Neste trabalho, o fenômeno de evaporação em gases rarefeitos e analisado, para o caso de uma espécie de gás bem como de misturas binárias. Evaporação fraca e forte são consideradas para escoamentos de gases em canal e semi-espaco. Também e investigado o fenômeno conhecido como reverso de temperatura, típico de gases em estado de rarefação. O método ADO, uma versão analítica do método de ordenadas discretas, é utilizado para construção de soluções em forma fechada para os diversos problemas e quantidades de interesse, como perfis de temperatura e fluxos de calor. Para o caso de um gás, uma solução unificada e desenvolvida para problemas formulados a partir dos modelos cinéticos, derivados da equação de Boltzmann, BGK, S, Gross- Jackson e MRS. No caso de mistura binária de gases, a formulação matemática e baseada no modelo McCormack. Particularmente, quando a evaporação forte e abordada, e aspectos não lineares devem ser incluídos, a versão não linear do modelo BGK e utilizada. Neste caso, a solução ADO do modelo linear e utilizada em um processo chamado de pós-processamento para inclusão dos termos não lineares do problema e reavaliação das quantidades de interesse, evidenciando melhoria dos resultados obtidos pela formulação linear. Uma serie de resultados numéricos são listados e é observada, de forma geral, excelente exatidão e eficiência computacional. / In this work, evaporation phenomena in rarefied gas flow, for one gas case and binary mixtures, are analyzed. Weak and strong evaporation are considered in channel and half-space problems. The reverse of temperature problem, typical in rarefied gas dynamics, is also investigated. The ADO method, an analytical version of the discrete ordinates method, is used to develop closed form solutions, to several problems and quantities of interest, as temperature profiles and heat flows. For the one gas case, an unified solution is developed for the BGK, S, Gross-Jackson and MRS models, derived from the Boltzmann equation. For binary mixtures, the mathematical formulation is based on the McCormack model. Particularly, when strong evaporation is investigated, and nonlinear aspects have to be included, the nonlinear BGK model is used. In this case, the ADO solution, provided by the linear model, is considered in a post-processing procedure which takes into account the nonlinear terms to evaluate the quantities of interest, and improved results are obtained, in comparison with the linear version. A series of numerical results are listed and, in general, an excellent accuracy and good computational efficiency are observed.

Ce manuscrit présente l'étude et l'analyse d'écoulements de gaz raréfiés, induits par la transpiration thermique. Le terme de transpiration thermique désigne le mouvement macroscopique d'un gaz raréfié engendré par l'effet du seul gradient de température. L'aspect principal de ce travail est centré autour de la mesure du débit stationnaire déclenché en soumettant un micro tube à un gradient de température appliqué le long de son axe. On a développé à cet effet un appareillage expérimental original ainsi qu'une méthodologie expérimentale innovatrice basée sur la dépendance du phénomène, analysé dans son ensemble, à l'égard du temps. Les résultats obtenus pour le débit stationnaire initial de transpiration thermique et pour les paramètres thermo-moléculaires caractérisant l'équilibre final de débit nul, ont été comparés aux résultats obtenus numériquement par la résolution de l'équation cinétique modèle de Shakhov et par la méthode de simulation directe de Monte-Carlo. / This thesis presents the study and analysis of rarefied gas flows induced by thermal transpiration. Thermal transpiration refers to the macroscopic movement of rarefied gas generated by a temperature gradient. The main aspect of this work is centered around the measurement of the mass flow rate engendered by subjecting a micro-tube to a temperature gradient along its axis. In this respect, an original experimental apparatus and an original time-dependent experimental methodology was developed. The experimental results for the initial stationary thermal transpiration mass flow rate and for the final zero- flow thermal molecular parameters were compared with the results obtained from the numerical solution of the Shakhov model kinetic equation and the direct simulation Monte Carlo method.

