Israël est l’un des pays développés les plus féconds dans le monde et maintient un taux de fécondité stable depuis 1995. Il a échappé à la chute spectaculaire de la fécondité qui a été observée dans la plupart des pays occidentaux. Le taux de fécondité était de 2,96 enfants par femme en 2009 (Statistical Abstract of Israel, 2010, tableau 3.14). Le maintien d’une si forte fécondité pourrait être dû à l’immigration et à la “guerre démographique” qui sévit entre les différentes communautés vivant dans le pays (Sardon, 2006). Toutefois, on observe une différence significative entre les niveaux de fécondité des juifs d’Israël et de Cisjordanie depuis plusieurs années. Les études qui portent sur la fécondité en Israël sont faites au niveau national, ce qui ne fournit aucune explication sur cette différence. Pour ces raisons, l’étude de la fécondité en Israël mérite une attention particulière. Ce projet vise à identifier les différents facteurs qui ont une incidence sur la fécondité des femmes juives vivant en Israël et en Cisjordanie. Il contribuera à une meilleure compréhension des comportements liés à la fécondité de la population juive de la Cisjordanie et peut fournir des indices sur les mécanismes complexes qui régissent les relations entre Juifs et Arabes dans les territoires occupés. Grâce aux données recueillies dans l’Enquête sociale générale de 2004 d’Israël,des analyses descriptives et explicatives ont été produites. Dans un premier temps, les facteurs qui ont un impact sur la fécondité dans chaque région ont été déterminés et par la suite, une analyse de l’importance de ces facteur sur la fécondité a été produite. Le nombre d’enfants nés de femmes âgées de 20 à 55 ans constitue la variable d’intérêt et les variables explicatives retenues sont les suivantes: religiosité, éducation, revenu familial mensuel, statut d’emploi, pays d’origine, âge et état matrimonial. Cette étude a montré que les femmes juives qui résident en Cisjordanie ont un nombre prévu d’enfants de 13% supérieur à celui des femmes juives qui résident en Israël lorsque l’on contrôle toutes les variables. Il est notamment montré que la religion joue un rôle important dans l’explication de la forte fécondité des femmes juives dans les deux régions, mais son impact est plus important en Israël. L’éducation joue également un rôle important dans la réduction du nombre prévu d’enfants, en particulier en Cisjordanie. Tous ces facteurs contribuent à expliquer les différents niveaux de fécondité dans les deux régions, mais l’étude montre que ces facteurs ne permettent pas une explication exhaustive de la forte fécondité en Israël et en Cisjordanie. D’autres forces qui ne sont pas mesurables doivent avoir une incidence sur la fécondité telles que le nationalisme ou la laïcisation, par exemple. / Israel is one of the most fertile developed countries in the world and has had a stable fertility rate since 1995. The country avoided the dramatic fall in fertility that has been observed in most Western countries. The fertility rate was of 2.96 children per woman in 2009 (Statistical Abstract of Israel, 2010, table 3.14). Maintaining such a high fertility level could be due to immigration and the “demographic war” between the different communities living in the country (Sardon, 2006). However, a significant difference between the levels of fertility of the jewish population of Israel and the West Bank has been observed for several years. In the literature, studies of fertility in Israel are conducted at a national level, which neither reveals nor explains the difference. Accordingly, Israel’s high fertility deserves a particular attention. This project aims to identify the different factors that affect the fertility of Jewish women living in Israel and in the West Bank. It will contribute to a better understanding of the fertility behavior of the Jewish population of the West Bank and may shed light on the complex mechanisms that govern the relations between Jews and Arabs in the Occupied Territories. With data collected in the General Social Survey of Israel of 2004, descriptive and explanatory analyses were produced. In the first part, factors influencing fertility in each region have been determined and an analysis of the importance of each factor on fertility was conducted in the second part. The outcome of interest is the number of children ever born to women aged 20 to 55 and the independent variables are: religiosity, education, monthly family income, employment status, country of origin, age and marital status. This study showed that Jewish women residing in the West Bank have an expected number of children 13% higher than their counterparts residing in Israel. It is also shown that the intensity of religious interest plays an important role in explaining the high fertility of Jewish women in both regions but its impact is more important in Israel. Education also plays an important role in reducing the expected number of children, especially in the West Bank. All of these factors contribute to explaining the different fertility levels in the two regions but the study shows that these factors do not provide an exhaustive explanation of higher fertility in the West Bank. There must be other forces that have an impact on fertility but which are not measurable such as nationalism or secularization, for example.

