Cette recherche documente la créativité des élèves de la fin du primaire et du début du secondaire en résolution de problèmes dans les productions d’élèves. En effet, la créativité joue un rôle tout comme les raisonnements inductifs et déductifs dans le programme de formation de l’école québécoise. Cette créativité mérite que les enseignants accordent une place prépondérante à l’imagination de chaque élève. Ainsi, la théorie de l’imagination créative (Smolucha, 1992) nous permet d’approfondir le développement de l’imagination. En autres, elle nous explique que l’imagination provient du jeu chez l’enfant (Vygotsky, 1933/1966). Par conséquent, nous l’avons analysé. Comme il s’agit d’un mémoire en didactique des mathématiques, le modèle d’interprétation des activités cognitives de l’élève (DeBlois, 2003) contribue à une opérationnalisation de cet éclairage vygotskien. En plus, nous savons qu’en résolution de problèmes, il est important d’avoir à sa disposition plusieurs façons de représenter un problème (Zeitz, 2007; Mason et al., 2010). Par voie de conséquence, nous nous sommes intéressés à l’articulation des registres de représentation sémiotique (Duval, 1993; Duval, 2006; Hitt, 2004; Hitt et Passaro, 2007) dans les démarches des élèves. Pour mener cette recherche, nous avons analysé 50 productions d’élèves provenant de cinq problèmes, dont deux de transformation et trois de taux (Marchand et Bednarz, 1999). L’analyse des productions d’élèves a permis d’identifier quatre couleurs de l’expression créative des élèves. De plus, cette analyse a contribué à effectuer des liens entre les registres de représentation sémiotique mobilisés et la plausibilité d’une réponse par rapport à la culture mathématique.

Nous proposons de traiter dans cette thèse, une partie du vaste domaine de la recherche dans le domaine des incendies de forêt. Nous nous intéressons plus particulièrement à la formalisation des connaissances (structuration des connaissances et de leurs interrelations) pour l'analyse du comportement des feux de forêt et plus précisément pour la modélisation de la vitesse de propagation d'un front de flammes. Le système incendie de forêt, de par sa complexité, doit être appréhendé par une démarche modélisatrice du phénomène (expérimentation, modélisation et validation). Nous proposons dans cette thèse, par la formalisation du corpus de connaissances issues d'expérimentations en milieu naturel, d'apporter une aide à la modélisation du comportement des incendies de forêt. Un prototype de système de gestion des connaissances est élaboré afin d'assister les scientifiques chargés de conduire des expérimentations en milieu naturel. Ce système de gestion des connaissances étant partie intégrante des outils informatiques à mettre en œuvre dans une zone atelier, nous nous permettrons d'imaginer ce que pourrait être une zone atelier pour la modélisation du comportement des incendies de forêt en France. La première partie de la thèse a pour objet de présenter le système incendie de forêt, la démarche de modélisation pour l'analyser ainsi que le recours à la démarche de formalisation de connaissance pour assister le modélisateur. La deuxième partie présente l'acquisition des connaissances dans le domaine de l'expérimentation en milieu naturel pour l'étude du comportement d'un incendie de forêt et leur formalisation à l'aide du langage de modélisation UML. La troisième partie présente, un prototype d'un système de gestion des connaissances issues d'expérimentations en milieu naturel : MODELLIS (MODELLed-Information System). Nous voyons comment celui-ci pourrait être intégré à ce que pourrait être une zone atelier pour l'étude du comportement des incendies de forêt dans le Sud de la France.

