Reduzir a dimensão de bancos de dados é um passo importante em processos de reconhecimento de padrões e aprendizagem de máquina. Projection Pursuit (PP) tem emergido como uma técnica relevante para tal fim, a qual busca projeções dos dados em espaços de baixa dimensão onde estruturas interessantes sejam reveladas. Apesar do relativo sucesso de PP em vários problemas de redução dimensional, a literatura mostra uma aplicação limitada da mesma em bancos de dados com elevada quantidade de atributos e poucas amostras, tais como os gerados em biologia molecular. Nesta tese, estudam-se formas de aproveitar o potencial de PP em problemas de alta dimensão e poucas amostras a fim de facilitar a posterior construção de classificadores. Entre as principais contribuições deste trabalho tem-se: i) Sequential Projection Pursuit Modified (SPPM), um método de busca sequencial de espaços de projeção baseado em Algoritmo Genético (AG) e operadores de cruzamento especializados; ii) Block Sequential Projection Pursuit Modified (Block-SPPM) e Whitened Sequential Projection Pursuit Modified (W-SPPM), duas estratégias de aplicação de SPPM em problemas com mais atributos do que amostras, sendo a primeira baseada e particionamento de atributos e a segunda baseada em pré-compactação dos dados. Avaliações experimentais sobre bancos de dados públicos de expressão gênica mostraram a eficácia das propostas em melhorar a acurácia de algoritmos de classificação populares em relação a vários outros métodos de redução dimensional, tanto de seleção quanto de extração de atributos, encontrando-se que W-SPPM oferece o melhor compromisso entre acurácia e custo computacional. / Reducing the dimension of datasets is an important step in pattern recognition and machine learning processes. PP has emerged as a relevant technique for that purpose. PP aims to find projections of the data in low dimensional spaces where interesting structures are revealed. Despite the success of PP in many dimension reduction problems, the literature shows a limited application of it in dataset with large amounts of features and few samples, such as those obtained in molecular biology. In this work we study ways to take advantage of the potential of PP in order to deal with problems of large dimensionalities and few samples. Among the main contributions of this work are: i) SPPM, an improved method for searching projections, based on a genetic algorithm and specialized crossover operators; and ii) Block-SPPM and W-SPPM, two strategies of applying SPPM in problems with more attributes than samples. The first strategy is based on partitioning the attribute space while the later is based on a precompaction of the data followed by a projection search. Experimental evaluations over public gene-expression datasets showed the efficacy of the proposals in improving the accuracy of popular classifiers with respect to several representative dimension reduction methods, being W-SPPM the strategy with the best compromise between accuracy and computational cost.

Submitted by Rafael Silva Santos (rafael.silva.sts@gmail.com) on 2018-04-19T01:03:05Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao - Rafael Silva Santos - vDeposito.pdf: 42155755 bytes, checksum: fb36b8d70ad22da512d7f23dc3a13691 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-04-19T14:25:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rs_me_sjrp.pdf: 42155755 bytes, checksum: fb36b8d70ad22da512d7f23dc3a13691 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-04-19T14:25:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rs_me_sjrp.pdf: 42155755 bytes, checksum: fb36b8d70ad22da512d7f23dc3a13691 (MD5) Previous issue date: 2018-03-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Funções de transferência (FTs) são uma parte crucial do processo de exploração volumétrica em Visualização Direta de Volumes. Nesse processo, FTs desempenham duas tarefas principais: a classificação de materiais e o mapeamento de informações presentes nos dados para propriedades visuais. A busca por uma solução que lide com ambas as tarefas envolve uma série de fatores que, em conjunto, são um dos maiores desafios de visualização volumétrica. Neste trabalho, propomos uma abordagem de exploração que tem por objetivo envolver todo escopo e simplificar tanto a definição de FTs multidimensionais quanto a manipulação de datasets. A abordagem se organiza em três componentes: uma heurística baseada em entropia e correlação que guia a seleção de atributos para formação do espaço de entrada; um método de classificação que emprega a técnica de redução de dimensionalidade FastMap e a técnica de agrupamento DBSCAN para proporcionar a descoberta semiautomática de características volumétricas; e uma interface simplificada que, atrelada ao método de classificação, produz um gráfico de dispersão 2D de características para a exploração do volume. Inicialmente, o usuário deve analisar o ranking de atributos para formar um espaço multidimensional. Depois, deve escolher parâmetros para gerar o gráfico de características. Finalmente, deve navegar por esse gráfico a fim de identificar materiais ou estruturas relevantes. Nos experimentos realizados para avaliar