Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Educação. / A presente pesquisa investiga o modo de organização de ensino – que tem como finalidade o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes –, com delimitação para os componentes do sistema de conceitos que envolvem adição/subtração. Direciona-se pelo seguinte problema: No modo davydoviano de organização do ensino referente ao sistema de conceito (adição e subtração) – que se volta para o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes – quais os componentes conceituais que se apresentam, permanecem e se superam no primeiro ano escolar? Por se tratar de um estudo voltado para os componentes conceituais durante o processo de apreensão do movimento conceitual – adição e subtração – no âmbito de uma organização de ensino, a pesquisa se define na modalidade bibliográfica e apresenta como fonte de análise dois livros: didático e de orientação ao professor do primeiro ano escolar, produzidos pelo grupo de pesquisadores liderados por Davýdov, psicólogo que se fundamenta na Teoria Histórico-Cultural. Por isso, tornou-se imprescindível anunciar a literatura no âmbito de uma concepção materialista histórica e dialética da própria produção teórica do referido autor, bem com algumas articulações com a literatura pertinente aos fundamentos da Matemática. Centramo-nos no movimento de permanência e de surgimento referente às características conceituais do sistema constituído pela adição e subtração. Por decorrência, o estudo revela que a proposição davydoviana se organiza por tarefas particulares, no que diz respeito ao referido sistema conceitual, que imprimem um movimento de pensamento, nos estudantes, fundamentado pela relação essencial todo-partes, no contexto do conceito teórico de número, entendido na relação entre grandezas. Nesse movimento, as tarefas dão conta de gerar necessidades de apropriações articuladas das significações algébrica, aritmética e geométrica do referido sistema conceitual. Isso ocorre pela possibilidade de a relação essencial, dada objetalmente, se transformar em diferentes tipos de representações: gestual, que passa à gráfica (segmento de retas, esquema e reta numérica), e literal (modelo e equação). Esses elementos se tornam mediadores e se apresentam no próprio enunciado das tarefas. Sendo assim, a relação essencial todo-partes é a base fundamental da vinculação da unidade conceitual adição/subtração e, por extensão, a iminência de ideias referentes à equação, meio essencial de resolução de problemas.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense – UNESC, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação. / A presente dissertação tem como objetivo investigar os movimentos do pensamento – redução e ascensão – para a apropriação do sistema conceitual de fração, a fim de revelar sua base universal. A pesquisa é direcionada pelo seguinte problema: Quais as manifestações do movimento do pensamento – redução e ascensão – nas tarefas particulares do modo davydoviano de organização do ensino, quando colocadas em situação escolar, para a apropriação do sistema conceitual de fração? Por se tratar de um estudo voltado para a apreensão do movimento conceitual – fração – no âmbito de uma organização de ensino, a pesquisa se define na modalidade bibliográfica e apresenta como fonte de análise um livro didático e um livro de orientação do professor referentes ao quinto ano escolar. Para tanto, inicialmente, revisa a literatura que direciona a compreensão do conceito de pensamento numa concepção materialista histórica e dialética. Por consequência, evidenciam-se alguns conceitos considerados necessários para o desenvolvimento do pensamento: concreto e abstrato, processo de análise e síntese, essência e fenômeno, abstração e generalização, entre outros. Isso decorre do pressuposto de que a apreensão deles contribui para o entendimento dos referidos movimentos, isto é, como processo de apreensão do conhecimento que revela a essência dos fenômenos a fim de reproduzi-los como sistema integral. O processo de análise se desenvolveu com base na seguinte unidade: movimento do pensamento do concreto ao abstrato (redução) ↔ movimento do pensamento do abstrato ao concreto (ascensão). Na proposição davydoviana, a fração surge diante do problema de medição que se manifesta na relação em que a unidade não cabe quantidade de vezes inteira na grandeza a ser medida. Tal impossibilidade gera a necessidade de um novo método de medição, a ser modelado e apropriado pelos estudantes a partir da análise dos métodos antigos. O modelo abstrato mp traz como significado as relações internas de multiplicidade e divisibilidade entre grandezas, em que p é o denominador e indica o valor da divisão em partes iguais (da unidade) e m é o numerador e expressa o valor da repetição para a obtenção da grandeza a ser medida. Tal modelo se caracteriza como abstração inicial, uma vez que reflete a essência, ou seja, a causa do desenvolvimento do conceito de fração.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação da Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Educação. / Esta pesquisa tem como tema o ensino do jogo na perspectiva de Davýdov. Objetivamos analisar as possibilidades de organização do processo de ensino na proposição davydoviana com vistas à apropriação, pelos estudantes, do conceito teórico de jogo. Realizamos um experimento formativo com tarefas e ações de ensino no intuito de que estudantes do primeiro e segundo anos do Ensino Fundamental assimilassem os elementos constituintes do jogo e de seu conceito teórico. A organização do experimento solicitou estudo teórico dos pressupostos pedagógicos da teoria Histórico-Cultural e, em particular, do Ensino Desenvolvimental. Ademais, debruçamo-nos sobre conceitos teóricos pertinentes ao jogo que orientaram a organização de ensino do experimento formativo. Nesse sentido, entre as obras estudadas destacamos Nascimento (2014), Mahlo (s/d), Garganta (1998) e Coletivo de Autores (1992). A proposta de ensino foi elaborada em forma de organização de tarefas de estudo. Efetivamos o experimento em uma escola da rede estadual de educação situada no município de Criciúma, em Santa Catarina, com uma turma de primeiro e uma de segundo anos do Ensino Fundamental. Lecionamos 52 horas/aula (de 45min) por turma, em uma frequência semanal de 3 horas/aula. De modo geral, julgamos ter avançado no processo de compreensão do modo de organização de ensino davydoviano para o ensino da Educação Física. Além disso, podemos evidenciar avanços a partir do experimento: emergência dos elementos constituintes da relação geral do conceito de jogo; manifestação de atuação consciente das crianças em relação aos elementos estratégicos e táticos; constituição, pelos estudantes, de abstrações com potencial teórico; agir racional dos alunos em relação às ações futuras no âmbito do jogo, o que expressa a formação de hábitos e capacidades de atuação coletiva.