Plus d'une décennie après les débuts de la mise en application du Renouveau pédagogique, c'est-à-dire la réforme du curriculum de formation de l'école québécoise, notre recherche a évalué, à l'aide d'une simulation informatisée, la compétence en résolution de problème d'ordre scientifique et technologique d'élèves de la 5e secondaire d'une cohorte formée avant la mise en application de la réforme, puis d'une autre cohorte formée après. Nos résultats laissent croire que les sujets formés dans le système éducatif québécois du Renouveau pédagogique sont plus compétents à résoudre un problème en science et technologie que ceux qui ne l'ont pas été. Cette recherche est l'une des rares études scientifiques qui permettent d'apporter des éléments de réponse à propos de l'impact de la réforme sur la compétence des élèves. Par ailleurs, elle pourrait également servir aux praticiens et aux chercheurs qui désirent développer des solutions alternatives d'évaluation de la compétence, notamment par l'intermédiaire de simulation informatisée. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Compétence, Réforme, Évaluation, Simulation informatisée, Science et technologie

Les travaux effectués lors de cette thèse portent sur l'optimisation de la configuration magnétique des propulseurs à effet Hall. Ceci regroupe deux objectifs: d'une part la réalisation d'un propulseur à effet Hall dont la topologie magnétique est entièrement paramétrable, ce qui constituera un outil précieux pour l'étude de l'impact du champ magnétique sur le fonctionnement du propulseur et d'autre part, l'étude de moyen de conception rationalisée de circuits magnétiques pour ces mêmes propulseurs. Le premier sujet a conduit à la réalisation du PPS-Flex, un propulseur proposant une structure de circuit magnétique innovante offrant un grand nombre de degrés de liberté en termes de réglage du champ magnétique produit. La deuxième thématique a quant à elle été abordée en s'appuyant sur des méthodes d'optimisation (paramétrique et topologique) permettant d'aboutir à un circuit magnétique optimal pour un ou plusieurs critères de conception (fidélité du champ magnétique généré, minimisation de la masse, du volume total, etc.)

L'être humain doit, au cours de sa vie, faire face à des évènements pouvant être douloureux, traumatisants et handicapants. Face à ces accidents de vie, il doit s'adapter afin de retrouver un équilibre et une qualité de vie satisfaisante. Ce travail de thèse permet d'étudier, dans le domaine de la santé, les facteurs impliqués dans la créativité adaptative et la résilience afin d'identifier des leviers susceptibles de favoriser l'adaptation et la réadaptation. Un entraînement cognitif informatisé testé auprès d’une population de traumatisés crâniens, a un effet favorable sur les fonctions cognitives entraînées mais un effet plus limité sur la vie quotidienne et la réinsertion sociale. Ce constat nous a conduit à proposer un nouveau concept de réadaptation associant résilience et créativité. Nous avons ainsi vérifié que la résilience peut être considérée comme une forme de créativité adaptative s'appliquant aux aléas de notre vie quotidienne. Une tâche utilisable comme outil de stimulation cognitive a plus précisément été étudiée: la tâche du Tangram. Cette tâche entraîne certains processus impliqués lors de l'élaboration des représentations mentales qui ont un rôle majeur dans la résolution de problème. A l'issue de ce travail, quatre grandes orientations sont proposées en vue de la création d'un programme de rééducation cognitive destiné à favoriser l'adaptabilité des patients en s'appuyant sur leurs réserves psycho-cognitives. Elles concernent: la redéfinition d'un problème en challenge, la stimulation mnésique et attentionnelle, l'entraînement au Mindfulness et la prise en compte des processus impliqués dans la résolution créative de problème. / Throughout their lives, humans have to deal with various events, which can sometimes be painful, traumatic and disabling. Facing these accidents of life, they must adapt in order to find a balance and a satisfactory quality of life. This thesis allows the study, in the field of health, of the factors involved in the adaptive creativity and the resilience, in order to identify levers likely to promote adaptation and rehabilitation.The starting point is the observation of the favorable effect of a cognitive training conducted by means of a digital device on stimulated functions but a more limited impact on daily life and social reintegration. This observation, made on a population of TBI, leads us to propose a new concept of rehabilitation based on the resilience and the creativity. We check that resilience can be considered as a form of adaptive creativity used to respond to the vagaries of everyday life. The task of Tangram is more precisely studied since it appears to be usable as a tool of cognitive stimulation. This task entails some processes involved in the development of mental representations, which have a major role in problem solving.At the end of this work, four orientations are proposed for the creation of a cognitive rehabilitation program designed to promote the adaptability of patients by relying on their psychological and cognitive reserve. They consist in the redefinition of a problem into a challenge, the mnesic and attentional stimulation, the training in Mindfulness and the consideration of the processes involved in creative problem solving.

