Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresseons à l'amélioration des techniques de programmation génétique (PG), en particulier nous avons essayer d'améliorer la performance de la PG en cas d'utilisation de grammaire riche, où l'ensemble de terminaux contient plus que nécessaire pour représenter des solutions optimales. Pour cela, nous avons présenté le problème de la sélection d'attributs en rappelant les principales approches, et nous avons utilisé la technique de mesure de poids des terminaux pour affiner la sélection d'attributs. En second lieu, nous présentons des travaux sur un autre algorithme qui s'inspire de la boucle évolutionnaire : l'évolution différentielle (ED), et nous étudions la performance de cette technique sur la branche de la programmation génétique linéaire. Nous présentons et comparons les performances de cette dernière technique sur un ensemble de "benchmarks" classique de la PG. / This thesis mainly deals with genetic programming. In this work, we are interested in improving the overall performance of genetic programming (GP) when dealing with rich grammar when the terminal set is very large. We introduce the problem of attributes selection and in our work we introduce a scheme based on the weight (based on the frequency) to refine the attribute selection. In the second part of this work, we try to improve the evolution engine with the help of the differential evolution (DE) algorithm. This new engine is applied to linear genetic programming. We then present some experiments and make some comparisons on a set of classical benchmarks.

Le but de la thèse est de développer des stratégies de contrôle efficaces pour la réduction de la trainée aérodynamique des véhicules terrestres. Nous examinons expérimentalement les effets d’un forçage fluidique sur le sillage d’un modèle de véhicule simplifié à culot droit. Le forçage est effectué par des jets pulsés aux arêtes et16 capteurs de pression répartis à la surface arrière permettent d’estimer la traînée instantanée. Nous abordons le problème difficile du contrôle de l’écoulement turbulent non linéaire---qui est souvent au-delà des capacités de la modélisation réduite---par le développement d'une stratégie de contrôle sans modèle: le contrôle via la programmation génétique linéaire (LGPC) dirigé par les données. Cette méthode explore et exploite la dynamique fortement non linéaire d'une manière non supervisée avec pas ou peu de connaissances antérieures sur le système.Le problème est de trouver une logique de contrôle qui optimise une fonction de coût donnée. Cette optimisation est réalisée par la programmation génétique linéaire comme un solveur de régression simple dans un espace de recherche de grande dimension. En particulier, cette recherche fait progresser et généralise les études antérieures sur le contrôle via la programmation génétique en incluant le forçage multi-fréquences, le signal des capteurs,l’historique des informations temporelles et leurs combinaisons dans l'espace de recherche de contrôle. La performance de LGPC est démontrée avec succès sur les expériences de contrôle de traînée du modèle de véhicule simplifié où le sillage turbulent présente une symétrie latérale et une asymétrie normale à la paroi. Environ 33% de récupération de pression au culot associée à 22% de réduction de trainée est obtenue dans toutes les classes de loisde contrôle considérées. L'énergie consommée du forçage ne représente que 30% de l'énergie aérodynamique récupérée. Dans ce travail, nous étudions également les sillages turbulents ayant une asymétrie latérale: un sillage intermittent et bi-modal à dérapage nul et un sillage asymétrique avec un angle de dérapage modéré de 5 degrés.Pour le sillage intermittent, un contrôle de rétroaction en opposition basé sur la physique est déduit à partir des essais précédents de contrôle en boucle ouverte. Le contrôleur supprime avec succès la bi-modalité du sillage et rend le sillage symétrique avec une réduction de traînée concomitante. Pour le sillage asymétrique en dérapage,nous construisons un contrôle bi-fréquence à l’arête au vent à partir des résultats de forçage à fréquence unique. Ce forçage bi-fréquentiel comprend deux fréquences ayant une différence d'un ordre de grandeur. Il combine les effets favorables de la vectorisation du sillage et le contrôle de l'équilibre des couches de cisaillement. Il est important de noter que la stratégie LGPC est également appliqué à cette situation en dérapage et converge vers le même forçage bi-fréquentiel. Les stratégies de contrôle proposées dans cette étude ouvrent de nouveaux chemins prometteurs pour le contrôle de la réduction de la traînée dans des conditions plus complexes de vitesse amont variable ou de rafale. / The thesis aims to develop effective active flow control strategies for aerodynamic drag reduction of road vehicles.We experimentally examine the effects of fluidic actuation on the wake past a simplified square-back car model.The actuation is performed with pulsed jets at trailing edges and the flow is