L'étude de l'évolution de galaxies, et tout particulièrement du phénomène d'évaporation, a été pour la première fois menée à l'aide de modèles physiques, par Chandrasekhar notamment, dans les années 40. Depuis, de nouveaux modèles plus sophistiqués ont été introduits par les physiciens. Ces modèles d'évolution des galaxies sont des modèles cinétiques; bien connus et bien étudiés par les mathématiciens. Cependant, l'aspect évaporation (le fait que des étoiles sortent du système étudié) n'avait pas encore été étudié mathématiquement, à ma connaissance. La galaxie est vue comme un gaz constitué d'étoiles et le modèle consiste en une équation de Vlasov-Poisson, l'interaction étant la gravitation universelle, couplée avec au second membre un terme de collision de type Landau. On rajoute à ce modèle une condition d'évaporation qui consiste à dire que les étoiles dont l'énergie cinétique est suffisamment élevée pour quitter le système sont exclues. Ce modèle étant trop compliqué à étudier tel quel, je propose dans cette thèse plusieurs modèles simplifiés qui sont des premières étapes nécessaires à l'étude du modèle général et qui permettent de mieux comprendre les difficultés à surmonter. Dans une première partie, je m'intéresse au cas homogène en espace, pour lequel le terme de Vlasov-Poisson est remplacé par une simple dérivée en temps. Je fais une étude précise du cas à symétrie radiale en vitesse avec un potentiel Maxwellien, le terme de Landau étant alors remplacé par un terme de type Fokker-Planck, et je montre dans ce cas l'existence et l'unicité d'une solution régulière et l'existence d'un profil asymptotique des solutions. Dans le cas homogène général, je montre l'existence et l'unicité d'une solution régulière tout pendant que la masse ne s'est pas totalement évaporée. J'illustre ces résultats théoriques par des simulations numériques réalisés à l'aide de schéma numériques conservateurs. Dans une seconde partie, je m'intéresse au cas non homogène en espace en dérivant un modèle hydrodynamique pour un modèle de type Vlasov-BGK (plus simple que le modèle Vlasov-Poisson-Landau) avec évaporation. / The study of the evolution of the galaxies, and more specially of the evaporation phenomenon, was for the first time carried out, by Chandrasekhar in particular, in the 40s. Since then, more sophisticated models have been introduced by physicists. These models are kinetics models; well-known and well-studied by mathematicians. However, the evaporation (the fact that stars leave the galaxy) has never been studied before, to my knowledge. The galaxy is seen as a gaz of stars and the model is formed by a Vlasov-Poisson equation, with the gravitational interaction, coupled with Kernel of collision of Landau. A condition of evaporation is added to this model, saying the stars with a large enough kinetic energy are excluded. As this model is too complicated to be studied, I propose in this thesis several simpler models which constitute first steps toward the study of the general model and which inform us about the difficulties implied. In the first part, I am interested in the space-homogeneous model, for which the Vlasov-Poisson term is replaced by a simple time derivative. I make a precise study of the spherically symmetric case with a Maxwellian potential for which the the Landau term is replaced by a Fokker-Planck typed term, and I show the existence of a unique regular solution and the fact that this solution admits an asymptotical profile. In the general homogeneous case, I show the existence of a unique regular solution as long as the mass has not totally disappeared. Theses theoretical results are illustrated with numerical simulations obtained with conservative schemes. In the second part, I am interested in the inhomogeneous case and I derive an hydro-dynamical model for a Vlasov-BGK model (a simpler model than Vlasov-Poisson-Landau) with evaporation.

