The shear behaviour of rough rock joints was investigated by both laboratory testing and numerical simulation. The most powerful servo-controlled direct shear box apparatus in the world with normal forces up to 1000 kN, shear loading up to 800 kN and frequencies up to 40 Hz under full load was used to investigate the shear strength of schistose rock blocks with dimensions of up to 350 x 200 x 160 mm in length, width and height, respectively. The experiments were performed to study the behaviour of rough rock joints under constant normal load, constant normal stiffness and dynamic boundary conditions. The joint surface of rock specimen was scanned 3-dimensional at the initial stage before shearing by new 3D optical-scanning equipment. The 3D-scanner data were used to estimate the joint roughness coefficient (JRC) and to reconstruct rough surface of rock discontinuities in numerical models. Three dimensional numerical models were developed using FLAC3D to study the macro and micromechanical shear behaviour of the joints. Numerical simulation results were compared to experimental results. Three dimensional characteristic of the joint surface including micro-slope angle, aperture, contact area and normal stress distribution were determined and analyzed.

In dieser Arbeit wurde eine neue fehleranalytische Methode zur industriellen Anwendung an neuen Technologien der Aufbau- und Verbindungstechnik entwickelt. Das Verfahren basiert auf der Wechselwirkung von thermischen Wellen und Defekten. Die Besonderheit ist dabei die Zerstörungsfreiheit, die Geschwindigkeit, das Auflösungsvermögen und die durch neueste IR-Detektoren erreichte Temperaturempfindlichkeit. Es wurden grundlegende Studien bezüglich Auflösung und parasitären Effekten bei der Anwendung unter industriellen Randbedingungen durchgeführt. Dabei wurde eine systematische Vorgehensweise bezüglich der Komplexität gewählt. Dies ermöglicht nun u.a. eine Vorhersage der zu erwartenden Prüfdauer zur Auflösung vergrabener Defekte, der Begrenzung der maximalen Anregungsimpulsbreite (bei gegebener Defekttiefe) und die quantitative Ermittlung des Einflusses einer Lackschicht. Methodisch kamen grundsätzlich Simulationen und vergleichende Experimente zum Einsatz. Es wurden spezielle Proben zur Isolierung und Klärung parasitärer Effekte verwendet. Letztlich konnte das Messsystem erfolgreich an industriellen Problemstellung demonstriert werden. Das entwickelte Messsystem zeichnet sich durch hohe Flexibilität aus. Verschiedene problemangepasste Anregungsquellen (interne und externe Anregung durch zahlreiche physikalische Effekte) kommen zum Einsatz. Das Messsystem besteht aus vier Hauptmodulen, der Differenzbild-Methode, der Impulsthermografie, und zwei Varianten der LockIn-Thermografie. Zusammen ist das System in der Lage, Voids, Delaminationen und Risse in verschiedenen Bereichen auch der modernen AVT sicher zu erkennen. Es werden dabei Temperaturauflösugnen bis zu 5 mK und laterale Auflösungen bis 17 µm erreicht. Diese Arbeit legt einen Grundstein für die Anwendung der thermischen Fehleranalytik in der Industrie, indem hier die Grenzen der IR-Messtechnik aufgezeigt und charakterisiert werden. / In this work a new failure analytical method for the industrial application of new technologies in electronic packaging has been developed. The developed method is based on the interaction of the thermal waves and defects. The special fature is non-destructive, speed, resolution and high temperature sensitivity due to latest IR-detectors. It fundamental studies regarding resolution and parasitic effects in the application were carried out cinsidering industrial conditions. Here, a systematic approach regarding the complexity has been selected. This now enables a prediction of the expected test period for detecting buried defects, limits for excitation pulse width (for a given defect depth) and the quantitative determination of the influence of parasitic paints. Methodically always simulations and comparative experiments were used. Simple samples for the isolation and purification of parasitic effects has been used. Finally, the measurement system has been successfully demonstrated on an industrial applications. The developed measurement system is characterized by high flexibility. Different problem-adapted excitation sources (internal and external excitation by numerous physical effects) are used. The measurement system currently consists of four main modules, the difference image method, the pulse thermography, and two variants of LockIn-thermography. Together, the system is capable of detecting voids, delaminations and cracks in various fields of electronic packageing. It will reach temperature resolutions up to 5 mK and lateral resolutions down to 17 µm. This work stes a foundation for the application of thermal failure analysis for industry by showing and charcterization the limits of IR imaging.