monitored with 16 pressure sensors distributed at the rear side. We address the challenging nonlinear turbulence control---which is often beyond the capabilities of model-oriented approach---by developing a simple yet powerful model-free control strategy: the data-driven linear genetic programming control (LGPC). This method explores and exploits strongly nonlinear dynamics in an unsupervised manner with no or little prior knowledge about the system. The control problem is to find a control logic which optimizes a given cost function by employing linear genetic programming as an easy and simple regression solver in a high-dimensional control search space. In particular, the present work advances and generalizes the previous studies of genetic programming control by comprising multi-frequency forcing, sensor-based feedback including also time-history information feedback and combinations thereof in the control search space. The performance of LGPC is successfully demonstrated on the drag control experiments of the car model where the investigated turbulent wake exhibits a spanwise symmetry and a wall-normal asymmetry. Approximately 33% base pressure recovery associated with 22% drag reduction is achieved in all considered classes of control laws. The consumed actuation energy accounts for only 30% of the aerodynamic power saving. In this research, we also study the turbulent wakes having a lateral asymmetry: an intermittent bi-modal wake at zero yaw and an asymmetric wake at a moderate yaw angle of 5 degree. For the bimodal wake exhibiting are flectional symmetry-breaking, a physics-based opposition feedback control is inferred from the previous open loop control tests. The controller successfully suppresses the bi-modality of the wake and renders a symmetrized wake with a concomitant drag reduction. For the asymmetric wake at yaw, we infer from the single-frequency forcing results a bi-frequency control at the windward edge comprising two frequencies having one order of magnitude difference. This bi-frequency actuation combines the favorable effects of fluidic boat-tailing and balance control of the shear layers. Importantly, LGPC is also applied to this yawed situation and converges to the same bi-frequency actuation. The control strategies proposed in the present study open promising new paths for the control of drag reduction in more complex conditions such as the varying oncoming velocity and wind gust.

La décision du choix des fournisseurs est stratégique car elle influe sur la performance globale de l'entreprise et sur le coût d'achat qui représente de 40 à 80 % du coût total du produit. Une revue de la littérature dans ce domaine montre que rares sont les travaux qui ont considéré explicitement l'impact du transport sur cette décision. Ceci représente une limitation importante car le partage de la demande entre plusieurs fournisseurs implique des coûts de transport importants. De plus, le transport et les stocks sont fortement liés et engendrent des coûts encourus chez les fournisseurs pendant que les produits attendent d'être transportés, des coûts relatifs aux produits en transit et des coûts encourus chez le donneur d'ordres (DO) pendant que les produits attendent d'être utilisés. Par ailleurs, le transport a un impact sur les délais de livraison. Enfin, le transport prend une grande place dans le contexte actuel de développement durable. Pour étudier l'impact des politiques de transport sur le choix des fournisseurs, notre recherche commence par une analyse bibliographique sur le problème du choix des fournisseurs, sur les différentes caractéristiques du transport de fret et enfin sur le transport et les relations DO/Fournisseurs. Nous avons proposé une modélisation du problème par un programme mathématique de minimisation du coût total du produit, qui intègre les coûts de stockage, d'achat, de commande et de transport et tient compte des contraintes sur fournisseurs, le transport et le DO. Plusieurs scénarios ont été présentés pour la validation du modèle. A la fin, une approche multiobjectif qui minimise simultanément le coût total et le délai est proposée.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresseons à l'amélioration des techniques de programmation génétique (PG), en particulier nous avons essayer d'améliorer la performance de la PG en cas d'utilisation de grammaire riche, où l'ensemble de terminaux contient plus que nécessaire pour représenter des solutions optimales. Pour cela, nous avons présenté le problème de la sélection d'attributs en rappelant les principales approches, et nous avons utilisé la technique de mesure de poids des terminaux pour affiner la sélection d'attributs. En second lieu, nous présentons des travaux sur un autre algorithme qui s'inspire de la boucle évolutionnaire : l'évolution différentielle (ED), et nous étudions la performance de cette technique sur la branche de la programmation génétique linéaire. Nous présentons et comparons les performances de cette dernière technique sur un ensemble de "benchmarks" classique de la PG.

