As redes complexas surgiram como uma nova e importante maneira de representação e abstração de dados capaz de capturar as relações espaciais, topológicas, funcionais, entre outras características presentes em muitas bases de dados. Dentre as várias abordagens para a análise de dados, destacam-se a classificação e a detecção de outliers. A classificação de dados permite atribuir uma classe aos dados, baseada nas características de seus atributos e a detecção de outliers busca por dados cujas características se diferem dos demais. Métodos de classificação de dados e de detecção de outliers baseados em redes complexas ainda são pouco estudados. Tendo em vista os benefícios proporcionados pelo uso de redes complexas na representação de dados, o presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um método baseado em redes complexas para detecção de outliers que utiliza a caminhada aleatória e um índice de dissimilaridade. Este método possibilita a identificação de diferentes tipos de outliers usando a mesma medida. Dependendo da estrutura da rede, os vértices outliers podem ser tanto aqueles distantes do centro como os centrais, podem ser hubs ou vértices com poucas ligações. De um modo geral, a medida proposta é uma boa estimadora de vértices outliers em uma rede, identificando, de maneira adequada, vértices com uma estrutura diferenciada ou com uma função especial na rede. Foi proposta também uma técnica de construção de redes capaz de representar relações de similaridade entre classes de dados, baseada em uma função de energia que considera medidas de pureza e extensão da rede. Esta rede construída foi utilizada para caracterizar mistura entre classes de dados. A caracterização de classes é uma questão importante na classificação de dados, porém ainda é pouco explorada. Considera-se que o trabalho desenvolvido é uma das primeiras tentativas nesta direção / Complex networks have emerged as a new and important way of representation and data abstraction capable of capturing the spatial relationships, topological, functional, and other features present in many databases. Among the various approaches to data analysis, we highlight classification and outlier detection. Data classification allows to assign a class to the data based on characteristics of their attributes and outlier detection search for data whose characteristics differ from the others. Methods of data classification and outlier detection based on complex networks are still little studied. Given the benefits provided by the use of complex networks in data representation, this study developed a method based on complex networks to detect outliers based on random walk and on a dissimilarity index. The method allows the identification of different types of outliers using the same measure. Depending on the structure of the network, the vertices outliers can be either those distant from the center as the central, can be hubs or vertices with few connections. In general, the proposed measure is a good estimator of outlier vertices in a network, properly identifying vertices with a different structure or a special function in the network. We also propose a technique for building networks capable of representing similarity relationships between classes of data based on an energy function that considers measures of purity and extension of the network. This network was used to characterize mixing among data classes. Characterization of classes is an important issue in data classification, but it is little explored. We consider that this work is one of the first attempts in this direction

The complex network theory has been extensively used to understand various natural and artificial phenomena made of interconnected parts. This representation enables the study of dynamical processes running on complex systems, such as epidemics and rumor spreading. The evolution of these dynamical processes is influenced by the organization of the network. The size of some real world networks makes it prohibitive to analyse the whole network computationally. Thus it is necessary to represent it by a set of topological measures or to reduce its size by means of sampling. In addition, most networks are samples of a larger networks whose structure may not be captured and thus, need to be inferred from samples. In this work, we study both problems: the influence of the structure of the network in spreading processes and the effects of sampling in the structure of the network. Our results suggest that it is possible to predict the final fraction of infected individuals and the final fraction of individuals that came across a rumor by modeling them with a beta regression model and using topological measures as regressors. The most influential measure in both cases is the average search information, that quantifies the ease or difficulty to navigate through a network. We have