L'affluence des résultats de la biologie "à grande échelle" permet d'envisager une nouvelle approche de la biologie du développement fondée sur une modélisation à l'échelle cellulaire. Aujourd'hui, l'organisation génétique et les mécanismes d'action de ces gènes sur les processus de morphogénèse commencent à être analysables. Dans ce contexte, il devient envisageable de comprendre comment l'architecture des plantes peut être modulée par ces mécanismes aux échelles moléculaire et cellulaire.<br />Dans une première partie de ce travail, des outils de digitalisation et d'analyse de tissus cellulaires et de leur évolution dans le temps ont été développés. Dans ce cadre, nous avons mis en place une chaîne de traitement, partant d'images issues d'un protocole d'observation basé sur la microscopie confocale et allant jusqu'à l'analyse quantitative de caractères morphologiques et leur évolution au cours du temps.<br />Ensuite, nous avons créé un premier modèle de la croissance du méristème apical caulinaire (une population de cellules souches chez les plantes) dans le but de comprendre le déterminisme du positionnement des organes latéraux de la plante. Pour rendre compte des connaissances biologiques existante, notre modèle a été développé à l'échelle de l'organe et inclus la simulation pour chaque cellule de son état génétique, de son état physiologique et de sa croissance, et la simulation des flux d'hormones entre les cellules. Ce modèle nous a<br />permis de prédire et d'analyser les accumulations d'hormones dans des méristèmes digitalisés. Ces études nous ont conduits à développer un modèle dynamique de fonctionnement du méristème capable de faire émerger des motifs phyllotaxiques sur la base d'une croissance cellulaire et d'une interaction cellule à cellule.<br />Tous les outils informatiques développés au cours de cette thèse ont été intégrés dans une plate-forme logicielle multi-langages. Cette plate-forme a notamment permis de tester des techniques de développement liés à l'intégration de langages compilés et de langages interprétés dans le cadre de l'étude de la morphogénèse.

L'utilisation de modèles en éléments finis du corps humain a été initiée au début des années 90 comme outil d'aide à la conception de dispositifs de sécurité automobile. Obtenir une personnalisation géométrique de tels modèles est une préoccupation récente afin d'en optimiser la biofidélité. Le but de cette étude est donc d'accroître notre compréhension des géométries externes et internes du corps humain, et fournir des outils de personnalisation de modèles numériques. En premier lieu, une base de données géométriques externes (anthropométrie corps entier) et internes(morphométrie du rachis, du bassin et du thorax) collectées sur 85 volontaires a été constituée à l'aide de mesures anthropométriques classiques et des méthodes de reconstruction stéréoradiographiques tridimensionnelles. L'exploitation de cette base de données a abouti à une description détaillée des géométries externes et internes de sujets asymptomatiques. Elle a également permis de développer et évaluer une méthode statistique d'estimation de paramètres anthropométriques (externes) et morphométriques (internes) basée sur près de 200 modèles anthropométriques (i.e. régressions linéaires simples et multiples) externe/externe et externe/interne. Grâce à cette méthode, 10 mesures anthropométriques suffisent pour modéliser la géométrie externe (43 dimensions du corps entier assis et debout) et interne (155 dimensions du bassin, vertèbres C3 à L5, et côtes niveaux 1 à 10) d'un individu (errreur moyenne: 2,3%(2

Le vieillissement de la population des pays industrialisés s'accentuant, des pathologies liées à l'âge telles que l'ostéoporose, posent des problèmes majeurs de santé publique. Les praticiens et les autorités de santé publique sont à la recherche d'outils de diagnostic et de dépistage du risque fracturaire. La mesure de la densité minérale osseuse (DMO) par DXA fait actuellement référence dans l'évaluation du risque fracturaire de l'extrémité supérieure du fémur, mais cette technique a toutefois des limites: il existe un chevauchement des valeurs de DMO entre les sujets fracturés et les sujets non fracturés. Par ailleurs, plusieurs études cliniques ont montré que des paramètres macro-architecturaux étaient des facteurs déterminants de la solidité osseuse, mais ces mesures étant bidimensionnelles, elles sont dépendantes des biais de projection 2D. L'objectif de notre étude est de mettre au point un outil permettant d'associer mesures DMO et géométrie 3D afin de prédire d'une meilleure manière le risque fracturaire. Pour ce faire, nous nous sommes basés sur un système de stéréoradiographie basse dose (le système EOS

Les travaux présentés dans cette thèse concernent la reconstruction tridimensionnelle de l'environnement d'un robot mobile, à partir d'informations de vision omnidirectionnelle, pour la préparation d'interventions. Nous nous intéressons dans un premier temps à la conception d'une architecture matérielle adaptée aux problématiques de la reconstruction 3D et de la navigation autonome. Le calibrage d'un système de vision est une étape indispensable dès lors que celui-ci est destiné à effectuer des mesures sur son environnement. Cette phase consiste à modéliser le système pour établir la relation mathématique liant les points 3D et leurs projections dans les images. Après une discussion sur le choix du modèle, nous présentons une méthodologie pour estimer les paramètres du modèle retenu. La structure stéréoscopique du capteur que nous avons développé rend possible la reconstruction tridimensionnelle de l'environnement sans déplacement. Nous proposons donc des algorithmes permettant la reconstruction dense de l'environnement, ainsi que des algorithmes de détection de primitives dans les images omnidirectionnelles. Lorsque le capteur est en mouvement, nous exploitons ses déplacements pour enrichir le modèle 3D. Notre principale contribution porte sur le développement d'un algorithme d'ajustement de faisceaux pour les capteurs stéréoscopiques omnidirectionnels qui permet d'obtenir une estimation des déplacements en ne nécessitant que des données visuelles.

