Cette thèse porte sur l'obtention rigoureuse de limites de champ moyen pour la dynamique continue de grands réseaux de neurones hétérogènes. Nous considérons des neurones à taux de décharge, et sujets à un bruit Brownien additif. Le réseau est entièrement connecté, avec des poids de connections dont la variance décroît comme l'inverse du nombre de neurones conservant un effet non trivial dans la limite thermodynamique. Un second type d'hétérogénéité, interprété comme une position spatiale, est considéré au niveau de chaque cellule. Pour la pertinence biologique, nos modèles incluent ou bien des délais, ainsi que des moyennes et variances de connections, dépendants de la distance entre les cellules, ou bien des synapses dépendantes de l'état des deux neurones post- et présynaptique. Ce dernier cas s'applique au modèle de Kuramoto pour les oscillateurs couplés. Quand les poids synaptiques sont Gaussiens et indépendants, nous prouvons un principe de grandes déviations pour la mesure empirique de l'état des neurones. La bonne fonction de taux associée atteint son minimum en une unique mesure de probabilité, impliquant convergence et propagation du chaos sous la loi "averaged". Dans certains cas, des résultats "quenched" sont obtenus. La limite est solution d'une équation implicite, non Markovienne, dans laquelle le terme d'interactions est remplacé par un processus Gaussien qui dépend de la loi de la solution du réseau entier. Une universalité de cette limite est prouvée, dans le cas de poids synaptiques non-Gaussiens avec queues sous-Gaussiennes. Enfin, quelques résultats numérique sur les réseau aléatoires sont présentés, et des perspectives discutées. / This thesis addresses the rigorous derivation of mean-field results for the continuous time dynamics of heterogeneous large neural networks. In our models, we consider firing-rate neurons subject to additive noise. The network is fully connected, with highly random connectivity weights. Their variance scales as the inverse of the network size, and thus conserves a non-trivial role in the thermodynamic limit. Moreover, another heterogeneity is considered at the level of each neuron. It is interpreted as a spatial location. For biological relevance, a model considered includes delays, mean and variance of connections depending on the distance between cells. A second model considers interactions depending on the states of both neurons at play. This last case notably applies to Kuramoto's model of coupled oscillators. When the weights are independent Gaussian random variables, we show that the empirical measure of the neurons' states satisfies a large deviations principle, with a good rate function achieving its minimum at a unique probability measure, implying averaged convergence of the empirical measure and propagation of chaos. In certain cases, we also obtained quenched results. The limit is characterized through a complex non Markovian implicit equation in which the network interaction term is replaced by a non-local Gaussian process whose statistics depend on the solution over the whole neural field. We further demonstrate the universality of this limit, in the sense that neuronal networks with non-Gaussian interconnections but sub-Gaussian tails converge towards it. Moreover, we present a few numerical applications, and discuss possible perspectives.

Cette thèse porte sur le développement d'une chaîne de traitement complète pour réaliser des tâches de reconnaissance d'écriture manuscrite non contrainte. Trois difficultés majeures sont à résoudre: l'étape du prétraitement, l'étape de la modélisation optique et l'étape de la modélisation du langage. Au stade des prétraitements il faut extraire correctement les lignes de texte à partir de l'image du document. Une méthode de segmentation itérative en lignes utilisant des filtres orientables a été développée à cette fin. La difficulté dans l’étape de la modélisation optique vient de la diversité stylistique des scripts d'écriture manuscrite. Les modèles optiques statistiques développés sont des modèles de Markov cachés (HMM-GMM) et les modèles de réseaux de neurones récurrents (BLSTM-CTC). Les réseaux récurrents permettent d’atteindre les performances de l’état de l’art sur les deux bases de référence RIMES (pour le Français) et IAM (pour l’anglais). L'étape de modélisation du langage implique l'intégration d’un lexique et d’un modèle de langage statistique afin de rechercher parmi les hypothèses proposées par le modèle optique, la séquence de mots (phrase) la plus probable du point de vue linguistique. La difficulté à ce stade est liée à l’obtention d’un modèle de couverture lexicale optimale avec un minimum de mots hors vocabulaire (OOV). Pour cela nous introduisons une modélisation en sous-unités lexicales composée soit de syllabes soit de multigrammes. Ces modèles couvrent efficacement une partie importante des mots hors vocabulaire. Les performances du système de reconnaissance avec les unités sous-lexicales dépassent les performances des systèmes de reconnaissance traditionnelles de mots ou de caractères en présence d’un fort taux de mots hors lexique. Elles sont équivalentes aux modèles traditionnels en présence d’un faible taux de mots hors lexique. Grâce à la taille compacte du modèle de langage reposant sur des unités sous-lexicales, un système de reconnaissance multilingue unifié a été réalisé. Le système multilingue unifié améliore les performances de reconnaissance par rapport aux systèmes spécialisés dans chaque langue, notamment lorsque le modèle optique unifié est utilisé. / This thesis is about the design of a complete processing chain dedicated to unconstrained handwriting recognition. Three main difficulties are adressed: pre-processing, optical modeling and language modeling. The pre-processing stage is related to extracting properly the text lines to be recognized from the document image. An iterative text line