also shown that the structure of a sampled network differs from the original network and that the type of change depends on the sampling method. Finally, we apply four sampling methods to study the behaviour of the epidemic threshold of a network when sampled with different sampling rates and found out that the breadth-first search sampling is most appropriate method to estimate the epidemic threshold among the studied ones. / Vários fenômenos naturais e artificiais compostos de partes interconectadas vem sendo estudados pela teoria de redes complexas. Tal representação permite o estudo de processos dinâmicos que ocorrem em redes complexas, tais como propagação de epidemias e rumores. A evolução destes processos é influenciada pela organização das conexões da rede. O tamanho das redes do mundo real torna a análise da rede inteira computacionalmente proibitiva. Portanto, torna-se necessário representá-la com medidas topológicas ou amostrá-la para reduzir seu tamanho. Além disso, muitas redes são amostras de redes maiores cuja estrutura é difícil de ser capturada e deve ser inferida de amostras. Neste trabalho, ambos os problemas são estudados: a influência da estrutura da rede em processos de propagação e os efeitos da amostragem na estrutura da rede. Os resultados obtidos sugerem que é possível predizer o tamanho da epidemia ou do rumor com base em um modelo de regressão beta com dispersão variável, usando medidas topológicas como regressores. A medida mais influente em ambas as dinâmicas é a informação de busca média, que quantifica a facilidade com que se navega em uma rede. Também é mostrado que a estrutura de uma rede amostrada difere da original e que o tipo de mudança depende do método de amostragem utilizado. Por fim, quatro métodos de amostragem foram aplicados para estudar o comportamento do limiar epidêmico de uma rede quando amostrada com diferentes taxas de amostragem. Os resultados sugerem que a amostragem por busca em largura é a mais adequada para estimar o limiar epidêmico entre os métodos comparados.

[pt] Esta tese aborda diversos problemas que podem ser tratados mediante modelos de dinâmica de opiniões, segundo os quais os indivíduos, conectados de acordo com redes complexas, interagem mediante regras que moldam as preferências e o posicionamento desses indivíduos com relação a uma determinada questão. A metodologia utilizada para investigar os padrões emergentes dessas interações consiste na utilização de diversas técnicas da física estatística. A tese está organizada em torno de quatro problemas distintos, com uma questão particular a ser respondida em cada caso, buscando sempre a validação empírica dos resultados teóricos e computacionais. No primeiro trabalho, é respondida a seguinte questão básica sobre propriedades da rede que podem ter impacto sobre os processos de propagação: quais são os valores típicos das distâncias, coeficiente de aglomeração e outras grandezas estruturais da rede, quando considerado o ensemble de redes aleatórias com uma assortatividade fixa? No segundo trabalho, investigamos os padrões que surgem na avaliação de filmes, considerando como fonte o IMDb (Internet Movie Database). Encontramos que a distribuição de votos apresenta um comportamento livre de escala com um expoente muito próximo de 3/2. Curiosamente, esse padrão é robusto, independente de atributos dos filmes como nota média, idade ou gênero. A análise empírica aponta para um mecanismo de propagação de adoções simples, que gera uma dinâmica de avalanches de campo médio. No terceiro trabalho, abordamos o problema de múltiplas escolhas por meio de um modelo que inclui a possibilidade de indecisão e onde as escolhas dos indivíduos evoluem segundo uma regra de pluralidade. Mostramos que essa dinâmica em redes com a propriedade de mundo pequeno produz diferentes estados estacionários realísticos, que dependem do número de alternativas e da distribuição de graus: consenso, distribuição de adoções larga similar à reais e situações onde a indecisão predomina, quando o número de alternativas é suficientemente grande. Por último, investigamos o surgimento de posições extremas na sociedade, mediante pesquisas em uma ampla gama de questões. O aumento de atitudes extremas tem como precursor uma relação não linear entre a fração de extremistas e a de moderados. Propomos um modelo, com regras de ativação baseadas na teimosia dos indivíduos, que permite interpretar o início da não linearidade em termos de uma transição abrupta do tipo percolação de inicialização onde acontecem cascatas de extremismo. Como conclusão geral, destacamos que esta tese ilustra como os modelos de opinião, aliados às enormes bases de dados, fornecem resultados com poder de interpretação e predição dos padrões empíricos. / [en] This thesis addresses several problems that can be treated through models of opinion dynamics, according to which