Des réseaux aléatoires de nanoélectrodes ont été utilisés comme plateformes analytiques pour développer de nouveaux biocapteurs enzymatiques ou d’affinité. Dans ce travail de thèse, il s’est agi de préparer un biocapteur à glucose miniaturisé et des immunocapteurs électrochimiques et électrochimiluminescents (ECL) pour le diagnostic de la maladie de coeliaque. Dans un premier temps, un biocapteur enzymatique de seconde génération a été développé en exploitant les propriétés de réseaux aléatoires de nanoélectrodes. Ces réseaux ont été préparés par dépôt d’or au niveau de membranes "track-etched" de polycarbonate. Le capteur à glucose a été obtenu en immobilisant la glucose oxydase sur la surface de polycarbonate non-conductrice alors que les nanoélectrodes d’or sont exploitées comme transducteur. Le cation (ferrocènylmethyl)triméthylammonium a servi comme médiateur redox dans cette configuration expérimentale qui a conduit à une limite de détection de 36 μM pour le glucose.Dans un second temps, ce travail a porté sur l’élaboration d’outils de diagnostic pour la maladie de coeliaque. C’est une maladie auto-immune qui induit une concentration anormalement élevée de l’anticorps anti-transglutaminase (anti-tTg) dans le sang. Cette molécule anti-tTG est un biomarqueur adapté pour le diagnostic de cette pathologie. Les techniques de diagnostic actuelles souffrent d’une spécificité et d’une sensibilité insuffisantes. Pour améliorer ces aspects analytiques, deux types d’immunocapteurs ont été développés. Ils différent par la nature du signal, soit électrochimique soit ECL. La première étape commune est l’immobilisation, à la surface du polycarbonate entourant les nanoélectrodes, de la protéine tTG qui permet de capturer l’anticorps anti-tTg. Pour la détection électrochimique, un anticorps secondaire marqué par la peroxydase du raifort peut réagir avec un méditeur redox tel que l’hydroquinone et ainsi induire un signal électrochimique au niveau des nanoélectrodes. Pour le capteur ECL, la capture de l’anticorps cible anti-tTG permet de fixer ensuite un anticorps secondaire biotinylé qui se lie avec le luminophore, Ru(bpy)3+2, modifié par une streptavidine. L’imposition d’un potentiel suffisamment anodique au niveau des nanoélectrodes oxyde le co-réactif, la tri-n-propylamine, et génère ainsi des flux importants de radicaux qui diffusent et induisent l’émission ECL en réagissant avec le luminophore immobilisé. Cela conduit à une limite de détection de 0,5 ng.mL-1 qui est inférieure à celle obtenue par la voie électrochimique. Les 2 immunocapteurs ont été appliqués à l’analyse d’échantillons de sérum sanguins de patients et cela a permis de discriminer les échantillons des patients sains de ceux atteints de cette pathologie. / Nanoelectrode ensembles (NEES) are prepared, functionalized and tested to prepare enzymatic and affinity sensors suitable for advanced molecular diagnostics purposes, namely the development of a miniaturized glucose biosensor and the preparation of novel electrochemical and electrochemiluminescence immunosensors for celiac disease diagnostics.For the first goal, a second generation enzymatic microbiosensor was developed exploiting the properties of NEEs prepared by electroless gold deposition in track-etched polycarbonate (PC) membrane. The micro-NEE glucose biosensor (overall radius of 400 μm) was obtained by immobilizing glucose oxidase (GOx) on the nonconductive PC component of the NEE, while the Au nanoelectrodes were used exclusively as transducers. The (Ferrocenylmethyl)trimethylammonium cation (FA+) was used as the redox mediator. The proposed biosensor showed outstanding analytical performances with a detection limit of 36 μM for glucose.The second goal concerns celiac disease (CD) diagnostics. CD is an auto-immune disorder which reflects in abnormally high blood levels of the anti-tissue transglutaminase (anti-tTG) antibody, suitable as biomarker for CD diagnosis. Existing diagnostic techniques lack the desired level of sensitivity and specificity so that a confirmatory biopsy test is required. To overcome this limit, in this work electrochemical (EC) and electrogenerated chemiluminescence (ECL) immunosensors are proposed and studied. The two kinds of sensor employ the same biorecognition platform, based on tTG as biorecognition layer and NEEs as