Le développement des approches robustes et non paramétriques pour l’analyse et le traitement statistique de gros volumes de données présentant une forte variabilité,comme dans les domaines de l’environnement et de la génétique, est fondamental.Nous modélisons ici des données complexes de biologie appliquées à l’étude du comportement de bivalves et à l’analyse de liaison génétique. L’application des mathématiques à l’analyse du comportement de mollusques bivalves nous a permis d’aller vers une quantification et une traduction mathématique de comportements d’animaux in-situ, en milieu proche ou lointain. Nous avons proposé un modèle de régression non paramétrique et comparé 3 estimateurs non paramétriques, récursifs ou non,de la fonction de régression pour optimiser le meilleur estimateur. Nous avons ensuite caractérisé des rythmes biologiques, formalisé l’évolution d’états d’ouvertures,proposé des méthodes de discrimination de comportements, utilisé la méthode des shot-noises pour caractériser différents états d’ouverture-fermetures transitoires et développé une méthode originale de mesure de croissance en ligne.En génétique, nous avons abordé un cadre plus général de statistiques robustes pour l’analyse de liaison génétique. Nous avons développé des estimateurs robustes aux hypothèses de normalités et à la présence de valeurs aberrantes, nous avons aussi utilisé une approche statistique, où nous avons abordé la dépendance entre variables aléatoires via la théorie des copules. Nos principaux résultats ont montré l’intérêt pratique de ces estimateurs sur des données réelles de QTL et eQTL. / The development of robust and nonparametric approaches for the analysis and statistical treatment of high-dimensional data sets exhibiting high variability, as seen in the environmental and genetic fields, is instrumental. Here, we model complex biological data with application to the analysis of bivalves’ behavior and to linkage analysis. The application of mathematics to the analysis of mollusk bivalves’behavior gave us the possibility to quantify and translate mathematically the animals’behavior in situ, in close or far field. We proposed a nonparametric regression model and compared three nonparametric estimators (recursive or not) of the regressionfunction to optimize the best estimator. We then characterized the biological rhythms, formalized the states of opening, proposed methods able to discriminate the behaviors, used shot-noise analysis to characterize various opening/closing transitory states and developed an original approach for measuring online growth.In genetics, we proposed a more general framework of robust statistics for linkage analysis. We developed estimators robust to distribution assumptions and the presence of outlier observations. We also used a statistical approach where the dependence between random variables is specified through copula theory. Our main results showed the practical interest of these estimators on real data for QTL and eQTL analysis.

Cette thèse porte sur l'analyse bayésienne de données fonctionnelles dans un contexte hydrologique. L'objectif principal est de modéliser des données d'écoulements d'eau d'une manière parcimonieuse tout en reproduisant adéquatement les caractéristiques statistiques de celles-ci. L'analyse de données fonctionnelles nous amène à considérer les séries chronologiques d'écoulements d'eau comme des fonctions à modéliser avec une méthode non paramétrique. Dans un premier temps, les fonctions sont rendues plus homogènes en les synchronisant. Ensuite, disposant d'un échantillon de courbes homogènes, nous procédons à la modélisation de leurs caractéristiques statistiques en faisant appel aux splines de régression bayésiennes dans un cadre probabiliste assez général. Plus spécifiquement, nous étudions une famille de distributions continues, qui inclut celles de la famille exponentielle, de laquelle les observations peuvent provenir. De plus, afin d'avoir un outil de modélisation non paramétrique flexible, nous traitons les noeuds intérieurs, qui définissent les éléments de la base des splines de régression, comme des quantités aléatoires. Nous utilisons alors le MCMC avec sauts réversibles afin d'explorer la distribution a posteriori des noeuds intérieurs. Afin de simplifier cette procédure dans notre contexte général de modélisation, nous considérons des approximations de la distribution marginale des observations, nommément une approximation basée sur le critère d'information de Schwarz et une autre qui fait appel à l'approximation de Laplace. En plus de modéliser la tendance centrale d'un échantillon de courbes, nous proposons aussi une méthodologie pour modéliser simultanément la tendance centrale et la dispersion de ces courbes, et ce dans notre cadre probabiliste général. Finalement, puisque nous étudions une diversité de distributions statistiques au niveau des observations, nous mettons de l'avant une approche afin de déterminer les distributions les plus adéquates pour un échantillon de courbes donné. / This thesis is about Bayesian functional data analysis in hydrology. The main objective is to model water flow data in a parsimonious fashion while still reproducing the statistical features of the data. Functional data analysis leads us to consider the water flow time series as functions to be modelled with a nonparametric method. First, the functions are registered in order to make them more homogeneous. With a more homogeneous sample of curves, we proceed to model their statistical features by relying on Bayesian regression splines in a fairly broad probabilistic framework. More specifically, we study a family of continuous distributions, which include those of the exponential family, from which the data might have arisen. Furthermore, to have a flexible nonparametric modeling tool, we treat the interior knots, which define the basis elements of the regression splines, as random quantities. We then use MCMC with reversible jumps in order to explore the posterior distribution of the interior knots. In order to simplify the procedure in our general modeling context, we consider some approximations for the marginal distribution of the observations, namely one based on the Schwarz information criterion and another which relies on Laplace's approximation. In addition to modeling the central tendency of a sample of curves, we also propose a methodology to simultaneously model the central tendency and the dispersion of the curves in our general probabilistic framework. Finally, since we study several statistical distributions for the observations, we put forward an approach to determine the most adequate distributions for a given sample of curves.