individuals, connected according to complex networks, interact through rules that shape their preferences and opinions in relation to a particular issue. The methodology used to investigate the patterns that emerge from those interactions relies on the use of various techniques of statistical physics. The thesis is organized around four distinct problems, with a particular question to be answered in each case, always looking for empirical validation of the theoretical and computational results. In the first work, it is answered the following basic question about network properties that can have impact on the spreading processes: what are the typical values of the distances, clustering coefficient and other structural quantities, when considering the ensemble of random networks with fix assortativity? In the second study, we investigated the patterns that emerge in the ratings of films, considering as source IMDb (Internet Movie Database). We found that the distribution of votes has a scale-free behavior with a exponent close to 3/2. Interestingly, this pattern is robust, independently of movie attributes such as average note, age or gender. The empirical analysis points to a simple mechanism of adoption propagation, that generates mean-field avalanches. In the third study, we discuss the problem of multiple choices by means of a model which includes the possibility of indecision and where the choices of individuals evolve according to a plurality rule. We show that this dynamics on top of networks with the small-world property produces different stationary states that depend on the number of alternatives and on the degree distribution: consensus, wide adoption distributions similar to actual ones and situations where indecision prevails when the number of alternatives is large enough. Finally, we investigate the appearance of extreme positions in society, through the polls on a wide variety of questions. The increase of extreme opinions has as precursor a non-linear relationship between the fraction of extremists and that of moderates. We propose a model with activation rules, based on the stubbornness of the individuals, which enables interpreting the beginning of the non-linearity in terms of an abrupt transition of the class of bootstrap percolation, where activation cascades occur. As a general conclusion, we emphasize that this thesis illustrates how opinion models, combined with huge databases, provide results with power of interpretation and prediction of empirical patterns.

Este trabalho aborda as áreas de teoria dos grafos, sistemas de recomendação, e comércio eletrônico, que já foram tema de diversas publicações ao longo das últimas décadas. Entretanto, o estudo da importância da utilização de medidas de centralidade de redes como atributos preditivos de modelos de aprendizado de máquina é um assunto que ainda não foi explorado pela literatura. Neste trabalho, além de relatarmos resultados que sugerem que essas medidas de centralidade podem aumentar a precisão dos modelos preditivos, também apresentamos os principais conceitos teóricos de redes complexas, como tipos de redes, caracterização, métricas de distância, além de propriedades de redes reais. Também apresentamos as ferramentas e metodologia utilizadas para o desenvolvimento de um webcrawler próprio, software necessário para a construção da rede de produtos comprados em conjunto no comércio eletrônico. Modelos de aprendizado de máquina foram treinados utilizando a base de produtos obtida pelo webcrawler, possibilitando a obtenção de modelos preditivos de estimativa de preços de produtos, e de previsão de probabilidade de ligação entre produtos da rede. A performance dos modelos preditivos obtidos são apresentadas. / This work approaches areas such as graph theory, recommendation systems, and electronic commerce, which have been chosen as topics for several publications over the last decades. Although, studying the importance of using network centrality measures as predictive features within machine learning models is a topic which was not yet explored on literature. In this work, besides reporting results which suggest that those centrality measures can increase the precision of predictive models, we also present the main theoretical concepts of complex networks, such as network types, characterization, distance metrics, besides some properties of real networks. We also present the tools and methodology used on the development of our own webcrawler, a software required for the generation of the network of products bought together in the electronic commerce. Machine learning models were trained using the product database obtained using the webcrawler, allowing the achievement of predictive models for product price estimation, and also link prediction between products of the network. The performance of the predictive models are also presented.

