Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

La reconstruction faciale à partir d'un squelette crânien est une technique importante dans plusieurs domaines scientifiques, en particulier dans les sciences médico-légales, l'archéologie et la paléontologie pour l'identification de crânes et la reconnaissance de personnes. Elle fait partie des méthodes d'identification reconstructive et est utilisée le plus souvent en dernier recours, lorsqu'aucune autre technique ne permet de présumer l'identité inconnue de la personne. Cette thèse aborde la problématique de la reconstruction faciale à partir d'images tridimensionnelles (3D) de crânes humains considérés comme étant inconnus. Nous présentons une méthode de reconstruction faciale 3D informatisée reposant sur des techniques récentes d'imagerie médicale avec comme principaux objectifs la rapidité du traitement et l'élimination de la subjectivité en s'appuyant en particulier sur des critères mathématiques pour évaluer les résultats. Notre méthode est fondée sur une approche par modèle déformable contraint par la connaissance des épaisseurs des tissus mous en un certain nombre de points de repère caractéristiques. Elle utilise, pour chaque reconstruction faciale, une image 3D d'une tête de référence dont nous extrayons la peau et le crâne, et une image 3D du crâne d'une tête inconnue dont nous voulons reconstruire la peau. La procédure de la reconstruction faciale est divisée en deux principales étapes. Une étape d'initialisation du modèle déformable est fondée sur une technique de recalage non linéaire guidé par un modèle de déformations de forme libre (FFD) à base de B-splines. Nous proposons donc une initialisation automatique, réalisée uniquement à partir d'un ensemble crâne et peau de référence et du crâne inconnu. Nous calculons, dans un premier temps, une transformation de l'image 3D d'un crâne de référence vers celle du crâne inconnu. Ensuite, nous appliquons la même transformation pour déformer l'image de la peau de référence vers une nouvelle peau que nous considérons proche de la peau inconnue et qui servira d'initialisation à la reconstruction faciale finale. Dans une seconde étape, la peau initiale, résultant de la transformation calculée précédemment, est raffinée à l'aide d'un modèle déformable 3D à base de maillages simplexes qui est attiré par un ensemble des points de repère caractéristiques préalablement calculés par un calcul des courbures moyenne et gaussienne, et fixés selon les positions des repères anthropologiques de Rhine et Campbell [Rhine et Campbell, 1980]. L'évolution de notre modèle déformable est effectuée suivant différentes forces internes et externes dont la force de champ de vecteurs de gradients (GVF) et une force de pression. Cette méthode a été testée sur treize ensembles de données crâne/peau issus d'IRM-3D de têtes d'individus enfants et adultes. Pour chaque reconstruction faciale, deux ensembles crâne/peau correspondant à une tête de référence et à une tête dont la peau est à reconstruire sont sélectionnés selon des caractéristiques anthropologiques similaires. Par cette méthode, nous obtenons des résultats encourageants. Les formes reconstruites restent des visages, visiblement acceptables, et sont relativement proches des visages réels.