La méthode que nous présentons pour modéliser des données dites de "comptage" ou données de Poisson est basée sur la procédure nommée Modélisation multi-niveau et interactive de la régression de Poisson (PRIMM) développée par Christiansen et Morris (1997). Dans la méthode PRIMM, la régression de Poisson ne comprend que des effets fixes tandis que notre modèle intègre en plus des effets aléatoires. De même que Christiansen et Morris (1997), le modèle étudié consiste à faire de l'inférence basée sur des approximations analytiques des distributions a posteriori des paramètres, évitant ainsi d'utiliser des méthodes computationnelles comme les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov (MCMC). Les approximations sont basées sur la méthode de Laplace et la théorie asymptotique liée à l'approximation normale pour les lois a posteriori. L'estimation des paramètres de la régression de Poisson est faite par la maximisation de leur densité a posteriori via l'algorithme de Newton-Raphson. Cette étude détermine également les deux premiers moments a posteriori des paramètres de la loi de Poisson dont la distribution a posteriori de chacun d'eux est approximativement une loi gamma. Des applications sur deux exemples de données ont permis de vérifier que ce modèle peut être considéré dans une certaine mesure comme une généralisation de la méthode PRIMM. En effet, le modèle s'applique aussi bien aux données de Poisson non stratifiées qu'aux données stratifiées; et dans ce dernier cas, il comporte non seulement des effets fixes mais aussi des effets aléatoires liés aux strates. Enfin, le modèle est appliqué aux données relatives à plusieurs types d'effets indésirables observés chez les participants d'un essai clinique impliquant un vaccin quadrivalent contre la rougeole, les oreillons, la rub\'eole et la varicelle. La régression de Poisson comprend l'effet fixe correspondant à la variable traitement/contrôle, ainsi que des effets aléatoires liés aux systèmes biologiques du corps humain auxquels sont attribués les effets indésirables considérés. / We propose a method for analysing count or Poisson data based on the procedure called Poisson Regression Interactive Multilevel Modeling (PRIMM) introduced by Christiansen and Morris (1997). The Poisson regression in the PRIMM method has fixed effects only, whereas our model incorporates random effects. As well as Christiansen and Morris (1997), the model studied aims at doing inference based on adequate analytical approximations of posterior distributions of the parameters. This avoids the use of computationally expensive methods such as Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods. The approximations are based on the Laplace's method and asymptotic theory. Estimates of Poisson mixed effects regression parameters are obtained through the maximization of their joint posterior density via the Newton-Raphson algorithm. This study also provides the first two posterior moments of the Poisson parameters involved. The posterior distributon of these parameters is approximated by a gamma distribution. Applications to two datasets show that our model can be somehow considered as a generalization of the PRIMM method since it also allows clustered count data. Finally, the model is applied to data involving many types of adverse events recorded by the participants of a drug clinical trial which involved a quadrivalent vaccine containing measles, mumps, rubella and varicella. The Poisson regression incorporates the fixed effect corresponding to the covariate treatment/control as well as a random effect associated with the biological system of the body affected by the adverse events.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Dans ce mémoire, nous proposons une méthodologie statistique permettant d’obtenir un estimateur de l’espérance de vie des clients en assurance. Les prédictions effectuées tiennent compte des caractéristiques individuelles des clients, notamment du fait qu’ils peuvent détenir différents types de produits d’assurance (automobile, résidentielle ou les deux). Trois approches sont comparées. La première approche est le modèle de Markov simple, qui suppose à la fois l’homogénéité et la stationnarité des probabilités de transition. L’autre modèle – qui a été implémenté par deux approches, soit une approche directe et une approche par simulations – tient compte de l’hétérogénéité des probabilités de transition, ce qui permet d’effectuer des prédictions qui évoluent avec les caractéristiques des individus dans le temps. Les probabilités de transition de ce modèle sont estimées par des régressions logistiques multinomiales. / In this master’s thesis, we develop a statistical method to estimate the lifetime expectancy of clients in the insurance domain. The forecasts are personnalized according to the clients’ own features, the most notable being the fact that they can have any combination of automobile and residential insurance products. Three approaches are compared. The first approach is the simple Markov model which assume homogeneity and stationnarity of the transition probabilities. The other model suggested – which is implemented both by direct computation and by simulation – allows for heterogeneity of the transition probabilities, thus providing forecasts which evolve in time along with the characteristics of the clients. The transitions probabilities are estimated using multinomial logistic regressions.

