A movimentação de animais em uma rede de fazendas e o espalhamento de algumas doenças animais estão intrinsecamente relacionados. Assim, compreender a dinâmica do espalhamento de doenças infecciosas nestas redes é um instrumento importante no controle dessas doenças. Usando as informações sobre as movimentações de bovinos no estado de Mato Grosso, Brasil, em 2007, reconstruiu-se a rede de trânsito e a rede de proximidade geográfica entre os estabelecimentos desse estado, além de redes hipotéticas seguindo os modelos de rede Molloy-Reed, Kalisky, Método A e Método B, onde simulou-se, usando diferentes configurações do modelo SLIRS, o espalhamento de doenças com parâmetros hipotéticos e reais (brucelose e febre aftosa). Além disso, simulou-se o controle do espalhamento dessas doenças considerando o controle por imunização e por restrição, com e sem rearranjo das movimentações após a restrição, selecionando os estabelecimentos a serem protegidos de forma aleatória, baseando-se no grau de movimentação dos animais e utilizando o conceito do paradoxo da amizade. Dentre os resultados, destacam-se que apesar dos padrões das curvas de prevalência nas redes hipotéticas serem semelhantes aos da rede real, os valores observados foram maiores nas redes hipotéticas, indicando que utilizá-las no planejamento de políticas de controle de doenças no lugar da rede real pode levar a um maior uso de recursos do que seria necessário. Além disso, no controle das doenças tanto com parâmetros hipotéticos quanto com parâmetros reais, nas simulações usando apenas a rede de trânsito dos animais, observou-se uma redução mais efetiva da prevalência ao se selecionar os estabelecimentos com maior grau total do que a da seleção aleatória, enquanto que nas simulações que consideraram a rede de proximidade geográfica dos estabelecimentos, a redução na prevalência das estratégias que selecionaram estabelecimentos específicos foram semelhantes aos da seleção aleatória. Sobre o efeito do rearranjo das movimentações, observou-se que este pode facilitar o espalhamento de doenças na rede, mesmo nas situações em que se aplica alguma estratégia de controle. Espera-se que os resultados das simulações matemáticas possam contribuir para a discussão do impacto relativo entre as estratégias de controle mencionadas e que futuramente possam auxiliar nas atividades dos órgãos responsáveis pela vigilância epidemiológica e no desenvolvimento de políticas de prevenção e controle de doenças em animais. / The animals’ movements in a farms network and the spread of some animal diseases are intrinsically related. Therefore, comprehending the dynamics of the spreading of infectious diseases in these networks is an important tool in controlling these diseases. Using the information about the bovine movements from the State of Mato Grosso, Brazil, in 2007, we rebuilt the network of animal movements and the geographic proximity network between the premises of this state, in addition to hypothetical networks following the network models Molloy-Reed, Kalisky, Method A and Method B, where we simulated, using different configurations of the model SLIRS, the spread of diseases with hypothetical parameters e real ones (brucellosis and foot and mouth disease). Moreover, we simulated the control of these diseases spreading, considering the control by immunization and by restriction, with and without the rearrangement of the movements after the restriction, selecting the premises to be protected randomly, based on the degree of animal’s movements and using the concept of the friendship paradox. Among the results, stands out that although the pattern of the prevalence curves in the hypothetical networks were similar to the ones in the real network, the observed values were higher in the hypothetical networks, indicating that using them in the planning of policies to control diseases in place of the real network might lead to a greater expense of resources than it would be necessary. Furthermore, in the control of the diseases both with hypothetical parameters as well as with real parameters, in the simulations using only the animal’s movements network, it was observed a more effective reduction of the prevalence when selecting the premises with the highest total degree than the random selection, while in the simulations that considered the network of geographic proximity of the premises, the reduction in the prevalence of the strategies that selected specific premises were similar to the random selection. On the effect of rearranging the movements, it was observed that it may facilitate the spread of diseases in the network even in situations where some control strategy is used. We hope that the results of the mathematical simulations may contribute to the discussion of the relative impact of the mentioned control strategies and that in the future they may assist in the activities of agencies responsible for disease surveillance and in the development of policies to prevent and control diseases in animals.