a abordagem, os mecanismos disponibilizados permitiram encontrar e isolar de forma efetiva características inseridas em todos os datasets investigados. Aponta-se ainda como contribuição o baixo custo computacional, na prática, a complexidade de tempo do método de classificação é de O (n log n). O tempo de execução foi inferior a 11 segundos, mesmo quando datasets formados por cerca de 10 milhões de instâncias e com mais de 10 dimensões são utilizados. / Transfer functions (TFs) are a crucial part of the volume exploration process in Direct Volume Rendering. In this process, TFs perform two main tasks: material classification and mapping of information to visual properties. The search for a solution that copes with both tasks involves a number of factors that, together, is one of the greatest challenges of volume visualization. In this work, we propose an exploration approach that aims to involve the entire scope and a simplify both the definition of multidimensional TFs and the manipulation of datasets. The approach is organized into three components: a heuristic based on entropy and correlation that guides the selection of attributes to conceive the input space; a classification method, which uses the dimensionality reduction technique FastMap and the clustering technique DBSCAN to provide a semiautomatic features finding; and a simplified interface that, linked to the previous method, provide a 2D scatter plot of features for volume exploration. Initially, the user must analyze at the ranking of attributes to form a multidimensional space. Afterwards, it must choice parameters to generate the scatter plot. Finally, it must navigate through this chart in order to reveal relevant materials and features. In the experiments performed to evaluate the approach, the available mechanisms allow to effectively find and isolate features inserted in all investigated datasets. It is also pointed out as contribution a low computational cost, in practice the time complexity of the classification method is O(n log n). The runtime was less than 11 seconds, even when datasets formed by about 10 million instances and with more than 10 dimensions are used.

Reduzir a dimensão de bancos de dados é um passo importante em processos de reconhecimento de padrões e aprendizagem de máquina. Projection Pursuit (PP) tem emergido como uma técnica relevante para tal fim, a qual busca projeções dos dados em espaços de baixa dimensão onde estruturas interessantes sejam reveladas. Apesar do relativo sucesso de PP em vários problemas de redução dimensional, a literatura mostra uma aplicação limitada da mesma em bancos de dados com elevada quantidade de atributos e poucas amostras, tais como os gerados em biologia molecular. Nesta tese, estudam-se formas de aproveitar o potencial de PP em problemas de alta dimensão e poucas amostras a fim de facilitar a posterior construção de classificadores. Entre as principais contribuições deste trabalho tem-se: i) Sequential Projection Pursuit Modified (SPPM), um método de busca sequencial de espaços de projeção baseado em Algoritmo Genético (AG) e operadores de cruzamento especializados; ii) Block Sequential Projection Pursuit Modified (Block-SPPM) e Whitened Sequential Projection Pursuit Modified (W-SPPM), duas estratégias de aplicação de SPPM em problemas com mais atributos do que amostras, sendo a primeira baseada e particionamento de atributos e a segunda baseada em pré-compactação dos dados. Avaliações experimentais sobre bancos de dados públicos de expressão gênica mostraram a eficácia das propostas em melhorar a acurácia de algoritmos de classificação populares em relação a vários outros métodos de redução dimensional, tanto de seleção quanto de extração de atributos, encontrando-se que W-SPPM oferece o melhor compromisso entre acurácia e custo computacional. / Reducing the dimension of datasets is an important step in pattern recognition and machine learning processes. PP has emerged as a relevant technique for that purpose. PP aims to find projections of the data in low dimensional spaces where interesting structures are revealed. Despite the success of PP in many dimension reduction problems, the literature shows a limited application of it in dataset with large amounts of features and few samples, such as those obtained in molecular biology. In this work we study ways to take advantage of the potential of PP in order to deal with problems of large dimensionalities and few samples. Among the main contributions of this work are: i) SPPM, an improved method for searching projections, based on a genetic algorithm and specialized crossover operators; and ii) Block-SPPM and W-SPPM, two strategies of applying SPPM in problems with more attributes than samples. The first strategy is based on partitioning the attribute space while the later is based on a precompaction of the data followed by a projection search. Experimental evaluations over public gene-expression datasets showed the efficacy of the proposals in improving the accuracy of popular classifiers with respect to several representative dimension reduction methods, being W-SPPM the strategy with the best compromise between accuracy and computational cost.