L’étude cherche à provoquer la convergence des regards sur des enjeux méthodologiques fondamentaux, soit les enjeux de mesure, de décision et d’impact inhérents à toute démarche de sélection académique. À cet effet, elle explorera la capacité de prédiction de certaines variables non cognitives envers la compétence de professionnalisme observée chez les étudiants du doctorat professionnel de premier cycle en pharmacie. La sélection des candidats au sein des programmes académiques en santé repose en grande partie sur une évaluation de la capacité cognitive des étudiants. Tenant compte du virage compétence pris par la majorité des programmes en santé, la pertinence et la validité des critères traditionnels de sélection sont remises en question. La présente étude propose de valider l’utilisation des échelles de mesure de la personnalité, des valeurs et de l’autodétermination pour guider l’optimalité et l’équité des décisions de sélection. Les enjeux de mesure de ces variables seront abordés principalement par la modélisation dichotomique et polytomique de Rasch. L’application de la méthode des strates permettra, par la suite, de répondre aux enjeux de décision en procédant à une différenciation et un classement des étudiants. Puis, les enjeux d’impact seront, à leur tour, explorés par le modèle de régression par classes latentes. L’étude démontre notamment que le recours à la modélisation a permis une différenciation précise des étudiants. Cependant, la violation de certaines conditions d’application des modèles et la faible différenciation établie entre les étudiants sur la base des critères de professionnalisme, rendent l’évaluation de la capacité de prédiction de la personnalité, des valeurs et de l’autodétermination hasardeuse. À cet effet, les modèles identifiés par les analyses de régression par classes latentes s’avèrent peu concluants. Les classes latentes ainsi identifiées ne présentent pas de distinctions marquées et utiles à la sélection. Bien que les diverses procédures de modélisation proposées présentent des avantages intéressants pour une utilisation en contexte de sélection académique, des recherches additionnelles sur la qualité des critères de professionnalisme et sur la qualité des échelles de mesure des variables non cognitives demeurent nécessaires. / The study seeks to draw attention on fundamental issues of any academic admission procedures, specifically on measurement, decision and impact issues. Therefore, it will explore the predictive ability of three non-cognitive variables toward the observed professionalism of PharmD students. Admitting student in the health sciences often rely solely on the student cognitive ability. Taking into account that health sciences program have moved toward competency oriented curriculum, the relevance and validity of traditional admission criteria are challenged. This study proposes to validate the use of personality , values and self-determination measurement scales to pursue effective and equitable admission decisions. The challenges of measuring these variables will be addressed primarily by the dichotomous and polytomous Rasch models. The Strata method will, thereafter, provide methodological basis for decision issues by enabling for student ranking and classification. Then, impact issues will, in turn, be explored by latent class regression analysis. The study demonstrates that the use of such modeling procedures has allowed accurate differentiation, ranking and classification of students. However, the violation of certain basic model requirements and the lack of differentiation made between students on the basis of the criteria of professionalism, made the assessment of the predictive power of personality, values and self-determination hazardous. In fact, the latent class models identified were non conclusive. They showed no marked distinctions useful to guide admission procedures. Although, the Rasch modeling, the latent class regression model and the Strata procedure shows interesting benefits for admission procedures, additional research on the quality of professionalism criteria and non-cognitive variables measurement scales are required.