As redes complexas têm recebido um crescente interesse nas mais diversas áreas do conhecimento. Esse crescimento se deve principalmente a sua flexibilidade em modelar e simular estruturas topológicas que aparecem em nosso cotidiano. Na maioria das vezes, a caracterização das redes complexas é baseada em medidas básicas, como média dos graus, graus hierárquicos, coeficiente de aglomeração, entre outras. Muitas das medidas propostas são correlacionadas, implicando em redundância. Este trabalho propõe o uso das caminhadas determinísticas do turista como uma medida de representação robusta e eficiente de redes complexas. Nesta medida, caminhadas são iniciadas por exploradores que partem de um dos vértices da rede e em seguida, informações são extraídas sobre essas caminhadas. Experimentos foram realizados em redes complexas artificiais e em redes modelando imagens de textura. No reconhecimento de redes artificiais, o método proposto foi aplicado em quatro modelos de redes complexas teóricos: redes aleatórias, pequenomundo, livre de escala e geográficas. No reconhecimento de textura, o método foi avaliado em bancos de texturas sintéticas e reais (texturas de folhas de plantas). Em ambas as aplicações, o método alcançou excelentes resultados comparados com o estado da arte / Complex networks have received a growing interest in several areas of knowledge. This growth is mainly due to its flexibility in modeling and simulating topological structures that appear in our daily life. In most cases, complex networks characterization are based on basic measurements such as average degree, hierarchical degree, clustering coefficient, among others. Many of the measures are correlated, resulting in redundancy. This dissertation proposes the use of deterministic walks as a robust and efficient complex network measurement. In this measurement, walks are initiated by explorers starting from each vertex and then, informations are extracted on these walks. Experiments were performed on artificial complex networks and network modeling texture images. In artificial network recognition, the proposed method was applied to four theoretical complex network models: random, small-world, free-scale and geographical networks. In texture recognition, the method was evaluated in synthetic and real (texture of leaves) databases. In both applications, the method achieved excellent results compared with the state of the art methods

Nos últimos anos a preocupação com uma possível elevação da desigualdade social aumentou consideravelmente, principalmente por conta da obra de Piketty intitulada O Capital no século XXI. Para Piketty a diminuição da natalidade entre os ricos será um dos pontos cruciais para este aumento. As previsões contidas no livro são avassaladoras, se nada for feito a desigualdade aumentará a ponto de ameaçar a democracia e os sistemas políticos e sociais vigentes. Porém, alguns economistas, como por exemplo: Matthew Rognlie, não concordam com esta tese e apontam supostos erros e falhas cometidos pelo economista francês. O intuito deste trabalho é tentar um caminho diferente do trilhado por Piketty, utilizando outros meios e técnicas, este trabalho se propõem a analisar a questão da desigualdade causada pela herança dos bens. Para tanto, foi implementado e adaptado o algoritmo descrito no artigo A family-network model for wealth distribution in societies para analisar esta questão à luz de técnicas e métodos como: monte carlo, grafos e simulações computacionais. O resultado obtido vai ao encontro dos resultados obtidos por Piketty / In recent years a concern for a possible rise in social inequality has increased considerably, especially on account of Piketty\'s work entitled \"Capital in the 21st Century.\" For a small reduction in the birth rate among the rich, it will be one of the crucial points for this increase. As predictions contained in the book are overwhelming, there is nothing for an inequality will increase a threatening point to democracy and existing political and social systems. However, some economists, such as Matthew Rognlie, do not agree with this article and point out supposed errors and failures committed by the French economist. The purpose of this paper is to try a different path from Piketty, using other means and techniques, this work is useful for an analysis of the issue of inequality caused by the inheritance of goods. A model of family network for the distribution of wealth in societies \"to a model of family network for the distribution of wealth in societies. The result obtained is in line with the results obtained by Piketty