Cette thèse s’inscrit dans le domaine de la programmation mathématique appliquée à la séparation d’aéronefs stabilisés en altitude. L’objectif est le développement d’algorithmes de résolution de conflits aériens ; l’enjeu étant d’augmenter la capacité de l’espace aérien afin de diminuer les retards et d’autoriser un plus grand nombre d’aéronefs à suivre leur trajectoire optimale. En outre, du fait de l’imprécision des prédictions relatives à la météo ou à l’état des aéronefs, l’incertitude sur les données est une caractéristique importante du problème. La démarche suivie dans ce mémoire s’attache d’abord au problème déterministe dont l’étude est nettement plus simple. Pour cela, quatre modèles basés sur la programmation non linéaire et sur la programmation linéaire à variables mixtes sont développés en intégrant notamment un critère reflétant la consommation de carburant et la durée de vol. Leur comparaison sur un ensemble de scénarios de test met en évidence l’intérêt d’utiliser un modèle linéaire approché pour l’étude du problème avec incertitudes. Un champ de vent aléatoire, corrélé en temps et en espace, ainsi qu’une erreur gaussienne sur la mesure de la vitesse sont ensuite pris en compte.Dans un premier temps, le problème déterministe est adapté en ajoutant une marge sur la norme de séparation grâce au calcul d’une approximation des probabilités de conflits. Finalement, une formulation stochastique avec recours est développée. Ainsi, les erreurs aléatoires sont explicitement incluses dans le modèle afin de tenir compte de la possibilité d’ordonner des manoeuvres de recours lorsque les erreurs observées engendrent de nouveaux conflits. / This thesis belongs to the field of mathematical programming, applied to the separation of aircraft stabilised on the same altitude. The primary objective is to develop algorithms for the resolution of air conflicts. The expected benefit of such algorithm is to increase the capacity of the airspace in order to reduce the number of late flights and let more aircraft follow their optimal trajectory. Moreover, meteorological forecast and trajectory predictions being inexact,the uncertainty on the data is an important issue. The approach that is followed focuses on the deterministic problem in the first place because it is much simpler. To do this, four nonlinear and mixed integer linear programming models, including a criterion based on fuel consumption and flight duration, are developed. Their comparison on a benchmark of scenarios shows the relevance of using an approximate linear model for the study of the problem with uncertainties.A random wind field, correlated in space and time, as well as speed measures with Gaussianerrors are then taken into account. As a first step, the deterministic problem is adapted by computinga margin from an approximate calculation of conflict probabilities and by adding it tothe reference separation distance. Finally, a stochastic formulation with recourse is developed.In this model, the random errors are explicitly included in order to consider the possibility of ordering recourse actions if the observed errors cause new conflicts.