La perméabilité est l'un de paramètres importants pour tous les procédés faisant intervenir des transferts couplés de chaleur et de masse. Sa valeur est directement liée à la morphologie du réseau de pores, clairement double échelle dans le cas du bois. Il existe plusieurs outils d’investigation 3-D par exemple la micro-tomographie voire nano-tomographie pour décrire la morphologie des pores. Néanmoins, ces investigations 3-D échouent pour les plus petits pores dans le bois, qui peuvent avoir une taille largement inférieure au micromètre. Ce travail de thèse utilise l'effet du libre parcours moyen du gaz sur la perméabilité apparente pour identifier la taille des pores utilisés par le cheminement du fluide.Une approche équilibrée entre expérimentation et modélisation est proposée. Dans la première partie du travail, nous avons développé un dispositif original destiné à mesurer la perméabilité apparente sur une large plage de niveau de pression moyenne. Ce dispositif ne comporte pas de débitmètre : le flux massique est simplement obtenu par la relaxation de la différence de pression entre deux réservoirs de volume connu.Ce dispositif a permis de mesurer la perméabilité apparente en fonction de la pression moyenne pour différents matériaux. Les valeurs obtenues de perméabilité intrinsèque sont en bon accord avec les publications précédentes.L'effet de la pression moyenne sur la perméabilité apparente a été analysé pour identifier des paramètres structuraux des milieux poreux. Partant d'un agencement série/parallèle de pores, les paramètres structuraux sont identifiés par méthode inverse en tirant profit du changement de régime d’écoulement avec le nombre de Knudsen (du régime de Darcy vers le régime de glissement moléculaire lorsque le nombre de Knudsen passe de zéro à l’infini).Cette approche a été validée avec des membranes à pore monodisperse grâce à une observation en microscopie électronique à balayage. Les paramètres ont ensuite été identifiés sur des échantillons de bois, selon différentes directions et sur des matériaux à base de bois. Ils confirment certaines données de la littérature, et apportent un éclairage nouveau, notamment sur les chemins de migration transverse chez le hêtre. / Permeability is one of the important parameters for all processes involving coupled heat and mass transfer. Its value is directly related to the morphology of the pore network, clearly a dual scale organisation in the case of wood. Nowadays, several 3D investigative tools exist, such as micro-tomography or nano-tomography. However, these 3-D investigations fail for the smallest pores active in fluid flow in wood, due to their submicron size. The present work takes advantage of the effect of the mean free path on the apparent gaseous permeability to identify the pore size of the pore network.A balanced approach between experimentation and modelling is proposed. In the first part of the work we have developed an original device for measuring the apparent permeability over a wide range of average pressure. This device was conceived to work without flowmeter: the mass flow is obtained by the relaxation of the pressure difference between two tanks. This device was used to measure the apparent permeability as a function of the average pressure for different materials.The intrinsic permeability values obtained are in good agreement with literature data.The effect of the average pressure on the apparent permeability was analysed to identify structural parameters of the porous media. Starting from a serial / parallel arrangement, the structural parameters are identified by inverse method taking advantage of the dependence of the flow regime with Knudsen's number (from Darcy's regime to pure molecular slip regime when Knudsen's number shifts from zero to infinity).This approach was validated with a monodisperse membrane, whose pore size was determined using a scanning electron microscopy. Structural parameters were then identified on wood samples, measured along different directions and on wood-based materials. They confirm literature data and bring new outcomes, namely regarding the fluid pathway in beech in radial and tangential directions.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The method discrete ordinates is used to solve problems involving rarefied gas dynamics. In this work, a version of the analytical method discrete ordinates (ADO) is used to solve problems in a semi-infinite. The complete analytical development, in cartesian coordinates, the solution of the Thermal-Slip and Viscous-Slip problems is presented, for four kinetic models: BGK model, S model, Gross Jackson model and MRS model in a unified approach. In addition, to describe the interaction between gas and surface, we use the Cercignani-Lampis boundary condition defined in terms of the coefficients of accommodation of tangential momentum and energy accommodation coefficient kinetic corresponding the velocity normal. Numerical results are presented, where we obtain quantities of interest, such as: velocity profile and heat flow profile, which were implemented computationally through the FORTRAN program. / O método de ordenadas discretas é utilizado na solução de alguns problemas envolvendo a dinâmica de gases rarefeitos. Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas (ADO) é usada para resolver problemas em meio semiinfinito. O desenvolvimento analítico completo, em coordenadas cartesianas, da solução dos problemas Deslizamento Térmico e Deslizamento Viscoso é apresentada, para quatro modelos cinéticos: modelo BGK, modelo S, modelo Gross Jackson e modelo MRS em uma abordagem unificada. Além disso, para descrever o processo de interação entre o gás e a parede utiliza-se o núcleo de Cercignani-Lampis definido em termos do coeficiente de acomodação do momento tangencial e do coeficiente de acomodação da energia cinética correspondendo a velocidade normal. Resultados numéricos são apresentados, onde obtém-se grandezas de interesse, tais como: perfil de velocidade e perfil de fluxo de calor, os quais foram implementados computacionalmente através do programa FORTRAN.