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Ribaski Borges.pdf: 2504879 bytes, checksum: b87dbb16266c955866bfc47eef34de30 (MD5) Previous issue date: 2013-03-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The extreme value theory is a branch of statistics and probability. It deals with the asymptotic distributions of extreme values (maximum or minimum) temporal series. The events which takes the average values removed are classified as extreme events. Examples include natural disasters such as goods, earthquakes or an event that causes a strong impact on society. Considering the scenario of complex networks, some examples of extreme events are congestion in networks of roads, power outages in power transmission networks and web servers congested. Thus, understanding the mechanisms that occur in such events is of great interest, because the prediction of these occurrences can minimize its efects, or even avoid them. Thus, the objectives of this study were: 1) to describe the asymptotic behavior of exceedances of a threshold specified by the generalized extreme value distribution, 2) extend the study to the probability of extreme events in complex networks with random topology, small world and scale free. This work was carried out by simulations of random walk pattern and shorter paths. The results shows that for the nodes, also called vertices or sites with low connectivity (lesser degree) in the networks analyzed, the distribution of excesses is not of exponential type. This implies that this distribution is bounded above. The results for the nodes with higher degree were similar, but only for the scale-free network this behavior does not occur. This is due to the fact that the number of exceedances observed in this case is signicantly smaller than the other. It was checked analytically and numerically simulated by random walk pattern, the probability of extreme event is larger and the average time between them is smaller for nodes with lower degree when compared with nodes with higher degree. The spectrum of eigenvalues of the adjacency matrix of the network, which describes the links between nodes, provides conditions for a good agreement between the analytical results and the simulations. For simulations of random walk for shorter paths it was found that nodes with lower betweenness centralities are more likely to have extreme events. / A teoria de valores extremos é um ramo da estatística e probabilidade. Ela trata das distribuições assintóticas de valores extremos (máximos ou mínimos) de séries temporais. Os eventos que assumem valores afastados da média são classificados como eventos extremos. Alguns exemplos são desastres naturais, tais como enchentes, terremotos ou um evento que cause um forte impacto na sociedade. Considerando o cenário de redes complexas, alguns exemplos de eventos extremos são congestionamentos em redes de rodovias, quedas de energia em redes de transmissão e servidores de internet congestionados. Assim, a compreensão dos mecanismos que regem tais eventos é de grande interesse, pois com a previsão de ocorrências destes pode-se minimizar seus efeitos ou até mesmo evitá-los. Com isso, os objetivos deste trabalho foram: 1) descrever o comportamento assintótico das excedências de um valor limite especicado por meio da distribuição de valores extremos generalizada; 2) estender o estudo para a probabilidade de eventos extremos em redes complexas com topologia aleatória, mundo pequeno e escala livre. Este trabalho foi realizado por meio de simulações de caminhada aleatória padrão e por menores caminhos. Os resultados obtidos mostram que para os nós, também denominados vértices ou sítios, com menor conectividade (menor grau) nas redes analisadas, a distribuição dos excessos não é do tipo exponencial. Isto implica que esta distribuição é limitada superiormente. Os resultados para os nós com maior grau foram semelhantes, porém, somente para a rede de escala livre este comportamento não ocorre. Isto se deve ao fato de que o número de excedências observadas neste caso são menores do que nos demais. Foi vericado analiticamente e numericamente por meio de simulações de caminhada aleatória padrão, que a probabilidade de evento extremo é maior e que o tempo médio entre eles é menor para os nós com grau menor, quando comparados com nós com grau maior. O espectro de autovalores da matriz adjacência da rede, a qual descreve as ligações entre os nós, fornece condições para uma boa concordância entre os resultados analíticos e das simulações.Para simulações de caminhada aleatória por menores caminhos verificou-se que os nós com menores centralidades de intermediação são mais propensos a ter eventos extremos.