Segundo o Instituto Nacional do Câncer (INCA), o câncer de colorretal é o terceiro tipo de câncer mais comum entre os homens e o segundo entre as mulheres. Atualmente a avaliação visual feita por um patologista é o principal método utilizado para o diagnóstico de doenças a partir de imagens microscópicas obtidas por meio de amostras em exames convencionais de biópsia. A utilização de técnicas de processamento computacional de imagens possibilita a identificação de elementos e a extração de características, o que contribui com o estudo da organização estrutural dos tecidos e de suas variações patológicas, levando a um aumento da precisão no processo de tomada de decisão. Os conceitos e técnicas envolvendo redes complexas são recursos valiosos para o desenvolvimento de métodos de análise estrutural de componentes em imagens médicas. Dentro dessa perspectiva, o objetivo geral deste trabalho foi o desenvolvimento de um método capaz de realizar o processamento e a análise de imagens obtidas em exames de biópsias de tecidos de pólipo de cólon para classificar o grau de atipia da amostra, que pode variar em: sem atipia, baixo grau, alto grau e câncer. Foram utilizadas técnicas de processamento, incluindo um conjunto de operadores morfológicos, para realizar a segmentação e a identificação de estruturas glandulares. A seguir, procedeu-se à análise estrutural baseada na identificação das glândulas, usando técnicas de redes complexas. As redes foram criadas transformado os núcleos das células que compõem as glândulas em vértices, realizando a ligação dos mesmos com 1 até 20 arestas e a extração de medidas de rede para a criação de um vetor de características. A fim de avaliar comparativamente o método proposto, foram utilizados extratores clássicos de características de imagens, a saber, Descritores de Haralick, Momentos de Hu, Transformada de Hough, e SampEn2D. Após a avaliação do método proposto em diferentes cenários de análise, o valor de acurácia geral obtida pelo mesmo foi de 82.0%, superando os métodos clássicos. Conclui-se que o método proposto para classificação de imagens histológicas de pólipos utilizando análise estrutural baseada em redes complexas mostra-se promissor no sentido de aumentar a acurácia do diagnóstico de câncer colorretal / According to the National Cancer Institute (INCA), colorectal cancer is the third most common cancer among men and the second most common cancer among women. Currently the main method used for the diagnosis of diseases from microscopic images obtained through samples in conventional biopsy tests are the visual evaluation made by a pathologist. The use of computational image processing techniques allows the identification of elements and the extraction of characteristics, which contributes to the study of the structural organization of tissues and their pathological variations, leading to an increase of precision in the decision making process. Concepts and techniques involving complex networks are valuable resources for the development of structural analysis methods of components in medical images. In this perspective, the general objective of this work was the development of a method capable of performing the image processing and analysis obtained in biopsies of colon polyp tissue to classify the degree of atypia of the sample, which may vary in: without atypia, low grade, high grade and cancer. Processing techniques including a set of morphological operators, were used to perform the segmentation and identification of glandular structures. Next, structural analysis was performed based on glands identification, using complex network techniques.The networks were created transforming the core of the cells that make up the glands in vertices, making the connection of the same with 1 to 20 edges and the extraction of network measurements to create a vector of characteristics. In order to comparatively evaluate the proposed method, classical image characteristic extractors were used, namely, Haralicks Descriptors, Hus Moments, Hough Transform, and SampEn2D. After the evaluation of the proposed method in different analysis scenarios, the overall accuracy value obtained by it was 82.0%, surpassing the classical methods. It is concluded that the proposed method for the classification of histological images of polyps using structural analysis based on complex networks is promising in order to increase the accuracy of the diagnosis of colorectal cancer

