Les modèles physiologiques toxicocinétiques (PBPK pour Physiologically-Based PharmacoKinetic) permettent de décrire la biodistribution d'une substance (c'est-à-dire, son administration, distribution, métabolisme, et excrétion) au sein d'un organisme. Cependant, l'ajustement d'un modèle PBPK à des données expérimentales peut se révéler difficile en raison de la complexité du modèle, du nombre important de paramètres à estimer, et de la nature des données toxicocinétiques (généralement peu nombreuses, éparses et entachées d'erreur de mesure). Pour pallier à ces difficultés, nous proposons de développer deux protocoles expérimentaux facilitant la paramétrisation des modèles PBPK, par l'apport d'informations complémentaires sur les paramètres des modèles : la collecte de données sur la distribution spatio-temporelle d'une substance dans l'organisme par des techniques d'imagerie, et l'utilisation de traceurs non-toxiques lors d'études toxicocinétiques. <br />Pour notre premier protocole, nous avons appliqué l'analyse d'image au développement d'un modèle PBPK décrivant la biodistribution d'un agent de contraste, Vistarem®. Grâce à la modélisation des données recueillies par imagerie par résonance magnétique, nous avons pu caractériser la vascularisation du corps entier et celle d'une tumeur greffée, ainsi qu'évaluer statistiquement les effets d'un traitement antiangiogénique. <br />Ensuite, nous avons introduit l'utilisation de traceurs explorateurs lors d'études toxicocinétiques. Nous avons développé des protocoles d'exposition à une substance toxique et à un traceur non-toxique pour les humains. Sur la base d'expositions simulées, nous avons montré qu'en administrant aux sujets deux substances, il est possible de réduire la dose d'exposition du toxique (par 4 dans notre exemple d'application) tout en maintenant la précision sur l'estimation des paramètres d'intérêt. L'inconvénient majeur de ce protocole d'exposition est la lourdeur des calculs induits (la calibration de deux modèles PBPK est nécessaire). Afin de réduire la complexité des calculs engendrés, nous avons proposé d'appliquer des techniques d'agrégation de systèmes d'équations différentielles. L'essentiel de ces techniques est de réduire un système tout en conservant sa dynamique. Sur des exemples simples, nous avons montré leur potentiel en toxico/pharmacocinétique. <br />Chacun des deux protocoles développés dans ce travail inclut, en plus de la substance d'intérêt, l'utilisation d'une substance "annexe". Notre travail montre que l'utilisation de cette substance annexe permet de renforcer la connaissance sur l'anatomie et la physiologie du sujet considéré. Ceci conduit donc à une meilleure détermination de l'action de la substance d'intérêt. Une suite logique de notre travail serait de coupler ces deux protocoles, c'est-à-dire de développer des protocoles d'exposition à une substance toxique et à une substance visualisable par une technique d'imagerie quantitative.

La thèse porte sur le développement de méthodes numériques pour résoudre l'équation de Schrödinger dépendante du temps. Nous nous sommes d'abord intéressés à la collision électron-hydrogène. L'originalité de la méthode repose sur l'utilisation d'une grille radiale à pas variable, définie par interpolation de Schwartz à l'aide d'une fonction de référence coulombienne. Cette grille permet de reproduire un grand nombre d'états liés de l'atome d'hydrogène ainsi que les éléments de matrice de divers opérateurs à la précision numérique de l'ordinateur. La propagation temporelle est effectuée par un algorithme Split-Operator. L'efficacité de la méthode permet de propager la fonction d'onde sur de très grandes distances et les calculs sont réalisés pour toutes les ondes partielles. Les sections efficaces d'excitation et d'ionisation obtenues sont en excellent accord avec les meilleurs résultats expérimentaux et théoriques. Nous avons ensuite adapté la méthode et la chaîne de programmes associée à l'étude des collisions réactives atome-dihydrogène. Le paquet d'ondes est décrit en coordonnées de Jacobi des produits, à l'aide d'une grille régulière pour les coordonnées radiales et d'un développement sur des polynômes de Legendre pour la partie angulaire (onde partielle S). L'analyse est réalisée par transformation de Fourier temps-énergie et fournit, en un seul calcul, les résultats sur toute la gamme d'énergie couverte par le paquet d'ondes initial. La méthode a d'abord été testée sur la réaction quasi-directe (F,H2) et ensuite appliquée à la réaction indirecte (C(1D),H2). Les probabilités de réaction d'état à état sont en très bon accord avec celles obtenues par une approche indépendante du temps. En particulier, pour la collision (C(1D),H2), la structure extrêmement résonante de ces probabilités est bien reproduite.