Gesintertes Silber (SAG) stellt eines der vielversprechendsten Materialien für Hochtemperaturanwendungen in der Leistungselektronik dar. Im Vergleich zu konventionellen Loten sind die mechanischen und thermischen Vorteile enorm, allerdings hochgradig prozessabhängig. Zusammen mit den relativ zeitintensiven Ermüdungstestmethoden ist das die Ursache, dass es aktuell nur wenige Lebensdauermodelle dazu gibt. In dieser Arbeit wird am Beispiel solcher SAG-Proben ein mechanisch beschleunigter, isothermer Biegeversuch vorgestellt, welcher das Potenzial hat, die zeitkritischen Temperatur- oder Lastwechselversuche zu ersetzen. Zum Vergleich wurde ein Temperaturwechseltest als Referenzversuch durchgeführt. Hierzu wird zunächst der Stand der Technik des Silber-Sinterns aufgezeigt, wobei der Schwerpunkt auf der mechanischen Materialcharakterisierung liegt.Wo das elastische Verhalten als näherungsweise allein porositätsabhängig gelten kann, ist die inelastische Dehnung noch unzureichend untersucht. Besonders die zeitabhängige inelastische Dehnung (Kriechen) zeigt noch kein vollständig konsistentes Bild, wodurch auch die Fehlermechanismen und deren Gewichtung noch nicht grundsätzlich als geklärt gelten können. Die gängigsten Belastungstests, welche in der Literatur zu finden sind, haben schwerwiegende Nachteile. Der hohe Zeitbedarf, die teils schwer quantifizierbaren Fehlerparameter und die fehlende Einstellmöglichkeit des Verhältnisses Kriechdehnung zu plastischer Dehnung sind hier im Besonderen zu nennen. Der rein dehnungsgesteuerte Biegeversuch hat diese Nachteile nicht. Über die Biegegeschwindigkeit ließe sich der Kriechanteil nahezu beliebig erhöhen (ggf. unter Nutzung von Haltezeiten). Die Biegeversuche wurden isotherm bei fünf Temperaturen von 22◦C bis 125◦C mit je drei Amplituden und drei Biegegeschwindigkeiten durchgeführt. Schlecht gesinterte Proben machten sich reproduzierbar als Frühausfall bemerkbar, so dass sich die Methode bereits gleich zu Beginn als hervorragender Qualitätstest bewährte. In puncto Ermüdung konnte ein stabiles und reproduzierbares Ausfallverhalten in Form von vergleichbaren Weibull-Formfaktoren und Ausfallbildern in den metallografischen Schliffen gefunden werden. Mit den Daten der Biegeversuche wurde ein fehlerphysikalisches Lebensdauermodell (Coffin-Manson) aufgestellt, welches erfolgreich den Ausfall des Temperaturwechseltests als Referenzversuch vorhersagen konnte. / Sintered silver (SAG) as die attach material is one of the promising solutions to exploit the advantages of high-gap semiconductors in power electronics. The mechanical and thermal properties are far superior to solders, but severely process-dependent. Combined with the time requirements of the state of the art (SoA) fatigue test methods this is most likely the reason for the lack of profound reliability studies yet. This thesis presents an isothermal bending test, which has the ability to replace the time-consuming thermal shock test as primary fatigue experiment for physics of failure based (PoF) lifetime models. A benchmark against a conventional thermal cycling test was done. The state of the art of the silver-sintering technique will be given with focus on the mechanical material characterization. While the elastic properties are mostly porosity-dependent, the inelastic properties are insufficiently examined yet. Especially the creep does not show a consistent image, what leads to many questions regarding the failure mechanism. The most common fatigue tests in the literature do have serious disadvantages. The time-consumption is high, the failure parameter can hardly be quantified and the ratio of plasticity to creep cannot be adjusted easily. The pure mechanical bending test does not have those disadvantages. By changing the bending-speed and the addition of holding times, the creep can be adjusted almost at will. The bending-experiments were conducted at five different temperatures between 22°C and 125°C and with three bending amplitudes as well as three speeds. Insufficiently sintered samples could be identified very early. This already proofed the value of the test as a quality test. Furthermore, a stable and repeatable fatigue behaviour could be observed, what was given by stable Weibull-exponents and repeatable cross sections. A lifetime-model was established by usage of the bending-test-data, what eventually predicted successfully the lifetime of a thermal cycling reference test.