electrochemical transducers. EC and ECL sensors differ by the label used to develop the detection signal. By exploiting the high affinity of PC for proteins, the capture agent tTG is at first immobilized on the PC of the NEEs obtaining a tTG-NEEs which captures anti-tTG. For EC detection, the label is a secondary Ab labeled with horseradish peroxidase, using hydroquinone as redox mediator to generate the detection signal. For ECL, the sensor, after capturing anti-tTG, is reacted with a biotinylated secondary antibody to bind streptavidinatede Ru(bpy)3+2 luminophore. Application of an oxidizing potential in tripropylamine (TPrA) solution generates an intense ECL suitable for the sensitive ECL detection of anti-TG. Note that TPrA acts as redox mediator and ECL co-reactant. Both EC and ECL sensors are applied to human serum samples, showing to be suitable to discriminate between healthy and celiac patients. A comparison between the two approaches indicates that the lowest detection limit, namely 0.5 ng mL-1 of anti-TG, is achieved with the ECL immunosensor.

La géométrie complexe est un outil puissant pour étudier les systèmes intégrables classiques, la physique statistique sur réseau aléatoire, les problèmes de matrices aléatoires, la théorie topologique des cordes, ...Tous ces problèmes ont en commun la présence de relations, appelées équations de boucle ou contraintes de Virasoro. Dans le cas le plus simple, leur solution complète a été trouvée récemment, et se formule naturellement en termes de géométrie différentielle sur une surface de Riemann : la "courbe spectrale", qui dépend du problème. Cette thèse est une contribution au développement de ces techniques et de leurs applications.Pour commencer, nous abordons les questions de développement asymptotique à tous les ordres lorsque N tend vers l'infini, des intégrales N-dimensionnelles venant de la théorie des matrices aléatoires de taille N par N, ou plus généralement des gaz de Coulomb. Nous expliquons comment établir, dans les modèles de matrice beta et dans un régime à une coupure, le développement asymptotique à tous les ordres en puissances de N. Nous appliquons ces résultats à l'étude des grandes déviations du maximum des valeurs propres dans les modèles beta, et en déduisons de façon heuristique des informations sur l'asymptotique à tous les ordres de la loi de Tracy-Widom beta, pour tout beta positif. Ensuite, nous examinons le lien entre intégrabilité et équations de boucle. En corolaire, nous pouvons démontrer l'heuristique précédente concernant l'asymptotique de la loi de Tracy-Widom pour les matrices hermitiennes.Nous terminons avec la résolution de problèmes combinatoires en toute topologie. En théorie topologique des cordes, une conjecture de Bouchard, Klemm, Mariño et Pasquetti affirme que des séries génératrices bien choisies d'invariants de Gromov-Witten dans les espaces de Calabi-Yau toriques, sont solution d'équations de boucle. Nous l'avons démontré dans le cas le plus simple, où ces invariants coïncident avec les nombres de Hurwitz simples. Nous expliquons les progrès récents vers la conjecture générale, en relation avec nos travaux. En physique statistique sur réseau aléatoire, nous avons résolu le modèle O(n) trivalent sur réseau aléatoire introduit par Kostov, et expliquons la démarche à suivre pour résoudre des modèles plus généraux.Tous ces travaux soulignent l'importance de certaines "intégrales de matrices généralisées" pour les applications futures. Nous indiquons quelques éléments appelant à une théorie générale, encore basée sur des "équations de boucles", pour les calculer

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

De nombreux systèmes biologiques présentent une organisation complexe. Par exemple, les biopolymères peuvent posséder une structure très hiérarchisée responsable de leur fonction particulière. Comprendre la complexité de cette organisation permet de décrire des phénomènes biologiques et de prédire les fonctions des molécules. En outre, en supposant que la structure primaire du polymère est formée aléatoirement, nous pouvons essayer de caractériser ce phénomène par des grandeurs probabilistes (variances, moyennes, etc). Cette formulation est propre aux problèmes d'évolution.Les réseaux biologiques sont d'autres objets communs de la physique statistique