Ma thèse concerne des variantes de la propriété (T) de Kazhdan et de la conjecture de Baum-Connes tordues par des représentations de dimension finie qui ne sont pas nécessairement unitaires.<br />Soit G un groupe localement compact et (rho,V) une représentation de dimension finie non nécessairement unitaire de G.<br />Dans le Chapitre 1, nous avons défini un renforcement de la propriété (T) en considérant des produits tensoriels par rho de représentations unitaires de G. Nous avons alors défini deux algèbres de Banach de groupe tordues, Amax(rho) et A(rho), analogues aux C*-algèbres de groupe, C*(G) et C*r(G), et nous avons défini la propriété (T) tordue par rho en termes de Amax(rho). Nous avons ensuite montrer que la plupart des groupes de Lie semi-simples réels ayant la propriété (T) ont la propriété (T) tordue par n'importe quelle représentation irréductible de dimension finie.<br />Les Chapitres 2 et 3 sont consacrés au calcul de la K-théorie des algèbres tordues. Pour ceci, Nous avons défini deux applications d'assemblage tordues du membre de gauche du morphisme de Baum-Connes, noté Ktop(G), dans la K-théorie des algèbres tordues. Nous avons ensuite montrer, dans le Chapitre 3, que ce morphisme de Baum-Connes tordu est bijectif pour une large classe de groupes vérifiant la conjecture de Baum-Connes.<br />Dans le Chapitre 4, nous avons montré que le domaine de définition naturel d'un analogue en K-théorie du produit tensoriel par une représentation de dimension finie est la K-théorie des algèbres tordues et non pas la K-théorie des C*-algèbres de groupe.

La plupart des méthodes de surveillance des systèmes sont basées sur l'analyse et la caractérisation de grandeurs physiques qui sont par nature tridimensionnelles. Tracées dans un repère euclidien à trois dimensions, ces grandeurs parcourent en fonction du temps une trajectoire dont les caractéristiques géométriques sont représentatives de l'état du système surveillé. Les techniques classiques de surveillance des systèmes étudient les grandeurs mesurées composante par composante, sans prendre en compte leur nature tridimensionnelle et les propriétés géométriques de leur trajectoire. Une part importante de l'information est ainsi ignorée. Dans le cadre de ce travail de recherche, on se propose de développer une méthode d'analyse et de traitement de grandeurs à trois composantes permettant de mettre en évidence les spécificités géométriques des données et de fournir une information complémentaire pour la surveillance des systèmes. La méthode proposée a été appliquée à deux cas différents : la surveillance des creux de tension des réseaux de puissance triphasés et la surveillance des défauts de roulement des machines électriques tournantes. Dans ces deux cas, les résultats obtenus sont prometteurs et montrent que les indicateurs géométriques estimés mènent à de l'information complémentaire qui peut être utile pour la surveillance des systèmes. / Most methods for condition monitoring are based on the analysis and characterization of physical quantities that are three-dimensional in nature. Plotted in a three-dimensional Euclidean space as a function of time, these quantities follow a trajectory whose geometric characteristics are representative of the state of the monitored system. Usual techniques of condition monitoring study the measured quantities component by component, without taking into account their three-dimensional nature and the geometric properties of their trajectory. A significant part of the information is thus ignored. In this research work, we would therefore like to develop a method for the analysis and processing of three-component quantities capable of highlighting the special geometric features of such data and providing complementary information for condition monitoring. The proposed method has been applied to two different cases: voltage dips monitoring in three-phase power networks and bearing faults monitoring in rotating electrical machines. In this two cases, the results obtained are promising and show that the estimated geometric indicators lead to complementary information that can be useful for condition monitoring.

En Union Européenne les accidents frontaux font 28% des accidents routiers et sont responsables de 49% de mortalité, les fractures thoraciques étant la cause principale de décès. Les modèles en éléments finis du corps humain sont un outil important pour la simulation de chocs réels et la prédiction des risques d'endommagement. Cette thèse a permis de développer un modèle simple en éléments finis de la cage thoracique suffisamment souple d'utilisation et facilement paramétrable. Ce modèle est validé expérimentalement avant d'être utilisé pour une étude paramétrique. Cette étude a permis de caractériser l'influence de différents paramètres structurels et géométriques sur le comportement de la cage thoracique sous chargement dynamique. Le travail réalisé au cours de cette thèse est divisé en trois parties : Modélisation de la cage thoracique entière avec des éléments finis de type poutre dont les propriétés mécaniques sont déterminées à partir d'essais de flexion trois points sur des segments de côtes et complétées par des éléments de la littérature, Validation du modèle dont les résultats sont suffisamment proches des résultats des essais de chargement dynamique antéro-postérieur menés par Vezin et Berthet [Vez09], Etude paramétrique sur l'influence paramètres, géométrie des sections droites et géométrie globale de la cage thoracique (inclinaison des côtes, forme et taille globale de la cage thoracique). A partir de cette étude nous trouvons que le module d'Young et l'épaisseur du cortical ont une influence identique sur la raideur globale de la cage thoracique ainsi que sur la rotation et la déformation des côtes. Avec l'augmentation de ces deux paramètres la rigidité du thorax augmente et le taux de compression maximal diminue. D'autre part les côtes tournent plus et se déforment moins. La raideur des liaisons costo-verterbales a une influence directe sur la rotation latérale qui diminue avec l'augmentation de cette raideur alors que les déformations augmentent ; tandis que la raideur globale de la cage thoracique est légèrement modifiée. L'inclinaison des côtes est le facteur ayant la plus grande influence sur la déformation des côtes et donc sur le risque d'endommagement : plus les côtes sont proches de la direction de chargement la raideur de la cage thoracique augmente et la déformation des côtes augmente / In the European Union, 28% of road accidents are frontal impacts which provoke 49% of fatalities where the thoracic fractures are the main cause of death. The finite element models of the human body are an important tool for the simulation of real impacts and the prediction of damage. This thesis has led to develop a rib cage simplified finite element model sufficiently flexible and easily customizable. First, this model is experimentally validated and then used in a parametric study. This study allowed us to characterize the influence of different structural and geometric parameters on the behavior of the rib cage under dynamic loading. This work is divided into three parts : Modeling the rib cage using beam elements whose mechanical properties are determined by three-point bending tests on rib segments and supplemented from literature, Validating the model by simulating the anteroposterior dynamic loading tests led by Vezin and Berthet [Vez09], Performing a parametric study on the influence of the mechanical parameters (Young modulus, stiffness of costo-vertebral joints), the geometry of the rib sections and the overall geometry of the rib cage (ribs slope, shape and overall size of the rib cage). This study permitted to find that Young modulus and the thickness of the cortical have the same influence on the overall stiffness of the chest as well as on the rotation and deformation of the ribs. By increasing these parameters, the stiffness of the chest increases and the maximum compression ratio decreases. Besides, we'll find more rotation and less deformation of the ribs. The stiffness of the costoverterbal joints has a direct influence on the lateral rotation : it will decrease by increasing of the stiffness while deformation will increase. However, the overall stiffness of the chest is slightly modified by modifying the costovertebral joint stiffness. The initial inclination of the ribs accordingly to the load direction has the greatest influence on the deformation of the ribs and therefore on the damage risk. When the ribs are closer to the loading direction, the stiffness of the rib cage and the deformation of the ribs increases