L'émotion est indissociable des processus cognitifs et joue par conséquent un rôle majeur dans la prise de décision. De ce fait, elle occupe une place de plus en plus importante dans la recherche scientifique actuelle. L'objectif de cette thèse est de révéler l'intérêt que peut présenter une approche émotionnelle, et de prouver que des modèles informatiques dotés d'émotions artificielles peuvent dans certains cas s'avérer plus performants que leurs équivalents purement cognitifs. Partant de ce constat, deux modèles de l'émotion ont été réalisés sous différentes perspectives d'étude. Ils soulignent l'impact de l'ajout d'une dimension émotionnelle dans l'élaboration d'une décision rapide, efficace et adaptée. Le premier modèle développé utilise un graphe de représentation de stratégies afin de résoudre un exercice de mathématiques proposé à des élèves de CM2, intitulé "problème des Cascades". L'émotion y est représentée en tant que valuation des arêtes au sein du graphe, la dynamique de ce dernier étant assurée par un algorithme fourmi. Les tests effectués sur deux versions, l'une émotionnelle et l'autre purement cognitive, montrent que l'utilisation d'un modèle émotionnel permet une résolution plus efficace et adaptative. Par ailleurs, un second modèle, nommé GAEA vise à simuler un robot équipé de capteurs et effecteurs, et plongé dans un environnement proie-prédateurs au sein duquel il doit survivre. Son comportement est déterminé par son programme interne, évoluant grâce à un algorithme de programmation génétique linéaire manipulant une population d'individus-programmes. Les résultats sont prometteurs et indiquent une évolution de la population vers des individus au comportement de plus en plus adapté, et dont l'activité interne est analogue à l'émergence de réactions émotionnelles pertinentes.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre de la conception, l’analyse et la mise en œuvre d’algorithmes efficaces et fiables pour la résolution de problèmes d’optimisation non linéaire avec contraintes. Nous présentons trois nouveaux algorithmes fortement primaux-duaux pour résoudre ces problèmes. La première caractéristique de ces algorithmes est que le contrôle des itérés s’effectue dans l’espace primal-dual tout au long du processus de la minimisation, d’où l’appellation “fortement primaux-duaux”. En particulier, la globalisation est effectuée par une méthode de recherche linéaire qui utilise une fonction de mérite primale-duale. La deuxième caractéristique est l’introduction d’une régularisation naturelle du système linéaire qui est résolu à chaque itération pour calculer une direction de descente. Ceci permet à nos algorithmes de bien se comporter pour résoudre les problèmes dégénérés pour lesquels la jacobienne des contraintes n’est pas de plein rang. La troisième caractéristique est que le paramètre de pénalisation est autorisé à augmenter au cours des itérations internes, alors qu’il est généralement maintenu constant. Cela permet de réduire le nombre d’itérations internes. Une étude théorique détaillée incluant l’analyse de convergence globale des itérations internes et externes, ainsi qu’une analyse asymptotique a été présentée pour chaque algorithme. En particulier, nous montrons qu’ils jouissent d’un taux de convergence rapide, superlinéaire ou quadratique. Ces algorithmes sont implémentés dans un nouveau solveur d’optimisation non linéaire qui est appelé SPDOPT. Les bonnes performances de ce solveur ont été montrées en effectuant des comparaisons avec les codes de références IPOPT, ALGENCAN et LANCELOT sur une large collection de problèmes. / This thesis focuses on the design, analysis, and implementation of efficient and reliable algorithms for solving nonlinearly constrained optimization problems. We present three new strongly primal-dual algorithms to solve such problems. The first feature of these algorithms is that the control of the iterates is done in both primal and dual spaces during the whole minimization process, hence the name “strongly primal-dual”. In particular, the globalization is performed by applying a backtracking line search algorithm based on a primal-dual merit function. The second feature is the introduction of a natural regularization of the linear system solved at each iteration to compute a descent direction. This allows our algorithms to perform well when solving degenerate problems for which the Jacobian of constraints is rank deficient. The third feature is that the penalty parameter is allowed to increase along the inner iterations, while it is usually kept constant. This allows to reduce the number of inner iterations. A detailed theoretical study including the global convergence analysis of both inner and outer iterations, as well as an asymptotic convergence analysis is presented for each algorithm. In particular, we prove that these methods have a high rate of convergence : superlinear or quadratic. These algorithms have been implemented in a new solver for nonlinear optimization which is called SPDOPT. The good practical performances of this solver have been demonstrated by comparing it to the reference codes IPOPT, ALGENCAN and LANCELOT on a large collection of test problems.