A teoria do caos estuda o tipo de comportamento, aparentemente aleatório, que apresentam alguns sistemas complexos sensíveis à perturbação dos seus parâmetros, como por exemplo sistemas dinâmicos, fractais, autômatos celulares, entre outros. Os autômatos celulares (ACs) são sistemas dinâmicos discretos que podem apresentar comportamentos caóticos a partir de regras simples. Os ACs tem sido empregados em diversas aplicações principalmente em simulações, mas também tem contribuído no reconhecimento de padrões, processamento de imagens e na Criptografia. A necessidade em transmitir informação de forma mais segura vem crescendo com a necessidade por novos algoritmos criptográficos. Paralelamente, os criptoanalistas vem progredindo constantemente na quebra e na procura de vulnerabilidades destes algoritmos, sendo necessaria a incursão de novas abordagens para atender estes desafios. Neste trabalho é proposto o desenvolvimento e avaliação de algoritmos criptográficos, assim como um novo método de criptoanálise, motivados pela adequação dos ACs caóticos com os princípios de confusão e difusão da Criptografia, seguindo critérios apropriados para a boa construção destes algoritmos, que são sintetizados em três partes: (i) Na proposta do algoritmo de cifra criptográfico baseado no AC caótico, foi sugerida uma estratégia de seleção de ACs em base a combinação de vários critérios como o expoente de Lyapunov, a entropia e a distância de Hamming; visando selecionar um AC apropriado para a geração de números pseudo-aleatórios usados no processo de encriptação/decriptação do algoritmo, o qual é validado por diversos testes de aleatoriedade. (ii) Foi proposto o algoritmo de hash criptográfico baseado numa abordagem híbrida dos ACs e as redes complexas, visando a construção de um algoritmo flexível e de bom desempenho. Os resultados alcançados por ambos os algoritmos criptográficos mostraram-se relevantes quando comparados com o estado da arte, com boas qualidades de segurança e um grande potencial para ser aplicados em problemas reais. (iii) Na proposta do método de criptoanálise foi sugerido traçar equivalências entre os sistemas criptográficos e os ACs caóticos visando explorar e analisar seu comportamento dinâmico, por meio da adaptação do algoritmo do expoente de Lyapunov dos ACs, cujos resultados permitiram encontrar padrões característicos nos modos de operação criptográficos. Os resultados obtidos mostraram que a abordagem dos ACs caóticos para desenvolver os algoritmos pode ser bastante útil em aplicações de Criptografia e Criptoanálise. / Chaos theory studies the apparently random behaviour from some complex systems with highly sensitive to the initial conditions, such as dynamical systems, fractals, cellular automata, among others. Cellular automata (CA) are discrete dynamical systems that may exhibit chaotic behaviour from simple rules. CA have been employed in many multidisciplinary applications, most of them in simulations systems, including pattern recognition, image processing and Cryptography. Nowadays, the development of new cryptographic algorithms is required in order to fulfil the increasing demand for secure transmission of confidential information. These algorithms are intensively analyzed, most of them broken by the cryptanalyst community. We proposed to develop two cryptographic algorithms: a block cipher and a hash function based on chaotic CA and its corresponding evaluation. We also proposed a new cryptanalysis methodology motivated by the strong relationship between the chaotic properties of CA and the cryptographic principles of confusion and diffusion, by following appropriate criteria to the proper design of these algorithms, which are summarized into three parts: (i) To proposed the block cipher proposed it was suggested a methodology to select a suitable CA to Cryptography by means of compounded measures such as the Lyapunov exponent, entropy and Hamming distance. Moreover, this selected CA is employed to generate pseudo-random numbers, which are further used in the encryption/decryption of the proposed block cipher and validated under several randomness tests. The results obtained by this cryptographic algorithm achieved similar and even higher performance when compared to others found in literature. (ii) The cryptographic hash function was developed using an hybrid approach of CA and complex networks, in order to build a flexible algorithm with acceptable performance when compared to conventional hash functions. In general, the results obtained from both cryptographic algorithms showed good security qualities and great potential to be applied in real problems. (iii) To proposed the cryptanalysis methodology it was suggested to draw parallels between cryptographic systems and CA, in order to explore and analise their dynamic behaviour. Hence, upon drawing such parallels, we have a means to adapt the Lyapunov exponent algorithm conceived in the framework of CA. Unexpectedly, the results obtained allow to discriminate among cryptographic modes of operation, which provides significant contributions to the field. Finally, we proved that the chaotic cellular automata approach can be quite useful in applications cryptography and cryptanalysis.