À l’holocène, le développement de l'agriculture par les populations humaines a modifié la morphologique du squelette humain. Dans ce cadre, plusieurs recherches se sont intéressées à la biomécanique des populations passées et modernes. Elles supposent qu’une activité physique répétée affecte la structure de l’os. Cette réponse osseuse est analysée par les propriétés géométriques de l’os qui permettent de reconstruire le comportement passé et présent des individus. La distribution osseuse en coupe a donc été étudiée sur les membres supérieurs et inférieurs de populations centrafricaines (du Cameroun et de la République Démocratique du Congo). La première hypothèse de ce mémoire est la suivante, les agriculteurs centrafricains, au mode de vie sédentaire, auraient les membres supérieurs plus robustes, tandis que les chasseurs-cueilleurs, plus mobiles, auraient les membres inférieurs plus robustes. La deuxième hypothèse suppose que les populations d’un milieu/terrain plus accidenté auraient les membres, supérieurs et/ou inférieurs, plus robustes. Nos résultats indiquent plutôt que les chasseurs-cueilleurs et les agriculteurs ont la même robustesse générale, bien que les peuples non sédentarisés soient plus robustes à la mi-diaphyse des radius droits. Contrairement à ce qui était attendu, les fémurs sont plus résistants (CSA) chez les agriculteurs, quand ils sont standardisés par la masse corporelle. En revanche, la moitié supérieure des tibias semblent être plus robuste chez les chasseurs-cueilleurs, quand les propriétés sont standardisées par la longueur de l’os. Les radius et les ulnas des chasseurs-cueilleurs vivant en forêt et en montagne ont la même robustesse. Enfin, seule la section distale des fibulas est plus résistante (CSA) chez les chasseurs-cueilleurs de la montagne que chez les chasseurs-cueilleurs de la forêt. En conclusion, ce mémoire ne nous permet pas d’affirmer que la transition vers l’agriculture s’accompagne d’une réduction de la mobilité et de la robustesse en Afrique centrale. En revanche, il montre que ces individus sont quand même influencés par leur stratégie de subsistance. Un plus grand échantillon est nécessaire pour mieux documenter la transition agricole et l’influence du milieu sur la structure osseuse en Afrique centrale. / The emergence of farming in the Holocene had major impacts on human populations. Many biomechanical studies have explored past and recent populations and have suggested that physical activity affects bone structure. Cross-sectional geometric properties of bones are measured to reconstruct past and recent human behavior. The present study analyses bone cross-sectional geometry of upper and lower limbs long bones of Central African populations (from Cameroon and the Democratic Republic of Congo). This study is based on the premise that agriculturalists, a sedentary group using their upper limbs for farming activities, have more robust upper limbs, while hunter-gatherers, that have an extremely mobile lifestyle, have more robust lower limbs. In addition, it is assumed that populations in more rugged environments/terrains would have more robust upper and/or lower limbs. Against expectation, the upper limbs of non-sedentary and sedentary populations have the same robusticity, although the right radius midshafts of hunter-gatherers are more robust. The femora are more robust in agriculturalists when the significant properties are normalized by body mass. In contrast, the upper part of the tibiae is more robust in hunter-gatherers when the properties are standardised by bone length. Against expectation, it was found that the upper limbs (radii and ulnae) of hunter-gatherers living in the lowland forests and in the mountains have the same robustness. Meanwhile, for the lower limbs, the fibula is more robust in people living in the mountains than those in the forest. In conclusion, these findings do not allow us to assert that the transition to agriculture is accompanied by a reduction in mobility and robusticity in the lower limbs or an increase in robusticity of the upper limb. Nonetheless, this study suggests that individuals are influenced by their economic strategy. However, a larger sample will be needed to better evaluate the role of the transition to agriculture on bone structure in Central Africa.