Encontrou-se que a relaxação dielétrica dos dipolos impureza-vacância em KI dopado com pequenas quantidades de KCl é extremamente diferente da relaxação dielétrica na matriz KI não contendo íons Cl&#8254.Os novos picos de relaxação, atribuídos à presença do Cl&#8254 na vizinhança imediata do íon divalente, tem um tempo de relaxação 103 vezes menor que o normal na temperatura ambiente.Foi proposto um modelo para o aprisionamento dos íons divalentes pelo Cl&#8254 e estudado a influência dos raios atômicos do divalente e do anion estranho neste processo de aprisionamento. / The dielectric relaxation due to I-V dipoles in KI doped with small amounts of KCl was found to be strongly different than in KI crystals not containing Cl&#8254.The new relaxation peak attributed to the presence of the Cl&#8254 in the close neighborhood of the divalent ion has a relax¬ation time 103 greater than the normal one.A model for the trapping of the divalent ions by the Cl&#8254 is proposed. The influence of atomic radius of the divalent and the impurity anion is discussed.

As técnicas do grupo de renormalização, desenvolvidas originalmente por Wilson para o problema Kondo, são aplicadas, pela primeira vez, ao problema de relaxação de spins nucleares em ligas magnéticas diluídas. Desenvolve-se um formalismo para calcular o tempo de relaxação longitudinal T1 válido para todas as faixas de temperatura 0 < KBT < D, onde D é a largura da banda. Em particular, para T=0 deriva-se uma expressão analítica para T1; para distâncias R, entre o núcleo e a impureza, muito grandes comparadas com o inverso do momento de Fermi kF o resultado recai na expressão obtida por Korringa para o tempo de relaxação de spins nucleares em metais puros. Diminuindo-se kFR, T1 aumenta, tornando-se infinito no limite kF R&#8594 0. Desenvolve-se um método numérico para o cálculo do tempo de relaxação a temperaturas finitas. Para estimar a precisão desse método, calcula-se T1 no limite T &#85940 0; o resultado desse cálculo concorda muito bem com a expressão analítica obtida anteriormente. O resultado de T1 para T1 no limite T &#8594 0 concorda com aquele obtido recentemente por Roshen e Saam, que analisaram este problema usando a teoria de líquido de Fermi de Nozieres apenas no limite kF R&#8594 &#8734. Apontam-se as deficiências no tratamento desses autores para o caso de kFR finito, onde seus resultados discordam daqueles aqui derivados / The renormalization group techniques developed by Wilson for the Kondo problem are applied, for the first time, to the calculation of nuclear spin relaxation rates in dilute magnetic alloys. A procedure that calculates the longitudinal relaxation time T1 is derived; for distances R between the impurity and the nucleus large compared to the inverse Fermi momentum kF, the result is identical to Korringa\'s expression for the nuclear spin relaxation rate in the pure For smaller kFR, T1 increases and become infinite as kF R&#8594 0. A numerical approach, capable of calculating T1 at finite temperatures, is presented and tested by calculating T1 for T &#8594 0; the numerical results are in excellent agreement with the analytical expression discussed above. Only for kF R&#8594 &#8734 do the results for T1 at T=0 agree with those found by Roshen and Saam, who recently analysed this problem in the light of Nozieres\'s Fermi liquid theory. The reasons for the discrepancy for finite KFR are discussed

Encontrou-se que a relaxação dielétrica dos dipolos impureza-vacância em KI dopado com pequenas quantidades de KCl é extremamente diferente da relaxação dielétrica na matriz KI não contendo íons Cl-. Os novos picos de relaxação, atribuídos à presença do Cl- na vizinhança imediata do íon divalente, tem um tempo de relaxação 103 vezes menor que o normal na temperatura ambiente. Foi proposto um modelo para o aprisionamento dos íons divalentes pelo Cl- e estudado a influência dos raios atômicos do divalente e do anion estranho neste processo de aprisionamento. / The dielectric relaxation due to I-V dipoles in KI doped with small amounts of KCl was found to be strongly different than in KI crystals not containing Cl-ions. The new relaxation peak attributed to the presence of the Cl- in the close neighborhood of the divalent ion has a relax¬ation time 103 greater than the normal one. A model for the trapping of the divalent ions by the Cl- is proposed. The influence of atomic radius of the divalent and the impurity anion is discussed.