A teoria de redes complexas se consolidou nos últimos anos, graças ao seu potencial como ferramenta versátil no estudo de diversos sistemas discretos. É possível enumerar aplicações em áreas tão distintas como engenharia, sociologia, computação, linguística e biologia. Tem merecido atenção, por exemplo, o estudo da organização estrutural do cérebro, tanto em nível microscópico (em nível de neurônios) como regional (regiões corticais). Acredita-se que tal organização visa otimizar a dinâmica, favorecendo processos como sincronização e processamento paralelo. Estrutura e funcionamento, portanto, estão relacionados. Tal relação é abordada pela teoria de redes complexas nos mais diversos sistemas, sendo possivelmente seu principal objeto de estudo. Neste trabalho exploramos as relações entre aspectos estruturais de redes neuronais e corticais e a atividade nas mesmas. Especificamente, estudamos como a interconectividade entre o córtex e o tálamo pode interferir em estados de ativação do último, considerando-se o sistema tálamo-cortical do gato bem como alguns modelos para geração de rede encontrados na literatura. Também abordamos a relação entre a morfologia individual de neurônios e a conectividade em redes neuronais, e consequentemente o impacto da forma neuronal em dinâmicas atuando sobre tais redes e a eficiência das mesmas no transporte de informação. Como tal eficiência pode ter como consequência a facilitação de processos maléficos às redes, como por exemplo, ataques causados por vírus neurotrópicos, também exploramos possíveis correlações entre características individuais dos elementos que formam as redes complexas e danos causados por processos infecciosos iniciados nos mesmos. / Complex network theory has been consolidated along the last years, owing to its potential as a versatile framework for the study of diverse discrete systems. It is possible to enumerate applications in fields as distinct as Engineering, Sociology, Computing, Linguistics and Biology, to name a few. For instance, the study of the structural organization of the brain at the microscopic level (neurons), as well as at regional level (cortical areas), has deserved attention. It is believed that such organization aims at optimizing the dynamics, supporting processes like synchronization and parallel processing. Structure and functioning are thus interrelated. Such relation has been addressed by complex network theory in diverse systems, possibly being its main subject. In this thesis we explore the relations between structural aspects and the activity in cortical and neuronal networks. Specifically, we study how the interconnectivity between the cortex and thalamus can interfere in activation states of the latter, taking into consideration the thalamocortical system of the cat, along with networks generated through models found in literature. We also address the relation between the individual morphology of the neurons and the connectivity in neuronal networks, and consequently the effect of the neuronal shape on dynamic processes actuating over such networks and on their efficiency on information transport. As such efficiency can consequently facilitate prejudicial processes on the networks, e.g. attacks promoted by neurotropic viruses, we also explore possible correlations between individual characteristics of the elements forming such systems and the damage caused by infectious processes started at these elements.

A Gestão do Conhecimento pode ser definida como um conjunto de processos para coletar, armazenar, compartilhar e utilizar o conhecimento. No contexto deste trabalho, o processo de compartilhamento do conhecimento é aceito como um elemento fundamental para a realização da Gestão do Conhecimento, pois representa a interação entre os indivíduos que compõem uma rede de relacionamentos da qual o conhecimento emerge. A Análise de Redes Sociais (ARS) apresenta métricas que permitem identicar os relacionamentos da rede e analisálos, porém ainda existem necessidades de identificar ações que possam refletir em uma estrutura de rede que permita maiores possibilidades de compartilhamento do conhecimento. Neste trabalho, as técnicas da ARS foram aplicadas para analisar as características da estrutura de uma rede de estudantes formada a partir de um ambiente web representado pelo uso do Facebook©. A metodologia utilizada foi baseada em um estudo qualiquantitativo, classificado como uma pesquisa descritiva e exploratória. Foram analisados dezoito períodos semanais de comportamento da rede. As análises permitiram entender melhor a representatividade das métricas da ARS no contexto do compartilhamento do conhecimento e uma nova métrica foi proposta (degree-weight). Também foram propostas ações relacionadas às métricas. Um conjunto diferente de ações foi aplicado em duas outras redes. Os resultados indicaram diferentes comportamentos da rede para cada um dos conjuntos de ações. Foi possível ainda identificar maiores possibilidades de compartilhamento de conhecimento para uma das estruturas de rede. / Knowledge Management can be defined as a set of processes to capture, store, share and use knowledge. In the context of this work, the knowledge sharing process is accepted as a basic element to Knowledge Management because it represents the interaction among the individuals that compound a network of relationships from where knowledge emerges. The Social Network Analysis (SNA) offers metrics that make possible identify the network relationships and analyze them, but there still needs to identify actions that may reflect on a network structure that allows opportunities for knowledge sharing. The SNA techiniques were applied to anlyze the characteristics of a network compounded by students and created in a web environment which was represented by Facebook© . The methodology applied was based on a quantitative and qualitative study which was classified as a descriptive and exploratory research. Eigthteen periods of network behavior were analysed. The analyses allow us to understand better the representativeness of SNA metrics in the environment of knowledge sharing. A new metric called degree-weight was proposed. Also it was proposed a set of actions related to SNA metrics. A different set of actions was applied to two distinct networks. The results show us different network behaviors for each one of the set of actions. Also it was possible identify better conditions to the knowledge sharing process for one of the network structures.