Un des objectifs des recherches actuelles en échocardiographie est la visualisation des déformations volumiques de certaines cavités du coeur à partir de séquences d'images. Dans le cadre d'une stratégie globale de restitution tri-dimensionnelle en temps réel, cette thèse propose de modéliser les évolutions spatiale et temporelle du ventricule gauche, à toutes les étapes de la chaîne de traitement : échantillonnage d'un contour initial sur une image de la séquence ; fermeture éventuelle et suivi de ce contour échantillonné sur les autres images de la séquence ; modélisation de tous les contours puis du volume du ventricule ; visualisation du ventricule reconstruit à partir des paramètres du modèle. Toutes les propositions théoriques ont été validées sur des images écho¬cardio¬graphiques acquises avec une sonde tournante prototype. L'idée de base consiste à utiliser les propriétés de l'interpolation circulaire de Shannon et du lissage orthogonal de Fourier, en exploitant les quatre périodicités du problème : double périodicité spatiale 2π pour le volume découpé en plans méridiens (coupes apicales) et parallèles (coupes parasternales), double périodicité temporelle provenant des battements cardiaques et de la rotation de la sonde tournante. Les algorithmes sont appliqués sur des contours tracés manuellement sur les images tomographiques de la séquence, mais nous proposons une méthode de suivi automatique d'un contour à partir d'un seul tracé initial. Pour les périodicités spatiales, la méthode d'interpolation-lissage est mise en oeuvre sur le développement polaire d'un contour du ventricule, autour du centre d'inertie de ses échantillons. Ceci permet, à précision égale, d'économiser les paramètres du modèle. Pour les périodicités temporelles, cette méthode est appliquée sur les paramètres restitués en attitude dans un repère lié au ventricule, par une technique qui utilise les propriétés du signal analytique. Dans le cadre d'une étude de faisabilité, les résultats obtenus indiquent que la stratégie de modélisation proposée est bien adaptée au problème.

Le sujet de cette thèse porte sur la création des données utilisées en informatique graphique pour synthétiser des images. On ne demande pas à l'utilisateur de modéliser l'objet souhaité mais plutôt d'en fournir une ou plusieurs photographies. Ces images sont automatiquement analysées pour en extraire l'information recherchée. On attend de cette approche des données plus fidèles à l'original et un temps de création plus court pour l'utilisateur.<br /><br />Nos travaux sont centrés sur trois cas d'études qui mènent à des applications utiles. Tout d'abord, nous reconstruisons la surface d'un objet matte à partir d'une séquence d'images dont le point de vue se déplace. Nous capturons ensuite l'apparence d'un visage à partir d'une seule image et montrons comment les données récupérées sont utilisées pour synthétiser ce visage sous un nouvel éclairage. Nous terminons avec la capture de la géométrie d'une chevelure à partir de plusieurs images prises avec une caméra fixe et une lumière qui se déplace.<br /><br />Nous introduisons plusieurs contributions théoriques et techniques qui améliorent aussi bien la précision que la robustesse de la capture. Des résultats illustrent ces améliorations.

La connaissance précise de l'anatomie du membre inférieur ainsi que les anomalies angulaires suivant les trois plans anatomiques a une importance majeure dans la routine clinique pour le diagnostic, les applications thérapeutiques et/ou pour le planning chirurgical. C'est pour ces raisons qu'il est fondamental d'aborder ces connaissances en trois dimensions. Dans le cadre d'une collaboration franco-québécoise, le Laboratoire de Biomécanique (Paris) et le Laboratoire de recherche en Imagerie et Orthopédie (Montréal) ont développé des méthodes de reconstruction 3D à partir de radiographies biplanes issues du système EOS™ (Biospace Med, Paris). Ces techniques permettent une analyse clinique en position debout et avec de basses doses d'irradiation. Bien que très précises, ces approches présentent le grand désavantage de ne pas permettre un déploiement en routine clinique en raison du temps de reconstruction élevé. L'objectif de cette thèse était donc d'adapter les méthodes de reconstruction 3D pour la modélisation du membre inférieur et le calcul des indices cliniques en présence de déformations structurales. Dans ce but, nous avons proposé et évalué une méthode de reconstruction du membre inférieur s'appuyant sur des modèles paramétrés de fémurs et de tibias et des inférences statistiques. Cette méthode vise à une estimation très rapide (1 minute) d'un premier modèle dit « simplifié » du membre inférieur à partir duquel un groupe d'indices cliniques restreint peut être calculé. A la base du modèle « simplifié », nous avons calculé une reconstruction 3D précise du membre inférieur en un temps relativement réduit (5 minutes). Finalement, et à partir de ce dernier modèle, nous avons exploré et validé différents modes de calcul d'un éventail plus large d'indices cliniques (incluant les torsions et rotations) afin d'en déduire les plus robustes et pertinents qui pourraient être standardisés pour une utilisation en clinique. Ce travail de thèse ouvre des perspectives concrètes en terme d'utilisation de telles méthodes en pratique clinique, en particulier pour la planification des ostéotomies et des chirurgies pour la pose de prothèse.

