Les ressources naturelles sont d’une grande importance pour l’activité économique. Malgré le lien étroit qui existe entre les flux de ressources naturelles et le niveau de l’activité économique, l’attention accordée aux ressources naturelles dans la modélisation et l’analyse macroéconomique reste minime. Dans la majorité des cas, les ressources sont ignorées, ou lorsqu’elles sont prises en compte, les modèles aboutissent à des conclusions dissociant l’activité économique et les flux de ressource. Cette thèse propose un cadre permettant d’incorporer les ressources non renouvelables dans des modèles macroéconomiques. En particulier, une fonction de production est spécifiée pour l’extraction de la ressource. Aussi, nous intégrons la dynamique du stock de la ressource qui incorpore le progrès technique, et la découverte et le développement de nouvelles réserves. Nous dérivons des conditions pour caractériser des chemins d’exploitation optimale, et d’extraction soutenable. Ensuite, la thèse présente un modèle d’équilibre général stochastique (DSGE) dans lequel la production et l’utilisation du pétrole (ressource) sont analysées de manière exhaustive. Le modèle spécifie que le pétrole est extrait d’un stock dont le renouvellement est soit exogène, soit endogène et réagissant aux incitations économiques. Les simulations montrent que le fait de tenir compte des incitations économiques pour modéliser la production de la ressource affecte les implications à court et long termes du model. Enfin, la thèse se termine par une analyse de la rareté du pétrole. Elle examine aussi l’influence de certains facteurs économiques sur les augmentations des réserves dans un panel de 37 pays de 1980 à 2017. Nous trouvons que le prix du pétrole et le cumul des découvertes de pétrole sont positivement corrélés à l’évolution des ajouts aux réserves mondiales de pétrole. Deux nouveaux facteurs ont aussi été intégrés dans l’analyse, à savoir la rente pétrolière en pourcentage du PIB et l’ouverture commerciale qui sont significativement corrélées avec les découvertes de pétrole. / Natural resources, especially oil, are of tremendous economic importance. Despite the tight link between the flow of natural resources and measures of overall economic activity such as GDP, natural resources have not been given a commensurate attention in macroeconomic modelling and analysis through time. They are simply ignored in the vast majority of macroeconomic models, and those models that do integrate natural resources end up with conclusions decoupling the evolution of economic activities and the flow of natural resources. In this thesis, a framework for incorporating non-renewable resources into macroeconomic models is proposed. In particular, a simple production function is specified for the extraction process. In addition, we integrate a law of motion for the stock of non-renewable resources that incorporates technical progress and the discovery and development of new reserves. We derive conditions for optimal paths, and conditions for sustainable extraction ofthe resource.Next, we develop a closed-economy stochastic general equilibrium (DSGE) model in which oil (resource) production and usage are analyzed extensively. We suppose that oil is extracted out of a stock whose replacement can either be exogenous, or endogenous andreacting to underlying economic incentives. The simulations indicate that modeling resource production as responding to economic incentives has important effects on both the business cycleand long-term implications of the model. Finally, we analyse oil scarcity and examine the influence of competing economic factorsin driving oil reserve additions using a panel data model for 37 countries from 1980 to 2016. The results show a significant positive correlation of oil price and cumulative reserve additions with global oil reserve additions. Two new plausible economic factors have been considered, namely oil rent as per cent of GDP and trade openness which both present a significant correlation with the evolution of oil reserve additions.