Ce travail de thèse porte sur la résolution collective de problèmes lors de la supervision d’un processus dynamique à risques (production d’énergie nucléaire) en fonctionnement dégradé sur simulateur. Dans les situations étudiées, les équipes de conduite doivent élaborer des diagnostics complexes, ajuster les prescriptions aux spécificités de la situation et résoudre des incompréhensions relatives au comportement du système technique. La thèse défendue est que l’activité argumentative développée au cours de la résolution de problèmes et l’implication des membres d’équipe participeraient à la fiabilisation du processus de décision. Les modalités organisationnelles ainsi que le niveau de connaissances spécifiques au process détenu par chaque membre d’équipe auraient une incidence sur ces processus argumentatifs. Quatre études ont été menées sur simulateurpleine échelle de la salle de commande d’un futur réacteur nucléaire dans lequel des équipes de 4 ou 5 membres réalisent des scénarios de conduite incidentelle/accidentelle. Ces études se basent sur des observations ouvertes et systématiques de l’activité, sur une analyse approfondie des communications verbales entre les membres d’équipe et sur une évaluation pluridisciplinaire des diagnostics et des décisions prises. Les résultats montrent une communication plus distribuée dans les équipes à 5 membres où les opérateurs en charge des actions de conduite font davantage part de leur vision critique sur la situation. Si l’argumentation ne semble pas influencer la performance des équipes dans les situations observées, les résultats permettent de caractériser l’activité argumentative des équipes. Cela est réalisé au travers d’un modèle théorique construit pour articuler les modèles de la supervision en situation dynamique et de l’argumentation. / This work examines the team problem solving during the supervision of a dynamic and high risk process (nuclear power plant) in simulated degraded mode operation. In the studied situations, operating crews must develop complex diagnoses, adjust the requirements to the specifics of the situation and solve issues associated with the technical system’s behavior. The defended position is that argumentation developed during the problem solving and involvement of crew members contribute to the reliability of the decision process. The organizational arrangements and the level of the process-specific knowledge held by each crew member would affect the argumentative process. Four studies have been conducted on a full scale simulator of a controlroom of a future nuclear reactor where operating crews of 4 or 5 members are training on emergency operation simulations. These studies are based on open and systematic observations of the activity, on a thorough analysis of verbal communication between crew members and on a multidisciplinary assessment of diagnoses and decisions. Results show a more evenly distributed communication in crews of 5 members, where operators responsible for operating actions provide more critical feedback on the situation. If the argumentation does not seem to influence the performance of the team in observed situations, the results allow characterizing the argumentative activity of the crews. This is performed using a theoretical model developed to articulate argumentation and supervision in dynamic situations models.

Cette thèse présente une analyse de la compétence de résolution collaborative de problèmes des futur(e)s enseignant(e)s de l’enseignement primaire dans un contexte de robotique pédagogique. Au moment où l’environnement quotidien de l’être humain est de plus en plus marqué par la présence d’avancées technologiques telles que l’intelligence artificielle ou la robotique, de nouvelles compétences doivent être développées ou améliorées chez les citoyens. D’une part, la résolution collaborative de problèmes est identifiée dans la littérature scientifique comme une compétence fondamentale du XXIe siècle. D’autre part, la robotique pédagogique, soit l’intégration pédagogique des technologies robotiques dans le but de développer des compétences ou d’atteindre des objectifs d’apprentissage, s’intègre dans les écoles primaires au Québec et, donc, dans la formation initiale des enseignant(e)s de l’enseignement primaire. Ainsi, nous avons cherché à analyser la manière dont se déroule la résolution collaborative de problèmes dans une activité de robotique pédagogique réalisée par de futur(e)s enseignant(e)s de l’enseignement primaire. Pour y parvenir, nous avons mobilisé une équipe constituée de quatre futur(e)s enseignant(e)s, inscrits en troisième année du baccalauréat en éducation au préscolaire et en enseignement au primaire, qui suivent le cours d’exploitation pédagogique de technologies de l’information et de la communication au primaire et au préscolaire. Ils ont participé à deux activités : une activité de robotique pédagogique et une session de laboratoire du changement. Les assises théoriques de notre étude relèvent de la théorie de l’apprentissage expansif et plus particulièrement de l’agentivité transformatrice. Le cadre d’investigation est constitué de la robotique pédagogique et de la matrice de résolution collaborative de problèmes