possédant de riches propriétés fonctionnelles. Pour décrire un mécanisme biologique, on utilise différents types de réseaux biomoléculaires. Le développement de nouvelles approches peut nous aider à structurer, représenter et interpréter des données expérimentales, comprendre les processus cellulaires et prédire la fonction d'une molécule.L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes pour l'étude d'objets statiques ou dynamiques, ayant une architecture complexe. Ici, nous nous intéressons à deux problèmes.La première partie est consacrée à l'analyse statistique des biopolymères aléatoires. Nous étudions une transition de phase présente dans les séquences aléatoires de l'ARN. On met alors en évidence deux modes : le régime où presque toutes les bases qui composent l'ARN sont couplées et la situation où une fraction finie de ces bases restent non complémentaires.La deuxième partie de cette thèse se concentre sur les propriétés statistiques des réseaux. Nous développons des méthodes pour l'identification d'amas de gènes co-expressifs sur les réseaux et la prédiction de gènes régulateurs novateurs. Pour cela, nous utilisons la fonction du plus court chemin et l'analyse du profil des motifs formés par ces amas. Ces méthodes ont pu prédire les facteurs de transcription impliqués dans le processus de longévité. Enfin, nous discutons de la formation de motifs stables sur les réseaux due à une évolution sélective. / Complex organization is found in many biological systems. For example, biopolymers could possess very hierarchic structure, which provides their functional peculiarity. Understating such, complex organization allows describing biological phenomena and predicting molecule functions. Besides, we can try to characterize the specific phenomenon by some probabilistic quantities (variances, means, etc), assuming the primary biopolymer structure to be randomly formed according to some statistical distribution. Such a formulation is oriented toward evolutionary problems.Artificially constructed biological network is another common object of statistical physics with rich functional properties. A behavior of cells is a consequence of complex interactions between its numerous components, such as DNA, RNA, proteins and small molecules. Cells use signaling pathways and regulatory mechanisms to coordinate multiple processes, allowing them to respond and to adapt to changing environment. Recent theoretical advances allow us to describe cellular network structure using graph concepts to reveal the principal organizational features shared with numerous non-biological networks.The aim of this thesis is to develop bunch of methods for studying statistical and dynamic objects of complex architecture and, in particular, scale-free structures, which have no characteristic spatial and/or time scale. For such systems, the use of standard mathematical methods, relying on the average behavior of the whole system, is often incorrect or useless, while a detailed many-body description is almost hopeless because of the combinatorial complexity of the problem. Here we focus on two problems.The first part addresses to statistical analysis of random biopolymers. Apart from the evolutionary context, our studies cover more general problems of planar topology appeared in description of various systems, ranging from gauge theory to biophysics. We investigate analytically and numerically a phase transition of a generic planar matching problem, from the regime, where almost all the vertices are paired, to the situation, where a finite fraction of them remains unmatched.The second part of this work focus on statistical properties of networks. We demonstrate the possibility to define co-expression gene clusters within a network context from their specific motif distribution signatures. We also show how a method based on the shortest path function (SPF) can be applied to gene interactions sub-networks of co-expression gene clusters, to efficiently predict novel regulatory transcription factors (TFs). The biological significance of this method by applying it on groups of genes with a shared regulatory locus, found by genetic genomics, is presented. Finally, we discuss formation of stable patters of motifs in networks under selective evolution in context of creation of islands of "superfamilies".

