O estudo das propriedades de regularidade na reta real é tão antigo quanto o surgimento da teoria dos conjuntos no final do século XIX. Essas propriedades indicam bom comportamento para subconjuntos da reta real, sendo os exemplos mais proeminentes a propriedade do conjunto perfeito, a Lebesgue mensurabilidade e a Baire mensurabilidade. Neste trabalho outras propriedades de regularidade são exploradas, como a propriedade de Ramsey, a propriedade doughnut, a Marczewski mensurabilidade, a Miller mensurabilidade, a Laver mensurabilidade, dentre outras. A relação que existe entre propriedades de regularidade e forcing é conhecida desde a década de 70 com os trabalhos de Robert Solovay, que, por exemplo, construiu um modelo de teoria dos conjuntos onde todo subconjunto da reta real é Lebesgue mensurável, Baire mensurável e tem a propriedade do conjunto perfeito. Todas essas propriedades de regularidade são capturadas em uma definição geral recorrendo à poderosa técnica do \\textit{forcing idealizado}, introduzida e explorada por Jindrich Zapletal em 2004. O principal estudo sistemático das propriedades de regularidade via forcing idealizado foi feito por Yurii Khomskii em 2012 em sua tese de doutorado. O resultado de Solovay mencionado acima é provado nesse contexto geral de regularidade. Também são exploradas caracterizações para a regularidade dos conjuntos no segundo nível da hierarquia projetiva via forcing sobre L. Para a maioria dos assuntos abordados é dada alguma nota histórica. / The study of the regularity properties in the real line is as old as the beginning of set theory at the end of the 19th century. These properties indicate well behavior for subsets of the real line, being the Lebesgue measurability, Baire measurability and perfect set properties the most prominent examples. In this work other regularity properties are explored, such as the Ramsey property, the doughnut property, the Marczewski measurability, the Miller measurability, the Laver measurability, among others. The relationship between regularity properties and forcing is known since the 70\'s with the work of Robert Solovay, who, for example, constructed a model of set theory in which every subset of the real line is Lebesgue measurable, Baire measurable, and has the perfect set property. All of theses regularity properties are captured by a general definition making use of the powerful technique of \\textit, introduced by Jindrich Zapletal in 2008. The main systematic study of regularity properties via idealized forcing was done by Yurii Khomskii in 2012 in his Ph.D dissertation. The result of Solovay mentioned above is proved in this general framework. Characterization results for regularity properties of the sets in the second level of the projective hierarchy via forcing over L are also explored. Some historical notes are provided for most of the addressed subjects.

O trabalho constitui-se na formação da imagem conceitual do professor, na inter-relação indivíduo-coletividade, a fim de compreender a relação da imagem conceitual com o desenvolvimento da reta real na perspectiva lógico-histórica desse conceito. Os procedimentos metodológicos fundamentam-se nas contribuições teóricas da pesquisa-ação, cujo problema social se configura no campo do ensino e da aprendizagem da matemática. Os sujeitos são educadores matemáticos: pesquisadora e professores do Ensino Fundamental e Médio. O desenvolvimento da imagem conceitual e aspectos de seu ensino realizou-se por meio de um curso de formação contínua para professores organizado sob os pressupostos da atividade orientadora de ensino e da perspectiva lógico-histórica do conceito. O curso abordou a transição de um campo numérico a outro, com foco na reta real, partindo da formulação do sistema de numeração posicional e a transição para o número natural, seguindo a fração como número racional, o irracional resultante da incomensurabilidade e o contínuo numérico - a reta real - como a captação numérica do movimento. Os aportes teórico-metodológicos do materialismo dialético e da atividade contribuíram para a compreensão do movimento da imagem conceitual. A análise da imagem conceitual orientou-se pela reprodução dos principais nexos conceituais no desenvolvimento do pensamento numérico. A intertextualidade, como recurso que proporciona evidenciar o movimento da imagem conceitual dos sujeitos na exposição e análise dos dados, possibilitou perceber que a dialética do pensamento numérico transita entre discreto-denso-contínuo, comensurável-incomensurável, finito-infinito, cardinalidade-ordenação. Neste movimento do pensamento revelam-se dilemas, a negação de um conhecimento, negação da negação, lógica dialética e lógica formal e as categorias dialéticas: forma e conteúdo, aparência e essência, análise e síntese, empírico e teórico, lógico e histórico, intuição e dedução. Conclui-se que o desenvolvimento da imagem conceitual individual de conceito matemático, ocorre na relação indivíduo-coletividade e, pode ser coerente com o significado científico elaborado historicamente por meio da realização de uma atividade orientadora de ensino fundamentada em pressupostos lógico-históricos do conceito. / This work consists of a study of the formation teachers\' concept image by the individualcollective inter-relation, in order to understand the relation of concept image with the development of the