Descrevemos os processos de captura, criação e micromanipulação cirúrgica das moscas Chrysomya megacephala. Apresentamos os processos de geração de estímulo e registro da atividade dos dois neurônios H1 localizados na placa lobular de seu cérebro. Um primeiro resultado apresentado refere-se a acuidade de seu sistema visual. Desenvolvemos um procedimento para comparar sua taxa de disparos espontâneos com as respostas do neurônio H1 quando sujeito a estímulos de excitação e inibição. Mostramos que o sistema visual da mosca não está apenas adaptado a detectar grandes fluxos ópticos mas também, é capaz de detectar pequenas velocidades de aproximadamente 1, 5o.s-1 e de apenas 0,25o de amplitude. Estes valores mostram que a mosca é capaz de detectar deslocamentos angulares muito menores do que sua abertura omatidial, = 1 2o. Outro resultado apresentado é obtido ao estudarmos o processo de codificação-decodificação neural. Alguns sistemas sensoriais agem como um conversor analógico-digital, recebendo um estímulo S(t) e codificando-o em uma sequência de pulsos, spikes. O processo de decodificação da resposta neural consiste em receber este conjunto pulsos e gerar uma estimativa Se(t) do estmulo. Este processo requer a computação e subsequente inversão de funções de correlação de alta ordem. A dimensão das matrizes que representam estas funções pode se tornar proibitivamente grande. Apresentamos um eficiente método para reduzir estas funções de correlação. Esta aproximação tem baixo custo computacional, evita a inversão de grandes matrizes e nos da um excelente resultado para a reconstrução do estímulo. Testamos a qualidade de nossa reconstrução sobre estímulos de rotação e translação. A contribuição dos núcleos de segunda ordem para a reconstrução do estímulo é de apenas 8% da contribuição dos núcleos de primeira ordem. Entretanto, em instantes específicos, a adição destes núcleos pode representar uma contribuição de ate 100%. Finalmente, investigamos quais atributos do estímulo são codificados pelos neurônios H1. Nosso espaço de estímulos possui um conjunto da ordem de 2 × 1096 elementos. É impossível imaginar que o sistema formado pelos dois neurônios H1 seja capaz de codificar eficientemente esta enorme quantidade de elementos. É razoável considerar que este sistema seja ao menos capaz de codificar um atributo essencial do movimento, seu sentido - rotações horizontais para direita ou para esquerda. Desta forma, apresentamos dois estímulos distintos para a mosca, um no qual suas velocidades são retiradas de uma distribuição Gaussiana e outro que contem apenas o sentido deste movimento. Obtemos uma correlação da ordem de 80 - 90% entre as estimativas de ambos os estímulos, estimativas obtidas através do processo de reconstrução linear. Obtemos aproximadamente 85% de eficiência na predição do sentido deste movimento. Ao utilizarmos a Teoria da Informação, encontramos uma diferença de apenas 10% entre as taxas de informação transmitida sobre os estímulos Gaussiano e sua versão reduzida. Concluímos que a propriedade comum a estes dois estímulos, o sentido do movimento, é o atributo relevante a ser codificado pelos neurônios H1. / We describe the practices of capturing, creation, and microsurgery of the flies Chrysomya megacephala. We present the procedures of stimulus generation and recording of the activity of the two H1 neurons in the lobula plate of its brain. One first result presented is related to its visual system acuity. We developed a method to compare its spontaneous firing rate with the H1s responses to excitatory and inhibitory stimuli. We show that the flys visual system is not only adapted to detect large optic flows but is also capable to detect small velocities about 1, 5o.s-1 with just 0, 25o of amplitude. These values show that the fly is capable to detect angular displacements much smallers than its ommatidial aperture, = 1 2o. Another relevant result is attained studying the processes of neural encode-decode. Some sensorial systems act as an analog-to-digital conversor, these systems encode the input stimulus S(t) in a sequence of action potential, spikes. The decoding process of the neural response consists of capturing this set of spikes and to generate an estimate Se(t) of the stimulus. This process requires the computation and subsequent inversion of high order correlations functions. The dimension of the matrixes that represent these functions can become prohibitively large. We present an efficient method to reduce these correlation functions. This approximation has low computational cost, avoids large matrixes inversion and give to us an excellent result to the stimulus