Les débits des télécommunications optiques sont considérablement accrus par le multiplexage<br />dense en longueur d'onde (D.W.D.M.). Pour séparer les différents canaux, des filtres fréquentiels<br />ultra-sélectifs sont nécessaires. Les réseaux résonnants, formés d'un réseau gravé sur un guide<br />d'onde plan, sont une solution potentielle. Ces structures supportent des modes propres pouvant<br />être excités par une onde issue d'une fibre optique. L'excitation produit un pic de résonance en<br />réflexion à une longueur d'onde et un angle d'incidence donnés. Le pic ne présente en général<br />pas les qualités requises pour le D.W.D.M. : en incidence oblique, les tolérances angulaire et<br />spectrale sont faibles et les profils dépendent de la polarisation. En conjuguant les concepts des<br />cristaux photoniques, une théorie phénoménologique rigoureuse et une théorie perturbative, nous<br />concevons un filtre répondant à toutes les contraintes imposées par le D.W.D.M.. Nos résultats<br />sont validés par des exemples numériques.

L'objet de cette thèse est l'étude d'effets quantiques avec des atomes de césium ultrafroids. Dans une première partie, nous décrivons une expérience étudiant la dynamique d'atomes de césium refroidis à 10 nanoKelvins dans un potentiel périodique d'origine lumineuse. A cette température, la longueur de cohérence, qui traduit la délocalisation des atomes, est plus grande que la période spatiale du potentiel. Ce système constitue alors un outil de choix pour l'étude des propriétés de transport cohérent. Nous avons ainsi pu observer les oscillations de Bloch d'atomes de césium. Cet effet purement quantique a été prédit initialement dans le cadre de la phvsique des solides. Il indique que les particules dans le potentiel périodique ont un mouvement oscillant lorsqu'elles sont soumises à une force extérieure constante Au delà de cette observation, nous avons également développé une technique d'accélération cohérente des atomes, susceptible de trouver des applications en interféromètrie atomique et pour des expériences de haute résolution. Dans une deuxième partie, nous avons étudié le comportement d'un nuage d'atomes confiné dans un piège magnétique. En mesurant les processus de thermalisation de ce nuage, nous avons déterminé la section efficace de collision élastique entre atomes pour des températures comprises entre 5 et 50 μK. Les résultats indiquent une forte dépendance en énergie de la section efficace, qui traduit une résonance de diffusion en onde s, liée à l'existence d'un niveau lié (ou virtuel) dans le potentiel d'interaction Cs-Cs très proche du continuum. Nous en avons déduit une limite inférieure de 260 a_0 pour la valeur absolue de la longueur de diffusion dans l'état triplet. Cette valeur est bien plus grande que pour les autres atomes alcalins et ce résultat devrait avoir des conséquences importantes pour les expériences de refroidissement évaporatif du césium.

Le pompage optique permet de réaliser, par la méthode de Colegrove, Schearer, Walters (Physical Review, 1963, vol. 132, p. 2561), des échantillons gazeux d'hélium-trois dont les spins nucléaires sont orientés. En champ magnétique faible, un tel système est hors d'équilibre. La relaxation de l'orientation se produit principalement au voisinage des parois du récipient : pendant leur adsorption, les atomes subissent l'action des impuretés magnétiques présentes dans la paroi. L'utilisation d'enduits cryogéniques solides peu attractifs (le néon, l'hydrogène moléculaire) réduit notablement cet effet jusque vers deux kelvin. A plus basse température, l'allongement des temps d'adsorption les rend inefficaces : nous avons alors ajouté un film d'hélium-quatre liquide aux échantillons pour exclure l'hélium-trois du voisinage immédiat des parois. Avec un tel revêtement de la cellule, nous avons pu réaliser le pompage optique d'un gaz d'hélium-trois vers un demi kelvin et obtenir un taux d'orientation nucléaire de quelques pour cent ; le temps de relaxation de l'orientation longitudinale est alors de vingt minutes. Les variations du temps de relaxation avec l'épaisseur du film, la composition de l'enduit, la densité gazeuse et la température ont fait l'objet d'études expérimentales détaillées. La condensation progressive de l'hélium-quatre lorsqu'on abaisse la température, l'adsorption de l'hélium-trois sur ce film, sa dissolution à l'intérieur et notamment dans les premières couches ont été discutées. Les estimations effectuées ont permis de proposer quelques modèles explicatifs des processus de relaxation qui interviennent. En outre, par des techniques de Résonance Magnétique Nucléaire permettant l'observation de la précession libre des spins dans un champ magnétique inhomogène, nous avons effectué sur le gaz lui-même les premières déterminations expérimentales des coefficients de diffusion de spin dans l'hélium entre un et un demi kelvin.

