Structural Health Monitoring (SHM) is the implementation of damage detection and characterization algorithms using in vitro sensing and actuation for rapidly determining faults in structural systems before the damage leads to catastrophic failure. SHM systems provide near real time information on the state of the integrity of civil, mechanical and aerospace structures. A roadblock in implementing SHM systems in practice is the possibility of false positives introduced by environmental changes. In particular, temperature changes can cause many SHM algorithms to indicate damage when no damage exists. While several experimentally based efforts have been attempted to alleviate temperature effects on SHM algorithms, fundamental research on the effects of temperature on SHM has not been investigated. The work presented in this dissertation composes of two main parts: the first part focuses on the experimental studies of different mechanical structures of aluminum beams, lug samples and railroad switch bolts. The experimental study of the aluminum lug samples and beams is done to propose and examine methods and models for in situ interrogation and detection of damage (in the form of a fatigue crack) in these specimen and to quantify the smallest detectable crack size in aluminum structures. This is done by applying the electrical impedance-based SHM method and using piezoceramic sensors and actuators. Moreover, in order to better extract the damage features from the measured electrical impedance, the ARX non-linear feature extraction is employed. This non-linear feature extraction, compared to the linear one, results in detection of damages in the micro-level size and improves the early detection of fatigue cracks in structures. Experimental results also show that the temperature variation is an important factor in the structural health monitoring applications and its effect on the impedance-based monitoring of the initiation and growth of fatigue cracks in the lug samples is experimentally investigated. The electrical impedance-based SHM technique is also applied in monitoring the loosening of bolted joints in a full-scale railroad switch and the sensitivity of this technique to different levels of loosening of the bolts is investigated. The second part of the work presented here focuses on the analytical study and better understanding of the effect of temperature on the vibration-based SHM. This is done by analytical modeling of the vibratory response of an Euler-Bernoulli beam with two different support conditions of simply supported and clamped-clamped and with a single, non-breathing fatigue crack at different locations along the length of the beam. The effect of temperature variations on the vibratory response of the beam structure is modeled by considering the two effects of temperature-dependent material properties and thermal stress formations inside the structure. The inclusion of thermal effects from both of these points of view (i.e. material properties variations and generation of thermal stresses) as independent factors is investigated and justified by studying the formulations of Helmholtz free energy and stresses inside a body. The effect of temperature variations on the vibratory response of the cracked beam are then studied by integrating these two temperature-related effects into the analytical modeling. The effect of a growing fatigue crack as well as temperature variations and thermal loadings is then numerically studied on the deflection of the beam and the output voltage of a surface-bonded piezoceramic sensor. / Ph. D.

Evaluating the safety of unreinforced concrete structures, such as concrete dams, requires an accurate prediction of cracking. Developing a suitable constitutive material model and a reliable computational procedure for analysing cracking processes in concrete has been a challenging and demanding task. Although many analytical methods based on fracture mechanics have been proposed for concrete dams in the last few decades, they have not yet become part of standard design procedures. Few of the current research findings are being implemented by practising engineers when evaluating dam safety. This research is focused on the development of a suitable crack modelling and analysis method for the prediction and study of fracturing in concrete gravity dams, and consequently, for the evaluation of dam safety against cracking. The research aims to contribute to the continuing research efforts into mastering the mechanics of cracking in concrete dams. An analytical method for the purpose of establishing a crack constitutive model and implementing the model for the fracture analysis of concrete structures, in