Cancer is a group of diseases that are characterized by abnormal cell growth and is considered a leading cause of death globally. There are a number of different cancer treatment modalities, one of which is radiation therapy. In radiation therapy treatment planning, it is important to make sure that enough radiation is delivered to the tumor and that healthy organs are spared, while also making sure to account for uncertainties such as misalignment of the patient during treatment. To reduce the workload on clinics, data-driven automated treatment planning can be used to generate treatment plans for new patients based on previously delivered plans. In this thesis, we propose a novel method for robust automated treatment planning where a deep learning model is trained to deform a dose in accordance with a set of potential scenarios that account for the different uncertainties while maintaining certain statistical properties of the input dose. The predicted scenario doses are then used in a robust optimization problem with the goal of finding a treatment plan that is robust to these uncertainties. The results show that the proposed method for deforming doses yields realistic doses of high quality and that the proposed pipeline can potentially generate doses that conform better to the target than the current state of the art but at the cost of dose homogeneity. / Cancer är ett samlingsnamn för sjukdomar som karaktäriseras av onormal celltillväxt och betraktas som en ledande dödsorsak globalt. Det finns olika typer av cancerbehandling, varav en är strålterapi. Inom strålterapiplanering är det viktigt att säkerställa att tillräckligt med strålning ges till tumören, att friska organ skonas, och att osäkerheter som felplacering av patienten under behandlingen räknas med. För att minska arbetsbelastningen på kliniker används data-driven automatisk strålterapiplanering för att generera behandlingsplaner till nya patienter baserat på tidigare levererade behandlingar. I denna uppsats föreslår vi en ny metod för robust automatisk strålterapiplanering där en djupinlärningsmodell tränas till att deformera en dos i enlighet med en mängd potentiella scenarion som motsvarar de olika osäkerheterna medan vissa statistiska egenskaper bibehålls från originaldosen. De predicerade scenariodoserna används sedan i ett robust optimeringsproblem där målet är att hitta en behandlingsplan som är robust mot dessa osäkerheter. Resultaten visar att den föreslagna metoden för dosdeformation ger realistiska doser av hög kvalitet, vilket i sin tur kan leda till robusta doser med högre doskonformitet än tidigare metoder men på bekostnad av doshomogenitet.

Treatment planning for radiation therapy inherently involves tradeoffs, such as between tumor control and normal tissue sparing, between time-efficiency and dose quality, and between nominal plan quality and robustness. The purpose of this thesis is to develop methods that can facilitate decision making related to such tradeoffs. The main focus of the thesis is on multicriteria optimization methods where a representative set of treatment plans are first calculated and the most appropriate plan contained in this representation then selected by the treatment planner through continuous interpolation between the precalculated alternatives. These alternatives constitute a subset of the set of Pareto optimal plans, meaning plans such that no criterion can be improved without a sacrifice in another. Approximation of Pareto optimal sets is first studied with respect to fluence map optimization for intensity-modulated radiation therapy. The approximation error of a discrete representation is minimized by calculation of points one at the time at the location where the distance between an inner and outer approximation of the Pareto set currently attains its maximum. A technique for calculating this distance that is orders of magnitude more efficient than the best previous method is presented. A generalization to distributed computational environments is also proposed. Approximation of Pareto optimal sets is also considered with respect to direct machine parameter optimization. Optimization of this form is used to calculate representations where any interpolated treatment plan is directly deliverable. The fact that finite representations of Pareto optimal sets have approximation errors with respect to Pareto optimality is addressed by a technique that removes these errors by a projection onto the exact Pareto set. Projections are also studied subject to constraints that prevent the dose-volume histogram from deteriorating. Multicriteria