Le développement du modèle prédictif E-PPR78, basé sur une méthode de contribution de groupe, a été entrepris depuis plus de dix ans pour prédire le comportement de systèmes multiconstituants. Ce modèle repose sur l'équation d'état de Peng-Robinson dans sa version de 1978 et les règles de mélanges de Van der Waals. Il utilise un seul paramètre d'interaction binaire, kij, qui dépend de la température. Afin de permettre au modèle E-PPR78 de prédire le comportement du gaz naturel, trois nouveaux groupes sont ajoutés : le monoxyde de carbone, l'hélium et l'argon. Pour cela, il a été nécessaire de former une base de données expérimentales la plus large possible contenant les mesures d'équilibres de phase et d'enthalpies de mélange pour les systèmes binaires constitués par ces trois groupes ainsi que ceux définis dans les études précédentes et présents dans le gaz naturel. Après une description de la classification des diagrammes de phase de Van Konynenburg et Scott, le modèle E-PPR78 est présenté. La troisième partie est consacrée à l'ajout des trois nouveaux groupes au sein du modèle. Les résultats sont obtenus avec une précision satisfaisante. Il apparaît clairement que le modèle E PPR78 est capable de prédire le comportement du gaz naturel dans des conditions de températures et de pressions particulièrement larges / The development of the predictive E-PPR78 model, based on a contribution group method, has been undertaken since ten years to predict accurately the behaviour of multi-component systems. This model lies on the Peng-Robinson equation of state with classical Van der Waals mixing rules. It uses a unique binary interaction parameter, kij, which is temperature dependant. To enable the E-PPR78 model to predict the behavior of natural gases, three new groups are added: carbon monoxide, helium and argon. It was necessary to build an experimental database, as exhaustive as possible, containing phase equilibrium and enthalpies of mixing data for binary systems formed by these groups and those defined in previous studies and present in natural gases. After a description of the classification scheme of Van Konynenburg and Scott, the E-PPR78 model is described. The third part is about the addition of the three new groups to the model. It clearly appears that the E-PPR78 model is able to predict the fluid-phase behavior of natural gases over wide ranges of temperatures and pressures

L’objectif principal de ce travail de thèse est de développer un modèle thermodynamique de type équation d’état cubique, permettant de prédire avec un maximum de précision les propriétés thermodynamiques des corps purs (des comportements de phases aux propriétés énergétiques - enthalpie, capacité calorifique - en incluant les propriétés volumiques) et des mélanges (équilibres de phases dans les régions sub- et supercritiques, points critiques, propriétés énergétiques, densités …), y compris les plus complexes. Concernant les corps purs tout d’abord : en nous appuyant sur la connaissance acquise par les études publiées pendant près d’un siècle et demi sur les équations d’état cubiques, nous avons identifié deux leviers pour accroître la précision de ces modèles. Le premier concerne la sélection d’une fonction α optimale (cette fonction est une quantité clef apparaissant dans le terme attractif du modèle) dont le bon paramétrage permet de représenter précisément les propriétés à saturation des corps purs, telles que la pression de saturation, l’enthalpie de vaporisation et la capacité calorifique du liquide à saturation. Afin que la fonction α puisse être extrapolée au domaine des hautes températures, nous avons défini les contraintes mathématiques que celle-ci doit respecter. Le second levier est le paramètre de translation volumique, paramètre clef pour la bonne représentation des densités liquides. Ces réflexions et les études associées sont à la base du développement des modèles tc-RK et tc-PR, utilisant une fonction α extrapolable à haute température ainsi qu’un paramètre de translation volumique, garantissant une précision jusqu’alors inégalée des propriétés sub- et supercritiques des corps purs prédites par des équations d’état cubiques. Afin d’étendre les modèles tc-RK et tc-PR aux mélanges, il a été nécessaire de développer des règles de mélange appropriées pour deux paramètres de l’équation d’état des mélanges : le covolume et le paramètre attractif. Des règles de mélanges récemment proposées qui combinent équation d’état et modèle de coefficient d’activité ont été adoptées. Les valeurs optimales des paramètres universels de ces règles de mélange ont été identifiées dans le cadre de cette thèse. Une règle de mélange linéaire pour le paramètre de translation volumique du mélange a été sélectionnée ; il a été prouvé que cette règle de mélange garantit l’invariance des propriétés d’équilibre de phases et des propriétés énergétiques entre les modèles translatés et non translatés. Afin de définir le modèle de coefficient d’activité optimal à intégrer dans la nouvelle règle de mélange, une base de données de 200 systèmes binaires a été développée. Ces systèmes binaires ont été sélectionnés afin d’être représentatifs des différents types d’interactions qui peuvent exister dans les mélanges non électrolytiques. La base de données accorde une place significative aux systèmes dits associés, qui sont certainement parmi les plus difficiles à modéliser par une équation d’état. In fine, cette thèse pose toutes les bases du développement d’une équation d’état cubique des mélanges. Le choix du modèle de coefficient d’activité optimal, la détermination des paramètres d’interactions binaires des 200 systèmes de la base de données et leur prédiction constituent des suites possibles de ce travail / The main objective of this thesis work is to develop a cubic equation of state thermodynamic model able to accurately predict the thermodynamic properties of pure compounds (from phase equilibrium data to energetic properties – enthalpy, heat capacity – and volume properties) and mixtures (phase equilibria in sub- and supercritical regions, critical points, energetic properties, densities…), including the most complex ones. Starting with pure compounds: relying on the knowledge collected all through the years from Van der Waals seminal work about cubic equations of state, we identified two levers to increase cubic-model accuracy. First is the selection of the optimal α function (this function is a key quantity involved in the model attractive term) the proper parameterization of which entails an accurate representation of pure-compound saturation properties such as saturation pressure, enthalpy of vaporization, saturated-liquid heat capacity. In order to safely extrapolate an α functions to the high temperature domain, we defined the mathematical constraints that it should satisfy. The second lever is the volume translation parameter, a key parameter for an accurate description of liquid densities. These studies led to the development of the tc-PR and tc-RK models, using an α function that correctly extrapolates to the high temperature domain so as a volume translation parameter, ensuring the most accurate estimations of pure-compound sub- and supercritical property from a cubic equation of state. In order to extend the tc-PR and tc-RK models to mixtures, it was necessary to develop adequate mixing rules for both equation of state parameters: the covolume and the attractive parameter. Recently proposed mixing rules combining an equation of state and an activity coefficient model have been retained. Optimal values of the mixing rules universal parameters have been identified in the framework of this thesis. A linear mixing rule for the volume translation parameter has been selected; it has been proven that this mixing rule does not change the phase equilibrium and energetic properties when switching from a translated to an untranslated model. In order to define the optimal activity coefficient model to include in the new mixing rule, a 200 binary-system database has been developed. These binary systems have been selected to be representative of the different kinds of interactions that can exist in non-electrolytic mixtures. The database includes in particular systems containing associating compounds, which are certainly among the most difficult ones to model with an equation of state. In fine, this thesis sets all the bases for the development of a cubic equation of state for mixtures. The selection of the optimal activity-coefficient model, the estimation of binary interaction parameters for the 200 binary systems from the database and their prediction are possible continuations of this work