Este trabalho trata de estudos realizados sobre o comportamento das fronteiras dos domínios magnéticos em mono-cristais de (Mn - Zn) Fe2 03 como também das propriedades elásticas de defeitos puntuais em mono-cristais de NaCl: NaF: M++ . Foram aplicadas técnicas do oscilador composto de Marx com controlador automático de velocidade e atenuação ultrassônica, a técnica do pulso-eco ultrassônico e corrente termo-estimulada (I.T.C.) com pressão uniaxial. Para os cristais de NaCl: NaF: M++ , determinamos a simetria e os parâmetros de relaxação que provocam os picos de ITC chamados de B e C. Foi mostrado que o pico C é devido a relaxação de uma vacância entre as posições nn em torno do eixo que passa pelos íons F- M++ , enquanto o pico B é uma relaxação envolvendo uma transição da vacância entre as posições nn e nnn. Para as ferrites as fronteiras dos domínios magnéticos comportam-se elasticamente como dislocações, mostrando uma atenuação ultrassônica que á dependente da amplitude do campo elástico / This work is concerned with the behavior of magnetic domain walls of (Mn - Zn) Fe2O3 single crystals, as well as, with elastic properties of point defects in NaCl: NaF: M++ single crystals. The measurements were carried out using the following experimental techniques: pulse-echo, ITC under uniaxial stress and composite oscillator of the Marx type with automatic control of velocity. For the NaCl: NaF: M ++ crystals the symmetry of the defect that gives rise to ITC peaks B and C was determined, as well as its relaxation parameters. It was shown that peak C is due to vacancy relaxation between nn positions around the axis M++F- ions while peak B is a relaxation involving between the nn and nnn vacancy positions. For the ferrites the magnetic domain walls behave elastically as dislocations therefore having an ultrassonic attenuation that is amplitude dependent on the elastic field

In the research field of spintronics, it is essential to have a deep understanding of the relaxation mechanisms of the spin degree of freedom. To this end, we study the spin relaxation in semiconductor nanostructures with spin-orbit interaction. First we analyze the spin decay and dephasing in graphene quantum dots within the framework of the Bloch-Redfield theory. We consider a gate-tunable circular graphene quantum dot where the intrinsic and Rashba spin-orbit interactions are operative. We derive an effective Hamiltonian via the Schrieffer-Wolff transformation describing the coupling of the electron spin to potential fluctuations generated by the lattice vibrations. The spin relaxation occurs with energy relaxation provided by the electron-phonon coupling and the spin-flip transition assisted by spin-orbit interactions. We predict a minimum of the spin relaxation time T1 as a function of the external magnetic field Bext caused by the Rashba spin-orbit coupling-induced anticrossing of opposite spin states. By constrast, the intrinsic spin-orbit interaction leads to monotonic behavior of T1 with Bext due to direct spin-phonon coupling. We also demonstrate that the spin decoherence time T2 = 2T1 in graphene is dominated by relaxation processes up to leading order in the spin-orbit interaction and the electron-phonon coupling mechanisms. Secondly, we develop a numerical model to account for the D´yakonov-Perel spin relaxation mechanism in multisubband quantum wires. We consider the elastic spin-conserving scattering events in the time-evolution operator and then evaluate the time-dependent expectation value of the spin operators. After averaging these results over an ensemble, we can extract the spin relaxation time as a function of Bext. We observe a non-monotonic behavior for the spin relaxation time with Bext aligned perpendicularly to the quantum wire. This effect is called ballistic spin resonance. In our model, the ballistic spin resonance occurs near the subband anticrossing induced by the subband-spin mixing spin-orbit interaction term. In systems with weak spin-orbit coupling strenghts, no spin resonance is observed when Bext is parallel to the channel. Nevertheless, we also predict the emergence of anomalous resonances plateaus in systems with strong spin-orbit couplings even when Bext is aligned with the quantum wire. Finally, we predict the emergence of a robust spin-density helical crossed pattern in two-dimensional electron gas with Rashba &alpha; and Dresselhaus &beta; spin-orbit couplings. This pattern arises in a quantum well with two occupied subbands when the spin-orbit coupling strenghts are tuned to have equal absolute strengths but opposite signs, e.g., &alpha;1 = +&beta;1 e &alpha;2 = &minus;&beta;2 for the first v = 1 and second v = 2 subbands. We named this novel pattern as crossed persistent spin helices. We analyze the spin-charge coupled diffusion equations in order to investigate the lifetime of the crossed persistent spin helices and the feasibility of probing the crossed persistent spin helix mode. We also study the inteband spin-orbit interaction effects on the crossed persistent spin helices, energy anticrossings and spin textures induced by the interband spin-orbit coupling / No campo de pesquisa denominado spintrônica é de fundamental importância o entendimento dos mecanismos de relaxação de spin. A fim de contribuir com esse objetivo, estudamos a relaxação de spin em nanoestruturas semicondutoras na presença da interação spin-órbita. Primeiramente, analisamos o decaimento e defasamento do spin eletrônico em pontos quânticos formados no grafeno usando a teoria de Bloch-Redfield. Consideramos um ponto quântico circular com as interações spin-órbita intrínseca e de Rashba. A relaxação de spin ocorre via relaxacação de energia pela interação elétron-fônon acompanhado do mecanismo de spin-flip auxiliado pela interação spin-órbita. Previmos a presença de um mínimo no tempo de relaxação de spin T1 em função do campo magnético externo Bext causado pelo acoplamento spin-órbita de Rashba que por sua vez leva a cruzamento evitado de níveis de energia com spins opostos. Em contraste, a interação spin-órbita intrínseca gera um comportamento monotônico de T1 com Bext devido ao acoplamento direto spin-fônon. Demonstramos também que o tempo de decoerência de spin T2 = 2T1 é dominado por contribuições dos mecanismos de relaxação em primeira ordem na interação spin-órbita e na interação elétron-fônon. Desenvolvemos também um modelo numérico que leva em conta o mecanismo de relaxação de spin de D´yakonov-Perel em fios quânticos com múltiplas subbandas. Consideramos espalhamentos elásticos, que conservam a orientação do spin, no operador evolução temporal. Em seguida, calculamos o valor esperado dos operadores de spin dependentes do tempo para um ensemble de elétrons. Por fim, extraímos o tempo de relaxação de spin em função do campo magnético externo Bext. Observamos um comportamento não-monotônico da relaxação de spin para um campo Bext alinhado perpendicularmente ao fio quântico. Em sistemas com acoplamento spin-órbita fracos, nenhuma ressonância de spin é encontrada quando Bext está alinhado paralelamento ao fio quântico. No entanto, previmos o aparecimento de ressonâncias de spin anômalas em sistemas com forte acoplamento spin-órbita mesmo quando Bext está alinhado ao canal balístico. Por fim, estudamos a formação de uma densidade de spin helicoidal cruzada e robusta contra espalhamento por impurezas em um gás bi-dimensional de elétrons na presença das interações spin-órbita de Rashba &alpha; and Dresselhaus &beta;. Generalizamos o efeito previsto para um poço quântico com uma subbanda para duas subbandas ocupadas quando as interações spin-órbita assumem o mesmo valor em intensidade mas sinais opostos, e.g., &alpha;1 = +&beta;1 e &alpha;2 = &minus;&beta;2 para a primeira v = 1 e segunda v = 2 subbandas. Denominamos esse novo padrão de helicóides de spin persistentes e cruzadas. Analisamos as equações de difusão com carga e spin acoplados com o intuito de investigarmos o tempo de vida das densidades de spin helicoidais cruzadas e a possibilidade de medi-las com os experimentos atuais. Estudamos também o efeito da interação spin-órbita interbanda na relaxação dos modos helicoidais de spin, espectro de energia com cruzamentos evitados e texturas de spin

O trabalho apresentado nesta dissertação é referente ao estudo da evacuação de pessoas, mais especificamente, a evacuação predial faseada. O objetivo é determinar, para instâncias de até 25 andares, os instantes de liberação de cada grupo de pessoas, a fim de minimizar o tempo total de evacuação do edifício. No entanto, a determinação destes instantes deve considerar o risco ao qual os diferentes grupos estão submetidos, priorizando a evacuação do andar afetado. Além disso, os conflitos de diferentes grupos por espaço nas rotas de evacuação também devem ser evitados, já que, são nessas situações que acontecem grande parte dos acidentes. Para atingir tal objetivo, foi elaborado um modelo matemático de programação linear inteira. Devido à alta complexidade do modelo, fez-se necessária a aplicação de métodos heurísticos para a obtenção de soluções. Dessa maneira, foram desenvolvidas uma heurística de busca baseada em GRASP e uma heurística lagrangeana. Apesar