La thèse est consacrée à l'étude de jeux dynamiques dans le domaine climatique. Pour lutter contre l'accumulation de gaz à effet de serre dans l'atmosphère, la mise en place d'une taxe carbone est une solution possible. Toutefois on suppose ici que cette taxe carbone a pour les pays consommateurs d'énergie fossile des motivations qui ne se limitent pas à l'internalisation du dommage environnemental : il s'agit par un comportement stratégique d'essayer de capturer une partie de la rente des producteurs. On aboutit à la possibilité d'une taxe carbone à finalité Pigouvienne mais aussi stratégique. Des jeux dynamiques non coopératifs entre pays producteurs supposés cartellisés et pays consommateurs supposés également cartellisés peuvent être alors être envisagés dans ce contexte. Une littérature de jeux différentiels non coopératifs s'est d'ailleurs développée depuis une vingtaine d'années autour de cette idée d'une taxe carbone à visée stratégique. Dans l'introduction on rappelle le cadre économique de ces jeux, leur cadre analytique (jeux différentiels) et la littérature théorique afférente. On présente trois jeux qui forment le corps de la thèse. Chacun des trois chapitres suivants est consacré à un jeu différentiel original. Le premier jeu est un jeu non coopératif entre un bloc de consommateurs et un bloc de producteurs avec un plafond de pollution comme contrainte environnementale principale. L'existence de ce plafond modifie les conclusions classiques de ce type de jeu. Dans le deuxième jeu il y a également un jeu non coopératif entre un bloc de consommateurs (pays riches) et un bloc de producteurs mais il y a en plus un second bloc de consommateurs (pays pauvres et émergents), qui ne joue pas dans le jeu mais met en place la taxe carbone résultant à chaque instant du jeu en contrepartie d'un transfert de la part du premier bloc de consommateurs. Il apparaît que sous certaines conditions le second bloc a intérêt à ce schéma « taxe carbone contre transfert ». Dans le troisième jeu il y a aussi deux zones de consommation mais elles jouent maintenant un jeu non coopératif entre elles, les producteurs étant passifs. Il y a une taxe carbone par bloc et pas mondiale et pourtant le jeu fait apparaître sous certaines conditions une situation meil1eure pour les blocs de consommation qu'une situation de passivité face aux producteurs. La conclusion d'ensemble de ces trois jeux est que sous certaines conditions les pays consommateurs peuvent avoir intérêt à un comportement stratégique et pas seulement Pigouvien en matière de taxe carbone. / The world we are in : dynamic games relative to climate change. In these games the setting up of a carbon tax has Pigouvian grounds (to take into account the damage resulting of the accumulation of Green House Gas in the atmosphere due to the consumption of fossil energy) but it has also other aims that are strategic. For fossil energy consuming countries, indeed, a carbon tax can be a way to "eat" a part of the producing countries' rent. Then the resulting carbon tax has a Pigouvian part but also a strategic part. The literature developed during the last twenty years in this field is all about non cooperative games between an area of cartelized consuming countries and an area of cartelized producing countries. In the introduction, we lay out the economic framework of this type of games, their analytical framework (differential games) and the theoretical literature. Then the three original games that make up the bulk of the present work are introduced. Each of the three following chapters is devoted to one of these three games. The first one is a non-cooperative game between an area of consuming countries and an area of producing countries but with an upper limit of atmospheric carbon concentration as the main environmental constraint. This new type of constraint changes the classical results of this type of game. The second one is also a non-cooperative game between an area of consuming countries (here the old rich countries) and an area of producing countries but there is also another area of consuming countries (poor and emergent countries) that does not play the game while it sets up the tax resulting of the game. The setting up of such a tax in this area is the consequence of a transfer from the other consuming area. The conclusion is that under specific conditions this area (but also the financing area) wins some welfare in this framework versus a passive behavior in front of the producers. In the last game, there are also two consuming areas but now they play a non-cooperative game between themselves, while the producing area is passive. In consequence there is not a worldwide carbon tax but two regional carbon taxes. However, under some specific conditions, this framework is better for the two consuming areas than the passive attitude in front of the producers. The main conclusion of the three games is that in some circumstances the consuming countries can get some extra welfare from a strategic stance when setting up a carbon tax.

Ce mémoire s'intéresse au comportement des firmes faisant l'extraction d'une ressource naturelle non renouvelable dans des marchés oligopolistiques. Il étudie d'abord les répercussions de la contrainte associée à la ressource sur le comportement dynamique du monopole et du duopole à la Cournot. Lors de l'application des résultats théoriques à une extraction totale de la ressource en deux périodes, on trouve que les ensembles des stocks initiaux permettant respectivement une extraction à durée symétrique pour les deux firmes et une extraction à durée asymétrique coïncident en partie. Ainsi, si les stocks initiaux se retrouvent dans l'intersection de ces ensembles, il existe deux politiques d'extraction qui satisfont à une maximisation dynamique des profits des firmes en présence d'une ressource non renouvelable. Cette conclusion est contraire aux résultats traditionnels en économie des ressources naturelles et représente une voie intéressante pour la recherche future dans le domaine.