particular massive concrete gravity dams under static loading conditions, has been developed, verified and applied in the safety evaluation of a concrete gravity dam. The constitutive material model is based on non-linear fracture mechanics and assumes a bilinear softening response. The crack model has various improved features: (1) an enhanced mode I bilinear strain-softening approach has been put forward; (2) a new formula for bilinear softening parameters has been developed and their relation with linear softening has been outlined; (3) the influence of bilinear softening parameters on the cracking response has been studied; and (4) an enhanced modification to the shear retention factor which depends on the crack normal strain is included. The material model has been incorporated into a finite element analysis using a smeared crack approach. A sub-program was specially coded for this research. The validity of the proposed cracking model and the computational procedure developed for the purpose of analyzing the tensile fracture behaviour of concrete structures has been confirmed by verification on various concrete structures, including beams, a dam model and actual gravity dams. The crack modelling technique developed was successfully used in evaluating the safety of an existing concrete gravity dam in South Africa and adequately predicted the cracking response of the dam structure under static loadings. The main conclusions drawn are as follows: <ul><li>Both mode I and mode II fracture have been modelled successfully.</li> <li>The proposed bilinear softening model remains relatively simple to implement but significantly improves on predicting the softening response of “small-scale” concrete structures.</li> <li>Both plane stress and plane strain crack analyses have been considered and can be confidently adopted in two-dimensional applications.</li> <li>The proposed method is mesh objective.</li> <li>The crack modelling method developed can correctly predict the crack propagation trajectory and the structural behaviour with regard to fracturing in concrete structures.</li> <li>If not considering shear stress concentration near the tip of a crack, constitutive crack analysis normally indicates a higher safety factor and a higher Imminent Failure Flood (IFF) than the classical methods in the analysis of concrete gravity dams for safety evaluation.</li></ul> / Thesis (PhD(Civil Engineering))--University of Pretoria, 2007. / Civil Engineering / PhD / unrestricted

[pt] Para garantir que um componente estrutural resistirá ao longo de sua campanha operacional às trincas que podem não ter sido detectadas durante a última inspeção, é preciso estudar a tolerância aos defeitos nos componentes estruturais. As trincas longas podem ser modeladas por conceitos tradicionais da Mecânica da Fratura, mas as trincas curtas, em especial aquelas que partem de entalhes, não podem. O comportamento destas trincas curtas é modelado a partir do conceito do seu tamanho característico a0, proposto por El Haddad, Topper e Smith, que concilia o limite de iniciação de uma trinca por fadiga com o limiar de propagação das trincas longas. Para obtenção deste parâmetro, o limite de fadiga SL da liga de Al 6351-T6 é estimado por termografia e verificado extrapolando sua curva eN medida por procedimentos normalizados para uma vida útil muito longa. O limiar de propagação das trincas longas DeltaKth é medido através de ensaios padronizados. Por último, tamanhos de trincas em corpos de prova de geometrias diferentes são previstos por aproximações analíticas a partir dos campos de tensões à frente dos entalhes Sigma y(x)/Sigma n por Inglis e Creager e Paris. / [en] To guarantee the structural integrity of a component during its operational life, it is necessary to study the tolerances to defects. Long cracks may be modeled by traditional concepts of Fracture Mechanics, but short cracks, especially those that start from notches, cannot. The behavior of these short cracks is modeled on the concept of characteristic size a0, presented by El Haddad, Topper and Smith, which reconciles the initiation limit of a fatigue crack with the propagation threshold of the long crack. To obtain this parameter, the fatigue limit SL is estimated by thermography, and thereafter, the result of the Al 6351-T6 alloy, presented in this work, is verified by extrapolating its eN curve measured by standard procedures for a very long service life. The propagation threshold of long cracks Kth is measured by the standard test. Finally, crack sizes in specimens for different geometries are predicted by analytical approximations from the stress fields ahead of the notches by Inglis and Creager and Paris.

Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung. Die Modellierung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum und zur Lösung des mechanischen Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Ein neues Materialmodell für Beton und eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung werden vorgestellt. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet, wobei als Schädigungsvariable ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe gewählt wird. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die Symmetrie der Materialtangente, die sich aus diesem Vorgehen ergibt. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschlagen. Eine wichtige Forderung bei der Ableitung des Materialmodells war die Verwendung einer möglichst geringen Anzahl von Materialparametern, welche darüber hinaus aus wenigen Standardversuchen bestimmbar sein sollten. Das Schädigungsmodell enthält als Materialparameter den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf eine Einheitsfläche bezogene Bruchenergie. Im zweiten Teil der Arbeit stehen Lokalisierung und Regularisierung im Fokus der Betrachtungen. Aufgrund der lokalen Formulierung des Materialmodells tritt bei Finite-Elemente Simulationen eine Netzabhängigkeit der Simulationsergebnisse auf. Um dieser Problematik zu begegnen und netzunabhängige Simulationen zu erreichen, werden Regularisierungstechniken angewendet. In dieser Arbeit wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Die spezielle Wahl eines Wertes für die äquivalente Breite beruht auf der Forderung, dass in der Simulation die korrekte Bruchenergie je Einheitsfläche für den Bruchprozess verbraucht wird, d.h. die Energiedissipation der Realität entspricht. In vorliegender Arbeit wird die neue These aufgestellt, dass die Energiedissipation nur für den Fall korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. In einer Simulation wird in den Bereichen Energie dissipiert, in denen die Schädigung im aktuellen Belastungsinkrement zunimmt. In vorliegender Arbeit werden die energiedissipierenden Bereiche daher als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Um Erkenntnisse über die Entwicklung des Pfades der Schädigungsrate über den Belastungsverlauf zu erhalten, wurden umfangreiche Untersuchungen anhand von Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung durchgeführt, wobei die gewählten Werte für die äquivalente Breite variiert wurden. Es wurde stets eine Diskretisierung mit linearen Verschiebungselementen verwendet, wobei die Bereiche mit zu erwartender Schädigung feiner und regelmäßig mit Elementen quadratischer Geometrie diskretisiert wurden. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate abhängig ist von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern. Um die geforderte Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate zu erreichen, werden neue Ansätze für die äquivalente Breite vorgeschlagen, die die erwähnten Einflüsse berücksichtigen. Simulationen unter Verwendung der neuen Ansätze für die äquivalente Breite führen zu einer guten Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate in der Simulation. Die Ergebnisse der Simulationen, wie z.B. Last-Verformungsbeziehung und Rissverläufe, sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Beobachtungen überein. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung vorgeschlagen: die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung. Im abschließenden Kapitel der Arbeit werden mit der vorgeschlagenen Theorie, dem neuen Schädigungsmodell und der Adaptiven Bruchenergetischen Regularisierung, noch zwei in der Literatur gut dokumentierte Versuche simuliert. Die Simulationsergebnisse entsprechen den experimentellen Beobachtungen. / This doctoral thesis deals with the simulation of predominantly tensile loaded plain concrete structures. Concrete is modeled on the macro level and the Finite Element Method is applied to solve the resulting mechanical field problem. A new material model for concrete based on continuum damage mechanics and an extended regularization technique based on the fracture energy approach are presented. The thesis is subdivided into two parts. In the first part, a local, anisotropic damage model for concrete is derived. This model uses a symmetric second-order tensor as the damage variable, which enables the simulation of orthotropic degradation. The validity of the first and the second law of thermodynamics as well as the validity of the principle of maximum dissipation rate are required. Using a normal rule in the space of the dissipative forces, which are the thermodynamically conjugated variables to the damage variables, and the definition of the loading functions in the space of the dissipative forces guarantee their validity. The suggested formulation contains three decoupled loading functions. A further requirement in the derivation of the model was the minimization of the number of material parameters, which should be determined by a small number of standard experiments. The material parameters of the new damage model are the Young’s modulus, the Poisson’s ratio, the tensile strength and the fracture energy per unit area. The second part of the work focuses on localization and regularization. If a Finite Element simulation is performed using a local material model for concrete, the results of the Finite Element simulation are mesh-dependent. To attain mesh-independent simulations, a regularization technique must be applied. The fracture energy approach, which is characterized by introducing a characteristic length in a locally formulated material model, is used as regularization technique in this work. The choice of a value for the characteristic length is founded by the requirement, that the fracture energy per unit area, which is consumed for the fracture process in the simulation, must be the same as in experiment, i.e. the energy dissipation must be correct. In this dissertation, the new idea is suggested that the correct energy dissipation can be only attained if the characteristic length in the material model coincides in every loading increment with the width of the energy-dissipating zone in the simulation. The energy-dissipating zone in a simulation is formed by the integration points with increasing damage and obtains the name: damage rate path. Detailed investigations based on simulations of a double-edge notched specimen under mixed-mode loading are performed with varying characteristic lengths in order to obtain information concerning the evolution of the damage rate path during a simulation. All simulations were performed using displacement-based elements with four nodes. The range with expected damage was always finer and regularly discretized. The results of the simulations show that the width of the damage rate path depends on the damage at the specific material point, on the angle between damage direction and element edges, on the element size and on the material parameters. Based on these observations, new approaches for the characteristic length are suggested in order to attain the coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. Simulations by using the new approaches yield a sufficient coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. The simulations are mesh-independent and the results of the simulation, like load-displacement curves or crack paths, correspond to the experimental results. Based on all new information concerning the regularization technique, an extension of the fracture energy approach is suggested: the adaptive fracture energy approach. The validity and applicability of the suggested theory, the new anisotropic damage model and the adaptive fracture energy approach, are verified in the final chapter of the work with simulations of two additional experiments, which are well documented in the literature. The results of the simulations correspond to the observations in the experiments.