segmentation method using oriented steerable filters was developed for this purpose. The difficulty in the optical modeling stage lies in style diversity of the handwriting scripts. Statistical optical models are traditionally used to tackle this problem such as Hidden Markov models (HMM-GMM) and more recently recurrent neural networks (BLSTM-CTC). Using BLSTM we achieve state of the art performance on the RIMES (for French) and IAM (for English) datasets. The language modeling stage implies the integration of a lexicon and a statistical language model to the recognition processing chain in order to constrain the recognition hypotheses to the most probable sequence of words (sentence) from the language point of view. The difficulty at this stage is related to the finding the optimal vocabulary with minimum Out-Of-Vocabulary words rate (OOV). Enhanced language modeling approaches has been introduced by using sub-lexical units made of syllables or multigrams. The sub-lexical units cover an important portion of the OOV words. Then the language coverage depends on the domain of the language model training corpus, thus the need to train the language model with in domain data. The recognition system performance with the sub-lexical units outperformes the traditional recognition systems that use words or characters language models, in case of high OOV rates. Otherwise equivalent performances are obtained with a compact sub-lexical language model. Thanks to the compact lexicon size of the sub-lexical units, a unified multilingual recognition system has been designed. The unified system performance have been evaluated on the RIMES and IAM datasets. The unified multilingual system shows enhanced recognition performance over the specialized systems, especially when a unified optical model is used.

Les radiologues utilisent au quotidien des solutions d'imagerie médicale pour le diagnostic. L'amélioration de l'expérience utilisateur est toujours un axe majeur de l'effort continu visant à améliorer la qualité globale et l'ergonomie des produits logiciels. Les applications de monitoring permettent en particulier d'enregistrer les actions successives effectuées par les utilisateurs dans l'interface du logiciel. Ces interactions peuvent être représentées sous forme de séquences d'actions. Sur la base de ces données, ce travail traite de deux sujets industriels : les pannes logicielles et l'ergonomie des logiciels. Ces deux thèmes impliquent d'une part la compréhension des modes d'utilisation, et d'autre part le développement d'outils de prédiction permettant soit d'anticiper les pannes, soit d'adapter dynamiquement l'interface logicielle en fonction des besoins des utilisateurs. Tout d'abord, nous visons à identifier les origines des crashes du logiciel qui sont essentielles afin de pouvoir les corriger. Pour ce faire, nous proposons d'utiliser un test binomial afin de déterminer quel type de pattern est le plus approprié pour représenter les signatures de crash. L'amélioration de l'expérience utilisateur par la personnalisation et l'adaptation des systèmes aux besoins spécifiques de l'utilisateur exige une très bonne connaissance de la façon dont les utilisateurs utilisent le logiciel. Afin de mettre en évidence les tendances d'utilisation, nous proposons de regrouper les sessions similaires. Nous comparons trois types de représentation de session dans différents algorithmes de clustering. La deuxième contribution de cette thèse concerne le suivi dynamique de l'utilisation du logiciel. Nous proposons deux méthodes -- basées sur des représentations différentes des actions d'entrée -- pour répondre à deux problématiques industrielles distinctes : la prédiction de la prochaine action et la détection du risque de crash logiciel. Les deux méthodologies tirent parti de la structure récurrente des réseaux LSTM pour capturer les dépendances entre nos données séquentielles ainsi que leur capacité à traiter potentiellement différents types de représentations d'entrée pour les mêmes données. / Radiologists use medical imaging solutions on a daily basis for diagnosis. Improving user experience is a major line of the continuous effort to enhance the global quality and usability of software products. Monitoring applications enable to record the evolution of various software and system parameters during their use and in particular the successive actions performed by the users in the software interface. These interactions may be represented as sequences of actions. Based on this data, this work deals with two industrial topics: software crashes and software usability. Both topics imply on one hand understanding the patterns of use, and on the other developing prediction tools either to anticipate crashes or to dynamically adapt software interface according to users' needs. First, we aim at identifying crash root causes. It is essential in order to fix the original defects. For this purpose, we propose to use a binomial test to determine which type of patterns is the most appropriate to represent crash signatures. The improvement of software usability through customization and adaptation of systems to each user's specific needs requires a very good knowledge of how users use the software. In order to highlight the trends of use, we propose to group similar sessions into clusters. We compare 3 session representations as inputs of different clustering algorithms. The second contribution of our thesis concerns the dynamical monitoring of software use. We propose two methods -- based on different representations of input actions -- to address two distinct industrial issues: next action prediction and software crash risk detection. Both methodologies take advantage of the recurrent structure of LSTM neural networks to capture dependencies among our sequential data as well as their capacity to potentially handle different types of input representations for the same data.