This investigation was performed in the Mathematics Education context, focusing on the way of teaching organization based on the Historic-Cultural Theory assumptions. From this Theory, Davýdov and co-workers elaborated propose for Mathematics Teaching with the aim to promote the theoretical thoughts development on students. In this investigation, the object of study consists in the unity between the logical and the historical on the conceptual movement of the proposition by Davýdov for the operation of the numbering system, specifically on addition and subtraction. The research presents theoretical nature an its foundation on the dialectical materialism as method. Among its categories, the logical, historical, universal, particular and singular were privileged. The hypothesis is the conceptual movement adopted in the teaching proposition by Davýdov for operate the numbering system contemplates the unity between the logical and the historical. This hypothesis is inserted in the following research problem scope: What is the unity expression between the logical and historical on the conceptual movement proposed by Davýdov and co-workers for teaching operate the numbering system? The assumption is the unity between the logical and the historical is expressed on the connection between the universal, the particular and the singular. The aim is centered on the dialectic investigation presents among the universal, the particular and the singular on the conceptual movement, expressed on the teaching proposition by Davýdov and co-workers for operate the numbering system. The textbooks and teacher guiding of the proposition by Davýdov for the Elementary School second grade constituted the data source. The investigation process was carried out in three stages. Firstly there was the appropriation of each tasks; then, the analysis of the different ways of development; and finally, the revelation of the interconnection among them. For the research exposure process, we considered the procedure from the abstract to the concrete. In it, we considered the development process of the numbering system from the sensory to the rational one, through the stages object, graphic, literal and numeral on different number bases. We revealed the essential relation of the numbering system, which consists on the formation of its orders, addition and subtraction operation genesis. We conclude the essence of addition and subtraction operations, in the proposition by Davýdov, is constituted by grouping and regrouping of orders, determined by the value of the number base, what enriches the logical of the numbering system, because cover its development. We also conclude that the unity between the logical and historical of operates the numbering system is expressed on the connection among the universal (whole-part relation in which occurs the grouping and the regrouping of orders), the particular (base number adopted) and the singular (result of the operation). / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:56Z No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T16:55:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T16:55:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) Previous issue date: 2015-02-19 / A presente investigação foi desenvolvida no contexto da Educação Matemática, com foco para o modo de organização do ensino a partir dos pressupostos da Teoria Histórico Cultural. A partir desta Teoria, Davýdov e colaboradores elaboraram uma proposta para o Ensino de Matemática com o objetivo de promover o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes. Na presente investigação, o objeto de estudo consiste na unidade entre o lógico e o histórico no movimento conceitual da proposição davydoviana para a operacionalização do sistema de numeração, na especificidade da adição e subtração. A pesquisa, de natureza teórica, tem seu fundamento no materialismo dialético como método. Dentre suas categorias, privilegiamos o lógico, histórico, universal, particular e singular. A hipótese é que o movimento conceitual adotado na proposição de ensino davydoviana para a operacionalização do sistema de numeração contempla a unidade entre o lógico e o histórico. Esta hipótese insere-se no âmbito do seguinte problema de pesquisa: qual a expressão da unidade entre o lógico e o histórico no movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino da operacionalização do sistema de numeração? O pressuposto é de que a unidade entre o lógico e o histórico se expressa na conexão existente entre o universal, o particular e o singular. O objetivo centra-se na investigação da conexão dialética existente entre o universal, o particular e o singular no movimento conceitual, que se expressa na proposta de ensino de Davýdov e colaboradores para a operacionalização do sistema de numeração. Os livros didáticos e de orientação ao professor da proposição davydoviana para o segundo ano do Ensino Fundamental constituíram a fonte de dados. O processo de investigação ocorreu em três etapas. Inicialmente, a apropriação de cada tarefa; depois, a análise de suas diferentes formas de desenvolvimento e, finalmente, a revelação da interconexão das mesmas. Para o processo de exposição da pesquisa consideramos o procedimento do abstrato ao concreto. Neste procedimento, consideramos o processo de desenvolvimento do sistema de numeração, do sensorial ao racional, por meio das etapas objetal, gráfica, literal e numeral nas diferentes bases numéricas. Revelamos a relação essencial do sistema de numeração, que consiste na formação de suas ordens, gênese das operações de adição e subtração. Concluímos que a essência das operações de adição e subtração, na proposição davydoviana, é constituída por agrupamentos e reagrupamentos das ordens, determinadas pelo valor da base numérica, o que enriquece a lógica do sistema de numeração, porque abarca seu desenvolvimento. Também que a unidade entre o lógico e o histórico da operacionalização do sistema de numeração se expressa na conexão existente entre o universal (relação parte-todo na qual ocorre o agrupamento ou reagrupamento das ordens), o particular (base numérica adotada) e o singular (resultado da operação).