Der Gegenstand der vorliegenden Arbeit ist die Simulation von Betonstrukturen beliebiger Geometrie unter überwiegender Zugbelastung. Die Modellierung erfolgt auf Makroebene als Kontinuum und zur Lösung des mechanischen Feldproblems wird die Finite-Elemente-Methode verwendet. Ein neues Materialmodell für Beton und eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung werden vorgestellt. Die Arbeit ist in zwei Teile gegliedert. Im ersten Teil wird ein lokales, anisotropes Schädigungsmodell abgeleitet, wobei als Schädigungsvariable ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe gewählt wird. Die Verwendung einer Normalenregel im Raum der dissipativen Kräfte zur Bestimmung der Schädigungsevolution und die Definition der Schädigungsgrenzflächen im Raum der dissipativen Kräfte gewährleisten die Gültigkeit der Hauptsätze der Thermodynamik und des Prinzips der maximalen Dissipationsrate. Vorteilhaft ist die Symmetrie der Materialtangente, die sich aus diesem Vorgehen ergibt. Eine Formulierung mit drei entkoppelten Schädigungsgrenzflächen wird vorgeschlagen. Eine wichtige Forderung bei der Ableitung des Materialmodells war die Verwendung einer möglichst geringen Anzahl von Materialparametern, welche darüber hinaus aus wenigen Standardversuchen bestimmbar sein sollten. Das Schädigungsmodell enthält als Materialparameter den Elastizitätsmodul, die Querdehnzahl, die Zugfestigkeit und die auf eine Einheitsfläche bezogene Bruchenergie. Im zweiten Teil der Arbeit stehen Lokalisierung und Regularisierung im Fokus der Betrachtungen. Aufgrund der lokalen Formulierung des Materialmodells tritt bei Finite-Elemente Simulationen eine Netzabhängigkeit der Simulationsergebnisse auf. Um dieser Problematik zu begegnen und netzunabhängige Simulationen zu erreichen, werden Regularisierungstechniken angewendet. In dieser Arbeit wird die Bruchenergetische Regularisierung eingesetzt, die durch die Einführung einer äquivalenten Breite in ein lokal formuliertes Stoffgesetz gekennzeichnet ist. Die spezielle Wahl eines Wertes für die äquivalente Breite beruht auf der Forderung, dass in der Simulation die korrekte Bruchenergie je Einheitsfläche für den Bruchprozess verbraucht wird, d.h. die Energiedissipation der Realität entspricht. In vorliegender Arbeit wird die neue These aufgestellt, dass die Energiedissipation nur für den Fall korrekt abgebildet wird, wenn die im Stoffgesetz enthaltene äquivalente Breite in jedem Belastungsinkrement der Breite des Bereiches entspricht, in dem in der Simulation Energie dissipiert wird. In einer Simulation wird in den Bereichen Energie dissipiert, in denen die Schädigung im aktuellen Belastungsinkrement zunimmt. In vorliegender Arbeit werden die energiedissipierenden Bereiche daher als Pfad der Schädigungsrate bezeichnet. Um Erkenntnisse über die Entwicklung des Pfades der Schädigungsrate über den Belastungsverlauf zu erhalten, wurden umfangreiche Untersuchungen anhand von Simulationen eines beidseitig gekerbten Betonprobekörpers unter kombinierter Zug-Schubbeanspruchung durchgeführt, wobei die gewählten Werte für die äquivalente Breite variiert wurden. Es wurde stets eine Diskretisierung mit linearen Verschiebungselementen verwendet, wobei die Bereiche mit zu erwartender Schädigung feiner und regelmäßig mit Elementen quadratischer Geometrie diskretisiert wurden. Die Ergebnisse der Untersuchungen zeigen, dass die Breite des Pfades der Schädigungsrate abhängig ist von der Schädigung am betrachteten Materialpunkt, dem von Schädigungsrichtung und Elementkante eingeschlossenen Winkel, der Elementgröße und den Materialparametern. Um die geforderte Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate zu erreichen, werden neue Ansätze für die äquivalente Breite vorgeschlagen, die die erwähnten Einflüsse berücksichtigen. Simulationen unter Verwendung der neuen Ansätze für die äquivalente Breite führen zu einer guten Übereinstimmung von äquivalenter Breite und der Breite des Pfades der Schädigungsrate in der Simulation. Die Ergebnisse der Simulationen, wie z.B. Last-Verformungsbeziehung und Rissverläufe, sind netzunabhängig und stimmen gut mit den experimentellen Beobachtungen überein. Basierend auf den gewonnenen Erkenntnissen wird eine Erweiterung der Bruchenergetischen Regularisierung vorgeschlagen: die Adaptive Bruchenergetische Regularisierung. Im abschließenden Kapitel der Arbeit werden mit der vorgeschlagenen Theorie, dem neuen Schädigungsmodell