dérivant de celle de l’Organisation pour la Coopération et le Développement Économique (2013) et mobilisée dans le cadre du Programme international pour le suivi des acquis des élèves (2015). Nous avons réalisé une recherche qualitative. Cette méthodologie de recherche repose, d’une part, sur le laboratoire du changement et, d’autre part, sur le croisement entre la lecture historicoculturelle et le cadre cognitif d’une activité de robotique pédagogique. L’analyse de l’activité de robotique pédagogique selon les actions de la théorie de l’apprentissage expansif, nous a conduit à identifier six actions : questionnement, analyse empirique et historique, modélisation de nouvelles pratiques, examen du nouveau modèle, implémentation du nouveau modèle et réflexion sur le processus. Grâce à l’analyse qualitative de cette activité de robotique pédagogique selon la matrice de résolution collaborative de problèmes, nous avons décrit les différentes actions de l’apprentissage expansif précédemment identifiées. Les participants ont déclaré avoir rencontré plusieurs difficultés liées à la résolution collaborative de problèmes, telles que l’ajustement de son implication tout au long de l’activité et l’adaptation aux méthodes de travail des autres membres de l’équipe. En ce qui concerne l’agentivité transformatrice, le type d’expressions les plus représentées s’avère la résistance, car les participants vivaient souvent des situations conflictuelles. La méthode d’analyse que nous avons développée pour étudier la division du travail nous a permis d’identifier des unités de travail émergentes et deux formes d’organisations de l’équipe : consciente et inconsciente. Cette thèse documente donc la résolution collaborative de problèmes dans une activité de robotique pédagogique et présente un cadre innovateur pour l’analyse du développement de cette compétence. Mots-clés : résolution collaborative de problèmes, problème complexe, robotique pédagogique, évaluation. / This thesis presents an analysis of the collaborative problem solving skills of future primary school teachers in an educational robotics context. Nowadays, our daily lives are increasingly marked by the presence of technological advances like artificial intelligence or robotics. Hence, 21st century citizens must develop or improve on new skills. On the one hand, collaborative problem solving is identified in the scientific literature as a core competency of the 21st century. On the other hand, educational robotics, which is the pedagogical integration of robotic technologies to develop skills or to achieve learning objectives, is increasingly integrated into primary schools’ curricula in Quebec and in the initial training of primary school teachers. Thus, our aim was to understand how collaborative problem solving takes place in an educational robotics activity carried out by future primary school teachers. To achieve this, we mobilized a team of four future primary school teachers. They are enrolled in the third year of the Bachelor in Early Childhood and Elementary Education. They attend a course on the pedagogical use of information and communication technologies at preschool and primary school levels. They participated in two activities: the first being an educational robotics activity and the second, a Change Laboratory. The theoretical framework of our study is made up of the theory of expansive learning and the transformative agency. The investigation framework is made up of educational robotics and the matrix of collaborative problem solving skills derived from OECD (2013) and used in Programme for International Student Assessment (2015). We carried out a qualitative research. The research methodology was based on the Change Laboratory and the crossing of a historical-cultural reading and a cognitive framework of an educational robotics activity. The analysis of the educational robotics activity using the actions of the theory of expansive learning, led to the identification of six actions: questioning, empirical and historical analysis, modeling of new practices, examination of the new model, implementation of the new model and reflection on the process. The qualitative analysis of this educational robotics activity using the matrix of collaborative problem solving made it possible to describe the various actions of expansive learning previously identified. The participants reported having encountered several difficulties related to collaborative problem solving such as balancing their involvement throughout the activity and adapting to the working methods of other team members. As far as transformative agency is concerned, resistance is the most represented type of expressions. This implies that participants were more in conflict situations. The analytical method we developed to study the division of labour enabled us to identify emerging work units and two forms of team organisations namely the voluntary organisation and the involuntary organisation. This thesis documents collaborative problem solving in an educational robotics activity and presents an innovative framework for the analysis of this skill. Keywords: collaborative problem solving, complex problem, educational robotics, assessments.