reconstruction. We tested the reconstruction quality of rotational and translational stimuli. The contribution of second order stimulus reconstruction kernels is just 8% of first order kernels contribution. However, in specific times, the addition of these kernels may represent a 100% contribution. Finally, we investigate which stimulus features are codified by the H1 neurons. The stimulus space has a set of about 2 × 1096 elements. It is impossible to imagine that the system formed by the two H1 neurons could be able to encode efficiently this amount of elements. It is reasonable to consider that this system is at least able to encode an essencial characteristic of movement, its direction horizontal rotations to the right or to the left. Therefore, we presente two different stimuli to the fly, one which have velocities taken from a Gaussian distribution and another which contains just the direction of this movement. We obtain about 80 - 90% correlation between the estimates of both stimuli, estimates obtained through linear reconstruction methods. We obtain about 85% of efficiency in the prediction of stimulus direction. We find just a 10% difference between the information rate transmitted about the Gaussian stimulus and its reduced version using Information Theory. We conclude that the common attribute of these stimuli, the direction of movement, is the relevant attribute to be codified by the H1 neurons.

Neste trabalho são exploradas diversas técnicas de escalonamento multidimensional (MDS), com o objetivo de estudar sua aplicabilidade no mapeamento de dados genômicos resultantes da técnica RFLP-PCR, sendo esse mapeamento realizado em espaços de baixa dimensionalidade (2D ou 3D) com o fim de aproveitar a habilidade de análise e interpretação visual que possuem os seres humanos. Foi realizada uma análise comparativa de diversos algoritmos MDS, visando sua aptidão para mapear dados genômicos. Esta análise compreendeu o estudo de alguns índices de desempenho como a precisão no mapeamento, o custo computacional e a capacidade de induzir bons agrupamentos. Para a realização dessa análise foi desenvolvida a ferramenta \"MDSExplorer\", a qual integra os algoritmos estudados e várias opções que permitem comparar os algoritmos e visualizar os mapeamentos. Á análise realizada sobre diversos bancos de dados citados na literatura, sugerem que o algoritmo LANDMARK possui o menor tempo computacional, uma precisão de mapeamento similar aos demais algoritmos, e uma boa capacidade de manter as estruturas existentes nos dados. Finalmente, o MDSExplorer foi usado para mapear um banco de dados genômicos: o banco de estirpes de bactérias fixadoras de nitrogênio, pertencentes ao gênero Bradyrhizobium, com objetivo de ajudar o especialista a inferir visualmente alguma taxonomia nessas estirpes. Os resultados na redução dimensional desse banco de dados sugeriram que a informação relevante (acima dos 60% da variância acumulada) para as regiões 16S, 23S e IGS estaria nas primeiras 5, 4 e 9 dimensões respectivamente. / In this work were studied various Multidimensional Scaling (MDS) techniques intended to apply in the mapping of genomics data obtained of RFLP-PCR technique. This mapping is done in a low dimensional space (2D or 3D), and has the intention of exploiting the visual human capability on analysis and synthesis. A comparative analysis of diverse algorithms MDS was carried out in order to devise its ubiquity in representing genomics data. This analysis covers the study of some indices of performance such as: the precision in the mapping, the computational cost and the capacity to induce good groupings. The purpose of this analysis was developed a software tool called \"MDSExplorer\", which integrates various MDS algorithms and some options that allow to compare the algorithms and to visualize the mappings. The analysis, carried out over diverse datasets cited in the literature, suggest that the algorithm LANDMARK has the lowest computational time, a good precision in the mapping, and a tendency to maintain the existing structures in the data. Finally, MDSExplorer was used to mapping a real genomics dataset: the RFLP-PRC images of a Brazilian collection of bacterial strains belonging to the genus Bradyrhizobium (known by their capability to transform the nitrogen of the atmosphere into compounds useful for the host plants), with the objective to aid the specialist to infer visually a taxonomy in these strains. The results in reduction of dimensionality in this data base, suggest that the relevant information (above 60% of variance accumulated) to the region 16S, 23S and IGS is around 5, 4 and 9 dimensions respectively.