A capacidade de um sistema sensorial detectar estímulos eficientemente é tradicionalmente dimensionada pela faixa dinâmica, que é simplesmente uma medida da extensão do intervalo de intensidades de estímulo para as quais a rede é suficientemente sensível. Muitas vezes, sistemas biológicos exibem largas faixas dinâmicas, que abrangem diversas ordens de magnitude. A compreensão desse fenômeno não é trivial, haja vista que todos os neurônios apresentam janelas de sensibilidade muito estreitas. Tentativas de explicação baseadas em argumentos de recrutamento sequencial dos neurônios sensoriais, com efeitos essencialmente aditivos, simplesmente não são realísticas, haja vista que seria preciso que os limiares de ativação das unidades também apresentassem um escalonamento por várias ordens de magnitude, para cobrir a faixa dinâmica empiricamente observada em nível macroscópico. Notavelmente, o modelo Kinouchi-Copelli (KC), que carrega o nome de seus idealizadores, mostrou que aquele comportamento pode ser um efeito coletivo (não aditivo) do conjunto de neurônios sensoriais. O modelo KC é uma rede de unidades excitáveis com dinâmicas estocásticas e acoplados segundo uma topologia de grafo aleatório. Kinouchi e Copelli mostraram que a taxa espontânea de disparo dos neurônios (ou atividade média) sinaliza uma transição de fase fora do equilíbrio do tipo ordem-desordem, e que exatamente no ponto crítico desta transição (em termos de um parâmetro ligado às características estruturais da rede) a sensibilidade a estímulos externos é máxima, ou seja, a faixa dinâmica exibe uma otimização crítica. Neste trabalho, investigamos como o ponto crítico depende da topologia, utilizando os modelos mais comuns das chamadas redes complexas. Além disso, estudamos computacionalmente os padrões de atividade (avalanches neuronais) exibidos pelo modelo, com especial atenção às mudanças qualitativas de comportamento devido às mudanças de topologia. Comentaremos também a relação desses resultados com experimentos recentes de monitoramento de dinâmicas neurais. / The capacity of a sensory system in efficiently detecting stimuli is usually given by the dynamic range, a simple measure of the range of stimulus intensity over which the network is sensible enough. Many times biological systems exhibit large dynamic ranges, covering many orders of magnitude. There is no easy explanation for that, since individual neurons present very short dynamic ranges isolatedly. Arguments based on sequential recruitment are doomed to failure since the corresponding arrangement of the limiar thresholds of the units over many orders of magnitude is unrealistic. Notably the so-called Kinouchi-Copelli (KC) model strongly suggested that large dynamic range should be a collective effect of the sensory neurons. The KC model is a network of stochastic excitable elements coupled as a random graph. KC showed the spontaneous activity of the network signals an order-disorder nonequilibrium phase transition and that the dynamic range exhibits an optimum precisely at the critical point (in terms of a control parameter related to structural properties of the network). In this work, we investigate how the critical point depends on the topology, considering the alternatives among the standard complex networks. We also study the burts of activity (neuronal avalanches) exhibited by the model, focusing on the qualitative changes due to alternative topologies. Finally we comment on possible connections among our results and recent observations of neural dynamics.