da heurística lagrangeana atestar a qualidade da solução (a partir da comparação do resultado obtido com o limitante inferior), a heurística de busca mostrou-se mais adequada para o problema, pois forneceu resultados de qualidade com pouco esforço computacional. / This dissertation studies the evacuation of people, more specifically, building phased evacuation. The objective of this study is to determine, for buildings of up to 25 floors, in which instants each group of people has to be released, in order to minimize the total evacuation time. Furthermore, the determination of these instants has to consider the risk to which each group of people is submitted, thus the affected floor has to be the first group to be released. In addition, conflicts for space between groups should be avoided, since such situations increase the occurrences of accidents. To achieve this goal, an integer linear programming model was designed. Due to the high complexity of the model, it was necessary to apply heuristics to obtain solutions for some instances. Therefore, a search heuristic based on GRASP and a lagrangian heuristic were developed. Despite the fact that the lagrangian heuristic attests to the quality of the solution (when it is compared to the lower bound), the search heuristic was considered more suitable for this problem because it provided quality results with lower computational efforts.

Duas famílias de híbridos orgânico-inorgânicos que exibem propriedades de condução iônica, chamados \"ORMOLYTES (organically modified electrolytes)\", foram preparadas pelo processo de Sol-Gel. A Família I foi preparada de uma mistura de 3-Isocianatopropiltrietoxisilano (IsoTrEOS), 0,0\' Bis (2-aminopropil) polietilenoglicol e sais de lítio. Estes materiais apresentam ligações químicas entre as fases orgânica (polímero) e inorgânica (sílica). A Família II foi preparada pelo método de ultra-som de uma mistura de tetraetoxisilano (TEOS), polietilenoglicol e sais de lítio. As fase orgânica e inorgânica não estão quimicamente ligadas nestas amostras. Também foram preparados os polímeros iônicos convencionais poli ( óxido propileno) (PPO) complexados com dois sais diferentes: LiClO4 and LiBF4. A condutividade iônica &#963 do Li+ nestes materiais foram estudadas pela espectroscopia de impedância AC. Valores acima de 10-4 ohm-1.cm-1 foram encontrados à temperatura ambiente. Suas propriedades dinâmicas e estruturais foram estudadas utilizando-se Espectroscopia de Alta Resolução Multinuc1ear em Sólidos por RMN de 1H, 7Li, 13C, 29Si em função da temperatura, -100&#176C e 90&#176C. Um estudo sistemático de RMN foi feito mudando-se a concentração de lítio, o tamanho da cadeia polimérica e a razão em massa polímero/sílica. A estrutura e as propriedades de condução iônicas de ambas famílias foram comparadas com ênfase sobre a natureza das ligações entre as componentes orgânica e inorgânica. Estudos similares de RMN, mudando-se a concentração de lítio e de sal foram feitas para o PPO / Two families of hybrid organic-inorganic composites exhibiting ionic conduction properties, called ORMOLYTES (organically modified electrolytes), have been prepared by the sol-gel process. The family l has been prepared from mixture of 3-isocyanatopropy1triethoxysilane (IsoTrEOS), 0,0\' Bis (2-aminopropyl)polyethyleneglycol and lithium salt. These materiaIs present chemical bonds between the organic (polymer) and the inorganic (silica) phases. The family II has been prepared by ultrasonic method from a mixture of tetraethoxysilane (TEOS), polyethyleneglycol and lithium salt. The organic and inorganic phases are not chemical1ybonded in these samples. It has been also prepared the conventional ionic conducting polymers poly(propylene-oxide) (PPO) complexed with two different salts: LiClO4 and LiBF4. The Lt ionic conductivity (J of these materials has been studied by AC impedance spectroscopy. Values of &#963 up to 10-4 ohm-1.cm-1 have been found at room temperature. Their dynamic and structural properties have been studied using solid-state high-resolution NMR measurements of 1H, 7Li, 13C, 29Si nuclei as a function of the temperature, between 100&#176C and 90&#176C. A systematic NMR study has been done changing the lithium concentration, the polymer chain length and the polymer to silica weight ratio. The structures and the ionic conduction properties of both families were compared with emphasis on the nature of the bonds between the organic and inorganic components. Similar NMR study, changing the lithium concentration and the salt has been done for PPO

Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzún / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-08-16T15:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosa_PriscilaFerrariSilveira_M.pdf: 3441309 bytes, checksum: ac0fe3faa7642e9a7ef8330049e33761 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A descrição da dinâmica quântica de sistemas de muitos corpos é um ingrediente chave para a computação quântica. No presente projeto, propomos o estudo da dinâmica em cadeias finitas de spin 1/2 na presença de impurezas ou defeitos. O modelo adotado será o de Ising quântico com campo transverso, do qual é possível obter o espectro de forma exata na presença de uma impureza. A dinâmica do sistema é movida exclusivamente por flutuações quânticas, cuja origem é o Princípio da Incerteza. Investigamos a relaxação de estados iniciais caracterizados por uma magnetização espacialmente não homogênea e que não possuam hipóteses sobre a proximidade com o estado de equilíbrio. Dessa forma, a matriz densidade inicial será dependente apenas de uma única coordenada espacial. A investigação então é realizada através da grandeza de interesse, a saber, a evolução temporal do valor médio das componentes de Fourier da magnetização, (SzQ)t. Soluções exatas, tanto analíticas quanto numéricas, são obtidas. Um dos objetivos iniciais deste trabalho consiste na busca de processos de relaxação lentos. Para os casos de solução analítica (impurezas periódica e antiperiódica) observamos relaxações oscilatórias e amortecidas por uma lei de potência no tempo do tipo (t/tQ)-vQ, onde tQ e vQ são dois parâmetros livres e Q é o número de onda associado a cada componente de Fourier. Há uma criticalidade no expoente vQ, o qual muda de 3/2 para 1/2 para certos valores de Q críticos. Por outro lado, para os casos de solução numérica (impurezas arbitrárias), os processos de relaxação são distintos daqueles citados acima. Os estados iniciais analisados são do tipo produto direto ferromagnético com um único spin virado, próximo ou distante da impureza. Neste caso, as evoluções temporais oscilam em torno deum valor médio não nulo e há uma larga faixa de valores de Q na qual os modos não se extinguem completamente / Abstract: The description of many body systems quantum dynamics is a key ingredient for quantum computation. In the present project we study finite spin-1/2 chains dynamic properties in the presence of impurities or defects. We adopt the quantum Ising model with transverse field, of which it is possible to obtain the energy spectrum by exact calculations in the presence of one impurity. The system dynamics is driven exclusively by quantum fluctuations, whose origin is the Uncertainty Principle. We investigate the relaxation of initial states characterized by spatially inhomogeneous magnetization without any hypothesis about the proximity with the equilibrium state. Thus, the initial density matrix will be dependent of only one spatial coordinate. The investigation then is realized through the temporal evolution of the magnetization's Fourier components. Exact solutions, analytical and numerical, are obtained. One of the goals of this work consist in the search of slow relaxation processes. For the analytical cases (periodic and anti-periodic impurities) we observe oscillatory relaxations with a decay given by a power law in time (t/tQ)-vQ, where tQ and vQ are two free parameters and Q is the wave number associated to a Fourier component. There is a criticality in the exponent vQ: its value changes from 3/2 to 1/2 for certain critical values of Q. On the other hand, for the numerical cases (arbitrary impurities), the relaxation processes are distinct from the cases cited above. The initial state analyzed is a ferromagnetic direct product with only one flipped spin, near or far from the impurity. In this case, the temporal evolutions oscillate around a finite mean value and there is a large interval of Q values in which the modes do not extinguish completely / Mestrado / Física da Matéria Condensada / Mestra em Física