Descrevemos os processos de captura, criação e micromanipulação cirúrgica das moscas Chrysomya megacephala. Apresentamos os processos de geração de estímulo e registro da atividade dos dois neurônios H1 localizados na placa lobular de seu cérebro. Um primeiro resultado apresentado refere-se a acuidade de seu sistema visual. Desenvolvemos um procedimento para comparar sua taxa de disparos espontâneos com as respostas do neurônio H1 quando sujeito a estímulos de excitação e inibição. Mostramos que o sistema visual da mosca não está apenas adaptado a detectar grandes fluxos ópticos mas também, é capaz de detectar pequenas velocidades de aproximadamente 1, 5o.s-1 e de apenas 0,25o de amplitude. Estes valores mostram que a mosca é capaz de detectar deslocamentos angulares muito menores do que sua abertura omatidial, = 1 2o. Outro resultado apresentado é obtido ao estudarmos o processo de codificação-decodificação neural. Alguns sistemas sensoriais agem como um conversor analógico-digital, recebendo um estímulo S(t) e codificando-o em uma sequência de pulsos, spikes. O processo de decodificação da resposta neural consiste em receber este conjunto pulsos e gerar uma estimativa Se(t) do estmulo. Este processo requer a computação e subsequente inversão de funções de correlação de alta ordem. A dimensão das matrizes que representam estas funções pode se tornar proibitivamente grande. Apresentamos um eficiente método para reduzir estas funções de correlação. Esta aproximação tem baixo custo computacional, evita a inversão de grandes matrizes e nos da um excelente resultado para a reconstrução do estímulo. Testamos a qualidade de nossa reconstrução sobre estímulos de rotação e translação. A contribuição dos núcleos de segunda ordem para a reconstrução do estímulo é de apenas 8% da contribuição dos núcleos de primeira ordem. Entretanto, em instantes específicos, a adição destes núcleos pode representar uma contribuição de ate 100%. Finalmente, investigamos quais atributos do estímulo são codificados pelos neurônios H1. Nosso espaço de estímulos possui um conjunto da ordem de 2 × 1096 elementos. É impossível imaginar que o sistema formado pelos dois neurônios H1 seja capaz de codificar eficientemente esta enorme quantidade de elementos. É razoável considerar que este sistema seja ao menos capaz de codificar um atributo essencial do movimento, seu sentido - rotações horizontais para direita ou para esquerda. Desta forma, apresentamos dois estímulos distintos para a mosca, um no qual suas velocidades são retiradas de uma distribuição Gaussiana e outro que contem apenas o sentido deste movimento. Obtemos uma correlação da ordem de 80 - 90% entre as estimativas de ambos os estímulos, estimativas obtidas através do processo de reconstrução linear. Obtemos aproximadamente 85% de eficiência na predição do sentido deste movimento. Ao utilizarmos a Teoria da Informação, encontramos uma diferença de apenas 10% entre as taxas de informação transmitida sobre os estímulos Gaussiano e sua versão reduzida. Concluímos que a propriedade comum a estes dois estímulos, o sentido do movimento, é o atributo relevante a ser codificado pelos neurônios H1. / We describe the practices of capturing, creation, and microsurgery of the flies Chrysomya megacephala. We present the procedures of stimulus generation and recording of the activity of the two H1 neurons in the lobula plate of its brain. One first result presented is related to its visual system acuity. We developed a method to compare its spontaneous firing rate with the H1s responses to excitatory and inhibitory stimuli. We show that the flys visual system is not only adapted to detect large optic flows but is also capable to detect small velocities about 1, 5o.s-1 with just 0, 25o of amplitude. These values show that the fly is capable to detect angular displacements much smallers than its ommatidial aperture, = 1 2o. Another relevant result is attained studying the processes of neural encode-decode. Some sensorial systems act as an analog-to-digital conversor, these systems encode the input stimulus S(t) in a sequence of action potential, spikes. The decoding process of the neural response consists of capturing this set of spikes and to generate an estimate Se(t) of the stimulus. This process requires the computation and subsequent inversion of high order correlations functions. The dimension of the matrixes that represent these functions can become prohibitively large. We present an efficient method to reduce these correlation functions. This approximation has low computational cost, avoids large matrixes inversion and give to us an excellent result to the stimulus reconstruction. We tested the reconstruction quality of rotational and translational stimuli. The contribution of second order stimulus reconstruction kernels is just 8% of first order kernels contribution. However, in specific times, the addition of these kernels may represent a 100% contribution. Finally, we