L'objectif de cette thèse est la résolution d’un problème d’optimisation multi-objectif sous incertitudes en présence de simulations numériques coûteuses. Une validation est menée sur un cas test de thermique transitoire. Dans un premier temps, nous développons un algorithme d'optimisation multi-objectif basé sur le krigeage nécessitant peu d’appels aux fonctions objectif. L'approche est adaptée au calcul distribué et favorise la restitution d'une approximation régulière du front de Pareto complet. Le problème d’optimisation sous incertitudes est ensuite étudié en considérant des mesures de robustesse pires cas et probabilistes. Le superquantile intègre tous les évènements pour lesquels la valeur de la sortie se trouve entre le quantile et le pire cas mais cette mesure de risque nécessite un grand nombre d’appels à la fonction objectif incertaine pour atteindre une précision suffisante. Peu de méthodes permettent de calculer le superquantile de la distribution de la sortie de fonctions coûteuses. Nous développons donc un estimateur du superquantile basé sur une méthode d'échantillonnage préférentiel et le krigeage. Il permet d’approcher les superquantiles avec une faible erreur et une taille d’échantillon limitée. De plus, un couplage avec l’algorithme multi-objectif permet la réutilisation des évaluations. Dans une dernière partie, nous construisons des modèles de substitution spatio-temporels capables de prédire des phénomènes dynamiques non linéaires sur des temps longs et avec peu de trajectoires d’apprentissage. Les réseaux de neurones récurrents sont utilisés et une méthodologie de construction facilitant l’apprentissage est mise en place. / This work aims at solving multi-objective optimization problems in the presence of uncertainties and costly numerical simulations. A validation is carried out on a transient thermal test case. First of all, we develop a multi-objective optimization algorithm based on kriging and requiring few calls to the objective functions. This approach is adapted to the distribution of the computations and favors the restitution of a regular approximation of the complete Pareto front. The optimization problem under uncertainties is then studied by considering the worst-case and probabilistic robustness measures. The superquantile integrates every event on which the output value is between the quantile and the worst case. However, it requires an important number of calls to the uncertain objective function to be accurately evaluated. Few methods give the possibility to approach the superquantile of the output distribution of costly functions. To this end, we have developed an estimator based on importance sampling and kriging. It enables to approach superquantiles with little error and using a limited number of samples. Moreover, the setting up of a coupling with the multi-objective algorithm allows to reuse some of those evaluations. In the last part, we build spatio-temporal surrogate models capable of predicting non-linear, dynamic and long-term in time phenomena by using few learning trajectories. The construction is based on recurrent neural networks and a construction facilitating the learning is proposed.