Due to a large amount of textual information available on the Internet, the task of automatic document summarization has gained significant importance. Document summarization became important because its focus is the development of techniques aimed at finding relevant and concise content in large volumes of information without changing its original meaning. The purpose of this Masters work is to use network theory concepts for extractive document summarization for both Single Document Summarization (SDS) and Multi-Document Summarization (MDS). In this work, the documents are modeled as networks, where sentences are represented as nodes with the aim of extracting the most relevant sentences through the use of ranking algorithms. The edges between nodes are established in different ways. The first approach for edge calculation is based on the number of common nouns between two sentences (network nodes). Another approach to creating an edge is through the similarity between two sentences. In order to calculate the similarity of such sentences, we used the vector space model based on Tf-Idf weighting and word embeddings for the vector representation of the sentences. Also, we make a distinction between edges linking sentences from different documents (inter-layer) and those connecting sentences from the same document (intra-layer) by using multilayer network models for the Multi-Document Summarization task. In this approach, each network layer represents a document of the document set that will be summarized. In addition to the measurements typically used in complex networks such as node degree, clustering coefficient, shortest paths, etc., the network characterization also is guided by dynamical measurements of complex networks, including symmetry, accessibility and absorption time. The generated summaries were evaluated by using different corpus for both Portuguese and English language. The ROUGE-1 metric was used for the validation of generated summaries. The results suggest that simpler models like Noun and Tf-Idf based networks achieved a better performance in comparison to those models based on word embeddings. Also, excellent results were achieved by using the multilayered representation of documents for MDS. Finally, we concluded that several measurements could be used to improve the characterization of networks for the summarization task. / Devido à grande quantidade de informações textuais disponíveis na Internet, a tarefa de sumarização automática de documentos ganhou importância significativa. A sumarização de documentos tornou-se importante porque seu foco é o desenvolvimento de técnicas destinadas a encontrar conteúdo relevante e conciso em grandes volumes de informação sem alterar seu significado original. O objetivo deste trabalho de Mestrado é usar os conceitos da teoria de grafos para o resumo extrativo de documentos para Sumarização mono-documento (SDS) e Sumarização multi-documento (MDS). Neste trabalho, os documentos são modelados como redes, onde as sentenças são representadas como nós com o objetivo de extrair as sentenças mais relevantes através do uso de algoritmos de ranqueamento. As arestas entre nós são estabelecidas de maneiras diferentes. A primeira abordagem para o cálculo de arestas é baseada no número de substantivos comuns entre duas sentenças (nós da rede). Outra abordagem para criar uma aresta é através da similaridade entre duas sentenças. Para calcular a similaridade de tais sentenças, foi usado o modelo de espaço vetorial baseado na ponderação Tf-Idf e word embeddings para a representação vetorial das sentenças. Além disso, fazemos uma distinção entre as arestas que vinculam sentenças de diferentes documentos (inter-camada) e aquelas que conectam sentenças do mesmo documento (intra-camada) usando modelos de redes multicamada para a tarefa de Sumarização multi-documento. Nesta abordagem, cada camada da rede representa um documento do conjunto de documentos que será resumido. Além das medições tipicamente usadas em redes complexas como grau dos nós, coeficiente de agrupamento, caminhos mais curtos, etc., a caracterização da rede também é guiada por medições dinâmicas de redes complexas, incluindo simetria, acessibilidade e tempo de absorção. Os resumos gerados foram avaliados usando diferentes corpus para Português e Inglês. A métrica ROUGE-1 foi usada para a validação dos resumos gerados. Os resultados sugerem que os modelos mais simples, como redes baseadas em Noun e Tf-Idf, obtiveram um melhor desempenho em comparação com os modelos baseados em word embeddings. Além disso, excelentes resultados foram obtidos usando a representação de redes multicamada de documentos para MDS. Finalmente, concluímos que várias medidas podem ser usadas para melhorar a caracterização de redes para a tarefa de sumarização.