Made available in DSpace on 2017-07-21T19:26:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Monica Aparecida Viana.pdf: 1898737 bytes, checksum: 702e1934655c7b6ab221e0fcf38daa7f (MD5) Previous issue date: 2014-01-28 / Fundação Araucária de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico do Paraná / The study of complex networks has been widely applied to various areas of science, such as biology, philosophy, sociology, technology, physics, chemistry, among others. We directed this study of networks for not much explored area, the area of literature. We apply the theory of complex networks in networks generated from the scansion of poetic works, more specifically sonnets of Camoens and Bocage. The aim is to identify structures of significant motifs within networks and observe the scope thereof in the work in its original structure. To identify these motifs, it was necessary to develop a method of locating motifs in networks that were not based on their recurrence, but in its significance within the structure. We then decided to use a standard measure in identifying poetic syllables, syllables that represent these network nodes, indicating the most relevant within each structure analyzed network. The measure chosen is called centrality of intermediation, it tells us how important a node within a network. After the identification of all significant motifs we performed the same location of the original structures of the works. The motifs were duly highlighted with different colors, allowing to analyze the sound of them and the authors define these characteristics by identifying a specific identity of each author. We were able to observe the end of the analysis that the developed method, based on the measure of the centrality of mediation was effective, since the significant motifs have wide scope in poetic structure of the analyzed works, demonstrating how to study a complex network is not necessary know it completely, just know the significant motifs that comprise it. Regarding the sound and finding an identity for each author, this result still remains vacant. It was possible to identify the sound partially in some works, but nothing that allows, decisively, set a specific identity for a given author. / O estudo de redes complexas tem sido amplamente aplicado a diversas areas da ciencia, tais como: biologia, filosofia, sociologia, tecnologia, física, quımica, entre outras. Direcionamos esse estudo de redes para uma area nao muito explorada, a area da literatura. Aplicamos a teoria das redes complexas em redes geradas a partir da escansao de obras poeticas, mais especificamente sonetos de Camoes e Bocage. O intuito e identificar estruturas de motifs significativos dentro das redes e, observar a abrangencia dos mesmos na obra em sua estrutura original. Para identificar estes motifs, fez-se necessario desenvolver um metodo de localizacao de motifs em redes que nao fosse baseado na sua recorrencia, mas sim na sua significˆancia dentro da estrutura. Optamos entao em utilizar uma medida padrao na identificacao de sılabas poeticas, sılabas essas que representam os nos da rede, indicando quais as mais relevantes dentro de cada estrutura de rede analisada. A medida escolhida e chamada de centralidade de intermediacao, a mesma nos informa o quao importante um no ´e dentro de uma rede. Apos a identificacao de todos os motifs significativos realizamos a localizacao dos mesmos nas estruturas originais das obras. Os motifs foram devidamente destacados com cores diferentes, permitindo assim analisar a sonoridade dos mesmos e definir os autores por meio destas caracterısticas, identificando uma identidade especıfica de cada autor. Pudemos observar ao termino das analises que o metodo desenvolvido, com base na medida da centralidade de intermediacao mostrou-se eficaz, visto que os motifs significativos possuem ampla abrangencia na estrutura po´etica das obras analisadas, comprovando assim que para estudar uma rede complexa nao e necessario conhece-la inteiramente, basta conhecer os motifs significativos que compoem a mesma. Em relacao a sonoridade e busca de uma identidade para cada autor, ainda permanece vago esse resultado. Foi possıvel identificar a sonoridade de forma parcial em algumas obras, mas nada que permita, de forma decisiva, definir uma identidade especıfica para um determinado autor.

Neste trabalho são estudados os efeitos, causados por variações na topologia de rede, no comportamento de quatro modelos de dinâmica de opinião: o Modelo Votante, o Modelo Confiança Limitada, o Modelo da Regra da Maioria e o Modelo CODA. Primeiramente estes modelos são utilizados em simulações que usam uma série de diversas redes sociais complexas, geradas para apresentar diferentes combinações de valores de certas propriedades chave, como aglomeração, conectividade, assortatividade e distâncias internas. Em seguida, são realizados experimentos que mostram como a topologia influencia os resultados na modelagem de cenários de debates públicos, onde duas opiniões rivais, A e B, disputam sob condições desiguais o consenso de uma população simulada. / This work studies the effects caused by variations in network topology in the behavior of four different models of opinion dynamics: the Voter Model, Bounded Confidence Model, the Majority Rule Model and the CODA Model. First, these models are used in simulations over a number of different complex social networks, generated to show sereval combinations of key properties such as clustering, connectivity, assortativity and path distances. Then, we perform experiments that show how the topology influences the results in modeling scenarios of public debates, where two rival opinions, A and B, compete under unequal conditions for the consensus of a simulated population.