number line in a logical-historical perspective of the concept. The methodological procedures are based on the action research theoretical contribution, whose social problem appears in the mathematics teaching and learning field. The subjects are mathematics educators: the researcher and secondary school teachers. The development of the concept image and its teaching aspects were achieved during a teacher continuous training course, which was organized according to the teaching oriented activity contributions and the logical-historical perspective of the concept. One approach of this training course was the transition from one numerical field to another; a special attention was focussed on the number line, beginning with the formulation of the positional number system and the transition to the natural number, regarding the fraction as a rational number, the irrational number as a result of the incommensurability. Other approach was the arithmetic continuity - as the numerical capitation of the movement. The theoretical and methodological basis of the dialectical materialism and the activity theory contribute to the understanding of the concept image movement. The concept image analysis was guided by the reproduction of the main internal connections of numerical thought development. The intertextuality, as a resource which highlights the subjects\' concept image in the exposition and in the data analysis, made possible to realize that the dialectic of the numerical thought oscillates between the discreet- dense-continuous, the incommensurable and the commensurable, the finite and the infinite, the cardinality and the ordinance. Dilemmas, negation of knowledge, negation of negation, dialectical and formal logic and dialectical categories: form and content, appearance and essence, analysis and synthesis, empirical and theoretical, logical and historical, intuition and deduction, are revealed in this movement. In conclusion, the individual concept image\'s development of the mathematical concept takes place in the individual-collective relations and it can be coherent with the historically elaborated scientific meaning by performing a teaching oriented activity based on the logical-historical concept assumptions.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Eduardo Carmazio.pdf: 7001251 bytes, checksum: 4c310eb95a8e95aeed7a06a46e97a59e (MD5) Previous issue date: 2016-06-03 / This work is the result of a survey of teachers of Freshwater municipalities and Joaçaba, both of Santa Catarina Midwest, where they collected data on the learning difficulties of students in the first segment of elementary school from mathematics discipline. This research revealed that the operation of subtraction is one of the most difficult content to be taught. Hence, the problem: "As a continuing education course for the early years teachers can help in working with the concept of subtraction?". Thus, based on the conceptual understanding of theories by Liping Ma, it was constructed the course of conceptual learning, and the decomposition and the use of numerical straight main tools for this. The use of motivating factors for the topic discussed reach students and sensitize teachers to use the practical proposals for their classes. The course consists of 12 hours of discussion and 30 hours of practice with students; the application of the topics covered will not be restricted to that period. The emphasis of the course is to provide to students the opportunity of building, in the field of their minds, the necessary conditions to learn subtraction and connect this topic with other important topics of knowledge. The results were analyzed interpretively, of qualitative nature, with applied purpose. In this work we report and comment all the stages of this process. / O presente trabalho é resultado de uma pesquisa realizada com professoras dos municípios de Água Doce e Joaçaba, ambos do meio oeste catarinense, onde foram coletados dados relativos às dificuldades de aprendizagem dos alunos do primeiro segmento do ensino fundamental na disciplina de matemática. Tal pesquisa revelou a subtração como conteúdo de maior frequência dentre as dificuldades listadas e isso motivou a construção de um curso para professores dos anos iniciais discutindo subtração, aliada à adição. Daí, o problema: “Como um curso de formação continuada para professores dos anos iniciais poderá contribuir no trabalho com o conceito de subtração?”. Assim, com base nas teorias de entendimento conceitual de Liping Ma, construiu-se o curso evidenciando a aprendizagem conceitual, tendo a decomposição e o uso da reta numérica como ferramentas principais para tal. Foi explorado o uso de fatores motivadores para que o tema abordado atingisse os alunos e sensibilizasse as professoras a utilizarem as práticas propostas durante suas aulas. Trata-se de um curso composto por 12 horas de discussão e 30 horas de prática com alunos, cuja aplicação dos temas abordados não será restrita a esse período. A ênfase do curso está em proporcionar aos alunos a oportunidade de construir, no campo de suas mentes, as condições necessárias para o aprendizado da subtração e conectar os conhecimentos que possui a outros que virão. Os resultados foram analisados de forma interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Estão aqui relatadas e comentadas todas as etapas desse processo.

Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-09-30T19:40:45Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lorena Acelina Soares- 2013.pdf: 4480998 bytes, checksum: 897237b936fb021759ca673026bddec5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2014-09-30T20:20:42Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lorena Acelina Soares- 2013.pdf: 4480998 bytes, checksum: 897237b936fb021759ca673026bddec5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-30T20:20:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Lorena Acelina Soares- 2013.pdf: 4480998 bytes, checksum: 897237b936fb021759ca673026bddec5 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-08-09 / Water treatment plants (WTP) inevitably generates waste (WTPS) that must be disposed properly, however due to its characteristics can be reused in other processes such as polishing the effluent of stabilization ponds.This work was developed with the intention of use this waste in the wastewater treatment stabilization ponds, which have good characteristics of organic matter removal, but low efficiency in nutrient removal. Assays were performed in Jar Test equipment, wherethefactors: concentrations of the residue, gradient speed, pH and the time of mixing and sedimentation were varied. It was observed the influence of each factors in the removal of phosphorus, ammonia nitrogen organic, nitrate, COD, turbidity and true color. To obtain sufficient volume for analyze the residue formed after the addition of effluent from maturation pond with water treatment plant sludge (WTPS), sedimentation tests were performed on an acrylic column, using the natural pH of the effluent and a pH modified to 6,0. The residue formed in sedimentation test and the WTPS were characterized as structure and composition. The Jar Test assays showed that there was greater removal of total phosphorus (48,04%), COD (49,39%) and color (50,79%), and that the parameters and the factors had significantly influence in the removal.The waste from sedimentation tests and WTPS consist mainly of sand, silt and clay, and its structures are composed of the minerals kaolinite, halloysite and halite. It was concluded that the use of WTPS to polish the effluent from stabilization ponds proves to be a good alternative to the disposal of this waste, assisting in the removal of quality parameters of treated wastewater. / As estações de tratamento de água (ETAs) inevitavelmente geram resíduos que devem ser dispostos adequadamente, porém devido as suas características podem ser reutilizados em outros processos, como no polimento do efluente de lagoas de estabilização. O presente trabalho foi desenvolvido com o intuito de utilizar esse resíduo no tratamento do efluente de lagoas de estabilização, que são sistemas que apresentam boa remoção de matéria orgânica, porém baixa eficiência na remoção de nutrientes. Os ensaios foram realizados em equipamento Jar Test onde foram variados as concentrações do resíduo, o gradiente de velocidade, o pH e os tempos de mistura e sedimentação. Foi observada a influência de cada um desses fatores na remoção de fósforo total, nitrogênio amoniacal orgânico, nitrato, DQO, cor verdadeira e turbidez. Para obter volume suficiente para a análise do resíduo formado após adição do resíduo da ETA (RETA) ao efluente da lagoa de maturação, foram realizados ensaios de sedimentação em coluna de acrílico, utilizando o efluente in natura e o efluente com pH modificado para 6,0. O resíduo formado nesse ensaio e o RETA foram caracterizados quanto a estrutura e composição. Os ensaios Jar Test demonstraram que houve maior remoção dos parâmetros fósforo total (48,04%), DQO (49,39%) e cor verdadeira (50,79%), e que os fatores analisados influenciam significativamente na remoção e interagem entre si. Os resíduos dos ensaios de sedimentação e o RETA são constituídos majoritariamente por areia, seguida de silte e argila e suas estruturas são compostas pelos minerais caulinita, haloisita e halite. Concluiu-se que a utilização do RETA para o polimento de efluentes de lagoas de estabilização demonstra ser uma boa alternativa para a disposição desse resíduo auxiliando na remoção de parâmetros de interesse de qualidade de esgoto tratado.