Les invasions biologiques sont aujourd'hui un enjeu majeur en termes de biodiversité et de bien-être. Qu'il s'agisse de prévention ou de limitation des dommages, la gestion des invasions biologiques présente les caractéristiques d'un bien public et, comme telle, relève de l'analyse coût-avantage. Dans cette optique, la thèse traite du problème du contrôle d'une espèce invasive dénuée de valeur marchande entrant en compétition spatiale avec une espèce native exploitée commercialement. La première partie propose un modèle bioéconomique théorique représentant l'interaction entre les deux espèces et la contribution des exploitants à la diffusion de l'invasion, dans lequel les variables de commande sont les efforts de prélèvement sur chaque espèce et la fonction-objectif est la rente de ressource de l'espèce native diminuée du coût de contrôle de l'espèce invasive. L'analyse du modèle à l'équilibre débouche sur une alternative radicale entre quasi-éradication et laisser-faire face à l'invasion. L'optimisation dynamique du modèle montre ensuite qu'il existe une trajectoire conduisant à un état stationnaire optimal combinant l'exploitation rentable du stock natif et la stabilisation de l'invasion à un niveau intermédiaire. Cet état existe si les coûts unitaires de l'effort de pêche du stock natif et de l'effort de nettoyage des zones envahies, les coefficients de dispersion naturelle et anthropique de l'espèce invasive, et le taux d'actualisation ne sont pas trop élevés. Cet état peut être atteint si le niveau d'invasion initial n'est pas trop important. La seconde partie est consacrée au cas d'étude de l'invasion de la pêcherie de coquille Saint-Jacques de la baie de Saint-Brieuc par la crépidule. L'analyse coût-avantage du cas de la baie de Saint-Brieuc s'effectue à l'aide d'un modèle structural d'exploitation de la coquille Saint-Jacques couplé à un modèle d'invasion spatiale binaire, à partir desquels un programme de contrôle de l'invasion est étudié.

Texte remanié de: Th.--Sci. écon.--Paris--EHESS, 1993. N°: 93EHES0037. Titre de soutenance : Ressources non renouvelables et raréfaction : le cas du marché pétrolier américain, 1910-1940. / Bibliogr. 201-213.

Cette thèse cherche à interroger un thème crucial et souvent interdit : le rapport entre surpopulation globale et réalisme écologique. En suivant une recherche multidisciplinaire, elle propose une réflexion sur l'effet conjoint de la consommation et de la dégradation des ressources tant renouvelables que non renouvelables, due à l'augmentation exponentielle de la population humaine. Par une approche initialement diachronique (étude de l'état de la Terre depuis le 15e siècle, où l'homme commence à avoir une idée de sa clôture et de sa finitude, sur un lieu défini (Haïti)), puis diatopique (étude de la situation dans divers pays aujourd'hui), et enfin diaculturelle (étude de diverses politiques de gestion des ressources et de leur impact écologique), elle dresse un bilan historique et comparatif des technologies et de leur rôle dans le phénomène de destruction de la biosphère. Elle aboutit à la proposition d'une Organisation Mondiale de la Population (OMP), une sorte d'instrument de gouvernance mondiale (comparable à l'OMS, l'OMC, etc.) élaborant des directives sur la gestion de l'évolution de la population terrestre. Elle finit par argumenter sur la nécessité d'une révision de la Déclaration Universelle des Droits de l'Homme au profit de quelque " Déclaration Universelle des Droits de l'Humanité ".

Le niveau trophique moyen des espèces débarquées par les flottilles françaises du Golfe de Gascogne a baissé depuis 30 ans suivant en cela les observations de Daniel Pauly au niveau mondial. Les effets des déterminants écosystémiques, institutionnels et économiques de cette baisse sont étudiés par deux approches complémentaires d'analyse de séries temporelles et d'interprétation des phénomènes grâce à un modèle bio-économique. Les grands facteurs susceptibles d'interagir avec l'exploitation de 1973 à nos jours ont été analysés. L'étude à court terme des productions et de la productivité de trois grandes flottilles de chalutiers sud bretonnes a montré que celles-ci s'adaptent selon leurs spécificités aux contraintes imposées par les stocks ou les prix. Dans le cadre plus global de l'analyse agrégée des débarquements provenant de la zone maritime du golfe ou de la façade de l'Atlantique Nord-est, on met en évidence les liens entre l'évolution de la structure des débarquements et celle des facteurs biologiques ou économiques, révélant notamment l'augmentation des débarquements d'espèces pélagiques. On observe qu'il existe un lien entre les prix des importations et celui des débarquements français, ce lien dépendant du type de marché de poisson étudié. Un modèle bio-économique, basé sur les hypothèses de Gordon Schaefer élargies à un système proie prédateur ou de compétition, montre les effets à long terme produits par les changements du progrès technique, du type de régulation et du prix d'équilibre sur la structure des débarquements, certains d'entre eux expliquant le changement structurel des débarquements observé dans le Golfe.