O processamento de sinais feito pelos sistemas neurais biológicos é altamente eficiente e complexo, por isso desperta grande atenção de pesquisa. Basicamente, todo o processamento de sinais funciona com base em redes de neurônios que emitem e recebem pulsos. Portanto, de forma geral, os estímulos recebidos do sistema sensorial por uma rede neural biológica de algum modo são convertidos em trens de pulsos. Aqui, nesta tese, é apresentada uma nova arquitetura composta por duas camadas: a primeira recebe correntes de estímulos de entrada e os mapeia em trens de pulsos; a segunda recebe esses trens de pulsos e os clássica em conjuntos de estímulos. Na primeira camada, a conversão de correntes de estímulos em trens de pulso é feita através de uma rede de neurônios osciladores acoplados por pulso. Esses neurônios possuem uma frequência natural de disparo e quando são agrupados em redes podem se coordenar para apresentar uma dinâmica global a longo prazo. Por sua vez, a dinâmica global também é sensível às correntes de entrada. Na segunda camada, a classificação dos trens de pulsos em conjuntos de estímulos é implementada por um neurônio do tipo integra-e-dispara. O comportamento típico para esse neurônio é de disparar ao menos uma vez para todas as integrações de trens de pulsos de uma determinada classe; caso contrário, ele deve car em silêncio. O processo de aprendizado da segunda camada depende do conhecimento do intervalo de tempo de repetição de um trem de pulsos. Portanto, nesta tese, são apresentadas métricas para definir tal intervalo de tempo, dando, assim, autonomia para a arquitetura. É possível concluir com base nos ensaios realizados que a arquitetura desenvolvida possui uma grande capacidade para mapeamento de correntes de entradas em trens de pulsos sem a necessidade de alterações na estrutura da arquitetura; também que a adição da dimensão tempo pela primeira camada ajuda na classificação realizada pela segunda. Assim, um novo modelo para realizar processos de codificação e decodificação é apresentado, desenvolvido através de séries de ensaios computacionais e caracterizado por medidas de sua dinâmica. / The signal processing done by the neural systems is highly efficient and complex, so that it attracts a large attention for research. Basically, all the signal processing functions are based on networks of neurons that send and receive spikes. Therefore, in general, the stimuli received from the sensory system by a biological neural network somehow are converted into spike trains. Here, in this thesis, we present a new architecture composed of two layers: the first layer receives streams of input stimuli and maps them on spike trains; the second layer receives these spike trains and classifies them in a sets of stimuli. In the first layer, the conversion of currents of stimuli on spike trains is made by a pulse-coupled neural network. Neurons in this context are like oscillators and have a natural frequency to shoot; when they are grouped into networks, they can be coordinated to present a global long-term dynamics. In turn, this global dynamics is also sensible to the input currents. In the second layer, the classification of spike trains in sets of stimuli is implemented by an integrate-and-re neuron. The typical behavior for this neuron is to shoot at least once every time that it receives a known spike train; otherwise, it should be in silence. The learning process of the second layer depends on the knowledge of the time interval of repetition of a spike train. Therefore, in this thesis, metrics are presented to define this time interval, thus giving autonomy to the architecture. It can be concluded on the basis of the tests developed that the architecture has a large capacity for mapping input currents on spike trains without requiring changes in its structure; moreover, the addition of the time dimension done by the first layer helps in the classification performed by the second layer. Thus, a new model to perform the encoding and decoding processes is presented, developed through a series of computational experiments and characterized by measurements of its dynamics.