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:54Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-04-01Bitstream added on 2014-06-13T20:13:19Z : No. of bitstreams: 1 lima_cw_me_rcla.pdf: 3093037 bytes, checksum: 82ceff562d5a32cc23b45ec23e51ab60 (MD5) / See-Sp / Essa pesquisa investiga as contribuições que a exploração dos números racionais como medidas de segmentos, em um programa de geometria dinâmica, podem trazer ao entendimento de frações, decimais e da reta numérica entre outras representações dos racionais. A pesquisa se fundamenta em evidências históricas e resultados de pesquisas que mostram a importância do significado de medida para o entendimento dos números. Através das tecnologias informáticas viu-se uma alternativa para a exploração da medida de segmentos. Essa pesquisa é baseada no processo de medição de segmentos, em teorias sobre visualização, experimentação e representações múltiplas. Também se inspira em preceitos construcionistas. Essa investigação qualitativa se baseou na metodologia de experimentos de ensino, em que foram formados dois grupos com alunos de 6ª série / 7º ano do ensino fundamental de uma escola pública estadual do interior de São Paulo. Esses grupos participaram de encontros em que foram desenvolvidas atividades que envolviam: divisão de segmentos; frações como medidas de segmentos; operações de adição e subtração de frações utilizando os segmentos; processo de medição para criação dos números decimais; relações entre decimais e frações; adição e subtração dos números decimais; adição e subtração de frações e decimais. As atividades realizadas se basearam nos recursos de visualização e experimentação proporcionadas pelo software de geometria dinâmica Régua e Compasso. O trabalho evidenciou a importância da aprendizagem das representações múltiplas dos números racionais e como as tecnologias informáticas (computadores, software de geometria e calculadoras) podem atuar nessa aprendizagem. A pesquisa também evidência que a utilização de recursos tecnológicos pode modificar a matemática da sala de aula, proporcionando aos estudantes... / This research investigates the contributions that the exploration of rational numbers as measure of segments, using geometry dynamic software, can introduce into the understanding of fractions, decimal numbers and the number line, amongst other rational number representations. The research is motivated by both historical evidence and evidence from the research literature showing the importance of the measure meaning to the understanding of rational numbers. Digital technologies offer an alternative method for the exploration of segments measure, as yet underexplored in the field of mathematics education. This research is based on an approach to numbers as measurements of segments, which draws from theories emphasizing the role of visualization, experimentation and multiple representations in mathematics learning. It is also inspired by a constructionist perspective. The qualitative investigation made use of the teaching experiment methodology, in that two groups were formed with students of 6th grade / 7th year within an elementary school of a public school in the state of São Paulo. These groups took part in research sessions where they developed activities that involve: division of segments; fractions as measure of segments; operations of addition and subtraction of fraction using segments; measurement for decimal numbers creation; relations between decimal numbers and fractions; addition and subtraction of decimal numbers; addition and subtraction of fractions and decimal numbers. The activities exploited the resources visualization and experimentation proportioned by the dynamic geometry software “Compass and Rule”. Analyses of the data collected pointed to the importance of the understanding of multiple representations for rational numbers and to the role that digital technologies (computers, geometry software and calculators) can play in this learning. This research, also, ... (Complete abstract click electronic access below)

Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2017-08-03T12:32:28Z No. of bitstreams: 1 PDF - Manoel Satiro de Medeiros Neto.pdf: 20066438 bytes, checksum: f40d582332be6a9a0db3d14b28616685 (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2017-08-29T15:43:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 PDF - Manoel Satiro de Medeiros Neto.pdf: 20066438 bytes, checksum: f40d582332be6a9a0db3d14b28616685 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:43:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PDF - Manoel Satiro de Medeiros Neto.pdf: 20066438 bytes, checksum: f40d582332be6a9a0db3d14b28616685 (MD5) Previous issue date: 2017-06-16 / Educational Robotics offers a standout under school, due to your use as teaching tool. In mathematics, it covers a field of opportunities that awakens in students the ability to question, think