Nous avons développé une simulation de Monte Carlo rapide pour la tomographie à émission de positons (TEP) fondée sur le code SimSET modélisant la propagation des photons gammas dans le patient et le scanner basé sur un design en blocs. La validation de ce simulateur avec un code bien validé, GATE, et des données acquises sur un scanner TEP GE Discovery STE a montré qu'il modélise précisément les spectres en énergie (erreur inférieure à 4,6%), la résolution spatiale (6,1%), la fraction de diffusé (3,5%), la sensibilité aux coïncidences primaires (2,3%) et les taux de comptage (12,7%). Nous avons ensuite développé une correction de la diffusion incorporant l'énergie des photons détectés en mode liste en plus de la distribution spatiale des coïncidences diffusées. Notre approche est basée sur une reformulation de la fonction de vraisemblance contenant l'information en énergie donnant lieu à un algorithme de reconstruction EM contenant des termes de correction de la diffusion spatiaux et énergétiques. Nous avons aussi proposé une nouvelle méthode de normalisation du sinogramme diffusé utilisant l'information en énergie. Enfin, nous avons développé une méthode d'estimation des spectres primaires et diffusés détectés dans différents secteurs du scanner TEP. Nous avons évalué notre méthode spatio-spectrale de correction de la diffusion ainsi que la méthode spatiale traditionnelle dans des simulations de Monte Carlo réalistes. Ces résultats montrent que notre approche réduit les biais de quantification de 60% dans les régions froides dans les patients obèses, donnant lieu à des erreurs de quantification inférieures à 13% même dans les patients les plus larges en mode 3D (comparé à une erreur de 65% avec la méthode conventionnelle).

La synthèse d'images a pour but de calculer des vues aussi réalistes que possible d'une scène tridimensionnelle définie par un modèle géométrique. Cette modélisation est effectuée manuellement, et pour synthétiser de façon réaliste une scène complexe, telle qu'un paysage, cette étape fastidieuse peut demander plusieurs hommes-mois. Nous proposons d'automatiser cette tâche. En effet, quelques photographies du paysage suffisent à modéliser entièrement ses informations géométriques et photométriques : structure 3D, couleurs et textures. Aussi, en appliquant des techniques d'analyse d'images et de vision par ordinateur, nous pouvons générer automatiquement une représentation tridimensionnelle de la scène, et la visualiser sous d'autres points de vue. Les algorithmes appropriés sont évalués et spécialement adaptés à notre problème. Des tests quantitatifs détaillés sont menés sur des données synthétiques et réelles, et la qualité finale des images produites est évaluée numériquement.

Pour de nombreuses applications informatiques, il est nécessaire d'interpréter des données échantillonnées et de fournir une représentation aussi correcte que possible des objets dont elles proviennent. Entre autres, on peut penser à l'imagerie médicale, au reverse engineering, à des applications de réalité virtuelle ou encore aux effets spéciaux pour le cinéma. Le problème étudié dans le cadre de cette thèse peut être formulé ainsi : à partir d'un ensemble S de points 3D échantillonnés sur un objet O, il s'agit de fournir un modèle géométrique de la surface délimitant O. Dans un premier temps, on détaille l'implantation d'une solution classique en Géométrie algorithmique dans le cadre du progiciel CGAL (http://www.cgal.org/). Les modules développés, Alpha-formes en dimensions 2 et 3, sont dorénavant partie intégrante de la libraire et distribués avec la version 2.3. Ensuite, on présente une nouvelle approche pour la reconstruction 3D à partir de nuages de points, dont le principe est de déployer une surface orientable sur les données. Cette méthode se révèle être très efficace, et surtout capable de fournir des réponses dans des cas difficiles. Elle offre, en outre, d'excellentes performances et permet de traiter de gros jeux de données. Enfin, on décrit une nouvelle méthode de reconstruction 3D pour des points organisés en sections. Il s'agit d'une méthode d'interpolation reposant sur les voisins naturels, un système de coordonnées barycentriques locales. Elle réunit deux grandes tendances: elle propose une définition fonctionnelle, C^1 presque partout, de l'objet reconstruit tout en ne considérant que des structures géométriques discrètes de type triangulation de Delaunay. L'interpolation de coupes parallèles permet, de surcroît, une solution efficace, grâce à des calculs uniquement réalisés en dimension 2.