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D.L. A 230-2008

La presente investigación tuvo como objetivo analizar cómo la creación de problemas contribuye a que los profesores de secundaria comprendan las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas, a través de un taller de creación de problemas matemáticos. Esta investigación se realizó con profesores de matemática en servicio del nivel secundario. El estudio surgió al hacer la revisión bibliográfica de los textos escolares del nivel secundario del Perú, donde se observó que estos textos no se enfocan en mostrar las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas. Así también las investigaciones de enseñanza de las Matemáticas donde expresan la problemática que las ecuaciones y funciones cuadráticas son enseñadas sin relacionarlas. Utilizamos como referente teórico al enfoque de Creación de Problemas de Malaspina, enfatizando en los problemas creados por variación y elaboración. Este enfoque sirvió de apoyo para aplicar las estrategias: Episodio, problema Pre y problema Pos (EPP) y Situación, problema Pre, problema Pos (SPP). Nuestra investigación fue de corte cualitativa y, en cuanto a la metodología, usamos aspectos de un estudio de caso. En la parte experimental, presentamos un taller de creación de problemas dirigido para profesores, donde se desarrolló las estrategias EPP y SPP y dos pruebas exploratorias para medir los conocimientos de los profesores sobre las relaciones de las ecuaciones y funciones cuadráticas antes y después del taller de creación de problemas de Matemática. Finalmente, en esta investigación, comprobamos que los profesores de Matemática en servicio, luego del taller de creación de problemas matemáticos, mejoraron en su comprensión de las relaciones entre las ecuaciones y funciones cuadráticas / The objective of the present research is to analyze how the problem-posing contributeswith secondary school teachers to understand the relationships between equations and quadratic functions, through a mathematical problem posing workshop. This research was conducted with in-service mathematics teachers of secondary level. The study arose when we observed that the high school textbooks do not focus on showing the relations between the equations and quadratic functions, while we did a bibliographical review in Peru secondary school textbooks. We also found that some research in mathematics education highlights the problem of teaching equations and quadratic functions without showing their close relationships. We use as theoretical references the Malaspina’s approach on problem posing, emphasizing the problems created by variation and elaboration. This approach served as support to apply the strategies: Episode, problem Pre and problem Pos (EPP) and Situation, problem Pre, problem Pos (SPP). Our research was qualitative court and, we used aspects of a case study as the methodology. In the experimental part, we present a problem posing workshop for teachers, where was developed the strategies EPP and SPP and two exploratory tests to measure the knowledge of the teachers about the relations between the equations and quadratic functions beforeand after the mathematical problem posing workshop. Finally, in this investigation, we verified that the mathematical problem posing workshop improved in-service mathematics teachers’ understanding about the relationships between equations and quadratic functions / Tesis

El objetivo de la siguiente investigación fue describir la relación que existe entre la comprensión lectora y la elección de la operación para la resolución de problemas aritméticos en escolares de ambos sexos que cursan el 4º de primaria en una escuela pública de Huaraz. Para alcanzar este objetivo se aplicaron las siguientes pruebas: prueba de tipos de enunciados de problemas aritméticos - P. T. E. P. A., elaborada por Granados, Franco y Portilla (2004) y la batería de evaluación de procesos lectores, revisada PROLEC-R - sección de comprensión de textos, elaborada por Cuetos, Rodríguez, Ruano y Arribas (2007). Ambas pruebas obtuvieron indicadores de una adecuada confiabilidad, según la escala Alfa de Cronbach. En cuanto a la muestra se trabajó con 160 sujetos de cuarto grado de primaria de una escuela pública de la ciudad de Huaraz. Los resultados obtenidos a nivel global muestran una relación significativa entre la comprensión lectora y la elección de la operación para la resolución de problemas aritméticos en escolares de ambos sexos; sin embargo, al realizar esta correlación por género, se evidencia que existe relación en los varones más no en las mujeres. / The aim of this investigation was to describe the relationship between reading comprehension and choice of operation for solving arithmetic problems in schoolchildren of both sexes who study 4th grade in a public school in Huaraz. To achieve this aim the following test were applied: arithmetic problems formulation types P.T.E.P.A. (In Spa) developed by Granados, Franco Portilla (2004) and the readers’ process evaluation battery reviewed by PROLEC-R - section of reading comprehension developed by Cuetos, Rodríguez, Ruano and Arribas (2007). Both tests obtained adequate reliability indicators according to the Alfa Cronbach scale. Regarding the sample we worked with 160 subjects from fourth grade of primary of a public school in the city of Huaraz. The global results obtained show a significant relationship between reading comprehension and the choice of operation for solving arithmetic problems in schoolchildren of both sexes. However, when making this correlation by gender, it is evident that there is a relationship in men but not in women. / Tesis

El trabajo de investigación tiene como objetivo identificar las dificultades y errores que presentan los estudiantes al resolver problemas con ecuaciones lineales. Se llevó a cabo con las estudiantes de Primer Grado de Educación Secundaria del Colegio Parroquial Reina de la Paz de San Isidro. Luego de una prueba de diagnóstico especialmente elaborada, se diseñó una secuencia de actividades con dificultad graduada relacionadas con ecuaciones lineales,usando como marco teórico la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval, que permitió estimular tratamientos y conversiones entre los diversos registros de representación semiótica. De los resultados y conclusiones obtenidos, destacamos, finalmente, que al resolver problemas con ecuaciones lineales, los estudiantes muestran dificultades, de menos a más, en las siguientes transformaciones: tratamientos en el registro algebraico, pues en general resuelven satisfactoriamente ecuaciones lineales; conversiones del registro verbal al algebraico, pues llegan a plantear ecuaciones correspondientes a problemas sencillos enunciados verbalmente;conversiones del registro algebraico al verbal,pues fue una minoría la que logró construir un enunciado verbal correspondiente a una información cuantitativa y con una incógnita, dada en un diagrama de Venn. / Tesis

El presente trabajo de investigación, detalla la elaboración, aplicación y análisis de los resultados de una secuencia didáctica orientada a estimular en los estudiantes de cuarto año de secundaria el desarrollo de la capacidad de resolver problemas con sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y contribuir a que superen las dificultades que suelen presentarse. La secuencia didáctica fue diseñada teniendo como marco teórico la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau, donde se propusieron actividades de modo que los estudiantes pasen por situaciones de acción, formulación y validación, al resolver problemas relacionados con sistema de ecuaciones lineales con dos variables. Como proceso metodológico se utilizó la Ingeniería Didáctica. En el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval.La secuencia didáctica se aplicó a los alumnos del cuarto año del nivel secundario del colegio Weberbauer, y se recopiló y analizó los resultados obtenidos. Consideramos que una manera de reforzar la resolución de problemas con sistemas de ecuaciones lineales, es mediante la creación de problemas y el uso del GeoGebra, que es un software dinámico. El objetivo general del trabajo es diseñar una propuesta didáctica para fortalecer en los alumnos las habilidades de resolución de problemas relacionados a sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y algunas de las conclusiones obtenidas son: • La creación de problemas cuya solución se obtenga resolviendo un sistema de ecuaciones lineales dado, es una actividad que contribuye a estimular la habilidad de resolver problemas que involucren sistemas de ecuaciones. A pesar de no ser usual, la actividad es asumida con entusiasmo por los estudiantes. • En el marco de los sistemas de ecuaciones lineales, el GeoGebra puede usarse no sólo para visualizar las ecuaciones y para resolver los sistemas, sino para resolver problemas, contextualizados o no; en particular, problemas relacionados con la variación de los parámetros de las ecuaciones del sistema. / Tesis