Pour rester performants et compétitifs, les systèmes de production doivent être capables de s’adapter pour faire face aux changements tels que l’évolution de la demande des clients. Il leur est essentiel de pouvoir déterminer quand et comment s’adapter (capacités, etc.). Malheureusement, de tels problèmes sont connus pour être difficiles. Les systèmes de production étant complexes, dynamiques et spécifiques, leurs gestionnaires n’ont pas toujours l’expertise nécessaire ni les prévisions suffisantes concernant l’évolution de leur système. Cette thèse vise à étudier la contribution que peut apporter l’apprentissage automatique à l’auto-adaptation des systèmes de production. Dans un premier temps, nous étudions la façon dont la littérature aborde ce domaine et en proposons un cadre conceptuel dans le but de faciliter l’analyse et la formalisation des problèmes associés. Ensuite, nous étudions une stratégie d’apprentissage à partir de modèles qui ne nécessite pas d’ensemble d’apprentissage. Nous nous intéressons plus précisément à une nouvelle approche basée sur la programmation génétique linéaire visant à extraire des connaissances itérativement à partir d’un modèle de simulation pour déterminer quand et quoi faire évoluer. Notre approche est implémentée à l’aide d’Arena et μGP. Nous l’appliquons à différents exemples qui concernent l’ajout/retrait de cartes dans un système à flux tiré, le déménagement de machines ou encore le changement de politique de réapprovisionnement. Les connaissances qui en sont extraites s’avèrent pertinentes et permettent de déterminer en continu comment chaque système peut s’adapter à des évolutions. De ce fait, elles peuvent contribuer à doter un système d’une forme d’intelligence. Exprimées sous forme d’un arbre de décision, elles sont par ailleurs facilement communicables à un gestionnaire de production. Les résultats obtenus montrent ainsi l’intérêt de notre approche tout en ouvrant de nombreuses voies de recherche. / Manufacturing systems must be able to continuously adapt their characteristics to cope with the different changes that occur along their life, in order to remain efficient and competitive. These changes can take the form of the evolution of customers demand for instance. It is essential for these systems to determine when and how to adapt (e.g., through changes in capacities). Unfortunately, such issues are known to be difficult. As manufacturing systems are complex, dynamic and specific in nature, their managers do not always have all the necessary expertise nor accurate enough forecasts on the evolution of their system. This thesis aims at studying the possible contributions of machine learning to the self-adaptation of manufacturing systems. We first study how the literature deals with self-adaptation and we propose a conceptual framework to facilitate the analysis and the formalization of the associated problems. Then, we study a learning strategy relying on models, which presents the advantage of not requiring any training set. We focus more precisely on a new approach based on linear genetic programming that iteratively extracts knowledge from a simulation model. Our approach is implemented using Arena and μGP. We show its benefits by applying it to increase/decrease the number of cards in a pull control system, to move machines or to change the inventory replenishment policy. The extracted knowledge is found to be relevant for continuously determining how each system can adapt to evolutions. It can therefore contribute to provide these systems with some intelligent capabilities. Moreover, this knowledge is expressed in the simple and understandable form of a decision tree, so that it can also be easily communicated to production managers in view of their everyday use. Our results thus show the interest of our approach while opening many research directions.

Les bruits et les polluants atmosphériques émis par les avions commerciaux représentent un défi environnemental important, un problème de santé publique et une contrainte économique pour le développement durable du transport aérien. D'un autre côté, le développement économique des régions est intimement lié au secteur du transport aérien. Ce dernier agit comme un multi-capteur économique pour supporter le développement régional et desservir les grands centres. Cette réalité s'explique entre autres par le fait que la mondialisation des marchés impose l'utilisation de moyens rapides et compétitifs pour le transport des voyageurs et des marchandises. Notre approche est une modélisation mathématique du problème de choix des trajectoires de vol dans un domaine continu. La première étape dans la modélisation d'un tel problème est l'écriture des équations qui traduisent la dynamique de vol de l'avion. Ensuite, vient la modélisation est la synthèse des critères d'optimisation. Les critères qu'on a retenus dans notre travail sont la consommation de carburant (critère d'énergie) et le bruit perçu au sol (critère de la gêne occasionnée pour les riverains). En combinant les deux parties "modèle de la dynamique du vol" et "critères d'optimisation", et en intégrant d'autres contraintes liées à la sécurité du vol, on aboutit à un modèle mathématique qui appartient à la classe des problèmes non linéaires de contrôle optimal. C'est une