La compétence à résoudre des problèmes mathématiques est l’une des compétences à développer en mathématique chez les élèves de niveau primaire. Cette compétence représentant généralement un défi pour ceux-ci, nous nous intéressons au rôle des habiletés sociales des élèves (Goldstein et Mcginnis, 1997; Hanin et Van Nieuwenhoven, 2018), dans son développement. Ainsi, pour la phase d’expérimentation, nous avons proposé cinq situations-problèmes à résoudre à deux sous-groupes de quatre élèves de 10 ans. Ces situations-problèmes ont d’abord été travaillées de façon individuelle. Les interactions entre les élèves de chaque équipe ont été enregistrées et transcrites en verbatim pour être analysées. Des grilles d’observation des manifestations des différents types d’habiletés sociales sont venues compléter cette étude. L’analyse des interactions, des grilles et des productions tend à montrer que les habiletés sociales de type organisationnel, fonctionnel, affectif et social, évoluent de façon plus ou moins étroite avec les productions produites par les membres des deux groupes. / One of the skills to be developed in mathematics for elementary school students is the skill of solving mathematical problems. As this skill generally represents a challenge for them, we are interested in the role of students' social skills (Goldstein and Mcginnis, 1997; Hanin and Van Nieuwenhoven, 2018), in its development. Thus, for the experimental phase, we proposed five problem situations to solve to two subgroups of four 10-year-old students. These problem situations were first worked on an individual basis. The interactions between the students of each team were recorded and transcribed in verbatim for analysis. Observation grids of the manifestations of the different types of social skills supplemented this study. The analysis of interactions, grids and productions tend to show that social skills of an organizational, functional, emotional and social type, evolve more or less closely with the productions produced by the members of the two groups.

Dans cette recherche, nous avons cherché à mieux comprendre la manière dont les élèves allophones résolvent des problèmes mathématiques et la cause des difficultés qu'ils rencontrent dans ce type de tâche. Pour atteindre notre objectif, nous avons effectué des entretiens individuels avec 16 élèves allophones de 2e, 3e ou 4e année du primaire. Ces entretiens nous ont permis d'obtenir les verbalisations et les traces écrites de ces élèves pour les problèmes qu'ils ont résolus. L'analyse de nos données a mené aux 3 profils de solutionneurs que nous avons présentés avec 4 cas. Ces profils facilitent la compréhension des éléments qui ont eu un impact sur la résolution des problèmes chez les participants de notre étude. Nous avons d'ailleurs profité de la présentation des profils pour souligner le lien entre l'hésitation et la réussite des problèmes chez les élèves allophones. D'autre part, nous avons ajouté notre contribution au modèle de Berger (2015) qui explique l'interaction entre la langue et les mathématiques en résolution de problème en langue étrangère. Nous y avons notamment ajouté des éléments qui prennent en compte le type de problème présenté aux élèves, les indices qui peuvent les induire en erreur, les propositions qui peuvent rendre plus difficile le problème de même qu'une typologie des erreurs. En outre, le protocole que nous avons développé dans notre recherche, qui permet de déterminer si c'est la compréhension du français langue d'enseignement ou celles des structures mathématiques qui est la principale cause de difficultés des élèves allophones, est opérationnel pour les professionnels de l'éducation. Notre étude peut être le point de départ pour des enseignants afin d'amorcer une réflexion concernant le soutien qui répond réellement aux besoins en mathématiques des élèves allophones.