Les méthodes à l’état de l’art de la reconnaissance de l’écriture sont fondées sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) à cellules LSTM ayant des performances remarquables. Dans cette thèse, nous proposons deux nouveaux principes la vérification lexicale et la génération de cohorte afin d’attaquer les problèmes de la reconnaissance de l’écriture : i) le problème des grands lexiques et des décodages dirigés par le lexique ii) la problématique de combinaison de modèles optiques pour une meilleure reconnaissance iii) la nécessité de constituer de très grands ensembles de données étiquetées dans un contexte d’apprentissage profond. La vérification lexicale est une alternative aux décodages dirigés par le lexique peu étudiée à cause des faibles performances des modèles optiques historiques (HMM). Nous montrons dans cette thèse qu’elle constitue une alternative intéressante aux approches dirigées par le lexique lorsqu’elles s’appuient sur des modèles optiques très performants comme les RNN LSTM. La génération de cohorte permet de générer facilement et rapidement un grand nombre de réseaux récurrents complémentaires en un seul apprentissage. De ces deux techniques nous construisons et proposons un nouveau schéma de cascade pour la reconnaissance de mots isolés, une nouvelle combinaison au niveau ligne LV-ROVER et une nouvelle stratégie d’auto-apprentissage de RNN LSTM pour la reconnaissance de mots isolés. La cascade proposée permet de combiner avec la vérification lexicale des milliers de réseaux et atteint des résultats à l’état de l’art pour les bases Rimes et IAM. LV-ROVER a une complexité réduite par rapport à l’algorithme original ROVER et permet de combiner des centaines de réseaux sans modèle de langage tout en dépassant l’état de l’art pour la reconnaissance de lignes sur le jeu de donnéesRimes. Notre stratégie d’auto-apprentissage permet d’apprendre à partir d’un seul réseau BLSTM et sans paramètres grâce à la cohorte et la vérification lexicale, elle montre d’excellents résultats sur les bases Rimes et IAM. / State-of-the-art methods for handwriting recognition are based on LSTM recurrent neural networks (RNN) which achieve high performance recognition. In this thesis, we propose the lexicon verification and the cohort generation as two new building blocs to tackle the problem of handwriting recognition which are : i) the large vocabulary problem and the use of lexicon driven methods ii) the combination of multiple optical models iii) the need for large labeled dataset for training RNN. The lexicon verification is an alternative to the lexicon driven decoding process and can deal with lexicons of 3 millions words. The cohort generation is a method to get easily and quickly a large number of complementary recurrent neural networks extracted from a single training. From these two new techniques we build and propose a new cascade scheme for isolated word recognition, a new line level combination LV-ROVER and a new self-training strategy to train LSTM RNN for isolated handwritten words recognition. The proposed cascade combines thousands of LSTM RNN with lexicon verification and achieves state-of-the art word recognition performance on the Rimes and IAM datasets. The Lexicon Verified ROVER : LV-ROVER, has a reduce complexity compare to the original ROVER algorithm and combine hundreds of recognizers without language models while achieving state of the art for handwritten line text on the RIMES dataset. Our self-training strategy use both labeled and unlabeled data with the unlabeled data being self-labeled by its own lexicon verified predictions. The strategy enables self-training with a single BLSTM and show excellent results on the Rimes and Iam datasets.

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Cette thèse étudie des modèles de séquences de haute dimension basés sur des réseaux de neurones récurrents (RNN) et leur application à la musique et à la parole. Bien qu'en principe les RNN puissent représenter les dépendances à long terme et la dynamique temporelle complexe propres aux séquences d'intérêt comme la vidéo, l'audio et la langue naturelle, ceux-ci n'ont pas été utilisés à leur plein potentiel depuis leur introduction par Rumelhart et al. (1986a) en raison de la difficulté de les entraîner efficacement par descente de gradient. Récemment, l'application fructueuse de l'optimisation Hessian-free et d'autres techniques d'entraînement avancées ont entraîné la recrudescence de leur utilisation dans plusieurs systèmes de l'état de l'art. Le travail de cette thèse prend part à ce développement. L'idée centrale consiste à exploiter la flexibilité des RNN pour apprendre une description probabiliste de séquences de symboles, c'est-à-dire une information de haut niveau associée aux signaux observés, qui en retour pourra servir d'à priori pour améliorer la précision de la recherche d'information. Par exemple, en modélisant l'évolution de groupes de notes dans la musique polyphonique, d'accords dans une progression harmonique, de phonèmes dans un énoncé oral ou encore de sources individuelles dans un mélange audio, nous pouvons améliorer significativement les méthodes de transcription polyphonique, de reconnaissance d'accords, de reconnaissance de la parole et de séparation de sources audio respectivement. L'application pratique de nos modèles à ces tâches est détaillée dans les quatre derniers articles présentés dans cette thèse. Dans le premier article, nous remplaçons la couche de sortie d'un RNN par des machines de Boltzmann restreintes conditionnelles pour décrire des distributions de sortie multimodales beaucoup plus riches. Dans le deuxième article, nous évaluons et proposons des méthodes avancées pour entraîner les RNN. Dans les quatre derniers articles, nous examinons différentes façons de combiner nos modèles symboliques à des réseaux profonds et à la factorisation matricielle non-négative, notamment par des produits d'experts, des architectures entrée/sortie et des cadres génératifs généralisant les modèles de Markov cachés. Nous proposons et analysons également des méthodes d'inférence efficaces pour ces modèles, telles la recherche vorace chronologique, la