optimization is extended to treatment planning for volumetric-modulated arc therapy and intensity-modulated proton therapy. Proton therapy plans that are robust against geometric errors are calculated by optimization of the worst case outcome. The theory for multicriteria optimization is extended to accommodate this formulation. Worst case optimization is shown to be preferable to a previous more conservative method that also protects against uncertainties which cannot be realized in practice. / En viktig aspekt av planering av strålterapibehandlingar är avvägningar mellan behandlingsmål vilka står i konflikt med varandra. Exempel på sådana avvägningar är mellan tumörkontroll och dos till omkringliggande frisk vävnad, mellan behandlingstid och doskvalitet, och mellan nominell plankvalitet och robusthet med avseende på geometriska fel. Denna avhandling syftar till att utveckla metoder som kan underlätta beslutsfattande kring motstridiga behandlingsmål. Primärt studeras en metod för flermålsoptimering där behandlingsplanen väljs genom kontinuerlig interpolation över ett representativt urval av förberäknade alternativ. De förberäknade behandlingsplanerna utgör en delmängd av de Paretooptimala planerna, det vill säga de planer sådana att en förbättring enligt ett kriterium inte kan ske annat än genom en försämring enligt ett annat. Beräkning av en approximativ representation av mängden av Paretooptimala planer studeras först med avseende på fluensoptimering för intensitetsmodulerad strålterapi. Felet för den approximativa representationen minimeras genom att innesluta mängden av Paretooptimala planer mellan inre och yttre approximationer. Dessa approximationer förfinas iterativt genom att varje ny plan genereras där avståndet mellan approximationerna för tillfället är som störst. En teknik för att beräkna det maximala avståndet mellan approximationerna föreslås vilken är flera storleksordningar snabbare än den bästa tidigare kända metoden. En generalisering till distribuerade beräkningsmiljöer föreslås även. Approximation av mängden av Paretooptimala planer studeras även för direkt maskinparameteroptimering, som används för att beräkna representationer där varje interpolerad behandlingsplan är direkt levererbar. Det faktum att en ändlig representation av mängden av Paretooptimala lösningar har ett approximationsfel till Paretooptimalitet hanteras via en metod där en interpolerad behandlingsplan projiceras på Paretomängden. Projektioner studeras även under bivillkor som förhindrar att den interpolerade planens dos-volym histogram kan försämras. Flermålsoptimering utökas till planering av rotationsterapi och intensitetsmodulerad protonterapi. Protonplaner som är robusta mot geometriska fel beräknas genom optimering med avseende på det värsta möjliga utfallet av de föreliggande osäkerheterna. Flermålsoptimering utökas även teoretiskt till att innefatta denna formulering. Nyttan av värsta fallet-optimering jämfört med tidigare mer konservativa metoder som även skyddar mot osäkerheter som inte kan realiseras i praktiken demonstreras experimentellt. / <p>QC 20130527</p>

Hydropower in Sweden is a powerful and efficient source of energy due to its flexibility, usually used to balance the Swedish power system. With the transition of power system into more intermittent power sources, the role of hydro-power as producers will become more important. Thus the optimal scheduling of hydropower units, with other assets, holds an important place in electric power systems, which is significantly investigated as a research issue. This thesis presents an optimization model that aims at maximizing the income of that producer. The model is implemented on a virtual power plant trading in both day-ahead and mFRR balancing markets in the SE2 bidding zone in Sweden. The virtual power plant comprises hydo-power plants located on the Swedish river Skellefteälven, a wind power unit, and a storage unit. This system participates in electricity market as a single entity in order to optimize the use of energy resources. As feature, uncertainty in electricity market price, wind power production and in active-time duration in the mFRR energy market are modeled in order to formulate a so-called stochastic adaptive robust optimization model. The latter is solved using a column-and-constraint generation algorithm, solved by GAMS and Matlab. A bid curve analysis is performed showing the optimal strategy in case of low/high price scenario and the level of conservativeness. After that, a revenue assessment is carried out which in turn leads to an investigation of the interaction between the