Un gaz à l'intérieur d’un microsystème ou d’un milieu poreux est dans un état hors équilibre, car le libre parcours moyen des molécules est comparable à la dimension caractéristique du milieu. Ce même état degaz, appelé raréfié, se retrouve en haute altitude ou dans un équipement de vide à basse pression. Ces gaz raréfiés suivent des types d’écoulements qui peuvent être décrits par des modèles cinétiques dérivés de l'équation de Boltzmann. Dans ce travail nous présentons les principaux modèles et leurs mises en oeuvre numériquepour la simulation des écoulements de gaz raréfiés. Parmi les modèles utilisés nous présentons les deux modèles complets de l'équation de Boltzmann, le modèle de Shakhov(S-model) pour un gaz monoatomique et le modèle de McCormack pour un mélange de gaz toujours monoatomiques. La méthode des vitesses discrètes est utilisée pour la discrétisation numérique dans l'espace des vitesses moléculaires et le schéma de type TVD est mis en œuvre dans l'espace physique. L’aspect original de ce travail se situe sur les régimes transitoires et, en particuliersur les comportements non-stationnaires des transferts de chaleur et de masse. Cependant, pour certaines configurations nous considérons uniquement les conditions stationnaires des écoulements et un schéma implicite est développé afin de réduire le coût de calcul. En utilisant ces approches numériques, nous présentons les résultats pour plusieurs types d’écoulements non-stationnaires, de gaz raréfiés monoatomiqueset de mélanges binaires de gaz monoatomiques. / A gas inside the microsystems or the porous media is in its non-equilibrium state, due to the fact that the molecular mean free path is comparable to the characteristic dimension of the media. The same state of a gas, called rarefied, is found at high altitude or in the vacuum equipment working at low pressure. All these types of flow can be described by the kinetic models derived from the Boltzmann equation. This thesis presents the development of the numerical tools for the modeling and simulations of the rarefied gas flows. The two models of the full Boltzmann equation, the Shakhov model (S-model) for the single gas and the McCormack model for the gas mixture, are considered. The discrete velocity method is used to the numerical discretization in the molecular velocity space and the TVD-like scheme is implemented in the physical space. The main aspect of this work is centered around the transient properties of the gas flows and, especially, on the transient heat and mass transfer behaviors. However, for some configurations only steady-state solutions are considered and the implicit scheme is developed to reduce the computational cost. Using the proposed numerical approach several types of the transient rarefied single gas flows as well as the binary mixture of the monoatomic gases are studied.

An attempt to numerically predict flow rate of experimental configuration of orifices in transition between molecular and viscous flow regime is described in detail. Discretization of Boltzmann kinetic equation known as lattice-Boltzmann method is derived and applied unfortunately with very little connection to the original experimental problem due to nearly supersonic nature of the experimental setup. Current quite unsatisfactory state of the art of compressible lattice-Boltzmann method is also presented.