O estudo econômico e financeiro vem se modificando e buscando novas metodologias. Desde a crise que se iniciou com os \"subprimes\" nos Estados Unidos em 2008 e se espalhou para as economias de todo o mundo, novas discussões de como ela poderia ter sido evitada e qual caminho deveriam os países seguir para sair da estagnação já surgem no mundo acadêmico em direção ao estudo da complexidade. Em termos econômicos, algumas críticas feitas ao estudo da economia tradicional, principalmente atribuídas ao excesso de restrições utilizados nos modelos, podem ser agora afrouxadas, uma a uma, através de modelagens baseadas em agentes. Já no entendimento e controle do risco financeiro, redes complexas prestam fundamental distinção. Os modelos até então utilizados para controle de riscos no mercado financeiro não levam em consideração o risco global, porém apenas o risco local. Muitas teorias sobre a diminuição do risco através da diversificação são aceitas e realmente produzem sistemas mais estáveis, porém com pouca resiliência, ou seja, o número de crises diminui, porém as que ocorrem são muito mais graves. Este trabalho sugeriu um modelo baseado em agentes, onde um sistema econômico simples foi construído, para ser capaz de gerar crises. Este modelo formado por firmas e demanda estocástica, utiliza bancos para simular o mercado financeiro. Tais bancos estão conectados entre si através de uma rede interbancária. Para testar os efeitos de risco sistêmico, foram realizados três testes. No primeiro aumentou-se a alavancagem máxima permitida e os bancos conseguiram obter mais lucro e maior crescimento, porém a partir de certo patamar o sistema entrou em colapso, com frequente crises. No segundo aumentou-se a conectividade média e os bancos também obtiveram maior lucro, porém com crises muito mais profundas. No aumento do índice de cluster da rede interbancária, assim como nos dois primeiros testes os bancos conseguiram maior crescimento, porém agora sem os mesmos efeitos indesejáveis causados pelo aumento do risco. / Economic and financial studies have been changing and searching new methodologies. Since the 2008 subprime crisis, which spread into economies around the globe, new discussions on how it could have been prevented, and paths which countries should follow to emerge from stagflation have been discussed by the academic world towards the complexity subject. In economic terms, some of the criticism of neoclassic economics, mainly due to excessive constrains used by its models, can now be eased, one by one, through agent based modeling. Regarding financial risk understanding and control, complex networks assume fundamental distinction. Models applied so far in financial market risk control dont consider global risk, but only the local one. Many theories on risk diversification are accepted and indeed produce more stable systems, although with little resilience, which means smaller number of crisis, but when it does occur, are more serious ones. This paper suggested an agent based model, using a simple economic system capable of generating crisis. This model was constituted by firms and stochastic demand, using banks to simulate the financial market. These banks were connected though a banking network. In order to test systemic risk, the model performed three tests. First, the maximum leverage allowed was increased and banks were able to achieve higher profits and growth, but from a certain level, the system collapsed with frequent crisis. Second, the average connectivity was increased and banks obtained higher profits, however with more severe crisis. Finally, increasing banking network cluster index, similarly to the first two tests, banks achieved higher growth, but without the undesirable effects caused by risk increase.

O estudo de redes complexas tem despertado muita atenção nos últimos anos, principalmente pela sua capacidade de permitir a análise dos mais diversificados sistemas através de um mesmo conjunto de ferramentas matemáticas e computacionais. Até pouco tempo a ênfase nessa área era sobre o estudo das propriedades estruturas e sua influência em característica globais da dinâmica ocorrendo sobre o sistema. Recentemente foi-se percebendo a riqueza de comportamentos que podemos estudar ao olharmos para grupos de vértices e as interações que ocorrem entre esses grupos, de forma que cada vez mais se torna necessária a criação de uma forma sistemática de quantificar, a nível de nó, como uma dinâmica é influenciada (ou diferenciada) pela estrutura do sistema. Apresentamos nesse trabalho um primeiro passo nessa direção, no qual definimos uma medida que, baseada em características dinâmicas obtidas em diversas condições iniciais, busca comparar o comportamento dos nós presentes no sistema. Através dessa medida encontramos a alta capacidade de modelos de rede geográficas de produzir, por simples flutuações estatísticas, grupos de nós de dinâmica muito distinta em relação ao demais, um fato que não ocorre para uma rede definida de forma semelhante mas não geográfica. Nessas redes conseguimos verificar também se um nó de topologia local distinta dos demais consegue possuir uma dinâmica diferenciada, o que encontramos foi que mesmo em regiões da rede extremamente regulares existe a formação de grupos dinâmicos devido ao efeito da borda dessa região. Saindo de modelos de redes para apresentar aplicações práticas do método, encontramos na rede neuronal do verme Caenorhabditis elegans um conjunto de nós de alta diferenciação dinâmica, que representam os interneurônios do cordão ventral do