and look for solutions. The dissertation presents a model of low-cost robotic unit, used as additional tool for teaching and learning of mathematics. The ro- bot was prototype in a 3D printer and together with electronic kit Arduino project was implemented an algorithm, able to provide algebraic calculations that when performed, describe a circuit composed of line segments and circumferential arcs, taken from a pro- posed activities. / A robótica educacional oferece um destaque no âmbito escolar, devido a sua utiliza¸c˜ao como ferramenta pedagógica. Na matem´atica, ela abrange um campo de oportunidades que desperta nos alunos a capacidade de questionar, pensar e procurar soluções. Esta dissertação apresenta um modelo de robóotica de baixo custo, utilizado como ferramenta adicional ao ensino e aprendizagem da Matemática. O robô foi prototipado em uma impressora 3D e junto com kit de eletrônica do projeto Arduino foi implementado um algoritmo, capaz de proporcionar cálculos algébricos que ao serem realizados, descreve um circuito composto por segmentos de reta e arcos de circunferência, tomados a partir de uma proposta de atividades.

O trabalho constitui-se na formação da imagem conceitual do professor, na inter-relação indivíduo-coletividade, a fim de compreender a relação da imagem conceitual com o desenvolvimento da reta real na perspectiva lógico-histórica desse conceito. Os procedimentos metodológicos fundamentam-se nas contribuições teóricas da pesquisa-ação, cujo problema social se configura no campo do ensino e da aprendizagem da matemática. Os sujeitos são educadores matemáticos: pesquisadora e professores do Ensino Fundamental e Médio. O desenvolvimento da imagem conceitual e aspectos de seu ensino realizou-se por meio de um curso de formação contínua para professores organizado sob os pressupostos da atividade orientadora de ensino e da perspectiva lógico-histórica do conceito. O curso abordou a transição de um campo numérico a outro, com foco na reta real, partindo da formulação do sistema de numeração posicional e a transição para o número natural, seguindo a fração como número racional, o irracional resultante da incomensurabilidade e o contínuo numérico - a reta real - como a captação numérica do movimento. Os aportes teórico-metodológicos do materialismo dialético e da atividade contribuíram para a compreensão do movimento da imagem conceitual. A análise da imagem conceitual orientou-se pela reprodução dos principais nexos conceituais no desenvolvimento do pensamento numérico. A intertextualidade, como recurso que proporciona evidenciar o movimento da imagem conceitual dos sujeitos na exposição e análise dos dados, possibilitou perceber que a dialética do pensamento numérico transita entre discreto-denso-contínuo, comensurável-incomensurável, finito-infinito, cardinalidade-ordenação. Neste movimento do pensamento revelam-se dilemas, a negação de um conhecimento, negação da negação, lógica dialética e lógica formal e as categorias dialéticas: forma e conteúdo, aparência e essência, análise e síntese, empírico e teórico, lógico e histórico, intuição e dedução. Conclui-se que o desenvolvimento da imagem conceitual individual de conceito matemático, ocorre na relação indivíduo-coletividade e, pode ser coerente com o significado científico elaborado historicamente por meio da realização de uma atividade orientadora de ensino fundamentada em pressupostos lógico-históricos do conceito. / This work consists of a study of the formation teachers\' concept image by the individualcollective inter-relation, in order to understand the relation of concept image with the development of the number line in a logical-historical perspective of the concept. The methodological procedures are based on the action research theoretical contribution, whose social problem appears in the mathematics teaching and learning field. The subjects are mathematics educators: the researcher and secondary school teachers. The development of the concept image and its teaching aspects were achieved during a teacher continuous training course, which was organized according to the teaching oriented activity contributions and the logical-historical perspective of the concept. One approach of this training course was the transition from one numerical field to another; a special attention was focussed on the number line, beginning with the formulation of the positional number system and the transition to the natural number, regarding the fraction as a rational number, the irrational number as a result of the incommensurability. Other approach