<p> The Virtual Super-resolution Optics with Reconfigurable Swarms (VISORS) mission  aims to produce high-resolution images of solar release sites in the solar corona using a  distributed telescope. The collected data will be used to investigate the existence of underlying  energy release mechanisms. The VISORS telescope is composed of two spacecraft flying in a  formation configuration. The optics spacecraft (OSC) hosts the optic system, while the detector  spacecraft (DSC) is located behind the OSC in alignment with the Sun and houses a detector.  The two modes of operation for the CubeSats are Science Operations Mode and Standby Mode.  In Science Operations Mode, the two spacecraft are at a close distance which may make the plume impingement an issue. The cold gas thruster propulsion systems in both the OSC and  DSC use R-236fa (HFC) refrigerant. The plume from the system is modeled using SPARTA  Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) Simulator while the refrigerant itself is modeled using  an equivalent particle that closely matches viscosity and specific heat. This work aims to  investigate plume propagation for two different flow inputs. The DSMC simulations are  performed with the input parameters acquired using the isentropic relations and CFD simulations  of the 2D axisymmetric nozzle flow. Additionally, the DSMC results are compared to the  Boynton-Simons, Roberts-South, and Gerasimov analytical plume models. </p>

Dans divers domaines de la physique, certains phénomènes sont modélisés par des systèmes hyperboliques non-conservatifs. En particulier, dans le domaine de la physique des plasmas, dont l'un des champs d'application majeur est la Fusion par Confinement Inertiel, le système d'Euler bi-température, modélisant les phénomènes de transport de particules chargées, en est un exemple. La difficulté de l'étude de ces systèmes réside dans la présence de termes non-conservatifs, qui empêchent la définition classique des solutions faibles. Pour parvenir à une définition de ce type de solutions, on a recours à l'emploi de systèmes cinétiques sous-jacents. Dans ce manuscrit, on s'intéresse à l'étude numérique de ces systèmes cinétiques pour la résolution du système d'Euler bi-température.Ce manuscrit se divise en deux parties. La première partie contient l'étude numérique du système d'Euler bi-température. Dans un premier chapitre, on résout numériquement les équations en dimension 1 d'espace par le biais d'un système sous-jacent issu de la physique des plasmas: le système de Vlasov-BGK-Ampère. On présente une méthode numérique préservant l'asymptotique pour ce système sous-jacent et on montre, par des simulations numériques, que le schéma limite obtenu donne des résultats consistants avec Euler bi-température. Dans un second chapitre, on résout le même modèle en dimension 2 d'espace par un système sous-jacent de type BGK discret. On démontre une inégalité d'entropie pour les solutions issues du modèle sous-jacent, ainsi qu'une inégalité discrète de dissipation d'entropie pour le schéma.Dans la deuxième partie de ce manuscrit, on s'intéresse au développement de méthodes numériques pour quelques modèles cinétiques. On considère ici le cas des écoulements raréfiés de mélanges de gaz, dans l'optique d'une application aux cas des plasmas. Premièrement, on présente un schéma cinétique adaptatif et dynamique en vitesse pour les gaz inertes. Par l'emploi de lois de conservation discrètes, la solution est approchée sur un ensemble de vitesses discrètes local et dynamique. Dans un second temps, on propose une extension de cette méthode visant à améliorer les performances de celle-ci. Puis, ces deux versions de la méthode sont comparées à la méthode classique sur grille fixe uniforme sur une série de cas tests.Enfin, dans le dernier chapitre, on propose une méthode numérique pour la résolution d'une extension de ces équations, prenant en compte la présence de réactions chimiques au sein du mélange. Le contexte considéré est celui des réactions chimiques bi-moléculaires réversibles lentes. La méthode proposée, de type implicite-explicite, est linéaire, stable et conservative. / In various domains of physics, several phenomena can be modeled via the use of nonconservative hyperbolic systems. In particular, in plasma physics, in the process of developping and understanding the phenomena leading to Inertial Confinement Fusion, the bi-temperature Euler sytem can be used to model particle transport phenomena in a plasma. The difficulty of the mathematical study of such systems dwells in the presence of so-called non-conservative products, which prevent the classical definition of weak solutions via distribution theory. To attempt to define these quantities, it is useful to supplement the hyperbolic system with an underlying kinetic model. In this work, the objective is the numerical study of such kinetic systems in order to solve the bi-temperature Euler system.This manuscript is split in two parts. The first one contains the study of the bi-temperature Euler system. In the first chapter, this system in dimension 1 is solved by the use of an underlying kinetic model sprung from plasma physics: the Vlasov-BGK-Ampère system. An asymptotic-preserving numerical method is introduced, and it is shown that the scheme obtained in the limit is consistant with a scheme for teh bi-temperature Euler system. In the following chapter, the same hyperbolic model in dimension 2 is studied, this time via a discrete-BGK type underlying model. An entropy inequality is proved for solutions coming from the kinetic model, as well as a discrete entropy dissipation inequality.In the second part of the manuscript, we are interested in the development of numerical schemes for gas mixture rarefied flows. Firstly, an adaptive kinetic scheme is introduced for inert gas mixtures. By the use of discrete conservation laws, the solution is approximated on a set of discrete velocities that depends on space, time and species. Secondly, an extension of the method is proposed in order to improve the efficiency of the first method. Finally, the two methods are compared to the classical fixed grid method on a series of test cases.In the last chapter, a numerical method is proposed for rarefied flows of reacting mixtures. The setting considered is the case of slow bimolecular reversible chemical reactions. The method introduced is an explicit-implicit treatment of the relaxation operator, which is shown to be stable, linear and conservative.