Ce mémoire présente quelques expériences de refroidissement radiatif transverse d'un jet d'hélium 4 métastable sur la transition 23S → 2 3P . Une première partie est consacrée à la description du laser à solide (LNA), en anneau, monomode et asservi sur la raie atomique à 1.083 micron de l'hélium, qui a été construit pour ces expériences. La seconde partie décrit quelques expériences de refroidissement radiatif transverse d'un jet d'hélium métastable qui ont été réalisées avec ce laser ; on y présente en particulier une expérience utilisant un piégeage cohérent de population ("résonance noire") sélectif en vitesse, qui a permis d'atteindre une température à une dimension de 2 microKelvins, inférieure à l'énergie de recul d'un seul photon.

Cette thèse porte sur deux aspects de l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) à bas champ (0.2 T) : la recherche de nouveaux contrastes liés à l'interaction entre la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) et l'acoustique (élastographie, interaction spin-phonon) et l'augmentation du rapport signal-sur-bruit par Polarisation Dynamique Nucléaire (PDN). L'Elastographie par Résonance Magnétique (ERM) permet de retrouver certaines propriétés viscoélastiques des tissus par visualisation de la propagation d'ondes acoustiques transverses à basse fréquence. Une revue sur l'ERM est présentée, ainsi qu'une étude sur la mesure locale du coefficient d'absorption acoustique. La partie suivante est consacrée à l'interaction IRM-ultrasons. Le transducteur ultrasonore a d'abord été calibré en puissance et en champ acoustique en comparant deux méthodes : la méthode de la force de radiation (méthode de la balance) et l'interférométrie laser. Nous avons ensuite tenté de modifier le T1 des tissus par interaction spin-phonon due à l'application d'ultrasons à la fréquence de résonance à 0.2 T, soit environ 8.25 MHz. Aucune modification du contraste T1 n'a été obtenue, mais le phénomène de courant acoustique a pu être observé dans les liquides. La visualisation par IRM de ce courant pourrait permettre de calibrer les transducteurs ainsi que de retrouver certaines propriétés mécaniques des fluides visqueux. Le but de la dernière partie était la mise en place d'expériences de PDN à 0.2 T dans le but d'augmenter le signal RMN. Cette méthode de double résonance est basée sur le transfert de polarisation des électrons non-appariés de radicaux libres vers les protons de l'eau environnants. Ce transfert s'effectue par relaxation croisée lors de la saturation d'une transition électronique par Résonance Paramagnétique Electronique (RPE). Deux cavités de RPE opérant à 5.43 GHz ont été testées sur des radicaux libres d'oxo-TEMPO (nitroxyde). Un gain en signal RMN d'un facteur 30 a pu être obtenu lors de ces expériences préliminaires.

L'étude du régime de dégénérescence quantique pour les gaz dilluées d'alcalins a <br />été rendue possible grâce à l'utilisation du refroidissement évaporatif dans les<br />pièges magnétiques. Cette technique repose sur les collisions élastiques entre atomes<br />froids. Pour étendre cette méthode au cas des atomes de césium 133, nous avons <br />étudié la section efficace de collision élastique de ces atomes. Nous avons mis <br />en évidence une forte variation de cette dernière avec la température, traduisant<br />l'existence d'une résonance à énergie nulle. Nous avons ensuite montré la limitation<br />du gain dans l'espace des phases, due aux collisions inélastiques qui prennent place <br />au sein du gaz. Pour les deux états a priori bien adaptés à une expérience de <br />condensation, l'état foublement polarisé F=m=4 et l'état hyperfin inférieur F=-m=3, nous<br />avons mesuré des taux de collisions inélastiques exceptionnellement élevés en comparaison <br />de ceux des autres alcalins. Dans les deux cas, la dépendance en température de ces taux<br /> a été systématiquement étudiée. Pour l'état hyperfin inférieur, un emballement du refroidissement évaporatif a néanmoins permis de gagner plus de cinq ordres de grandeur dans l'espace des<br />phases, mais les collisions inélastiques ne nous ont pas permis d'atteindre le seuil de <br />condensation de Bose-Einstein. Pour cet état, une forte dépendance en champ magnétique du taux<br />inélastique a de plus été observé. L'expérience a ensuite été adaptée aux atomes de rubidium 87, <br />et a conduit à l'observation de la condensation de Bose-Einstein. La caractérisation du condensat <br />et sa durée de vie sont détaillées dans la thèse.