La reconstitution faciale a pour but de restituer le visage d’un individu à partir de la morphologie de son crâne. Cette technique est utilisée en anthropologie médico-légale pour apporter de nouveaux témoignages dans l’identification de restes humains. Les objectifs de thèse sont d’établir une base de données crânio-faciale 3D de Français grâce à l’imagerie médicale, de tester les règles traditionnelles de reconstitution, et de quantifier les corrélations morphologiques entre tissus osseux et cutanés. Des examens hospitaliers par scanner tomodensitométrique (18 – 96 ans ; sexe ratio 1,16:1) ont été traités avec le logiciel TIVMI pour reconstruire avec précision les surfaces osseuses et cutanées. Plus de 200 points de repère ont pu être positionnés sur 500 individus, en suivant un protocole précis (répétabilité et reproductibilité vérifiées). L’extraction de distances Euclidiennes a permis de tester plusieurs règles traditionnelles, et d’étudier la spécificité et la variabilité des épaisseurs de tissus mous. Parallèlement, les coordonnées 3D des points ont été analysées par morphométrie géométrique. Les covariations entre groupes de points osseux et cutanés ont pu être quantifiées, ainsi que les asymétries, allométries, et influences de l’âge et du sexe sur les variations de conformation. Ces résultats ont permis l’élaboration d’une méthode d’estimation de la position des points de repère du visage, et la création (en collaboration avec le LaBRI) d’un module de reconstitution faciale nommé AFA3D. Basé sur le principe de déformation d’un visage synthétique, ce logiciel restitue la forme la plus probable du visage en fonction de la position de 78 points crâniométriques. / Facial approximation aims at the production of a face based on the skull morphology. This technique is performed in forensic anthropology to bring new testimonies in cases of human remains identification. The goals of this research are to establish a database of French skulls and faces in 3D through medical imaging, to test traditional guidelines, and to quantify the morphological correlations between soft and hard tissues. Computed tomography exams, collected in French hospitals (18 – 96 years; sex ratio 1.16:1), were treated with TIVMI software to reconstruct accurately the bone and skin surfaces. More than 200 landmarks have been placed on 500 subjects, following a protocol which repeatability and reproducibility have been checked. The extraction of Euclidian distances allowed testing traditional guidelines, and studying specificity and variability of soft tissue depths. In parallel, the 3D coordinates were analyzed with geometric morphometrics. Covariations between groups of bone landmarks and groups of skin landmarks were quantified, along with asymmetry, allometry, and influences of age and sex on the shape changes. These results allowed for the creation of a method to estimate the position of skin landmarks, and for the development of a facial approximation module in TIVMI, called AFA3D (in collaboration with the LaBRI). Based on the warping of a synthetic face, this software renders the most probable face depending on the position of 78 cranial landmarks.

Cette thèse est consacrée à la conception, au développement et à l'analyse de méthodes de déformation de maillage pour la modélisation, le traitement et la comparaison de forme -telles que l'appariement et la reconstruction de surface- ainsi qu’à la conception d'une méthode numérique robuste pour la reconstruction faciale. La reconstruction faciale tridimensionnelle consiste à estimer un visage numérique à partir de la seule donnée de son crâne sec. Il s'agit d'un défi en médecine légale et en anthropologie. La contribution majeure de cette thèse est la conception d'une nouvelle méthode pour l'appariement de forme, en s'appuyant sur des techniques d'optimisation de forme. Sous la seule hypothèse que les deux formes ont la même topologie, la transformation cherchée s'obtient comme une suite de déplacements élastiques, solutions d'un problème de minimisation d’énergie basée sur une fonction distance signée.Nous proposons également une méthode de drapage permettant la génération d'un modèle de surface fermée à partir d'un maillage source. La méthode repose sur une technique d’évolution de maillage utilisant les équations de l'élasticité linéaire. Un maillage modèle est itérativement déformé pour générer une séquence de formes qui s’approche de plus en plus de la triangulation source. Dans la deuxième partie de ce manuscrit, nous nous intéressons au développement d’une méthode automatique de reconstruction faciale numérique. En s’appuyant sur des techniques de déformation continue telles que le ‘morphing' et le ’warping’, l'approche proposée est intégrée par des connaissances anthropologiques et mécaniques. / This thesis is devoted to the conception, the development and the analysis of mesh deformation strategies for shape modeling, processing and comparison -as shape matching and surface reconstruction- and, in a rather independent concern, for devising a robust computational method for facial reconstruction. Facial reconstruction is about the estimation of a facial shape from the sole datum of the underlying skull and is a challenging problem in anthropology and forensic science. The main contribution of the thesis is the design of a novel method for shape matching, borrowing techniques from the shape optimization context. Under the sole assumption that the two shapes share the same topology, the desired mapping is achieved as a sequence of elastic displacements by minimizing an energy functional based on a signed distance function. Several numerical examples are presented to show the efficiency of the method.Also, a novel method for generating a closed surface mesh model of an initially non-closed source mesh model is developed. The method relies on an original PDE-based mesh evolution technique. A template shape is iteratively deformed, producing a sequence of shapes that get 'closer and closer' to the source triangulation.The second part of the manuscript deals with the development of a landmark-free, fully automated method for digital facial reconstruction. Based on techniques of continuous deformation as 'morphing' and 'warping', the proposed approach is integrated with anthropological assumptions and mechanical models.