Ο στόχος της παρούσας εργασίας είναι η περαιτέρω κατανόηση και ποσοτική σύνδεση φαινομένων μεταφοράς που λαμβάνουν χώρα σε πορώδη μέσα με τα αντίστοιχα φαινόμενα στην κλίμακα λίγων πόρων. Η επέκταση των αποτελεσμάτων από την κλίμακα πόρου στην κλίμακα του πορώδους μέσου δεν είναι προφανής και για το λόγο αυτό η τοπολογία και μορφολογία της πορώδους δομής αντιμετωπίζονται εδώ με δίκτυα πόρων, με έμφαση στα φαινόμενα που λαμβάνουν χώρα στις διασταυρώσεις, αλλά και με ψηφιακές αναπαραστάσεις της δομής με βάση μικροφωτογραφίες δείγματος του υλικού. Συγκεκριμένα, στην εργασία αυτή εξετάζεται η διασπορά μορίων διαλυμένης ουσίας σε δίκτυα πόρων, παρουσιάζεται μία καινούργια τεχνική ανακατασκευής ανομοιογενών πορωδών υλικών και αναπτύσσεται μια μέθοδος προσομοίωσης της ροής αερίων δια μέσου ανακατασκευασμένων πορωδών υλικών στη μεταβατική περιοχή ροής όπου η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων ενός αερίου είναι συγκρίσιμη με το μέγεθος των πόρων οπότε και παύει να ισχύει η συνήθης παραδοχή του συνεχούς. Η επίδραση της ανάμειξης μέσα σε πόρους ή στις διασταυρώσεις πόρων/ρωγμών στη διασπορά μορίων διαλυμένης ουσίας σε πορώδη μέσα ερευνήθηκε μέσα από την ανάπτυξη και χρήση διαφορετικών τεχνικών προσομοίωσης με έμφαση στις λεπτομέρειες της ροής και της μεταφοράς μάζας στην περιοχή της διασταύρωσης. Βρέθηκε ότι μία νέα μέθοδος τυχαίου περιπάτου αναπαράγει με καλή ακρίβεια το συντελεστή διασποράς σε χαμηλές και μεσαίες τιμές του Peclet, χάρη στο γεγονός ότι λαμβάνει υπ’ όψη την ανάντι της ροής κίνηση των σωματιδίων και τους διαφορετικούς χρόνους παραμονής μέσα σε κάθε κλάδο. Παράλληλα αναπτύχθηκε μία καινοτόμος μέθοδος ανακατασκευής πορωδών μέσων. Η τεχνική στηρίζεται στο διφασικό πρότυπο δικτύου Boltzmann, το οποίο περιγράφει την εξέλιξη συστημάτων υγρού-αερίου υπό την επίδραση της διεπιφανειακής τάσης. Ο μηχανισμός αυτός οδηγεί στη δημιουργία συσχετισμένων δομών, όπου τόσο η μορφολογία του πορώδους μέσου όσο και ο βαθμός συσχέτισής του καθορίζονται από τις λειτουργικές παραμέτρους του προτύπου. Η τεχνική εφαρμόστηκε επιτυχώς σε πραγματικό δείγμα εδάφους με αφετηρία την πληροφορία που δίνεται από μία μικροφωτογραφία μίας στατιστικά χαρακτηριστικής τομής του. Τέλος, μελετήθηκε η ροή αερίων σε πορώδη μέσα, σε πεπερασμένους αριθμούς Knudsen, όπου η μέση διάμετρος των πόρων είναι της ίδιας τάξης με τη μέση ελευθέρα διαδρομή των μορίων του αερίου. Η μελέτη έγινε με τη μεσοσκοπική μέθοδο DSMC. Ο έλεγχος της αξιοπιστίας της μεθόδου και της παρούσας υλοποίησής της έγινε μέσω της μελέτης της ισοθερμοκρασιακής ροής αερίου μεταξύ παραλλήλων πλακών. Παράλληλα υπολογίστηκε το δυναμικό ιξώδες αερίου σε συνθήκες υψηλής αραίωσης και παρουσιάστηκε η εξάρτησή του από τον αριθμό Knudsen. Βρέθηκε ότι τα αποτελέσματα προσεγγίζονται ικανοποιητικά από μία αναλυτική έκφραση τύπου Bosanquet που συσχετίζει το αποτελεσματικό ιξώδες με την τιμή του στο όριο του συνεχούς και με τον αριθμό Knudsen. Επιπρόσθετα μελετήθηκε για πρώτη φορά με τη μέθοδο DMSC η ροή αερίων σε υπολογιστικά ανακατασκευασμένες πορώδεις δομές. Επιβεβαιώθηκε το φαινόμενο του Klinkenberg και η γραμμική εξάρτηση του συντελεστή διαπερατότητας από την αντίστροφη πίεση. Τέλος χρησιμοποιήθηκε μια διαφορετική προσέγγιση στο πρόβλημα υπολογισμού της ροής στη μεταβατική περιοχή μέσω ανάπτυξης προτύπου δικτύου Boltzmann, κατάλληλα τροποποιημένου για ροές σε συνθήκες αραίωσης. Το πρότυπο δοκιμάστηκε τόσο στην περίπτωση ροής μεταξύ παραλλήλων πλακών όσο και σε ροή σε πορώδη μέσα όπου η συμφωνία με τη μέθοδο