Le développement de la capacité à résoudre des problèmes mathématiques demeure une question vive en éducation. Plusieurs auteurs (Fagnant et Vlassis, 2010; Houdement, 2011; Lajoie et Bednarz, 2014; Scott, 2015) et instances (OCDE, 2014b; UNESCO, 2015) constatent qu’il est essentiel pour résoudre des problèmes mathématiques d’aller au-delà de la connaissance de contenus spécifiques et voir au développement d’aptitudes et d’habiletés à résoudre des problèmes. Dans cette optique, la notion de contrôle s’avère un soutien important pour l’élève au moment de prendre des décisions quant aux ressources mathématiques à privilégier lors d’une résolution (raisonnements, contenus mathématiques, procédures, méthodes). Néanmoins, nous en savons peu à ce jour quant aux éléments qui peuvent guider les prises de décision des élèves du primaire lors de la résolution de problèmes. À cet effet, cette recherche vise à documenter et comprendre les décisions prises par des élèves du primaire dans l’action de résoudre un problème mathématique, sous l’angle du contrôle mobilisé. À partir de la notion de contrôle de Saboya (2010) et d’une analyse inductive favorisant l’émergence de catégories complémentaires appuyées par des travaux issus de la didactique des mathématiques, du Mathematics Education, de la psychopédagogie et de la psychologie cognitive portant sur la résolution de problèmes (Clément, 2009; Focant et Grégoire, 2008; Julo, 1995, 2002; Richard, 2004; Schoenfeld, 1985, 1992; Verschaffel et De Corte, 2008), nous avons élaboré un cadre conceptuel pour circonscrire et pour étudier la mobilisation du contrôle par les élèves du primaire lorsqu’ils résolvent des problèmes mathématiques. Afin d’atteindre l’objectif de documenter et comprendre les prises de décision des élèves du primaire dans l'action de résoudre un problème mathématique, sous l’angle du contrôle mobilisé, nous avons mené une recherche qualitative auprès de 18 élèves de 5e année du primaire provenant de trois classes issues de trois écoles différentes. Des entretiens d’explicitations ont été menés auprès de ces élèves afin d'en savoir davantage sur les décisions prises lors des résolutions de trois problèmes de proportion. Dans l’ensemble, leurs explicitations des prises de décision viennent éclairer l’activité de résolution de problèmes de proportion chez des élèves du 3e cycle du primaire du point de vue du contrôle. Les analyses nous informent sur leur manière de mobiliser différentes composantes du contrôle déjà identifiées par la recherche, telles que l’anticipation, la vérification, le discernement et le contrôle sémantique, tandis que d'autres émergeront de nos analyses, telles que le contrôle sur les nombres et les opérations ou le contrôle restreignant. Par ailleurs, l’analyse inductive mène à la proposition d’un cadre d’analyse ainsi qu’à la mise en évidence de trois contrôles pouvant être mobilisés par ces élèves, un contrôle structural, un contrôle opérationnel et un contrôle restreignant. Cette analyse inductive a d’autre part guidé la construction de la grille d’analyse du contrôle. L’analyse des résultats mène à plusieurs autres constats. Entre autres, nous constatons que des élèves ne savent pas parfois comment faire pour mobiliser une composante du contrôle, comme la vérification. En outre, il ressort de l’analyse que le contrôle ne garantit pas la réussite du problème : les élèves peuvent exercer une ou des composantes du contrôle sans obtenir la bonne réponse, voire abandonner le problème. Aussi, nous notons que la présence de certaines variables dans les problèmes influence la mobilisation des composantes du contrôle chez les élèves. Finalement, l’analyse a permis d’identifier deux rôles inhérents au contrôle qui ont un impact sur les prises de décision, le rôle d’un contrôle interne à l’élève et le rôle d’un contrôle externe à l’élève. Le contrôle interne illustre l’engagement réfléchi de l’élève envers la résolution tandis que le contrôle externe pointe la place qu’occupent des croyances et des attentes scolaires dans les décisions des élèves en résolution de problèmes. D'un point de vue théorique, cette thèse élargit notre compréhension de la notion de contrôle en mathématiques aux prises de décision dans la résolution de problèmes mathématiques. Elle illustre l’importance du contrôle, entre autres par l'enrichissement des cadres proposés précédemment et par l'identification de 3 types de contrôle. Du point de vue méthodologique, elle propose une grille d’analyse du contrôle lors de la résolution de problèmes mathématiques. Du point de vue pratique, cette recherche conclut que la mobilisation du contrôle en résolution de problèmes mathématiques est un enjeu central à considérer lors de l’enseignement et l’apprentissage de la résolution de problèmes en mathématiques. Notamment, par la prise en compte de l'existence d'un contrôle restreignant négativement l'activité mathématique de l'élève et l’importance du développement des outils de contrôle chez les élèves. Des enjeux