was the arithmetic continuity - as the numerical capitation of the movement. The theoretical and methodological basis of the dialectical materialism and the activity theory contribute to the understanding of the concept image movement. The concept image analysis was guided by the reproduction of the main internal connections of numerical thought development. The intertextuality, as a resource which highlights the subjects\' concept image in the exposition and in the data analysis, made possible to realize that the dialectic of the numerical thought oscillates between the discreet- dense-continuous, the incommensurable and the commensurable, the finite and the infinite, the cardinality and the ordinance. Dilemmas, negation of knowledge, negation of negation, dialectical and formal logic and dialectical categories: form and content, appearance and essence, analysis and synthesis, empirical and theoretical, logical and historical, intuition and deduction, are revealed in this movement. In conclusion, the individual concept image\'s development of the mathematical concept takes place in the individual-collective relations and it can be coherent with the historically elaborated scientific meaning by performing a teaching oriented activity based on the logical-historical concept assumptions.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-03-05T20:16:17Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marília Gonçalves Marques - 2014.pdf: 6536401 bytes, checksum: 080ea60c6004cee2f33a28aab0065b39 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-03-05T20:16:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marília Gonçalves Marques - 2014.pdf: 6536401 bytes, checksum: 080ea60c6004cee2f33a28aab0065b39 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T20:16:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Marília Gonçalves Marques - 2014.pdf: 6536401 bytes, checksum: 080ea60c6004cee2f33a28aab0065b39 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-04-11 / Strengthening of reinforced concrete columns by jacketing is one of the most common structural rehabilitation techniques in Brazil. For adequate performance, it is necessary, among others, to avoid detachment of the new concrete layer (strengthening material) from the old concrete substrate when the strengthened member is again in service conditions. This paper describes the test results of eight reinforced concrete rectangular columns subjected to combined compression and one-axis bending to evaluate the efficiency of using sleeve wedge bolts across the new concrete/old concrete interface to avoid detachment. The strengthening technique, in this case, consisted of adding a layer of self-compacting concrete to one column face. Two columns tested were monolithic and named PO (original column) e PR (reference column). The other six columns were strengthened using a new 35 mm thick self-compacting concrete layer attached to the column face subjected to highest compressive stresses. Column PO had a 120mm by 250 mm rectangular cross section and its results gave information about column behavior without the use of strengthening. Column PR had a 155mm by 250 mm rectangular cross section and its cross section dimensions matched the strengthened columns but it was cast monolithically. To improve bond conditions between the existing concrete and the new concrete, the concrete surface was roughened and the outermost aggregate was exposed using hydro jetting. Holes along the concrete surface were made to insert the wedge bolts responsible for increasing the bond between the two concrete surfaces. The difference among the six strengthened columns consisted in the position and amount of bolts used. Results indicate the position and amount of the bolts significantly alters the strength capacity of the strengthened columns since premature rupture by concrete detachment was delayed. The reinforcement used was increased approximately three times the ultimate load of the original column, indicating the good performance of reinforcement. / ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO REFORÇADOS COM CHUMBADORES E CONCRETO AUTO ADENSÁVEL O reforço de pilares de concreto armado por encamisamento é uma das técnicas de reabilitação estrutural mais utilizada no Brasil. Para que este tipo de intervenção funcione, é preciso entre outras coisas evitar o desplacamento entre o concreto adicionado (material do reforço) e o concreto antigo (substrato) quando a peça reabilitada é colocada novamente em serviço. Neste trabalho são descritos os resultados dos ensaios