The shear behaviour of rough rock joints was investigated by both laboratory testing and numerical simulation. The most powerful servo-controlled direct shear box apparatus in the world with normal forces up to 1000 kN, shear loading up to 800 kN and frequencies up to 40 Hz under full load was used to investigate the shear strength of schistose rock blocks with dimensions of up to 350 x 200 x 160 mm in length, width and height, respectively. The experiments were performed to study the behaviour of rough rock joints under constant normal load, constant normal stiffness and dynamic boundary conditions. The joint surface of rock specimen was scanned 3-dimensional at the initial stage before shearing by new 3D optical-scanning equipment. The 3D-scanner data were used to estimate the joint roughness coefficient (JRC) and to reconstruct rough surface of rock discontinuities in numerical models. Three dimensional numerical models were developed using FLAC3D to study the macro and micromechanical shear behaviour of the joints. Numerical simulation results were compared to experimental results. Three dimensional characteristic of the joint surface including micro-slope angle, aperture, contact area and normal stress distribution were determined and analyzed.

In dieser Arbeit wurde eine neue fehleranalytische Methode zur industriellen Anwendung an neuen Technologien der Aufbau- und Verbindungstechnik entwickelt. Das Verfahren basiert auf der Wechselwirkung von thermischen Wellen und Defekten. Die Besonderheit ist dabei die Zerstörungsfreiheit, die Geschwindigkeit, das Auflösungsvermögen und die durch neueste IR-Detektoren erreichte Temperaturempfindlichkeit. Es wurden grundlegende Studien bezüglich Auflösung und parasitären Effekten bei der Anwendung unter industriellen Randbedingungen durchgeführt. Dabei wurde eine systematische Vorgehensweise bezüglich der Komplexität gewählt. Dies ermöglicht nun u.a. eine Vorhersage der zu erwartenden Prüfdauer zur Auflösung vergrabener Defekte, der Begrenzung der maximalen Anregungsimpulsbreite (bei gegebener Defekttiefe) und die quantitative Ermittlung des Einflusses einer Lackschicht. Methodisch kamen grundsätzlich Simulationen und vergleichende Experimente zum Einsatz. Es wurden spezielle Proben zur Isolierung und Klärung parasitärer Effekte verwendet. Letztlich konnte das Messsystem erfolgreich an industriellen Problemstellung demonstriert werden. Das entwickelte Messsystem zeichnet sich durch hohe Flexibilität aus. Verschiedene problemangepasste Anregungsquellen (interne und externe Anregung durch zahlreiche physikalische Effekte) kommen zum Einsatz. Das Messsystem besteht aus vier Hauptmodulen, der Differenzbild-Methode, der Impulsthermografie, und zwei Varianten der LockIn-Thermografie. Zusammen ist das System in der Lage, Voids, Delaminationen und Risse in verschiedenen Bereichen auch der modernen AVT sicher zu erkennen. Es werden dabei Temperaturauflösugnen bis zu 5 mK und laterale Auflösungen bis 17 µm erreicht. Diese Arbeit legt einen Grundstein für die Anwendung der thermischen Fehleranalytik in der Industrie, indem hier die Grenzen der IR-Messtechnik aufgezeigt und charakterisiert werden. / In this work a new failure analytical method for the industrial application of new technologies in electronic packaging has been developed. The developed method is based on the interaction of the thermal waves and defects. The special fature is non-destructive, speed, resolution and high temperature sensitivity due to latest IR-detectors. It fundamental studies regarding resolution and parasitic effects in the application were carried out cinsidering industrial conditions. Here, a systematic approach regarding the complexity has been selected. This now enables a prediction of the expected test period for detecting buried defects, limits for excitation pulse width (for a given defect depth) and the quantitative determination of the influence of parasitic paints. Methodically always simulations and comparative experiments were used. Simple samples for the isolation and purification of parasitic effects has been used. Finally, the measurement system has been successfully demonstrated on an industrial applications. The developed measurement system is characterized by high flexibility. Different problem-adapted excitation sources (internal and external excitation by numerous physical effects) are used. The measurement system currently consists of four main modules, the difference image method, the pulse thermography, and two variants of LockIn-thermography. Together, the system is capable of detecting voids, delaminations and cracks in various fields of electronic packageing. It will reach temperature resolutions up to 5 mK and lateral resolutions down to 17 µm. This work stes a foundation for the application of thermal failure analysis for industry by showing and charcterization the limits of IR imaging.

Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung. Die Modellierung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum und zur Lösung des mechanischen Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Ein neues Materialmodell für Beton und eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung werden vorgestellt. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet, wobei als Schädigungsvariable ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe gewählt wird. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die Symmetrie der Materialtangente, die sich aus diesem Vorgehen ergibt. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschlagen. Eine wichtige Forderung bei der Ableitung des Materialmodells war die Verwendung einer möglichst geringen Anzahl von Materialparametern, welche darüber hinaus aus wenigen Standardversuchen bestimmbar sein sollten. Das Schädigungsmodell enthält als Materialparameter den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf eine Einheitsfläche bezogene Bruchenergie. Im zweiten Teil der Arbeit stehen Lokalisierung und Regularisierung im Fokus der Betrachtungen. Aufgrund der lokalen Formulierung des Materialmodells tritt bei Finite-Elemente Simulationen eine Netzabhängigkeit der Simulationsergebnisse auf. Um dieser Problematik zu begegnen und netzunabhängige Simulationen zu erreichen, werden Regularisierungstechniken angewendet. In dieser Arbeit wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Die spezielle Wahl eines Wertes für die äquivalente Breite beruht auf der Forderung, dass in der Simulation die korrekte Bruchenergie je Einheitsfläche für den Bruchprozess verbraucht wird, d.h. die Energiedissipation der Realität entspricht. In vorliegender Arbeit wird die neue These aufgestellt, dass die Energiedissipation nur für den Fall korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. In einer Simulation wird in den Bereichen Energie dissipiert, in denen die Schädigung im aktuellen Belastungsinkrement zunimmt. In vorliegender Arbeit werden die energiedissipierenden Bereiche daher als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Um Erkenntnisse über die Entwicklung des Pfades der Schädigungsrate über den Belastungsverlauf zu erhalten, wurden umfangreiche Untersuchungen anhand von Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung durchgeführt, wobei die gewählten Werte für die äquivalente Breite variiert wurden. Es wurde stets eine Diskretisierung mit linearen Verschiebungselementen verwendet, wobei die Bereiche mit zu erwartender Schädigung feiner und regelmäßig mit Elementen quadratischer Geometrie diskretisiert wurden. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate abhängig ist von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern. Um die geforderte Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate zu erreichen, werden neue Ansätze für die äquivalente Breite vorgeschlagen, die die erwähnten Einflüsse berücksichtigen. Simulationen unter Verwendung der neuen Ansätze für die äquivalente Breite führen zu einer guten Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate in der Simulation. Die Ergebnisse der Simulationen, wie z.B. Last-Verformungsbeziehung und Rissverläufe, sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Beobachtungen überein. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung vorgeschlagen: die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung. Im abschließenden Kapitel der Arbeit werden mit der vorgeschlagenen Theorie, dem neuen Schädigungsmodell und der Adaptiven Bruchenergetischen Regularisierung, noch zwei in der Literatur gut dokumentierte Versuche simuliert. Die Simulationsergebnisse entsprechen den experimentellen Beobachtungen. / This doctoral thesis deals with the simulation of predominantly tensile loaded plain concrete structures. Concrete is modeled on the macro level and the Finite Element Method is applied to solve the resulting mechanical field problem. A new material model for concrete based on continuum damage mechanics and an extended regularization technique based on the fracture energy approach are presented. The thesis is subdivided into two parts. In the first part, a local, anisotropic damage model for concrete is derived. This model uses a symmetric second-order tensor as the damage variable, which enables the simulation of orthotropic degradation. The validity of the first and the second law of thermodynamics as well as the validity of the principle of maximum dissipation rate are required. Using a normal rule in the space of the dissipative forces, which are the thermodynamically conjugated variables to the damage variables, and the definition of the loading functions in the space of the dissipative forces guarantee their validity. The suggested formulation contains three decoupled loading functions. A further requirement in the derivation of the model was the minimization of the number of material parameters, which should be determined by a small number of standard experiments. The material parameters of the new damage model are the Young’s modulus, the Poisson’s ratio, the tensile strength and the fracture energy per unit area. The second part of the work focuses on localization and regularization. If a Finite Element simulation is performed