three assets and the impact of the storage facility in the revenue. Results demonstrate the advantage of the battery in increasing profit in some cases and its flexibility in the use of storing energy and selling it to the markets at suitable times, e.g., it saves energy from the wind in hours of comparatively low prices, while it sells it in hours of comparatively high prices. Finally, an assessment on variation of imbalance costs is held with and without battery, comparing how such virtual power plants reduce the imbalance costs. / Vattenkraften i Sverige är en kraftfull och effektiv energikälla tack vare sin flexibilitet, används vanligtvis för att balansera det svenska kraftsystemet. I och med att kraftsystemet övergår till mer intermittenta energikällor kommer vattenkraftens roll som producent att bli viktigare. Den optimala schemaläggningen av vattenkraftsenheter har därför tillsammans med andra tillgångar en viktig plats i elkraftsystemen, vilket är en viktig forskningsfråga. I denna avhandling presenteras en optimeringsmodell som syftar till att maximera inkomsten för den producenten. Modellen implementeras på ett virtuellt kraftverk som handlar på både day-ahead- och mFRR-balanseringsmarknader i budzonen SE2 i Sverige. Det virtuella kraftverket består av vattenkraftverk belägna vid den svenska Skellefteälven, en vindkraftsenhet och en lagringsenhet. Systemet deltar på elmarknaden som en enda enhet för att optimera användningen av energiresurser. Som en funktion kan osäkerheten i elmarknadspriset, vindkraftsproduktionen och den aktiva tiden i kraftverket användas. mFRR-marknaden modelleras för att formulera en så kallad stokastisk adaptiv robust optimeringsmodell. Den sistnämnda löses med hjälp av en kolumn-och-bindningsgenerering algoritm, som löses med GAMS och Matlab. En analys av budkurvan utförs och visar att optimala strategin vid scenarier med lågt/hög pris och nivån av försiktighet. Efter därefter görs en intäktsbedömning som i sin tur leder till en undersökning av interaktionen mellan de tre tillgångarna och lagringsanläggningens inverkan på intäkterna.Resultaten visar att batteriet i vissa fall är en fördel när det gäller att öka vinsten och att dess flexibilitet när det gäller att lagra energi och sälja den på marknaden vid lämpliga tidpunkter, Det sparar t.ex. energi från vinden under timmar med jämförelsevis låga priser, medan det säljer den. när priserna är jämförelsevis höga. Slutligen görs en bedömning av variationen i obalansen. med och utan batteri, där man jämför hur sådana virtuella kraftverk minskar kostnaderna för obalans.

Robust portfolio optimization models attempt to address the standard optimization method's high sensitivity to noise in the parameter estimates, by taking an investor's uncertainty about the estimates into account when finding an optimal portfolio. In this thesis, we study robust variations of an extension of the mean-variance problem, where an additional term penalizing the portfolio's correlation with an exogenous return sequence is included in the objective. Using a normalized risk factor model of the asset returns, estimations are done using EMA filtering as well as exponentially weighted linear regression. We show that portfolio performance can significantly improve with respect to a range of metrics, such as Sharpe ratio, expected shortfall and skewness, when using appropriate robust models and hyperparameters. We further show that extending the optimization problem with a correlation penalty can notably reduce portfolio correlation with an arbitrary return sequence, with only a small impact on other performance metrics. / Robust portföljoptimering är en metod för att reducera vanliga portföljmodellers höga känslighet för brus i parameterskattningar, genom att ta en investerares osäkerhet kring skattningarna i åtanke när en optimal portfölj tas fram. I denna rapport studeras robusta varianter av ett utökat mean-variance-problem, där en straffterm för portföljens korrelation med en exogen avkastningsserie lagts till. Skattningarna bygger på en riskfaktor-modell för avkastningarna, och använder EMA-filter kombinerat med exponentiellt viktad linjär regression. Vi visar att en portföljs prestanda kan förbättras avsevärt med avseende på ett flertal prestandamått, till exempel Sharpe-kvot, expected shortfall och skevhet, vid användning av lämpliga robusta modeller och hyperparametrar. Vi visar också att inkludering av ett korrelationsstraff i optimeringsproblemet kan ge noterbara reduceringar i portföljens korrelation med en godtycklig avkastningsserie, med liten effekt på andra prestandamått.