und der Adaptiven Bruchenergetischen Regularisierung, noch zwei in der Literatur gut dokumentierte Versuche simuliert. Die Simulationsergebnisse entsprechen den experimentellen Beobachtungen. / This doctoral thesis deals with the simulation of predominantly tensile loaded plain concrete structures. Concrete is modeled on the macro level and the Finite Element Method is applied to solve the resulting mechanical field problem. A new material model for concrete based on continuum damage mechanics and an extended regularization technique based on the fracture energy approach are presented. The thesis is subdivided into two parts. In the first part, a local, anisotropic damage model for concrete is derived. This model uses a symmetric second-order tensor as the damage variable, which enables the simulation of orthotropic degradation. The validity of the first and the second law of thermodynamics as well as the validity of the principle of maximum dissipation rate are required. Using a normal rule in the space of the dissipative forces, which are the thermodynamically conjugated variables to the damage variables, and the definition of the loading functions in the space of the dissipative forces guarantee their validity. The suggested formulation contains three decoupled loading functions. A further requirement in the derivation of the model was the minimization of the number of material parameters, which should be determined by a small number of standard experiments. The material parameters of the new damage model are the Young’s modulus, the Poisson’s ratio, the tensile strength and the fracture energy per unit area. The second part of the work focuses on localization and regularization. If a Finite Element simulation is performed using a local material model for concrete, the results of the Finite Element simulation are mesh-dependent. To attain mesh-independent simulations, a regularization technique must be applied. The fracture energy approach, which is characterized by introducing a characteristic length in a locally formulated material model, is used as regularization technique in this work. The choice of a value for the characteristic length is founded by the requirement, that the fracture energy per unit area, which is consumed for the fracture process in the simulation, must be the same as in experiment, i.e. the energy dissipation must be correct. In this dissertation, the new idea is suggested that the correct energy dissipation can be only attained if the characteristic length in the material model coincides in every loading increment with the width of the energy-dissipating zone in the simulation. The energy-dissipating zone in a simulation is formed by the integration points with increasing damage and obtains the name: damage rate path. Detailed investigations based on simulations of a double-edge notched specimen under mixed-mode loading are performed with varying characteristic lengths in order to obtain information concerning the evolution of the damage rate path during a simulation. All simulations were performed using displacement-based elements with four nodes. The range with expected damage was always finer and regularly discretized. The results of the simulations show that the width of the damage rate path depends on the damage at the specific material point, on the angle between damage direction and element edges, on the element size and on the material parameters. Based on these observations, new approaches for the characteristic length are suggested in order to attain the coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. Simulations by using the new approaches yield a sufficient coincidence of the characteristic length with the width of the damage rate path. The simulations are mesh-independent and the results of the simulation, like load-displacement curves or crack paths, correspond to the experimental results. Based on all new information concerning the regularization technique, an extension of the fracture energy approach is suggested: the adaptive fracture energy approach. The validity and applicability of the suggested theory, the new anisotropic damage model and the adaptive fracture energy approach, are verified in the final chapter of the work with simulations of two additional experiments, which are well documented in the literature. The results of the simulations correspond to the observations in the experiments.