DSMC βρέθηκε πολύ ικανοποιητική. / The aim of the present study is the further understanding and quantification of transport phenomena in porous media and their connection with the phenomena in the scale of a few pores. The extension of the results from the pore-scale to the scale of the porous medium is not obvious and for this reason the representation of the porous medium is treated both with pore-networks and digital reconstruction. Specifically, in this study it is examined the dispersion of molecules of a solute in porous networks, a new reconstruction technique is presented for heterogeneous granular materials and also a methodology is developed for the study of gas flow in reconstructed porous media in the transient regime, where the mean free path of the gas molecules is comparable with the characteristic length of the pores and thus the continuum description is no longer valid. The effect of the mixing in the pores or the junctions of the pores on the dispersion of molecules of a solute in porous media is examined through various simulation techniques with emphasis on the details of the flow and mass transport in the area of the junction. It was found that a new random-walk technique is reproducing with good accuracy the dispersion coefficient for low and average values of the Peclet number, due to the fact that it takes into account the backwards, with respect to the main direction of the flow, movement of the molecules and the different residence time in each branch. Furthermore, a new reconstruction technique was developed for porous media. The technique is based on 2-phase lattice Boltzmann model, which describes the evolution of a gas-liquid system under the influence of the surface tension. This mechanism leads to the creation of correlated structures, where the morphology of the porous medium and the correlation factor are determined by the operating parameters of the model. The technique was applied successfully for the reconstruction of a real soil sample, starting from the information that is solely given from a microphotograph of a statistically adequate section of the material. Finally, the gas flow through porous media was examined at moderate Knudsen numbers, where the mean diameter of the pores is of the same order of magnitude with the mean free path of the gas molecules. The study was done mainly with the mesoscopic DSMC technique. The credibility of the technique was examined through the study of the isothermal gas flow through parallel plates. Additionally, the dynamic viscosity of a gas under rarefaction conditions was calculated and its dependence on the Knudsen number was shown. It was found that the results are approximated satisfactorily with an analytical Bosanquet-type equation that relates the effective viscosity with its value at the continuum limit and with the Knudsen number. Furthermore, it was studied for the first time with the DSMC method the gas flow through reconstructed porous media. The Klinkenberg effect was confirmed and the linear dependence of the permeability coefficient on the inverse pressure was shown. Finally an alternative approach was used for the calculation of gas flow though porous media in the transient regime through the development of a lattice Boltzmann model suitably modified for rarefied gas flows. The model was tested for the case of flow through parallel plates as well as for the case of flow through porous media and the agreement with the DSMC method was very satisfactory.