classe difficile de problèmes d'optimisation qui pose un certain nombre de difficultés lors de la construction d'algorithmes de résolution. Pour résoudre le problème ainsi posé, deux approches distinctes peuvent être envisagées : méthodes directes et méthodes indirectes. Nous avons implémenté une méthode dite " pseudo spectrale de Gauss " pour la résolution du problème de contrôle. Le choix de cette méthode est basé sur une propriété très importante et qui garantit l'équivalence entre l'application des deux schémas : direct et indirects. Des résultats sont présentés et discutés. Nos résultats donnent des pistes sur de nouvelles procédures de vol qui minimisent le bruit et la consommation de carburant durant les phases d'atterrissage et de décollage. Par ailleurs, la résolution numérique consolide également le potentiel des approches CDA recommandées par l'OACI. Une comparaison aux procédures standards et une analyse de sensibilité aux critères est présentée / Noise and air pollution from commercial aircraft represent a significant environmental challenge, a public health problem and an economic constraint to the sustainable development of air transport. On the other hand, the economical development of the regions is closely linked to the airline industry. This fact is partly explained by the the globalization of markets that requires the use of fast and competitive means to transport people and goods. We propose a mathematical model to tackle this problem by optimizing flight paths in order to minimize noise emission and fuel consumption. The first step is to express the dynamics of flight of the aircraft. Then comes the synthesis of optimization criteria. The criteria we used in our work are the fuel consumption (criterion of energy) and the perceived noise levels at the ground (criterion of inconvenience for local residents). By combining the two previous parts, and incorporating other constraints related to flight safety, we obtain a mathematical model that belongs to a class of nonlinear optimal control problems. It is a difficult class of optimization problems that raises several difficulties during the construction of solving algorithms. Two different ways can be considered to solve this problem : direct methods and indirect methods. We have developed and implemented a direct method called "Gauss Pseudo-spectral Method" to solve the optimal control problem that we obtained. The choice of this method is based on a very important property that guarantees the equivalence between the use of two schemes : direct and indirect. Results are presented and discussed. Our results provide a new view on flight procedures that minimize noise and fuel consumption during landings and takeoffs. Moreover, the numerical solution also consolidates the potential of CDA approaches which are recommended by ICAO. A comparison with standard procedures and a sensitivity analysis are presented

Dans le secteur électrique et chez EDF, l'optimisation mathématique est utilisée pour modéliser et résoudre des problèmes de gestion de la production d'électricité.Citons quelques applications : la modélisation des problèmes d'équilibre des marchés, la gestion des risques d'épuisement des barrages, la programmation des arrêts de tranches nucléaires.Plus particulièrement l'hydroélectricté est une énergie renouvelable, peu chère, flexible mais limitée.Exploiter l'hydraulique constitue donc un enjeu important.Nous nous intéressons à des problèmes d'optimisation de Programmation Non Linéaire en Nombres Entiers (PNLNE) dont les variables de décision sont continues ou discrètes et dont les fonctions exprimant l'objectif et les contraintes sont linéaires ou non.Les non-linéarités et la combinatoire induite par les variables entières rendent les PNLNE difficiles à résoudre.En effet les méthodes existantes n'arrivent pas toujours à résoudre les grands PNLNE à l'optimalité avec des temps de calcul limités.En amont des performances de résolution, la faisabilité est une question préliminaire à aborder puisqu'il faut s'assurer que les PNLNE à résoudre admettent des solutions.Lorsqu'il y a des infaisabilités dans des modèles complexes, il est très utile mais très difficile de les analyser.Par ailleurs la résolution de PNLNE est plus difficile si l'on requiert une certification de la précision exacte des résultats.En effet les méthodes résolutions sont en général mises en oeuvre en arithmétique flottante, ce qui peut donner lieu à une précision approchée.Nous abordons deux problèmes d'optimisation liés à la planification de la production hydraulique, Hydro Unit-Commitment (HUC) en Anglais.Etant données des ressources d'eau finies dans les barrages l'objet du HUC est de prescrire des programmes de production les plus rentables qui soient compatibles avec les spécifications techniques des usines hydrauliques.Le volume, le débit et la puissance sont représentés par des variables continues tandis que l'activation des turbines est communément formulée avec des variables binaires.Les non-linéarités proviennent en général des fonctions qui expriment la puissance générée en fonction du volume et du débit.Nous distinguons deux problèmes : un PLNE avec des caractéristiques linéaires et discrètes et un PNL avec des caractéristiques non linéaires et continues.Dans le 2ème