investigate which stimulus features are codified by the H1 neurons. The stimulus space has a set of about 2 × 1096 elements. It is impossible to imagine that the system formed by the two H1 neurons could be able to encode efficiently this amount of elements. It is reasonable to consider that this system is at least able to encode an essencial characteristic of movement, its direction horizontal rotations to the right or to the left. Therefore, we presente two different stimuli to the fly, one which have velocities taken from a Gaussian distribution and another which contains just the direction of this movement. We obtain about 80 - 90% correlation between the estimates of both stimuli, estimates obtained through linear reconstruction methods. We obtain about 85% of efficiency in the prediction of stimulus direction. We find just a 10% difference between the information rate transmitted about the Gaussian stimulus and its reduced version using Information Theory. We conclude that the common attribute of these stimuli, the direction of movement, is the relevant attribute to be codified by the H1 neurons.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-23T18:04:55Z No. of bitstreams: 1 EduardoCarvalho.pdf: 588274 bytes, checksum: c6f59c7f025b5de8d00feac1696b6979 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T18:04:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EduardoCarvalho.pdf: 588274 bytes, checksum: c6f59c7f025b5de8d00feac1696b6979 (MD5) Previous issue date: 2011-07-08 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The CPT-even abelian gauge sector of the Standard Model Extension is represented by the Maxwell term supplemented by KF )µνρσ FµνFρσ, where the Lorentz-violating background tensor, (KF )µνρσ, possesses the symmetries of the Riemann tensorand a double null trace. In the present work, it is examined the planar version of this theory, obtained by means of a dimensional reduction procedure to (1 + 2) dimensions. The resulting planar electrodynamics is composed of a gauge sector containing six Lorentz-violating coe¢ cients, a scalar …eld endowed with a noncanonical kinetic term, and a coupling term that links the scalar and gauge sectors. The parity of the components of the Lorentz violating tensors is analyzed, following the de…nition of the parity operator in (1 +2) dimensions. The equations of motion of the theory are also found, where the electromagnetic …eld appears coupled to scalar …eld. This coupling however appears only as a second order e¤ect on the violation coe¢ cients and thus it is neglected. The energy-momentum tensor of the theory is calculated, revealing contributions of scalar, gauge and coupling sectors. From this tensor it is found a positive energy density de…ned for small violation parameters. The wave equations for the …elds E and B and the potential A0 and A are written and solved in the steady state by the method of Green. It is observed that the Lorentz-violating parameters do not alter the asymptotic behavior of the …elds but induce an angular dependence not observed in the Maxwell planar theory. It is also observed that electrical charges generate static magnetic …eld, as well as stationary currents generate electric …eld, a property already present in the original theory in (1 +3) dimensions. The dispersion relation also is determined, revealing that the six parameters related to the pure electromagnetic sector do not yield birefringence at …rst order. In this model, the birefringence may appear only as a second order efect associated with the coupling tensor linking the gauge and scalar sectors. / O setor de gauge abeliano CPT-Par do Modelo Padrão Estendido é representado pelo termo de Maxwell suplementado por (KF )µνρσ FµνFρσ, onde o tensor de campo de fundo violador de Lorentz, (KF )µνρσ, possui as simetrias do tensor de Riemann e um duplo traço nulo. No presente trabalho é examinada a versão planar dessa teoria, obtida por meio do procedimento de redução dimensional para (1+2) dimensões. A eletrodinâmica planar resultante é composta de um setor de gauge contendo seis coe…ficientes de violação de Lorentz, um campo escalar regido por um termo cinético não canônico, e um termo de acoplamento que interliga os dois setores. A paridades das componentes dos tensores violadores de Lorentz é analisada. Também são encontradas as equações de movimento da teoria, onde o campo eletromagnético aparece acoplado ao campo escalar. Este acoplamento, no entanto, aparece apenas como um efeito de segunda ordem nas equações de movimento e por isso é descartado. O tensor de energia-momento da teoria é calculado, apresentando contribuições tanto dos setores escalar e de gauge quanto do de acoplamento. A partir deste tensor é encontrada uma densidade de energia positiva de…nida apenas para pequenas parâmetros de violação. As equações de onda para, os campos E e B e potenciais A0 e A, são escritas e resolvidas no regime estacionário, via o método de Green. Observa-se que os parâmetros de violação de Lorentz não alteram o comportamento assimptótico dos campos, mas induzem uma dependência angular não observada na teoria planar de Maxwell. É também observado que cargas estáticas geram campo magnético, assim como correntes estacionárias geram campo elétrico, uma propriedade já presente na teoria original em (1+3) dimensões. A relação de dispersão também é determinada, revelando que os seis parâmetros relacionados ao setor eletromagnético puro não produzem birrefringência. Neste modelo, a birrefringência pode aparecer apenas como um efeito de segunda ordem associado ao tensor de acoplamento que liga os campos escalar e de gauge.