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La géométrie complexe est un outil puissant pour étudier les systèmes intégrables classiques, la physique statistique sur réseau aléatoire, les problèmes de matrices aléatoires, la théorie topologique des cordes, …Tous ces problèmes ont en commun la présence de relations, appelées équations de boucle ou contraintes de Virasoro. Dans le cas le plus simple, leur solution complète a été trouvée récemment, et se formule naturellement en termes de géométrie différentielle sur une surface de Riemann : la "courbe spectrale", qui dépend du problème. Cette thèse est une contribution au développement de ces techniques et de leurs applications.Pour commencer, nous abordons les questions de développement asymptotique à tous les ordres lorsque N tend vers l’infini, des intégrales N-dimensionnelles venant de la théorie des matrices aléatoires de taille N par N, ou plus généralement des gaz de Coulomb. Nous expliquons comment établir, dans les modèles de matrice beta et dans un régime à une coupure, le développement asymptotique à tous les ordres en puissances de N. Nous appliquons ces résultats à l'étude des grandes déviations du maximum des valeurs propres dans les modèles beta, et en déduisons de façon heuristique des informations sur l'asymptotique à tous les ordres de la loi de Tracy-Widom beta, pour tout beta positif. Ensuite, nous examinons le lien entre intégrabilité et équations de boucle. En corolaire, nous pouvons démontrer l'heuristique précédente concernant l'asymptotique de la loi de Tracy-Widom pour les matrices hermitiennes.Nous terminons avec la résolution de problèmes combinatoires en toute topologie. En théorie topologique des cordes, une conjecture de Bouchard, Klemm, Mariño et Pasquetti affirme que des séries génératrices bien choisies d'invariants de Gromov-Witten dans les espaces de Calabi-Yau toriques, sont solution d'équations de boucle. Nous l'avons démontré dans le cas le plus simple, où ces invariants coïncident avec les nombres de Hurwitz simples. Nous expliquons les progrès récents vers la conjecture générale, en relation avec nos travaux. En physique statistique sur réseau aléatoire, nous avons résolu le modèle O(n) trivalent sur réseau aléatoire introduit par Kostov, et expliquons la démarche à suivre pour résoudre des modèles plus généraux.Tous ces travaux soulignent l'importance de certaines "intégrales de matrices généralisées" pour les applications futures. Nous indiquons quelques éléments appelant à une théorie générale, encore basée sur des "équations de boucles", pour les calculer / Complex analysis is a powerful tool to study classical integrable systems, statistical physics on the random lattice, random matrix theory, topological string theory, … All these topics share certain relations, called "loop equations" or "Virasoro constraints". In the simplest case, the complete solution of those equations was found recently : it can be expressed in the framework of differential geometry over a certain Riemann surface which depends on the problem : the "spectral curve". This thesis is a contribution to the development of these techniques, and to their applications.First, we consider all order large N asymptotics in some N-dimensional integrals coming from random matrix theory, or more generally from "log gases" problems. We shall explain how to use loop equations to establish those asymptotics in beta matrix models within a one cut regime. This can be applied in the study of large fluctuations of the maximum eigenvalue in beta matrix models, and lead us to heuristic predictions about the asymptotics of Tracy-Widom beta law to all order, and for all positive beta. Second, we study the interplay between integrability and loop equations. As a corollary, we are able to prove the previous prediction about the asymptotics to all order of Tracy-Widom law for hermitian matrices.We move on with the solution of some combinatorial problems in all topologies. In topological string theory, a conjecture from Bouchard, Klemm, Mariño and Pasquetti states that certain generating series of Gromov-Witten invariants in toric Calabi-Yau threefolds, are solutions of loop equations. We have proved this conjecture in the simplest case, where those invariants coincide with the "simple Hurwitz numbers". We also explain recent progress towards the general conjecture, in relation with our work. In statistical physics on the random lattice, we have solved the trivalent O(n) model introduced by Kostov, and we explain the method to solve more general statistical models.Throughout the thesis, the computation of some "generalized matrices integrals" appears to be increasingly important for future applications, and this appeals for a general theory of loop equations.