLinear Separable Knapsack Problem in Chapter 4. Conclusions and open questions are drawn in Chapter 5.