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-08-23T18:24:30Z No. of bitstreams: 1 RoemirMoreira.pdf: 689688 bytes, checksum: 82f6a2259d4db9b3772731a4618fdc96 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T18:24:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RoemirMoreira.pdf: 689688 bytes, checksum: 82f6a2259d4db9b3772731a4618fdc96 (MD5) Previous issue date: 2011-09-30 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The gauge sector of the Standard Model Extended (MPE) has been investigated in many respects in recent years, discussing the effects of Lorentz symmetry violation in physical systems and the limitations on the magnitude of the parameters of violation. This work revisited some planar theories derived from the dimensional reduction of the gauge sector of the MPE, and perform an original contribution: the dimensional reduction of the CPT-even and nonbirefringent gauge sector of the MPE, composed of nine components. The resulting planar theory includes a gauge sector and scalar sector (which has an nonsual kinetic term), coupled together by a 3-vector Cα Lorentz violation. Both sectors, gauge and scale, are affected by the six components of a symmetric tensor violates Lorentz, kµρ. The energy-momentum tensor is explicitly calculated, revealing that the energy of the gauge and scalar sectors is stable for small values of the parameters of violation. The equations of motion for the electric and magnetic elds, as well as the potentials, are written and analyzed in the steady state. Then employ the method of Green to get the stationary solutions of classical electrodynamics to rst order in the parameters of violation. It is observed that the coe cients of Lorentz violation does not alter the asymptotic behavior of the elds, but does not induce an angular dependence observed in the planar theory of Maxwell. The dispersion relation is exactly computed and is compatible with a theory does not birefringent, and demonstrating that the theory is stable, but in general, not causal. Finally, we calculate the Feynman propagator for the gauge elds and scalar theory of planar, accurately, using a set of 11 projectors that form a closed algebra. We use the expression of the Feynman propagator to analyze the consistency of the theory regarding its stability, causality and unitarity. / O setor de gauge do Modelo Padrão Estendido (MPE) tem sido investigado em muitos aspectos nos últimos anos, discutindo os efeitos da violação da simetria de Lorentz em sistemas físicos e as limitações da magnitude dos parâmetros de violação. Neste trabalho, rediscutimos algumas teorias planares obtidas a partir da redução dimensional do setor de gauge do MPE, e realizamos uma contribuição original: a redução dimensional do setor de gauge CPT-par e não-birrefringente do MPE, composto por nove componentes. A resultante teoria planar abarca um setor de gauge e um setor escalar (dotado de um termo cinético não usual), acoplados entre si por um 3-vetor Cα de violação de Lorentz (LV). Ambos os setores, de gauge e escalar, são afetados pelas seis componentes de um tensor simétrico violador de Lorentz, kµρ. O tensor de energia-momento É explicitamente calculado, revelando que a energia dos setores de gauge e escalar são estáveis para pequenos valores dos parâmetros de violação. As equações de movimento para os campos elétrico e magnético, assim como para os potenciais, são escritas e analisadas no regime estacionário. Empregamos então o método de Green para obter as soluções clássicas estacionárias desta eletrodinâmica em primeira ordem nos parâmetros de violação. É observado que os coefi cientes de violação de Lorentz não alteram o comportamento assintótico dos campos, mas induzem uma dependência angular não observada na teoria planar de Maxwell. A relação de dispersão é exatamente computada, sendo compatível com uma teoria não birrefringente, e demonstrando que a teoria é estável, mas, em geral, não causal. Por fim, calculamos o propagador de Feynman para os campos de gauge e escalar desta teoria planar, de forma exata, usando um conjunto de 11 projetores que formam uma álgebra fechada. Usamos a expressão do propagador de Feynman para analisar a consistência da teoria no que concerne a sua estabilidade, causalidade e unitariedade.