recherche en faisceau à haute dimension, la recherche en faisceau élagué et la descente de gradient. Finalement, nous abordons les questions de l'étiquette biaisée, du maître imposant, du lissage temporel, de la régularisation et du pré-entraînement. / This thesis studies models of high-dimensional sequences based on recurrent neural networks (RNNs) and their application to music and speech. While in principle RNNs can represent the long-term dependencies and complex temporal dynamics present in real-world sequences such as video, audio and natural language, they have not been used to their full potential since their introduction by Rumelhart et al. (1986a) due to the difficulty to train them efficiently by gradient-based optimization. In recent years, the successful application of Hessian-free optimization and other advanced training techniques motivated an increase of their use in many state-of-the-art systems. The work of this thesis is part of this development. The main idea is to exploit the power of RNNs to learn a probabilistic description of sequences of symbols, i.e. high-level information associated with observed signals, that in turn can be used as a prior to improve the accuracy of information retrieval. For example, by modeling the evolution of note patterns in polyphonic music, chords in a harmonic progression, phones in a spoken utterance, or individual sources in an audio mixture, we can improve significantly the accuracy of polyphonic transcription, chord recognition, speech recognition and audio source separation respectively. The practical application of our models to these tasks is detailed in the last four articles presented in this thesis. In the first article, we replace the output layer of an RNN with conditional restricted Boltzmann machines to describe much richer multimodal output distributions. In the second article, we review and develop advanced techniques to train RNNs. In the last four articles, we explore various ways to combine our symbolic models with deep networks and non-negative matrix factorization algorithms, namely using products of experts, input/output architectures, and generative frameworks that generalize hidden Markov models. We also propose and analyze efficient inference procedures for those models, such as greedy chronological search, high-dimensional beam search, dynamic programming-like pruned beam search and gradient descent. Finally, we explore issues such as label bias, teacher forcing, temporal smoothing, regularization and pre-training.

Les fichiers sons qui accompagne mon document sont au format midi. Le programme que nous avons développés pour ce travail est en language Python. / Les réseaux de neurones à réservoir, dont le principe est de combiner un vaste réseau de neurones fixes avec un apprenant ne possédant aucune forme de mémoire, ont récemment connu un gain en popularité dans les communautés d’apprentissage machine, de traitement du signal et des neurosciences computationelles. Ces réseaux qui peuvent être classés en deux catégories : 1. les réseaux à états échoïques (ESN)[29] dont les activations des neurones sont des réels 2. les machines à états liquides (LSM)[43] dont les neurones possèdent des potentiels d’actions, ont été appliqués à différentes tâches [11][64][49][45][38] dont la génération de séquences mélodiques [30]. Dans le cadre de la présente recherche, nous proposons deux nouveaux modèles à base de réseaux de neurones à réservoir. Le premier est un modèle pour la reconnaissance de rythmes utilisant deux niveaux d’apprentissage, et avec lequel nous avons été en mesure d’obtenir des résultats satisfaisants tant au niveau de la reconnaissance que de la résistance au bruit. Le second modèle sert à l’apprentissage et à la génération de séquences périodiques. Ce modèle diffère du modèle génératif classique utilisé avec les ESN à la fois au niveau de ses entrées, puisqu’il possède une Horloge, ainsi qu’au niveau de l’algorithme d’apprentissage, puisqu’il utilise un algorithme que nous avons spécialement développé pour cette tache et qui se nomme "Orbite". La combinaison de ces deux éléments, nous a permis d’obtenir de bons résultats, pour la génération, le sur-apprentissage et l’extraction de données. Nous pensons également que ce modèle ouvre une fenêtre intéressante vers la réalisation d’un orchestre entièrement virtuel et nous proposons deux architectures possibles que pourrait avoir cet orchestre. Dans la dernière partie de ce travail nous présentons les outils que nous avons développés pour faciliter notre travail de recherche. / Reservoir computing, the combination of a recurrent neural network and one or more memoryless readout units, has seen recent growth in popularity in and machine learning, signal processing and computational neurosciences. Reservoir-based methods have been successfully applied to a wide range of time series problems [11][64][49][45][38] including music [30], and usually can be found in two flavours: Echo States Networks(ESN)[29], where the reservoir is composed of mean rates neurons, and Liquid Sates Machines (LSM),[43] where the reservoir is composed of spiking neurons. In this work, we propose two new models based upon the ESN architecture. The first one is a model for rhythm recognition that uses two levels of learning and with which we have been able to get satisfying results on both recognition and noise resistance. The second one is a model for learning and generating periodic sequences, with this model we introduced a new architecture for generative models based upon ESNs where the reservoir receives inputs from a clock, as well as a new learning algorithm that we called "Orbite". By combining these two elements within our model, we were able to get good results on generation, over-fitting and data extraction. We also believe that a combination of several instances of our model can serve as a basis for the elaboration of an entirely virtual orchestra, and we propose two architectures that this orchestra may have. In the last part of this work, we briefly present the tools that we have developed during our research.

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