Cette thèse est composée de trois chapitres qui traitent de la problématique de la régulation optimale des émissions de carbone pour atténuer le changement climatique. Dans le premier chapitre, nous analysons les interactions stratégiques entre un cartel, exportant une ressource non renouvelable génératrice de pollution, et deux pays importateurs hétérogènes qui souhaitent atténuer les dommages dus à la pollution. Les pays importateurs différent selon leur demande de la ressource et selon leur degré d’exposition au stock (mondial) de pollution. Les pays importateurs fixent de manière non coopérative des taxes carbone sur la consommation de la ressource polluante et le cartel exportateur fixe son prix à la production. En utilisant équilibre de Nash en boucle ouverte, nous obtenons des solutions explicites des trajectoires temporelles des taxes carbone, du prix au producteur et du stock de pollution. Nous montrons que lorsque les pays importateurs agissent de manière non coopérative, à un temps fini, le prix à la production bondit et le pays importateur le plus touché par la pollution cesse de demander la ressource. Nos résultats numériques basés sur la caractérisation explicite de l’équilibre non coopératif montrent qu’une plus grande symétrie par rapport aux coûts de la pollution conduit à une augmentation plus rapide du stock de pollution en début d’horizon temporel, mais à un stock de pollution de long terme plus faible et un bien-être total plus élevé. Dans le deuxième chapitre, Nous analysons les effets des ajustements carbone bilatéraux aux frontières sur les taxes carbone dans un jeu non coopératif entre deux pays symétriques ouverts ayant des firmes en concurrence imparfaite en présence de pollution transfrontalière. Nous comparons également dans ce chapitre les résultats de ce jeu avec ceux de deux benchmarks (soient, le jeu non coopératif sans ajustements carbone aux frontières et la solution efficace). Nous constatons que lorsque les pays souffrent peu de la pollution, seuls des équilibres symétriques existent. En revanche, si les pays souffrent suffisamment de la pollution, seuls des équilibres asymétriques existent. Les taxes sur le carbone en équilibres symétriques sont plus élevées que les taxes efficaces, tandis que l’inverse est vrai pour les équilibres asymétriques. Dans tous les cas d’intérêt, le bien-être total à l’équilibre du jeu non coopératif avec ajustements carbone aux frontières est supérieur à celui du jeu non coopératif sans ajustements carbone aux frontières. Lorsque les coûts de la pollution sont suffisamment bas, il existe un niveau d’ajustement carbone aux frontières tel que les taxes d’équilibre non coopératif sont efficaces. Enfin, dans le cas où les pays souffrent suffisamment de la pollution, le niveau optimal d’ajustement carbone aux frontières peut être partiel ou total selon les paramètres du modèle. Nous étudions enfin, dans le dernier chapitre, un jeu de pollution frontalière non coopératif entre respectivement deux pays et trois pays fixant des taxes carbone en présence d’ajustements carbone aux frontières et avec présence d’une concurrence imparfaite sur le marché international des biens polluants. Les pays sont asymétriques quant à leur volonté de payer pour la réduction des émissions mondiales de carbone. Dans nos modèles, seul le pays le plus touché impose un ajustement carbone aux frontières. Nous montrons que, contrairement à la littérature existante utilisant des modèles à deux pays avec un seul marché, le pays le plus touché préfère très généralement utiliser un ajustement carbone total aux frontières (c’est-à -dire un tarif qui ajuste exactement les écarts entre sa propre taxe carbone et celles des autres pays) à un ajustement carbone partiel aux frontières. De plus, un ajustement carbone total aux frontières est optimal pour le bien-être global dans la plupart des cas d’intérêt. / This thesis is composed of three chapters which concern the problem of the optimal regulation of carbon emissions to mitigate climate change. In the first chapter, we analyze strategic interactions between a resource cartel exporting a non-renewable stock pollutant and two heterogeneous importing countries, who want to mitigate pollution damages. The importing countries differ with respect to market size and with respect to how strongly they are affected by the (global) stock of pollution. The importing countries non cooperatively set emissions taxes and the exporting cartel sets its producer price. Using open loop Nash equilibrium, we obtain explicit solutions for the time paths of the carbon taxes, the producer price and the stock of pollution. We show that when the countries act non cooperatively, at a finite time, the producer price jumps and the country that is most affected by pollution stops demanding the resource. Our numerical results based on the explicit characterization of the non-cooperative equilibrium yield that more symmetry with respect to the cost of pollution leads to faster increase of the stock of pollution initially, but to a lower