Neste trabalho são exploradas diversas técnicas de escalonamento multidimensional (MDS), com o objetivo de estudar sua aplicabilidade no mapeamento de dados genômicos resultantes da técnica RFLP-PCR, sendo esse mapeamento realizado em espaços de baixa dimensionalidade (2D ou 3D) com o fim de aproveitar a habilidade de análise e interpretação visual que possuem os seres humanos. Foi realizada uma análise comparativa de diversos algoritmos MDS, visando sua aptidão para mapear dados genômicos. Esta análise compreendeu o estudo de alguns índices de desempenho como a precisão no mapeamento, o custo computacional e a capacidade de induzir bons agrupamentos. Para a realização dessa análise foi desenvolvida a ferramenta \"MDSExplorer\", a qual integra os algoritmos estudados e várias opções que permitem comparar os algoritmos e visualizar os mapeamentos. Á análise realizada sobre diversos bancos de dados citados na literatura, sugerem que o algoritmo LANDMARK possui o menor tempo computacional, uma precisão de mapeamento similar aos demais algoritmos, e uma boa capacidade de manter as estruturas existentes nos dados. Finalmente, o MDSExplorer foi usado para mapear um banco de dados genômicos: o banco de estirpes de bactérias fixadoras de nitrogênio, pertencentes ao gênero Bradyrhizobium, com objetivo de ajudar o especialista a inferir visualmente alguma taxonomia nessas estirpes. Os resultados na redução dimensional desse banco de dados sugeriram que a informação relevante (acima dos 60% da variância acumulada) para as regiões 16S, 23S e IGS estaria nas primeiras 5, 4 e 9 dimensões respectivamente. / In this work were studied various Multidimensional Scaling (MDS) techniques intended to apply in the mapping of genomics data obtained of RFLP-PCR technique. This mapping is done in a low dimensional space (2D or 3D), and has the intention of exploiting the visual human capability on analysis and synthesis. A comparative analysis of diverse algorithms MDS was carried out in order to devise its ubiquity in representing genomics data. This analysis covers the study of some indices of performance such as: the precision in the mapping, the computational cost and the capacity to induce good groupings. The purpose of this analysis was developed a software tool called \"MDSExplorer\", which integrates various MDS algorithms and some options that allow to compare the algorithms and to visualize the mappings. The analysis, carried out over diverse datasets cited in the literature, suggest that the algorithm LANDMARK has the lowest computational time, a good precision in the mapping, and a tendency to maintain the existing structures in the data. Finally, MDSExplorer was used to mapping a real genomics dataset: the RFLP-PRC images of a Brazilian collection of bacterial strains belonging to the genus Bradyrhizobium (known by their capability to transform the nitrogen of the atmosphere into compounds useful for the host plants), with the objective to aid the specialist to infer visually a taxonomy in these strains. The results in reduction of dimensionality in this data base, suggest that the relevant information (above 60% of variance accumulated) to the region 16S, 23S and IGS is around 5, 4 and 9 dimensions respectively.