En raison de ses nombreux avantages par rapport à l'angiographie conventionnelle par rayons X (ARX), l'angiographie par résonance magnétique (ARM) est appelée à devenir à court terme la modalité de référence pour l'imagerie des vaisseaux sanguins. Cependant, l'ARM est limitée par sa faible résolution spatiale par rapport à celle de l'ARX : en effet, cette modalité est caractérisée par un compromis intrinsèque entre le temps d'acquisition et la résolution spatiale. Or, les temps d'acquisition sont soumis à des contraintes importantes (par exemple la durée d'une apnée du patient ou la durée de l'injection du produit de contraste), et ce, aux dépens de la résolution spatiale. <br />Pour contourner ce compromis, nous proposons une méthode de reconstruction d'images de résonance magnétique 3D à partir de plusieurs (deux ou trois) images 3D de résolutions complémentaires, permettant à temps égal d'améliorer la résolution spatiale et le rapport signal sur bruit. <br />La première étape de ce travail concerne la modélisation mathématique du problème direct, qui intègre les résultats de l'étude détaillée des sous-échantillonnages mis en oeuvre dans le processus d'acquisition. <br />Dans une deuxième étape, nous nous sommes intéressés à la résolution du problème inverse, à savoir la reconstruction à partir des acquisitions sous-échantillonnées d'un volume unique de haute résolution. <br />La méthode proposée se place dans le contexte de la restauration d'images avec préservation des discontinuités, et consiste à minimiser une fonction d'énergie adéquatement choisie, laquelle intègre le modèle développé précédemment. Deux méthodes de minimisation du même critère sont proposées : la première utilise l'algorithme du gradient conjugué pour minimiser directement la fonction d'énergie. La seconde, quant à elle, s'appuie sur la théorie de la régularisation semi-quadratique ; nous montrons comment l'exploitation conjointe des propriétés du modèle dans le domaine spectral et de celles des algorithmes de régularisation semi-quadratique permet le développement d'un algorithme de reconstruction élégant et plus performant, performance corroborée par une évaluation comparative détaillée.<br />La méthode a été évaluée sur des images synthétiques, puis appliquée à des images réelles d'aortes et de carotides, fournissant des résultats prometteurs. L'application à des images d'artères rénales a permis de mettre en évidence des limites à la méthode, qui sont abordées dans un dernier chapitre, parmi d'autres perspectives cliniques.

Cette thèse a pour objet détudier des problèmes réversibles dans la dynamique holonome et non-holonome du corps solide. Dans la thèse sont analysés les rotations permanentes, les oscillations et les mouvements rotatifs dun ellipsoïde homogène pesant sur un plan absolument rugueux et dun satellite sur une orbite elliptique ; le problème de la stabilité de ces mouvements est également étudié.<br />Les recherches présentées dans cette thèse démontrent lefficacité des méthodes fondées sur les propriétés de réversibilité des systèmes mécaniques, propriété dont lusage est essentiel dans tous les résultats obtenus :<br />Létude de la stabilité des rotations autour de laxe vertical de lellipsoïde pesant homogène sur le plan horizontal.<br />Létude de la stabilité des mouvements de roulement sans glissement dun ellipsoïde creux pesant le long de la ligne droite sur le plan horizontal : conclusion sur linstabilité causée par la résonance paramétrique et conditions nécessaires de stabilité, obtenues par calcul numérique.<br />Lexpression détaillée du coefficient de résonance en cas de résonance paramétrique pour les systèmes réversibles du troisième ordre (et la réalisation du code de calcul correspondant).<br />La conservation des oscillations 2pik périodiques du satellite sur lorbite circulaire sous leffet des moments gravitationnel et aérodynamique dans le cas de lorbite faiblement elliptique.<br />Lexistence des rotations 2pi périodiques du satellite sur lorbite elliptique arbitraire sous leffet des moments gravitationnel et aérodynamique (détermination des vitesses initiales pour les rotations, étude de leur stabilité).<br />La détermination des rotations rapides dans le problème de V.V. Beletsky (le satellite étant soumis aux seules forces gravitationnelles sans prendre en considération la résistance de latmosphère) et létude de leur stabilité.