de oito pilares de concreto armado, submetidos à flexo-compressão reta, com o intuito de avaliar a eficiência do uso de chumbadores metálicos cruzando a interface de ligação entre os concretos moldados em idades distintas, para evitar o desplacamento entre estes materiais. Dos oito pilares ensaiados, dois eram referências e foram denominados de PO (pilar original) e PR. (pilar referência). Os outros seis foram reforçados acrescentando-se uma camada de concreto auto-adensável de 35 mm à face comprimida. O pilar PO, tinha seção transversal de 120 x 250 mm, e forneceu informações sobre o comportamento da peça antes da execução do reforço. O pilar PR tinha seção transversal de 155 x 250 mm, e forneceu informações sobre o comportamento de uma peça monolitica de seção idêntica a dos pilares após o reforço. Para executar a intervenção, inicialmente escarificou-se, por hidrojateamento, a zona de interface a ser formada pelo contato entre o concreto do reforço e do substrato. Posteriormente, fizeram-se furos ao longo desta superfície, onde foram inseridos os chumbadores mecânicos responsáveis por aumentar a aderência entre os concretos. A diferença entre os seis pilares reforçados consistia justamente na variação da posição e da quantidade dos chumbadores usados em cada peça. Os resultados obtidos indicaram que a quantidade e a posição destes chumbadores interferiram significativamente na capacidade portante dos pilares reforçados, pois retardavam a ocorrência de uma ruptura prematura por desplacamento entre os concretos do reforço e do substrato. O reforço utilizado aumentou aproximadamente três vezes a carga de ruptura do pilar original, indicando o bom desempenho do reforço.

O estudo das propriedades de regularidade na reta real é tão antigo quanto o surgimento da teoria dos conjuntos no final do século XIX. Essas propriedades indicam bom comportamento para subconjuntos da reta real, sendo os exemplos mais proeminentes a propriedade do conjunto perfeito, a Lebesgue mensurabilidade e a Baire mensurabilidade. Neste trabalho outras propriedades de regularidade são exploradas, como a propriedade de Ramsey, a propriedade doughnut, a Marczewski mensurabilidade, a Miller mensurabilidade, a Laver mensurabilidade, dentre outras. A relação que existe entre propriedades de regularidade e forcing é conhecida desde a década de 70 com os trabalhos de Robert Solovay, que, por exemplo, construiu um modelo de teoria dos conjuntos onde todo subconjunto da reta real é Lebesgue mensurável, Baire mensurável e tem a propriedade do conjunto perfeito. Todas essas propriedades de regularidade são capturadas em uma definição geral recorrendo à poderosa técnica do \\textit{forcing idealizado}, introduzida e explorada por Jindrich Zapletal em 2004. O principal estudo sistemático das propriedades de regularidade via forcing idealizado foi feito por Yurii Khomskii em 2012 em sua tese de doutorado. O resultado de Solovay mencionado acima é provado nesse contexto geral de regularidade. Também são exploradas caracterizações para a regularidade dos conjuntos no segundo nível da hierarquia projetiva via forcing sobre L. Para a maioria dos assuntos abordados é dada alguma nota histórica. / The study of the regularity properties in the real line is as old as the beginning of set theory at the end of the 19th century. These properties indicate well behavior for subsets of the real line, being the Lebesgue measurability, Baire measurability and perfect set properties the most prominent examples. In this work other regularity properties are explored, such as the Ramsey property, the doughnut property, the Marczewski measurability, the Miller measurability, the Laver measurability, among others. The relationship between regularity properties and forcing is known since the 70\'s with the work of Robert Solovay, who, for example, constructed a model of set theory in which every subset of the real line is Lebesgue measurable, Baire measurable, and has the perfect set property. All of theses regularity properties are captured by a general definition making use of the powerful technique of \\textit, introduced by Jindrich Zapletal in 2008. The main systematic study of regularity properties via idealized forcing was done by Yurii Khomskii in 2012 in his Ph.D dissertation. The result of Solovay mentioned above is proved in this general framework. Characterization results for regularity properties of the sets in the second level of the projective hierarchy via forcing over L are also explored. Some historical notes are provided for most of the addressed subjects.