Orientador: Milton Mori / Dissertação (mestrado) - UniversidadeEstadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-07-21T02:54:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Muniz_LuisAntonioRezende_M.pdf: 2357909 bytes, checksum: 7678d1c7710caeda5b922b69db1750fe (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Neste trabalho é feito um estudo do método dos volumes finitos, no que se refere às suas características e particularidades. É feita uma abordagem rigorosa para a condição de simetria e faz-se uma comparação com o procedimento convencional. É feita uma análise de diversos esquemas de interpolação, através de simulações e aponta-se o melhor entre eles, para o caso em consideração. O problema físico em questão é o desenvolvimento da camada limite na região de entrada de tubos de seção transversal circular, para escoamento em regime laminar. São obtidos os comprimentos de entrada para uma vasta faixa de números de Reynolds, porem mantido em escoamento laminar. Os resultados obtidos são comparados com o de outros autores. São propostas algumas correlações para se obter o comprimento de entrada em função do número de Reynolds, provando-se a não validade das diversas correlações lineares propostas. um método de otimização (COMPLEX) é utilizado para a determinação dos parâmetros da malha a ser utilizada / Abstract: In this work is done a study of the Finite Volume Method, concerning about its characteristics and particularities. A rigorous approach is done for the symmetry conditions. A comparison between this procedure and the conventional one is done. The physic problem is the development of the boundary layer in the entrance region of tubes with circular cross sections, in laminar flow. The entry length are obtained for a large range of Reynolds numbers, sustained in laminar flow. The results are compared with other workers. Some correlations are proposed in order to correlate the entry length to Reynolds numbers, and it proves that the correlations are non linear. An optimization method (COMPLES) is taken in the parameters determination for the grid used. / Mestrado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química

O método de Kaczmarz é um algoritmo iterativo que soluciona sistemas lineares do tipo Ax = b através de projeções sobre hiperplanos bastante usado em aplicações que envolvem a Tomografia Computadorizada. Recentemente voltou a ser destaque após a publicação de uma versão aleatória apresentada por Strohmer e Vershynin em 2009 a qual foi provada possuir taxa de convergência esperada exponencial. Posteriormente, Eldar e Needell em 2011 sugeriram uma versão modificada do algoritmo de Strohmer e Vershynin, na qual a cada iteração é selecionada a projeção ótima a partir de um conjunto aleatório, utilizando para isto o lema de Johnson-Lindenstrauss. Nenhum dos artigos mencionados apresenta uma técnica para a escolha do parâmetro de relaxação, entretanto, a seleção apropriada deste parâmetro pode ter uma influência substancial na velocidade do método. Neste trabalho apresentamos uma metodologia para a escolha do parâmetro de relaxação, bem como implementações paralelas do algoritmo de Kaczmarz utilizando as ideias de Eldar e Needell. Nossa metodologia para seleção do parâmetro utiliza uma nova generalização dos resultados de Strohmer e Vershynin que agora leva em consideração o parâmetro &#955; de relaxação e, a partir daí, obtemos uma estimativa da taxa de convergência como função de &#955;. Escolhemos então, para uso no algoritmo, aquele que otimiza esta estimativa. A paralelização dos métodos foi realizada através da plataforma CUDA e se mostrou muito promissora, pois conseguimos, através dela, um ganho significativo na velocidade de convergência / The Kaczmarz method is an iterative algorithm for finding the solution of a system of linear equations Ax = b by projecting onto the hyperplanes widely used in applications involving Computerized Tomography. It has been recently highlighted after the publication of a random version presented by Strohmer and Vershynin in 2009 that yields probably exponential convergence in expectation. Thereafter, Eldar and Needell in 2011 suggested a modified version of Strohmer and Vershynin algorithm, which at each iteration selects the optimal projection from a random set making use of the Johnson-Lindenstrauss lemma. None of the mentioned articles presents a technique for choosing the relaxation parameter, however, the proper selection of this parameter can achieve a substantial gain on the speed of the method. In this project we present a methodology for finding the relaxation parameter, as well as parallel implementations of Kacmarzs Algorithm using the ideas of Eldar and Needell. Our methodology for parameter selection uses a new generalization on Strohmer and Vershynins results which now regards the relaxation parameter &#955;. Thenceforward, we obtain an estimate of the convergence rate as a function of &#955;. Then we use this estimate in the algorithm the optimizer of this estimate. The parallelization of the methods has been implemented through the CUDA platform and appears to be very promising, since it delivers substantial gain in the convergence speed