long-term stock and higher total discounted welfare. In the second chapter, we analyzes the effects of bilateral border tax adjustments on carbon taxes in a non-cooperative game between two symmetric open countries trading in an oligopolistic framework with cross-border pollution. We also contrast the results of this BTA game with those of two benchmarks (the non-cooperative game without BTA and the efficient solution). We note that when countries suffer little from pollution, only symmetric equilibria exist. By contrast, if countries suffer sufficiently from pollution, only asymmetric equilibria exist. Carbon taxes in symmetric equilibria are higher than the efficient taxes, while the opposite is true for the asymmetric equilibria. In all cases of interest, the total welfare in the equilibrium of the non cooperative game with BTA is higher than that in the equilibrium of the non cooperative game without BTA. If the cost of pollution is sufficiently low, there is a level of BTA such that non cooperative equilibrium taxes are efficient. Finally, in the case where the countries suffer a lot from pollution, the optimal level of BTA can be partial or full depending on the parameters of the model. Finally, in the last chapter, we study a non-cooperative transboundary pollution game between respectively two countries and three countries setting carbon taxes in the presence of a Border Tax Adjustment (BTA) and with imperfect competition in the international polluting goods market. Countries are asymmetric with respect to their willingness to pay for reductions of global emissions. In our models, only the most affected country imposes a BTA. We show that, unlike in the existing literature using two-country models with only one market, the most affected country generally prefers using a full BTA, a tariff that fully adjusts for the differences between its own carbon tax and those in other countries, to a partial BTA. Moreover, a full BTA is optimal for the global welfare in most cases of interest.

Cette thèse utilise la mathématique et la théorie de l'économie financière pour étudier la gestion de la pollution, la valeur d'une centrale électrique thermique et le prix d'une ressource naturelle non renouvelable. Elle est composée de trois essais. Le premier essai analyse la décision d'investir afin de réduire les émissions d'un polluant de type stock sous deux types d'incertitude : économique (ce qui rend les émissions stochastiques car elles sont une conséquence de l’activité économique) et environnementale (ce qui affecte directement le stock de polluant). La littérature économique récente semble indiquer qu'en présence d'incertitude et de coûts irréversibles, l'action d’investir devrait être retardée. Nous utilisons des concepts de la théorie des options réelles et formulons ce problème de planificateur central comme un problème d'arrêt optimal en temps continu. Nous dérivons la règle d'arrêt correspondante et montrons que lorsque l'incertitude environnementale ou économique est suffisamment élevée, il est optimal d'investir immédiatement pour réduire les émissions. Ces résultats ont des implications sur la gestion des stocks de polluant stock, notamment pour la gestion des gaz à effet de serre. Le second essai s’appuie sur la théorie des options réelles pour évaluer la valeur d’une centrale électrique dans un marché déréglementé. Ce travail est motivé par la vague de déréglementation qui a sévi récemment dans le secteur de l'électricité. La littérature existante cherche plutôt à trouver la valeur d'option de vente d'une certaine quantité d'électricité à un moment donné dans le futur ou modélise la décision d'opérer une centrale électrique par simulation. Notre formulation considère qu'une usine de production d'électricité peut être dans deux états (à l'arrêt ou en fonctionnement); dans chaque état, la firme possède une option « call américaine » sur l'autre état et le passage d'un état à l'autre est coûteux. Nous supposons que le « spark spread » suit un processus de retour à la moyenne avec changements de régime et nous utilisons des données du marché californien pour notre application empirique. Nous montrons qu'avec la prise en compte des coûts de suspension et de génération d'électricité, il y a un effet d'hystérésis: les seuils de spark spread pour les décisions de produire et d'arrêter la production diffèrent. Nous utilisons ensuite ces règles de fonctionnement à court terme dans une méthodologie basée sur des simulations Monte Carlo pour estimer la valeur de la centrale. Le troisième essai rend plus générale la formulation du modèle de Gaudet et Khadr (1991) en considérant une fonction d'utilité non espérée afin de dériver une généralisation de la règle d'Hotelling. Alors que dans le cadre de l'utilité espérée la différence entre le taux de rendement espéré de l'actif risqué (la ressource non renouvelable) et celui d'un actif certain égale une prime de risque qui ne dépend que du coefficient d'aversion relative au risque et de la covariance entre la consommation et le rendement de