Les simulations et figures ont été réalisées avec le logiciel R. / Pour des données de panel, les mesures répétées dans le temps peuvent remettre en cause l’hypothèse d’indépendance entre les individus. Des tests ont été développés pour pouvoir vérifier s’il reste de la dépendance entre les résidus d’un modèle. Les trois tests que nous présentons dans ce mémoire sont ceux de Pesaran (2004), Friedman (1937) et Frees (1995). Ces trois tests se basent sur les résidus (et leurs corrélations) et ont été construits pour des modèles linéaires. Nous voulons étudier dans ce mémoire les performances de ces trois tests dans le cadre d’un modèle linéaire généralisé de Poisson. Dans ce but, on compare tout d’abord leurs performances (niveaux et puissances) pour deux modèles linéaires, l’un ayant un terme autorégressif et l’autre non. Par la suite, nous nous intéressons à leurs performances pour un modèle linéaire généralisé de Poisson en s’inspirant de Hsiao, Pesaran et Pick (2007) qui adaptent le test de Pesaran (2004) pour un modèle linéaire généralisé. Toutes nos comparaisons de performances se feront à l’aide de simulations dans lesquelles nous ferons varier un certain nombre de paramètres (nombre d’observations, force de la dépendance, etc.). Nous verrons que lorsque les corrélations sont toutes du même signe, le test de Pesaran donne en général de meilleurs résultats, à la fois dans les cas linéaires et pour le modèle linéaire généralisé. Le test de Frees présentera de bonnes propriétés dans le cas où le signe des corrélations entre les résidus alterne. / For panel data, repeated measures over time can challenge the hypothesis of dependence between subjects. Tests were developped in order to assess if some dependence remains among residuals. The three tests we present in this master thesis are from Pesaran (2004), Friedman (1937) and Frees (1995). These three tests, constructed specifically for linear models, are based on the residuals generated from models (and their correlations). We wish to study in this master thesis the performances of these three tests in the case of generalized linear Poisson models. For that goal, we compare them between each other (level, power, etc.) using two linear models, one with an autoregressive term and the other without. Next, inspired by Hsiao, Pesaran and Pick (2007) who adapt the test from Pesaran (2004), we will study their performances in a generalized Poisson model. All of our comparisons are done with simulations by modifying some variables (number of observations, strength of the dependence). We will observe that when the correlation is always of the same sign, Pesaran’s test is the best in most cases, for the linear models and the generalized linear model. Frees’ test will show good performances when the sign of the correlations alternates.

Dans une turbine hydraulique, la rotation des aubes dans l’eau crée une zone de basse pression, amenant l’eau à passer de l’état liquide à l’état gazeux. Ce phénomène de changement de phase est appelé cavitation et est similaire à l’ébullition. Lorsque les cavités de vapeur formées implosent près des parois, il en résulte une érosion sévère des matériaux, accélérant de façon importante la dégradation de la turbine. Un système de détection de l’érosion de cavitation à l’aide de mesures vibratoires, employable sur les turbines en opération, a donc été installé sur quatre groupes turbine-alternateur d’une centrale et permet d’estimer précisément le taux d’érosion en kg/ 10 000 h. Le présent projet vise à répondre à deux objectifs principaux. Premièrement, étudier le comportement de la cavitation sur un groupe turbine-alternateur cible et construire un modèle statistique, dans le but de prédire la variable cavitation en fonction des variables opératoires (tels l’ouverture de vannage, le débit, les niveaux amont et aval, etc.). Deuxièmement, élaborer une méthodologie permettant la reproductibilité de l’étude à d’autres sites. Une étude rétrospective sera effectuée et on se concentrera sur les données disponibles depuis la mise à jour du système en 2010. Des résultats préliminaires ont mis en évidence l’hétérogénéité du comportement de cavitation ainsi que des changements entre la relation entre la cavitation et diverses variables opératoires. Nous nous proposons de développer un modèle probabiliste adapté, en utilisant notamment le regroupement hiérarchique et des modèles de régression linéaire multiple. / Cavitation erosion which results from repeated collapse of transient vapor cavities on solid surfaces is a constant problematic in hydraulic turbine runners and continues to enforce costly repair and loss of revenues. A vibratory detection system of cavitation erosion was installed 10 years ago for continuous monitoring of 4 hydropower units. A new hardware version of the system was developed and installed in 2010. This new system configuration is more reliable and allows more accurate evaluation of the cavitation erosion of the runners in kg/10 000 h. The first objective of this study is to investigate cavitation behavior upon one generating unit and to build a statistical model which will allow prediction of instant cavitation related to operating variables, such as gate opening, water flow, headwater level, tailwater levels, etc. The second objective is to develop a methodology for the reproducibility of the studies to other sites. A retrospective study will be conducted and we will mainly focus on data available since the system update in 2010. The preliminary analysis enhanced the complexity of the phenomenon. Indeed, changes in the relationship between cavitation and various operating variables were observed and could be due to a seasonal behavior or different operating conditions. Using hierarchical clustering and regression models, we formalize this heterogeneity by developing a model which includes operating variables such as active power, tailwater level and gate opening.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.