qui méritent l’attention du milieu de la recherche et de l’enseignement des mathématiques. Mots-clés : résolution de problèmes mathématiques, prises de décision, contrôle, primaire, proportionnalité. / The development of the ability to solve mathematical problems remains a lively question in education. Many authors (Fagnant and Vlassis, 2010; Houdement, 2011; Lajoie and Bednarz, 2014; Scott, 2015) and organizations (OECD, 2014b; UNESCO, 2015) observe that in order to solve mathematical problems, it is essential to go beyond specific content knowledge and ensure the development of skills and abilities related to problem solving. With this in mind, the notion of control becomes an important support to the student when the time comes to make decisions regarding the mathematical resources to favour when solving a problem (reasoning, mathematical knowledges, procedures, methods). Nevertheless, to date, little is known about the components which guide elementary school students during problem solving. To this end, this research aims to document and understand the decisions made by elementary school students when they are solving a mathematical problem from the standpoint of mobilized control. Based on the notion of control by Saboya (2010) and on an inductive analysis favouring the emergence of complementary categories supported by works from mathematics didactics, Mathematics Education, educational psychology and cognitive psychology on problem solving (Clément, 2009; Focant and Grégoire, 2008; Julo, 1995, 2002; Richard, 2004; Schoenfeld, 1985, 1992; Verschaffel and De Corte, 2008), we designed a conceptual model to define and study the mobilization of control by elementary school students when they are solving mathematical problems. In order to reach our goal to document and understand, in terms of mobilized control, elementary school students’ decisions when they are solving mathematical problems, we conducted a qualitative research on eighteen fifth grade students from three classes located in three different schools. Explicitation interviews were conducted with these students in an effort to achieve better knowledge on the decisions they made while working on three problems that focused on proportionality. For the most part, their explicitations on decision-making shed light on proportionality problem solving for students in Cycle Three of elementary education in terms of control. Analyses show how they mobilize several components of control which were identified in previous research, such as anticipation, verification, discernment and semantic control. Moreover, inductive analysis leads to the proposition of an analysis framework and to the identification of three types of control that may be exercised by elementary school students: structural control, operational control and restrictive control. This inductive analysis also guided the development of a control analysis grid. Furthermore, the analysis of these results leads to many other observations. For instance, we notice that some students ignore how to mobilize one form of control, such as verification. In addition, the analysis demonstrates that control does not guarantee success in solving a problem: students can use one or many components of control without getting the right answer, perhaps even give up on the problem. We also observe that the presence of certain variables in the situational problems influences the students’ mobilization of control components. Finally, the analysis brought to light two roles that are inherent to control and have an impact on decision-making as well: the role of a control that is internal to the student, and the role of a control that is external to the student. The former, internal control, conveys the deliberate involvement of the student in the problem, while the latter, external control, emphasizes the importance of beliefs and academic expectations in the students’ decisions when solving problems. From a theoretical perspective, this thesis broadens our understanding of the notion of control in mathematics, specifically in the decisions that are made when solving problems. It illustrates the importance of control by, amongst other things, the enrichment of the previously suggested frameworks and by the identification of three types of control. From a methodological perspective, it provides a grid to analyze control when solving mathematical problems. From a practical perspective, this research comes to the conclusion that control mobilization in mathematical problems solving is a central issue that must be considered when teaching and learning to solve mathematical problems, notably by considering the existence of a control that negatively restricts the student’s mathematical activity and by the importance of the development of control tools by the students. These issues deserve the attention of the research and mathematics teaching communities.Key words: mathematical problems solving, decision-making, control, elementary school, proportionality.