l'actif risqué, cela n'est plus vrai avec notre fonction d'utilité plus générale. Nous montrons que la prime de risque dépend alors aussi de l'élasticité de substitution intertemporelle (qui n'est plus nécessairement égale à l'inverse du coefficient d'aversion relative au risque), de l'incertitude de l'utilité indirecte et de l'incertitude de l'utilité marginale de la richesse. La prise en compte de ces paramètres additionnels peut avoir des conséquences importantes. Supposons en effet que l'élasticité de substitution intertemporelle soit suffisamment élevée et que l'incertitude de l'utilité indirecte soit suffisamment faible relativement à celle de l'utilité marginale de la richesse. Alors, même si le consommateur est riscophobe et si la covariance entre la consommation et le rendement de la ressource non renouvelable est positive, il est possible que le consommateur exige une prime pour détenir l'actif risqué. Le taux de rendement espéré de ce dernier est inférieur au taux de rendement certain. Ce résultat est bien entendu exclu dans le cas de l'utilité espérée. / Using tools from mathematical finance and economic theory, this thesis studies the impact of uncertainty and irreversibility on decision-making related to the management of pollution, energy production, and the extraction of a non-renewable resource. It consists of three essays. The first essay analyzes the decision to invest to reduce the emissions of a stock pollutant under two types of uncertainty: economic (emissions are stochastic because of changes in economic activity) and environmental (which affects directly the stock of pollutant). A number of recent papers find that the decision to invest to reduce the emissions of a stock pollutant should be delayed in the presence of sunk costs and uncertainty. Using concepts from the theory of Real Options, we formulate a social planning problem in continuous time, derive the corresponding optimal stopping rule, and show that when economic or environmental uncertainty is large enough, it is optimal to invest immediately to reduce emissions. These results have implications for the management of stock pollutants and particularly for global warming. The second essay is concerned with the valuation of energy generating assets in a deregulated electricity market. The recent wave of deregulation initiatives in the electricity industry has created the need to value energy-generating assets in an uncertain environment in order to facilitate their sale. However, a number of authors have noted discrepancies between valuations predicted by a conventional cost-benefit approach and observed transactions. In this chapter, I analyze the importance of explicitly accounting for technological constraints in the generation process by modeling the decision to start and stop the production of electricity by a gas-powered plant. With the inclusion of these constraints, the generator may be in two different states, idle or generating electricity. In either state its operator has a call option to switch to the other state. These options depend on the spark spread (the difference between the price of electricity and the price of the fuel used to generate it, adjusted for equivalent units), which is assumed to follow a mean reverting process with regime changes. I use data from the California deregulated market to estimate the thresholds for starting and stopping production. These results are entered in a simple simulation framework to estimate the value of the electricity-generating asset in a competitive market. I find significant differences between a standard cost-benefit analysis and this Real Options approach. In my third essay, I derive a testable form of the price dynamics of a non-renewable natural resource in the context of a general equilibrium portfolio choice model where the representative agent has a non-expected utility function. The non-renewable nature of the resource introduces an element of irreversibility in the portfolio choice. An analog of Hotelling's rule is derived. In an expected utility framework, the difference between the rate of return of the risky asset (the non-renewable resource) and that of the riskless one equals a risk premium that depends only on the coefficient of relative risk aversion and the covariance between consumption and the return of the risky asset. I show that with this more general specification of the utility function, the risk premium depends also on the instantaneous elasticity of substitution (IES, which is not necessarily equal to the inverse of the coefficient of relative risk aversion), the uncertainty of the indirect utility function and the uncertainty of the marginal utility of wealth. These results have important consequences. If the IES is large enough and if the uncertainty of the indirect utility function is small enough, a risk-averse consumer may be willing to pay a premium to hold the risky asset even though the covariance between its return and consumption is positive. This case is of course excluded in the expected utility framework.