using a local material model for concrete, the results of the Finite Element simulation are mesh-dependent. To attain mesh-independent simulations, a regularization technique must be applied. The fracture energy approach, which is characterized by introducing a characteristic length in a locally formulated material model, is used as regularization technique in this work. The choice of a value for the characteristic length is founded by the requirement, that the fracture energy per unit area, which is consumed for the fracture process in the simulation, must be the same as in experiment, i.e. the energy dissipation must be correct. In this dissertation, the new idea is suggested that the correct energy dissipation can be only attained if the characteristic length in the material model coincides in every loading increment with the width of the energy-dissipating zone in the simulation. The energy-dissipating zone in a simulation is formed by the integration points with increasing damage and obtains the name: damage rate path. Detailed investigations based on simulations of a double-edge notched specimen under mixed-mode loading are performed with varying characteristic lengths in order to obtain information concerning the evolution of the damage rate path during a simulation. All simulations were performed using displacement-based elements with four nodes. The range with expected damage was always finer and regularly discretized. The results of the simulations show that the width of the damage rate path depends on the damage at the specific material point, on the angle between damage direction and element edges, on the element size and on the material parameters. Based on these observations, new approaches for the characteristic length are suggested in order to attain the coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. Simulations by using the new approaches yield a sufficient coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. The simulations are mesh-independent and the results of the simulation, like load-displacement curves or crack paths, correspond to the experimental results. Based on all new information concerning the regularization technique, an extension of the fracture energy approach is suggested: the adaptive fracture energy approach. The validity and applicability of the suggested theory, the new anisotropic damage model and the adaptive fracture energy approach, are verified in the final chapter of the work with simulations of two additional experiments, which are well documented in the literature. The results of the simulations correspond to the observations in the experiments.

Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung. Die Modellierung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum und zur Lösung des mechanischen Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Ein neues Materialmodell für Beton und eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung werden vorgestellt. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet, wobei als Schädigungsvariable ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe gewählt wird. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die Symmetrie der Materialtangente, die sich aus diesem Vorgehen ergibt. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschlagen. Eine wichtige Forderung bei der Ableitung des Materialmodells war die Verwendung einer möglichst geringen Anzahl von Materialparametern, welche darüber hinaus aus wenigen Standardversuchen bestimmbar sein sollten. Das Schädigungsmodell enthält als Materialparameter den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf eine Einheitsfläche bezogene Bruchenergie. Im zweiten Teil der Arbeit stehen Lokalisierung und Regularisierung im Fokus der Betrachtungen. Aufgrund der lokalen Formulierung des Materialmodells tritt bei Finite-Elemente Simulationen eine Netzabhängigkeit der Simulationsergebnisse auf. Um dieser Problematik zu begegnen und netzunabhängige Simulationen zu erreichen, werden Regularisierungstechniken angewendet. In dieser Arbeit wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Die spezielle Wahl eines Wertes für die äquivalente Breite beruht auf der Forderung, dass in der Simulation die korrekte Bruchenergie je Einheitsfläche für den Bruchprozess verbraucht wird, d.h. die Energiedissipation der Realität entspricht. In vorliegender Arbeit wird die neue These aufgestellt, dass die Energiedissipation nur für den Fall korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. In einer Simulation wird in den Bereichen Energie dissipiert, in denen die Schädigung im aktuellen Belastungsinkrement zunimmt. In vorliegender Arbeit werden die energiedissipierenden Bereiche daher als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Um Erkenntnisse über die Entwicklung des Pfades der Schädigungsrate über den Belastungsverlauf zu erhalten, wurden umfangreiche Untersuchungen anhand von Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung durchgeführt, wobei die gewählten Werte für die äquivalente Breite variiert wurden. Es wurde stets eine Diskretisierung mit linearen Verschiebungselementen verwendet, wobei die Bereiche mit zu erwartender Schädigung feiner und regelmäßig mit Elementen quadratischer Geometrie diskretisiert wurden. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate abhängig ist von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern. Um die geforderte Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate zu erreichen, werden neue Ansätze für die äquivalente Breite vorgeschlagen, die die erwähnten Einflüsse berücksichtigen. Simulationen unter Verwendung der neuen Ansätze für die äquivalente Breite führen zu einer guten Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate in der Simulation. Die Ergebnisse der Simulationen, wie z.B. Last-Verformungsbeziehung und Rissverläufe, sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Beobachtungen überein. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung vorgeschlagen: die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung. Im abschließenden Kapitel der Arbeit werden mit der vorgeschlagenen Theorie, dem neuen Schädigungsmodell und der Adaptiven Bruchenergetischen Regularisierung, noch zwei in der Literatur gut dokumentierte Versuche simuliert. Die Simulationsergebnisse entsprechen den experimentellen Beobachtungen. / This doctoral thesis deals with the simulation of predominantly tensile loaded plain concrete structures. Concrete is modeled on the macro level and the Finite Element Method is applied to solve the resulting mechanical field problem. A new material model for concrete based on continuum damage mechanics and an extended regularization technique based on the fracture energy approach are presented. The thesis is subdivided into two parts. In the first part, a local, anisotropic damage model for concrete is derived. This model uses a symmetric second-order tensor as the damage variable, which enables the simulation of orthotropic degradation. The validity of the first and the second law of thermodynamics as well as the validity of the principle of maximum dissipation rate are required. Using a normal rule in the space of the dissipative forces, which are the thermodynamically conjugated variables to the damage variables, and the definition of the loading functions in the space of the dissipative forces guarantee their validity. The suggested formulation contains three decoupled loading functions. A further requirement in the derivation of the model was the minimization of the number of material parameters, which should be determined by a small number of standard experiments. The material parameters of the new damage model are the Young’s modulus, the Poisson’s ratio, the tensile strength and the fracture energy per unit area. The second part of the work focuses on localization and regularization. If a Finite Element simulation is performed using a local material model for concrete, the results of the Finite Element simulation are mesh-dependent. To attain mesh-independent simulations, a regularization technique must be applied. The fracture energy approach, which is characterized by introducing a characteristic length in a locally formulated material model, is used as regularization technique in this work. The choice of a value for the characteristic length is founded by the requirement, that the fracture energy per unit area, which is consumed for the fracture process in the simulation, must be the same as in experiment, i.e. the energy dissipation must be correct. In this dissertation, the new idea is suggested that the correct energy dissipation can be only attained if the characteristic length in the material model coincides in every loading increment with the width of the energy-dissipating zone in the simulation. The energy-dissipating zone in a simulation is formed by the integration points with increasing damage and obtains the name: damage rate path. Detailed investigations based on simulations of a double-edge notched specimen under mixed-mode loading are performed with varying characteristic lengths in order to obtain information concerning the evolution of the damage rate path during a simulation. All simulations were performed using displacement-based elements with four nodes. The range with expected damage was always finer and regularly discretized. The results of the simulations show that the width of the damage rate path depends on the damage at the specific material point, on the angle between damage direction and element edges, on the element size and on the material parameters. Based on these observations, new approaches for the characteristic length are suggested in order to attain the coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. Simulations by using the new approaches yield a sufficient coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. The simulations are mesh-independent and the results of the simulation, like load-displacement curves or crack paths, correspond to the experimental results. Based on all new information concerning the regularization technique, an extension of the fracture energy approach is suggested: the adaptive fracture energy approach. The validity and applicability of the suggested theory, the new anisotropic damage model and the adaptive fracture energy approach, are verified in the final chapter of the work with simulations of two additional experiments, which are well documented in the literature. The results of the simulations correspond to the observations in the experiments.