verme. Adicionalmente encontramos na rede cortical do macaco da família Cercopithecidae uma divisão em relação a regularidade dos sinais dinâmicos, o que indica a presença de comunidades funcionais nessa rede. Além da metodologia de diferenciação desenvolvemos ainda uma ferramenta que busca encontrar de forma totalmente automatizada as características dinâmicas mais relevantes do sistema em estudo, que foi capaz de representar medidas dinâmicas tradicionalmente utilizadas na área. Todos esses resultados abrem caminho para diversas vertentes de estudo, em especial citamos a influência de uma borda irregular no interior de uma região regular, o estudo da rede Caenorhabditis elegans com dinâmicas neuronais mais precisas e a aplicação sistemática de dinâmicas para encontrar a divisão funcional de comunidades em redes direcionadas, um tema que apresenta resultados promissores. / The study of complex networks has drawn much attention over the last years, mainly by virtue of its potential to characterize the most diverse systems through the same mathematical and computational tools. Not long ago the emphasis on this field mostly focused on the effects of the structural properties on the global behavior of a dynamical process taking place in the system. Recently, some studies started to unveil the richness of interactions that occur between groups of nodes when we look at the small scale of interactions occurring in the network. Such findings call for a new systematic methodology to quantify, at node level, how a dynamics is being influenced (or differentiated) by the structure of the underlying system. Here we present a first step towards this direction, in which we define a new measurement that, based on dynamical characteristics obtained for a series of initial conditions, compares the dynamical behavior of the nodes present in the system. Through this measurement we find the high capacity of networks generated by geographical models to exhibit, by means of statistical fluctuations, groups of nodes with very distinct dynamics compared to the rest of the network, a behavior that does not occur for a similar non-geographical network. We also verify if a large topological differentiation of a node necessarily reflects on its dynamics. We find that even in very regular regions of the network the nodes tend to form dynamical groups influenced by the border effects. In addition to the network models used, we present practical applications of the methodology by using the neuronal network of the nematode Caenorhabditis elegans, where we show that the interneurons of the ventral cord presents a very large dynamical differentiation when compared to the rest of the network. We also analyze the cortical network of the Cercopithecidae monkey by means of signal communication complexity, finding that it contains two well-defined functional communities. Besides the differentiation measurement, we also presents an useful mechanism for automatically obtaining the relevant dynamical characteristics of the nodes, which showed promising results by obtaining traditional measurements of the area with little effort. All these results pave the way to a range of different studies, of which we highlight the influence of an irregular border on the dynamics taking place inside a regular network region, the study of the neurons of Caenorhabditis elegans using more robust neuronal dynamics and the systematic application of different dynamics in order to find the functional community division of directed networks.

A dinâmica de movimentação de animais em uma rede de propriedades rurais e o espalhamento de algumas doenças animais estão intrinsecamente relacionados. Assim, compreender a dinâmica do espalhamento de doenças infecciosas nestas redes é um instrumento importante no controle destas. Neste projeto, foram implementados algoritmos para gerar redes de movimentação de animais hipotéticas e reconstruiu-se a rede de movimentações de bovinos do Estado do Mato Grosso, 2007, Brasil. Foram feitas diversas simulações a fim de verificar o espalhamento de doenças agudas e crônicas nessas redes. Diferentes dinâmicas de espalhamento de doenças infecciosas foram observadas em redes com a mesma distribuição de graus e diferentes estruturas topológicas. Espera-se que os resultados das simulações matemáticas possam auxiliar nas atividades dos órgãos responsáveis pela vigilância epidemiológica e incentivar outros Estados a seguirem o exemplo do Estado do Mato Grosso, a construírem bancos de dados que possam ser analisados utilizando a metodologia de redes. / The animals\' movements in a farms network and the spread of some animal diseases are intrinsically related. Therefore, comprehending the dynamics of the spreading of infectious diseases in these networks is an important tool in controlling these diseases. In this project, we have implemented algorithms to generate hypothetical networks of animals\' movements and rebuilt the network of bovine movements from the State of Mato Grosso, 2007, Brazil. We made several simulations in order to check the spreading of acute and chronic disease in these networks. Different dynamics of infectious disease spreading were observed in networks with the same degree distribution and different topological structure. We hope that the results of the mathematical simulations may assist in the activities of agencies responsible for disease surveillance and encourage other States to follow the example of the State of Mato Grosso, to build databases that can be analyzed using the methodology of networks.