Nos ultimos anos o uso de tecnicas de aprendizado computacional tornou se uma das tarefas comumente realizadas, pois tem inumeras aplicacoes de reconhecimento de padroes, tais como: reco- nhecimento de voz, classificacao de texto, reconhecimento facial, diagnostico por imagens medicas, entre outras. Dessa forma, um grande numero de tecnicas que lidam com este tipo de problema tem sido desenvolvido ate o momento. Neste trabalho apresentamos uma alternativa para melhorar a taxa acerto de classificacao do classificador binario SLS, que apresentou resultados comparaveis com as SVMs. Nesse metodo, o Gradiente Descendente e utilizado para otimizar a posicao final dos conjuntos de segmentos de reta que representarao cada classe. Embora convirja rapidamente a um valor otimo, muitas vezes e possivel o algoritmo parar em uma regiao de otimos locais, que nao representa o minimo global. Dado esse problema, foram utilizados diferentes algoritmos evolutivos em combinacao com o Gradiente Descendente a fim de melhorar a acuracia do classificador SLS. Adicionalmente a aplicacao de algoritmos evolutivos na fase de treinamento do classificador SLS, foram exploradas duas propostas: (i) explorar o uso de diferente numero de segmentos de reta para representar a distribuicao de dados de cada classe. Dado que no algoritmo original do metodo SLS o numero de segmentos de reta e igual para cada classe, o qual pode significar alguma perda de acuracia ou sobreposicao dos segmentos de reta; (ii) estimar a melhor combinacao de segmentos de reta a serem usados para cada classe. O uso de diferentes quantidades de segmentos de reta por classe pode ser de ajuda na obtencao de melhores porcentagens de acerto, mas determinar uma quantidade otima que permita representar cada classe, e um trabalho dificil. Assim, usamos o algoritmo X-Means, que e um algoritmo de agrupamento, para estimar o numero de segmentos de reta. As propostas exibiram bons resultados que possibilitam a aplicacao do classificador SLS, com um algoritmo de treinamento hibrido, em problemas reais. / During the past years, the use of machine learning techniques have become into one of the most frequently performed tasks, due to the large amount of pattern recognition applications such as: voice recognition, text classification, face recognition, medical image diagnosis, among others. Thus, a great number of techniques dealing with this kind of problem have been developed until now. In this work, we propose an alternative training algorithm to improve the accuracy of the SLS binary Classifier, which produces good results that can be compared to Support Vector Machines. In that classifier, the Gradient Descent method has been used to optimize the final positions of two sets of straight line segments that represent each class. Although, this method quickly converges to an optimum, it is possible that the algorithm stops at a local optimum region, which does not guarantee a global minimum. Given that problem, we combine evolutive optimization algorithms with the gradient descent method to improve the accuracy of the SLS Classifier. In addition to our proposal of using evolutive algorithms, we also developed two proposals: (i) we explore the use of different number of straight line segments to represent the data distribution. Since the original SLS classifier algorithm uses the same number of segments for each class, which could lead to a loss of accuracy or straight line segments overlapping. So, using different number of segments could be the way to improve the accuracy; (ii) estimate the best combination of straight line segments to represent each class. Finding an optimal combination, can be a very difficult problem, so we propose the X-Means algorithm to determine the number of segments. The proposed methodology showed good results which can be used to solve some other real problems with the SLS classifier using the proposed hybrid training algorithm.