chapitre, nous traitons de la faisabilité d'un HUC réel en PLNE.Comparé à un HUC standard le modèle inclut deux spécifications supplémentaires : des points de fonctionnements discrets sur la courbe puissance-débit ainsi que des niveaux cibles pour le volume des réservoirs.Les complications liées aux données réelles et au calcul numérique, associées aux spécifications du modèle rendent notre problème difficile à résoudre et souvent infaisable.Nous procédons par étape pour identifier et traiter les sources d'infaisabilité, à savoir les erreurs numériques et les infaisabilités de modélisation, pour rendre le problème faisable.Des résultats numériques étayent l'efficacité de notre méthode sur un ensemble de test de 66 instances réelles qui contient de nombreuses infaisabilités.Le 3ème chapitre porte sur l'adaptation de l'algorithme Multiplicative Weights Update (MWU) à la PNLNE.Cette adaptation est fondée sur une reformulation paramétrée spécifique dénommée pointwise.Nous définissons des propriétés souhaitables pour obtenir de bonnes reformulations pointwise et nous fournissons des règles pour adapter l'algorithme étape par étape.Nous démontrons que notre matheuristique du MWU conserve une garantie d'approximation relative contrairement à la plupart des heuristiques.Le MWU est comparée à la méthode Multi-Start pour résoudre un HUC en PNL et les résultats numériques penchent en faveur du MWU. / In the electricity industry, and more specifically at the French utility company EDF, mathematical optimization is used to model and solve problems related to electricity production management.To name a few applications: planning for capacity investments, managing depletion risks of hydro-reservoirs, scheduling outages and refueling for nuclear plants.More specifically, hydroelectricity is a renewable, cheap, flexible but limited source of energy.Harnessing hydroelectricity is thus critical for electricity production management.We are interested in Mixed-Integer Non-Linear Programming (MINLP) optimization problems.They are optimization problems whose decision variables can be continuous or discrete and the functions to express the objective and constraints can be linear or non-linear.The non-linearities and the combinatorial aspect induced by the integer variables make these problems particularly difficult to solve.Indeed existing methods cannot always solve large MINLP problems to the optimum within limited computational timeframes.Prior to solution performance, feasibility is preliminary challenge to tackle since we want to ensure the MINLP problems to solve admit feasible solutions.When infeasibilities occur in complex models, it is useful but not trivial to analyze their causes.Also, certifying the exactness of the results compounds the difficulty of solving MINLP problems as solution methods are generally implemented in floating-point arithmetic, which may lead to approximate precision.In this thesis, we work on two optimization problems - a Mixed-Integer Linear Program (MILP) and a Non-Linear Program (NLP) - related to Short-Term Hydropower production Scheduling (STHS).Given finite resources of water in reservoirs, the purpose of STHS is to prescribe production schedules with largest payoffs that are compatible with technical specifications of the hydroelectric plants.While water volumes, water flows, and electric powers can be represented with continuous variables, commitment statuses of turbine units usually have to be formulated with binary variables.Non-linearities commonly originate from the Input/Output functions that model generated power according to water volume and water flow.We decide to focus on two distinguished problems: a MILP with linear discrete features and a NLP with non-linear continuous features.In the second chapter, we deal with feasibility issues of a real-world MILP STHS.Compared with a standard STHS problem, the model features two additional specifications:discrete operational points of the power-flow curve and mid-horizon and final strict targets for reservoir levels.Issues affecting real-world data and numerical computing, together with specific model features, make our problem harder to solve and often infeasible.Given real-world instances, we reformulate the model to make the problem feasible.We follow a step-by-step approach to exhibit and cope with one source of infeasility at a time, namely numerical errors and model infeasibilities.Computational results show the effectiveness of the approach on an original test set of 66 real-world instances that demonstrated a high occurrence of infeasibilities.The third chapter is about the transposition of the Multiplicative Weights Update algorithm to the (nonconvex) nonlinear and mixed integer nonlinear programming setting, based on a particular parametrized reformulation of the problem - denoted pointwise.We define desirable properties for deriving pointwise reformulation and provide generic guidelines to transpose the algorithm step-by-step.Unlike most metaheuristics, we show that our MWU metaheuristic still retains a relative approximation guarantee in the NLP and MINLP settings.We benchmark it computationally to solve a hard NLP STHS.We find it compares favorably to the well-known Multi-Start method, which, on the other hand, offers no approximation guarantee.